CN114422128A - 基于链式网络联合远程制备任意高维单粒子量子态方法 - Google Patents

基于链式网络联合远程制备任意高维单粒子量子态方法 Download PDF

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CN114422128A CN202111670083.1A CN202111670083A CN114422128A CN 114422128 A CN114422128 A CN 114422128A CN 202111670083 A CN202111670083 A CN 202111670083A CN 114422128 A CN114422128 A CN 114422128A
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Abstract

本发明公开了一种基于链式网络联合远程制备任意高维单粒子量子态方法，包括以下步骤：S1：发送方Alice1、Alice2和接收方Bob与链式量子网络的中间节点之间通过广义非最大纠缠Bell信道建立量子纠缠信道；S2：中间节点对其各自的粒子执行广义Bell测量，Bob根据测量结果对其粒子执行幺正操作；S3：Alice1对其粒子执行广义CNOT门和单粒子测量，Bob根据测量结果对其粒子执行幺正操作，得到Alice1和Bob之间的直接纠缠信道；S4：Alice1和Alice2根据各自持有的待制备量子态信息分别执行相应测量，Bob根据测量结果对其粒子执行幺正操作，得到原始待制备高维单粒子量子态。本发明实现d能级远程任意单粒子量子态制备，并通过链式网络解决长距离远程量子态制备问题。

Description

基于链式网络联合远程制备任意高维单粒子量子态方法
技术领域
本发明涉及量子通信技术领域，具体涉及基于链式网络联合远程制备任意高维单粒子量子态方法。
背景技术
随着社会的发展和科学技术的进步，信息技术取得了前所未有的巨大突破，信息，物质和能量已经成为当今社会存在并发展的基本要素。信息论和量子论是二十世纪的两大重要发现，随着研究的不断深入，在上世纪的最后二十年里，他们开始了交叉与融合，进而产生了以量子力学为基础的量子信息学。
几十年来，为了满足各种不同的量子通信场景，提出了一系列涉及不同量子信道的量子隐形传态协议，量子隐形传态将通信一方所持有的比特的未知态在通信另一方所持有的比特上还原出来，而不需要有发送者把携带未知信息的实体比特直接传给接收方，因而几乎实现了超空间的信息传送。1993年，Bennett等人[1]第一次提出由经典信道和EPR信道传送未知量子态。自从Bennett等人提出最初的方案开始，由于其奇妙的性质引起了广泛的关注，并且在理论和实验上都取得了积极的进展[2-6]。
但是由于量子信道不可避免的损耗，直接在两个距离较远的节点之间传送量子态是不现实的。为了克服这一限制，引入多个中间节点并且相邻节点共享一对纠缠源，通过纠缠交换最终实现两个距离较远的节点之间的通信。近年来有许多联合远程量子态制备(JRSP)方案的报告。在JRSP中，几个发送方共享待制备态的信息，每个发送方都持有部分信息，而接收方并不知道待制备态的状态信息。当所有发送方都愿意合作式，接收方可以通过对自己的粒子进行适当的幺正操作来重建所需的状态。例如，Nguyen[7]首先提出了一种JRSP协议，该协议可以使用单个GHZ态或是一对EPR态来作为量子信道，且这个量子信道不必是最大纠缠的。然后Nguyen等人[8]提出了一个重要的三步策略，其可以通过EPR对确定性地进行联合远程量子态制备。Zhou[9]提出了一种任意多量子状态的JRSP方案。Jiang等人[10]提出任意多量子态的确定性联合远程量子态制备方案。Zhang等[11]在2020年提出了一种多跳循环联合远程量子态制备方案。然而，如何实现高能级的长距离远程量子状态制备及提高信息传输效率仍存在困难。
本发明参考文献如下：
【1】Bennett C.H.,Brassard G,Crepeau C.,et al.,Teleporting an UnknownQuantum State via Dual Classical and Einstein-Podolsky-Rosen Channels[J],Phys.Rev.Lett.,1993,70:1895-1899.
【2】Cola M M,Paris M G A.Teleportation of bipartite states using asingle entangled pair.Physics Letters A,2005,337(1-2):10–16.
【3】Zhang Q,Goebel A,Wagenknecht C,et al.Experimental QuantumTeleportation of a Two-Qubit Composite System.Nature Physics,2006,2(10):678–682.
【4】Pan J W,Bouwmeester D,Daniell M,et al.Experimental test of quantumnonlocality in three-photon Greenberger-Horne-Zeilinger entanglement.Nature,2000,403(6769):515–519。
【5】Pan J W,Gasparoni S,Aspelmeyer M,et al.Experimental realization offreely propagating teleported qubits.Nature,2003,421(6924):721–725.
【6】Pasquale F,Giorgi G,Paganelli S.Teleportation on a Quantum DotArray.Physical Review Letters,2004,93(12):120502.
【7】Ba An Nguyen and Jaewan Kim.Joint remote state preparation.Journalof Physics B AtomicMolecular and Optical Physics,41(9):095501,2008.
【8】Nguyen Ba An,Cao ThiBich,and Nung V an Don.Deterministic jointremote state preparation.Physics Letters A,375(41):3570–3573,2011.
【9】Ping Zhou.Joint remote preparation of an arbitrary m-qudit statewith apure entangled quantum channel via positive operator-valuedmeasurement.Journal of Physics A:Mathematical andTheoretical,45(21):215305,may 2012.
【10】Min Jiang and Frank Jiang.Deterministic joint remote preparationof arbitrary multi-quditstates.Physics Letters A,377(38):2524–2530,2013.
【11】Chang-yue Zhang and Ming-qiang Bai.Multi-hop cyclic joint remotestate preparation.International Journal of Theoretical Physics,59(4):1277–1290,2020.
发明内容
本发明的目的是提供一种基于链式网络联合远程制备任意高维单粒子量子态方法，实现d能级远程任意单粒子量子态制备，并通过链式网络解决长距离远程量子态制备问题。
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于链式网络联合远程制备任意高维单粒子量子态方法，包括以下步骤：
S1：发送方Alice1、Alice2和接收方Bob与链式量子网络的中间节点之间通过广义非最大纠缠Bell信道两两相连，建立量子纠缠信道，其中，Alice1和Alice2持有待制备高维单粒子量子态信息；
S2：中间节点对其各自的粒子执行广义Bell测量，Bob根据测量结果对其粒子执行幺正操作，在Alice1和Bob之间建立初始纠缠信道；
S3：Alice1对其粒子执行广义CNOT门和单粒子测量，Bob根据测量结果对其粒子执行幺正操作，得到Alice1和Bob之间的直接纠缠信道；
S4：Alice1和Alice2根据各自持有的待制备量子态信息分别执行相应测量，Bob根据测量结果对其粒子执行幺正操作，得到原始待制备高维单粒子量子态。
作为本发明的进一步改进，所述步骤S1具体包括以下步骤：
S11：使发送方Alice1、Alice2和接收方Bob共处一条链式量子网络中，Alice1和Alice2分别持有待制备量子态的幅度和相位信息，共同为接收方Bob远程制备任意单粒子量子态：
Figure BDA0003449419720000041
其中，λ0＝0，αk(k＝0,1,...,d-1)和λk∈{0,2π}是实数且满足归一化条件：
Figure BDA0003449419720000042
S12：建立Alice1、Alice2、Bob与中间节点的量子纠缠信道：在传输路径上，Alice1、Alice2、Bob与q个中间节点之间通过广义非最大纠缠Bell信道两两相连，所述广义非最大纠缠Bell信道为：
Figure BDA0003449419720000043
其中，系数a0...ad-1为实数且满足归一化条件，Alice1拥有粒子A1,p1，Alice2拥有粒子p2，Bob拥有粒子Bq+1,中间节点k拥有粒子BkAk+1，k＝(1,2…q)；
S13：建立量子纠缠信道，即建立系统初始状态：
Figure BDA0003449419720000044
作为本发明的进一步改进，根据步骤S13，由粒子Ak,Bk，(k＝1,2,…q+1)组成的联合系统态为：
Figure BDA0003449419720000051
即：
Figure BDA0003449419720000052
作为本发明的进一步改进，根据粒子Ak,Bk，(k＝1,2,...q+1)组成的联合系统态，每个中间节点k(k＝1,2,...,q)对其粒子Bk和Ak+1执行一个广义Bell测量，将测量结果通过信道传递给Bob，Bob将根据测量结果
Figure BDA0003449419720000053
对其粒子Bq+1执行一个幺正操作：
Figure BDA0003449419720000054
同时，重写系数
Figure BDA0003449419720000055
则粒子A1和Bq+1变为如下的状态：
Figure BDA0003449419720000056
Alice1和Bob之间初始纠缠信道，即联合系统状态为：
Figure BDA0003449419720000057
作为本发明的进一步改进，所述步骤S3具体包括以下步骤：Alice1对其粒子p1,A1执行广义CNOT门，其中，p1是控制粒子，A1是目标粒子；
Alice1对粒子A1执行一个基于{|t>,t＝0,...,d-1}的单粒子测量并将测量结果发送给Bob，Bob将对其粒子Bq+1执行一个适当的幺正操作：
Figure BDA0003449419720000061
其中，“-”代表模d运算；
Alice1和Bob之间的直接纠缠信道，即联合系统状态为：
Figure BDA0003449419720000062
作为本发明的进一步改进，Alice1持有幅度信息α0,α1,...,αd-1，Alice2持有相位信息λk(k＝0,1,...,d-1)，Alice1根据幅度信息对其p1粒子执行一个POVM测量，Alice2根据相位信息对其p2粒子执行一个单粒子投影测量并发送给Bob，Bob根据测量结果对其Bq+1粒子执行幺正操作来恢复出原始待制备高维单粒子量子态。
作为本发明的进一步改进，Alice1根据对其粒子p1执行一个单粒子POVM测量，此POVM测量为：
Et＝x|ζt><ζt|
Figure BDA0003449419720000063
其中，t＝0,1,...,d-1并且
Figure BDA0003449419720000064
存在一个广义测量算子：
Figure BDA0003449419720000071
其中，
Figure BDA0003449419720000072
并且
Figure BDA0003449419720000073
广义测量算子Ml(l＝0,1,...,d)满足
Figure BDA0003449419720000074
和完全方程
Figure BDA0003449419720000075
经过POVM测量{Et}之后，由粒子p1,p2Bq+1组成的系统态可以被广义测量算子{Mt}所确定：
Figure BDA0003449419720000076
这里
Figure BDA0003449419720000077
即，如果POVM的结果是Et(t＝0,1,...,d-1)，则由粒子p1,p2,Bq+1组成的复合系统会坍缩为对应状态|φt>。
作为本发明的进一步改进，根据Alice2持有的相位信息，一个单粒子投影测量的基为：
Figure BDA0003449419720000078
其中，l'＝0,…,d-1，被用来标记d个正交状态|ψl'>；
Alice2对粒子p2在测量基|ψl'>下执行一个单粒子投影测量，即重写由粒子p2和Bq+1组成的复合系统为：
Figure BDA0003449419720000081
其中，l＝l'+t，当Alice2对其粒子p2在基|ψl'>下执行单粒子投影测量之后，粒子Bq+1的状态会坍缩为
Figure BDA0003449419720000082
Figure BDA0003449419720000083
作为本发明的进一步改进，Bob根据Alice1和Alice2公布的测量结果对其粒子Bq+1执行对应的幺正操作来重建原始态|Ψ>，所述幺正操作为：
Figure BDA0003449419720000084
即：
Figure BDA0003449419720000085
此时，Bob成功重建传送的原始态|Ψ>。
基于链式网络联合远程制备任意高维单粒子量子态系统，采用如上所述的方法制备任意高维单粒子量子态。
本发明的有益效果：本发明通过发送方Alice1，Alice2与接收方Bob，通过链式网络，实现Alice1与Alice2联合为Bob远程制备任意高维单粒子量子态，实现了d能级的远程量子状态制备，信息传输效率高并且通过链式网络的帮助可以解决长距离远程量子态制备问题，能够满足构建复杂量子网络的需求。
附图说明
图1是本发明方法流程示意图；
图2是本发明方法粒子分配示意图；
图3是本发明方法的量子线路图；
图4是本发明实施例一的粒子分配示意图；
图5是本发明实施例一的量子线路图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
参考图1，本发明提供了一种基于链式网络联合远程制备任意高维单粒子量子态方法，包括以下步骤：
S1：发送方Alice1、Alice2和接收方Bob与链式量子网络的中间节点之间通过广义非最大纠缠Bell信道两两相连，建立量子纠缠信道，其中，Alice1和Alice2持有待制备高维单粒子量子态信息；
S2：中间节点对其各自的粒子执行广义Bell测量，Bob根据测量结果对其粒子执行幺正操作，在Alice1和Bob之间建立初始纠缠信道；
S3：Alice1对其粒子执行广义CNOT门和单粒子测量，Bob根据测量结果对其粒子执行幺正操作，得到Alice1和Bob之间的直接纠缠信道；
S4：Alice1和Alice2根据各自持有的待制备量子态信息分别执行相应测量，Bob根据测量结果对其粒子执行幺正操作，得到原始待制备高维单粒子量子态。
具体的，如图2和图3所示，本发明方法包括以下步骤：
步骤1：发送方Alice1和Alice2和接收方Bob共同处于一条链式量子网络当中，Alice1和Alice2分别持有待制备量子态的幅度和相位信息，共同为接收方Bob远程制备任意单量子态:
Figure BDA0003449419720000101
这里λ0＝0，αk(k＝0,1,...,d-1)和λk∈{0,2π}是实数且满足归一化条件
Figure BDA0003449419720000102
发送方和接收方之间的路径上有q个中间节点，建立Alice1、Alice2、Bob与中间节点的量子纠缠信道；在传输路径上，Alice1、Alice2、Bob与q个中间节点之间通过广义Bell信道两两相连。广义Bell信道形式如下：
Figure BDA0003449419720000103
系数a0...ad-1为实数且满足归一化条件。Alice1拥有粒子A1,p1，Alice2拥有粒子p2，Bob拥有粒子Bq+1,中间节点k拥有粒子BkAk+1k＝(1,2…q)，系统初始状态可以写为：
Figure BDA0003449419720000104
步骤2：由粒子Ak,Bk(k＝1,2,…q+1)组成的联合系统态可以写为：
Figure BDA0003449419720000105
上式可以进一步重写为：
Figure BDA0003449419720000111
因此，每个中间节点k(k＝1,2,...,q)对其粒子Bk和Ak+1执行一个广义Bell测量，然后将测量结果通过经典信道告诉Bob。Bob将根据测量结果
Figure BDA0003449419720000112
对其粒子Bq+1执行一个适当的幺正操作：
Figure BDA0003449419720000113
同时重写系数
Figure BDA0003449419720000114
则粒子A1和Bq+1会变为如下的状态：
Figure BDA0003449419720000115
联合系统状态可以写成：
Figure BDA0003449419720000116
步骤3：Alice1对其粒子(p1,A1)执行广义CNOT门，其中p1是控制粒子，A1是目标粒子。然后Alice1对粒子A1执行一个基于{|t>,t＝0,…,d-1}的单粒子测量(SM)并将测量结果发送给Bob。Bob将对其粒子Bq+1执行一个适当的幺正操作：
Figure BDA0003449419720000121
这里“-”代表模d运算。
现在联合系统变为：
Figure BDA0003449419720000122
步骤4：Alice1知道幅度信息α0,α1,…,αd-1，Alice2知道相位信息λk(k＝0,1,…,d-1)。为了远程制备任意单量子态，Alice1应该根据她对待制备态的了解对其p1粒子执行一个POVM测量，Alice2应该根据她对待制备态的了解对其p2粒子执行一个单粒子投影测量(PM)并发送给Bob；然后Bob能够根据测量结果对其Bq+1粒子执行适当的幺正操作来恢复出原始待制备态。
进一步地，为了联合远程制备任意单粒子态，Alice1根据她对原始态的了解对其粒子p1执行一个单粒子POVM测量。此POVM测量能够写为：
Et＝x|ζt><ζt|
Figure BDA0003449419720000123
这里t＝0,1,...,d-1并且
Figure BDA0003449419720000131
存在一个广义测量算子
Figure BDA0003449419720000132
这里
Figure BDA0003449419720000133
并且
Figure BDA0003449419720000134
广义测量算子Ml(l＝0,1,...,d)满足
Figure BDA0003449419720000135
和完全方程
Figure BDA0003449419720000136
经过POVM测量{Et}之后，由粒子p1,p2 Bq+1组成的系统态可以被广义测量算子{Mt}所确定：
Figure BDA0003449419720000137
这里
Figure BDA0003449419720000138
也就是说，如果POVM的结果是Et(t＝0,1,...,d-1)，则由粒子p1,p2,Bq+1组成的复合系统会坍缩为对应状态|φt>。根据Alice2对于待制备态的了解，一个单粒子投影测量的基可以写为：
Figure BDA0003449419720000139
这里l'＝0,…,d-1，被用来标记d个正交状态|ψl'>。为了联合远程制备任意单量子态，Alice2对她的粒子p2在测量基|ψl'>下执行一个单粒子投影测量。也就是说，可以重写由粒子p2和Bq+1组成的复合系统为：
Figure BDA0003449419720000141
这里l＝l'+t。当发送端Alice2对其粒子p2在基|ψl'>下执行单粒子投影测量之后，粒子Bq+1的状态会坍缩为
Figure BDA0003449419720000142
Figure BDA0003449419720000143
接收端Bob可以根据发送端Alice1和Alice2公布的测量结果对其粒子Bq+1执行对应的幺正操作来重建原始态|Ψ>。这个幺正操作可以写为
Figure BDA0003449419720000144
即
Figure BDA0003449419720000145
此时Bob成功重建了传送的原始态|Ψ>。
进一步地，在本发明中待制备的任意单量子态的形式如下：
Figure BDA0003449419720000146
广义Bell基是由两粒子构成的最大纠缠态，它构成了d维Hilbert空间的一组完备正交基，具体形式如下：
Figure BDA0003449419720000151
Z基测量是在单比特粒子基态下进行的投影测量，d能级单比特粒子基态为：|m>(m＝0,1,2,…,d-1)
量子广义受控非门(GCNOT门)是一个典型的多量子比特量子逻辑门，它由两个输入量子比特，分别是控制量子比特和目标量子比特。其作用是：控制量子比特保持不变，目标量子比特是控制量子比特与目标量子比特模d加的结果。两能级受控非门对应的矩阵形式为：
Figure BDA0003449419720000152
将输入的两个量子比特扩展到d能级，广义受控非门对应的表达式为：
Figure BDA0003449419720000153
实施例一
如图4和图5所示，本发明实施例提供了一种基于链式网络联合远程制备任意高维单粒子量子态方法，以三能级单个中间节点的链式网络为例，实现Alice1和Alice2联合帮助Bob远程制备任意单粒子量子态|Ψ>，具体步骤：
步骤1：发送方Alice1和Alice2和接收方Bob共同处于一条链式量子网络当中，Alice1和Alice2分别持有待制备量子态的幅度和相位信息，共同为接收方Bob远程制备任意单粒子量子态:
Figure BDA0003449419720000154
发送方和接收方之间的路径上有1个中间节点，建立Alice1、Alice2、Bob与中间节点的量子纠缠信道；在传输路径上，Alice1、Alice2、Bob与中间节点之间通过广义Bell信道两两相连。广义Bell信道形式如下：
Figure BDA0003449419720000161
系数a0,a1,a2为实数且满足归一化条件。Alice1拥有粒子A1,p1，Alice2拥有粒子p2，Bob拥有粒子B2,中间节点k拥有粒子B1A2，系统初始状态可以写为：
Figure BDA0003449419720000162
步骤2：现在，由粒子Ak,Bk(k＝1,2,…q+1)组成的联合系统态可以写为：
Figure BDA0003449419720000163
上式可以进一步重写为：
Figure BDA0003449419720000164
其中“
Figure BDA0003449419720000165
”为模3加法运算
因此中间节点对其粒子B1和A2执行一个广义Bell测量，然后将测量结果通过经典信道告诉Bob。Bob将根据测量结果|φmn>，对其粒子B2执行一个适当的幺正操作：
Figure BDA0003449419720000166
同时重写系数
Figure BDA0003449419720000167
则粒子A1和Bq+1会变为如下的状态：
Figure BDA0003449419720000168
联合系统状态可以写成：
Figure BDA0003449419720000171
步骤3：Alice1对其粒子(p1,A1)执行广义CNOT门，其中p1是控制粒子，A1是目标粒子。然后Alice1对粒子A1执行一个基于{|t>,t＝0,...,d-1}的单粒子测量并将测量结果发送给Bob。Bob将对其粒子B2执行一个适当的幺正操作：
Figure BDA0003449419720000172
这里“-”代表模3减法运算。
现在联合系统变为：
Figure BDA0003449419720000173
步骤4：Alice1知道幅度信息，Alice2知道相位信息。为了远程制备任意单量子态，Alice1应该根据她对待制备态的了解对其p1粒子执行一个POVM测量，Alice2应该根据她对待制备态的了解对其p2粒子执行一个单粒子投影测量并发送给Bob；然后Bob能够根据测量结果对其B2粒子执行适当的幺正操作来恢复出原始待制备态。
为了联合远程单粒子量子态，Alice1根据她对原始态的了解对其粒子p1执行一个单粒子POVM测量。此POVM测量能够写为：
Et＝x|ζt><ζt|
Figure BDA0003449419720000181
这里t＝0,1,2并且
Figure BDA0003449419720000182
存在一个广义测量算子
Figure BDA0003449419720000183
这里
Figure BDA0003449419720000184
并且
Figure BDA0003449419720000185
广义测量算子Ml(l＝0,1,2，3)满足
Figure BDA0003449419720000186
和完全方程
Figure BDA0003449419720000187
经过POVM测量{Et}之后，由粒子p1,p2 B2组成的系统态可以被广义测量算子{Mt}所确定：
Figure BDA0003449419720000188
这里
Figure BDA0003449419720000189
也就是说，如果POVM的结果是Et(t＝0,1,2)，则由粒子p1,p2,B2组成的复合系统会坍缩为对应状态|φt>。根据Alice2对于待制备态的了解，一个单粒子投影测量的基可以写为：
Figure BDA0003449419720000191
这里l'＝0,1,2。为了联合远程制备任意单量子态，Alice2对她的粒子p2在测量基|ψl’>下执行一个单粒子投影测量。也就是说，可以重写由粒子p2和B2组成的复合系统为：
Figure BDA0003449419720000192
这里l＝l'+t。当发送端Alice2对其粒子p2在基|ψl'>下执行单粒子投影测量之后，粒子B2的状态会坍缩为
Figure BDA0003449419720000193
Figure BDA0003449419720000194
接收端Bob可以根据发送端Alice1和Alice2公布的测量结果对其粒子B2执行对应的幺正操作来重建原始态|Ψ>。这个幺正操作可以写为
Figure BDA0003449419720000195
即：
Figure BDA0003449419720000196
忽略全局相位，此时Bob成功重建了传送的原始态|Ψ>。
本发明还提供了一种基于链式网络联合远程制备任意高维单粒子量子态系统，采用如上所述的方法制备任意高维单粒子量子态。
本发明实现了d能级的远程量子状态制备，信息传输效率高并且通过链式网络的帮助可以解决长距离远程量子态制备问题，能够满足构建复杂量子网络的需求。
以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (10)

1.基于链式网络联合远程制备任意高维单粒子量子态方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1：发送方Alice1、Alice2和接收方Bob与链式量子网络的中间节点之间通过广义非最大纠缠Bell信道两两相连，建立量子纠缠信道，其中，Alice1和Alice2持有待制备高维单粒子量子态信息；
S2：中间节点对其各自的粒子执行广义Bell测量，Bob根据测量结果对其粒子执行幺正操作，在Alice1和Bob之间建立初始纠缠信道；
S3：Alice1对其粒子执行广义CNOT门和单粒子测量，Bob根据测量结果对其粒子执行幺正操作，得到Alice1和Bob之间的直接纠缠信道；
S4：Alice1和Alice2根据各自持有的待制备量子态信息分别执行相应测量，Bob根据测量结果对其粒子执行幺正操作，得到原始待制备高维单粒子量子态。
2.如权利要求1所述的基于链式网络联合远程制备任意高维单粒子量子态方法，其特征在于：所述步骤S1具体包括以下步骤：
S11：使发送方Alice1、Alice2和接收方Bob共处一条链式量子网络中，Alice1和Alice2分别持有待制备量子态的幅度和相位信息，共同为接收方Bob远程制备任意单粒子量子态：
Figure FDA0003449419710000011
其中，λ0＝0，αk(k＝0,1,...,d-1)和λk∈{0,2π}是实数且满足归一化条件：
Figure FDA0003449419710000012
S12：建立Alice1、Alice2、Bob与中间节点的量子纠缠信道：在传输路径上，Alice1、Alice2、Bob与q个中间节点之间通过广义非最大纠缠Bell信道两两相连，所述广义非最大纠缠Bell信道为：
Figure FDA0003449419710000021
其中，系数a0...ad-1为实数且满足归一化条件，Alice1拥有粒子A1,p1，Alice2拥有粒子p2，Bob拥有粒子Bq+1,中间节点k拥有粒子BkAk+1，k＝(1,2…q)；
S13：建立量子纠缠信道，即建立系统初始状态：
Figure FDA0003449419710000022
3.如权利要求2所述的基于链式网络联合远程制备任意高维单粒子量子态方法，其特征在于：根据步骤S13，由粒子Ak,Bk，(k＝1,2,…q+1)组成的联合系统态为：
Figure FDA0003449419710000023
即：
Figure FDA0003449419710000024
4.如权利要求3所述的基于链式网络联合远程制备任意高维单粒子量子态方法，其特征在于：根据粒子Ak,Bk，(k＝1,2,…q+1)组成的联合系统态，每个中间节点k(k＝1,2,...,q)对其粒子Bk和Ak+1执行一个广义Bell测量，将测量结果通过信道传递给Bob，Bob将根据测量结果
Figure FDA0003449419710000031
对其粒子Bq+1执行一个幺正操作：
Figure FDA0003449419710000032
同时，重写系数
Figure FDA0003449419710000033
则粒子A1和Bq+1变为如下的状态：
Figure FDA0003449419710000034
Alice1和Bob之间初始纠缠信道，即联合系统状态为：
Figure FDA0003449419710000035
5.如权利要求4所述的基于链式网络联合远程制备任意高维单粒子量子态方法，其特征在于：所述步骤S3具体包括以下步骤：Alice1对其粒子p1,A1执行广义CNOT门，其中，p1是控制粒子，A1是目标粒子；
Alice1对粒子A1执行一个基于{|t>,t＝0,...,d-1}的单粒子测量并将测量结果发送给Bob，Bob将对其粒子Bq+1执行一个适当的幺正操作：
Figure FDA0003449419710000036
其中，“-”代表模d运算；
Alice1和Bob之间的直接纠缠信道，即联合系统状态为：
Figure FDA0003449419710000041
6.如权利要求5所述的基于链式网络联合远程制备任意高维单粒子量子态方法，其特征在于：Alice1持有幅度信息α0,α1,...,αd-1，Alice2持有相位信息λk(k＝0,1,...,d-1)，Alice1根据幅度信息对其p1粒子执行一个POVM测量，Alice2根据相位信息对其p2粒子执行一个单粒子投影测量并发送给Bob，Bob根据测量结果对其Bq+1粒子执行幺正操作来恢复出原始待制备高维单粒子量子态。
7.如权利要求6所述的基于链式网络联合远程制备任意高维单粒子量子态方法，其特征在于：Alice1根据对其粒子p1执行一个单粒子POVM测量，此POVM测量为：
Et＝x|ζt><ζt|
Figure FDA0003449419710000042
其中，t＝0,1,...,d-1并且
Figure FDA0003449419710000043
存在一个广义测量算子：
Figure FDA0003449419710000044
其中，
Figure FDA0003449419710000045
并且
Figure FDA0003449419710000046
广义测量算子Ml(l＝0,1,...,d)满足
Figure FDA0003449419710000051
和完全方程
Figure FDA0003449419710000052
经过POVM测量{Et}之后，由粒子p1,p2Bq+1组成的系统态可以被广义测量算子{Mt}所确定：
Figure FDA0003449419710000053
这里
Figure FDA0003449419710000054
即，如果POVM的结果是Et(t＝0,1,...,d-1)，则由粒子p1,p2,Bq+1组成的复合系统会坍缩为对应状态|φt>。
8.如权利要求7所述的基于链式网络联合远程制备任意高维单粒子量子态方法，其特征在于：根据Alice2持有的相位信息，一个单粒子投影测量的基为：
Figure FDA0003449419710000055
其中，l'＝0,…,d-1，被用来标记d个正交状态|ψl'>；
Alice2对粒子p2在测量基|ψl'>下执行一个单粒子投影测量，即重写由粒子p2和Bq+1组成的复合系统为：
Figure FDA0003449419710000056
其中，l＝l'+t，当Alice2对其粒子p2在基|ψl'>下执行单粒子投影测量之后，粒子Bq+1的状态会坍缩为
Figure FDA0003449419710000057
Figure FDA0003449419710000061
9.如权利要求8所述的基于链式网络联合远程制备任意高维单粒子量子态方法，其特征在于：Bob根据Alice1和Alice2公布的测量结果对其粒子Bq+1执行对应的幺正操作来重建原始态|Ψ>，所述幺正操作为：
Figure FDA0003449419710000062
即：
Figure FDA0003449419710000063
此时，Bob成功重建传送的原始态|Ψ>。
10.基于链式网络联合远程制备任意高维单粒子量子态系统，其特征在于：采用如权利要求1-9中任一项所述的方法制备任意高维单粒子量子态。
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