CN110611528A - 基于能效最大化的卫星安全通信鲁棒波束成形方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于能效最大化的卫星安全通信鲁棒波束成形方法及系统，按如下步骤进行：卫星通信系统包括一个配置N个波束的地球同步轨道卫星、一个合法用户和K个窃听者；给定卫星单个波束的最大发射功率为P_ant，合法用户输出信噪比γ_s不小于系统要求的门限值Γ_s、第k个窃听者输出信噪比γ_k不大于设定的门限值Γ_k条件下，以安全能效最大化为优化问题；求解所述优化问题得到鲁棒波束成形权矢量w。本发明对窃听者信道状态信息存在的误差具有很好的鲁棒性，实现了卫星通信系统信息传输安全性与能效的很好折中，为提升卫星通信系统的安全性能提供了很好的技术支撑。

Description

基于能效最大化的卫星安全通信鲁棒波束成形方法及系统

技术领域

本发明涉及卫星通信物理层安全技术领域，具体涉及一种基于能效最大化的卫星安全通信鲁棒波束成形方法及系统。

背景技术

由于卫星通信具有传输距离远、覆盖范围广、不受地域条件限制、可实现高速率数据传输等优点，已广泛应用于导航、广播、救援、救灾等多种场景。然而，卫星通信的广播特性使得卫星通信过程中信号极易被窃听，使得系统的保密信息存在很大的泄露风险。为了保证安全通信，传统的卫星上层加密算法是基于算法复杂度实现安全传输，但随着窃听者的计算速度的不断提升，传统加密算法不再能够保证信息的安全传输。所以，利用物理层安全技术实现信息的安全传输受到了广泛的关注。然而，除了安全性，系统功率消耗的不断增长使得卫星通信系统的能效问题也成为了研究热点。如何在保证信息安全传输的同时，提高系统的能效成为了当今急需解决的问题。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提出了一种基于能效最大化的卫星安全通信鲁棒波束成形方法及系统，在窃听链路理想信道状态信息未知情况下，实现卫星通信系统信息传输安全性与能效的有效折中。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于能效最大化的卫星安全通信鲁棒波束成形方法，其特征是，包括以下过程：

卫星通信系统包括一个配置N个波束的地球同步轨道卫星、一个合法用户和K个窃听者；给定卫星单个波束的最大发射功率为P_ant，合法用户输出信噪比γ_s不小于系统要求的门限值Γ_s、第k个窃听者输出信噪比γ_k不大于设定的门限值Γ_k条件下，以安全能效最大化为优化问题；具体表示为：

s.t.γ_s≥Γ_s

γ_k≤Γ_k

其中为卫星第n个波束的发射功率；安全能效η_SEE定义为安全速率与总功耗的比值，可由以下公式计算：

其中，可达安全速率[x]⁺＝max(x,0)；||w||²为卫星N个波束的总发射功率，P_c为卫星其他硬件的发射功率；

求解所述优化问题得到鲁棒波束成形权矢量w。

进一步的，求解优化问题的具体过程为：

通过引入辅助变量α和τ，同时考虑窃听链路信道误差最大情况，将非凸约束转化为凸优化问题，并引入新的矩阵变量W＝ww^H；使得优化问题转换为：

s.t.Tr(W)+P_c＝τ

Tr(H_sW)≥(Γ_s-1)σ²

diag[W]_n≤P_ant,

W≥0

其中，Tr()为矩阵迹的函数表达,diag为对角矩阵的函数表达；

将优化问题分解为外部优化问题和内部优化问题进行求解。

进一步的，将优化问题分解为外部优化问题和内部优化问题进行求解的过程包括：

外部优化问题表示为：

其中τ的取值范围为[P_c,P_c+NP_ant]；采用黄金分割法对该外部问题的函数表达式进行一维搜索确定每一步τ值；确定此值之后，用于求解接下来的内部优化问题；

内部优化问题表示为：

s.t.Tr(W)+P_c＝τ

Tr(H_sW)≥(Γ_s-1)σ²

diag[W]_n≤P_ant,

W≥0

然后，采用Charnes-Cooper变换引入新变量Q＝W/α和β＝1/α，将内部优化问题转换为：

s.t.Tr(Q)+P_cβ＝τβ

Tr(H_sQ)≥(Γ_s-1)σ²β

diag[Q]_n≤P_antβ,

Q≥0

采用内点算法求得W；

对W进行奇异值分解得到鲁棒波束成形权矢量w。

相应的，本发明还提供了一种基于能效最大化的卫星安全通信鲁棒波束成形系统，其特征是，包括安全能效最大化建模模块和鲁棒波束成形权矢量计算模块；

安全能效最大化建模模块，卫星通信系统包括一个配置N个波束的地球同步轨道卫星、一个合法用户和K个窃听者；给定卫星单个波束的最大发射功率为P_ant，合法用户输出信噪比γ_s不小于系统要求的门限值Γ_s、第k个窃听者输出信噪比γ_k不大于设定的门限值Γ_k条件下，以安全能效最大化为优化问题；具体表示为：

s.t.γ_s≥Γ_s

γ_k≤Γ_k

其中为卫星第n个波束的发射功率；安全能效η_SEE定义为安全速率与总功耗的比值，可由以下公式计算：

其中，可达安全速率[x]⁺＝max(x,0)；||w||²为卫星N个波束的总发射功率，P_c为卫星其他硬件的发射功率；

鲁棒波束成形权矢量计算模块，求解所述优化问题得到鲁棒波束成形权矢量w。

进一步的，鲁棒波束成形权矢量计算模块中，求解优化问题的具体过程为：

通过引入辅助变量α和τ，同时考虑窃听链路信道误差最大情况，将非凸约束转化为凸优化问题，并引入新的矩阵变量W＝ww^H；使得优化问题转换为：

s.t.Tr(W)+P_c＝τ

Tr(H_sW)≥(Γ_s-1)σ²

diag[W]_n≤P_ant,

W≥0

其中，Tr()为矩阵迹的函数表达,diag为对角矩阵的函数表达；

将优化问题分解为外部优化问题和内部优化问题进行求解。

进一步的，鲁棒波束成形权矢量计算模块中，将优化问题分解为外部优化问题和内部优化问题进行求解的过程包括：

外部优化问题表示为：

其中τ的取值范围为[P_c,P_c+NP_ant]；采用黄金分割法对该外部问题的函数表达式进行一维搜索确定每一步τ值；确定此值之后，用于求解接下来的内部优化问题；

内部优化问题表示为：

s.t.Tr(W)+P_c＝τ

Tr(H_sW)≥(Γ_s-1)σ²

diag[W]_n≤P_ant,

W≥0

然后，采用Charnes-Cooper变换引入新变量Q＝Wα和β＝1α，将内部优化问题转换为：

s.t.Tr(Q)+P_cβ＝τβ

Tr(H_sQ)≥(Γ_s-1)σ²β

diag[Q]_n≤P_antβ,

Q≥0

采用内点算法求得W；

对W进行奇异值分解得到鲁棒波束成形权矢量w。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：

1、传统的卫星上层加密算法是基于算法复杂度实现安全传输，但随着计算速度的飞速提升，传统加密算法无法确保信息传输安全，针对此问题本发明根据无线信道的物理差异性，采用物理层安全技术实现信息的安全传输，大大提高了信息传输的安全性；

2、本发明针对卫星发射功率受限的卫星通信系统，将安全能效作为性能指标，在合法用户信噪比和窃听者信噪比约束下最大化安全能效，实现了系统信息传输安全性和能效的有效折中；

3、相较于现有典型的波束成形方法，本发明对于窃听信道状态信息存在的误差具有很好的鲁棒性，不仅适用于信道估计误差较小的情况，在信道估计误差较大情况下仍能保持系统性能的稳定。

附图说明

图1是本发明的系统模型图；

图2是本发明方法的流程图；

图3是本发明鲁棒波束成形方法与非鲁棒波束成形方法、安全速率最大化方法、能效最大化方法的安全能效对比图；

图4是本发明鲁棒波束成形方法与非鲁棒波束成形方法在信道误差影响下的安全能效对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

本发明在保证信息的安全传输下，同时考虑卫星处的功率消耗问题，并考虑实际应用时窃听者的信道状态信息很难准确已知，提出了一种基于能效最大化的卫星安全通信鲁棒波束成形方法，在合法用户服务质量得到保证、窃听者接收到的卫星信号小于门限值以及卫星发射功率受限的条件下，根据安全能效最大化准则，实现卫星通信系统信息传输安全性与能效的有效折中。和现有典型的波束成形方法相比，本发明对窃听者信道状态信息存在的误差具有很好的鲁棒性。为提升卫星通信系统的安全性能提供了很好的技术支撑。

针对的卫星通信系统，参见图1所示，包括一个配置N个波束的地球同步轨道(GEO)卫星、一个合法用户和K个窃听者；给定卫星单个波束的最大发射功率为P_ant，合法用户输出信噪比不小于系统要求的门限值Γ_s、第k(1≤k≤K)个窃听者输出信噪比不大于设定的门限值Γ_k条件下，通过优化鲁棒波束成形权矢量w，实现系统安全能效最大化。

卫星通信系统中，卫星向合法用户传输的信号x(t)为：

x(t)＝ws(t)

其中s(t)为卫星发射信号，且满足E[|s(t)|²]＝1；w为卫星发射波束成形权矢量。

记合法用户和第k个窃听者接收到的信号分别为y_s(t)、y_k(t)，其公式表达为：

其中h_s为卫星-合法用户链路的信道矢量，h_k为卫星-第k个窃听者链路的信道矢量，为合法用户处的加性高斯白噪声，为第k个窃听者处的加性高斯白噪声。

由于在窃听链路中窃听者不会向卫星反馈信道状态信息，即在实际情况中窃听链路的理想信道状态信息未知，在仅知窃听链路的非理想信道状态信息的条件下，则窃听信道的信道矩阵H_k可表示为：

其中为非理想信道矩阵；Δ_k为信道估计误差，满足||Δ_k||≤ε_k，ε_k为相应的信道估计误差最大边界。

由上述公式可求得合法用户的输出信噪比γ_s和第k个窃听者的输出信噪比γ_k分别为：

为了方便运算，令

卫星通信系统中的安全能效定义为安全速率与总功耗的比值，可由以下公式计算：

其中，可达安全速率[x]⁺＝max(x,0)；||w||²为卫星N个波束的总发射功率，P_c为卫星其他硬件的发射功率。

本发明的一种基于能效最大化的卫星安全通信鲁棒波束成形方法，参见图2所示，包括以下步骤：

步骤1：设定卫星通信系统中卫星单个波束的最大发射功率为P_ant；

此处只是设置每个波束的功率最大不能超过P_ant，具体如下：1≤n≤N。

步骤2：设定合法用户输出信噪比γ_s和第k个窃听者输出信噪比γ_k满足以下要求：合法用户输出信噪比γ_s不小于门限值Γ_s、第k个窃听者输出信噪比γ_k不大于门限值Γ_k

γ_s≥Γ_s

γ_k≤Γ_k

步骤3：在合法用户输出信噪比γ_s不小于门限值Γ_s、第k个窃听者输出信噪比γ_k不大于门限值Γ_k以及卫星发射功率受限(卫星的发射功率受卫星的结构和配置等影响)的条件下，以安全能效最大化为准则建立约束条件下的优化问题，具体表示为：

s.t.γ_s≥Γ_s

γ_k≤Γ_k

其中为卫星第n个波束的发射功率。

此优化问题为非凸优化问题。

步骤4：通过引入辅助变量α和τ，同时考虑窃听链路信道误差最大情况，将非凸约束转化为凸优化问题，并引入新的矩阵变量W＝ww^H，引入这些矩阵变量是为了化简公式，方便计算，没有具体的含义；

把前面提到的η_SEE、γ_s、γ_k的公式代入到步骤3中，然后再将辅助变量和矩阵变量代入，使得优化问题转换为：

s.t.Tr(W)+P_c＝τ

Tr(H_sW)≥(Γ_s-1)σ²

diag[W]_n≤P_ant,

W≥0

其中，σ²为噪声功率，P_c为卫星其他硬件的发射功率，Γ_s为合法用户输出信噪比门限值，Γ_k为第k个窃听者输出信噪比门限值，Δ_k为信道估计误差，满足||Δ_k||≤ε_k；Tr()为矩阵迹的函数表达,diag为对角矩阵的函数表达。

为了解决非凸约束条件：

我们考虑窃听链路信道误差最大情况即Δ_k＝ε_k，表示为：将上式带入上述非凸约束条件中变换为：

其中，I为单位矩阵。

代入优化问题中并固定τ值可以发现，原非凸优化问题转化为凸优化问题。

步骤5：基于优化问题中log₂(·)是单调递增函数(对数函数的基本性质)，将凸优化问题分解为外部优化问题和内部优化问题，以降低计算的复杂性。

具体如下：

外部优化问题表示为：

其中τ的取值范围为[P_c,P_c+NP_ant]。采用黄金分割法对该外部问题的函数表达式进行一维搜索确定每一步τ值。确定此值之后，用于求解接下来的内部优化问题。

内部优化问题表示为：

s.t.Tr(W)+P_c＝τ

Tr(H_sW)≥(Γ_s-1)σ²

diag[W]_n≤P_ant,

W≥0

然后，采用Charnes-Cooper变换引入新变量Q＝Wα和β＝1α，将内部优化问题转换为：

s.t.Tr(Q)+P_cβ＝τβ

Tr(H_sQ)≥(Γ_s-1)σ²β

diag[Q]_n≤P_antβ,

Q≥0

采用内点算法求得W，具体为在matlab中采用内点算法工具包CVX计算求得，该工具包为matlab工具箱中的一种工具。

步骤6：对W进行奇异值分解得到鲁棒波束成形权矢量w；

本发明是通过优化鲁棒波束成形权矢量w，实现系统安全能效最大化；如何求得最优w实现能效最大化就是本发明的核心之处。

如图3所示，是安全能效与卫星单个波束的发射功率限制之间的关系曲线图，其中信道估计误差比率为0.1。由图3可以看出在相同信道估计误差的情况下，所有方法的系统安全能效随着卫星单个波束最大发射功率P_ant的增大而增加，当P_ant大于30dBmW时，除了安全速率最大化方法的安全能效性能下降之外，其他方法的安全能效性能均趋于稳定。该图表明了本发明鲁棒波束成形方法的安全能效性能明显优于现有典型的波束成形方法、安全速率最大化方法、能效最大化方法，实现了系统信息传输安全性和能效性的有效折中。如图4所示，是安全能效与信道误差比率之间的关系曲线图。由图4可以看出，所有方法的安全能效性能随着信道误差比率的增大而下降；当误差比率趋于0时，这两种方法的性能接近；当误差比率变大时，本发明所提出的基于安全能效的卫星通信鲁棒波束成形方法的性能明显优于非鲁棒安全能效方法的性能，表明了本发明对窃听者信道状态信息存在的误差具有很好的鲁棒性。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.基于能效最大化的卫星安全通信鲁棒波束成形方法，其特征是，包括以下过程：

卫星通信系统包括一个配置N个波束的地球同步轨道卫星、一个合法用户和K个窃听者；给定卫星单个波束的最大发射功率为P_ant，合法用户输出信噪比γ_s不小于系统要求的门限值Γ_s、第k个窃听者输出信噪比γ_k不大于设定的门限值Γ_k条件下，以安全能效最大化为优化问题；具体表示为：

s.t.γ_s≥Γ_s

γ_k≤Γ_k

其中为卫星第n个波束的发射功率；安全能效η_SEE定义为安全速率与总功耗的比值，可由以下公式计算：

其中，可达安全速率||w||²为卫星N个波束的总发射功率，P_c为卫星其他硬件的发射功率；

求解所述优化问题得到鲁棒波束成形权矢量w。

2.根据权利要求1所述的基于能效最大化的卫星安全通信鲁棒波束成形方法，其特征是，求解优化问题的具体过程为：

通过引入辅助变量α和τ，同时考虑窃听链路信道误差最大情况，将非凸约束转化为凸优化问题，并引入新的矩阵变量W＝ww^H；使得优化问题转换为：

s.t.Tr(W)+P_c＝τ

Tr(H_sW)≥(Γ_s-1)σ²

W≥0

其中，Tr()为矩阵迹的函数表达,diag为对角矩阵的函数表达；

将优化问题分解为外部优化问题和内部优化问题进行求解。

3.根据权利要求2所述的基于能效最大化的卫星安全通信鲁棒波束成形方法，其特征是，将优化问题分解为外部优化问题和内部优化问题进行求解的过程包括：

外部优化问题表示为：

其中τ的取值范围为[P_c,P_c+NP_ant]；采用黄金分割法对该外部问题的函数表达式进行一维搜索确定每一步τ值；确定此值之后，用于求解接下来的内部优化问题；

内部优化问题表示为：

s.t.Tr(W)+P_c＝τ

Tr(H_sW)≥(Γ_s-1)σ²

W≥0

然后，采用Charnes-Cooper变换引入新变量Q＝W/α和β＝1/α，将内部优化问题转换为：

s.t.Tr(Q)+P_cβ＝τβ

Tr(H_sQ)≥(Γ_s-1)σ²β

Q≥0

采用内点算法求得W；

对W进行奇异值分解得到鲁棒波束成形权矢量w。

4.基于能效最大化的卫星安全通信鲁棒波束成形系统，其特征是，包括安全能效最大化建模模块和鲁棒波束成形权矢量计算模块；

安全能效最大化建模模块，卫星通信系统包括一个配置N个波束的地球同步轨道卫星、一个合法用户和K个窃听者；给定卫星单个波束的最大发射功率为P_ant，合法用户输出信噪比γ_s不小于系统要求的门限值Γ_s、第k个窃听者输出信噪比γ_k不大于设定的门限值Γ_k条件下，以安全能效最大化为优化问题；具体表示为：

s.t.γ_s≥Γ_s

γ_k≤Γ_k

其中为卫星第n个波束的发射功率；安全能效η_SEE定义为安全速率与总功耗的比值，可由以下公式计算：

其中，可达安全速率||w||²为卫星N个波束的总发射功率，P_c为卫星其他硬件的发射功率；

鲁棒波束成形权矢量计算模块，求解所述优化问题得到鲁棒波束成形权矢量w。

5.根据权利要求4所述的基于能效最大化的卫星安全通信鲁棒波束成形系统，其特征是，鲁棒波束成形权矢量计算模块中，求解优化问题的具体过程为：

通过引入辅助变量α和τ，同时考虑窃听链路信道误差最大情况，将非凸约束转化为凸优化问题，并引入新的矩阵变量W＝ww^H；使得优化问题转换为：

s.t.Tr(W)+P_c＝τ

Tr(H_sW)≥(Γ_s-1)σ²

W≥0

其中，Tr()为矩阵迹的函数表达,diag为对角矩阵的函数表达；

将优化问题分解为外部优化问题和内部优化问题进行求解。

6.根据权利要求5所述的基于能效最大化的卫星安全通信鲁棒波束成形系统，其特征是，鲁棒波束成形权矢量计算模块中，将优化问题分解为外部优化问题和内部优化问题进行求解的过程包括：

外部优化问题表示为：

其中τ的取值范围为[P_c,P_c+NP_ant]；采用黄金分割法对该外部问题的函数表达式进行一维搜索确定每一步τ值；确定此值之后，用于求解接下来的内部优化问题；

内部优化问题表示为：

s.t.Tr(W)+P_c＝τ

Tr(H_sW)≥(Γ_s-1)σ²

W≥0

然后，采用Charnes-Cooper变换引入新变量Q＝W/α和β＝1/α，将内部优化问题转换为：

s.t.Tr(Q)+P_cβ＝τβ

Tr(H_sQ)≥(Γ_s-1)σ²β

Q≥0

采用内点算法求得W；

对W进行奇异值分解得到鲁棒波束成形权矢量w。