CN112231806A - 一种基于有限元分析的榫卯节点挤压变形模拟方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种基于有限元分析的榫卯节点挤压变形模拟方法，包括以下步骤：首先将榫卯节点三维受力模型简化为二维平面应力模型；根据穿枋和木柱挤压影响范围将结构划分为梁柱挤压变形影响区域、穿枋挤压变形边界和其他区域；在有限元模型中分别切取上述区域，并采用不同网格密度或尺寸进行划分；同时按照原结构受力机理和理论分析设置二维模型边界条件和接触。通过有限元计算可以提取得到榫卯节点接触区域精确的挤压变形曲线。本发明有效简化了榫卯节点挤压变形模拟方法，通过在关键受力位置进行网格加密，减小了有限元分析中的网格数量，接触边界位置的网格单元长度可达0.1mm，提高了榫卯节点挤压变形模拟的精度。

Description

一种基于有限元分析的榫卯节点挤压变形模拟方法
技术领域
本发明涉及土木工程领域，具体是一种基于有限元分析的榫卯节点挤压变形模拟方法。
背景技术
榫卯节点是我国古代木结构中常用的连接方式。在传统穿斗式木结构建筑中，大量使用了“穿”，即使用一根枋穿过柱子，将各柱连在一起。在外力的作用下，节点两侧挤压区将产生对称的变形，同时产生大小相等、方向相反的力，给节点提供了恢复力矩。
目前研究中常通过三维有限元实体模拟的方法研究及验证榫卯节点的变形情况。当三维实体模型网格尺寸划分较大时，有限元模拟计算速度较快，但精度不能保证，得到的变形情况往往失真；但当三维实体模型网格尺寸划分铰小时，有限元模拟精度得到了保证，但此时网格数量过多严重影响其计算速率。
发明内容
发明目的：为解决上述技术问题，本发明提供一种基于有限元分析的榫卯节点挤压变形模拟方法。
技术方案：本发明的一种基于有限元分析的榫卯节点挤压变形模拟方法，包括以下步骤：
S1：根据受力特征分析，将连续三维榫卯节点模型简化为离散二维平面应力模型；
S2：输入榫卯节点的穿枋和木柱尺寸；
S3：根据S2中的构件尺寸，计算得到穿枋和木柱挤压变形的影响范围；
S4：在穿枋和木柱上截取S3中计算得到的区域，并设置挤压影响区内、挤压区边界和挤压区之外的网格尺寸；
S5：将穿枋挤压影响区域边界的节点域设置为Nodeset-1；
S6：根据榫卯节点试验加载情况，设置穿枋和柱子两端的边界条件及两者之间的接触关系；
S7：根据有限元计算结果，导出Nodeset-1所有节点的变形，得到挤压区域的变形图。
作为更进一步的优选方案，步骤1中，由于榫卯节点的穿枋和木柱沿厚度方向应力相同且均匀分布，因此可将三维榫卯节点模型沿枋厚度方向中心轴切开，简化为二维平面应变问题。
作为更进一步的优选方案，步骤S3中，根据输入的榫卯节点的穿枋宽度b，高度h和长度l，以及木柱直径d，长度L和有限元模拟得到的经验计算公式，确定在木柱和穿枋挤压变形区域分别为半径为R1和R2的四分之一圆和半圆：
R1＝d/2 式(1)
R2＝R1/6 式(2)
作为更进一步的优选方案，步骤S4中，在穿枋和木柱中分别以初始接触点为圆心，截取半径为R1和R2的四分之一圆和半圆，在该区域内设置网格尺寸为1mm，其边界网格尺寸为0.1mm，挤压区之外的网格尺寸为10mm。
作为更进一步的优选方案，步骤S5中，选取穿枋和木柱挤压变形区域边缘的所有节点，并设置为Nodeset-1。
作为更进一步的优选方案，步骤S6中，根据榫卯节点试验的加载情况，在有限元计算软件中对柱子和梁的边界条件进行简化，简化原则如下：
Figure BDA0002711968740000021
穿枋与木柱接触部分法向设置为“硬接触”，切向设置为“罚摩擦”，摩擦系数为0.5。
作为更进一步的优选方案，根据S7中有限元分析前后Nodeset-1节点域坐标值，计算得到榫卯节点挤压变形位移精确值。
有益效果：本发明具有以下有益效果：
本发明有效简化了榫卯节点挤压变形模拟方法，通过在关键受力位置进行网格加密，减小了有限元分析中的网格数量，接触边界位置的网格单元长度可达0.1mm，提高了榫卯节点挤压变形模拟的精度。
附图说明
图1为本发明中有限元分析的榫卯节点挤压变形模拟方法的流程图；
图2为榫卯节点简化二维模型图；
图3为穿枋和木柱变形影响区域示意图；
图4为变形影响区域网格划分示意图；
图5为变形影响区域边界网格划分示意图；
图6为Nodeset-1示意图；
图7为榫卯节点挤压变形位移图；
其中，1、木柱，2、穿枋。
具体实施方式
下面结合具体实施方式和附图对本发明的技术方案作进一步的介绍。
如图1所示，本发明的一种基于有限元分析的榫卯节点挤压变形模拟方法，包括以下步骤：(A1)根据受力特征分析，将三维榫卯节点模型简化为二维平面应力模型；(A2)根据榫卯节点的穿枋和木柱尺寸，计算得到穿枋和木柱挤压变形的影响范围，并在穿枋和木柱有限元模型上截取该区域；(A3)设置挤压影响区内、挤压区边界和挤压区之外的网格尺寸；(A4)将穿枋挤压区边界的节点域设置为Nodeset-1；(A5)根据榫卯节点试验加载情况，设置穿枋和柱子两端的边界条件及两者之间的接触关系；(A6)根据有限元计算结果，导出Nodeset-1所有节点的变形，得到挤压区域的变形图。
优选地，在本发明所公布的基于有限元分析的榫卯节点挤压变形模拟方法中，所述步骤(A1)进一步包括：为减少计算三维模型网格数量过多造成的较大负荷，同时结合理论分析结果：榫卯节点的穿枋和木柱沿厚度方向应力相同且均匀分布，因此可将三维榫卯节点模型沿枋厚度方向中心轴切开，简化为二维平面应变问题，如图2所示，该方法在保证精度的同时也减少了计算单元数量。
优选地，在本发明所公布的基于有限元分析的榫卯节点挤压变形模拟方法中，所述步骤(A2)进一步包括：根据有限元模拟得到的经验计算公式，确定在木柱和穿枋挤压变形区域分别为半径为R1和R2的四分之一圆和半圆：R1＝d/2，R2＝R1/6，其中d为木柱直径，图3中为四个接触点挤压变形区域示意图。
优选地，在本发明所公布的基于有限元分析的榫卯节点挤压变形模拟方法中，所述步骤(A3)进一步包括：按照A2中的划分区域，在穿枋和木柱有限元模型中分别以初始接触点为圆心，截取半径为R1和R2的四分之一圆和半圆，通过在关键部分加密网格的方法进一步兼顾计算效率和计算精度，建议网格密度或尺寸如图4、图5中所示：在挤压变形区域内设置网格尺寸为1mm，其边界网格尺寸为0.1mm，挤压区之外的网格尺寸为10mm。
优选地，在本发明所公布的基于有限元分析的榫卯节点挤压变形模拟方法中，所述步骤(A4)进一步包括：选取穿枋和木柱挤压变形区域直径(挤压变形区边界)的所有节点，并设置为Nodeset-1，如图6所示。
优选地，在本发明所公布的基于有限元分析的榫卯节点挤压变形模拟方法中，所述步骤(A5)进一步包括：根据榫卯节点试验的加载情况，在有限元计算软件中对梁和穿枋的边界条件进行简化，简化原则如下：若穿枋或柱子两端为铰接，则只约束水平和竖直两个方向的自由度，扭转自由度不约束；若穿枋或柱子两端为固接，则约束水平、竖直和扭转三个方向的自由度。同时在有限元计算软件中通过设置穿枋和木柱法向和切向传力方式(即“接触”)的方法模拟两者之间受力：穿枋与木柱接触部分法向设置为“硬接触”，切向设置为“罚摩擦”，摩擦系数为0.5。
优选地，在本发明所公布的基于有限元分析的榫卯节点挤压变形模拟方法中，所述步骤(A6)进一步包括：根据有限元分析前后Nodeset-1节点域坐标值，计算得到榫卯节点挤压变形位移精确值，如图7所示。

Claims (7)

1.一种基于有限元分析的榫卯节点挤压变形模拟方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：根据受力特征分析，将连续三维榫卯节点模型简化为离散二维平面应力模型；
S2：输入榫卯节点的穿枋和木柱尺寸；
S3：根据S2中的构件尺寸，计算得到穿枋和木柱挤压变形的影响范围；
S4：在穿枋和木柱上截取S3中计算得到的区域，并设置挤压影响区内、挤压区边界和挤压区之外的网格尺寸；
S5：将穿枋挤压影响区域边界的节点域设置为Nodeset-1；
S6：根据榫卯节点试验加载情况，设置穿枋和柱子两端的边界条件及两者之间的接触关系；
S7：根据有限元计算结果，导出Nodeset-1所有节点的变形，得到挤压区域的变形图。
2.根据权利要求1所述的一种基于有限元分析的榫卯节点挤压变形模拟方法，其特征在于：步骤1中，由于榫卯节点的穿枋和木柱沿厚度方向应力相同且均匀分布，因此可将三维榫卯节点模型沿枋厚度方向中心轴切开，简化为二维平面应变问题。
3.根据权利要求2所述的一种基于有限元分析的榫卯节点挤压变形模拟方法，其特征在于：步骤S3中，根据输入的榫卯节点的穿枋宽度b，高度h和长度l，以及木柱直径d，长度L和有限元模拟得到的经验计算公式，确定在木柱和穿枋挤压变形区域分别为半径为R1和R2的四分之一圆和半圆：
R1＝d/2 式(1)
R2＝R1/6 式(2)。
4.根据权利要求3所述的一种基于有限元分析的榫卯节点挤压变形模拟方法，其特征在于：步骤S4中，在穿枋和木柱中分别以初始接触点为圆心，截取半径为R1和R2的四分之一圆和半圆，在该区域内设置网格尺寸为1mm，其边界网格尺寸为0.1mm，挤压区之外的网格尺寸为10mm。
5.根据权利要求4所述的一种基于有限元分析的榫卯节点挤压变形模拟方法，其特征在于：步骤S5中，选取穿枋和木柱挤压变形区域边缘的所有节点，并设置为Nodeset-1。
6.根据权利要求5所述的一种基于有限元分析的榫卯节点挤压变形模拟方法，其特征在于：步骤S6中，根据榫卯节点试验的加载情况，在有限元计算软件中对柱子和梁的边界条件进行简化，简化原则如下：
Figure FDA0002711968730000021
穿枋与木柱接触部分法向设置为“硬接触”，切向设置为“罚摩擦”，摩擦系数为0.5。
7.根据权利要求6所述的一种基于有限元分析的榫卯节点挤压变形模拟方法，其特征在于：根据S7中有限元分析前后Nodeset-1节点域坐标值，计算得到榫卯节点挤压变形位移精确值。
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