CN112217576A - 基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法 - Google Patents
基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法，包括以下步骤：构建量子纠缠信道资源；将每个方向的Bell链同时进行测量操作，并根据测量操作的结果对远端节点进行相应的幺正操作，获取远端节点粒子的态分布；分别对两个远端节点处的粒子进行幅值测量和相位测量，并将测量结果告知其它远端节点，其它远端节点根据测量结果进行幺正操作得到目标态。其借助本地节点的GHZ信道和中间节点间的Bell链克服远距离量子态制备中距离的限制，远端节点最终形成了态制备所需的量子信道，从而实现对目标节点Cn的单粒子任意态制备。
Description
技术领域
本发明涉及通信网络及信息传播技术领域，具体涉及一种基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法。
背景技术
量子信息和通信在现代通信技术中发挥着至关重要的作用。量子信息学是经典信息论与量子力学的交叉学科，其研究领域主要包括量子计算与量子通信等。量子通信是利用量子纠缠效应进行信息传递的一种新型通讯方式，其传递的信息主体是量子信息或经典信息。量子通信的主要方案有量子隐形传态、量子远程态制备、量子密钥共享等。
与量子隐形传态相比，量子远程态制备方案用于在发送方和接收方之间传输一种已知状态。接收方通过执行适当的酉矩阵运算获得目标状态。到目前为止，由于量子远程态制备资源的消耗低，已引起广泛关注，并且已经提出了多种量子远程态制备协议，例如确定性量子远程态制备(DRSP)，联合量子远程态制备(JRSP)，受控量子远程态制备(CRSP)和连续变量量子远程态制备。一些量子远程态制备方案已经实验性实施。
纠缠交换是量子中继器最重要的组成部分之一，它是量子通信的核心。对于光子量子通信，由于与环境耦合的退相干以及量子通道中光子的损耗增加，因此距离受到很大限制，这也导致量子信息保真度呈指数衰减，在长距离远程量子通信情况下，多个远端节点之间由于距离原因无法形成有效的纠缠信道。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法，其借助本地节点的GHZ信道和中间节点间的Bell链克服远距离量子态制备中距离的限制，远端节点最终形成了态制备所需的量子信道，从而实现对目标节点Cn的单粒子任意态制备。
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法，包括以下步骤：
S1、构建量子纠缠信道资源，其中，所述量子纠缠信道资源包括多个共享最大纠缠GHZ态的本地粒子A1、B1和C1，每个所述本地粒子位于一条Bell链的本地节点处,其中，An为A1所在Bell链的远端节点，Bn为B1所在Bell链的远端节点，Cn为C1所在Bell链的远端节点；
S2、将每个方向的Bell链同时进行测量操作，并根据测量操作的结果对远端节点进行相应的幺正操作，获取远端节点粒子的态分布；
S3、分别对两个远端节点处的粒子进行幅值测量和相位测量，并将测量结果告知其它远端节点，其它远端节点根据测量结果进行幺正操作得到目标态。
作为优选的，所述S1包括：
本地节点A1、B1、C1的粒子
共享最大纠缠GHZ态，信道形式为：
令节点Ak与节点Ak+1共享Bell对
节点Ak拥有粒子
其中，k＝1...n-1,远端节点An只拥有粒子
则A方向的Bell链形式为：
节点Bk与节点Bk+1共享Bell对
节点Bk拥有粒子
其中k＝1...n-1，远端节点Bn只拥有粒子
则B方向的Bell链形式为：
节点Ck与节点Ck+1共享Bell对
节点Ck拥有粒子
远端节点Cn只拥有粒子
则C方向Bell链形式如下：
目标态形式为：
其中，|k0|2+|k1|2＝1，0≤θ＜2π，节点An拥有幅度信息k0、k1，节点Bn拥有相位信息θ。
作为优选的，所述S2包括：
A方向Bell链的每个节点AK对其手中的两个粒子
进行Bell测量并将测量结果通过经典信道告知节点An，每个节点得到四种测量结果之一，同时，粒子
的状态坍缩成四种不同形式，选取相应幺正变换将粒子
的状态统一变换成
A、B、C三个方向的纠缠交换操作是并行的且节点间相互独立，将A、B、C三个方向的Bell链同时进行测量操作，并根据测量结果对远端节点进行相应幺正操作，将远端节点An、Bn、Cn的粒子
状态变换成：
作为优选的，所述S2具体包括：
A方向Bell链的每个节点AK对其手中的两个粒子
进行Bell测量并将测量结果通过经典信道告知节点An，每个节点能够得到四种测量结果之一：
其中
代表Ak节点测量结果，
为两粒子最大纠缠Bell态，四种测量结果为：
同时，粒子
的状态坍缩成四种不同形式：
上述测量结果与最终量子态之间的数学关系通过数理逻辑的方法得出：
当且仅当节点的测量结果满足逻辑代数表达式：
时，节点An、B1、C1的粒子
的状态坍缩为：
其中，
为Ak节点测量结果，
当测量结果满足
时，节点An、B1、C1的粒子
的状态坍缩为：
用逻辑表达式来表示出每一组测量结果与粒子
状态的对应关系，结果如下：
将上式中的四个逻辑代数表达式定义为：
则粒子
状态可写成矩阵形式为：
所以根据向量[M00，M01，M10，M11]的值判定粒子
最终状态，并选取相应幺正变换将粒子
的状态统一变换成：
选择Pauli阵进行幺正变换；
将A方向n节点Bell链推广到A、B、C三方向n节点Bell链：
其中，逻辑代数表达式分别定义为：
其中，
为Bk节点测量结果，
其中，
为Ck节点测量结果，
将A、B、C三个方向的Bell链同时进行测量操作，并根据测量结果对远端节点进行相应幺正操作，将远端节点An、Bn、Cn的粒子
状态变换成：
作为优选的，所述S3包括：
远端节点An对其节点处的粒子进行幅值测量，并将幅值测量结果经过经典信道告知远端节点Bn和远端节点Cn，远端节点Bn对其节点处的粒子进行相位测量，并将相位测量结果告知远端节点Cn，远端粒子Cn根据测量结果进行相应幺正操作得到目标态，实现对远端节点Cn的单粒子态远程制备。
作为优选的，所述S3包括：
节点An对粒子
进行幅度测量并将测量结果通过经典信道告知节点Bn、Cn，其中测量基底形式为：
节点Bn对粒子
进行相位测量并将Bn测量结果通过经典信道告知节点Cn，其中测量基底形式为：
粒子
状态重写成：
根据上述粒子
状态可知，节点An以1/2的概率得到
同时
粒子坍缩生成状态：
节点An或以1/2的概率得到
同时
粒子坍缩生成状态：
若节点An幅度测量中得到的是
则相位测量基底形式为：
节点Bn可能以1/2的概率得到
同时粒子
坍缩生成状态：
节点Cn需要进行的幺正变换为：
节点Bn或以1/2的概率得到
同时
粒子坍缩生成状态：
节点Cn需要进行的幺正变换为：
若幅度测量中得到的是
则相位测量基底形式为：
节点Bn可能以1/2的概率得到
同时
粒子坍缩生成状态：
节点Cn需要进行的幺正变换为：
节点Bn或以1/2的概率得到
同时，
粒子坍缩生成状态：
节点Cn需要进行的幺正变换为：
最终使得粒子
变换成目标态的状态。
本发明公开了一种量子通信方法，包括上述的长距离远程量子态制备方法。
本发明公开了一种量子通信系统，基于上述的长距离远程量子态制备方法获得。
本发明的有益效果：
1、本发明的基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法，通信路径上的各个节点可同时进行Bell测量，并且同时将测量结果传送给远端节点An、Bn、Cn，因此本发明提高了信息传输的效率。
2、本发明的量子远程态制备方法，中间节点、源节点和目标节点之间最终建立起量子信道，发明中采用的测量都为单粒子测量、Bell测量、经典通信和局域操作都是可以实现的。
3、本发明应用GHZ信道和Bell链式信道，即远端节点没有直接共享量子纠缠对，依然能在双方之间传输量子态信息，能够满足构建复杂量子通信网络的要求。
附图说明
图1为本发明的基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法的流程图
图2为本发明信息本地节点中间节点和远端节点建立量子信道的示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
参照图1所示，本发明提供一种基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法，包括以下步骤：
步骤1：本发明需要的纠缠信道资源由本地节点的GHZ信道和A、B、C三个方向的Bell链组成，本地节点A1、B1、C1的粒子
共享最大纠缠GHZ态，信道形式如下：
A方向Bell链构成形式如下：节点Ak与节点Ak+1共享Bell对
节点Ak拥有粒子
其中k＝1...n-1,特别的，远端节点An只拥有粒子
则A方向的Bell链形式为：
同时，B、C方向Bell链构成与A方向Bell链相同，节点Bk与节点Bk+1共享Bell对
节点Ck与节点Ck+1共享Bell对
节点Bk拥有粒子
节点Ck拥有粒子
其中k＝1...n-1,特别的，远端节点Bn只拥有粒子
远端节点Cn只拥有粒子
B、C方向Bell链形式如下：
目标态形式如下：
其中，|k0|2+|k1|2＝1，0≤θ＜2π，节点An拥有幅度信息k0、k1，节点Bn拥有相位信息θ。
如图2所示，即为本发明信息本地节点中间节点和远端节点建立量子信道的示意图。
步骤2：现以A方向n节点Bell链为例介绍A方向Bell链的操作流程，进而推广到A、B、C三个方向n个节点的情况。
A方向Bell链的每个节点AK(k＝1...n-1)对其手中的两个粒子
进行Bell测量并将测量结果通过经典信道告知节点An，每个节点可能得到四种测量结果
其中
代表Ak节点测量结果，
为两粒子最大纠缠Bell态，其四种可能结果如下：
同时，粒子
的状态坍缩成四种不同形式：
上述情况下测量结果与最终量子态之间的数学关系通过数理逻辑的方法得出：
当且仅当节点的测量结果满足逻辑代数表达式：
时，节点An、B1、C1的粒子
的状态坍缩为：
其中
为Ak节点测量结果，
和“·”分别代表逻辑异或(XOR)和逻辑与(AND)。
当测量结果满足
时，节点An、B1、C1的粒子
的状态坍缩为：
可以用逻辑表达式来表示出每一组测量结果与粒子
状态的对应关系，结果如下：
将上式中的四个逻辑代数表达式定义为：
则粒子
状态可写成矩阵形式为：
所以可根据向量[M00，M01，M10，M11]的值判定粒子
最终状态，并选取相应幺正变换将粒子
的状态统一变换成：
其中选择的幺正变换形式如下表3：
表3.
上述表3为向量[M00，M01，M10，M11]的值与节点An需进行的幺正操作。
上述幺正矩阵为Pauli阵。具体形式如下：
然后将A方向n节点Bell链推广到A、B、C三方向n节点Bell链：
其中逻辑代数表达式分别定义为：
其中
为Bk节点测量结果，
其中
为Ck节点测量结果，
通信过程中，A、B、C三个方向上除远端节点An、Bn、Cn外每个节点对其两个粒子的测量是独立进行的，并不依赖于其他节点的测量结果，因此三个方向的测量可同时进行,即三个方向的纠缠交换操作是并行的且节点间相互独立。
综上所述，将A、B、C三个方向的Bell链同时进行测量操作，并根据测量结果对远端节点进行相应幺正操作，选取的幺正操作与表3相同，这里不再赘述，因此可将远端节点An、Bn、Cn的粒子
状态变换成：
步骤3：节点An对粒子
进行幅度测量并将测量结果通过经典信道告知节点Bn、Cn，其中测量基底形式如下：
节点Bn对粒子
进行相位测量并将Bn测量结果通过经典信道告知节点Cn，其中测量基底形式如下：
粒子
状态重写成：
根据上述粒子
状态可知，节点An以1/2的概率得到
同时
粒子坍缩生成状态：
节点An或以1/2的概率得到
同时
粒子坍缩生成状态：
如果节点An幅度测量中得到的是
则相位测量基底形式如下：
节点Bn可能以1/2的概率得到
同时粒子
坍缩生成状态：
节点Cn需要进行的幺正变换为：
节点Bn或以1/2的概率得到
同时
粒子坍缩生成状态：
节点Cn需要进行的幺正变换为：
如果幅度测量中得到的是
则相位测量基底形式如下：
节点Bn可能以1/2的概率得到
同时
粒子坍缩生成状态：
节点Cn需要进行的幺正变换为：
节点Bn或以1/2的概率得到
同时
粒子坍缩生成状态：
节点Cn需要进行的幺正变换为：
综上所述，则根据节点An、Bn的测量结果，节点Cn进行需进行的幺正变换形式如表4所示，最终使得粒子
变换成目标态的状态。
表4
上述表4为节点An、Bn的测量结果与节点Cn需进行的幺正操作。
本发明技术名词说明：
1、任意单比特目标态：
本发明制备的任意单比特目标态的形式如下：
其中k0、k1为幅度信息，θ为相位信息。
2、量子纠缠信道资源：
本发明使用的量子纠缠信道资源的形式如下：
最大纠缠GHZ信道：
Bell态是由两能级两粒子构成的最大纠缠态，它构成了二维Hilbert空间的一组完备正交基，量子通信中用到的四种形式的Bell测量基表示如下：
本发明需用到的贝尔信道为：
3、Pauli阵
本发明中还会用到一些幺正矩阵，也即Pauli阵。具体形式如下：
实施例一：
基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法，以A方向Bell链具有三个节点为例，为节点C1制备任意单粒子态，具体步骤：
步骤1：本发明需要的纠缠信道资源由本地节点的GHZ信道和A方向的Bell链组成，本地节点A1、B1、C1的粒子
共享最大纠缠GHZ态，信道形式如下：
A方向Bell链构成形式如下：节点A1与节点A2共享Bell对P1 (1)、P1 (2)、节点A2与节点A3共享Bell对
节点A1拥有粒子
远端节点A2只拥有粒子
则A方向的Bell链形式为：
则系统形式可写成：
目标态形式如下：
其中，|k0|2+|k1|2＝1，0≤θ＜2π，节点A3拥有幅度信息k0、k1，节点B1拥有相位信息θ。
步骤2：系统总体形式可重写为：
其中
为两粒子最大纠缠Bell态，其中
为A1、A2节点测量结果，
两粒子最大纠缠Bell态
的四种可能结果如下：
节点A1、A2对其手中的两个粒子进行Bell测量并将测量结果通过经典信道告知节点A3、B1、C1。上述情况下测量结果与最终量子态的数学关系通过数理逻辑的方法得出：
当且仅当节点的测量结果满足逻辑代数表达式：
时，节点A3、B1、C1的粒子
的状态坍缩为：
其中
为A1、A2节点测量结果，
和“·”分别代表逻辑异或(XOR)和逻辑与(AND)。
当测量结果满足
时，节点A3、B1、C1的粒子
的状态坍缩为：
可以用逻辑表达式来表示出每一组测量结果与粒子
状态的对应关系，结果如下：
将上式中的四个逻辑代数表达式定义为：
则粒子
状态可重写成矩阵形式：
所以可根据向量[M00，M01，M10，M11]的值判定粒子
最终状态，并选取相应幺正变换将粒子
的状态统一变换成：
其中选择的幺正变换形式如下表5：
表5
表5为向量[M00，M01，M10，M11]的值与节点A2需进行的幺正操作。
上述幺正矩阵为Pauli阵。具体形式如下：
步骤3：节点A3对粒子
进行幅度测量并将测量结果通过经典信道告知节点B1、C1，其中测量基底形式如下：
节点B1对粒子
进行相位测量并将B1测量结果通过经典信道告知节点C1，其中测量基底形式如下：
粒子
状态重写成：
根据上述粒子
状态可知，节点A3以1/2的概率得到
同时
粒子坍缩生成状态：
节点A3或以1/2的概率得到
同时
粒子坍缩生成状态：
如果节点A3幅度测量中得到的是
则相位测量基底形式如下：
节点B1可能以1/2的概率得到
同时粒子
坍缩生成状态：
节点C1需要进行的幺正变换为：
节点B1或以1/2的概率得到
同时
粒子坍缩生成状态：
节点C1需要进行的幺正变换为：
如果幅度测量中得到的是
则相位测量基底形式如下：
节点B1可能以1/2的概率得到
同时
粒子坍缩生成状态：
节点C1需要进行的幺正变换为：
节点B1或以1/2的概率得到
同时
粒子坍缩生成状态：
节点C1需要进行的幺正变换为：
综上所述，则根据节点A3、B1的测量结果，节点C1进行需进行的幺正变换形式如表6所示，最终使得粒子
变换成目标态的状态。
表6
表6为节点A3、B1的测量结果与节点C1需进行的幺正操作。
实施例二：
基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法，以A、B、C每个方向Bell链具有两个节点为例，为节点C2制备任意单粒子态，具体步骤：
步骤1：本发明需要的纠缠信道资源由本地节点的GHZ信道和A、B、C三个方向的Bell链组成，本地节点A1、B1、C1的粒子
共享最大纠缠GHZ态，信道形式如下：
A、B、C三个方向Bell链构成形式如下：节点A1与节点A2共享Bell对P1 (1)、P1 (2)、节点B1与节点B2共享Bell对
节点C1与节点C2共享Bell对
节点A1拥有粒子
P1 (1)，节点B1拥有粒子
节点C1拥有粒子
特别的，远端节点A2、B2、C2只拥有粒子P1 (2)、
则A、B、C三个方向的Bell链形式为：
则系统形式可写成：
目标态形式如下：
其中，|k0|2+|k1|2＝1，0≤θ＜2π，节点A2拥有幅度信息k0、k1，节点B2拥有相位信息θ。
步骤2：系统总体形式可重写为：
其中
为两粒子构成的最大纠缠态Bell态，
节点A1、B1、C1对其手中的两个粒子进行Bell测量并将测量结果通过经典信道告知节点A2、B2、C2。上述情况下测量结果与最终量子态之间的数学关系通过数理逻辑的方法得出：
当且仅当节点的测量结果满足逻辑代数表达式：
时，节点A2、B1、C1的粒子
的状态坍缩为：
其中
为A1节点测量结果，
和“·”分别代表逻辑异或(XOR)和逻辑与(AND)。
当测量结果满足
时，节点A2、B1、C1的粒子
的状态坍缩为：
可以用逻辑表达式来表示出每一组测量结果与粒子
状态的对应关系，结果如下：
将上式中的四个逻辑代数表达式定义为：
则粒子
状态可重写成矩阵形式：
所以可根据向量[M00，M01，M10，M11]的值判定粒子
最终状态，并选取相应幺正变换将粒子
的状态统一变换成：
其中选择的幺正变换形式如下表7：
表7
表7为向量[M00，M01，M10，M11]的值与节点A2需进行的幺正操作。
上述幺正矩阵为Pauli阵。具体形式如下：
步骤3：将A方向2节点Bell链推广到A、B、C三方向2节点Bell链：
其中逻辑代数表达式分别定义为：
其中
为B1节点测量结果，
其中
为C1节点测量结果，
通信过程中，A、B、C三个方向上除远端节点A2、B2、C2外每个节点对其两个粒子的测量是独立进行的，并不依赖于其他节点的测量结果，因此三个方向的测量可同时进行,即三个方向的纠缠交换操作是并行的且节点间相互独立。
综上所述，将A、B、C三个方向的Bell链同时进行测量操作，并根据测量结果对远端节点进行相应幺正操作，选取的幺正操作与表7相同，这里不再赘述，因此可将远端节点A2、B2、C2的粒子P1 (2)、
状态变换成：
步骤4：节点A2对粒子P1 (2)进行幅度测量并将测量结果通过经典信道告知节点B2、C2，其中测量基底形式如下：
节点B2对粒子
进行相位测量并将B2测量结果通过经典信道告知节点C2，其中测量基底形式如下：
粒子P1 (2)、
状态重写成：
根据上述粒子P1 (2)、
状态可知，节点A2以1/2的概率得到
同时
粒子坍缩生成状态：
节点A2或以1/2的概率得到
同时
粒子坍缩生成状态：
如果节点A2幅度测量中得到的是
则相位测量基底形式如下：
节点B2可能以1/2的概率得到
同时粒子
坍缩生成状态：
节点C2需要进行的幺正变换为：
节点B2或以1/2的概率得到
同时
粒子坍缩生成状态：
节点C2需要进行的幺正变换为：
如果幅度测量中得到的是
则相位测量基底形式如下：
节点B2可能以1/2的概率得到
同时
粒子坍缩生成状态：
节点C2需要进行的幺正变换为：
节点B2或以1/2的概率得到
同时
粒子坍缩生成状态：
节点C2需要进行的幺正变换为：
综上所述，则根据节点A2、B2的测量结果，节点C2进行需进行的幺正变换形式如表8所示，最终使得粒子
变换成目标态的状态。
表8
表8为节点A2、B2的测量结果与节点C2需进行的幺正操作。
以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。
Claims (8)
1.一种基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、构建量子纠缠信道资源，其中，所述量子纠缠信道资源包括多个共享最大纠缠GHZ态的本地粒子A1、B1和C1，每个所述本地粒子位于一条Bell链的本地节点处,其中，An为A1所在Bell链的远端节点，Bn为B1所在Bell链的远端节点，Cn为C1所在Bell链的远端节点；
S2、将每个方向的Bell链同时进行测量操作，并根据测量操作的结果对远端节点进行相应的幺正操作，获取远端节点粒子的态分布；
S3、分别对两个远端节点处的粒子进行幅值测量和相位测量，并将测量结果告知其它远端节点，其它远端节点根据测量结果进行幺正操作得到目标态。
2.如权利要求1所述的基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法，其特征在于，所述S1包括：
本地节点A1、B1、C1的粒子
共享最大纠缠GHZ态，信道形式为：
令节点Ak与节点Ak+1共享Bell对
节点Ak拥有粒子
其中，k＝1...n-1,远端节点An只拥有粒子
则A方向的Bell链形式为：
节点Bk与节点Bk+1共享Bell对
节点Bk拥有粒子
其中k＝1...n-1，远端节点Bn只拥有粒子
则B方向的Bell链形式为：
节点Ck与节点Ck+1共享Bell对
节点Ck拥有粒子
远端节点Cn只拥有粒子
则C方向Bell链形式如下：
目标态形式为：
其中，|k0|2+|k1|2＝1，0≤θ＜2π，节点An拥有幅度信息k0、k1，节点Bn拥有相位信息θ。
3.如权利要求2所述的基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法，其特征在于，所述S2包括：
A方向Bell链的每个节点AK对其手中的两个粒子
进行Bell测量并将测量结果通过经典信道告知节点An，每个节点得到四种测量结果之一，同时，粒子
的状态坍缩成四种不同形式，选取相应幺正变换将粒子
的状态统一变换成
将A、B、C三个方向的Bell链同时进行测量操作，并根据测量结果对远端节点进行相应幺正操作，将远端节点An、Bn、Cn的粒子
状态变换成：
4.如权利要求2所述的基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法，其特征在于，所述S2具体包括：
A方向Bell链的每个节点AK对其手中的两个粒子
进行Bell测量并将测量结果通过经典信道告知节点An，每个节点能够得到四种测量结果之一：
其中
代表Ak节点测量结果，
为两粒子最大纠缠Bell态，四种测量结果为：
粒子
的状态坍缩成四种不同形式：
上述测量结果与最终量子态之间的数学关系通过数理逻辑的方法得出：
当且仅当节点的测量结果满足逻辑代数表达式：
时，节点An、B1、C1的粒子
的状态坍缩为：
其中，
为Ak节点测量结果，
当测量结果满足
时，节点An、B1、C1的粒子
的状态坍缩为：
用逻辑表达式来表示出每一组测量结果与粒子
状态的对应关系，结果如下：
将上式中的四个逻辑代数表达式定义为：
则粒子
状态可写成矩阵形式为：
根据向量[M00，M01，M10，M11]的值判定粒子
最终状态，并选取相应幺正变换将粒子
的状态统一变换成：
选择Pauli阵进行幺正变换；
将A方向n节点Bell链推广到A、B、C三方向n节点Bell链：
其中，逻辑代数表达式分别定义为：
其中，
为Bk节点测量结果，
其中，
为Ck节点测量结果，
将A、B、C三个方向的Bell链同时进行测量操作，并根据测量结果对远端节点进行相应幺正操作，将远端节点An、Bn、Cn的粒子
状态变换成：
5.如权利要求1所述的基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法，其特征在于，所述S3包括：
远端节点An对其节点处的粒子进行幅值测量，并将幅值测量结果经过经典信道告知远端节点Bn和远端节点Cn，远端节点Bn对其节点处的粒子进行相位测量，并将相位测量结果告知远端节点Cn，远端粒子Cn根据测量结果进行相应幺正操作得到目标态，实现对远端节点Cn的单粒子态远程制备。
6.如权利要求4所述的基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法，其特征在于，所述S3包括：
节点An对粒子
进行幅度测量并将测量结果通过经典信道告知节点Bn、Cn，其中测量基底形式为：
节点Bn对粒子
进行相位测量并将Bn测量结果通过经典信道告知节点Cn，其中测量基底形式为：
粒子
状态重写成：
根据上述粒子
状态可知，节点An以1/2的概率得到
同时
粒子坍缩生成状态：
节点An或以1/2的概率得到
同时
粒子坍缩生成状态：
若节点An幅度测量中得到的是
则相位测量基底形式为：
节点Bn可能以1/2的概率得到
同时粒子
坍缩生成状态：
节点Cn需要进行的幺正变换为：
节点Bn或以1/2的概率得到
同时
粒子坍缩生成状态：
节点Cn需要进行的幺正变换为：
若幅度测量中得到的是
则相位测量基底形式为：
节点Bn可能以1/2的概率得到
同时
粒子坍缩生成状态：
节点Cn需要进行的幺正变换为：
节点Bn或以1/2的概率得到
同时，
粒子坍缩生成状态：
节点Cn需要进行的幺正变换为：
最终使得粒子
变换成目标态的状态。
7.一种量子通信方法，其特征在于，包括权利要求1-6任一项所述的长距离远程量子态制备方法。
8.一种量子通信系统，其特征在于，基于权利要求1-6任一项所述的长距离远程量子态制备方法获得。
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| CN202011074603.8A CN112217576B (zh) | 2020-10-09 | 2020-10-09 | 基于GHZ态和Bell态的长距离远程量子态制备方法 |
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|---|---|
| CN112217576A true CN112217576A (zh) | 2021-01-12 |
| CN112217576B CN112217576B (zh) | 2021-11-19 |
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| CN (1) | CN112217576B (zh) |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| CN112257022A (zh) * | 2020-12-16 | 2021-01-22 | 之江实验室 | 基于量子测量的正实值概率幅度的快速测量估计方法 |
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2020
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|---|---|
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