CN112182494A - 基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明属于量子计算技术领域，特别涉及一种基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化方法及系统，包含：对量子比特线路进行仿真，将输入基态通过哈达玛变换至叠加态；将整数分解问题转化为优化问题，将需分解整数及其素因子用二进制表示，并构建二进制乘法表；依据二进制乘法表获取二进制相乘方程组，并通过引入约束条件对方程组进行简化；设置迭代条件，将简化后的方程转化为布尔逻辑关系，构造量子黑盒；利用幺正矩阵将目标状态振幅相对于平均振幅做反转，增加搜索到目标项的概率；通过重复迭代来改变搜索到目标项的概率，直至搜索到目标项的概率达到最优。本发明能够达到较好的计算效果，加速效果在大型搜索问题中尤为明显，具有较好的应用价值。

Description

基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化方法及系统
技术领域
本发明属于量子计算技术领域，特别涉及一种基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化方法及系统。
背景技术
量子计算依靠纠缠和叠加的量子现象进行运算，计算机科学中最基本的问题之一是非结构化搜索。Grover量子搜索算法就是针对非结构化搜索问题设计的，Grover量子搜索算法可用于解决图着色、最短路径排序等问题，也可以有效破译密码系统。Grover量子搜索算法主要是通过变换量子基态的概率幅，从而令所查询目标项对应的量子基态的概率幅达到最大。。对于一个完整的Grover算法量子线路，其涵盖初始化至等权叠加态、中间的模块Oracle(Uw)、平均反演算子(Us)和最终的测量模块，Oracle和反演算子组成一个完整的G迭代，可通过重复G迭代改变所有量子态的概率。随着G迭代次数的增加，搜索到目标项的概率也会发生改变，理论上当迭代次数为
Figure BDA0002704456900000011
可以以最高的概率搜索到目标项，N为待搜索元素总个数，M为目标项元素的个数。目前用于整数分解方法主要有：Shor算法，该方法可在多项式时间内进行大整数因式分解，其本质是利用了基于量子力学的物理特性，以量子傅里叶变换为手段，快速求解整数域上阶的方法。传统Shor算法分解整数N需要3logNqubits，经过不断的优化现已将分解整数N所需qubits降低至2logN+1qubits。但对于使用目前量子计算机分解较大整数仍不现实，使用过程中大多要受限于量子计算机水平。
发明内容
为此，本发明提供一种基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化方法及系统，解决整数分解所需量子比特数多、量子线路深度深、对量子计算机硬件要求高等问题，并进一步可提升其计算加速效果和应用场景。
按照本发明所提供的设计方案，一种基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化方法，包含如下内容：
对量子比特线路进行仿真，将输入基态通过哈达玛变换至叠加态；
将整数分解问题转化为优化问题，将需分解整数及其素因子用二进制表示，并构建二进制乘法表；
依据二进制乘法表获取二进制相乘方程组，并通过引入约束条件对方程组进行简化；
设置迭代条件，将简化后的方程转化为布尔逻辑关系，构造量子黑盒，所述量子黑盒中通过映射使得目标项相位反转、及任何与目标项正交的其他项符号不变；利用幺正矩阵将目标状态振幅相对于平均振幅做反转，增加搜索到目标项的概率；通过重复迭代来改变搜索到目标项的概率，直至搜索到目标项的概率达到最优。
作为本发明基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化方法，进一步的，依据Grover算法量子线路，初始化制备等权叠加态，通过对输入基态进行哈达玛变换，得到所有计算基态的等权叠加态。
作为本发明基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化方法，进一步地，利用量子近似优化算法求哈密顿量的基态，将整数分解问题转化为优化问题。
作为本发明基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化方法，进一步地，相位估计操作中，设定素因子的二进制位等长且等于需分解整数二进制位长的一半，素因子均为质数，将素因子二进制的最高位和最低位置1，并通过设定二进制相乘求和过程中进位参数，构建二进制乘法表。
作为本发明基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化方法，进一步地，整数分解问题转化中，通过构造伊辛模型哈密顿量，并利用量子近似优化算法求解哈密顿量的近似基态，对近似基态进行测量，得到方程的近似解。
作为本发明基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化方法，进一步地，对方程组简化过程中，依据二进制乘法表各列表示，假设每个素因子相同二进制位上的取值不同，通过加和/或乘运算，将运算结果为0项删除，得到简化后的方程组。
作为本发明基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化方法，进一步地，迭代过程中，利用反演算子数学模型Us＝2|s〉〈s|-I构建Grover搜索电路，以增加搜索到目标项的概率，该电路中包含辅助比特线路和输入比特线路；量子黑盒表示为Uw|a〉＝-|a〉及Uw|v〉＝|v>，其中，Us表示幺正矩阵，|s>表示基态，Uw表示映射，|a>表示目标项，|v>表示与目标项正交的其他项；利用量子黑盒和反演算子数学模型来迭代求解搜索到目标项的概率。
进一步地，基于上述的方法，本发明还提供一种基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化系统，包含：问题转化模块和迭代求解模块，其中，
问题转化模块，用于对量子比特线路进行仿真，将输入基态通过哈达玛变换至叠加态；求哈密顿量的基态，将整数分解问题转化为优化问题，将需分解整数及其素因子用二进制表示，构建二进制乘法表；并依据二进制乘法表获取二进制相乘方程组，通过引入约束条件对方程组进行简化；
迭代求解模块，用于通过设置迭代条件，将简化后的方程转化为布尔逻辑关系，构造量子黑盒，所述量子黑盒中通过映射使得目标项相位反转、及任何与目标项正交的其他项符号不变；利用幺正矩阵将目标状态振幅相对于平均振幅做反转，增加搜索到目标项的概率；通过重复迭代来改变搜索到目标项的概率，直至搜索到目标项的概率达到最优。
本发明的有益效果：
本发明基于Grover搜索算法结合经典预处理实现对整数进行分解，通过将化简后的方程转化为布尔逻辑关系，通过改变迭代次数来改变搜索到解的概率，解决现有量子计算整数分解所需量子比特数多、量子线路深度深、对量子计算机硬件要求高等问题，能够达到较好的计算效果，并进一步通过仿真电路实验验证其分解整数的可行性和有效性，提升的加速效果在大型搜索问题中尤为明显，具有较好的应用价值。
附图说明：
图1为实施例中整数分解优化流程示意；
图2为实施例中Grover算法框架线路示意；
图3为实施例中制备等权均匀叠加态示意；
图4为实施例中经Uw作用后将目标状相位反转示意；
图5为实施例中经Us作用后将目标项相较于平均振幅做翻转示意；
图6为实施例中VQF变分量子整数分解算法流程示意；
图7为实施例中9量子比特Grover搜索线路(含5个辅助比特)示意；
图8为实施例中Grover算法一次迭代运行结果示意；
图9为实施例中Grover算法两次迭代运行结果示意。
具体实施方式：
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚、明白，下面结合附图和技术方案对本发明作进一步详细的说明。
量子计算依靠纠缠和叠加的量子现象进行运算，计算机科学中最基本的问题之一是非结构化搜索。Grover量子搜索算法就是针对非结构化搜索问题设计的，Grover量子搜索算法可用于解决图着色、最短路径排序等问题，也可以有效破译密码系统。为解决现有解决整数分解所需量子比特数多、量子线路深度深、对量子计算机硬件要求高等问题，本发明实施例，参见图1所示，提供一种基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化方法，参见图1所示，包含如下内容：
S101、对量子比特线路进行仿真，将输入基态通过哈达玛变换至叠加态；
S102、将整数分解问题转化为优化问题，将需分解整数及其素因子用二进制表示，并构建二进制乘法表；
S103、依据二进制乘法表获取二进制相乘方程组，并通过引入约束条件对方程组进行简化；
S104、设置迭代条件，将简化后的方程转化为布尔逻辑关系，构造量子黑盒，所述量子黑盒中通过映射使得目标项相位反转、及任何与目标项正交的其他项符号不变；利用幺正矩阵将目标状态振幅相对于平均振幅做反转，增加搜索到目标项的概率；通过重复迭代来改变搜索到目标项的概率，直至搜索到目标项的概率达到最优。
基于Grover搜索算法结合经典预处理实现对整数进行分解，通过将化简后的方程转化为布尔逻辑关系，通过改变迭代次数来改变搜索到解的概率，能够达到较好的计算效果和可行性。
图2所示一个完整的Grover算法量子线路框架图。其中涵盖初始化至等权叠加态、中间的Oracle(Uw)、平均反演算子(Us)和最终的测量模块。其中Oracle和平均反演算子组成一个完整的G迭代，可通过重复G迭代改变所有量子态的概率。
首先初始化制备等权叠加态，对输入基态进行Hadamard变换得到所有计算基态的等权叠加态如等式(1)。图3为初始化的原理图。
Figure BDA0002704456900000031
作为本发明实施例中的基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化方法，进一步的，依据Grover算法量子线路，初始化制备等权叠加态，通过对输入基态进行哈达玛变换，得到所有计算基态的等权叠加态。
然后，构造Oracle，通过构造一个映射Uw，该映射使得目标项的相位反转，但对于任何与目标项正交的其它项的符号不变，即若|a>为目标项，<a|v>＝0，则Uw|a>＝-|a>，Uw|v>＝|v>。图4为Uw作用后各项状态，其中深色为目标项。
其次，构造平均反演算子，通过构造一个幺正矩阵Us，该幺正矩阵可将目标状态振幅相对于平均振幅Cx做翻转，从而达到增大搜索到目标项概率的目的，其中Cx是所有态的平均振幅。图5是经Us作用后各个状态的变化。
Us＝2|s><s|-I (2)
Figure BDA0002704456900000032
重复迭代，上述中的Oracle和平均反演算子，两者合称G变换，随着G迭代次数的增加，搜索到目标项的概率也会发生改变，当迭代至最优时可以以较高的概率搜索到目标项。
作为本发明实施例中，基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化方法，进一步地，利用量子近似优化算法求哈密顿量的基态，将整数分解问题转化为优化问题。
利用经典方法简化方程个数，然后量子部分是利用量子近似优化算法(QuantumApproximate Optimization Algorithm，QAOA)求哈密顿量的基态，成功将分解问题转化为优化问题，通过哈密顿量方程求出的近似解。量子近似优化算法是门线路下优化问题求解算法，有利于在嘈杂中型量子(Noisy Intermediate Scale Quantum，NISQ)背景下投入实用。
作为本发明实施例中的基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化方法，进一步地，相位估计操作中，设定素因子的二进制位等长且等于需分解整数二进制位长的一半，素因子均为质数，将素因子二进制的最高位和最低位置1，并通过设定二进制相乘求和过程中进位参数，构建二进制乘法表。进一步地，整数分解问题转化中，通过构造伊辛模型哈密顿量，并利用量子近似优化算法求解哈密顿量的近似基态，对近似基态进行测量，得到方程的近似解。进一步地，对方程组简化过程中，依据二进制乘法表各列表示，假设每个素因子相同二进制位上的取值不同，通过加和/或乘运算，将运算结果为0项删除，得到简化后的方程组。
参见图6所示，首先，将整数分解问题转化为优化问题，将需分解整数N及其因子P，Q用二进制表示，构建二进制乘法表。此处以表1中分解整数143为例，根据初始条件假设P，Q两因子的二进制位等长且等于N二进制位长的一半，又因为P，Q两因子均为质数，故而将P和Q二进制的最高位和最低为置1。表1前两行为因子P、Q的二进制表示，由于整数143的二进制表示需要8位，故P、Q需要4位二进制表示。zij表示二进制相乘求和过程中从第i位向第j位的进位。
表1 143的二进制乘法表
Figure BDA0002704456900000041
在乘法表中pi、qi、zij都是二元域的。根据表格得到公式可如表2所示：
表2：
p1+q1＝1+2z12 (1)
p2+p1q1+q2+z12＝1+2z23+4z24 (2)
… (3)
1+z56+z46＝0+2z67 (4)
z67+z57＝1 (5)
根据二进制相乘得到的方程组，引入约束条件来进一步减少方程组的个数。从右边第二列开始递推，p1、q1只能取0或1，故式(1)中z12为0。且p1、q1中其中一个取1，一个取0。化简得到p1+q1＝1；由以上可知，p1q1＝0，z12＝0，再递推得到p2、q2中一个取1，一个取0，进而得到z23＝0，z24＝0。化简得到p2+q2＝1。以此类推，化简得到p2q1+p1q2＝1。最终将表2中的方程组化简为式(4)、(5)、(6)三个方程。
p1+q1＝1 (4)
p2+q2＝1 (5)
p2q1+p1q2＝1 (6)
然后，构造伊辛哈密顿量Hc，并利用量子近似优化算法(QAOA)计算Hc的基态。
Figure BDA0002704456900000051
其次，对近似基态进行测量，得到哈密顿量方程的最终近似解。
作为本发明实施例中的基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化方法，进一步地，迭代过程中，利用反演算子数学模型Us＝2|s><s|-I构建Grover搜索电路，以增加搜索到目标项的概率，该电路中包含辅助比特线路和输入比特线路；量子黑盒表示为Uw|a>＝-|a〉及Uw|v>＝|v>，其中，Us表示幺正矩阵，|s>表示基态，I为单位矩阵，列项和排项与幺正矩阵补齐，Uw表示映射，|a>表示目标项，|v>表示与目标项正交的其他项；利用量子黑盒和反演算子数学模型来迭代求解搜索到目标项的概率。
利用上述简化方程构建Grover算法中的Oracle。简化后的方程(4)、(5)、(6)中的变量p1、p2、q1、q2都是属于二元域。首先将方程转化为布尔逻辑关系，如式(8)所示。根据式(8)中的逻辑关系构造Oracle。具体量子线路模块为图7的第一个深框所示(三条虚线划分的两个区域中，前个区域用第一个深框表示，后个区域用第二个深框表示)。为便于理解布尔逻辑关系，可将式(8)进一步简化得到易理解的式(9)，从式(9)中容易看出通过Oracle构造2个目标项。
(p1∨q1)∧(p2∨q2)∧[(p1∧q2)∨(p2∧q1)] (8)
Figure BDA0002704456900000052
构造反演算子(Us)来增加搜索到目标项的概率，其中反演算子数学公式如式(2)。然后根据式(2)来构建电路，具体Us电路模块构建如图7第二个深框。Grover算法中Oracle(Uw)和反演算子(Us)合称为G迭代(如图7中两个黑框内模块)。通过重复G迭代来改变搜索到目标项的概率。理论上当G迭代的次数为
Figure BDA0002704456900000053
时(其中N为待搜索元素总个数，M为目标项元素的个数)，Grover算法搜索到目标项的概率达到最优。
进一步地，基于上述的方法，本发明实施例还提供一种基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化系统，包含：问题转化模块和迭代求解模块，其中，
问题转化模块，用于对量子比特线路进行仿真，将输入基态通过哈达玛变换至叠加态；求哈密顿量的基态，将整数分解问题转化为优化问题，将需分解整数及其素因子用二进制表示，构建二进制乘法表；并依据二进制乘法表获取二进制相乘方程组，通过引入约束条件对方程组进行简化；
迭代求解模块，用于通过设置迭代条件，将简化后的方程转化为布尔逻辑关系，构造量子黑盒，所述量子黑盒中通过映射使得目标项相位反转、及任何与目标项正交的其他项符号不变；利用幺正矩阵将目标状态振幅相对于平均振幅做反转，增加搜索到目标项的概率；通过重复迭代来改变搜索到目标项的概率，直至搜索到目标项的概率达到最优。
为验证本发明方案有效性，下面结合仿真数据做进一步解释说明：
基于IBMQ云平台对不同量子比特的Grover算法量子电路进行仿真，以及模拟使用Grover算法求解N的素因子P、Q。该发明通过将化简后的方程转化为布尔逻辑关系，以此来构建Grover算法中的Oracle，最后通过改变迭代次数来改变搜索到解的概率。
观察使用Grover算法搜索p1、p2、q1、q2的运行结果图，伴随着G迭代次数的增加，在Grover算法中搜索到目标项的概率、量子线路深度也相应发生变化。图8和9分别是该Grover算法的一次G迭代、二次G迭代的运行结果，两张实验结果图显示分别以近78％、94％的概率搜索到p1、p2、q1、q2的解。为充分观察内在关系通过Qiskit进行多次迭代并记录实验结果，表3详细记录了Grover算法搜索因子时成功概率与迭代次数的关系，以及随着迭代次数的增加对应量子比特数、量子线路深度的变化，同时对该Grover搜索算法的理论概率和实际概率进行比较。发现随着Grover算法迭代次数增加线路所需要的量子比特数不变，但是线路深度会越来越深。由于该算法实验是基于ibmq_qasm_simulator(理想模拟器)，故而得到概率与理论计算概率几乎一致。当Grover算法迭代两次后搜索到目标项的概率达到最大(近94％)，然后伴随着继续进行迭代反而出现搜索概率下降的问题，当迭代次数为4时，搜索成功概率甚至低于直接搜索概率(2/16)。从表3数据来看，在不考虑量子计算机水平受限选择两次迭代可以使搜索到目标项的成功概率(近94％)最优。实际上仅一次迭代所达到的近78％成功概率就已经比较可观。
表3 Grover算法不同迭代次数搜索概率和线路深度的关系
Figure BDA0002704456900000061
进而根据实验运行结果来确定p1、p2、q1、q2的数值，不难发现目标项为0110和1001(即p1p2q1q2可取任意一个)，故而N＝143的两个因子P＝1p1p21，Q＝1q1q21(或P＝1q1q21，Q＝1q1q21)。容易得到两个因子分别为11和13。该线路不仅可对143进行分解，还可以对能化简成方程(4)-(6)的任意大数(如表4中罗列了一些经验证的整数)。表4中是一些已经验证符合求解143Grover算法线路的数字。并对比分解不同数字时对应Shor算法和Grover算法所需要的量子比特数及对应复杂度。Shor算法在分解数字加速效果明显，能将问题规模降至O(logN)，Shor算法将所用量子比特数优化至2n+2(其中n为待分解整数的二进制位数)，表4中Shor算法所用量子比特数随着整数变大增速明显，当分解16850989(25位)时需要52qubits。经过预处理后的Grover算法在处理符合143线路大数时所用量子比特数(9qubits)不发生改变，相较于Shor算法而言在处理此类数字时所用量子比特数目更少，在量子计算机水平受限的今天更容易实现。
表4用两种算法分解不同规模数字所用qubit和时间复杂度
Figure BDA0002704456900000071
除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对步骤、数字表达式和数值并不限制本发明的范围。
基于上述的系统，本发明实施例还提供一种服务器，包括：一个或多个处理器；存储装置，用于存储一个或多个程序，当所述一个或多个程序被所述一个或多个处理器执行，使得所述一个或多个处理器实现上述的系统。
基于上述的系统，本发明实施例还提供一种计算机可读介质，其上存储有计算机程序，其中，该程序被处理器执行时实现上述的系统。
本发明实施例所提供的装置，其实现原理及产生的技术效果和前述系统实施例相同，为简要描述，装置实施例部分未提及之处，可参考前述系统实施例中相应内容。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统和装置的具体工作过程，可以参考前述系统实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在这里示出和描述的所有示例中，任何具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制，因此，示例性实施例的其他示例可以具有不同的值。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
附图中的流程图和框图显示了根据本发明的多个实施例的系统、系统和计算机程序产品的可能实现的体系架构、功能和操作。在这点上，流程图或框图中的每个方框可以代表一个模块、程序段或代码的一部分，所述模块、程序段或代码的一部分包含一个或多个用于实现规定的逻辑功能的可执行指令。也应当注意，在有些作为替换的实现中，方框中所标注的功能也可以以不同于附图中所标注的顺序发生。例如，两个连续的方框实际上可以基本并行地执行，它们有时也可以按相反的顺序执行，这依所涉及的功能而定。也要注意的是，框图和/或流程图中的每个方框、以及框图和/或流程图中的方框的组合，可以用执行规定的功能或动作的专用的基于硬件的系统来实现，或者可以用专用硬件与计算机指令的组合来实现。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统、装置和系统，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些通信接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。
所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个处理器可执行的非易失的计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述系统的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化方法，其特征在于，包含如下内容：
对量子比特线路进行仿真，将输入基态通过哈达玛变换至叠加态；
将整数分解问题转化为优化问题，将需分解整数及其素因子用二进制表示，并构建二进制乘法表；
依据二进制乘法表获取二进制相乘方程组，并通过引入约束条件对方程组进行简化；
设置迭代条件，将简化后的方程转化为布尔逻辑关系，构造量子黑盒，所述量子黑盒中通过映射使得目标项相位反转、及任何与目标项正交的其他项符号不变；利用幺正矩阵将目标状态振幅相对于平均振幅做反转，增加搜索到目标项的概率；通过重复迭代来改变搜索到目标项的概率，直至搜索到目标项的概率达到最优。
2.根据权利要求1所述的基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化方法，其特征在于，依据Grover算法量子线路，初始化制备等权叠加态，通过对输入基态进行哈达玛变换，得到所有计算基态的等权叠加态。
3.根据权利要求1所述的基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化方法，其特征在于，利用量子近似优化算法求哈密顿量的基态，将整数分解问题转化为优化问题。
4.根据权利要求1或3所述的基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化方法，其特征在于，设定素因子的二进制位等长且等于需分解整数二进制位长的一半，素因子均为质数，将素因子二进制的最高位和最低位置1，并通过设定二进制相乘求和过程中进位参数，构建二进制乘法表。
5.根据权利要求3所述的基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化方法，其特征在于，整数分解问题转化中，通过构造伊辛模型哈密顿量，并利用量子近似优化算法求解哈密顿量的近似基态，对近似基态进行测量，得到方程的近似解。
6.根据权利要求1所述的基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化方法，其特征在于，对方程组简化过程中，依据二进制乘法表各列表示，假设每个素因子相同二进制位上的取值不同，通过加和/或乘运算，将运算结果为0项删除，得到简化后的方程组。
7.根据权利要求1所述的基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化方法，其特征在于，迭代过程中，利用反演算子数学模型Us＝2|s><s|-I构建Grover搜索电路，以增加搜索到目标项的概率，该电路中包含辅助比特线路和输入比特线路；量子黑盒表示为Uw|a>＝-|a>及Uw|v〉＝|v〉，其中，Us表示幺正矩阵，|s〉表示基态，Uw表示映射，|a〉表示目标项，|v〉表示与目标项正交的其他项，I为单位矩阵；利用量子黑盒和反演算子数学模型来迭代求解搜索到目标项的概率。
8.一种基于Grover量子计算搜索算法的整数分解优化系统，其特征在于，包含：问题转化模块和迭代求解模块，其中，
问题转化模块，用于对量子比特线路进行仿真，将输入基态通过哈达玛变换至叠加态；求哈密顿量的基态，将整数分解问题转化为优化问题，将需分解整数及其素因子用二进制表示，构建二进制乘法表；并依据二进制乘法表获取二进制相乘方程组，通过引入约束条件对方程组进行简化；
迭代求解模块，用于通过设置迭代条件，将简化后的方程转化为布尔逻辑关系，构造量子黑盒，所述量子黑盒中通过映射使得目标项相位反转、及任何与目标项正交的其他项符号不变；利用幺正矩阵将目标状态振幅相对于平均振幅做反转，增加搜索到目标项的概率；通过重复迭代来改变搜索到目标项的概率，直至搜索到目标项的概率达到最优。
9.一种存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有计算机程序，其中，所述计算机程序被设置为运行时执行所述权利要求1～7任一项所述的方法。
10.一种电子装置，包括存储器和处理器，其特征在于，所述存储器中存储有计算机程序，所述处理器被设置为运行所述计算机程序以执行所述权利要求1～7任一项所述的方法。
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