CN110765531B - 一种快速确定框架-摇摆墙结构中框架刚度的方法 - Google Patents

一种快速确定框架-摇摆墙结构中框架刚度的方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种快速确定框架‑摇摆墙结构中框架刚度的方法，涉及框架‑摇摆墙结构技术领域，包括：S1，建立框架‑摇摆墙结构的数学模型；S2，确定遗传算法的参数，并产生遗传算法的初始种群；其中，初始种群中每个个体代表框架‑摇摆墙结构中框架的层间剪切刚度的初始解；S3，根据预设的约束条件确定种群中每个个体的适应度值；S4，执行选择运算、交叉运算、变异运算，以获得下一代种群，并返回步骤S3，以计算新种群中每个个体的适应度值；S5，当满足预设的终止条件时，终止遗传算法，并提取最优个体的解，以确定框架‑摇摆墙结构中框架的层间剪切刚度。本申请的技术方案可基于遗传算法快速确定框架‑摇摆墙结构中框架刚度。

Description

一种快速确定框架-摇摆墙结构中框架刚度的方法
技术领域
本发明涉及框架-摇摆墙结构技术领域，尤其涉及一种快速确定框架-摇摆墙结构中框架刚度的方法。
背景技术
框架-摇摆墙体系由框架与摇摆墙结构组合而成；框架-摇摆墙结构是摇摆结构的一种，其中摇摆墙能够绕着墙底连接件发生面内转动。墙体底部约束的释放降低了对基础的承载力需求，同时能有效避免地震作用下墙体的损伤。具有较大刚度的摇摆墙能有效地控制结构的变形模式，防止出现变形和损伤集中。其采用沿结构高度连续分布的摇摆机制控制结构的整体损伤分布模式，避免结构局部位移需求集中，减低出现薄弱层失效的损伤模式，使结构沿高度的位移需求分布更加均匀；该体系在中震作用下可以快速恢复使用功能，大震作用下经快速修复可恢复部分基本使用功能。受灾人群可以居家避难，避免了灾后安置的巨大压力，保证了灾区的平稳安定并为灾后重建提供巨大的便利。例如，中国专利CN201710150384.9公开了一种多道防线抗震自复位装配式框架-摇摆墙耗能结构，其包括框架结构和摇摆墙结构，框架结构与摇摆墙墙体铰接，摇摆墙墙体底部与地基铰接，框架结构上设置有若干可控塑性铰节点，可控塑性铰节点包括与混凝土柱浇筑连接的柱端短梁段和与主梁浇筑连接主梁预埋件，柱端短梁段端部为球形凹槽，主梁预埋件端部为万向球，万向球与球形凹槽相配合使主梁预埋件与柱端短梁段铰接连接；摇摆墙墙体两侧设置有预应力筋，预应力筋一端固接于地基，另一端与摇摆墙锚接。
框架-摇摆墙结构中框架刚度是重要设计参数，在缺少这一设计参数时难以对框架-摇摆墙结构进行合理的初步设计和方案选择。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于，针对现有技术的上述不足，提出一种快速确定框架-摇摆墙结构中框架刚度的方法，以快速确定框架-摇摆墙结构中框架刚度，为框架-摇摆墙结构体系的初步设计和方案选择提供重要的参考。
该快速确定框架-摇摆墙结构中框架刚度的方法包括：
S1，建立框架-摇摆墙结构的数学模型；
S2，确定遗传算法的参数，并产生遗传算法的初始种群；其中，所述初始种群中每个个体代表框架-摇摆墙结构中框架的层间剪切刚度的初始解；
S3，根据预设的约束条件确定种群中每个个体的适应度值；
S4，执行选择运算、交叉运算、变异运算，以获得下一代种群，并返回步骤S3，以计算新种群中每个个体的适应度值；
S5，当满足预设的终止条件时，终止遗传算法，并提取最优个体的解，以确定框架-摇摆墙结构中框架的层间剪切刚度。
进一步地，在步骤S3之后还包括步骤：
采用精英保留策略将适应度最高的个体直接放入下一代种群中，并将新一代种群中适应度值最小的个体淘汰。
进一步地，所述约束条件包括：
(1)框架的层间剪切刚度K的取值范围：
Figure BDA0002244220380000021
其中，n为框架跨数；Ew为材料的弹性模量；框架柱为正方形，bb为正方形边长下限值，bu为正方形边长上限值；υ为泊松比，混凝土材料时，υ＝0.2；di为结构第i层的层间相对水平位移；
(2)结构层间最大位移角IDR的约束条件：IDR≤1/800；
(3)层间位移角集中系数DCF的约束条件：1.0≤DCF≤2.0；
(4)摇摆墙底部弹簧承受弯矩Mbw的约束条件，摇摆墙底部弹簧承受弯矩需大于等于零且需小于等于水平荷载产生的倾覆力矩，具体满足表达式：
Figure BDA0002244220380000031
其中，H为结构高度；假设整体结构所受侧向水平荷载为倒三角形，q为最大竖标值；
(5)摇摆墙底部承受剪力Sbw的约束条件，摇摆墙底部承受剪力需大于等于零且小于等于水平荷载产生的合力，具体满足表达式：
Figure BDA0002244220380000032
进一步地，满足预设的终止条件具体为：迭代次数达到预设的代数。
进一步地，满足预设的终止条件具体为：相邻前后两代种群的适应度的差值小于阈值。
进一步地，满足预设的终止条件具体为：相邻前后两代种群的目标函数值的差值小于阈值；
其中，目标函数为层间位移角集中系数DCF：
Figure BDA0002244220380000033
其中，Δ为结构顶点的水平位移；di为结构第i层的层间相对水平位移；hi为结构第i层的层高。
进一步地，步骤S1具体为：
确定摇摆墙和框架的几何参数；
确定摇摆墙和框架的材料属性；
根据所述几何参数和材料属性，建立框架-摇摆墙结构的数学模型。
本申请的技术方案可基于遗传算法快速确定框架-摇摆墙结构中框架刚度，可以为框架-摇摆墙结构体系的初步设计和方案选择提供重要的参考。
附图说明
图1是一示例性实施例示出的一种快速确定框架-摇摆墙结构中框架刚度的方法的流程图。
图2是一示例性实施例示出的框架-摇摆墙结构的示意图。
图3是一示例性实施例示出的框架-摇摆墙结构变形图。
图4是一示例性实施例示出的框架-摇摆墙结构的连续体模型。
图5是一示例性实施例示出的框架-摇摆墙结构的连续体模型隔离体受力图。
图6是一示例性实施例示出的遗传算法的流程图。
具体实施方式
以下是本发明的具体实施例并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的描述，但本发明并不限于这些实施例。
还应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用于理解本发明，并不用于限定本发明。
图1是一示例性实施例示出的一种快速确定框架-摇摆墙结构中框架刚度的方法的流程图。该快速确定框架-摇摆墙结构中框架刚度的方法包括步骤S101至步骤S105，下面结合附图对该快速确定框架-摇摆墙结构中框架刚度的方法作进一步地解释和说明。
步骤S101，建立框架-摇摆墙结构的数学模型。
进一步地，步骤S1具体为：确定摇摆墙和框架的几何参数；确定摇摆墙和框架的材料属性；根据所述几何参数和材料属性，建立框架-摇摆墙结构的数学模型。具体地，数学模型所包含的信息有：结构层数、高度、结构构件的集合尺寸、荷载、刚度等。
在该数学模型中，设定摇摆墙的截面抗弯刚度及摇摆墙底部转动弹簧刚度为定值。
如图2和图3所示，框架-摇摆墙结构中，墙体底部与基础铰接，可绕底部自由转动。墙体的力学模型具有明显的非线性属性，建立微分方程分析结构的受力特点存在一定难度，因此，本申请数学模型具体为连续体模型。
如图4和图5所示，本申请的技术方案用于确定框架-摇摆墙结构中框架刚度，采用简化的连续体模型,另外，为改善结构体系的自复位能力，对传统的简化连续体模型进行了改进，在墙体底部与基础铰接处设置了转动约束弹簧。框架-摇摆墙结构的连续体模型基于以下假设：第一，剪切梁代表框架，剪切刚度为常数，仅考虑剪切变形，忽略弯曲变形；第二，弯曲梁代表铰接墙，抗弯刚度为常数，仅考虑梁弯曲变形，忽略剪切变形；第三，墙体底部与基础铰接处设置的转动约束弹簧为弹性变形；第四，框架与墙体紧密接触，外荷载沿结构侧面全高分布，轴向力在交界面连续分布。
下面对本申请中的连续体模型具体分析，连续体模型的参数定义如下:设墙体轴线侧移为y(x),摇摆墙的截面抗弯刚度为EwIw，其中，Ew为材料的弹性模量；Iw为剪力墙横截面的惯性矩,框架的层间剪切刚度为K,结构的高度为H。外荷载分布为p(x),墙体和框架之间的内力分布为pF(x)。其中,框架的层间剪切刚度K表示单位位移角对应的框架剪力，x为高度位置。
根据位移与内力的基本关系，框架的层间剪力VF可以表示为式(1)：
Figure BDA0002244220380000061
其中：θ为弯曲梁在外荷载作用下任意截面的转角。
VF为框架的层间剪力；
依据位移与内力的基本关系，框架与墙体之间的分布力pF(x)满足式(2)：
Figure BDA0002244220380000062
考虑剪力墙的受力平衡及弯矩、剪力与荷载集度之间的微分关系，可得到式(3)如下：
Figure BDA0002244220380000063
为方便起见，定义3个无量纲参数定义，见式(4-6)：
Figure BDA0002244220380000064
Figure BDA0002244220380000065
Figure BDA0002244220380000066
其中：
λ为反映框架的剪切刚度与剪力墙截面抗弯刚度的相对大小的无量纲参数；
ξ为反映框架-摇摆墙结构竖向高度位置的无量纲参数；
Rf为反映转动约束弹簧刚度与剪力墙截面抗弯刚度的相对大小的无量纲参数。
将式(4)与式(5)带入式(3)可得式(7)如下所示：
Figure BDA0002244220380000071
假设整体结构所受侧向水平荷载为倒三角形，最大竖标值为q，则
Figure BDA0002244220380000072
略去高阶微分部分(认为其影响很小)，则式(7)可简化为式(8)：
Figure BDA0002244220380000073
由非齐次微分方程的求解方法解得式(8)的通解为式(9)所示：
Figure BDA0002244220380000074
其中：
Figure BDA0002244220380000075
为式(8)的特解；C1、C2与A、B为常数。
另外，根据研究对象的特点，式(9)的边界条件如下：
当x＝H,(ξ＝1)时,结构顶端的剪力为零，即：
V＝Vw+VF＝0
(10)
其中：
V为整体结构水平方向所受剪力；
Vw为整体结构中为剪力墙部分所承受水平方向所受剪力。
另外，依据位移与内力的基本关系可得到如下表达式：
Figure BDA0002244220380000076
Figure BDA0002244220380000077
Figure BDA0002244220380000081
Figure BDA0002244220380000082
依据式(2)、(10)与(13)可得式(15)如下：
Figure BDA0002244220380000083
当x＝0,(ξ＝0)时,剪力墙底部弯矩平衡关系为式(16)：
Figure BDA0002244220380000084
当x＝0,(ξ＝0),y＝0时，剪力墙底部水平位移为零：
yξ＝0＝0 (17)
当x＝H,(ξ＝1),剪力墙顶端弯矩为零，即：Mw＝0：
Figure BDA0002244220380000085
设
Figure BDA0002244220380000086
联立边界条件，解方程得：
Figure BDA0002244220380000087
Figure BDA0002244220380000088
Figure BDA0002244220380000091
Figure BDA0002244220380000092
将C1、C2、A、B带入式(9)可得：
Figure BDA0002244220380000093
Figure BDA0002244220380000094
Figure BDA0002244220380000095
Figure BDA0002244220380000101
步骤S102，确定遗传算法的参数，并产生遗传算法的初始种群；其中，所述初始种群中每个个体代表框架-摇摆墙结构中框架的层间剪切刚度的初始解。
遗传算法的参数具体可包括：目标函数的数量、设计变量数目、轮盘赌参数、交叉率、变异率。
需要说明的是，遗传算法具体为单目标遗传算法。遗传算法中种群中每个个体都代表框架-摇摆墙结构中框架的层间剪切刚度的一个解。
进一步地，在设计中，框架的层间剪切刚度可用于确定柱子的截面参数和数量。
步骤S103，根据预设的约束条件确定种群中每个个体的适应度值。
在本申请实施例中，所述约束条件包括：
(1)框架的层间剪切刚度K的取值范围：
Figure BDA0002244220380000102
其中，n为框架跨数；Ew为材料的弹性模量；框架柱为正方形，bb为正方形边长下限值，bu为正方形边长上限值；υ为泊松比，混凝土材料时，υ＝0.2；di为结构第i层的层间相对水平位移；
(2)结构层间最大位移角IDR的约束条件：IDR≤1/800；
(3)层间位移角集中系数DCF的约束条件：1.0≤DCF≤2.0；
(4)摇摆墙底部弹簧承受弯矩Mbw的约束条件，摇摆墙底部弹簧承受弯矩需大于等于零且需小于等于水平荷载产生的倾覆力矩，具体满足表达式：
Figure BDA0002244220380000111
其中，H为结构高度；假设整体结构所受侧向水平荷载为倒三角形，q为最大竖标值；
(5)摇摆墙底部承受剪力Sbw的约束条件，摇摆墙底部承受剪力需大于等于零且小于等于水平荷载产生的合力，具体满足表达式：
Figure BDA0002244220380000112
在本申请实施例中，将各种性能约束条件用作计算遗传算法适应度。适应度值大小与种群个体满足约束条件的个数成正比，此外，还可与具体每个约束条件本身相关。需要说明的是，适应度函数的计算方式可有多种，可根据实际情况作具体限定。约束条件可用于反映框架-摇摆墙结构的力学性能。
步骤S104，执行选择运算、交叉运算、变异运算，以获得下一代种群，并返回步骤S103，以计算新种群中每个个体的适应度值。
需要说明的是，每生成一代新的种群，即为进行一次迭代；选择运算、交叉运算、变异运算为实施遗传算法的必要步骤，这里不作过多的赘述。
步骤S105，当满足预设的终止条件时，终止遗传算法，并提取最优个体的解，以确定框架-摇摆墙结构中框架的层间剪切刚度。
在一些实施方式中，满足预设的终止条件具体为：迭代次数达到预设的代数。
在一些实施方式中，满足预设的终止条件具体为：相邻前后两代种群的适应度的差值小于阈值。
在一些实施方式中，满足预设的终止条件具体为：相邻前后两代种群的目标函数值的差值小于阈值。
其中，目标函数为层间位移角集中系数DCF：
Figure BDA0002244220380000121
其中，Δ为结构顶点的水平位移；di为结构第i层的层间相对水平位移；hi为结构第i层的层高。
具体地，上述目标函数值越小，其对应的个体的适应度值越大。可计算前一代种群中个体对应的目标函数的最小值与新一代种群中个体对应的目标函数的最小值之差，当该差值小于阈值时，停止遗传算法的迭代过程。该阈值可以设定为10-6。
在本申请实施例中，在步骤S3之后还包括步骤：
采用精英保留策略将适应度最高的个体直接放入下一代种群中，并将新一代种群中适应度值最小的个体淘汰。需要说明的是，精英保留策略可以避免最优个体不会因为杂交操作而被破坏。此外，精英保留策略所保留的个体数，以及淘汰的个体数可设置成多个。
图6是一示例性实施例示出的遗传算法的流程图。在本申请实施例中，上述遗传算法的过程可通过MATLAB自带单目标遗传算法工具箱实现。
需要说明的是，本申请的技术方案用于快速确定框架-摇摆墙结构中框架刚度，可以为框架-摇摆墙结构体系的初步设计和方案选择提供重要的参考。此外，本申请的技术方案首次将一种人工智能算法—多目标遗传算法运用到快速确定复合结构体系初步设计关键参数研究中，可以为框架-摇摆墙结构体系的初步设计和方案选择提供重要的参考。
应当理解，本申请涉及的步骤并没有严格的执行顺序，所有可预见并且不影响功能的实现的变化都应该在本发明的保护范围内。
在本申请所提供的实施例中，应该理解所描述的方法和系统都是示意性的，在实际实施过程中通过调整可以有所差别。
本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (7)

1.一种快速确定框架-摇摆墙结构中框架刚度的方法，其特征在于，所述快速确定框架-摇摆墙结构中框架刚度的方法包括：
S1，建立框架-摇摆墙结构的数学模型；
S2，确定遗传算法的参数，并产生遗传算法的初始种群；其中，所述初始种群中每个个体代表框架-摇摆墙结构中框架的层间剪切刚度的初始解；
S3，根据预设的约束条件确定种群中每个个体的适应度值；
S4，执行选择运算、交叉运算、变异运算，以获得下一代种群，并返回步骤S3，以计算新种群中每个个体的适应度值；
S5，当满足预设的终止条件时，终止遗传算法，并提取最优个体的解，以确定框架-摇摆墙结构中框架的层间剪切刚度；
所述约束条件包括：
(1)框架的层间剪切刚度K的取值范围：
Figure FDA0004147831600000011
其中，n为框架跨数；Ew为材料的弹性模量；框架柱为正方形，bb为正方形边长下限值，bu为正方形边长上限值；υ为泊松比，混凝土材料时，υ＝0.2；di为结构第i层的层间相对水平位移；
(2)结构层间最大位移角IDR的约束条件：IDR≤1/800；
(3)层间位移角集中系数DCF的约束条件：1.0≤DCF≤2.0；
(4)摇摆墙底部弹簧承受弯矩Mbw的约束条件，摇摆墙底部弹簧承受弯矩需大于等于零且需小于等于水平荷载产生的倾覆力矩，具体满足表达式：
Figure FDA0004147831600000012
其中，H为结构高度；假设整体结构所受侧向水平荷载为倒三角形，q为最大竖标值；
(5)摇摆墙底部承受剪力Sbw的约束条件，摇摆墙底部承受剪力需大于等于零且小于等于水平荷载产生的合力，具体满足表达式：
Figure FDA0004147831600000021
2.根据权利要求1所述的快速确定框架-摇摆墙结构中框架刚度的方法，其特征在于，在步骤S3之后还包括步骤：
采用精英保留策略将适应度最高的个体直接放入下一代种群中，并将新一代种群中适应度值最小的个体淘汰。
3.根据权利要求1所述的快速确定框架-摇摆墙结构中框架刚度的方法，其特征在于，满足预设的终止条件具体为：迭代次数达到预设的代数。
4.根据权利要求1所述的快速确定框架-摇摆墙结构中框架刚度的方法，其特征在于，满足预设的终止条件具体为：相邻前后两代种群的适应度的差值小于阈值。
5.根据权利要求1所述的快速确定框架-摇摆墙结构中框架刚度的方法，其特征在于，
满足预设的终止条件具体为：相邻前后两代种群的目标函数值的差值小于阈值；
其中，目标函数为层间位移角集中系数DCF：
Figure FDA0004147831600000022
其中，Δ为结构顶点的水平位移；di为结构第i层的层间相对水平位移；hi为结构第i层的层高。
6.根据权利要求1所述的快速确定框架-摇摆墙结构中框架刚度的方法，其特征在于，步骤S1具体为：
确定摇摆墙和框架的几何参数；
确定摇摆墙和框架的材料属性；
根据所述几何参数和材料属性，建立框架-摇摆墙结构的数学模型。
7.根据权利要求6所述的快速确定框架-摇摆墙结构中框架刚度的方法，其特征在于，在所述数学模型中，设定摇摆墙的截面抗弯刚度及摇摆墙底部转动弹簧刚度为定值。
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