CN112202486B - 多波束卫星通信鲁棒波束成形方法、装置及其存储介质 - Google Patents

Abstract

本发明公开了无线通信安全领域的一种多波束卫星通信鲁棒波束成形方法、装置及其存储介质，旨在解决卫星通信系统的安全性和能效不足的技术问题。其包括：初始化卫星的最大发射功率和系统安全速率门限；根据卫星参数获取安全能效最大化的目标优化函数；利用辅助变量和Dinkelbach算法将目标优化函数转换为等效凸差规划问题；利用罚函数法和凹凸过程方法将凸差规划问题转换为凸优化问题；利用迭代算法和特征值分解处理凸优化问题，获得鲁棒波束成形权矢量。本发明对窃听者的窃听具有更好的抑制效果，能够很好地实现卫星通信系统安全性与能量消耗之间的折中。

Description

多波束卫星通信鲁棒波束成形方法、装置及其存储介质

技术领域

本发明涉及一种多波束卫星通信鲁棒波束成形方法、装置及其存储介质，属于无线通信物理层安全技术领域。

背景技术

卫星通信的广域覆盖特性和卫星信道的广播特性，使得通信卫星发送给合法用户的私密信息很容易被覆盖区域内的非法用户窃听，随着卫星通信的高速发展，卫星通信的安全问题日益凸显。波束成形技术作为实现无线通信物理层安全的一种有效手段，它既可以增强合法用户接收的信号强度，又能够有效降低被窃听者接收的信号强度。与此同时，数据流量和能源成本的增长使得卫星通信系统的能量效率问题也受到人们越来越多的关注，在能源有限和安全通信背景下，提升系统的安全性和能效成为未来卫星通信系统设计必须要考虑的重要因素。

在实际的卫星通信系统中，由于窃听者通常不是系统内的合法用户，因而卫星无法获取其完美的信道状态信息。在考虑到获取的信道状态信息存在误差的情况下，鲁棒波束成形方法相比于非鲁棒波束成形方法对窃听者的窃听具有更好的抑制效果，系统能够获得更高的安全性能。因此，基于不完美信道状态信息的鲁棒波束成形方法对卫星通信系统设计更具有参考意义。

发明内容

为了提高现有技术中卫星通信系统的安全性和能效，本发明提出了一种多波束卫星通信鲁棒波束成形方法、装置及其存储介质，在窃听者信道状态信息无法准确获知的情况下，通过优化鲁棒波束成形权矢量，实现系统安全能效最大化。

为解决上述技术问题，本发明采用了如下技术手段：

第一方面，本发明提出了一种基于安全能效最大化准则的多波束卫星通信鲁棒波束成形方法，具体包括如下步骤：

步骤1、初始化卫星参数，所述卫星参数包括卫星的最大发射功率和卫星通信系统的系统安全速率门限；

步骤2、根据卫星参数获取安全能效最大化的目标优化函数；

步骤3、利用辅助变量和Dinkelbach算法将目标优化函数转换为等效凸差规划问题；

步骤4、利用罚函数法和凹凸过程方法将凸差规划问题转换为凸优化问题；

步骤5、利用迭代算法和特征值分解处理凸优化问题，获得鲁棒波束成形权矢量。

结合第一方面，进一步的，所述步骤2的具体操作如下：

在已知窃听者所处区域的情况下，设第k个窃听者信道的不确定模型Δ_k为：

Δ_k＝{h_k|x_k∈[x_k,L,x_k,U],y_k∈[y_k,L,y_k,U]} (1)

其中，x_k为第k个窃听者的位置横坐标，x_k,L为第k个窃听者位置横坐标的下界，x_k,U为第k个窃听者位置横坐标的上界，y_k为第k个窃听者的位置纵坐标，y_k,L为第k个窃听者位置纵坐标的下界，y_k,U为第k个窃听者位置纵坐标的上界，k＝1,2,…,K，K为窃听者总数；

利用卫星参数设置约束条件，所述约束条件为：卫星总发射功率不超过最大发射功率，系统安全速率不低于系统安全速率门限；

根据约束条件获取安全能效最大化的目标优化函数，具体公式如下：

其中，w为鲁棒波束成形权矢量，η表示系统安全能效，R_s表示系统安全速率，

表示系统安全速率门限，P_T表示卫星总发射功率，

表示最大发射功率。

结合第一方面，进一步的，步骤2中系统安全速率R_s的计算公式如下：

其中，γ_u表示合法用户处的输出信噪比，γ_k表示第k个窃听者处的输出信噪比，h_u表示卫星通信系统中卫星与合法用户之间的信道矢量，h_k表示卫星通信系统中卫星与第k个窃听者之间的信道矢量，

表示合法用户处的噪声功率，

表示第k个窃听者处的噪声功率；

步骤2中系统安全能效η的计算公式如下：

其中，P_C表示卫星发射端的电路功耗；

根据系统安全速率R_s的计算公式和系统安全能效η的计算公式，将目标优化函数细化为：

结合第一方面，进一步的，步骤3的具体操作如下：

步骤301、将第k个窃听者信道的不确定模型Δ_k转换为：

其中，μ_k,i为加权系数，H_k,i为Δ_k中的第i个离散元素，i＝1,2,…,M_k，M_k为离散样本总个数；

步骤302、利用辅助变量β和Dinkelbach算法将目标优化函数转换为凸差规划问题，具体表示为：

其中，Tr(·)表示矩阵求迹运算，

W＝ww^H；

结合第一方面，进一步的，步骤4的具体操作如下：

步骤401、设Rank(W)＝1与Tr(W)＝λ_max(W)等价，其中，λ_max(W)表示矩阵W 的最大特征值；

步骤402、引入惩罚因子ζ，对凸差规划问题进行进一步转换：

步骤403、令

g(W,β)＝log₂β-ζλ_max(W)；

步骤404、利用g(W,Wⁿ,β,βⁿ)作为估计值逼近函数g(W,β)，获得如下表达：

其中，g(W,Wⁿ,β,βⁿ)表示g(W,β)在点(Wⁿ,βⁿ)附近的一阶泰勒展开，n为自然数，u_max为矩阵Wⁿ的最大特征值对应的特征向量；

步骤405、根据f(W,η)和g(W,β)，将步骤402中的凸差规划问题转换为凸优化问题，具体表示如下：

结合第一方面，进一步的，步骤5中鲁棒波束成形权矢量的计算公式如下：

其中，W^l表示迭代算法中第l次迭代输出的W。

第二方面，本发明提出了一种基于安全能效最大化准则的多波束卫星通信鲁棒波束成形装置，所述装置包括：

初始化模块：用于初始化卫星参数，所述卫星参数包括卫星的最大发射功率和卫星通信系统的系统安全速率门限；

目标优化模块：用于根据卫星参数建立安全能效最大化的目标优化函数；

函数转换模块：用于利用辅助变量和Dinkelbach算法将目标优化函数转换为等效凸差规划问题，并利用罚函数法和凹凸过程方法将凸差规划问题转换为凸优化问题；

迭代计算模块：用于利用迭代算法和特征值分解处理凸优化问题，获得鲁棒波束成形权矢量。

第三方面，本发明提出了一种基于安全能效最大化准则的多波束卫星通信鲁棒波束成形装置，包括处理器及存储介质；所述存储介质用于存储指令；所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行本发明第一方面所述方法的步骤。

第四方面，本发明提出了计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现本发明第一方面所述方法的步骤。

采用以上技术手段后可以获得以下优势：

本发明提出了一种多波束卫星通信鲁棒波束成形方法、装置及其存储介质，在窃听者信道状态信息无法准确获知的情况下，通过对卫星总发射功率和系统安全速率进行约束建立目标优化函数，再通过解决优化问题获得鲁棒波束成形权矢量，进而实现卫星通信系统安全能效最大化。与非鲁棒波束成形方法相比，本发明对窃听者的窃听具有更好的抑制效果，能够很好地实现卫星通信系统安全性与能量消耗之间的折中，为提升卫星通信系统的能效和安全性能提供了有效的参考。

附图说明

图1为本发明实施例中卫星通信系统的示意图。

图2为本发明一种基于安全能效最大化准则的多波束卫星通信鲁棒波束成形方法的步骤流程图。

图3为本发明实施例中卫星通信系统安全能效随发射功率门限变化的曲线图。

图4为本发明一种基于安全能效最大化准则的多波束卫星通信鲁棒波束成形装置的结构示意图。

图中，1是初始化模块1、目标优化模块2、函数转换模块3和迭代计算模块4。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明：

如图1所示，本发明多波束卫星通信系统包含一个配置N个波束的地球静止轨道卫星、一个合法用户和K个窃听者，在多波束卫星向合法用户发送信号时，位于卫星覆盖区域内的K个窃听者采取合作窃听的方式试图窃听卫星发送的信号。

为了提高卫星通信系统的安全性和能效，本发明提出了一种基于安全能效最大化准则的多波束卫星通信鲁棒波束成形方法，如图2所示，具体包括如下步骤：

步骤1、初始化卫星参数，卫星参数包括卫星的最大发射功率和卫星通信系统的系统安全速率门限，一般情况下，卫星参数是人为设定的。

步骤2、根据卫星参数获取安全能效最大化的目标优化函数；具体操作如下：

步骤201、在实际的卫星通信系统中，通常只能获取窃听者所处的大概位置(比如某块区域)，而不能获得窃听者的具体位置坐标，所以窃听者是位于不确定坐标区域内的。在已知窃听者所处区域的情况下，设第k个窃听者信道的不确定模型Δ_k为：

Δ_k＝{h_k|x_k∈[x_k,L,x_k,U],y_k∈[y_k,L,y_k,U]} (12)

其中，x_k为第k个窃听者的位置横坐标，x_k,L为第k个窃听者位置横坐标的下界，x_k,U为第k个窃听者位置横坐标的上界，y_k为第k个窃听者的位置纵坐标，y_k,L为第k个窃听者位置纵坐标的下界，y_k,U为第k个窃听者位置纵坐标的上界，k＝1,2,…,K，K为窃听者总数。

步骤202、利用卫星参数设置约束条件，具体的，约束条件为：卫星总发射功率不超过最大发射功率，系统安全速率不低于系统安全速率门限。

步骤203、根据约束条件获取安全能效最大化的目标优化函数，具体公式如下：

其中，w为鲁棒波束成形权矢量，η表示系统安全能效，R_s表示系统安全速率，

表示系统安全速率门限，P_T表示卫星总发射功率，

表示最大发射功率。

在本发明实施例中的多波束卫星通信系统中，假设卫星向合法用户发射的信号为x(t)，其满足E[|x(t)|²]＝1，通过卫星波束成形权矢量w处理后，星载天线的发送信号为wx(t)；该信号经过卫星信道后，合法用户接收到的信号和第k个窃听者接收到的信号分别为：

其中，y_u(t)表示合法用户接收到的信号，h_u表示卫星通信系统中卫星与合法用户之间的信道矢量，n_u(t)表示合法用户接收到的加性高斯白噪声， y_k(t)表示第k个窃听者接收到的信号，h_k表示卫星通信系统中卫星与第k个窃听者之间的信道矢量，n_k(t)表示第k个窃听者接收到的加性高斯白噪声，^H表示共轭转置。

根据公式(14)、(15)可知，合法用户和第k个窃听者处的输出信噪比分别为：

其中，γ_u表示合法用户处的输出信噪比，γ_k表示第k个窃听者处的输出信噪比，

表示合法用户处的噪声功率，

表示第k个窃听者处的噪声功率。

根据无线通信物理层安全的定义，系统安全速率R_s的计算公式如下：

定义系统安全能效为用户的安全速率与卫星总功耗的比值，因此系统安全能效η的计算公式如下：

其中，P_C表示卫星发射端的电路功耗。

将公式(12)、(18)和(19)代入公式(13)，将目标优化函数细化为：

步骤3、利用辅助变量和Dinkelbach算法将目标优化函数转换为等效凸差规划问题。由于步骤2中的目标函数优化问题是一个难以求解的分式规划问题，所以本发明要进行问题转换，具体操作如下：

步骤301、将第k个窃听者信道的不确定模型Δ_k转换为：

其中，μ_k,i为加权系数，H_k,i为Δ_k中的第i个离散元素，i＝1,2,…,M_k，M_k为离散样本总个数。

步骤302、利用辅助变量β和Dinkelbach算法将目标优化函数转换为凸差规划问题，具体表示为：

其中，Tr(·)表示矩阵求迹运算，

W＝ww^H。

步骤4、利用罚函数法和凹凸过程方法将凸差规划问题转换为凸优化问题；具体操作如下：

步骤401、设Rank(W)＝1与Tr(W)＝λ_max(W)等价，其中，λ_max(W)表示矩阵W 的最大特征值。

步骤402、通过引入惩罚因子ζ，对凸差规划问题进行进一步转换，转换结果如下：

步骤403、为了将凸差规划问题转化为凸优化问题，本发明令

步骤404、由于本发明需要通过对W和β进行迭代来获得最优的W，从而计算鲁棒波束成形权矢量，所以本发明根据凹凸过程方法的原理，在迭代算法的第n次迭代过程中，利用g(W,Wⁿ,β,βⁿ)作为估计值逼近函数g(W,β)，考虑到g(W,β)为凹函数，故g(W,β)可以表示如下：

其中，g(W,Wⁿ,β,βⁿ)表示g(W,β)在点(Wⁿ,βⁿ)附近的一阶泰勒展开，n为自然数，u_max为矩阵Wⁿ的最大特征值对应的特征向量。

步骤405、根据f(W,η)和g(W,β)，将步骤402中的凸差规划问题(23) 转换为凸优化问题，具体表示如下：

步骤5、利用迭代算法和特征值分解处理凸优化问题，获得鲁棒波束成形权矢量。

步骤5中的迭代算法的具体步骤如下：

a)输入

其中，ε、σ、δ均为设置的迭代精度值；根据

和

得到H_u和H_k；

b)初始化l＝0，令初始加权系数μ_k,i为

c)迭代①：

i.初始化n＝0，人工设置初始化W⁰,β⁰，使其满足凸优化问题的约束条件，即：

并由此计算出φ⁰＝f(W⁰,η)-g(W⁰,β⁰)；

ii.使用CVX凸优化工具包获取凸优化问题(25)的解(Wⁿ⁺¹,βⁿ⁺¹)，计算φⁿ⁺¹＝f(W^{n +1},η)-g(Wⁿ⁺¹,βⁿ⁺¹)；

iii.令n＝n+1，ζ＝2ζ，进行如下判断：若|φⁿ-φ^n-1|＞ε，则返回步骤ii，进行迭代循环；否则结束循环，停止迭代①，输出(Wⁿ,βⁿ)；

d)迭代②：

iv.初始化m＝0，初始化安全能效η⁰＝0；

v.调用迭代①的结果(Wⁿ,βⁿ)，令W^m＝Wⁿ，β^m＝βⁿ，计算

vi.令m＝m+1，进行如下判断：若|η^m-η^m-1|＞δ，则返回步骤v，进行迭代循环；否则结束循环，停止迭代②，输出(η^m,W^m)；

e)令η^l＝η^m,W^l＝W^m，计算

f)令l＝l+1，进行如下判断：若|η^l-η^l-1|＞σ，则返回步骤c；否则结束循环，输出W^l；

g)通过特征值分解获得鲁棒波束成形权矢量，具体公式如下：

其中，W^l表示第l次迭代输出的W。

图3是本发明实施例中卫星通信系统安全能效随发射功率门限变化的曲线图，从图中可以看出，所有方法的系统安全能效一开始都会随着卫星发射功率的增加而增大，当安全能效达到最大值后，安全能效会一直稳定在最大值，不再随着卫星发射功率的增加而变化。相比于非鲁棒波束成形方法，本发明提出的鲁棒波束成形方法更加接近基于完美信道状态信息情况下的性能，所以本发明在考虑窃听者位置误差情况下仍具有很好的性能，能够实现卫星通信系统安全性与能量消耗之间的很好折中。

本发明还提出了一种基于安全能效最大化准则的多波束卫星通信鲁棒波束成形装置，包括初始化模块1、目标优化模块2、函数转换模块3和迭代计算模块4，其中，初始化模块主要用于初始化卫星参数，所述卫星参数包括卫星的最大发射功率和卫星通信系统的系统安全速率门限；目标优化模块主要用于根据卫星参数建立安全能效最大化的目标优化函数；函数转换模块主要用于利用辅助变量和Dinkelbach算法将目标优化函数转换为等效凸差规划问题，并利用罚函数法和凹凸过程方法将凸差规划问题转换为凸优化问题；迭代计算模块主要用于利用迭代算法和特征值分解处理凸优化问题，获得鲁棒波束成形权矢量。

本发明还提出了一种基于安全能效最大化准则的多波束卫星通信鲁棒波束成形装置，包括处理器及存储介质；其中，存储介质用于存储指令；处理器用于根据所述指令进行操作以执行本发明多波束卫星通信鲁棒波束成形方法的步骤。

本发明还提出了计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现本发明多波束卫星通信鲁棒波束成形方法的步骤。

本发明对窃听者的窃听具有更好的抑制效果，能够很好地实现卫星通信系统安全性与能量消耗之间的折中，实现卫星通信系统安全能效最大化，为提升卫星通信系统的能效和安全性能提供了有效的参考。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于安全能效最大化准则的多波束卫星通信鲁棒波束成形方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、初始化卫星参数，所述卫星参数包括卫星的最大发射功率和卫星通信系统的系统安全速率门限；

步骤2、根据卫星参数获取安全能效最大化的目标优化函数；

步骤3、利用辅助变量和Dinkelbach算法将目标优化函数转换为等效凸差规划问题；

步骤4、利用罚函数法和凹凸过程方法将凸差规划问题转换为凸优化问题；

步骤5、利用迭代算法和特征值分解处理凸优化问题，获得鲁棒波束成形权矢量；

所述步骤2的具体操作如下：

在已知窃听者所处区域的情况下，设第k个窃听者信道的不确定模型Δ_k为：

Δ_k＝{h_k|x_k∈[x_k,L,x_k,U],y_k∈[y_k,L,y_k,U]}

其中，x_k为第k个窃听者的位置横坐标，x_k,L为第k个窃听者位置横坐标的下界，x_k,U为第k个窃听者位置横坐标的上界，y_k为第k个窃听者的位置纵坐标，y_k,L为第k个窃听者位置纵坐标的下界，y_k,U为第k个窃听者位置纵坐标的上界，k＝1,2,…,K，K为窃听者总数；

利用卫星参数设置约束条件，所述约束条件为：卫星总发射功率不超过最大发射功率，系统安全速率不低于系统安全速率门限；

根据约束条件获取安全能效最大化的目标优化函数，具体公式如下：

其中，w为鲁棒波束成形权矢量，η表示系统安全能效，R_s表示系统安全速率，

表示系统安全速率门限，P_T表示卫星总发射功率，

表示最大发射功率；

步骤2中系统安全速率R_s的计算公式如下：

其中，γ_u表示合法用户处的输出信噪比，γ_k表示第k个窃听者处的输出信噪比，h_u表示卫星通信系统中卫星与合法用户之间的信道矢量，h_k表示卫星通信系统中卫星与第k个窃听者之间的信道矢量，

表示合法用户处的噪声功率，

表示第k个窃听者处的噪声功率；

步骤2中系统安全能效η的计算公式如下：

其中，P_C表示卫星发射端的电路功耗；

根据系统安全速率R_s的计算公式和系统安全能效η的计算公式，将目标优化函数细化为：

步骤3的具体操作如下：

步骤301、将第k个窃听者信道的不确定模型Δ_k转换为：

其中，μ_k,i为加权系数，H_k,i为Δ_k中的第i个离散元素，i＝1,2,…,M_k，M_k为离散样本总个数；

步骤302、利用辅助变量β和Dinkelbach算法将目标优化函数转换为凸差规划问题，具体表示为：

Rank(W)＝1

其中，Tr(·)表示矩阵求迹运算，

W＝ww^H；

步骤4的具体操作如下：

步骤401、设Rank(W)＝1与Tr(W)＝λ_max(W)等价，其中，λ_max(W)表示矩阵W的最大特征值；

步骤402、引入惩罚因子ζ，对凸差规划问题进行进一步转换：

步骤403、令

g(W,β)＝log₂β-ζλ_max(W)；

步骤404、利用g(W,Wⁿ,β,βⁿ)作为估计值逼近函数g(W,β)，获得如下表达：

其中，g(W,Wⁿ,β,βⁿ)表示g(W,β)在点(Wⁿ,βⁿ)附近的一阶泰勒展开，n为自然数，u_max为矩阵Wⁿ的最大特征值对应的特征向量；

步骤405、根据f(W,η)和g(W,β)，将步骤402中的凸差规划问题转换为凸优化问题，具体表示如下：

步骤5中鲁棒波束成形权矢量的计算公式如下：

其中，W^l表示迭代算法中第l次迭代输出的W。

2.一种基于安全能效最大化准则的多波束卫星通信鲁棒波束成形装置，其特征在于，所述装置包括：

初始化模块：用于初始化卫星参数，所述卫星参数包括卫星的最大发射功率和卫星通信系统的系统安全速率门限；

目标优化模块：用于根据卫星参数建立安全能效最大化的目标优化函数；其中，目标优化函数的表达式为：

其中，w为鲁棒波束成形权矢量，h_u表示卫星通信系统中卫星与合法用户之间的信道矢量，h_k表示卫星通信系统中卫星与第k个窃听者之间的信道矢量，

表示合法用户处的噪声功率，

表示第k个窃听者处的噪声功率，P_C表示卫星发射端的电路功耗，

表示系统安全速率门限，

表示最大发射功率，k＝1,2,…,K，K为窃听者总数，Δ_k为第k个窃听者信道的不确定模型；

函数转换模块：用于利用辅助变量和Dinkelbach算法将目标优化函数转换为等效凸差规划问题，并利用罚函数法和凹凸过程方法将凸差规划问题转换为凸优化问题；其中，等效凸差规划问题的表达式为：

Rank(W)＝1

其中，β为辅助变量，Tr(·)表示矩阵求迹运算，

W＝ww^H，η表示系统安全能效，μ_k,i为加权系数，H_k,i为Δ_k中的第i个离散元素，i＝1,2,…,M_k，M_k为离散样本总个数；

凸优化问题的表达式为：

其中，

g(W,β)＝log₂β-ζλ_max(W)，ζ为惩罚因子，λ_max(W)表示矩阵W的最大特征值，n为自然数，u_max为矩阵Wⁿ的最大特征值对应的特征向量；

迭代计算模块：用于利用迭代算法和特征值分解处理凸优化问题，获得鲁棒波束成形权矢量；其中，鲁棒波束成形权矢量的计算公式如下：

其中，W^l表示迭代算法中第l次迭代输出的W。

3.一种基于安全能效最大化准则的多波束卫星通信鲁棒波束成形装置，其特征在于，包括处理器及存储介质；

所述存储介质用于存储指令；

所述处理器用于根据所述指令进行操作以执行根据权利要求1所述方法的步骤。

4.计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现权利要求1所述方法的步骤。

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