CN117313876A - 一种基于变分数据同化的流体状态更新方法及相关装置 - Google Patents

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CN117313876A CN202310993617.7A CN202310993617A CN117313876A CN 117313876 A CN117313876 A CN 117313876A CN 202310993617 A CN202310993617 A CN 202310993617A CN 117313876 A CN117313876 A CN 117313876A
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Abstract

本发明公开了一种基于变分数据同化的流体状态更新方法及相关装置，应用于数据同化技术领域，方法包括：对待求解状态的目标函数中的非线性算子进行线性化处理，将目标函数转化为正定二次型；将正定二次型的目标函数对分析增量进行求导，得到目标函数的梯度为零时，分析增量的线性方程组，分析增量为待求解状态与背景场的差值，背景场为待求解状态的先验估计数据；构建求解线性方程组的量子电路，运行量子电路得到分析增量，并基于分析增量更新仿真模型的待求解状态。从而在背景场估计准确时大大降低了数据同化的复杂度，提高了数据同化的精度，有效地提高了高维数据的数据同化效率。

Description

一种基于变分数据同化的流体状态更新方法及相关装置
技术领域
本发明属于数据同化技术领域，特别是一种基于变分数据同化的流体状态更新方法及相关装置。
背景技术
数据同化是指将一个系统的已有知识与该系统的观测资料相融合，这种融合的方法即为数据同化方法。数据同化的应用领域非常广泛，如天气预报、石油开采、交通管制、图像处理、疫情预测等。计算流体动力学是近代流体动力学、数值数学和计算机科学结合的产物，它从计算方法出发，利用电子计算机的计算能力，应用各种离散化的数学方法，对流体力学的各类问题进行求解。
例如，实际天气预报过程中包含两个核心过程，即模型计算过程和数据同化过程。欧洲中期天气预报中心的Dee等人对再分析数据集ERA-Interim评估后认为，过去30年间天气预报效果的改进有75％来源于资料同化技术的发展，足见数据同化技术对于天气预报的重要性。
在计算流体动力学领域中，进行数据同化处理的通常是高维数据，从而经典计算机在进行三维变分数据同化时，计算资源消耗巨大，而且同化效率较低。而量子计算机是一类遵循量子力学规律进行高速数学和逻辑运算、存储及处理量子信息的物理装置，其具有相对经典计算机更高效的处理数学问题的能力，因此使用量子计算加速数据同化过程具有重要的研究和应用价值。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于变分数据同化的流体状态更新方法及相关装置，从而通过量子计算的指数级加速效果，提高高维数据的数据同化效率。
本发明的一个实施例提供了一种基于变分数据同化的流体状态更新方法，所述方法包括：
对待求解状态的目标函数中的非线性算子进行线性化处理，将所述目标函数转化为正定二次型；所述待求解状态为真实流体系统的仿真模型在初始时刻的状态；所述目标函数表示所述待求解状态与所述真实流体系统在所述初始时刻的真实状态之间的距离；
将所述正定二次型的目标函数对分析增量进行求导，得到所述目标函数的梯度为零时，所述分析增量的线性方程组，所述分析增量为所述待求解状态与背景场的差值，所述背景场为所述待求解状态的先验估计数据；
构建求解所述线性方程组的量子电路，运行所述量子电路得到所述分析增量，并基于所述分析增量更新所述仿真模型的待求解状态。
可选的，所述量子电路包括第一子量子电路、第二子量子电路和第三子量电路，其中：
所述第一子量子电路用于制备所述线性方程组的残差项的量子态；
所述第二子量子电路用于计算所述线性方程组的系数矩阵的逆矩阵与所述残差项的乘积，得到所述分析增量的量子态；
所述第三子量电路用于执行量子态层析算法，将所述分析增量的量子态转化为所述分析增量的经典数据。
可选的，所述残差项包括残差向量和残差矩阵，所述第一子量子电路包括编码门Ue和残差项构造门UD，所述第一子量子电路包括第一量子寄存器和第二量子寄存器，其中：
所述编码门Ue作用于所述第一量子寄存器中的量子比特，用于将所述残差向量进行归一化，并编码为量子态；
所述残差项构造门UD作用于所述第一量子寄存器和所述第二量子寄存器中的量子比特，用于计算所述残差向量与所述残差矩阵的乘积，得到所述线性方程组的残差项的量子态。
可选的，所述第二子量子电路包括第一SWAP门、第二SWAP门和受控量子门所述第二子量子电路包括所述第一量子寄存器、所述第二量子寄存器、第三量子寄存器和第四量子寄存器，其中：
所述第一SWAP门用于将所述第二量子寄存器中的量子比特的控制量子态与所述第三量子寄存器中的第一类量子比特的|0>态交换；
所述第二SWAP门用于将所述第二量子寄存器中的量子比特的除所述控制量子态之外的量子态与所述第三量子寄存器中的第二类量子比特的|0>态交换；
所述受控量子门用于以所述第一类量子比特为控制比特，作用于所述第一量子寄存器、所述第二量子寄存器和所述第四量子寄存器中的量子比特，计算所述线性方程组的系数矩阵的逆矩阵与所述残差项的乘积，得到所述分析增量的量子态。
可选的，所述第一量子寄存器包括的量子比特数量为t；
所述第二量子寄存器和所述第三量子寄存器包括的量子比特数量均为r+1；
所述第四量子寄存器包括的量子比特数量s满足：
其中，t＝log m，r＝t+3，q＝t+2，m为所述分析增量的维度；p＝log j，b＝κ2log(k/∈′)，κ为所述线性方程组的系数矩阵的条件数，∈′为所述线性方程组的系数矩阵的构造精度。
可选的，模式场为所述仿真模型在任一离散时刻的仿真数据，观测场为在所述离散时刻观测所述真实流体系统得到的观测数据；模式算子为从所述初始时刻到所述离散时刻，所述仿真模型的状态的演化算子；观测算子为在所述离散时刻观测所述真实流体系统时，所述模式场到所述观测场的映射；所述对待求解状态的目标函数中的非线性算子进行线性化处理，将所述目标函数转化为正定二次型，包括：
基于所述模式场、所述观测场、所述背景场以及三维变分数据同化技术，构建所述待求解状态的三维变分数据同化的目标函数；
将所述目标函数中的所述模式算子和所述观测算子分别在所述背景场处做泰勒展开，并保留一阶截断，将所述目标函数转化为正定二次型。
可选的，所述基于所述模式场、所述观测场、所述背景场以及三维变分数据同化技术，构建所述待求解状态的三维变分数据同化的目标函数，包括：
基于所述待求解状态和所述模式算子进行模式积分，得到所述仿真模型在所述离散时刻的模式场；
基于所述模式场和所述观测算子观测所述真实流体系统，得到所述离散时刻所述真实流体系统的观测场；
对所述待求解状态进行先验估计，得到所述仿真模型在所述初始时刻的背景场；
基于所述模式场、所述观测场和所述背景场，计算所述观测场已知时，所述待求解状态和所述模式场的后验概率；
对所述后验概率取负对数，计算得到所述待求解状态的三维变分数据同化的目标函数。
可选的，所述对所述待求解状态进行先验估计，得到所述仿真模型在所述初始时刻的背景场，包括：
获取所述仿真模型在所述初始时刻之前任一时刻的系统状态；
基于所述系统状态和所述模式算子进行模式积分，得到所述仿真模型在所述初始时刻的背景场。
可选的，所述基于所述分析增量更新所述仿真模型的待求解状态，包括：
若所述分析增量不超过预设范围，计算所述背景场与所述分析增量的和值，作为所述仿真模型的初始状态；
若所述分析增量超过预设范围，计算所述背景场与所述分析增量的和值，作为所述仿真模型在所述初始时刻新的背景场，返回执行所述对待求解状态的目标函数中的非线性算子进行线性化处理，将所述目标函数转化为正定二次型的步骤，直至所述分析增量不超过预设范围。
本发明的又一实施例提供了一种基于变分数据同化的流体状态更新装置，所述装置包括：
线性化模块，用于对待求解状态的目标函数中的非线性算子进行线性化处理，将所述目标函数转化为正定二次型；所述待求解状态为真实流体系统的仿真模型在初始时刻的状态；所述目标函数表示所述待求解状态与所述真实流体系统在所述初始时刻的真实状态之间的距离；
数据同化模块，用于将所述正定二次型的目标函数对分析增量进行求导，得到所述目标函数的梯度为零时，所述分析增量的线性方程组，所述分析增量为所述待求解状态与背景场的差值，所述背景场为所述待求解状态的先验估计数据；
量子计算模块，用于构建求解所述线性方程组的量子电路，运行所述量子电路得到所述分析增量，并基于所述分析增量更新所述仿真模型的待求解状态。
本发明的又一实施例提供了一种存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行上述任一项中所述的方法。
本发明的又一实施例提供了一种电子装置，包括存储器和处理器，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行上述任一项中所述的方法。
与现有技术相比，本发明提供的基于变分数据同化的流体状态更新方法及相关装置，对待求解状态的目标函数中的非线性算子进行线性化处理，将目标函数转化为正定二次型；待求解状态为真实流体系统的仿真模型在初始时刻的状态；目标函数表示所述待求解状态与所述真实流体系统在所述初始时刻的真实状态之间的距离；将正定二次型的目标函数对分析增量进行求导，得到目标函数的梯度为零时，分析增量的线性方程组，分析增量为待求解状态与背景场的差值，背景场为待求解状态的先验估计数据；构建求解线性方程组的量子电路，运行量子电路得到分析增量，并基于分析增量更新仿真模型的待求解状态。
使用三维变分数据同化技术，可以将真实流体系统的仿真模型的初始状态的优化转化为对分析增量的求解，从而建立分析增量的线性方程组并构建求解该线性方程组的量子电路，进而可以通过量子计算的方式计算得到分析增量，更新初始状态。在背景场估计准确时大大降低了数据同化方案的复杂度，提高了同化精度，并且基于量子计算近乎指数级的加速效果，有效地提高了高维数据的数据同化效率。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于变分数据同化的流体状态更新系统的网络框图；
图2为本发明实施例提供的一种基于变分数据同化的流体状态更新方法的流程示意图；
图3为本发明实施例提供的一种求解线性方程组的量子电路的示意图；
图4为本发明实施例提供的一种基于变分数据同化的流体状态更新装置的结构示意图；
图5为本发明实施例提供的一种计算机设备的结构示意图。
具体实施方式
下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
图1是本发明实施例提供的一种基于变分数据同化的流体状态更新系统的网络框图。流体状态更新系统可以包括网络110、服务器120、无线设备130、客户机140、存储150、经典计算单元160、量子计算单元170，还可以包括未示出的附加存储器、经典处理器、量子处理器和其他设备。
网络110是用于为流体状态更新系统内连接在一起的各种设备和计算机之间提供通信链路的介质，包括但不限于互联网、企业内部网、局域网、移动通信网及其组合，连接方式可以采用有线、无线通信链路或光纤电缆等。
服务器120、无线设备130和客户机140是常规的数据处理系统，可包含数据和具有执行常规计算过程的应用程序或软件工具。客户机140可以是个人计算机或网络计算机，故数据也可以是服务器120提供的。无线设备130可以是智能手机、平板、笔记本电脑、智能可穿戴设备等。存储单元150可以包括数据库151，其可以被配置为存储量子比特参数、量子逻辑门参数、量子线路、量子程序等数据。
经典计算单元160(量子计算单元170)可以包括用于处理经典数据(量子数据)的经典处理器161(量子处理器171)和用于存储经典数据(量子数据)的存储器162(存储器172)，经典数据(量子数据)可以是引导文件、操作系统镜像、以及应用程序163(应用程序173)，应用程序163(应用程序173)可以用于实现根据本发明实施例提供的基于变分数据同化的流体状态更新方法编译的量子算法。
经典计算单元160(量子计算单元170)中存储或产生的任何数据或信息也可以被配置成以类似的方式在另一个经典(量子)处理系统中存储或产生，同样其执行的任何应用程序也可以被配置成以类似的方式在另一个经典(量子)处理系统中执行。
需要说明的是，真正的量子计算机是混合结构的，它至少包括图1中的两大部分：经典计算单元160，负责执行经典计算与控制；量子计算单元170，负责运行量子程序进而实现量子计算。
上述经典计算单元160和量子计算单元170可以是集成在一台设备中，也可以是分布在两台不同的设备之中。例如包括经典计算单元160的第一设备运行经典计算机操作系统，其上提供了量子应用程序开发工具和服务，以及还提供了量子应用程序所需的存储和网络服务。用户通过其上的量子应用程序开发工具和服务开发量子程序，以及通过其上的网络服务将量子程序发送至包括量子计算单元170的第二设备。第二设备运行量子计算机操作系统，通过量子计算机操作系统对该量子程序的代码进行解析编译成量子处理器170可以识别和执行的指令，量子处理器170根据该指令实现量子程序对应的量子算法。
经典计算单元160中的经典处理器161的计算单元是基于硅芯片的CMOS管，这种计算单元不受时间和相干性的限制，即，这种计算单元是不受使用时长限制，随时可用。此外，在硅芯片中，这种计算单元的数量也是充足的，目前一个经典处理器161中的计算单元的数量是成千上万的，计算单元数量的充足且CMOS管可选择的计算逻辑是固定的，例如:与逻辑。借助CMOS管运算时，通过大量的CMOS管结合有限的逻辑功能，以实现运算效果。
量子计算单元170中量子处理器171的基本计算单元是量子比特，量子比特的输入受相干性的限制，也受相干时间的限制，即，量子比特是受使用时长限制的，并不是随时可用的。在量子比特的可用使用时长内充分使用量子比特是量子计算的关键性难题。此外，量子计算机中量子比特的数量是量子计算机性能的代表指标之一，每个量子比特通过按需配置的逻辑功能实现计算功能，鉴于量子比特数量受限，而量子计算领域的逻辑功能是多样化的，例如:哈德玛门(Hadamard门，H门)、泡利-X门(X门)、泡利-Y门(Y门)泡利-Z门(Z门)、X门、RY门、RZ门、CNOT门、CR门、iSWAP门、Toffoli门等等。量子计算时，需借助有限的量子比特结合多样的逻辑功能组合实现运算效果。
基于这些不同，经典逻辑功能作用在CMOS管的设计和量子逻辑功能作用在量子比特的设计是显著和本质不同的；经典逻辑功能作用在CMOS管的设计是不需要考虑CMOS管的个体性，如CMOS管在硅芯片中的表示是第几个CMOS管的个体标识、位置、每个CMOS管的可使用时长，故而经典逻辑功能组成的经典算法只表达算法的运算关系，不表达算法对CMOS管个体的依赖。
而量子逻辑功能作用在量子比特需要考虑量子比特的个体性，如量子比特在量子芯片中是第几个量子比特的个体标识、位置以及和周围量子比特的关系、以及每个量子比特可使用时长。故而量子逻辑功能组成的量子算法不仅表达算法的运算关系，更表达算法对量子比特个体的依赖。
量子芯片只包括量子比特和对量子比特进行调控的通道，量子逻辑门通过模拟信号实现，不同组合的模拟信号通过对量子比特进行调控的通道施加在量子比特上，从而实现不同功能的量子电路，完成对数据的处理，所以，量子逻辑功能作用在量子比特的设计(包括量子比特使用与否的设计以及每个量子比特使用效率的设计)是提升量子计算机的运算性能的关键，且需要进行特殊的设计，这也是基于量子逻辑功能实现的量子算法的独特性，是和基于经典逻辑功能实现的经典算法的本质和显著不同。而上述针对量子比特的设计是普通计算设备所不需要考虑的、也不需要面对的技术问题。
本发明提出了一种基于变分数据同化的流体状态更新方法及相关装置，旨在通过量子计算的指数级加速效果，提高高维数据的数据同化效率。广义来说，数据同化是指将一个系统的已有知识与该系统的观测资料相融合，例如在天气预报业务中，为了有效的完成预报，必须得到大气状态变量在离散格点上的初值。此时数据同化的目的就是利用所有可用知识得到模式预报的初始场。为便于阅读和理解，这里首先对数据同化领域的部分专业术语及其数学表示符号进行解释。
真实场：指待研究系统的真实数据，例如，在天气预报中指真实的大气状态。受限于观测技术、系统本身复杂度的影响，可以认为真实场是一组无法被准确获取的无穷维度数据。本实施例中若无特殊说明，使用xt表示真实场。
观测场：指利用卫星、雷达等工具对真实场观测后得到的观测数据，可以认为观测场是一组低维数据，随着观测技术的提升，观测数据将逼近对应的真实数据。本实施例中若无特殊说明，使用y表示观测场。
模式场：指对待研究系统进行模拟时的仿真数据，例如，在天气预报业务中就指预报数据，模式场是一组有限维度的高维数据。本实施例中若无特殊说明，使用xm表示模式场。
分析场：指经过数据同化后的数据结果，其维度与模式场一致，可以认为是对模式场的修正。本实施例中若无特殊说明，使用xa表示分析场。
背景场：是数据同化方法引入的概念，可以认为背景场是分析场的先验估计，其维度与分析场一致。本实施例中若无特殊说明，使用xb表示背景场，引入背景场后实际的数据同化范围将从分析空间xa转变为变量空间(xa-xb)。
模式算子：指对待研究系统进行数值模拟时，两个相邻时间步之间系统状态的演化算子，模式算子是一个非线性算子。本实施例中若无特殊说明，使用表示模式算子。若待研究系统具有马尔科夫性质，则有/>成立，其中下标n表示离散的时刻。
观测算子：观测算子是指从模式场到观测场的映射，是一个非线性算子，通常由两部分组成，一部分是模式计算中网格点到观测点的时空插值算子，另一部分是模式变量到观测变量的转换算子。本实施例中不对观测算子的具体形式进行研究和处理，若无特殊说明，使用表示观测算子。
模式误差和模式误差协方差矩阵：可以定义数值模式与真实系统演化之间存在的误差为模式误差，进一步可定义模式误差协方差矩阵上横线表示求期望，下同。
观测误差和观测误差协方差矩阵：可以定义观测值与真实值之间存在的误差为观测误差，进一步可定义观测误差协方差矩阵/>
背景误差和背景误差协方差矩阵：可以定义背景场数据与相应的真实值之间存在的误差∈b＝xb-xt为背景误差，进一步可定义背景误差协方差矩阵
参见图2，图2为本发明实施例提供的一种基于变分数据同化的流体状态更新方法，方法包括：
步骤201：对待求解状态的目标函数中的非线性算子进行线性化处理，将所述目标函数转化为正定二次型；所述待求解状态为真实流体系统的仿真模型在初始时刻的状态；所述目标函数表示所述待求解状态与所述真实流体系统在所述初始时刻的真实状态之间的距离。
具体的，待求解状态为真实流体系统的仿真模型在初始时刻的状态，也即为本次数据同化的目标结果：分析场。那么可以将待求解状态从初始时刻到之后的任一离散时刻进行模式积分，得到模式场从初始时刻到该离散时刻的时间段称为同化窗口[1,K]，在数据同化领域中，同化窗口K>1时的变分数据同化被称为四维变分数据同化，相应的，K＝1时的变分数据同化被称为三维变分数据同化。在同化窗口[1,K]内，可以将模式场映射到观测场，即可以在该离散时刻观测真实流体系统，获得相对应的观测场yk；还可以引入人工对该待求解状态的先验估计数据，即背景场xb。
进而可以基于模式场观测场yk以及背景场xb建立非线性方程，即通过变分法获得三维变分数据同化的目标函数，该目标函数J可以表示待求解状态与真实流体系统在初始时刻的真实状态之间的距离，从而将数据同化问题转化为求目标函数J的极值问题，当目标函数J取极小值时，待求解状态与真实流体系统在初始时刻的真实状态之间的距离最小，数据同化的效果也就最好。
作为本发明实施例的一种实施方式，模式场为所述仿真模型在任一离散时刻的仿真数据，观测场为在所述离散时刻观测所述真实流体系统得到的观测数据；模式算子为从所述初始时刻到所述离散时刻，所述仿真模型的状态的演化算子；观测算子为在所述离散时刻观测所述真实流体系统时，所述模式场到所述观测场的映射；上述对待求解状态的目标函数中的非线性算子进行线性化处理，将所述目标函数转化为正定二次型，可以包括：
步骤301：基于所述模式场、所述观测场、所述背景场以及三维变分数据同化技术，构建所述待求解状态的三维变分数据同化的目标函数；
可选的，上述基于所述模式场、所述观测场、所述背景场以及三维变分数据同化技术，构建所述待求解状态的三维变分数据同化的目标函数，可以包括：
步骤401：基于所述待求解状态和所述模式算子进行模式积分，得到所述仿真模型在所述离散时刻的模式场。
本领域技术人员可以理解的是，本发明实施例提供的方案是通过量子计算的方式对三维变分数据同化进行加速，即在本实施例中，K＝1，也即在同化窗口[1,K]内仅通过模式积分得到一个离散时刻的模式场但为了对数据同化过程的原理和目标函数的建立过程进行更清楚且具有普遍性的说明，下文中的部分公式可能涉及K>1时的多个模式场及其对应的观测场，本领域技术人员应当可以清楚地理解其与本发明实施例提供的技术方案的区别。
具体的，在同化窗口[1,K]内，可以假设真实流体系统的仿真模型在初始时刻的待求解状态，即分析场为xa，利用模式算子可以在同化窗口[1,K]内不断进行模式积分，得到各个离散时刻的模式场分别为/> 从而可以得到由分析场和各模式场组成的系统状态轨迹/>
步骤402：基于所述模式场和所述观测算子观测所述真实流体系统，得到所述离散时刻所述真实流体系统的观测场。
具体的，可以将上述模式场映射到观测场yK内，即在同化窗口[1,K]内，通过观测算子/>分别在各个离散时刻观测真实流体系统，得到对应的观测场，从而可以得到观测轨迹y＝[y1,…,yk,…yK]。
步骤403：对所述待求解状态进行先验估计，得到所述仿真模型在所述初始时刻的背景场。
具体的，可以对真实流体系统的仿真模型在初始时刻的待求解状态进行先验估计，得到仿真模型在初始时刻的背景场xb。背景场xb估计的准确性将影响后续数据同化的精度和计算量，所以在该步骤中，可以通过真实流体系统的已有知识和之前数据同化的同化结果等多种类型的数据，尽可能地提高背景场xb与待求解的分析场xa的相似程度。
作为本发明实施例的一种具体实施方式，上述对所述待求解状态进行先验估计，得到所述仿真模型在所述初始时刻的背景场，可以包括：
获取所述仿真模型在所述初始时刻之前任一时刻的系统状态；
基于所述系统状态和所述模式算子进行模式积分，得到所述仿真模型在所述初始时刻的背景场。
举例来说，在天气预报的具体场景中，可以将每6个小时设置为一次数据同化的同化窗口，那么在本次数据同化过程(例如今日6时至12时的同化窗口)中，为了得到初始时刻6时的背景场，可以先获取前一次数据同化得到的今日0时的分析场，作为所述初始时刻之前任一时刻的系统状态。由于0时的分析场是通过前一次数据同化(即今日0时至6时的同化窗口)得到的，既包含了已知的天气预报模型的模型演化知识，又利用了0时至6时内的真实的大气状态数据对其进行了优化，从而可以对近期的大气状态进行较为准确的模拟。然后，将今日0时的分析场在今日0时至6时内，使用模式算子进行模式积分，可以得到初始时刻6时的背景场。该背景场应当与本次数据同化的结果较为接近，从而可以减小数据同化过程的计算量，并提高数据同化的精度。
步骤404：基于所述模式场、所述观测场和所述背景场，计算所述观测场已知时，所述待求解状态和所述模式场的后验概率。
具体的，在数据同化的贝叶斯描述中，观测已经发生的前提下(即存在观测轨迹y时)，出现上述系统状态轨迹x，即待求解状态xa和模式场的后验概率可以为：
数据同化的本质就是对系统状态轨迹x中的待求解状态xa进行优化，从而使得在背景场xb和观测轨迹y已确定时，出现系统状态轨迹x的概率最大。
可以认为，本发明实施例中的真实流体系统的仿真模型具有一阶马尔科夫性质，从而先验概率p(x)可写为：
并且，不同目标时刻的观测场可以是独立的，而观测仅依赖对应的离散时刻的模式场，则似然概率p(y|)可写为：
进一步的，基于观测独立假设，即不同离散时刻的观测行为是相互独立的，先验概率p(y)可以写为：
p(y)＝p(yK)…p(y1)
由于背景场xb是对待求解状态xa的先验估计，不存在观测的影响，因此背景场xb仅与待求解状态xa有关。
将上述先验概率p(x)、先验概率p(y)和似然概率p(y|x)带入上述待求解状态和所述模式场的后验概率的计算公式中，可以得到后验概率p(x|xb,y)为：
步骤405：对所述后验概率取负对数，计算得到所述待求解状态的三维变分数据同化的目标函数。
具体的，对上述后验概率p(x|xb,y)取负对数，可以得到变分方法(三维数据变分方法或四维数据变分方法)的目标函数如下：
J(x)＝Jb+Jo+Jm+c
其中，c表示常数项，Jm则与模式场误差∈m有关，在强约束变分数据同化的条件中下，一般同化窗口范围不太大，此时可以认为模式计算误差很小，有Jm＝0。
Jb与背景场误差相关。数据同化中一般假定误差是高斯无偏的，此时Jb可以写为：
其中，B是背景场xb的误差协方差矩阵。
Jo则与观测场误差有关，同样基于高斯无偏假设，Jo可以写为：
其中，Rk是各个离散时刻的观测误差协方差矩阵。
基于上述公式，可以计算得到：对于三维变分数据同化，其目标函数为：
由于该目标函数为表示待求解状态与真实流体系统在初始时刻的真实状态之间的距离的非线性方程，根据上述分析可知，当x＝xa，即待优化的系统初始状态为分析场xa时，目标函数J(x)达到极小值，此时待求解状态与真实流体系统在初始时刻的真实状态之间的距离最小，三维变分数据同化的效果也就越好。
步骤302：将所述目标函数中的所述模式算子和所述观测算子分别在所述背景场处做泰勒展开，并保留一阶截断，将所述目标函数转化为正定二次型。
由于上述三维变分数据同化的目标函数中的误差协方差矩阵是正定的，因此目标函数一定存在极小值。求极小值等效于求解首先需要对目标函数进行求导，目标函数中的非线性算子包括观测算子/>和模式算子/>这两个算子都是非线性的，如果能够将其线性化处理，则可以将目标函数J转化为便于求解的正定二次型。
具体的，若先验估计得到的背景场xb具有较高的准确性，也即满足以下公式时：
O(‖δx‖)＝O(||xb-xa||)<<O(‖xa‖)
此时，可以将模式算子在背景场xb处做泰勒展开，并保留一阶截断，有：
其中，M是模式算子的切线性算子，Mb是模式算子对应的函数在xb处的雅各比矩阵。
同理，可以将观测算子在背景场xb处做泰勒展开，并保留一阶截断，有：
其中，Hb为观测算子对应的函数在xb处的雅各比矩阵。
将泰勒展开后的模式算子和观测算子带入上述三维变分数据同化的目标函数中，可以将上述目标函数转化为正定二次型：
其中，F＝HbMb,
本领域技术人员可以理解的是，上述对非线性算子进行泰勒展开并保留一阶截断的方式仅为一种成熟且常用的线性化方式，本发明实施例提供的技术方案中，也可以使用其它线性化方案对待求解状态的目标函数进行线性化处理，以将目标函数转化为正定二次型，在此不再进行赘述。
步骤202：将所述正定二次型的目标函数对分析增量进行求导，得到所述目标函数的梯度为零时，所述分析增量的线性方程组，所述分析增量为所述待求解状态与背景场的差值，所述背景场为所述待求解状态的先验估计数据。
具体的，可以对上述正定二次型的目标函数中的分析增量δx进行求导，得到目标函数的梯度为：
其中，分析增量δx＝xa-xb，为待求解状态与背景场的差值，背景场xb为待求解状态xa的先验估计数据。
当目标函数的梯度为零时，目标函数J(x)达到极小值，此时待求解状态与真实流体系统在初始时刻的真实状态之间的距离最小，三维变分数据同化的效果最好。将写成标准的线性方程组形式，有：
(B-1+FTR-1F)δx＝-FTR-1d
其中，给定模式场xm的维度为m，观测场y的维度为n，由模式场和观测场的定义可知，显然有m>n。自然的，背景误差协方差矩阵B的大小为m×m，观测误差协方差矩阵R的大小为n×n，矩阵F的大小为n×m，分析增量δx的维度为m，残差向量d的维度为n。
上述三维变分数据同化方法的原理可以理解为：首先通过引入合理的误差模型，将求解x0＝arg max p(x|y)的原始问题转化为求解x0＝arg min J(x0)，J就是本实施例中的目标函数，其形式远远简单于p(x|y)。之后，通过引入背景场xb＝xa-δx，将解空间由xa所在的分析空间(与模式空间一样)转化为δx所处的增量空间/>显然增量空间大小不会高于分析空间，且背景场越精确，即先验估计得到的背景场越接近分析场(xb→xa)时，增量空间/>就越小，相应的计算量就越小。
基于上述步骤可以得出，如果预估的背景场xb相当准确，那么真实流体系统的仿真模型在初始时刻的待求解状态的优化问题可以被转化为线性方程组的求解，此时可以使用量子计算加速该线性方程组的求解，以得到分析场xa，也即上述待求解状态。
步骤203：构建求解所述线性方程组的量子电路，运行所述量子电路得到所述分析增量，并基于所述分析增量更新所述仿真模型的待求解状态。
具体的，在通过量子计算求解大规模的线性方程组时，需要将线性方程组的系数矩阵和残差项编码为量子态，再通过量子线性算法对其进行纠缠演化，从而得到线性方程组的解的量子态，最终通过量子态层析算法将解的量子态转化为经典形式，得到经典解。
那么，基于上述求解思路和计算得到的线性方程组的具体形式，可以构建求解该线性方程组的量子电路。作为本发明实施例的一种实施方式，上述量子电路可以包括第一子量子电路、第二子量子电路和第三子量电路，其中：
所述第一子量子电路用于制备所述线性方程组的残差项的量子态。
作为本发明实施例的一种具体实施方式，上述残差项可以包括残差向量和残差矩阵，上述第一子量子电路可以包括编码门Ue和残差项构造门UD，上述第一子量子电路可以包括第一量子寄存器和第二量子寄存器，其中：
所述编码门Ue作用于所述第一量子寄存器中的量子比特，用于将所述残差向量进行归一化，并编码为量子态；
所述残差项构造门UD作用于所述第一量子寄存器和所述第二量子寄存器中的量子比特，用于计算所述残差向量与所述残差矩阵的乘积，得到所述线性方程组的残差项的量子态。
具体的，上述残差项中的残差向量d的维度为n，首先可以对其进行补0，并将其转化为向量e＝[d1,d2,…,dn,0n+1,0n+2,…,0m]T，进而可以通过振幅编码的方式，构建编码门Ue实现如下过程：
Ue|0>＝|e>
其中，为归一化系数。
编码门Ue作用于第一量子寄存器中的量子比特，将残差向量d进行归一化，并编码为量子态，其编码复杂度可以达到(log n)。
上述残差项还可以包括残差矩阵FTR-1，由于其维度为m×n，难以直接将其转化为量子逻辑门操作。可以先通过补0操作将残差矩阵FTR-1转化为m×m维的矩阵C，如下：
C＝[FTR-1 0]m×m
再对矩阵C进行厄米化，有：
进而可以通过量子行走构造任意哈密顿量的技术，构造出矩阵D的等效量子门UD，也即残差项构造门，残差项构造门UD是一个16m2×16m2大小的酉矩阵，满足：
其中，{|φ>}⊥表示与|φ>正交的基矢，t＝log m,r＝t+3，|φ>表示任意量子态。残差项构造门UD作用于第一量子寄存器和第二量子寄存器中的量子比特，计算残差向量d与残差矩阵FTR-1的乘积，得到线性方程组的残差项的量子态，其制备复杂度为O(log m)。
综上，第一子量子电路可以实现线性方程组的残差项的量子态的制备。
所述第二子量子电路用于计算所述线性方程组的系数矩阵的逆矩阵与所述残差项的乘积，得到所述分析增量的量子态。
作为本发明实施例的一种具体实施方式，上述第二子量子电路可以包括第一SWAP门、第二SWAP门和受控量子门上述第二子量子电路可以包括所述第一量子寄存器、所述第二量子寄存器、第三量子寄存器和第四量子寄存器，其中：
所述第一SWAP门用于将所述第二量子寄存器中的量子比特的控制量子态与所述第三量子寄存器中的第一类量子比特的|0>态交换；
所述第二SWAP门用于将所述第二量子寄存器中的量子比特的除所述控制量子态之外的量子态与所述第三量子寄存器中的第二类量子比特的|0>态交换；
所述受控量子门用于以所述第一类量子比特为控制比特，作用于所述第一量子寄存器、所述第二量子寄存器和所述第四量子寄存器中的量子比特，计算所述线性方程组的系数矩阵的逆矩阵与所述残差项的乘积，得到所述分析增量的量子态。
具体的，上述线性方程组的系数矩阵A＝B-1+FTR-1F，由于误差协方差矩阵B,β是实对称矩阵，因此系数矩阵A是厄米矩阵。参考常用的求解线性方程组的量子线性算法，如CKS算法等，可以构造出系数矩阵A的逆矩阵A-1的等效酉矩阵，即受控量子门 的维度大小与系数矩阵A的条件数κ及构造精度∈′有关，满足：
其中，q＝t+2，p＝logj，b＝k2log(κ/∈′)。那么当时，可得/>该量子态/>即为线性方程组的解的量子态。
受控量子门可以以第三量子寄存器中的第一类量子比特为控制比特，作用于第一量子寄存器、第二量子寄存器和第四量子寄存器中的量子比特，从而计算线性方程组的系数矩阵的逆矩阵A-1与残差项Ce的乘积，得到分析增量δx的量子态，实现/>门的复杂度为O[poly(log m)]。
应当注意的是，第一子量子电路将残差项的量子态编码完成后，残差项的量子态存储于第一量子寄存器的量子比特上，第二量子寄存器的量子比特上则存储控制量子态和除控制量子态之外的量子态。在上述线性求解的过程中，受控量子门以第三量子寄存器中的第一类量子比特为控制比特，该第一类量子比特的量子态应当为第二量子寄存器的量子比特上的控制量子态；并且第二量子寄存器中的量子比特还需要存储线性求解过程的计算结果，在计算前需要将原有的状态转化为|0>态。
因此，可以通过两个SWAP门将第二量子寄存器中的量子态和第三量子寄存器中的|0>态交换，从而将上述残差项的量子态制备过程和线性求解过程结合。其中，第一SWAP门可以将第二量子寄存器中的量子比特的控制量子态与第三量子寄存器中的第一类量子比特的|0>态交换；第二SWAP门可以将第二量子寄存器中的量子比特的除控制量子态之外的量子态与第三量子寄存器中的第二类量子比特的|0>态交换，上述SWAP操作可以通过如下公式表示：
显然，当SWAP操作的量子比特的数量为l时，这一操作的复杂度为O(l)。
综上，第二子量子电路可以实现计算线性方程组的系数矩阵的逆矩阵与残差项的乘积，得到分析增量的量子态。
所述第三子量电路用于执行量子态层析算法，将所述分析增量的量子态转化为所述分析增量的经典数据。
层析过程的目的是执行量子态层析算法，将量子态数据转化为经典数据。例如，可以选择L∞层析算法，该算法的复杂度可以表示为其中T是执行一次待观测线路所需的时间，nq指观测的比特数，∈指层析精度。
作为本发明实施例的一种实施方式，上述第一量子寄存器包括的量子比特数量为t；
上述第二量子寄存器和上述第三量子寄存器包括的量子比特数量均为r+1；
上述第四量子寄存器包括的量子比特数量s满足：
其中，t＝logm，r＝t+3，q＝t+2，m为所述分析增量的维度；p＝logj，b＝κ2log(κ/∈′)，κ为所述线性方程组的系数矩阵的条件数，∈′为所述线性方程组的系数矩阵的构造精度。
可见，当p+q>r+1时，整个量子电路包含的量子比特数nq＝2r+2+s+t＝r+1+p+q+t＝3logm+logj+6。当p+q≤r+1时，nq＝2r+2+t＝3logm+8。一般的，在讨论大维度数据的量子计算时，可以认为有m＞＞j，则该量子电路的总量子比特的数量级为nq～O(log m)。
本发明实施例中求解线性方程组的量子电路可以如图3所示，其中，该量子电路中的量子寄存器，从上到下分别为：第三量子寄存器，包括r+1个量子比特；第四量子寄存器，包括s个量子比特；第二量子寄存器，包括r+1个量子比特；第一量子寄存器，包括t个量子比特。其中，所有量子比特的初始状态均为|0>态。
在该量子电路中，其中，第一子量子电路包括量子逻辑门Ue与量子逻辑门UD，第二子量子电路包括两个SWAP门和量子逻辑门第三子量子电路包括执行L∞算法的量子逻辑门。该量子电路的初始量子态为/>上述运行该量子电路得到分析增量的过程，可以包括如下步骤：
第一步，在第一量子寄存器的t个量子比特上作用编码门Ue，完成如下编码过程：
第二步，在第一量子寄存器的t个量子比特和第二量子寄存器的r+1个量子比特上作用残差项构造门UD，实现如下过程：
其中，计算得到的残差项的量子态|Ce>存储在第一量子寄存器的t个量子比特上，表示所有与/>正交的基矢，|·>表示一个与量子线性算法无关的量子态，不必对其进行求解。
第三步，对第二量子寄存器的r+1个量子比特和第三量子寄存器的r+1个量子比特，分别对其上的量子态对应执行SWAP操作，有：
第四步，以第三量子寄存器中前r个量子比特为控制比特，在第四、第二、第一量子寄存器的量子比特上作用受控量子门有：
此时，如果观测到第三、第四、第二量子寄存器中的量子比特的量子态为则第一量子寄存器中的量子比特的量子态为/> 即为线性方程组的解的量子态。
应当注意的是，上述量子态和|·>量子态也会对观测产生影响，最终影响到量子线性算法成功的概率。但在量子线性算法中，例如CKS算法等，可以使用振幅放大的方法提高算法成功率，并且对于线性求解算法，振幅放大并不会对算法的复杂度造成影响。
第五步，执行L∞量子态层析算法，将量子态的解转化为经典解δx。
通过上述量子态层析算法的复杂度定义可知，上述量子计算的复杂度由L∞层析过程的复杂度确定，为其中，T由最复杂的/>的复杂度决定，为O[poly(log m)]。
由上述分析可知，与经典计算复杂度相比，本发明中的量子计算的复杂度为/>由于有poly(log m)＜＜m，/>因此有：
可见，当时，有/>此时本发明实施例提出的量子计算方案相比于经典计算具有加速优势，且在同化数据的维度m越大时，本发明实施例的量子计算方案的加速效果越明显。在极限情况下(∈→1)，本发明提出的量子计算方案具有近似的指数级加速效果。
因此，针对三维变分数据同化过程，在背景场预估准确的前提下，通过将三维变分数据同化的目标函数的梯度进行线性化，之后结合量子态编码、量子线性算法、量子态层析等技术，本发明实施例提出了一种量子三维变分数据同化的技术方案。与经典三维变分数据同化的复杂度相比，本发明实施例提出的量子方案复杂度在数据维度参数上具有近似指数级的加速效果，可以有效地提高高维数据的数据同化效率。
作为本发明实施例的一种实施方式，上述基于所述分析增量更新所述仿真模型的待求解状态，可以包括：
若所述分析增量不超过预设范围，计算所述背景场与所述分析增量的和值，作为所述仿真模型的初始状态；
若所述分析增量超过预设范围，计算所述背景场与所述分析增量的和值，作为所述仿真模型在所述初始时刻新的背景场，返回执行所述对待求解状态的目标函数中的非线性算子进行线性化处理，将所述目标函数转化为正定二次型的步骤，直至所述分析增量不超过预设范围。
具体的，在通过量子计算的方式得到分析增量的量子态，并使用量子态层析算法将分析增量的量子态转化为经典数据的形式δx之后，由于分析增量δx为待求解状态与背景场xb的差值，而背景场xb是已知的，所以可以基于分析增量δx更新该真实流体系统的仿真模型的初始状态。
本发明实施例提供的方案中，可以预先设置分析增量的数值范围，若运行上述量子电路得到的分析增量不超过该预设范围，说明背景场预估准确，与待求解的初始状态接近，此时可以计算背景场与分析增量的和值，作为该仿真模型的初始状态。该预设范围可以基于数据同化精度需求和计算复杂度等多方面因素确定，在此不做具体限定。
若得到的分析增量超过上述预设范围，说明背景场预估不够准确，与待求解的初始状态存在较大差距，需要对待求解状态重新进行先验估计，以得到新的背景场，进而再次进行三维变分量子数据同化。在一种实施方式中，可以计算上述预估不够准确的背景场与分析增量的和值，作为该仿真模型在初始时刻新的背景场，再次执行对待求解状态的目标函数中的非线性算子进行线性化处理，将目标函数转化为正定二次型的步骤，并对正定二次型的目标函数求导，建立梯度为零时分析增量的线性方程组，进而构建求解线性方程组的量子电路，并运行该量子电路得到分析增量，可以循环进行上述步骤，直至计算得到的分析增量不超过该预设范围。
在本实施例中，在背景场预估准确时，可以通过量子计算的方式大大降低数据同化方案的复杂度，提高同化精度，并且基于量子计算近乎指数级的加速效果，有效地提高高维数据的数据同化效率。在背景场预估不够准确时，也可以基于分析增量对预估的背景场进行修正，使背景场逐渐接近待求解的分析场，从而提高数据同化的效果，节约计算资源。
参见图4，图4为本发明实施例提供的一种基于变分数据同化的流体状态更新装置，上述装置可以包括：
线性化模块401，用于对待求解状态的目标函数中的非线性算子进行线性化处理，将所述目标函数转化为正定二次型；所述待求解状态为真实流体系统的仿真模型在初始时刻的状态；所述目标函数表示待求解状态与真实流体系统在初始时刻的真实状态之间的距离；
数据同化模块402，用于将所述正定二次型的目标函数对分析增量进行求导，得到所述目标函数的梯度为零时，所述分析增量的线性方程组，所述分析增量为所述待求解状态与背景场的差值，所述背景场为所述待求解状态的先验估计数据；
量子计算模块403，用于构建求解所述线性方程组的量子电路，运行所述量子电路得到所述分析增量，并基于所述分析增量更新所述仿真模型的待求解状态。
关于基于变分数据同化的流体状态更新装置实现的具体功能和效果，可以参照本说明书其他实施方式对照解释，在此不再赘述。所述基于变分数据同化的流体状态更新装置中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。所述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于计算机设备中的处理器中，也可以以软件形式存储于计算机设备中的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作。
请参阅图5。本说明书实施方式还提供一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一实施方式中的基于变分数据同化的流体状态更新方法。请参阅图5，所述计算机设备可以是经典计算机。所述计算机设备也可以是量子计算机。
本说明书实施方式还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被计算机执行时使得，该计算机执行上述任一实施方式中的基于变分数据同化的流体状态更新方法。
本说明书实施方式还提供一种包含指令的计算机程序产品，该指令被计算机执行时使得计算机执行上述任一实施方式中的基于变分数据同化的流体状态更新方法。
可以理解，本说明书中的具体的示例只是为了帮助本领域技术人员更好地理解本说明书实施方式，而非限制本发明的范围。
可以理解，在本说明书中的各种实施方式中，各过程的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本说明书实施方式的实施过程组成任何限定。
可以理解，本说明书中描述的各种实施方式，既可以单独实施，也可以组合实施，本说明书实施方式对此并不限定。
除非另有说明，本说明书实施方式所使用的所有技术和科学术语与本说明书的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施方式的目的，不是旨在限制本说明书的范围。本说明书所使用的术语“和/或”包括一个或多个相关的所列项的任意的和所有的组合。在本说明书实施方式和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“上述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。
可以理解，本说明书实施方式的处理器可以是一种集成电路芯片，具有信号的处理能力。在实现过程中，上述方法实施方式的各步骤可以通过处理器中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。上述的处理器可以是通用处理器、数字信号处理器(Digital Signal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific IntegratedCircuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件。可以实现或者执行本说明书实施方式中的公开的各方法、步骤及逻辑框图。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。结合本说明书实施方式所公开的方法的步骤可以直接体现为硬件译码处理器执行完成，或者用译码处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器，闪存、只读存储器，可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。
可以理解，本说明书实施方式中的存储器可以是易失性存储器或非易失性存储器，或可包括易失性和非易失性存储器两者。其中，非易失性存储器可以是只读存储器(ROM)、可编程只读存储器(programmable ROM，PROM)、可擦除可编程只读存储器(erasablePROM，EPROM)、电可擦除可编程只读存储器(EEPROM)或闪存。易失性存储器可以是随机存取存储器(RAM)。应注意，本文描述的系统和方法的存储器旨在包括但不限于这些和任意其它适合类型的存储器。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施方式描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本说明书的范围。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施方式中的对应过程，在此不再赘述。
在本说明书所提供的几个实施方式中，应所述理解到，所揭露的系统、装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施方式仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施方式方案的目的。
另外，在本说明书各个实施方式中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。
所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本说明书的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者所述技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，所述计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本说明书各个实施方式所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM)、随机存取存储器(RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述，仅为本说明书的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本说明书揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本说明书的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (12)

1.一种基于变分数据同化的流体状态更新方法，其特征在于，所述方法包括：
对待求解状态的目标函数中的非线性算子进行线性化处理，将所述目标函数转化为正定二次型；所述待求解状态为真实流体系统的仿真模型在初始时刻的状态；所述目标函数表示所述待求解状态与所述真实流体系统在所述初始时刻的真实状态之间的距离；
将所述正定二次型的目标函数对分析增量进行求导，得到所述目标函数的梯度为零时，所述分析增量的线性方程组，所述分析增量为所述待求解状态与背景场的差值，所述背景场为所述待求解状态的先验估计数据；
构建求解所述线性方程组的量子电路，运行所述量子电路得到所述分析增量，并基于所述分析增量更新所述仿真模型的待求解状态。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述量子电路包括第一子量子电路、第二子量子电路和第三子量电路，其中：
所述第一子量子电路用于制备所述线性方程组的残差项的量子态；
所述第二子量子电路用于计算所述线性方程组的系数矩阵的逆矩阵与所述残差项的乘积，得到所述分析增量的量子态；
所述第三子量电路用于执行量子态层析算法，将所述分析增量的量子态转化为所述分析增量的经典数据。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述残差项包括残差向量和残差矩阵，所述第一子量子电路包括编码门Ue和残差项构造门UD，所述第一子量子电路包括第一量子寄存器和第二量子寄存器，其中：
所述编码门Ue作用于所述第一量子寄存器中的量子比特，用于将所述残差向量进行归一化，并编码为量子态；
所述残差项构造门UD作用于所述第一量子寄存器和所述第二量子寄存器中的量子比特，用于计算所述残差向量与所述残差矩阵的乘积，得到所述线性方程组的残差项的量子态。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述第二子量子电路包括第一SWAP门、第二SWAP门和受控量子门所述第二子量子电路包括所述第一量子寄存器、所述第二量子寄存器、第三量子寄存器和第四量子寄存器，其中：
所述第一SWAP门用于将所述第二量子寄存器中的量子比特的控制量子态与所述第三量子寄存器中的第一类量子比特的|0>态交换；
所述第二SWAP门用于将所述第二量子寄存器中的量子比特的除所述控制量子态之外的量子态与所述第三量子寄存器中的第二类量子比特的|0>态交换；
所述受控量子门用于以所述第一类量子比特为控制比特，作用于所述第一量子寄存器、所述第二量子寄存器和所述第四量子寄存器中的量子比特，计算所述线性方程组的系数矩阵的逆矩阵与所述残差项的乘积，得到所述分析增量的量子态。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于：
所述第一量子寄存器包括的量子比特数量为t；
所述第二量子寄存器和所述第三量子寄存器包括的量子比特数量均为r+1；
所述第四量子寄存器包括的量子比特数量s满足：
其中，t＝logm，r＝t+3，q＝t+2，m为所述分析增量的维度；p＝logj，b＝κ2log(κ/∈′)，κ为所述线性方程组的系数矩阵的条件数，∈′为所述线性方程组的系数矩阵的构造精度。
6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，模式场为所述仿真模型在任一离散时刻的仿真数据，观测场为在所述离散时刻观测所述真实流体系统得到的观测数据；模式算子为从所述初始时刻到所述离散时刻，所述仿真模型的状态的演化算子；观测算子为在所述离散时刻观测所述真实流体系统时，所述模式场到所述观测场的映射；所述对待求解状态的目标函数中的非线性算子进行线性化处理，将所述目标函数转化为正定二次型，包括：
基于所述模式场、所述观测场、所述背景场以及三维变分数据同化技术，构建所述待求解状态的三维变分数据同化的目标函数；
将所述目标函数中的所述模式算子和所述观测算子分别在所述背景场处做泰勒展开，并保留一阶截断，将所述目标函数转化为正定二次型。
7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述基于所述模式场、所述观测场、所述背景场以及三维变分数据同化技术，构建所述待求解状态的三维变分数据同化的目标函数，包括：
基于所述待求解状态和所述模式算子进行模式积分，得到所述仿真模型在所述离散时刻的模式场；
基于所述模式场和所述观测算子观测所述真实流体系统，得到所述离散时刻所述真实流体系统的观测场；
对所述待求解状态进行先验估计，得到所述仿真模型在所述初始时刻的背景场；
基于所述模式场、所述观测场和所述背景场，计算所述观测场已知时，所述待求解状态和所述模式场的后验概率；
对所述后验概率取负对数，计算得到所述待求解状态的三维变分数据同化的目标函数。
8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述对所述待求解状态进行先验估计，得到所述仿真模型在所述初始时刻的背景场，包括：
获取所述仿真模型在所述初始时刻之前任一时刻的系统状态；
基于所述系统状态和所述模式算子进行模式积分，得到所述仿真模型在所述初始时刻的背景场。
9.如权利要求1-8任一项所述的方法，其特征在于，所述基于所述分析增量更新所述仿真模型的待求解状态，包括：
若所述分析增量不超过预设范围，计算所述背景场与所述分析增量的和值，作为所述仿真模型的初始状态；
若所述分析增量超过预设范围，计算所述背景场与所述分析增量的和值，作为所述仿真模型在所述初始时刻新的背景场，返回执行所述对待求解状态的目标函数中的非线性算子进行线性化处理，将所述目标函数转化为正定二次型的步骤，直至所述分析增量不超过预设范围。
10.一种基于变分数据同化的流体状态更新装置，其特征在于，所述装置包括：
线性化模块，用于对待求解状态的目标函数中的非线性算子进行线性化处理，将所述目标函数转化为正定二次型；所述待求解状态为真实流体系统的仿真模型在初始时刻的状态；所述目标函数表示所述待求解状态与所述真实流体系统在所述初始时刻的真实状态之间的距离；
数据同化模块，用于将所述正定二次型的目标函数对分析增量进行求导，得到所述目标函数的梯度为零时，所述分析增量的线性方程组，所述分析增量为所述待求解状态与背景场的差值，所述背景场为所述待求解状态的先验估计数据；
量子计算模块，用于构建求解所述线性方程组的量子电路，运行所述量子电路得到所述分析增量，并基于所述分析增量更新所述仿真模型的待求解状态。
11.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行所述权利要求1至9任一项中所述的方法。
12.一种电子装置，包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行所述权利要求1至9任一项中所述的方法。
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