CN112232512A - 量子计算模拟平台及线性方程组量子求解模拟方法、系统 - Google Patents

量子计算模拟平台及线性方程组量子求解模拟方法、系统 Download PDF

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CN112232512A CN202010933665.3A CN202010933665A CN112232512A CN 112232512 A CN112232512 A CN 112232512A CN 202010933665 A CN202010933665 A CN 202010933665A CN 112232512 A CN112232512 A CN 112232512A
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Abstract

本发明属于量子计算模拟仿真技术领域，特别涉及一种量子计算模拟平台及线性方程组量子求解模拟方法、系统，利用量子线路来模拟求解线性方程组，依据线程方程组确定平台系统量子比特数，至少包含：用于受控旋转测量的辅助寄存器量子比特，用于相位估计的工作寄存器量子比特和用于输入的第三寄存器量子比特；其中，相位估计通过应用相邻工作寄存器之间量子比特门获取编码特征值倒数状态；受控旋转测量利用量子比特门代替辅助寄存器受控R操作来确保输出保真度。本发明通过量子比特门转换将HHL算法中酉矩阵和受控旋转门转换为平台可操作门，实现通过平台来模拟验证线性方程组量子求解，实现理论到现实的落地，大大降低量子学习者学习量子计算的难度。

Description

量子计算模拟平台及线性方程组量子求解模拟方法、系统
技术领域
本发明属于量子计算模拟仿真技术领域，特别涉及一种量子计算模拟平台及线性方程组量子求解模拟方法、系统。
背景技术
解大规模线性方程组在许多工程领域有着重要的意义，例如天气预报、生物工程等。经典计算机求解线性方程组，无论是采用消元法还是克莱默法则，求解所需要的时间都与方程组规模成多项式关系。数据的海量增长与晶体管集成度接近电子直径量级使得传统的计算模式无法满足现实需求。在2009年，Harrow、Hassidim、Lloyd三位学者提出了求解线性方程组的量子算法(简称HHL算法)该量子算法相对已知最好的经典算法具有指数级的速度提升。但由于量子计算机硬件还未具备应用效益，人们只能理论上分析HHL算法相对于经典算法具有指数的加速。因此，可采用现有的平台进行模拟仿真与验证分析，现有模拟平台所提供的量子逻辑都是最基本的，例如本源量子平台，这些基本逻辑门无法满足线性方程组量子求解模拟的需求，无法实现通过平台来模拟和/或验证量子算法或量子计算机行为。
发明内容
为此，本发明提供一种量子计算模拟平台及线性方程组量子求解模拟方法、系统，通过量子比特门转换将HHL算法中酉矩阵和受控旋转门转换为平台可操作门，以实现通过平台来模拟验证线性方程组量子求解，实现理论到现实的落地，大大降低量子学习者学习量子计算的难度。
按照本发明所提供的设计方案，一种量子计算模拟平台，利用量子线路来模拟求解线性方程组，依据线程方程组确定平台系统量子比特数，该量子比特数中至少包含：用于受控旋转测量的辅助寄存器量子比特，用于相位估计的工作寄存器量子比特和用于输入的第三寄存器量子比特；其中，相位估计通过应用相邻工作寄存器之间量子比特门获取编码特征值倒数状态；受控旋转测量利用量子比特门代替辅助寄存器受控R操作来确保输出保真度。
作为本发明中量子计算模拟平台，进一步的，平台采用本源量子云平台，云平台中提供用户可选择的量子虚拟机，所述虚拟机采用可视化编程学习模式，通过图例和量子语言结合进行量子模拟运算。
进一步地，基于上述的平台，本发明还提供一种线性方程组量子求解模拟方法，包含如下内容：
将线性方程组系数矩阵制备成酉矩阵；
联合工作寄存器和第三寄存器初始态，通过相位估计操作提取系数矩阵特征值并以量子态存储至工作寄存器中；
联合辅助寄存器和工作寄存器，通过受控旋转操作将基态值倒数提取至基态概率幅上；
通过逆相位估计将工作寄存器和第三寄存器解纠缠，并使工作寄存器恢复初始状态，保留辅助寄存器和第三寄存器纠缠结果；对辅助寄存器执行测量操作，对测量结果过滤，得到量子求解结果数据。
作为本发明线性方程组量子求解模拟方法，进一步地，第三寄存器中，首先对输入初始化，获取赋值向量；利用量子比特门对第三寄存器量子线路进行转换，得到用于模拟平台运行的基本量子门。
作为本发明线性方程组量子求解模拟方法，进一步地，相位估计操作中，利用量子比特门转换和酉矩阵将系数矩阵特征值提取并存储至工作寄存器量子态概率福中，通过量子傅立叶逆变换提取概率福中相位并存储至工作寄存器量子态基态中。
作为本发明线性方程组量子求解模拟方法，进一步地，受控旋转操作中，通过辅助寄存器引入辅助比特，并通过量子比特门转换使辅助寄存器状态处于叠加态；联合工作寄存器状态，通过辅助比特将基态值倒数提取至对应基态概率福上。
作为本发明线性方程组量子求解模拟方法，进一步地，量子比特门包含：H门和/或非门和/或相位π门和/或泡利X门和/或泡利Y门和/或泡利Z门和/或旋转门和/或CNOT门和/或SWAP门和/或Toffoli门和/或受控相移门。
进一步地，基于上述的方法，本发明还提供一种线性方程组量子求解模拟系统，包含：数据预处理模块、相位估计模块、受控旋转模块和逆相位估计模块，其中，
数据预处理模块，用于将线性方程组系数矩阵制备成酉矩阵，并对各工作寄存器制备为初始态；
相位估计模块，用于联合工作寄存器和第三寄存器初始态，通过相位估计操作提取系数矩阵特征值并以量子态存储至工作寄存器中；
受控旋转模块，用于联合辅助寄存器和工作寄存器，通过受控旋转操作将基态值倒数提取至基态概率幅上；
逆相位估计模块，用于通过逆相位估计将工作寄存器和第三寄存器解纠缠，并使工作寄存器恢复初始状态，保留辅助寄存器和第三寄存器纠缠结果；对辅助寄存器执行测量操作，对测量结果过滤，得到量子求解结果数据。
本发明的有益效果：
本发明将相位估计中的两个酉矩阵和受控旋转Y门转换为平台可操作的门，实现理论到现实的落地；同时算法中的受控旋转操作用RY代替，使得HLL算法在不同参数值下的保真度得到较大提升，大大降低量子学习者学习量子计算的难度，具有较好的应用前景。并进一步由实例验证，通过本源量子云平台的线路实现还是编程实现，对于不同的输入b＞，HHL量子线路的输出都在保持在90％的精度以上，基本上达到求解线性方程组的要求，精确度达到需求标准。
附图说明：
图1为实施例中求解模拟流程示意；
图2为实施例中HHL算法量子线路示意；
图3为实施例中4比特量子线路示意；
图4为实施例中操作转换线路示意；
图5为实施例中平台量子线路示意；
图6为实施例中运行结果示意。
具体实施方式：
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚、明白，下面结合附图和技术方案对本发明作进一步详细的说明。
本发明实施例，参见图1所示，提供一种线性方程组量子求解模拟方法，参见图1所示，基于量子计算模拟平台实现，包含如下内容：
S101、将线性方程组系数矩阵制备成酉矩阵；
S102、联合工作寄存器和第三寄存器初始态，通过相位估计操作提取系数矩阵特征值并以量子态存储至工作寄存器中；
S103、联合辅助寄存器和工作寄存器，通过受控旋转操作将基态值倒数提取至基态概率幅上；
S104、通过逆相位估计将工作寄存器和第三寄存器解纠缠，并使工作寄存器恢复初始状态，保留辅助寄存器和第三寄存器纠缠结果；对辅助寄存器执行测量操作，对测量结果过滤，得到量子求解结果数据。
量子计算模拟平台，利用量子线路来模拟求解线性方程组，依据线程方程组确定平台系统量子比特数，该量子比特数中至少包含：用于受控旋转测量的辅助寄存器量子比特，用于相位估计的工作寄存器量子比特和用于输入的第三寄存器量子比特；其中，相位估计通过应用相邻工作寄存器之间量子比特门获取编码特征值倒数状态；受控旋转测量利用量子比特门代替辅助寄存器受控R操作来确保输出保真度。进一步的，平台采用本源量子云平台，云平台中提供用户可选择的量子虚拟机，所述虚拟机采用可视化编程学习模式，通过图例和量子语言结合进行量子模拟运算。
作为本发明实施例中的线性方程组量子求解模拟方法，进一步地，第三寄存器中，首先对输入初始化，获取赋值向量；利用量子比特门对第三寄存器量子线路进行转换，得到用于模拟平台运行的基本量子门。相位估计操作中，利用量子比特门转换和酉矩阵将系数矩阵特征值提取并存储至工作寄存器量子态概率福中，通过量子傅立叶逆变换提取概率福中相位并存储至工作寄存器量子态基态中。受控旋转操作中，通过辅助寄存器引入辅助比特，并通过量子比特门转换使辅助寄存器状态处于叠加态；联合工作寄存器状态，通过辅助比特将基态值倒数提取至对应基态概率福上。量子比特门包含：H门和/或非门和/或相位π门和/或泡利X门和/或泡利Y门和/或泡利Z门和/或旋转门和/或CNOT门和/或SWAP门和/或Toffoli门和/或受控相移门。
进一步地，基于上述的方法，本发明实施例还提供一种线性方程组量子求解模拟系统，包含：数据预处理模块、相位估计模块、受控旋转模块和逆相位估计模块，其中，
数据预处理模块，用于将线性方程组系数矩阵制备成酉矩阵，并对各工作寄存器制备为初始态；
相位估计模块，用于联合工作寄存器和第三寄存器初始态，通过相位估计操作提取系数矩阵特征值并以量子态存储至工作寄存器中；
受控旋转模块，用于联合辅助寄存器和工作寄存器，通过受控旋转操作将基态值倒数提取至基态概率幅上；
逆相位估计模块，用于通过逆相位估计将工作寄存器和第三寄存器解纠缠，并使工作寄存器恢复初始状态，保留辅助寄存器和第三寄存器纠缠结果；对辅助寄存器执行测量操作，对测量结果过滤，得到量子求解结果数据。
在
Figure BDA0002671155340000041
中，如果给定一个埃尔米特N×N矩阵A，和一个单位向量
Figure BDA0002671155340000042
求解满足上述等式的
Figure BDA0002671155340000043
或者，等价地，可以将其转化为：求解
Figure BDA0002671155340000044
由于A为可逆矩阵，所以此方程一定有唯一的一组解。
首先要保证N×N的矩阵A是一个埃尔米特矩阵(即A的共轭转置矩阵等于它本身)，其次输入向量
Figure BDA0002671155340000045
是一个归一化的量子态|b>。当矩阵A不是一个埃尔米特矩阵的时候，我们通过构造将A转换成埃米尔特矩阵，方法如下：
Figure BDA0002671155340000046
此时构造后的
Figure BDA0002671155340000047
将从一般矩阵变为埃尔米特矩阵，仅考虑A为埃尔米特矩阵的情况。对应的，求解
Figure BDA0002671155340000048
时将会求出：|x>＝(0 x)T，此时的x即为所求方程组的解。由于用于存储线性方程向量信息的量子态一定是归一化的，因此量子线程方程组算法的输入信息并不是严格的向量
Figure BDA0002671155340000049
而是正比于向量
Figure BDA00026711553400000410
的归一化的量子态|b>。所以，这里还需要将线性方程组的向量
Figure BDA00026711553400000411
转换成|b>，通过
Figure BDA00026711553400000412
可以转换，其中
Figure BDA00026711553400000413
K为归一化常数，并且
Figure BDA00026711553400000414
转换完成后，向量
Figure BDA00026711553400000415
的信息已经被存储进量子态|b>的概率幅中。那么，也就转换成了量子化版本:A|x>＝|b>。
值得注意的是，HHL量子算法最后求出的是一个包含
Figure BDA00026711553400000416
信息的量子态，即HHL量子算法并不能直接求出
Figure BDA00026711553400000417
的大小，而是只能够得到一个关于x的整体特性。因此，此结果|x>和原问题的解相差一个归一化常数。但是，对于现实环境中的许多应用来说，并不需要直接得到关于x的确切值，只要得到它的整体特性。此外，对于需要确切值的情况，同样可以通过振幅估计的手段来求得这个归一化常数。所以，当需要求解大规模的线性方程组，并且不必直接要求输出的确切值的情况下，HHL量子算法是值得考虑的。
为了将问题变得更加清晰，首先从思路上分析HHL量子算法的过程。对于埃尔米特矩阵A，将其表示为N×N埃尔米特矩阵的谱分解：
A＝∑jλj|μj<>μj| (1)
其中|μj>是矩阵A的特征向量，λj则是矩阵A对应的特征值。由A|μj>＝λj|μj>定理可以得到这样一个等式：
Figure BDA0002671155340000051
对于输入量子态|b>，如果将其在矩阵A的特征向量|μj>上展开，可以得到：
Figure BDA0002671155340000052
将上述的等式可以得到关于需要求解的|x>的等式：
Figure BDA0002671155340000053
可以发现，所要求的输出向量|x>其实就是输入向量|b>在它的每一个特征向量前添加了一个对应的矩阵A的特征值的倒数作为系数。因此，求解线性方程组的目的就可以转化为如何得到这些特征值的信息并将其加在对应的特征向量上。
具体的该算法的执行可分为以下三个子程序:相位估计、受控旋转、逆相位估计。该算法的量子线路如图2所示，从上到下依次为第一、第二、第三寄存器。相位估计的过程。首先是对初始态的制备。第一寄存器为辅助寄存器，初始态为|0>，第二寄存器为工作寄存器，初始态同样都为|0>，并且包含n个量子比特，这里的n为线性方程组中未知数的个数，第三寄存器的初始态为输入|b>。随后，将线性方程组的系数矩阵A通过
Figure BDA0002671155340000054
制备成酉矩阵。此时，整个系统的联合初始态为(不包括辅助寄存器)：
Figure BDA0002671155340000055
然后，进行第一部分的相位估计操作，这一操作的目的是为了提取系数矩阵A的特征值。将系数矩阵A的特征向量表示为|μj>，λj则表示的是矩阵A对应的特征值。先通过H门和受控酉矩阵将A的特征值提取进了第二寄存器量子态的概率幅中，然后通过量子傅立叶逆变换提取概率幅中的相位，并放到了第二寄存器量子态的基态中。此时，第二寄存器的状态为|λj>，这里的|λj>为二进制储存，第三寄存器中的|b>展开为以特征向量|μj>为基的式子
Figure BDA0002671155340000056
整个系统的联合初始态为：∑jβj|λj>|μj>。这一步操作是整个算法中的加速体现，因为在计算系数矩阵A的特征值时，它是对所有的特征值同时处理的，也就是并行计算的。
尽管在相位估计的操作中已经将特征值信息提取到第二寄存器中，但是，这里的特征值是以量子态存储进去的。由公式(4)得知，需要的特征值λj必须以系数的形式存储，并且为倒数的形式。目前第二寄存器的结果并不是以期望的形式存在。因此，可通过受控旋转操作来实现这些转换。
受控旋转操作主要是在第一寄存器和第二寄存器上实现的，一共分为三个步骤。首先，将第二寄存器的状态从|λj>暂时变为
Figure BDA0002671155340000061
然后通过第一寄存器引入的辅助比特，在受控门的操作下，使第一寄存器的状态从|0>映射到|0>和|1>的叠加态上，变为
Figure BDA0002671155340000062
(其中c是常数)。最后将第二寄存器的状态恢复为|λj>。这个时候，整个系统的状态为(包括第一寄存器)：
Figure BDA0002671155340000063
简而言之，受控旋转的作用就是通过一个附加量子比特实现了将基态值的倒数按比例提取到了对应基态的概率幅上。
当受控旋转操作结束后，整个系统的状态已经接近了最后的输出。然后需要的是第三寄存器的输出，此时第二寄存器和第三寄存器处于纠缠状态，对结果会有影响。因此，逆相位估计的操作目的就是将第二寄存器和第三寄存器解纠缠，并且使第二寄存器的结果恢复为初始状态，留下来的就只剩下第一寄存器和第三寄存器的纠缠结果。整个逆相位估计的操作其实就是之前相位估计的逆过程，执行完毕后，第二寄存器解纠缠，并且回归初始态，此时整个系统的结果为：
Figure BDA0002671155340000064
这个时候，由于第一寄存器处于叠加态，而需要的是当第一寄存器的状态被观测为|1>，这时整个系统的结果就变为：
Figure BDA0002671155340000065
此结果和我们所需要的线性方程组的解是成正比的。因此，只需对第一寄存器执行测量操作，并舍弃所有测量结果为|0>的结果，此时剩下的结果就是所需要的解。
复杂度分析主要来自于相位估计和受控旋转。可定义s为矩阵的稀疏度，即每行不超过有s个非零元素，κ是条件数，即是A的最大特征值与最小特征值之间比值的绝对值。第三寄存器中将线性方程组的系数矩阵A通过
Figure BDA0002671155340000066
制备成酉矩阵时所需要的资源是O(log(N)s2t),在执行相位估计操作时，令t＝O(κ/ε)，其中，ε则是输出向量可接受的误差率。最后，为了在第一寄存器测量出|1>的结果，还需要O(κ)次的迭代。因此，对于一个稀疏的N×N矩阵A，整个HHL量子算法所达到的复杂度为O(log(N)s2κ2/ε)。而目前针对于求解线性方程组的问题，最快的经典算法是基于共轭梯度下降的方法，其复杂度为O(Nsκ/ε2)。可以看出，除了在精度上有所欠缺，HHL量子算法在其它方面相比于经典算法有着巨大优势，在符合一定条件下，有着指数级的时间加速。
为验证本案实施例有效性，下面结合具体线性方程组来做进一步解释说明：
为了求解2×2线性方程组，需要4个量子比特的系统来实现，其中一个量子比特作为输入|b>，一个作为辅助量子比特用来进行受控旋转和测量，还需要两个量子比特用于进行相位估计。对于2×2线性方程组，其系数矩阵A选取为：
Figure BDA0002671155340000071
通过计算可以得到A的特征向量为：
Figure BDA0002671155340000072
在此次演示实验中，对于第三寄存器的输入|b>，选取两组数据作为演示：
Figure BDA0002671155340000073
求解线性系统的电路如图3所示。假设|b0|2+|b1|2＝1，向量
Figure BDA0002671155340000074
可以被编码成这种状态：|b>＝b0|0>+b1|1〉。A的特征值为λ1＝1和λ2＝2与相应的特征向量|μ1>和|μ2>。此时,λ1和λ2可以准确地分别由|q1q2>＝|01>和|q1q2>＝|10>编码。因此在相位估计操作之后，3量子比特系统的状态|q1q2q3>将会是：
β1|01>|μ1>+β2|10>|μ2>
在相位估计操作之后，为了让第二寄存器的状态从|λj>暂时变为
Figure BDA0002671155340000075
不需要任何辅助量子位。首先应用|q1>和|q2>之间的交换门,因此3量子位的系统转化为β1|10>|μ1>+β2|01>|μ2>状态。现在可以将|q1q2>＝|10>解释为编码特征值的倒数2λ1 -1＝2的状态，同理，可以将|q1q2>＝|01〉解释为编码特征值的倒数2λ2 -1＝1的状态。换句话说，经过相位估计的交换门后，系统状态变为：
Figure BDA0002671155340000076
执行受控旋转操作时，在一般情况下,映射∑jβj|λj>|μj〉到∑jβjλj -1λj>|μj＞∝|x〉原则上应该使用受控R操作，原始目标操作R是：
Figure BDA0002671155340000077
该例中采用RY近似R的操作，RY使用的是围绕Bloch球y轴的旋转门(Pauli Y)，作用于|0>上得到：
Figure BDA0002671155340000081
此时，系统状态为：
Figure BDA0002671155340000082
对第一量子寄存器|q0>进行测量，当测量结果为1的时候，理想状态下的|q3>应该为：
Figure BDA0002671155340000083
然而实际上的|q3>为：
Figure BDA0002671155340000084
所以，当
Figure BDA0002671155340000085
近似为
Figure BDA0002671155340000086
时，即
Figure BDA0002671155340000087
的值很小时，输出的|x>的概率就会很低，但可以保证输出很高的保真度。
选择在本源量子计算云平台通过量子线路图模式进行绘制模拟实现。量子电路设计支持的比特门，包括H门、非门、相位π门、泡利X门、泡利Y门、泡利Z门、旋转门、CNOT门、SWAP门、Toffoli门、以及CR门。
CR门(受控相移门)为本源量子计算云平台提供的多比特量子逻辑门之一，作用是当控制位为|0>时受控位不发生任何操作，当控制位为|1>时受控位相移θ。形式为：
Figure BDA0002671155340000088
泡利X门RX(θ)、泡利Y门RY(θ)、泡利Z门RZ(θ)是将量子态在Bloch球上分别绕着X、Y、Z轴旋转θ角度，RX(θ)、RY(θ)带来的是概率幅的改变，而RZ(θ)只有相位的改变。
为此，在图3的量子线路中，需要将部分操作进行转换，转换方案如图4所示，分别为相位估计中的两个酉矩阵和受控旋转Y门。最终在云平台上实现的量子线路图如图5所示，init操作是对|q3>的初始化，即向量
Figure BDA0002671155340000089
的赋值。对于|bA>来说，相当于不执行任何操作，对|bB>相当于非门+H门。实施例中仿真模拟的2×2线性方程组的线路中，两个受控酉矩阵和受控旋转Y门平台并未提供，需要将其做进一步转换，转化为平台提供的基本量子门。
通过分析量子线路图，发现|q3>用于输入向量
Figure BDA00026711553400000810
同时也用于存储输出的
Figure BDA00026711553400000811
因此，要求的
Figure BDA00026711553400000812
是当附加量子比特|q0>的测量结果为1时，|q3>分别为|0>和|1>时的概率幅的大小，特别强调需要包含正负号。即，最终需要提取的是|0001>和|1001>的概率幅值。通过Python的numpy包计算出得到
Figure BDA00026711553400000813
理论值，对于不同的输入|b>，其
Figure BDA00026711553400000814
对应的理论值分别为：
Figure BDA0002671155340000091
Figure BDA0002671155340000094
在完成好的量子线路中，对于不同的输入|b>，可依次进行测试，每次测试迭代8192次(可选择的次数范围是1-8192)，得到运行结果的柱状图，图6为运行结果，其中，(a)为|bA>，(b)为|bB>的运行结果。
通过上面的分析，可以很清楚的得知，有用的是|0001>和|1001>的概率幅值，将结果标记分别标记为|xA_test>、|xB_test>，则
Figure BDA0002671155340000092
Figure BDA0002671155340000093
然后对理论值和测量值进行归一化处理，计算两者的内积可以得到保真度分别近似为0.959081和0.910324。
QPanda2 SDK是一种功能齐全、运行高效的量子软件开发工具包，是由本源量子开发的开源量子计算框架。其支持主流的量子逻辑门操作，并且可对不同平台下的量子程序进行针对性优化，可适配多种量子芯片。QPanda2使用C++语言作为经典宿主语言，并支持以QRunes和QASM书写的量子语言。本小节基于QPanda2提供基于量子编程的开发环境，对上一节提到的2×2线性方程组进行实现验证。以输入为|bA>为例进行代码展示，通过调用程序代码得到量子程序的测量结果，测试迭代设置为10000次。对于输入|bA>，得到|0001>和|1001>的次数分别为9920次、34次，将其转化为概率并进行归一化处理，与归一化后的理论值进行内积，得到保真度为0.965542。同样地，对于输入|bB>，保真度约为0.933564。
除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对步骤、数字表达式和数值并不限制本发明的范围。
基于上述的系统，本发明实施例还提供一种服务器，包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现上述的系统。
基于上述的系统，本发明实施例还提供一种计算机可读介质，其上存储有计算机程序，其中，该程序被处理器执行时实现上述的系统。
本发明实施例所提供的装置，其实现原理及产生的技术效果和前述系统实施例相同，为简要描述，装置实施例部分未提及之处，可参考前述系统实施例中相应内容。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统和装置的具体工作过程，可以参考前述系统实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在这里示出和描述的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制，因此，示例性实施例的其他示例可以具有不同的值。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的系统、系统和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统、装置和系统，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些通信接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。
所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个处理器可执行的非易失的计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述系统的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种量子计算模拟平台，利用量子线路来模拟求解线性方程组，其特征在于，依据线程方程组确定平台系统量子比特数，该量子比特数中至少包含：用于受控旋转测量的辅助寄存器量子比特，用于相位估计的工作寄存器量子比特和用于输入的第三寄存器量子比特；其中，相位估计通过应用相邻工作寄存器之间量子比特门获取编码特征值倒数状态；受控旋转测量利用量子比特门代替辅助寄存器受控R操作来确保输出保真度。
2.根据权利要求1所述的量子计算模拟平台，其特征在于，平台采用本源量子云平台，云平台中提供用户可选择的量子虚拟机，所述虚拟机采用可视化编程学习模式，通过图例和量子语言结合进行量子模拟运算。
3.一种线性方程组量子求解模拟方法，其特征在于，基于权利要求1所述的模拟平台实现，包含如下内容：
将线性方程组系数矩阵制备成酉矩阵；
联合工作寄存器和第三寄存器初始态，通过相位估计操作提取系数矩阵特征值并以量子态存储至工作寄存器中；
联合辅助寄存器和工作寄存器，通过受控旋转操作将基态值倒数提取至基态概率幅上；
通过逆相位估计将工作寄存器和第三寄存器解纠缠，并使工作寄存器恢复初始状态，保留辅助寄存器和第三寄存器纠缠结果；对辅助寄存器执行测量操作，对测量结果过滤，得到量子求解结果数据。
4.根据权利要求3所述的线性方程组量子求解模拟方法，其特征在于，第三寄存器中，首先对输入初始化，获取赋值向量；利用量子比特门对第三寄存器量子线路进行转换，得到用于模拟平台运行的基本量子门。
5.根据权利要求3所述的线性方程组量子求解模拟方法，其特征在于，相位估计操作中，利用量子比特门转换和酉矩阵将系数矩阵特征值提取并存储至工作寄存器量子态概率福中，通过量子傅立叶逆变换提取概率福中相位并存储至工作寄存器量子态基态中。
6.根据权利要求3所述的线性方程组量子求解模拟方法，其特征在于，受控旋转操作中，通过辅助寄存器引入辅助比特，并通过量子比特门转换使辅助寄存器状态处于叠加态；联合工作寄存器状态，通过辅助比特将基态值倒数提取至对应基态概率福上。
7.根据权利要求4或5或5所述的线性方程组量子求解模拟方法，其特征在于，量子比特门包含：H门和/或非门和/或相位π门和/或泡利X门和/或泡利Y门和/或泡利Z门和/或旋转门和/或CNOT门和/或SWAP门和/或Toffoli门和/或受控相移门。
8.一种线性方程组量子求解模拟系统，其特征在于，基于权利要求3所述的方法实现，包含：数据预处理模块、相位估计模块、受控旋转模块和逆相位估计模块，其中，
数据预处理模块，用于将线性方程组系数矩阵制备成酉矩阵，并对各工作寄存器制备为初始态；
相位估计模块，用于联合工作寄存器和第三寄存器初始态，通过相位估计操作提取系数矩阵特征值并以量子态存储至工作寄存器中；
受控旋转模块，用于联合辅助寄存器和工作寄存器，通过受控旋转操作将基态值倒数提取至基态概率幅上；
逆相位估计模块，用于通过逆相位估计将工作寄存器和第三寄存器解纠缠，并使工作寄存器恢复初始状态，保留辅助寄存器和第三寄存器纠缠结果；对辅助寄存器执行测量操作，对测量结果过滤，得到量子求解结果数据。
9.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行所述权利要求3～7任一项所述的方法。
10.一种电子装置，包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行所述权利要求3～7任一项所述的方法。
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Cited By (13)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113095467A (zh) * 2021-04-29 2021-07-09 清华大学 一种量子化生物种群数量估计方法
CN113297531A (zh) * 2021-04-21 2021-08-24 广西大学 一种完美相位估计下直流潮流方程的求解方法
CN113592094A (zh) * 2021-08-04 2021-11-02 腾讯科技（深圳）有限公司 量子态制备电路生成方法、超导量子芯片
CN113592095A (zh) * 2021-08-04 2021-11-02 北京量子信息科学研究院 一种基于量子计算的模型训练方法及装置
CN113609444A (zh) * 2021-08-11 2021-11-05 广西大学 一种非完美相位估计下直流潮流方程的求解方法
CN113807525A (zh) * 2021-09-22 2021-12-17 北京百度网讯科技有限公司 量子电路操作方法及装置、电子设备和介质
CN114820182A (zh) * 2021-01-29 2022-07-29 合肥本源量子计算科技有限责任公司 一种金融交易数据中协整对的量子查找方法及装置
CN115409195A (zh) * 2022-08-25 2022-11-29 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 一种基于qasm编程架构的量子程序可视化推演方法及装置
CN115577782A (zh) * 2022-09-28 2023-01-06 北京百度网讯科技有限公司 量子计算方法、装置、设备及存储介质
CN115905778A (zh) * 2022-11-15 2023-04-04 四川大学 一种基于量子计算的线性方程加速方法及系统
CN116108926A (zh) * 2022-09-28 2023-05-12 北京百度网讯科技有限公司 量子计算方法、装置、设备及存储介质
CN116468126A (zh) * 2023-04-06 2023-07-21 北京邮电大学 基于量子梯度下降的求解组合优化问题的迭代量子算法
CN116739098A (zh) * 2023-06-15 2023-09-12 北京百度网讯科技有限公司 量子测量设备性能估计方法及装置、电子设备和介质

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN104730975A (zh) * 2013-12-24 2015-06-24 恩智浦有限公司 相位估计器
CN105164705A (zh) * 2013-03-27 2015-12-16 微软技术许可有限责任公司 快速量子和典型相位估计
CN109242223A (zh) * 2018-11-26 2019-01-18 武汉理工光科股份有限公司 城市公共建筑火灾风险的量子支持向量机评估与预测方法
US20200104740A1 (en) * 2018-10-02 2020-04-02 Zapata Computing, Inc. Hybrid Quantum-Classical Computer for Solving Linear Systems

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105164705A (zh) * 2013-03-27 2015-12-16 微软技术许可有限责任公司 快速量子和典型相位估计
CN104730975A (zh) * 2013-12-24 2015-06-24 恩智浦有限公司 相位估计器
US20200104740A1 (en) * 2018-10-02 2020-04-02 Zapata Computing, Inc. Hybrid Quantum-Classical Computer for Solving Linear Systems
CN109242223A (zh) * 2018-11-26 2019-01-18 武汉理工光科股份有限公司 城市公共建筑火灾风险的量子支持向量机评估与预测方法

Non-Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
ARAM W.HARROW等: "Quantum Algorithm for Linear Systems of Equations", PHYSICAL REVIEW LETTERS, pages 1 - 4 *
张辉 等: "量子计算与人工智能", 《自然杂志》 *
张辉 等: "量子计算与人工智能", 《自然杂志》, vol. 42, no. 4, 31 August 2020 (2020-08-31), pages 325 - 327 *
蔡昕东: "光量子计算及其算法实现", 《中国博士学位论文全文数据库基础科学辑》 *
蔡昕东: "光量子计算及其算法实现", 《中国博士学位论文全文数据库基础科学辑》, no. 09, 15 September 2015 (2015-09-15), pages 4 *
高飞 等: "量子回归算法综述", 《北京电子科技学院学报》 *
高飞 等: "量子回归算法综述", 《北京电子科技学院学报》, 31 December 2019 (2019-12-31) *

Cited By (22)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN114820182A (zh) * 2021-01-29 2022-07-29 合肥本源量子计算科技有限责任公司 一种金融交易数据中协整对的量子查找方法及装置
CN114820182B (zh) * 2021-01-29 2023-08-04 本源量子计算科技（合肥）股份有限公司 一种金融交易数据中协整对的量子查找方法及装置
CN113297531A (zh) * 2021-04-21 2021-08-24 广西大学 一种完美相位估计下直流潮流方程的求解方法
CN113297531B (zh) * 2021-04-21 2022-09-02 广西大学 一种完美相位估计下直流潮流方程的求解方法
CN113095467A (zh) * 2021-04-29 2021-07-09 清华大学 一种量子化生物种群数量估计方法
CN113592094A (zh) * 2021-08-04 2021-11-02 腾讯科技（深圳）有限公司 量子态制备电路生成方法、超导量子芯片
CN113592095A (zh) * 2021-08-04 2021-11-02 北京量子信息科学研究院 一种基于量子计算的模型训练方法及装置
CN113592094B (zh) * 2021-08-04 2022-06-07 腾讯科技（深圳）有限公司 量子态制备电路生成方法、超导量子芯片
CN113592095B (zh) * 2021-08-04 2024-01-16 北京量子信息科学研究院 一种基于量子计算的模型训练方法及装置
CN113609444B (zh) * 2021-08-11 2023-06-27 广西大学 一种非完美相位估计下直流潮流方程的求解方法
CN113609444A (zh) * 2021-08-11 2021-11-05 广西大学 一种非完美相位估计下直流潮流方程的求解方法
CN113807525A (zh) * 2021-09-22 2021-12-17 北京百度网讯科技有限公司 量子电路操作方法及装置、电子设备和介质
CN115409195A (zh) * 2022-08-25 2022-11-29 中国人民解放军战略支援部队信息工程大学 一种基于qasm编程架构的量子程序可视化推演方法及装置
CN116108926A (zh) * 2022-09-28 2023-05-12 北京百度网讯科技有限公司 量子计算方法、装置、设备及存储介质
CN115577782A (zh) * 2022-09-28 2023-01-06 北京百度网讯科技有限公司 量子计算方法、装置、设备及存储介质
CN116108926B (zh) * 2022-09-28 2024-08-09 北京百度网讯科技有限公司 量子计算方法、装置、设备及存储介质
CN115905778A (zh) * 2022-11-15 2023-04-04 四川大学 一种基于量子计算的线性方程加速方法及系统
CN115905778B (zh) * 2022-11-15 2024-08-09 四川大学 一种基于量子计算的线性方程加速方法及系统
CN116468126A (zh) * 2023-04-06 2023-07-21 北京邮电大学 基于量子梯度下降的求解组合优化问题的迭代量子算法
CN116468126B (zh) * 2023-04-06 2024-07-09 北京邮电大学 基于量子梯度下降的求解组合优化问题的迭代量子算法
CN116739098A (zh) * 2023-06-15 2023-09-12 北京百度网讯科技有限公司 量子测量设备性能估计方法及装置、电子设备和介质
CN116739098B (zh) * 2023-06-15 2024-07-12 北京百度网讯科技有限公司 量子测量设备性能估计方法及装置、电子设备和介质

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