CN102819632A - 一种钢框架结构节点多尺度有限元模型建模方法 - Google Patents

Abstract

一种钢框架结构节点多尺度有限元模型建模方法，包括以下步骤：1）利用有限元分析软件采取一维梁单元建立钢框架结构计算模型，选取关键梁柱节点，截取汇交于关键梁柱节点处的梁单元；2）梁单元与板壳单元的连接通过耦合接触面内所有节点的6向自由度实现；3）采用有限元软件自由网格划分，通过网格数量、边长及曲率来控制网格的质量，网格尺寸大小根据板件尺寸情况设定为(5~10)mm，二维板壳单元上的荷载以节点集中荷载形式施加，得到钢框架结构节点多尺度有限元模型。本发明既能保证计算精度又能最大限度降低计算代价。

Description

一种钢框架结构节点多尺度有限元模型建模方法

技术领域

本发明涉及钢框架结构节点多尺度有限元分析方法，尤其是一种钢框架结构节点有限元模型建模方法。

背景技术

目前钢框架结构的节点承载力分析通常是截取与节点相连杆件，引入位移边界与力的边界，板件采用二维板壳单元模拟，这种从整体模型中截取出局部构件进行分析，难以准确确定其边界条件，而多尺度有限元模型建模分析可有效解决该问题。

发明内容

为了克服已有钢框架结构节点有限元模型建模方法的无法兼顾计算精度和计算代价的不足，本发明提供一种既能保证计算精度又能最大限度降低计算代价的钢框架结构节点多尺度有限元模型建模方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种钢框架结构节点多尺度有限元模型建模方法，所述方法包括以下步骤：

1）、利用有限元分析软件采取一维梁单元建立钢框架结构计算模型，基于结构构件截面形式异形程度或者节点构造措施复杂情况考虑，选取关键梁柱节点，截取汇交于关键梁柱节点处的梁单元，所截取的梁单元轴向长度取(5~8)倍构件截面高度或直径将截取的这部分梁单元删除，采取上述有限元软件提供的二维板壳单元模拟此删除部分的梁柱构件的板件及节点域的加劲肋；

2）、梁单元与板壳单元的连接通过耦合接触面内所有节点的6向自由度实现；

引入局部坐标系xoy，以一维梁单元的端点为原点，x轴平行于一维梁单元的轴线方向，y轴垂直于梁轴线，右手螺旋法则确定z轴，则在局部坐标系下，平截面原则定义为对于任意精细模型在界面上的点满足：

x_Ai=0，i＝1，2，3，···，n

式中x_Ai为精细模型上的A_i点在局部坐标系中的x轴的坐标；

界面两侧模型的结点局部坐标系需满足以下关系：

$y_B=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{y}_{\mathrm{Ai}}$

$z_B=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{z}_{\mathrm{Ai}}$

式中y_B和z_B分别为一维梁单元的端点在局部坐标系中y轴和z轴坐标，

y_Ai和z_Ai分别为精细模型上的A_i点在局部坐标系中的y轴和z轴坐标，

α_i为A_i点对一维梁单元的端点纵坐标的平动影响系数，其物理意义表示该结点代表区域的平动刚度与截面上所有结点总平动刚度的比值，且满足

由于二维板壳单元存在面外的转角自由度，而一维梁单元结点存在3个空间转动自由度，不同尺度模型间3向转动自由度的耦合传递关系按照如下公式建立：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Bx}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Axi}}$

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{By}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Ayi}}$

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Bz}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Azi}}$

式中θ_Bx、θ_By和θ_Bz分别为一维梁单元的端点在局部坐标系中绕x轴、y轴和z轴的转角，θ_Axi、θ_Ayi和θ_Azi分别为A_i点在局部坐标系中绕x轴、y轴和z轴的转角，β_i为A_i点对B点的影响系数，其物理意义表示该结点代表区域的转动刚度与截面上所有结点总转动刚度的比值；

3）、采用有限元软件自由网格划分，通过网格数量、边长及曲率来控制网格的质量，网格尺寸大小根据板件尺寸情况设定为(5~10)mm，二维板壳单元上的荷载以节点集中荷载形式施加，得到钢框架结构节点多尺度有限元模型。

进一步，所述步骤3）中，网格划分方法用于空间自由曲面和复杂实体，采用三角形、四边形、四面体进行划分。

再进一步，所述建模方法还包括以下步骤：

4）、分析计算结果以Von Mises屈服应力考察节点受力性能，计算公式如下：

$\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{{({\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_3)}^2{({\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_2)}^2{({\mathrm{\σ}}_2-{\mathrm{\σ}}_3)}^2}\≤f$

式中：σ₁、σ₂、σ₃——杆件内任何一点的三个主应力，从钢框架结构节点多尺度有限元模型中提取；

f——钢材的屈服应力。

本发明的技术构思为：多尺度有限元分析计算技术是在保证计算精度的同时最大限度降低计算代价，一般指整个分析模型由不同尺度（如不同的原理、算法等）的模型构成的有限元建模方法。

根据结构构件截面形式的异性程度或者节点构造措施的复杂情况和节点在服役过程中表现出的几何非线性状况，确定分析关键部位，分析模型由不同尺度（如不同的原理、算法等）的模型构成，节点区的板件用二维板壳单元模拟，与节点区相连的构件用一维梁单元模拟，板壳单元与梁单元的连接通过耦合接触面内所有节点的6向自由度实现，自由网格划分，网格尺寸大小根据板件尺寸情况一般可设定为(5~10)mm，板壳单元上的荷载以节点集中荷载形式施加。

本发明的有益效果主要表现在：1、更加逼真的模拟复杂受力节点的边界条件；2、可实现钢框架结构复杂节点微观模型在整体结构响应中的性能；3、截取节点进行承载力计算高估了节点的刚度，而多尺度分析可以有效解决此问题；4、既能保证计算精度又能最大限度降低计算代价。

附图说明

图1是多尺度分析模型接触面结点关系图。

图2是多尺度有限元分析模型的示意图。

图3是二维板壳单元的示意图。

图4是一维梁单元的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图1～图4，一种钢框架结构节点多尺度有限元模型建模方法，所述方法包括以下步骤：

1）、利用有限元分析软件(包括MIDAS GEN、SAP2000、ANSYS、ABAQUS等)，采取一维梁单元建立钢框架结构计算模型，选取关键梁柱节点，截取汇交于关键梁柱节点处的梁单元，所截取的梁单元轴向长度可取(5~8)倍构件截面高度或直径(构件截面外轮廓最大尺寸)，将截取的这部分梁单元删除，采取上述有限元软件提供的二维板壳单元模拟此删除部分的梁柱构件的板件及节点域的加劲肋；

工程设计中的刚性梁柱节点较多，通常按照以下原则选取关键梁柱节点：基于结构构件截面形式异形程度或者节点构造措施复杂情况考虑，即现行国家相关规范未给出明确构造加强措施的梁柱节点形式，关键梁柱节点区域的二维板壳单元与一维梁单元的界面连接原理请参考实施方式步骤2。

2）、梁单元与板壳单元的连接通过耦合接触面内所有节点的6向自由度实现，多尺度分析模型界面连接如图1所示。

按照平截面原则实现3向平动自由度的耦合传递原理如下所述，梁单元与壳单元的连接，为了方便表达，引入局部坐标系xoy，以梁单元的B点为原点，x轴平行于梁单元的轴线方向，y轴垂直于梁轴线，右手螺旋法则确定z轴，则在局部坐标系下，平截面原则可以定义为对于任意精细模型在界面上的点满足：

x_Ai=0，i＝1，2，3，···，n

式中x_Ai为A_i点在局部坐标系中的x轴的坐标，上式保证了宏观模型B点位于精细模型界面的截面上，即轴向位移是协调的。

为了使梁单元与板壳单元组成的模型沿梁横向位移协调，界面两侧模型的结点局部坐标系需满足以下关系：

$y_B=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{y}_{\mathrm{Ai}}$

$z_B=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{z}_{\mathrm{Ai}}$

式中y_B和z_B分别为B点在局部坐标系中y轴和z轴坐标，y_Ai和z_Ai分别为A_i点在局部坐标系中的y轴和z轴坐标，α_i为A_i点对B点纵坐标的平动影响系数，其物理意义表示该结点代表区域的平动刚度与截面上所有结点总平动刚度的比值，且满足

由于板壳单元存在面外的转角自由度，而梁单元结点存在3个空间转动自由度，不同尺度模型间3向转动自由度的耦合传递关系按照如下公式建立：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Bx}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Axi}}$

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{By}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Ayi}}$

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Bz}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Azi}}$

式中θ_Bx、θ_By和θ_Bz分别为B点在局部坐标系中绕x轴、y轴和z轴的转角，θ_Axi、θ_Ayi和θ_Azi分别为A_i点在局部坐标系中绕x轴、y轴和z轴的转角，β_i为A_i点对B点的影响系数，其物理意义表示该结点代表区域的转动刚度与截面上所有结点总转动刚度的比值。

3）、采用有限元软件自带的自由网格划分，此网格划分方法用于空间自由曲面和复杂实体，采用三角形、四边形、四面体进行划分，通过网格数量、边长及曲率来控制网格的质量，网格尺寸大小根据板件尺寸情况一般可设定为(5~10)mm，板壳单元上的荷载以节点集中荷载形式施加。

4）、分析计算结果以Von Mises屈服应力考察节点受力性能，计算公式如下：

$\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{{({\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_3)}^2{({\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_2)}^2{({\mathrm{\σ}}_2-{\mathrm{\σ}}_3)}^2}\≤f$

式中：σ₁、σ₂、σ₃——杆件内任何一点的三个主应力，可从分析软件中提取；

f——钢材的屈服应力。

Claims (3)

1.一种钢框架结构节点多尺度有限元模型建模方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

1）、利用有限元分析软件采取一维梁单元建立钢框架结构计算模型，基于结构构件截面形式异形程度或者节点构造措施复杂情况考虑，选取关键梁柱节点，截取汇交于关键梁柱节点处的梁单元，所截取的梁单元轴向长度取(5~8)倍构件截面高度或直径将截取的这部分梁单元删除，采取上述有限元软件提供的二维板壳单元模拟此删除部分的梁柱构件的板件及节点域的加劲肋；

2）、梁单元与板壳单元的连接通过耦合接触面内所有节点的6向自由度实现；

引入局部坐标系xoy，以一维梁单元的端点为原点，x轴平行于一维梁单元的轴线方向，y轴垂直于梁轴线，右手螺旋法则确定z轴，则在局部坐标系下，平截面原则定义为对于任意精细模型在界面上的点满足：

x_Ai=0，i＝1，2，3，···，n

式中x_Ai为精细模型上的A_i点在局部坐标系中的x轴的坐标；

界面两侧模型的结点局部坐标系需满足以下关系：

$y_B=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{y}_{\mathrm{Ai}}$

$z_B=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{z}_{\mathrm{Ai}}$

式中y_B和z_B分别为一维梁单元的端点在局部坐标系中y轴和z轴坐标，y_Ai和z_Ai分别为精细模型上的A_i点在局部坐标系中的y轴和z轴坐标，α_i为A_i点对一维梁单元的端点纵坐标的平动影响系数，其物理意义表示该结点代表区域的平动刚度与截面上所有结点总平动刚度的比值，且满足

由于二维板壳单元存在面外的转角自由度，而一维梁单元结点存在3个空间转动自由度，不同尺度模型间3向转动自由度的耦合传递关系按照如下公式建立：

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Bx}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Axi}}$

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{By}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Ayi}}$

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Bz}}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\β}}_i{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{Azi}}$

式中θ_Bx、θ_By和θ_Bz分别为一维梁单元的端点在局部坐标系中绕x轴、y轴和z轴的转角，θ_Axi、θ_Ayi和θ_Azi分别为A_i点在局部坐标系中绕x轴、y轴和z轴的转角，β_i为A_i点对B点的影响系数，其物理意义表示该结点代表区域的转动刚度与截面上所有结点总转动刚度的比值；

3）、采用有限元软件自由网格划分，通过网格数量、边长及曲率来控制网格的质量，网格尺寸大小根据板件尺寸情况设定为(5~10)mm，二维板壳单元上的荷载以节点集中荷载形式施加，得到钢框架结构节点多尺度有限元模型。

2.如权利要求1所述的钢框架结构节点多尺度有限元模型建模方法，其特征在于：所述步骤3）中，网格划分方法用于空间自由曲面和复杂实体，采用三角形、四边形、四面体进行划分。

3.如权利要求1或2所述的钢框架结构节点多尺度有限元模型建模方法，其特征在于：所述建模方法还包括以下步骤：

4）、分析计算结果以Von Mises屈服应力考察节点受力性能，计算公式如下：

$\frac{1}{\sqrt{2}}\sqrt{{({\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_3)}^2{({\mathrm{\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_2)}^2{({\mathrm{\σ}}_2-{\mathrm{\σ}}_3)}^2}\≤f$

式中：σ₁、σ₂、σ₃——杆件内任何一点的三个主应力，从钢框架结构节点多尺度有限元模型中提取；

f——钢材的屈服应力。

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