CN105701296A - 一种跑道形螺栓连接结构的有限元建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种跑道形螺栓连接结构的有限元建模方法，包括以下步骤：建立跑道形螺栓连接结构的3D几何模型；再根据所述被连接件的3D几何模型建立被连接件的有限元模型；然后根据所述被连接件的有限元模型以及所述螺栓连接件的3D几何模型建立螺栓与被连接件相互接触区域的有限元模型；最后利用Bush单元建立螺栓连接件的有限元模型。本发明中的跑道形螺栓连接结构的有限元建模方法，采用一种简化的组合单元来模拟跑道形螺栓连接，解决了现有连接建模技术计算量大、模拟困难、无法运用于含有大量连接件的大型结构中的问题，在保证精度的同时能极大的提高效率，具有十分重要的工程意义。

Description

一种跑道形螺栓连接结构的有限元建模方法

技术领域

本发明涉及一种有限元建模方法，具体涉及一种跑道形螺栓连接结构的有限元建模方法。

背景技术

在机械连接结构中，为了减小被连接件沿纵向伸缩位移的限制，常用如图1所示跑道形螺栓连接结构来连接，螺栓可在跑道形孔内滑动。跑道形螺栓的存在既能有效的限制横向和垂向位移，又能保证被连接件沿纵向的伸缩移动，使得由于纵向变形受限制而产生的次弯曲减小，从而避免连接处严重的应力集中。然而跑道形螺栓连接结构的力学作用相当复杂，为了研究其物理机理以及力学性能，常采用数值模拟方法来分析，所以建立一种统一的高效可行的跑道形螺栓连接结构有限元建模方法十分必要。

在进行跑道形螺栓连接结构有限元分析时，传统上通常采用三维实体建模方法。考虑接触的三维实体模型能很好的模拟螺栓与被连接件之间的连接，该方法能够分析连接件内部及其周边结构的变形以及应力特征，且能够考虑垫圈尺寸、预紧力、表面滑移、接触空隙以及温度效应等对结构力学特性的影响。然而，该方法建模复杂，计算耗时长，尤其针对于实际大型结构，往往含有数目庞大的螺栓群，这种方法是不能胜任其结构力学分析的。

发明内容

发明目的：为了现有连接建模技术计算量大、模拟困难、无法运用于含有大量连接件的大型结构中的问题，本发明提供一种跑道形螺栓连接结构的有限元建模方法，采用一种简化的组合单元来模拟跑道形螺栓连接，在保证精度的同时能极大的提高效率，具有十分重要的工程意义。

技术方案：为实现上述目的，本发明中跑道形螺栓连接结构的有限元建模方法，包括以下步骤：

(1)建立跑道形螺栓连接结构的3D几何模型，所述螺栓连接结构包括被连接件和螺栓连接件，所述被连接件包括第一、第二、第三被连接板，所述第一、第三连接板上设置有相同大小的圆状螺栓孔，所述第二被连接板上设置有跑道状螺栓孔；

(2)根据所述被连接件的3D几何模型建立被连接件的有限元模型；

(3)根据所述被连接件的有限元模型以及所述螺栓连接件的3D几何模型建立螺栓与被连接件相互接触区域的有限元模型；

(4)利用Bush单元建立螺栓连接件的有限元模型。

其中，上述步骤(2)中根据所述被连接件的3D几何模型建立被连接件的有限元模型包括以下步骤：

(2.1)从所述被连接件的3D几何模型中抽取所述第一、第二、第三被连接板的几何中面得到第一、第二、第三中面；

(2.2)以螺栓孔中心所在位置为控制点，分别在所述第一、第三中面上的圆状螺栓孔周围、在所述第二中面上的跑道状螺栓孔周围形成局部加密网格，并使网格呈现有规律的辐射状；

(2.3)采用壳单元分别建立每个中面的有限元模型，得到所述被连接件的有限元模型。

其中，上述步骤(3)中根据所述被连接件的有限元模型以及所述螺栓连接件的3D几何模型建立螺栓与被连接件相互接触区域的有限元模型，包括如下步骤：

(3.1)在所述第一、三中面上的圆状螺栓孔、所述第二中面上的跑道状螺栓孔的中心处分别建立一个独立节点；

(3.2)根据螺栓连接件的尺寸确定所述第一、二、三中面上的受压区域；

(3.3)将所述被连接件的有限元模型上受压区域内所有节点作为非独立节点，并将所述非独立节点通过RBE2单元与独立节点相连，以自然坐标系为参考，使得三个平动自由度和三个转动自由度全部约束，每个中面上的RBE2单元与该中面对应的有限元模型位于同一平面内。

进一步地，步骤(3.2)中所述第二中面上的受压区域为两个受压圆弧段和直线段所包围的区域，所述直线段的长度为所述跑道状螺栓孔的直线段长度，所述受压圆弧段的直径D₀的计算公式为：

式中，L为螺栓杆的长度、D为所述圆状螺栓孔的直径。

其中，步骤(4)中利用Bush单元建立螺栓连接件的有限元模型，包括如下步骤：

(4.1)在螺栓所在位置建立局部坐标系，设U向平行于螺栓连接件中螺栓杆的延伸方向，V向平行于跑道孔直线段的方向，W向为垂直于跑道孔直线段方向，且U向、V向和W向两两互相垂直；

(4.2)建立Bush单元，并设定Bush单元在U、V、W方向以及绕U、V、W转动方向RU、RV、RW的刚度；

(4.3)采用Bush单元连接三个独立节点，最终建立螺栓连接件有限元模型。

进一步地，所述Bush单元在U、V、W方向的刚度K₁、K₂、K₃以及绕U、V、W转动方向RU、RV、RW的刚度K₄、K₅、K₆分别为：

$\begin{array}{ccc}{K}_1=\frac{EA}{L}& K_2=\frac{{\mathrm{\μF}}_N{A}_0}{L_w{A}_s}& K_3=\frac{{\mathrm{GA}}_s}{L}\end{array}$

$\begin{array}{ccc}{K}_4=\frac{GJ}{L}& K_5=\frac{EI}{L}+\frac{{\mathrm{GA}}_{s}L}{3}& K_6=\frac{EI}{L}+\frac{{\mathrm{GA}}_{s}L}{3}\end{array}$

式中：E为螺栓的弹性模量，A为螺栓杆的横截面积，F_N为螺栓预紧力，μ为连接件之间的摩擦因子，G为螺栓的剪切模量，I为界面惯性矩取值为 $I=\frac{\mathrm{\π}{D}^4}{64}J=\frac{\mathrm{\π}{D}^4}{32},$ L为螺栓杆的长度，L_w为跑道状螺栓孔直线段的长度，A₀为受压区域的面积，A_s为螺栓杆的有效横截面积其中

有益效果：本发明中跑道形螺栓连接结构的有限元建模方法考虑了被连接件间的摩擦力，并将其转化为Bush单元的刚度来模拟；通过将3D模型简化为1D的bush单元和2D壳单元来提高有限元建模的效率；运用局部加密的网格划分方法确保有限元建模的精度，有利于处理自由度较大、连接较多的建模问题；既能保证计算精度又能提高分析效率，能够有效指导含跑道形螺栓连接结构的有限元分析。

附图说明

图1跑道形螺栓连接结构的3D几何模型；

图2跑道形螺栓连接局部结构的3D几何模型；

图3为图2中局部连接结构的分解结构图；

图4为图2中跑道形螺栓连接局部结构的剖视图；

图5为图4中跑道形螺栓连接局部结构的俯视图；

图6为跑道形螺栓连接结构的有限元模型的三维立体图；

图7为跑道形螺栓连接结构的限元模型的二维截面图。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明作更进一步的说明。

本发明中跑道形螺栓连接结构的有限元建模方法，包括以下步骤：

(1)首先建立跑道形螺栓连接结构的3D几何模型，如图1至3所示，该3D几何模型包括被连接件的3D几何模型和螺栓连接件3D几何模型，该被连接件包括第一、第二、第三被连接板，所述第一、第三连接板上设置有相同大小的圆状螺栓孔，所述第二被连接板上设置有跑道状螺栓孔；如图4、5中所示，该跑道形螺栓连接结构中第一被连接板1、第二被连接板2、第三被连接板3以及螺栓连接件4的几何参数和物理参数如下：

三块被连接板均采用铝合金，铝合金板尺寸为200×28×8mm，其中第一被连接板1、第三被连接板3上圆状螺栓孔的直径为D＝8mm，第二被连接板2上的跑道状螺栓孔包括两个圆弧段和直线段，圆弧段直径为8mm、直线段L_w的长度为24mm。铝合金的力学参数为：弹性模量E＝70Gpa，剪切模量G＝26.92Gpa，ρ＝2700kg/m³，摩擦系数μ＝0.3，螺栓通过上施加扭矩T_N＝8N·m的方法来添加预紧力，可以得到预紧力F_N＝T_N/0.169D＝5917N。

(2)根据所述被连接件的3D几何模型建立被连接件有限元模型，得到如图6所示的跑道形螺栓连接结构的有限元模型，包括以下步骤：

步骤(2.1)、由被连接件的3D几何模型抽取得到被连接件的中面几何模型，可以得到带有圆状螺栓孔的第一中面、第三中面以及带有跑道状螺栓孔的第二中面；

步骤(2.2)、各中面以其自身的螺栓孔中心所在位置为控制点，分别在第一、第三中面上的圆状螺栓孔周围、在第二中面上的跑道状螺栓孔周围形成局部加密网格，在螺栓孔附近加密，完成硬点的布置，使得螺栓孔周围的硬点呈现有规律的辐射状；

步骤(2.3)、采用壳单元5分别建立每个中面的有限元模型，得到所述被连接件的有限元模型。

(3)根据所述被连接件的有限元模型以及所述螺栓连接件的3D几何模型建立螺栓与被连接件相互作用区域的有限元模型，包括以下步骤：

步骤(3.1)、在第一中面、第二中面以及第三中面上的螺栓孔中心处分别建立一个独立节点；

步骤(3.2)、确定三个中面上的受压区域，在第一中面上，受压区域为螺栓头的横截面面积；在第三中面上，受压区域为垫圈的横截面面积；在第二中面上，考虑到螺栓在跑道孔内可沿纵向移动，将两个受压圆弧段和直线段所包围的区域作为第二中面的受压区域，受压区域的受压圆弧段直径为D₀，直线段的边长为L_w，螺栓在第二中面上的受压圆弧段直径D₀由螺栓孔的直径D以及螺栓杆长L计算得到D₀＝19mm，

计算公式为：

上述受压区域的受压圆弧段与跑道状螺栓孔的圆弧段不是同一个概念。

步骤(3.3)、对于每个中面，将其受压区域内所有节点作为非独立节点，并通过RBE2单元6与独立节点相连，以自然坐标系中的三个平动自由度和三个转动自由度全部约束，每个中面上的RBE2单元6与该中面对应的有限元模型位于同一平面内。自然坐标系为图6所示中的三维坐标系，即在绘制3D几何模型时所参考的坐标系。

(4)建立螺栓连接件的有限元模型，包括以下步骤：

步骤(4.1)、在螺栓所在位置建立局部坐标系，设定U向为螺栓连接件中螺栓杆的延伸方向，V向为平行于跑道孔直线段的方向，W向为垂直于跑道孔直线段方向，且U向、V向和W向两两互相垂直；

步骤(4.2)、建立Bush单元，设定Bush单元在U、V、W方向的刚度K₁、K₂、K₃以及绕U、V、W转动方向RU、RV、RW的刚度K₄、K₅、K₆分别为：

$\begin{array}{cc}{K}_1=\frac{EA}{L}=117227N/mm& K_2=\frac{{\mathrm{\μF}}_N{A}_0}{L_w{A}_s}=417N/mm\end{array}$

$\begin{array}{cc}{K}_3=\frac{{\mathrm{GA}}_s}{L}=33812N/mm& K_4=\frac{GJ}{L}=360656N\·m\end{array}$

$\begin{array}{cc}{K}_5=\frac{EI}{L}+\frac{{\mathrm{GA}}_{s}L}{3}=10612356N\·m& K_6=\frac{EI}{L}+\frac{{\mathrm{GA}}_{s}L}{3}=10612356N\·m\end{array}$

步骤(4.3)、采用Bush单元7在连接三个独立节点来建立螺栓连接件有限元模型，最终得到如图7所示的跑道形螺栓连接结构的有限元模型，包括：被连接件的有限元模型、螺栓连接件的有限元模型以及螺栓连接件与被连接件相互作用区域的有限元模型。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种跑道形螺栓连接结构的有限元建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立跑道形螺栓连接结构的3D几何模型，所述螺栓连接结构包括被连接件和螺栓连接件，所述被连接件包括第一、第二、第三被连接板，所述第一、第三连接板上设置有相同大小的圆状螺栓孔，所述第二被连接板上设置有跑道状螺栓孔；

(2)根据所述被连接件的3D几何模型建立被连接件的有限元模型；

(3)根据所述被连接件的有限元模型以及所述螺栓连接件的3D几何模型建立螺栓连接件与被连接件相互接触区域的有限元模型；

(4)利用Bush单元建立螺栓连接件的有限元模型。

2.根据权利要求1所述的跑道形螺栓连接结构的有限元建模方法，其特征在于，步骤(2)中根据所述被连接件的3D几何模型建立被连接件的有限元模型，包括以下步骤：

(2.1)从所述被连接件的3D几何模型中抽取所述第一、第二、第三被连接板的几何中面得到第一、第二、第三中面；

(2.2)以螺栓孔中心所在位置为控制点，分别在所述第一、第三中面上的圆状螺栓孔周围、在所述第二中面上的跑道状螺栓孔周围形成局部加密网格，并使网格呈现有规律的辐射状；

(2.3)采用壳单元分别建立每个中面的有限元模型，得到所述被连接件的有限元模型。

3.根据权利要求2所述的跑道形螺栓连接结构的有限元建模方法，其特征在于，步骤(3)中根据所述被连接件的有限元模型以及所述螺栓连接件的3D几何模型建立螺栓连接件与被连接件相互接触区域的有限元模型，包括如下步骤：

(3.1)在所述第一、三中面上的圆状螺栓孔、所述第二中面上的跑道状螺栓孔的中心处分别建立一个独立节点；

(3.2)根据螺栓连接件的尺寸确定所述第一、二、三中面上的受压区域；

(3.3)将所述被连接件的有限元模型上受压区域内所有节点作为非独立节点，并将所述非独立节点通过RBE2单元与独立节点相连，以自然坐标系为参考，使得三个平动自由度和三个转动自由度全部约束，每个中面上的RBE2单元与该中面对应的有限元模型位于同一平面内。

4.根据权利要求3所述的跑道形螺栓连接结构的有限元建模方法，其特征在于，步骤(3.2)中所述第二中面上的受压区域为两个受压圆弧段和直线段所包围的区域，所述直线段的长度为所述跑道状螺栓孔的直线段长度，所述受压圆弧段的直径D₀的计算公式为：

式中，L为螺栓杆的长度、D为所述圆状螺栓孔的直径。

5.根据权利要求3所述的跑道形螺栓连接结构的有限元建模方法，其特征在于，步骤(4)中利用Bush单元建立螺栓连接件的有限元模型，包括如下步骤：

(4.1)在螺栓所在位置建立局部坐标系，设U向平行于螺栓连接件中螺栓杆的延伸方向，V向平行于跑道孔直线段的方向，W向为垂直于跑道孔直线段方向，且U向、V向和W向两两互相垂直；

(4.2)建立Bush单元，并设定Bush单元在U、V、W方向以及绕U、V、W转动方向RU、RV、RW的刚度；

(4.3)采用Bush单元连接三个独立节点，最终建立螺栓连接件有限元模型。

6.根据权利要求5所述的跑道形螺栓连接结构的有限元建模方法，其特征在于，所述Bush单元在U、V、W方向的刚度K₁、K₂、K₃以及绕U、V、W转动方向RU、RV、RW的刚度K₄、K₅、K₆分别为：

$\begin{array}{ccc}{K}_1=\frac{EA}{L}& K_2=\frac{{\mathrm{\μF}}_N{A}_0}{L_w{A}_s}& K_3=\frac{{\mathrm{GA}}_s}{L}\end{array}$

$\begin{array}{ccc}{K}_4=\frac{GJ}{L}& K_5=\frac{EI}{L}+\frac{{\mathrm{GA}}_{s}L}{3}& K_6=\frac{EI}{L}+\frac{{\mathrm{GA}}_{s}L}{3}\end{array}$

式中：E为螺栓的弹性模量，A为螺栓杆的横截面积，F_N为螺栓预紧力，μ为连接件之间的摩擦因子，G为螺栓的剪切模量，I为界面惯性矩取值为L为螺栓杆的长度，L_w为跑道状螺栓孔直线段的长度，A₀为受压区域的面积，A_s为螺栓杆的有效横截面积其中