CN112214837A - 一种阻抗边界条件下封闭腔体内声压级的快速计算方法 - Google Patents

一种阻抗边界条件下封闭腔体内声压级的快速计算方法 Download PDF

Info

Publication number
CN112214837A
CN112214837A CN202011077929.6A CN202011077929A CN112214837A CN 112214837 A CN112214837 A CN 112214837A CN 202011077929 A CN202011077929 A CN 202011077929A CN 112214837 A CN112214837 A CN 112214837A
Authority
CN
China
Prior art keywords
cavity
sound
impedance
boundary
sound source
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202011077929.6A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112214837B (zh
Inventor
赵尚
林志斌
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Nanjing University
Original Assignee
Nanjing University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Nanjing University filed Critical Nanjing University
Priority to CN202011077929.6A priority Critical patent/CN112214837B/zh
Publication of CN112214837A publication Critical patent/CN112214837A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112214837B publication Critical patent/CN112214837B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/10—Geometric CAD
    • G06F30/15—Vehicle, aircraft or watercraft design
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01H—MEASUREMENT OF MECHANICAL VIBRATIONS OR ULTRASONIC, SONIC OR INFRASONIC WAVES
    • G01H17/00—Measuring mechanical vibrations or ultrasonic, sonic or infrasonic waves, not provided for in the preceding groups
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/15—Correlation function computation including computation of convolution operations
    • Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
    • Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
    • Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
    • Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Computing Systems (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Aviation & Aerospace Engineering (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Measurement Of Mechanical Vibrations Or Ultrasonic Waves (AREA)

Abstract

本发明提供了一种阻抗边界下腔体内部声压级的计算方法。该计算方法将阻抗边界看作由点声源集合形成的面声源，基于刚性边界条件的腔体的声压分布和阻抗边界条件实现了腔体内声压级的快速计算。

Description

一种阻抗边界条件下封闭腔体内声压级的快速计算方法
技术领域
本发明涉及声学技术领域，具体涉及是一种阻抗边界下的腔体内部声压级的计算方法。
背景技术
随着汽车行业的发展，制造厂商开始关注车内的声学环境设计。对腔体内声压级分布的研究可用来指导汽车内的吸声材料布放和声源位置选择。
传统上，腔体声压级的计算通常使用傅里叶级数分解或腔板耦合的计算方法，前者计算精度较高，但运算量大且数学形式复杂，很难用于指导车内声学环境的优化和声学品质的提高；后者的形式相对简单，但仅适用于板振动的低频段，而无法适用于阻抗边界主导的中频段。
发明内容
本发明的目的在于提一种适用于阻抗边界且计算方便、易于实用的计算方法具有重要意义，本发明将阻抗边界看作由点声源集合形成的面声源，基于刚性边界条件的腔体的声压分布和阻抗边界条件实现了腔体内声压级的快速计算。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
本发明提供的一种阻抗边界下的腔体内部声压级的计算方法，具体包括如下步骤：
步骤1：直角坐标系下，刚性壁边界条件下的矩形腔体内任意一点对应的声压p(x)可以写成模态函数与其系数乘积的和：
Figure BDA0002717026740000021
其中，x＝(x1,x2,x3)为表示该点的空间坐标，n为模态级数，ψn为 n阶模态函数，an为n阶模态函数的系数；
步骤2：刚性壁边界条件下n阶的模态函数如下式：
Figure BDA0002717026740000022
其中，Lx1、Lx2、Lx3分别是房间的长、宽、高；
n1、n2、n3是表示模态级数的三个整数，εn1、εn2和εn3是正则化因子，其值为
Figure BDA0002717026740000023
对于某声源分布qvol和边界SF上速度分布为v(y)的情况，模态函数的系数an可由下式决定：
Figure BDA0002717026740000024
其中，ρ0是空气密度，c0是声速，V是腔体体积，y＝(y1,y2,y3)，表示边界SF上一点；
An是与声源频率相关的系数，可由下式计算：
Figure BDA0002717026740000025
ξn是腔体内n阶模态的声阻尼，w是声源的角频率，wn是腔体的第n 个共振频率，j为虚数单位；
步骤3：阻抗边界的表达如下：
Figure BDA0002717026740000031
其中，Z(y)表示法向声阻抗率，将阻抗边界的声压p(y)按照式(1) 展开：
Figure BDA0002717026740000032
其中，qn(x)表示单极子声源模态分解后的n阶模态；
步骤4：
在所述腔体内声场分布，将阻抗边界对声场的影响可以看成声源，所述声源的振动速度和阻抗成反比；并且结合步骤3中的式(7) 令
Figure BDA0002717026740000033
用矩阵表达得出：
a＝[I+ZaY]-1Zaq……(9)
其中，a＝[a1,a2,...an]T，q＝[q1(x),q2(x),q3(x)...qn(x)]T，I是单位矩阵，
Figure BDA0002717026740000034
A是由An组成的对角矩阵；
步骤5：由步骤1-4，得出，腔体内任一点x的声压级为：
p(x)＝aTψ……(10)
其中，ψ＝[ψ1(x),ψ2(x),ψ3(x)...ψn(x)]T……(11)。
本发明还提供了一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现任意一步骤所述方法的步骤。
与现有技术相比，本发明具有以下几个方面的有益效果：
(1)简化阻抗边界下腔体计算速度快，通过程序一键完成。
(2)数学形式简单，物理意义明确，便于腔体内声品质的优化。
附图说明
图1为本发明的腔体几何示意图；
图2为本发明的计算结果与仿真结果比较图；
具体实施方式
下面结合具体实施方式对本发明的技术方案作进一步详细地说明。
实施例1
本实施例提供了一种阻抗边界下的腔体内部声压级的计算方法，包括如下步骤：
步骤1：直角坐标系下，刚性壁边界条件下的矩形腔体内任意一点对应的声压p(x)可以写成模态函数与其系数乘积的和：
Figure BDA0002717026740000041
其中，x＝(x1,x2,x3)为表示该点的空间坐标，n为模态级数，ψn为 n阶模态函数，an为n阶模态函数的系数；
步骤2：刚性壁边界条件下n阶的模态函数如下式：
Figure BDA0002717026740000042
其中，Lx1、Lx2、Lx3分别是房间的长、宽、高；
n1、n2、n3是表示模态级数的三个整数，εn1、εn2和εn3是正则化因子，其值为
Figure BDA0002717026740000043
对于某声源分布qvol和边界SF上速度分布为v(y)的情况，模态函数的系数an可由下式决定：
Figure BDA0002717026740000051
其中，ρ0是空气密度，c0是声速，V是腔体体积，y＝(y1,y2,y3)，表示边界SF上一点；
An是与声源频率相关的系数，可由下式计算：
Figure BDA0002717026740000052
ξn是腔体内n阶模态的声阻尼，w是声源的角频率，wn是腔体的第n 个共振频率，j为虚数单位；
步骤3：阻抗边界的表达如下：
Figure BDA0002717026740000053
其中，Z(y)表示法向声阻抗率，将阻抗边界的声压p(y)按照式(1) 展开：
Figure BDA0002717026740000054
其中，qn(x)表示单极子声源模态分解后的n阶模态；
步骤4：
在所述腔体内声场分布，将阻抗边界对声场的影响可以看成声源，所述声源的振动速度和阻抗成反比；并且结合步骤3中的式(7) 令
Figure BDA0002717026740000055
用矩阵表达得出：
a＝[I+ZaY]-1Zaq……(9)
其中，a＝[a1,a2,...an]T，q＝[q1(x),q2(x),q3(x)...qn(x)]T，I是单位矩阵，
Figure BDA0002717026740000061
A是由An组成的对角矩阵；
步骤5：由步骤1-4，得出，腔体内任一点x的声压级为：
p(x)＝aTψ……(10)
其中，ψ＝[ψ1(x),ψ2(x),ψ3(x)...ψn(x)]T……(11)。
实施例2
下面以计算腔体内一点处的1～500Hz频段声压级为例，结合实施例1的具体运算步骤，对本发明的实施做详细说明。
腔体几何尺寸为3.4m×1.6m×1.2m，接收点坐标为(1m,1m,1m)。如图1所示，腔体内共振角频率为：
Figure BDA0002717026740000062
计算频率上限为500Hz，系统需满足
Figure BDA0002717026740000063
则n1取值为0～10，n2取值为0～5，n3取值为0～4，共计算329个共振频率。
声阻尼ξn取决于声学环境，该例中令其为0，点声源激励时有：
Figure BDA0002717026740000064
其中δ为狄拉克函数，xq表示声源位置。该例中将点声源放置于(0,0,0) 处，体积流量为1*10-5m3/s，将腔体底面设置为某地毯的阻抗，计算区间为1～500Hz，间隔为1Hz。
对比解析结果与仿真结果，可以看出本方法具有较好的准确度。
如图2所示，本发明计算结果与仿真结果比较下面以该方法计算腔体内一点处的1～500Hz频段声压级为例，对本发明的实施做详细说明。

Claims (2)

1.一种阻抗边界下的腔体内部声压级的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1：直角坐标系下，刚性壁边界条件下的矩形腔体内任意一点对应的声压p(x)可以写成模态函数与其系数乘积的和：
Figure FDA0002717026730000011
其中，x＝(x1,x2,x3)为表示该点的空间坐标，n为模态级数，ψn为n阶模态函数，an为n阶模态函数的系数；
步骤2：刚性壁边界条件下n阶的模态函数如下式：
Figure FDA0002717026730000012
其中，Lx1、Lx2、Lx3分别是房间的长、宽、高；
n1、n2、n3是表示模态级数的三个整数，εn1、εn2和εn3是正则化因子，其值为
Figure FDA0002717026730000013
对于某声源分布qvol和边界SF上速度分布为v(y)的情况，模态函数的系数an可由下式决定：
Figure FDA0002717026730000014
其中，ρ0是空气密度，c0是声速，V是腔体体积，y＝(y1,y2,y3)，表示边界SF上一点；
An是与声源频率相关的系数，可由下式计算：
Figure FDA0002717026730000015
ξn是腔体内n阶模态的声阻尼，w是声源的角频率，wn是腔体的第n个共振频率，j为虚数单位；
步骤3：阻抗边界的表达如下：
Figure FDA0002717026730000021
其中，Z(y)表示法向声阻抗率，将阻抗边界的声压p(y)按照式(1)展开：
Figure FDA0002717026730000022
其中，qn(x)表示单极子声源模态分解后的n阶模态；
步骤4：
在所述腔体内声场分布，将阻抗边界对声场的影响可以看成声源，所述声源的振动速度和阻抗成反比；并且结合步骤3中的式(7)令
Figure FDA0002717026730000023
用矩阵表达得出：
a＝[I+ZaY]-1Zaq……(9)
其中，a＝[a1,a2,...an]T，q＝[q1(x),q2(x),q3(x)...qn(x)]T，I是单位矩阵，
Figure FDA0002717026730000024
A是由An组成的对角矩阵；
步骤5：由步骤1-4，得出，腔体内任一点x的声压级为：
p(x)＝aTψ……(10)
其中，ψ＝[ψ1(x),ψ2(x),ψ3(x)...ψn(x)]T……(11)。
2.一种计算机存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1任意一步骤所述方法的步骤。
CN202011077929.6A 2020-10-10 2020-10-10 一种阻抗边界条件下封闭腔体内声压级的快速计算方法 Active CN112214837B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011077929.6A CN112214837B (zh) 2020-10-10 2020-10-10 一种阻抗边界条件下封闭腔体内声压级的快速计算方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202011077929.6A CN112214837B (zh) 2020-10-10 2020-10-10 一种阻抗边界条件下封闭腔体内声压级的快速计算方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112214837A true CN112214837A (zh) 2021-01-12
CN112214837B CN112214837B (zh) 2023-10-13

Family

ID=74053090

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202011077929.6A Active CN112214837B (zh) 2020-10-10 2020-10-10 一种阻抗边界条件下封闭腔体内声压级的快速计算方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112214837B (zh)

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20080002526A1 (en) * 2003-09-29 2008-01-03 General Dynamics Information Technology, Inc. Cavitating Body Sonar System and Process
CN103743469A (zh) * 2013-12-11 2014-04-23 西安交通大学 压电水声换能器声辐射模态测量方法及系统
CN110390071A (zh) * 2019-08-01 2019-10-29 中国船舶科学研究中心（中国船舶重工集团公司第七0二研究所） 基于复数空间虚拟阻抗封闭曲面的声弹性计算方法

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20080002526A1 (en) * 2003-09-29 2008-01-03 General Dynamics Information Technology, Inc. Cavitating Body Sonar System and Process
CN103743469A (zh) * 2013-12-11 2014-04-23 西安交通大学 压电水声换能器声辐射模态测量方法及系统
CN110390071A (zh) * 2019-08-01 2019-10-29 中国船舶科学研究中心（中国船舶重工集团公司第七0二研究所） 基于复数空间虚拟阻抗封闭曲面的声弹性计算方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
JING T. DU: "Acoustic analysis of a rectangular cavity with general impedance boundary conditions", 《THE JOURNAL OF THE ACOUSTICAL SOCIETY OF AMERICA》 *
戚茜: "基于模态叠加法的辐射声场重构分析与实验", 《鱼雷技术》 *
邢雪;杜敬涛;赵雨皓;刘志刚;: "考虑任意阻抗壁面条件管腔结构声场特性分析", 声学学报, no. 03 *

Also Published As

Publication number Publication date
CN112214837B (zh) 2023-10-13

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Durand et al. Structural-acoustic modeling of automotive vehicles in presence of uncertainties and experimental identification and validation
Laulagnet Sound radiation by a simply supported unbaffled plate
CN111044615B (zh) 隔声结构的隔声性能分析方法、装置、系统及存储介质
Zhang et al. Acoustic topology optimization of sound power using mapped acoustic radiation modes
JP4745845B2 (ja) タイヤからの放射騒音シミュレーション方法
Arenas Numerical computation of the sound radiation from a planar baffled vibrating surface
Daxini et al. Parametric shape optimization techniques based on Meshless methods: A review
CN112214837A (zh) 一种阻抗边界条件下封闭腔体内声压级的快速计算方法
Kropp A mathematical model of tyre noise generation
CN110705157B (zh) 一种基于缩比模型的整流罩相似结构外推的修正方法
Bassil et al. Tyre/road noise: A piston approach for CFD modeling of air volume variation in a cylindrical road cavity
CN110580391A (zh) 一种柔性结构的基频模态测量方法
CN112541276B (zh) 一种基于缩比模型的动态响应预测等效方法
WO2023104354A1 (en) Method and system employing boundary element method with adaptive order for acoustic emission and scattering analysis
US20100010786A1 (en) Sound synthesis method and software system for shape-changing geometric models
CN112949124A (zh) 一种基于声压分解的水下圆柱壳低频声辐射预报方法
CN111709168A (zh) 一种基于声固耦合的壳体结构低频声辐射预报方法
Sladek et al. Boundary‐element solution of some structural‐acoustic coupling problems using the multiple reciprocity method
Smits EFFICIENT FINITE-DIFFERENCE ROOM ACOUSTICS SIMULATION INCORPORATING EXTENDED-REACTING ELEMENTS
Alia Simulation of Vibroacoustic Problem Using Coupled FE/FE Formulation and Modal Analysis
Mueller Shape Optimization in Aircraft Sidewall Panels for Low-Frequency Noise Reduction using Hybrid Method Calculations in Wavenumber Space
Vanherpe et al. Estimation of automotive wind noise by coupling direct noise computation to statistical energy analysis
Prędka et al. Selected aspects of meshless method optimization in the room acoustics with impedance boundary conditions
Bolton et al. Visualization of tire vibration and sound radiation and modeling of tire vibration with an emphasis on wave propagation
Bartsch et al. Adaptive multigrid for Helmholtz problems

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant