CN109412745A - 一种星-地混合通信网络下行协同安全传输方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种星‑地混合通信网络下行协同安全传输方法。该方法为：首先构建非理想信道状态信息下，地面基站到卫星合法节点、卫星窃听节点、地面基站节点的信道增益误差模型；然后将信道增益误差模型作为反映非理想信道状态信息下的样本，构建以地面基站最小信干噪比的节点传输速率最大化为目标函数、卫星合法节点的最小信干噪比大于门限值、基站发射功率受限为约束条件的安全传输问题；接着将信干噪比优化问题转换为半正定规划问题，设计优化算法求解得出地面基站波束成形向量；最后地面基站发送信号乘以波束成形向量，实现对卫星窃听节点的最大化协同干扰。本发明降低了网络对信道状态信息误差的敏感性，提高网络的可靠性和保密性。

Description

一种星-地混合通信网络下行协同安全传输方法

技术领域

本发明涉及星-地混合通信网络技术领域，特别是一种星-地混合通信网络下行协同安全传输方法。

背景技术

由于卫星通信的广播特性，星-地混合通信网络中卫星窃听节点不发送信号即可侦听卫星合法信号，卫星合法节点和信关站无法获知卫星窃听节点的信道状态信息，不能对其进行主动干扰。物理层安全技术从信息论的角度，在未知窃听信道状态信息的情况下，引入地面协同干扰节点，只需获知卫星合法节点的信道状态信息，利用协同干扰的安全传输方法，在确保卫星合法节点的接收质量的同时最大程度恶化窃听节点的接收信号质量，并最大化地面基站节点的传输速率。

目前，关于卫星通信网络中的安全传输问题，通常分析研究保密速率约束下的功率控制和波束成形方案，通过假设窃听节点非理想信道状态信息，设计卫星发射功率最小化的安全传输方案，以及研究卫星发射功率分配和下行波束成形联合优化方法，构建以保密速率为目标的优化模型求得波束成形权值向量，但是都没有考虑引入地面协同干扰方法；关于星-地混合通信网络中的安全传输问题，优化求解出地面干扰下的中断概率和保密速率，但是没有考虑非理想信道状态信息问题。因此，现有方法不适于星-地混合通信网络下行非理想信道状态信息下的安全传输场景。

发明内容

本发明的目的在于提供一种对信道状态信息误差的敏感性低、可靠性和保密性高的星-地混合通信网络下行协同安全传输方法。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种星-地混合通信网络下行协同安全传输方法，该方法基于的星-地混合通信网络架构，包括1个配置有单根天线的卫星、1个配置有单根天线的卫星合法节点、1个配置有单根天线的卫星窃听节点、1个配置有N根天线的地面基站、1个配置有单根天线的地面基站节点，其中N是1以上的自然数；设定卫星下行链路与地面基站下行链路共用频段，并且地面基站具备频谱认知能力；

该方法包括以下步骤：

步骤1，t时刻，卫星和地面基站分别发送信号，卫星合法节点接收卫星发送的信号，卫星窃听节点侦听卫星发送的信号，地面基站节点接收地面基站发送的信号，利用地面基站发送信号对卫星窃听节点进行干扰；

步骤2，构建非理想信道状态信息下，地面基站到卫星合法节点、卫星窃听节点、地面基站节点的信道增益误差模型，分别为h_p，h_e，h_s；

步骤3，地面基站将信道增益误差模型作为反映非理想信道状态信息下的样本，构建以地面基站最小信干噪比的节点传输速率最大化为目标函数、卫星合法节点的最小信干噪比大于门限值、地面基站发射功率受限为约束条件的安全传输问题模型；

步骤4，利用函数性质将信干噪比优化问题转换为功率优化问题，并通过变量替换把双层优化问题转换为最大优化问题，利用S-Procedure原理和半正定松弛原理将优化问题转换成一个半正定规划问题，进而设计优化算法求解得出地面基站波束成形向量w；

步骤5，将地面基站发送的信号乘以相应的波束成形向量w，实现对卫星窃听节点的最大化协同干扰。

进一步地，步骤1所述的t时刻，卫星和地面基站分别发送信号，卫星合法节点接收卫星发送的信号，卫星窃听节点侦听卫星发送的信号，地面基站节点接收地面基站发送的信号，利用地面基站发送信号对卫星窃听节点进行干扰，具体如下：

卫星发送的信号为x(t)，归一化为地面基站发送的信号为s(t)，归一化为卫星合法节点接收的信号为y_p(t)，卫星窃听节点接收的信号为y_e(t)；卫星窃听节点只侦听卫星发送的信号；地面基站节点接收地面基站发送的信号为y_s(t)；利用地面基站发送的信号s(t)对于卫星窃听节点进行干扰，其中，表示数学期望，|·|表示绝对值符号。

进一步地，步骤2所述的构建非理想信道状态信息下，地面基站到卫星合法节点、卫星窃听节点、地面基站节点的信道增益误差模型，分别表示为h_p，h_e，h_s，具体如下：

步骤2.1、地面基站到卫星合法节点、卫星窃听节点、地面基站节点的信道增益误差模型为：

式中，h_p、h_e和h_s分别表示地面基站到卫星合法节点、卫星窃听节点、地面基站节点的信道增益真值，和表示地面基站到卫星合法节点、卫星窃听节点、地面基站节点的信道增益估计，e_p＝(e_p,1,…,e_p,N)^T、e_e＝(e_e,1,…,e_e,N)^T和e_s＝(e_s,1,…,e_s,N)^T分别表示信道增益h_p、h_e和h_s的加性矢量误差；(·)^T表示转置运算符；

步骤2.2、将信道增益误差限制在球形域内：

式中，S₁、S₂、S₃分别表示e_p、e_e、e_s的球形误差模型，ρ₁、ρ₂、ρ₃分别表示球形误差模型S₁、S₂、S₃的边界限制值；||·||_F为Frobenius范数，表示N×1维的复矩阵。

进一步地，步骤3所述的地面基站将信道增益误差模型作为反映非理想信道状态信息下的样本，构建以地面基站最小信干噪比的节点传输速率最大化为目标函数、卫星合法节点的最小信干噪比大于门限值、地面基站发射功率受限为约束条件的安全传输问题模型，具体如下：

步骤3.1、在非理想信道状态信息下，卫星合法节点的接收信干噪比SINR_p为：

式中，g_p为卫星发送信号到卫星合法节点的复信道增益，p_p为卫星的信号发送功率，p_s为地面基站的信号发送功率，γ为卫星合法节点接收信干噪比的门限值，为卫星合法节点接收信号的噪声功率；(·)^H为共轭转置运算符，为地面基站波束成形向量；

步骤3.2、卫星窃听节点的接收信干噪比SINR_e为：

式中，g_e为卫星发送信号到卫星窃听节点的复信道增益，为卫星窃听节点接收的信号噪声功率；

步骤3.3、定义地面基站节点的信道质量优于卫星窃听节点的信道质量，对卫星发送的信号进行预处理，使得卫星合法节点能够接收到有用信号并且接收信干噪比大于解调门限，而卫星窃听节点无法接收到有用信号或者信干噪比小于解调门限，从而实现信息的安全传输；设定卫星合法节点和卫星窃听节点无法对地面基站发送的信号进行译码，则在非理想信道状态信息下，卫星合法节点保密容量C_p为：

C_p＝[log₂(1+SINR_p)-log₂(1+SINR_e)]⁺

式中，[·]⁺＝max(·,0)表示取正实数值或0；

步骤3.4、在非理想信道状态信息下，构建以地面基站最小信干噪比的节点传输速率最大化为目标函数、卫星合法节点的最小信干噪比大于门限值、地面基站发射功率受限为约束条件的安全传输问题模型，表示为：

p_s≤p_max

式中，g_s为卫星发送信号到地面基站节点的复信道增益，为地面基站节点接收信号的噪声功率，第一个约束条件为卫星合法节点的最低接收信干噪比约束，第二个约束条件为基站发射功率约束，第三个约束条件为地面基站波束成形向量归一化约束。

进一步地，步骤4所述的利用函数性质将信干噪比优化问题转换为功率优化问题，并通过变量替换把双层优化问题转换为最大优化问题，利用S-Procedure原理和半正定松弛原理将优化问题转换成一个半正定规划问题，进而设计优化算法求解得出地面基站波束成形向量w，具体如下：

步骤4.1、将卫星合法节点的接收信干噪比代入到优化问题中，将优化问题转换为：

p_s≤p_max

其中，p_max表示地面基站的最大发送功率限制；

步骤4.2、令：将步骤4.1中的双层优化问题进一步转换为最大优化问题：

p_s≤p_max

步骤4.3、将步骤4.2中的优化问题的第一个约束条件及第二个约束条件重新表示为：

式中，Q₁＝p_pww^H-λp_sww^H，Q₃＝p_sww^H，

利用S-Procedure原理，将第一个约束条件及第二个约束条件进一步表示为：

β₁≥0.

β₃≥0.

式中，和分别表示以Q₁、β₁、u₁、Q₃、β₃、u₃为变量的矩阵；表示半正定符号；

步骤4.4、根据半正定松弛原理，定义W＝ww^H，并将第一个约束条件及第二个约束条件代入优化问题中，将步骤4.2中的优化问题转换为：

p_s≤p_max

tr(W)＝1

rank(W)＝1

式中，tr(·)表示矩阵的迹，rank(·)表示矩阵的秩；

步骤4.5、根据半正定松弛原理，忽略步骤4.4中的优化问题的第五个非凸约束条件rank(W)＝1，则将优化问题松弛为：

p_s≤p_max

tr(W)＝1

步骤4.6、对于实数ξ，步骤4.5中的优化问题属于半正定规划问题，采用内点法对半正定规划问题进行求解，将步骤4.5中的优化问题转换为凸问题：

Find W

p_s≤p_max

tr(W)＝1

步骤4.7、利用二分搜索算法对步骤4.6中的优化问题进行求解，具体过程为：

①定义[ξ_l,ξ_u]为可行区间，包含优化问题最优值ξ_opt，精度σ＞0；令ξ^*＝(ξ_l+ξ_u)/2；

②对于ξ^*，利用半正定规划求解优化问题；

③采用二分法更新ξ^*；

如果步骤4.6中的优化问题可行，则ξ_l＝ξ^*；

否则，步骤4.6中的优化问题不可行，则ξ_u＝ξ^*；

④当|ξ_l-ξ_u|＜σ时，ξ^*为步骤4.6中的优化问题的最优解；

步骤4.8、通过半正定松弛原理求解得到的波束成形矩阵权重W，当其秩为1时，将W分解得到波束成形向量w；当其秩不为1时，利用高斯随机法将W转换为步骤4.6中的优化问题的逼近解，并将W分解得到波束成形向量w；高斯随机算法的具体过程为：

①采用特征值分解方法，将波束成形矩阵权重W分解为WW＝UΣU^H；

②随机产生矢量其中，θ_i在[0,2π)上服从独立均匀分布；

③w＝UΣ^1/2v，确保w^Hw＝tr(W)。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)确保卫星合法节点信干噪比的同时，最大化地面基站用户的传输速率及最大化干扰卫星窃听节点；(2)随着信道误差的增加，采用地面基站协同干扰下的保密速率更优；(3)降低了网络对信道状态信息误差的敏感性，提高了网络的可靠性和保密性。

附图说明

图1是本发明星-地混合通信网络下行协同安全传输方法的流程示意图。

图2是本发明实施例中星-地混合通信网络下行协同安全传输场景的示意图。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

结合图1，本发明一种星-地混合通信网络下行协同安全传输方法，该方法基于的星-地混合通信网络架构包括：1个配置有单根天线的卫星、1个配置有单根天线的卫星合法节点、1个配置有单根天线的卫星窃听节点、1个配置有N根天线的地面基站、1个配置有单根天线的地面基站节点，其中N是1以上的自然数，设定卫星下行链路与地面基站下行链路共用频段，并且地面基站具备频谱认知能力，该方法包括以下步骤：

步骤1，t时刻，卫星和地面基站分别发送信号，卫星合法节点接收卫星发送信号，卫星窃听节点只侦听卫星发送信号，地面基站节点接收地面基站发送信号，利用地面基站发送信号对卫星窃听节点进行干扰，具体如下：

卫星发送的信号为x(t)，归一化为地面基站发送的信号为s(t)，归一化为卫星合法节点接收的信号为y_p(t)，卫星窃听节点接收的信号为y_e(t)；卫星窃听节点只侦听卫星发送的信号；地面基站节点接收地面基站发送的信号为y_s(t)；利用地面基站发送的信号s(t)对于卫星窃听节点进行干扰，其中，表示数学期望，|·|表示绝对值符号。

步骤2，构建非理想信道状态信息下，地面基站到卫星合法节点、卫星窃听节点、地面基站节点的信道增益误差模型，分别为h_p，h_e，h_s，具体如下。

步骤2.1、地面基站到卫星合法节点、卫星窃听节点、地面基站节点的信道增益误差模型为：

式中，h_p、h_e和h_s表示地面基站到卫星合法节点、卫星窃听节点、地面基站节点的信道增益真值，和表示地面基站到卫星合法节点、卫星窃听节点、地面基站节点的信道增益估计，e_p＝(e_p,1,…,e_p,N)^T、e_e＝(e_e,1,…,e_e,N)^T和e_s＝(e_s,1,…,e_s,N)^T分别表示信道增益h_p、h_e和h_s的加性矢量误差；(·)^T表示转置运算符；

步骤2.2、将信道增益误差限制在球形域内：

式中，S₁、S₂、S₃分别表示e_p、e_e、e_s的球形误差模型，ρ₁、ρ₂、ρ₃分别表示球形误差模型S₁、S₂、S₃的边界限制值；||·||_F为Frobenius范数，表示N×1维的复矩阵。

步骤3，地面基站将信道增益误差模型作为反映非理想信道状态信息下的样本，构建以地面基站最小信干噪比的节点传输速率最大化为目标函数、卫星合法节点的最小信干噪比大于门限值、地面基站发射功率受限为约束条件的安全传输问题模型，具体如下。

步骤3.1、在非理想信道状态信息下，卫星合法节点的接收信干噪比为：

式中，g_p为卫星发送信号到卫星合法节点的复信道增益，p_p为卫星的信号发送功率，p_s为地面基站的信号发送功率，γ为卫星合法节点接收信干噪比的门限值，为卫星合法节点接收信号的噪声功率；(·)^H为共轭转置运算符，为地面基站波束成形向量，表示N×1维的复矩阵；

步骤3.2、卫星窃听节点的接收信干噪比为：

式中，g_e为卫星发送信号到卫星窃听节点的复信道增益，为卫星窃听节点接收的信号噪声功率；

步骤3.3、定义地面基站节点的信道质量优于卫星窃听节点的信道质量，对卫星发送的信号进行预处理，使得卫星合法节点能够接收到有用信号并且接收信干噪比大于解调门限，而卫星窃听节点无法接收到有用信号或者信干噪比小于解调门限，从而实现信息的安全传输；设定卫星合法节点和卫星窃听节点无法对地面基站发送的信号进行译码，则在非理想信道状态信息下，卫星合法节点保密容量为：

C_p＝[log₂(1+SINR_p)-log₂(1+SINR_e)]⁺

式中，[·]⁺＝max(·,0)表示取正实数值或0；

步骤3.4、在非理想信道状态信息下，构建以地面基站最小信干噪比的节点传输速率最大化为目标函数、卫星合法节点的最小信干噪比大于门限值、地面基站发射功率受限为约束条件的安全传输问题模型，表示为：

p_s≤p_max

式中，g_s为卫星发送信号到地面基站节点的复信道增益，为地面基站节点接收信号的噪声功率，第一个约束条件为卫星合法节点的最低接收信干噪比约束，第二个约束条件为基站发射功率约束，第三个约束条件为地面基站波束成形向量归一化约束。

步骤4，利用函数性质将信干噪比优化问题转换为功率优化问题，并通过变量替换把双层优化问题转换为最大优化问题，利用S-Procedure原理和半正定松弛原理将优化问题转换成一个半正定规划问题，进而设计优化算法求解得出地面基站波束成形向量w，具体如下。

步骤4.1、将卫星合法节点的接收信干噪比代入到优化问题中，将优化问题转换为：

p_s≤p_max

其中，p_max表示地面基站的最大发送功率限制。

步骤4.2、令：将步骤4.1中的双层优化问题进一步转换为最大优化问题：

p_s≤p_max

步骤4.3、将步骤4.2中的优化问题的第一个约束条件及第二个约束条件重新表示为：

式中，Q₁＝p_pww^H-λp_sww^H，Q₃＝p_sww^H，

利用S-Procedure原理，将第一个约束条件及第二个约束条件进一步表示为：

β₁≥0.

β₃≥0.

式中，和分别表示以Q₁、β₁、u₁、Q₃、β₃、u₃为变量的矩阵；表示半正定符号。

步骤4.4、根据半正定松弛原理，定义W＝ww^H，并将第一个约束条件及第二个约束条件代入优化问题中，将步骤4.2中的优化问题转换为：

p_s≤p_max

tr(W)＝1

rank(W)＝1

式中，tr(·)表示矩阵的迹，rank(·)表示矩阵的秩；

步骤4.5、根据半正定松弛原理，忽略步骤4.4中的优化问题的第五个非凸约束条件rank(W)＝1，则将优化问题松弛为：

p_s≤p_max

tr(W)＝1

步骤4.6、对于实数ξ，步骤4.5中的优化问题属于半正定规划问题，采用内点法对半正定规划问题进行求解，将步骤4.5中的优化问题转换为凸问题：

Find W

p_s≤p_max

tr(W)＝1

步骤4.7、利用二分搜索算法对步骤4.6中的优化问题进行求解，具体过程为：

步骤4.7.1、定义[ξ_l,ξ_u]为可行区间，包含优化问题最优值ξ_opt，精度σ＞0；令ξ^*＝(ξ_l+ξ_u)/2；

步骤4.7.2、对于ξ^*，利用半正定规划求解优化问题；

步骤4.7.3、采用二分法更新ξ^*；

如果步骤4.6中的优化问题可行，则ξ_l＝ξ^*；

否则，步骤4.6中的优化问题不可行，则ξ_u＝ξ^*；

步骤4.7.4、当|ξ_l-ξ_u|＜σ时，ξ^*为步骤4.7中的优化问题的最优解；

步骤4.8、通过半正定松弛原理求解得到的波束成形矩阵权重W，当其秩为1时，将W分解得到波束成形向量w；当其秩不为1时，利用高斯随机法将W转换为步骤4.7中的优化问题的逼近解，并将W分解得到波束成形向量w；高斯随机算法的具体过程为：

步骤4.8.1、采用特征值分解方法，将波束成形矩阵权重W分解为WW＝UΣU^H；

步骤4.8.2、随机产生矢量其中，θ_i在[0,2π)上服从独立均匀分布；

步骤4.8.3、w＝UΣ^1/2v，确保w^Hw＝tr(W)。步骤5，将地面基站发送的信号乘以相应的波束成形向量w，实现对卫星窃听节点的最大化协同干扰。

实施例

结合图2，本发明一种星-地混合通信网络下行协同安全传输方法，该方法基于的星-地混合通信网络架构，包括1个配置有单根天线的卫星、1个配置有单根天线的卫星合法节点、1个配置有单根天线的卫星窃听节点、1个配置有N根天线的地面基站、1个配置有单根天线的地面基站节点，其中N是1以上的自然数；设定卫星下行链路与地面基站下行链路共用频段，并且地面基站具备频谱认知能力；

该方法包括以下步骤：

步骤1，t时刻，卫星和地面基站分别发送信号，卫星合法节点接收卫星发送的信号，卫星窃听节点侦听卫星发送的信号，地面基站节点接收地面基站发送的信号，利用地面基站发送信号对卫星窃听节点进行干扰，具体如下。

在星-地混合通信网络下行传输信号过程中，卫星发送的信号为x(t)，归一化为地面基站发送的信号为s(t)，归一化为卫星合法节点接收的信号为y_p(t)，卫星窃听节点接收的信号为y_e(t)；卫星窃听节点只侦听卫星发送的信号；地面基站节点接收地面基站发送的信号为y_s(t)；利用地面基站发送的信号s(t)对于卫星窃听节点进行干扰；其中表示数学期望，|·|表示绝对值符号；

由于无线传输的广播特性，卫星合法节点接收信号为卫星窃听节点接收信号为地面基站节点接收信号为

步骤2，构建非理想信道状态信息下，地面基站到卫星合法节点、卫星窃听节点、地面基站节点的信道增益误差模型，分别为h_p，h_e，h_s，具体如下。

步骤2.1、地面基站到卫星合法节点、卫星窃听节点、地面基站节点的信道增益误差模型为：

式中，h_p、h_e和h_s表示地面基站到卫星合法节点、卫星窃听节点、地面基站节点的信道增益真值，和表示地面基站到卫星合法节点、卫星窃听节点、地面基站节点的信道增益估计，e_p＝(e_p,1,…,e_p,N)^T、e_e＝(e_e,1,…,e_e,N)^T和e_s＝(e_s,1,…,e_s,N)^T分别表示信道增益h_p、h_e和h_s的加性矢量误差；(·)^T表示转置运算符；

步骤2.2、将信道增益误差限制在球形域内：

式中，S₁、S₂、S₃分别表示e_p、e_e、e_s的球形误差模型，ρ₁、ρ₂、ρ₃分别表示球形误差模型S₁、S₂、S₃的边界限制值；||·||_F为Frobenius范数，表示N×1维的复矩阵。

步骤3，地面基站将信道增益误差模型作为反映非理想信道状态信息下的样本，构建以地面基站最小信干噪比的节点传输速率最大化为目标函数、卫星合法节点的最小信干噪比大于门限值、地面基站发射功率受限为约束条件的安全传输问题模型，具体如下。

步骤3.1、在非理想信道状态信息下，卫星合法节点的接收信干噪比为：

式中，g_p为卫星发送信号到卫星合法节点的复信道增益，p_p为卫星信号发送功率，p_s为地面基站信号发送功率，γ为卫星合法节点接收信干噪比门限值，为卫星合法节点接收信号噪声功率；(·)^H为共轭转置运算符；

步骤3.2、卫星窃听节点的接收信干噪比为：

式中，g_e为卫星发送信号到卫星窃听节点的复信道增益，为卫星窃听节点接收的信号噪声功率。

步骤3.3、定义地面基站节点的信道质量优于卫星窃听节点的信道质量，对卫星发送的信号进行预处理，使得卫星合法节点能够接收到有用信号并且接收信干噪比大于解调门限，而卫星窃听节点无法接收到有用信号或者信干噪比小于解调门限，从而实现信息的安全传输；保密速率作为物理层传输的性能指标，其定义为物理层安全传输的最大信息速率。设定卫星合法节点和卫星窃听节点无法对地面基站发送信号进行译码，则在非理想信道状态信息下，卫星合法节点保密容量为：

C_p＝[log₂(1+SINR_p)-log₂(1+SINR_e)]⁺

式中，[·]⁺＝max(·,0)表示取正实数值或0；

步骤3.4、非理想信道状态信息下，构建以地面基站最小信干噪比的节点传输速率最大化为目标函数、卫星合法节点的最小信干噪比大于门限值、地面基站发射功率受限为约束条件的安全传输问题模型，表示为：

p_s≤p_max

式中，g_s为卫星发送信号到地面基站节点的复信道增益，为地面基站节点接收信号噪声功率，第一个约束条件为卫星合法节点的最低接收信干噪比约束，第二个约束条件为基站发射功率约束，第三个约束条件为地面基站波束成形向量归一化；

步骤4，利用函数性质将信干噪比优化问题转换为功率优化问题，并通过变量替换把双层优化问题转换为最大优化问题，利用S-Procedure原理和半正定松弛原理将优化问题转换成一个半正定规划问题，进而设计优化算法求解得出地面基站波束成形向量w，具体如下。

步骤4.1、将卫星合法节点的接收信干噪比代入到优化问题中，将优化问题转换为：

p_s≤p_max

其中，p_max表示地面基站的最大发送功率限制。

步骤4.2、令：将步骤4.1中的双层优化问题进一步转换为最大优化问题：

p_s≤p_max

步骤4.3、将步骤4.2中的优化问题的第一个约束条件及第二个约束条件重新表示为：

式中，Q₁＝p_pww^H-λp_sww^H，Q₃＝p_sww^H，

利用S-Procedure原理，将第一个约束条件及第二个约束条件进一步表示为：

β₁≥0.

β₃≥0.

式中，和分别表示以Q₁、β₁、u₁、Q₃、β₃、u₃为变量的矩阵；表示半正定符号；

步骤4.4、根据半正定松弛原理，定义W＝ww^H，并将第一个约束条件及第二个约束条件带入优化问题中，将步骤4.2中的优化问题转换为：

p_s≤p_max

tr(W)＝1

rank(W)＝1

式中，tr(·)表示矩阵的迹，rank(·)表示矩阵的秩；

步骤4.5、根据半正定松弛原理，忽略上述优化问题中的第五个非凸约束条件rank(W)＝1，则将步骤4.4中的优化问题松弛为：

p_s≤p_max

tr(W)＝1

步骤4.6、对于实数ξ，上述优化问题属于半正定规划问题，因为半正定规划问题是凸的，故采用内点法对半正定规划问题进行求解，将步骤4.5中的优化问题最终转换为凸问题：

Find W

p_s≤p_max

tr(W)＝1

步骤4.7、利用二分搜索算法对步骤4.6中的优化问题进行求解，通过半正定松弛原理求解得到的波束成形矩阵权重W，其秩为1时，将W分解得到波束成形向量w；当其秩不为1时，利用高斯随机法将W转换为步骤4.6中的优化问题的逼近解，并将W分解得到波束成形向量w＝UΣ^1/2v，其中，θ_i在[0,2π)上服从独立均匀分布，且w^Hw＝tr(W)；

步骤5，将地面基站发送的信号乘以相应的波束成形向量w，实现对卫星窃听节点的最大化协同干扰。

综上所述，本发明星-地混合通信网络下行协同安全传输方法，在确保卫星合法节点信干噪比的同时，最大化地面基站用户的传输速率及最大化干扰卫星窃听节点；同时，随着信道误差的增加，采用地面基站协同干扰下的保密速率优于未采用协同干扰的保密速率，降低了网络对信道状态信息误差的敏感性，提高了网络的可靠性和保密性。

Claims (5)

1.一种星-地混合通信网络下行协同安全传输方法，其特征在于，该方法基于的星-地混合通信网络架构，包括1个配置有单根天线的卫星、1个配置有单根天线的卫星合法节点、1个配置有单根天线的卫星窃听节点、1个配置有N根天线的地面基站、1个配置有单根天线的地面基站节点，其中N是1以上的自然数；设定卫星下行链路与地面基站下行链路共用频段，并且地面基站具备频谱认知能力；

该方法包括以下步骤：

步骤1，t时刻，卫星和地面基站分别发送信号，卫星合法节点接收卫星发送的信号，卫星窃听节点侦听卫星发送的信号，地面基站节点接收地面基站发送的信号，利用地面基站发送信号对卫星窃听节点进行干扰；

步骤2，构建非理想信道状态信息下，地面基站到卫星合法节点、卫星窃听节点、地面基站节点的信道增益误差模型，分别为h_p，h_e，h_s；

步骤3，地面基站将信道增益误差模型作为反映非理想信道状态信息下的样本，构建以地面基站最小信干噪比的节点传输速率最大化为目标函数、卫星合法节点的最小信干噪比大于门限值、地面基站发射功率受限为约束条件的安全传输问题模型；

步骤4，利用函数性质将信干噪比优化问题转换为功率优化问题，并通过变量替换把双层优化问题转换为最大优化问题，利用S-Procedure原理和半正定松弛原理将优化问题转换成一个半正定规划问题，进而设计优化算法求解得出地面基站波束成形向量w；

步骤5，将地面基站发送的信号乘以相应的波束成形向量w，实现对卫星窃听节点的最大化协同干扰。

2.根据权利要求1所述的星-地混合通信网络下行协同安全传输方法，其特征在于，步骤1所述的t时刻，卫星和地面基站分别发送信号，卫星合法节点接收卫星发送的信号，卫星窃听节点侦听卫星发送的信号，地面基站节点接收地面基站发送的信号，利用地面基站发送信号对卫星窃听节点进行干扰，具体如下：

卫星发送的信号为x(t)，归一化为地面基站发送的信号为s(t)，归一化为卫星合法节点接收的信号为y_p(t)，卫星窃听节点接收的信号为y_e(t)；卫星窃听节点只侦听卫星发送的信号；地面基站节点接收地面基站发送的信号为y_s(t)；利用地面基站发送的信号s(t)对于卫星窃听节点进行干扰，其中，表示数学期望，|·|表示绝对值符号。

3.根据权利要求2所述的星-地混合通信网络下行协同安全传输方法，其特征在于，步骤2所述的构建非理想信道状态信息下，地面基站到卫星合法节点、卫星窃听节点、地面基站节点的信道增益误差模型，分别表示为h_p，h_e，h_s，具体如下：

步骤2.1、地面基站到卫星合法节点、卫星窃听节点、地面基站节点的信道增益误差模型为：

式中，h_p、h_e和h_s分别表示地面基站到卫星合法节点、卫星窃听节点、地面基站节点的信道增益真值，和表示地面基站到卫星合法节点、卫星窃听节点、地面基站节点的信道增益估计，e_p＝(e_p,₁,…,e_p,_N)^T、e_e＝(e_e,1,…,e_e,N)^T和e_s＝(e_s,1,…,e_s,N)^T分别表示信道增益h_p、h_e和h_s的加性矢量误差；(·)^T表示转置运算符；

步骤2.2、将信道增益误差限制在球形域内：

式中，S₁、S₂、S₃分别表示e_p、e_e、e_s的球形误差模型，ρ₁、ρ₂、ρ₃分别表示球形误差模型S₁、S₂、S₃的边界限制值；||·||_F为Frobenius范数，表示N×1维的复矩阵。

4.根据权利要求3所述的星-地混合通信网络下行协同安全传输方法，其特征在于，步骤3所述的地面基站将信道增益误差模型作为反映非理想信道状态信息下的样本，构建以地面基站最小信干噪比的节点传输速率最大化为目标函数、卫星合法节点的最小信干噪比大于门限值、地面基站发射功率受限为约束条件的安全传输问题模型，具体如下：

步骤3.1、在非理想信道状态信息下，卫星合法节点的接收信干噪比SINR_p为：

式中，g_p为卫星发送信号到卫星合法节点的复信道增益，p_p为卫星的信号发送功率，p_s为地面基站的信号发送功率，γ为卫星合法节点接收信干噪比的门限值，为卫星合法节点接收信号的噪声功率；(·)^H为共轭转置运算符，为地面基站波束成形向量；

步骤3.2、卫星窃听节点的接收信干噪比SINR_e为：

式中，g_e为卫星发送信号到卫星窃听节点的复信道增益，为卫星窃听节点接收的信号噪声功率；

步骤3.3、定义地面基站节点的信道质量优于卫星窃听节点的信道质量，对卫星发送的信号进行预处理，使得卫星合法节点能够接收到有用信号并且接收信干噪比大于解调门限，而卫星窃听节点无法接收到有用信号或者信干噪比小于解调门限，从而实现信息的安全传输；设定卫星合法节点和卫星窃听节点无法对地面基站发送的信号进行译码，则在非理想信道状态信息下，卫星合法节点保密容量C_p为：

C_p＝[log₂(1+SINR_p)-log₂(1+SINR_e)]⁺

式中，[·]⁺＝max(·,0)表示取正实数值或0；

步骤3.4、在非理想信道状态信息下，构建以地面基站最小信干噪比的节点传输速率最大化为目标函数、卫星合法节点的最小信干噪比大于门限值、地面基站发射功率受限为约束条件的安全传输问题模型，表示为：

p_s≤p_max

式中，g_s为卫星发送信号到地面基站节点的复信道增益，为地面基站节点接收信号的噪声功率，第一个约束条件为卫星合法节点的最低接收信干噪比约束，第二个约束条件为基站发射功率约束，第三个约束条件为地面基站波束成形向量归一化约束。

5.根据权利要求4所述的星-地混合通信网络下行协同安全传输方法，其特征在于，步骤4所述的利用函数性质将信干噪比优化问题转换为功率优化问题，并通过变量替换把双层优化问题转换为最大优化问题，利用S-Procedure原理和半正定松弛原理将优化问题转换成一个半正定规划问题，进而设计优化算法求解得出地面基站波束成形向量w，具体如下：

步骤4.1、将卫星合法节点的接收信干噪比代入到优化问题中，将优化问题转换为：

p_s≤p_max

其中，p_max表示地面基站的最大发送功率限制；

步骤4.2、令：将步骤4.1中的双层优化问题进一步转换为最大优化问题：

p_s≤p_max

步骤4.3、将步骤4.2中的优化问题的第一个约束条件及第二个约束条件重新表示为：

式中，Q₁＝p_pww^H-λp_sww^H，Q₃＝p_sww^H，

利用S-Procedure原理，将第一个约束条件及第二个约束条件进一步表示为：

式中，和分别表示以Q₁、β₁、u₁、Q₃、β₃、u₃为变量的矩阵；表示半正定符号；

步骤4.4、根据半正定松弛原理，定义W＝ww^H，并将第一个约束条件及第二个约束条件代入优化问题中，将步骤4.2中的优化问题转换为：

p_s≤p_max

tr(W)＝1

rank(W)＝1

式中，tr(·)表示矩阵的迹，rank(·)表示矩阵的秩；

步骤4.5、根据半正定松弛原理，忽略步骤4.4中的优化问题的第五个非凸约束条件rank(W)＝1，则将优化问题松弛为：

p_s≤p_max

tr(W)＝1

步骤4.6、对于实数ξ，步骤4.5中的优化问题属于半正定规划问题，采用内点法对半正定规划问题进行求解，将步骤4.5中的优化问题转换为凸问题：

Find W

p_s≤p_max

tr(W)＝1

步骤4.7、利用二分搜索算法对步骤4.6中的优化问题进行求解，具体过程为：

①定义[ξ_l,ξ_u]为可行区间，包含优化问题最优值ξ_opt，精度σ＞0；令ξ^*＝(ξ_l+ξ_u)/2；

②对于ξ^*，利用半正定规划求解优化问题；

③采用二分法更新ξ^*；

如果步骤4.6中的优化问题可行，则ξ_l＝ξ^*；

否则，步骤4.6中的优化问题不可行，则ξ_u＝ξ^*；

④当|ξ_l-ξ_u|＜σ时，ξ^*为步骤4.6中的优化问题的最优解；

步骤4.8、通过半正定松弛原理求解得到的波束成形矩阵权重W，当其秩为1时，将W分解得到波束成形向量w；当其秩不为1时，利用高斯随机法将W转换为步骤4.6中的优化问题的逼近解，并将W分解得到波束成形向量w；高斯随机算法的具体过程为：

①采用特征值分解方法，将波束成形矩阵权重W分解为WW＝UΣU^H；

②随机产生矢量其中，θ_i在[0,2π)上服从独立均匀分布；

③w＝UΣ^1/2v，确保w^Hw＝tr(W)。