CN115577783B - 量子数据处理方法、装置、设备以及存储介质 - Google Patents
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Abstract
本公开提供了量子数据处理方法、装置、设备以及存储介质,涉及计算机技术领域,尤其涉及量子计算领域。具体实现方案为:获取目标量子系统的初始酉算子的T个相位估计值,其中,所述T个相位估计值满足相位估计精度要求,所述T的取值至少与所述相位估计精度要求有关;基于所述T个相位估计值,得到所述初始酉算子的目标特征相位。如此,在获取酉算子的特征相位问题上,提供了一种新颖的量子相位搜索方案。
Description
技术领域
本公开涉及计算机技术领域,尤其涉及量子计算技术领域。
背景技术
近期量子计算领域发展迅速,从量子算法、量子硬件设备到量子软硬一体化平台,正朝着规模化和实用化稳步前进。其中通过量子计算求解实际问题并带来量子优势是备受关注的一个方向。在这个方向,求解量子演化(如酉算子,unitary operator)的特征值是一个核心的问题,这个问题也叫做量子相位估计。量子相位估计问题要求待研究的目标量子系统的初始酉算子的特征态为已知条件,然而准备一个特征态的资源消耗是高昂的。
发明内容
本公开提供了一种量子数据处理方法、装置、设备以及存储介质。
根据本公开的一方面,提供了一种量子数据处理方法,包括:
获取目标量子系统的初始酉算子的T个相位估计值,其中,所述T个相位估计值满足相位估计精度要求,所述T的取值至少与所述相位估计精度要求有关;
基于所述T个相位估计值,得到所述初始酉算子的目标特征相位。
根据本公开的另一方面,提供了一种量子数据处理装置,包括:
处理单元,用于获取目标量子系统的初始酉算子的T个相位估计值,其中,所述T个相位估计值满足相位估计精度要求,所述T的取值至少与所述相位估计精度要求有关;
输出单元,用于基于所述T个相位估计值,得到所述初始酉算子的目标特征相位。
根据本公开的再一方面,提供了一种计算设备,包括:
至少一个量子处理单元;
存储器,耦合到所述至少一个QPU并用于存储可执行指令,
所述指令被所述至少一个量子处理单元执行,以使所述至少一个量子处理单元能够执行以上所述的方法;
或者,包括:
至少一个处理器;以及
与所述至少一个处理器通信连接的存储器;其中,
所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令,所述指令被所述至少一个处理器执行,以使所述至少一个处理器能够执行以上所述的方法。
根据本公开的再一方面,提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质,当至少一个量子处理单元执行时,所述计算机指令使得所述至少一个量子处理单元执行以上所述的方法;
或者,所述计算机指令用于使所述计算机执行以上所述的方法。
根据本公开的再一方面,提供了一种计算机程序产品,包括计算机程序,所述计算机程序在被至少一个量子处理单元执行时实现以上所述的方法;
或者所述计算机程序在被处理器执行时实现以上所述的方法。
这样,本公开方案在获取酉算子的特征相位问题上,提供了一种新颖的量子相位搜索方案;同时,本公开方案对初始酉算子不作任何限制,换言之,能够实现任意初始酉算子的特征相位的估计,通用性强;进一步地,本公开方案还可以应用于大规模的初始酉算子,因此,还兼具扩展性。
应当理解,本部分所描述的内容并非旨在标识本公开的实施例的关键或重要特征,也不用于限制本公开的范围。本公开的其它特征将通过以下的说明书而变得容易理解。
附图说明
附图用于更好地理解本方案,不构成对本公开的限定。其中:
图1是根据本公开实施例量子数据处理方法的实现流程示意图;
图2(a)至图2(c)是根据本公开实施例量子数据处理方法中相位搜索流程的实现流程示意图;
图3(a)至图3(c)是根据本公开实施例预设参数化量子电路的结构示意图;
图4(a)和图4(b)是根据本公开实施例目标量子电路的结构示意图;
图5是根据本公开实施例预设参数化量子电路训练方法的实现流程图;
图6是根据本公开实施例量子数据处理方法在一具体实施例中的实现流程示意图;
图7是根据本公开实施例量子数据处理装置的结构示意图;
图8是用来实现本公开实施例量子数据处理方法的计算设备的框图。
具体实施方式
以下结合附图对本公开的示范性实施例做出说明,其中包括本公开实施例的各种细节以助于理解,应当将它们认为仅仅是示范性的。因此,本领域普通技术人员应当认识到,可以对这里描述的实施例做出各种改变和修改,而不会背离本公开的范围和精神。同样,为了清楚和简明,以下的描述中省略了对公知功能和结构的描述。
本文中术语“和/或”,仅仅是一种描述关联对象的关联关系,表示可以存在三种关系,例如,A和/或B,可以表示:单独存在A,同时存在A和B,单独存在B这三种情况。本文中术语“至少一种”表示多种中的任意一种或多种中的至少两种的任意组合,例如,包括A、B、C中的至少一种,可以表示包括从A、B和C构成的集合中选择的任意一个或多个元素。本文中术语“第一”、“第二”表示指代多个类似的技术用语并对其进行区分,并不是限定顺序的意思,或者限定只有两个的意思,例如,第一特征和第二特征,是指代有两类/两个特征,第一特征可以为一个或多个,第二特征也可以为一个或多个。
另外,为了更好的说明本公开,在下文的具体实施方式中给出了众多的具体细节。本领域技术人员应当理解,缺少某些具体细节,本公开同样可以实施。在一些实例中,对于本领域技术人员熟知的方法、手段、元件和电路未作详细描述,以便于凸显本公开的主旨。
近期量子计算领域发展迅速,从量子算法、量子硬件设备到量子软硬一体化平台,正朝着规模化和实用化稳步前进。其中通过量子计算求解实际问题并带来量子优势是备受关注的一个方向。在这个方向,求解量子演化(如酉算子,unitary operator)的特征值是一个核心的问题,这个问题也叫做量子相位估计。一方面,酉算子的特征值代表了一个物理过程的特征,求解出其特征值可以用于研究量子系统的基态、激发态能量,这对于科学研究和工业发展具有重要意义。比如在锂电池技术中,高效提取基态的性质可以促进锂电池技术发展,包括提升能量存储、快速充电以及降低电池的材料消耗。另一方面,求解系统的基态能量也是诸多量子应用的核心步骤,近年来求解基态能量的量子算法被用于解线性方程组、数据拟合、主成分分析。
量子相位估计问题要求待研究的目标量子系统的初始酉算子的特征态为已知条件,然而准备一个特征态的资源消耗是高昂的。因此,本公开方案提供了一种相较于量子相位估计更为宽泛的方案,称为量子相位搜索,该量子相位搜索无需准备初始酉算子的特征态,即可搜索得到初始酉算子的特征相位和其对应的特征态。
一般来说,计算初始酉算子的特征值是非常困难的。经典计算想要完成这样的任务,需要对目标量子系统的初始酉算子进行层析等操作,该过程复杂且资源消耗大,而且,面对指数增长的量子系统,会非常困难。目前能够进行特征值求解的方案在量子电路宽度等方面都有着较高的要求。因此,基于近期量子设备,迫切需要一种更加高效与实用的量子特征值求解方案,一方面可以解决量子系统本征能量的问题,另一方面也可以在量子计算求解化学问题、机器学习问题、离散对数等方面有更多落地应用。
需要说明的是,量子特征值求解的一个非常重要的应用是整数分解,具体来说,整数分解是将一个正整数N写成若干个约数的乘积,N=p1p2…pn。对于一个非常大的整数,快速找出其约数是一件尤其困难的任务,这正是许多现代密码系统的基础,例如著名的RSA加密算法。而量子计算机使用相位估计算法可以在多项式时间内快速解决整数分解问题,即可以用来破解现代公钥密码系统。因此,求解量子酉算子的特征值是一个本身实用同时兼具诸多拓展应用的问题。
基于此,本公开方案提供了一种量子数据处理方案,能够高效求得到酉算子的特征相位以及其特征态。
具体地,图1是根据本公开实施例量子数据处理方法的实现流程示意图;该方法可选地应用于兼具经典计算能力的量子计算设备中,也可以应用于兼具量子计算能力的经典计算设备中,或者,直接应用于经典计算设备,比如,个人电脑、服务器、服务器集群等具有经典计算能力的电子设备中,或者,直接应用于量子计算机中,本公开方案对此不作限制。
进一步地,该方法包括以下内容的至少部分内容。如图1所示,所述量子计算处理方法,包括
步骤S101:获取目标量子系统的初始酉算子的T个相位估计值。
需要说明的是,该初始酉算子为目标量子系统的酉算子,本公开方案在处理流程中会对目标量子系统的酉算子进行相应地变形,因此,为便于与变形后的酉算子进行区分,未变形处理的目标量子系统的酉算子,也即最初输入的目标量子系统的酉算子称为初始酉算子。
这里,所述T个相位估计值满足相位估计精度要求,比如所述T个相位估计值中的各相位估计值满足相位估计精度δ。进一步地,在一示例中,所述T为大于等于1的正整数,其取值至少与所述相位估计精度要求有关。
步骤S102:基于所述T个相位估计值,得到所述初始酉算子的目标特征相位。
这里,所述目标特征相位即为所述初始酉算子的特征相位的估计值。
这样,本公开方案采用通过获取目标量子系统的初始酉算子的T个相位估计值,来估计得到所述初始酉算子的目标特征相位;如此,本公开方案在获取酉算子的特征相位问题上,提供了一种新颖的量子相位搜索方案。
而且,本公开方案对初始酉算子不作任何限制,换言之,能够实现任意初始酉算子的特征相位的估计,通用性强。进一步地,本公开方案还可以应用于大规模的初始酉算子,因此,还兼具扩展性。
另外,还需要说明的是,本公开方案无需准备初始酉算子的特征态,即可搜索得到初始酉算子的特征相位,因此,资源消耗低,使用场景更为宽泛。
在本公开方案的一具体示例中,图2(a)是根据本公开实施例量子数据处理方法中相位搜索流程的实现流程示意图;该方法可选地应用于兼具经典计算能力的量子计算设备中,也可以应用于兼具量子计算能力的经典计算设备中,或者,直接应用于经典计算设备,比如,个人电脑、服务器、服务器集群等具有经典计算能力的电子设备中,或者,直接应用于量子计算机中,本公开方案对此不作限制。
可以理解的是,以上图1所示方法的相关内容,也可以应用于该示例中,该示例对相关联内容不再赘述。
进一步地,该方法包括以下内容的至少部分内容。具体地,如图2(a)所示,相位搜索流程包括:
步骤S201a:基于第t次相位搜索流程,得到所述T个相位估计值中的第t个相位估计值。
这里,所述t为大于等于1小于等于T的正整数。
该示例中,所述第t次相位搜索流程,包括:
步骤1:确定所述第t次相位搜索流程所需要的第t-1量子相关信息。
这里,所述第t-1量子相关信息是基于第t-1次相位搜索流程所得。进一步地,在一具体示例中,所述第t-1量子相关信息包括第t-1次相位搜索流程的输出结果,该第t-1次相位搜索流程的输出结果包括:
第t-1个相位估计值λt-1,第一酉算子Ut-1,第t-1目标区间,第t-1目标输出量子态。
步骤2:对所述第t-1量子相关信息中的第t-1目标区间进行Q次区间压缩处理,得到所述第一区间(t-1)Q。
这里,所述Q为大于等于1的正整数;进一步地,实际应用中,所述Q的取值与输出结果,即目标特征相位的精确度有关,比如,在一定范围内,Q的取值越大,输出结果越精确。同理,所述T的取值也与输出结果,即目标特征相位的精确度有关,比如,在一定范围内,T的取值越大,输出结果越精确。
步骤3:基于所述第一区间(t-1)Q得到所述第t个相位估计值,比如记为λt。
进一步地,所述第t次相位搜索流程的输出结果,会作为第t量子相关信息;该示例中,所述第t量子相关信息,也即第t次相位搜索流程的输出结果包括第t个相位估计值,如此,为后续第t+1次相位搜索流程奠定数据基础。
这样,在t依次取值为1至T的情况下,即可依次得到第一个相位估计值至第T个相位估计值,共T个。也就是说,上述步骤1至步骤3提供了第t次相位搜索流程的具体步骤,而且,每次相位搜索流程均可采用上述步骤;进一步地,基于上述步骤可以看出,当前相位搜索流程依赖于上一次相位搜索流程的处理结果,比如,第t次相位搜索流程依赖于第t-1次相位搜索流程的输出结果,即第t-1量子相关信息,如此循环处理即可得到T个相位估计值。
步骤S202a:获取目标量子系统的初始酉算子的T个相位估计值。
这里,有关T的相关描述可参见以上所述,此处不再赘述。
步骤S203a:基于所述T个相位估计值,得到所述初始酉算子的目标特征相位。
在一具体示例中,所述目标特征相位这里, 所述Δ为一预设常数。
这样,本公开方案提供了一种相位搜索流程,以估计得到第t个相位估计值,进而得到T个相位估计值,如此,本公开方案在获取初始酉算子的特征相位问题上,提供了一种新颖的量子相位搜索方案;而且,本公开方案所需量子资源低,因此,增加了中等规模量子计算设备求解量子特征的可行性。
在本公开方案的一具体示例中,所述第t次相位搜索流程中还需要对第一区间(t-1)Q进行更新处理,如此,得到该第t次相位搜索流程另外一个输出结果,即第t目标区间,为后续第t+1个相位搜索流程的顺利执行提供数据支持。
具体地,在得到第t个相位估计值λt之后,所述方法还包括:
基于所述第t个相位估计值λt,对所述第一区间(t-1)Q进行更新,得到第t目标区间;其中,所述第t目标区间为所述t次相位搜索流程后得到的区间,用于作为第t+1次相位搜索流程所需使用的第t量子相关信息。
也就是说,在一示例中,所述第t次相位搜索流程的输出结果包括第t个相位估计值,以及第t目标区间,进而将第t个相位估计值及第t目标区间共同作为第t量子相关信息,为第t+1个相位搜索流程的顺利执行提供数据支持。
在一具体示例中,第一区间(t-1)Q,记为此时,第t个相位估计值λt可采用如下公式得到:
进一步地,采用如下方式对第一区间(t-1)Q进行更新,得到第t目标区间(ζlt,ζut),即
这里,所述Δ为一预设常数,所述如此,为获得第t+1个相位估计值奠定了基础。
需要说明的是,在t取值为1的情况下,也即首次相位搜索流程中,所述第一区间0(ζl0,ζu0)为预设初始区间,比如,ζl0=-π,ζu0=π。
在本公开方案的一具体示例中,所述第t次相位搜索流程中还需要对该流程中所使用的第一酉算子Ut-1进行更新处理,如此,得到该第t次相位搜索流程再一个输出结果,即第一酉算子Ut,为后续第t+1个相位搜索流程的顺利执行提供数据支持。
具体地,在得到第t个相位估计值λt之后,所述方法还包括:
基于所述第t个相位估计值,对所述第t-1量子相关信息中的第一酉算子Ut-1进行更新,得到第一酉算子Ut;所述第一酉算子Ut为所述t次相位搜索流程后得到的酉算子,用于作为第t+1次相位搜索流程所需使用的第t量子相关信息。
这里,所述第一酉算子Ut-1是第t-1次相位搜索流程的输出结果,是基于第t-1个相位估计值λt-1与所述初始酉算子所确定;所述t等于1的情况下,所述第一酉算子U0为所述初始酉算子。
也就是说,在另一示例中,所述第t次相位搜索流程的输出结果包括第t个相位估计值,第t目标区间,以及第一酉算子Ut,进而将第t个相位估计值λt、第t目标区间及第一酉算子Ut共同作为第t量子相关信息,为第t+1个相位搜索流程的顺利执行提供数据支持。
在一具体示例中,可以具有如下方式对第一酉算子Ut-1进行更新,得到第一酉算子Ut,即
(这里,所述i为虚时)
这里,所述所述Δ为一预设常数。如此,为获得第t+1个相位估计值奠定了基础。
以下针对Q的取值不同,给出了两种进行区间压缩处理的方法,具体地,
压缩方式一:对于第t次相位搜索流程而言,所述Q的取值为1,也就是说,该方式一中,在第t次相位搜索流程中,区间压缩处理一次,无需循环多次。
具体地,以上所述的对所述第t-1量子相关信息中的第t-1目标区间进行Q次区间压缩处理,得到所述第一区间(t-1)Q,具体包括:
步骤1:在所述Q的取值为1的情况下,确定目标量子电路的子电路中目标可调参数的目标参数值。
这里,所述目标量子电路包含有辅助寄存器和主寄存器,所述子电路作用于所述辅助寄存器;所述主寄存器所包含的量子比特的数量与所述目标量子系统所包含的量子比特的数量相关(比如相同);所述目标量子电路中还包含有受控于所述辅助寄存器且作用于所述主寄存器的目标受控酉门,所述目标受控酉门用于估计所述初始酉算子的相位特征。
可以理解的是,所述子电路中为所述目标量子电路中包含有目标可调参数的至少部分电路,也即该子电路为包含目标可调参数的参数化量子电路。
步骤2:基于所述第t-1目标区间,得到第tQ目标值。
可以理解的是,该方式一中步骤1和步骤2的执行顺序可以调换,或者并行执行,本公开方案对此不作限制。
该示例中,由于所述Q的取值为1,所以,所述第tQ目标值也可记为所述第t1目标值。
进一步地,在一具体示例中,可以基于如下方式,利用第t-1目标区间(ζl(t-1),ζu(t-1)),得到第tQ目标值(可记为),即:
也就是说,该示例中,将第t-1目标区间(ζl(t-1),ζu(t-1))的中间值作为第tQ目标值可以理解的是,以上仅为一示例性说明,实际应用中,还可以采用其他方式来得到第tQ目标值,本公开方案对此不作具体限制。
步骤3:基于所述第tQ目标值,以及所述第t-1量子相关信息中的第一酉算子Ut-1,构建得到目标酉算子
这里,所述第一酉算子Ut-1是基于第t-1个相位估计值λt-1与所述初始酉算子所确定;所述t等于1的情况下,所述第一酉算子U0为所述初始酉算子。
在一具体示例中,这里,所述第一酉算子Ut-1是第t-1次相位搜索流程的输出结果,该第一酉算子Ut-1具体与第t-1次相位搜索流程的相位估计值λt-1,以及该相位搜索流程的上一次相位搜索流程(即第t-2次相位搜索流程)的输出结果(如Ut-2)有关。举例来说,在t取值为1的情况下,第一次相位搜索流程的输出结果包括:λ1和U1;此时,所述进一步地,在t取值为2的情况下,第二次相位搜索流程的输出结果包括:λ2和U2;此时,所述
步骤4:在所述目标可调参数为所述目标参数值,所述辅助寄存器的第一输入量子态为预设初态,所述主寄存器的第二输入量子态为第t-1量子相关信息中的第t-1目标输出量子态,以及所述目标受控酉门更新为所述目标酉算子的情况下,获取所述辅助寄存器的第tQ次测量结果。
在一具体示例中,所述预设初态可以具体比如|0>,或|1>。本公开方案对此不作具体限制。
这里,在所述t取值为1的情况下,所述第0目标输出量子态为初始量子态,比如,将目标量子系统的一个任意量子态,作为初始量子态。
需要说明的是,该示例中,所述初始量子态可以为目标量子系统的一个特征态,也可以为一个非特征态,本公开方案对此不作限制。如此,丰富了本公开方案的适应场景,同时,也使得本公开方案更为宽泛。
在一具体示例中,所述目标受控酉门包括第一受控酉门和第二受控酉门,这里,所述第一受控酉门受控于所述辅助寄存器,且作用于所述主寄存器,同理,所述第二受控酉门受控于所述辅助寄存器,且作用于所述主寄存器。
进一步地,在所述目标受控酉门包括第一受控酉门和第二受控酉门的情况下,所述目标酉算子可具体包括酉算子和酉算子的共轭转置此时,该步骤4中,所述目标受控酉门更新为所述目标酉算子则具体为:所述第一受控酉门更新为所述第二受控酉门更新为酉算子的共轭转置
在一具体示例中,所述(i为虚数),(i为虚数),此时,可以理解的是,该示例中,在第t次相位搜索流程中,区间压缩处理一次的情况下,所述目标量子电路中第一受控酉门为所述的等效电路,所述第二受控酉门为的等效电路。
步骤5:基于所述第tQ次测量结果,以及所述第t-1目标区间的区间长度,对所述第t-1目标区间进行区间压缩处理,得到所述第一区间(t-1)Q。
在一具体示例中,基于所述第tQ次测量结果,所述第t-1目标区间的区间长度,并利用所述第tQ目标值,对所述第t-1目标区间进行区间压缩处理,得到所述第一区间(t-1)Q。
举例来说,在第t次相位搜索流程中,区间压缩处理一次的情况下,采用如下方式对第t-1目标区间(ζl(t-1),ζu(t-1))进行更新,得到第一区间(t-1)Q,记为以完成区间压缩处理:
若ζu(t-1)-ζl(t-1)>2π-2Δ的情况下,则按照以下逻辑更新区间:
若ζu(t-1)-ζl(t-1)≤2π-2Δ的情况下,按照以下逻辑更新区间:
这里,需要说明的是,对于第t次相位搜索流程,且Q的取值为1的情况下,区间压缩处理后的输出结果包括:所述第一区间(t-1)Q。
进一步地,在一具体示例中,在所述目标可调参数为目标参数值,所述辅助寄存器的第一输入量子态为预设初态,所述主寄存器的第二输入量子态为第t-1量子相关信息中的第t-1目标输出量子态,以及所述目标受控酉门更新为所述目标酉算子的情况下,得到所述主寄存器的第t目标输出量子态。这里,该第t目标输出量子态,为下一次,也即第t+1次相位搜索流程中所述主寄存器的输入量子态。也就是说,该示例中,对于第t次相位搜索流程,且Q的取值为1的情况下,区间压缩处理后的输出结果包括:所述第一区间(t-1)1和第t目标输出量子态。
基于此可知,该方式一中,对于第t次相位搜索流程而言,所述Q的取值为1的情况下,Q次区间压缩处理的输出结果包括:第一区间(t-1)Q,第t目标输出量子态。进一步地,基于Q次压缩处理的输出结果进行处理,得到第t次相位搜索流程的最终输出结果,包括:第t个相位估计值λt,第一酉算子Ut,第t目标区间,以及第t目标输出量子态。
在一具体示例中,对于每次相位搜索流程(即t取值为1至T中任一值的情况下),Q取值均为1,也即在每次相位搜索流程中均执行一次区间压缩处理。此时,通过T次训练即可得到估计得到初始酉算子的目标特征相位。
这样,提供了一种新颖的量子相位搜索方案;而且,本公开方案以极高的概率得到满足精度要求的初始酉算子的目标特征相位;同时,所需量子资源低,因此,增加了中等规模量子计算设备求解量子特征的可行性。
压缩方式二:对于第t次相位搜索流程而言,所述Q的取值大于1,即为大于等于2的正整数,也就是说,不同于方式一,该方式二中,第t次相位搜索流程中的区间压缩处理需要循环进行多次(即Q次)。
具体地,以上所述的对所述第t-1量子相关信息中的第t-1目标区间进行Q次区间压缩处理,得到所述第一区间(t-1)Q,如图2(b)所示,具体包括:
步骤S201b:在所述Q的取值大于等于2的情况下,确定目标量子电路的子电路中目标可调参数的目标参数值。
这里,所述目标量子电路包含有辅助寄存器和主寄存器,所述子电路作用于所述辅助寄存器;所述主寄存器所包含的量子比特的数量与所述目标量子系统所包含的量子比特的数量相关(比如相同);所述目标量子电路中还包含有受控于所述辅助寄存器且作用于所述主寄存器的目标受控酉门,所述目标受控酉门用于估计所述初始酉算子的相位特征。
可以理解的是,所述子电路中为所述目标量子电路中包含有目标可调参数的至少部分电路,也即该子电路为包含目标可调参数的参数化量子电路。
步骤S202b:采用下述如图2(c)所示的流程进行针对第t次相位搜索流程的Q次区间压缩处理后,得到第一区间(t-1)Q。
这里,针对第t次相位搜索流程的Q次区间压缩处理中,第q次区间压缩处理,如图2(c)所示,具体包括:
步骤S202b-1:基于获取的第一区间(t-1)q-1,得到第tq目标值。
这里,所述第一区间(t-1)q-1是第t次相位搜索流程中的第q-1次区间压缩处理后所得,也即是第t次相位搜索流程中的第q-1次区间压缩处理后的输出结果,相应地,也是第t次相位搜索流程中的第q次区间压缩处理所针对的区间。
这里,所述q为大于等于1小于等于Q的自然数。进一步地,在q取值为1的情况下,也即第t次相位搜索流程中首次区间压缩处理时所使用第一区间(t-1)0为所述第t-1目标区间,也即为第t-1次相位搜索流程的输出结果。
进一步地,在一具体示例中,可以基于如下方式,利用第一区间(t-1)q-1,记为得到第tq目标值(可记为),即:
也就是说,该示例中,将第一区间(t-1)q-1的中间值作为第tq目标值可以理解的是,以上仅为一示例性说明,实际应用中,还可以采用其他方式来得到第tq目标值,本公开方案对此不作具体限制。
步骤S202b-2:基于所述第tq目标值,以及所述第t-1量子相关信息中的第一酉算子Ut-1,构建得到所述第q次区间压缩处理所需的目标酉算子
这里,目标酉算子表示第t次相位搜索流程中的第q次区间压缩处理所需使用的目标酉算子。
进一步地,所述第一酉算子Ut-1是基于第t-1个相位估计值λt-1与所述初始酉算子所确定;所述t等于1的情况下,所述第一酉算子U0为所述初始酉算子。
在一具体示例中,这里,所述i为虚时;所述第一酉算子Ut-1是第t-1次相位搜索流程的输出结果,该第一酉算子Ut-1具体与第t-1次相位搜索流程的相位估计值λt-1,以及该相位搜索流程的上一次相位搜索流程(即第t-2次相位搜索流程)的输出结果(如Ut-2)有关。进一步地,举例来说,在t取值为1的情况下,第一次相位搜索流程的输出结果包括:λ1和U1;此时,所述进一步地,在t取值为2的情况下,第二次相位搜索流程的输出结果包括:λ2和U2;此时,所述
步骤S202b-3:在所述目标可调参数为所述目标参数值,所述辅助寄存器的第一输入态为预设初态,所述主寄存器的第二输入态为第tq-1输出量子态,以及所述目标受控酉门更新为所述目标酉算子的情况下,得到所述辅助寄存器的第tq次测量结果。
在一具体示例中,所述预设初态可以具体比如|0>,或|1>。本公开方案对此不作具体限制。
这里,在所述t=1且q=1的情况下,所述第10输出量子态即为初始量子态,比如,将目标量子系统的一个任意量子态作为初始量子态。需要说明的是,该示例中,所述初始量子态可以为目标量子系统的一个特征态,也可以为一个非特征态,本公开方案对此不作限制。如此,丰富了本公开方案的适应场景,同时,也使得本公开方案更为宽泛。
这里,所述第tq-1输出量子态为第t次相位搜索流程中的第q-1次区间压缩处理后所述主寄存器的输出量子态;进一步地,在q取值为1的情况下,也即第t次相位搜索流程中首次区间压缩处理的过程中,所述主寄存器的输入量子态为第t-1目标输出量子态,也即第t-1次相位搜索流程处理后,或称第t-1次相位搜索流程中Q次区间压缩处理全部结束后、所述主寄存器的输入量子态。
进一步地,第t次相位搜索流程的Q次区间压缩处理全部结束后、所述主寄存器的输出量子态为第t目标输出量子态。
这里,所述第tq次测量结果表示第t次相位搜索流程中的第q次区间压缩处理后,对所述辅助寄存器进行量子测量后的测量结果。
在一具体示例中,所述目标受控酉门包括第一受控酉门和第二受控酉门,这里,所述第一受控酉门受控于所述辅助寄存器,且作用于所述主寄存器,同理,所述第二受控酉门受控于所述辅助寄存器,且作用于所述主寄存器。
进一步地,在所述目标受控酉门包括第一受控酉门和第二受控酉门的情况下,所述目标酉算子可具体包括酉算子和酉算子的共轭转置此时,该步骤S202b-3中,所述目标受控酉门更新为所述目标酉算子则具体为:所述第一受控酉门更新为所述第二受控酉门更新为酉算子的共轭转置
在一具体示例中,所述(i为虚数),(i为虚数),此时,可以理解的是,该示例中,在第t次相位搜索流程中,第q次区间压缩处理的过程中,所述目标量子电路中第一受控酉门为所述的等效电路,所述第二受控酉门为的等效电路。
步骤S202b-4:基于所述第tq次测量结果,以及所述第一区间(t-1)q-1的区间长度,对所述第一区间(t-1)q-1进行区间压缩处理,得到第一区间(t-1)q。
在一具体示例中,基于所述第tq次测量结果,所述第一区间(t-1)q-1的区间长度,并利用所述第tq目标值,对所述第一区间(t-1)q-1进行区间压缩处理,得到第一区间(t-1)q。
举例来说,在第t次相位搜索流程中,第q次区间压缩处理的过程中,采用如下方式对第一区间(t-1)q-1,记为进行更新,得到第一区间(t-1)q,记为以完成区间压缩处理:
若的情况下,则按照以下逻辑更新:
若的情况下,则按照以下逻辑更新:
也就是说,该方式二中,第t次相位搜索流程中第q次区间压缩处理后的输出结果包括:第一区间(t-1)q。
进一步地,依次循环,在q取值为Q的情况下,即第t次相位搜索流程中Q次区间压缩处理全部结束后,即可得到第一区间(t-1)Q。
这样,提供了另外一种量子相位搜索方案,该方案中经过多次区间压缩处理,如此,进一步提升得到的目标特征相位的精确度。
在本公开方案的一具体示例中,在第t次相位搜索流程中的第q次区间压缩处理后还会输出第tq输出量子态。具体地,所述方法还包括:
在所述目标量子电路中所述辅助寄存器的第一输入态为预设初态,所述目标量子电路中所述主寄存器的第二输入态为第tq-1输出量子态,以及所述目标量子电路中所述目标受控酉门更新为所述目标酉算子的情况下,得到所述主寄存器的第tq输出量子态。
这里,该第tq输出量子态,为下一次区间压缩处理,也即第t次相位搜索流程中的第q+1次区间压缩处理的过程中,所述主寄存器的输入量子态。
也就是说,该示例中,对于第t次相位搜索流程中的第q次区间压缩处理后的输出结果包括:所述第一区间(t-1)q和第tq输出量子态。
可以理解的是,在q取值为Q的情况下,第tQ输出量子态即为第t目标输出量子态,也即第t次相位搜索流程中Q次区间压缩处理后的最终输出量子态。
基于此可知,该方式二中,第t次相位搜索流程中第q次区间压缩处理的输出结果包括:第一区间(t-1)q,第tq输出量子态。进一步地,按照上述方式进行Q次区间压缩处理,此时,第t次相位搜索流程的Q次区间压缩处理的流程全部完成之后,即可得到第一区间(t-1)Q和tQ输出量子态(也即第t目标输出量子态)。
进一步地,基于Q次压缩处理的输出结果进行处理,即可进一步得到第t次相位搜索流程的最终输出结果,即:第t个相位估计值λt,第一酉算子Ut,第t目标区间,以及所述第t目标输出量子态。
这样,本公开方案在不需要量子傅里叶变换的情况下,以极高的概率得到了第tq输出量子态,进而为得到满足精度要求的目标特征相位对应的目标特征态奠定了基础。
在本公开方案的一具体示例中,按照流程进行T-1次相位搜索流程后,即可得到第T-1目标输出量子态(也即(T-1)Q输出量子态),此时,该第T-1目标输出量子态即为所述目标特征相位所对应的目标特征态。
这样,在酉算子的特征相位搜索问题上,提供了一种新颖的量子相位搜索方案;而且,在不需要量子傅里叶变换的情况下,以极高的概率得到满足精度要求的目标特征相位所对应的目标特征态。
需要说明的是,实际应用中,上述压缩方式一或压缩方式二中,所述目标参数值满足第一误差条件。相应地,得到的最终结果,也目标特征相位至少满足所述第一误差条件。
在一具体示例中,以上所述的目标量子电路中所述辅助寄存器包含有至少一个量子比特,比如,一个、或两个,或两个以上的量子比特。进一步地,所述目标量子电路中所述主寄存器包含有的量子比特的数量与所述目标量子系统所包含的量子比特的数量相关,比如,等于所述目标量子系统所包含的量子比特的数量。
这里,为了便于区分,可将辅助寄存器所包含的量子比特称为辅助量子比特;相应地,将所述主寄存器所包含的量子比特称为主量子比特。
举例来说,所述目标量子系统包含有n个量子比特,此时,为了便于估计初始酉算子的特征相位,所述目标量子电路中的主寄存器包含有n个主量子比特;所述n为大于等于1的正整数。
在本公开方案的一具体示例中,提供了一种确定目标量子电路的子电路中目标可调参数的目标参数值的具体方案。具体地,上述压缩方式一或压缩方式二中的所述确定目标量子电路的子电路中目标可调参数的目标参数值,具体包括:将训练完成的预设参数化量子电路中所述目标可调参数的目标参数值,作为所述子电路中目标可调参数的目标参数值。
也就是说,所述预设参数化量子电路中包含有所述目标可调参数,如此,将训练完成的预设参数化量子电路中所述目标可调参数的目标参数值,来作为该子电路中目标可调参数的目标参数值。换言之,该示例中,可以通过训练其他参数化量子电路,来得到该子电路中目标可调参数的目标参数值。
需要说明的是,所述预设参数化量子电路中还可以包含其他可调参数,本公开方案对此不作具体限制,只要所述预设参数化量子电路包含有子电路所需的目标可调参数即可。
进一步地,所述训练完成的预设参数化量子电路用于模拟目标函数f(x)。所述目标函数f(x)用于表征预设数值k与自变量x之间关联关系。
这里,所述目标受控酉门包括第一受控酉门和第二受控酉门;所述第二受控酉门为所述第一受控酉门的共轭转置。
进一步地,所述目标量子电路基于如下所得:
将所述预设参数化量子电路中的量子比特作为辅助寄存器,并扩展出主寄存器,同时,将所述预设参数化量子电路中作用于所述辅助寄存器的第一目标旋转门替换为所述第一受控酉门,以及将所述预设参数化量子电路中作用于所述辅助寄存器的第二目标旋转门替换为所述第二受控酉门。也就是说,所述目标量子电路是在预设参数化量子电路的基础上扩展所得。
这里,所述第一目标旋转门的第一旋转参数和第二目标旋转门的第二旋转参数均为所述目标函数f(x)的自变量x。
进一步地,所述子电路包含有所述预设参数化量子电路中除所述第一目标旋转门和第二目标旋转门之外的至少部分电路;这里,所述第一目标旋转门和第二目标旋转门可统称为目标旋转门,此时,所述子电路包含有所述预设参数化量子电路中除目标旋转门之外的至少部分电路。
可以理解的是,由于所述目标量子电路是在预设参数化量子电路的基础上扩展所得,所以,所述子电路也可以理解为是在预设参数化量子电路的基础上所得,而且,包含有所述预设参数化量子电路中所述目标可调参数对应的部分电路结构,如此,为通过训练该预设参数化量子电路来得到子电路的目标可调参数的目标参数值奠定了基础。
可以理解的是,由于所述预设参数化量子电路,相较于目标量子电路的电路结构简单,因此,通过训练预设参数化量子电路来得到目标可调参数的目标参数值的方式,能够有效减小计算量,为高效估计得到初始酉算子的目标特征相位奠定了基础。
进一步地,实际应用中,该预设参数化量子电路还可以在经典计算设备中通过模拟的方式得到,相应地,训练得到目标可调参数的目标参数值也可在经典计算设备中实现,所以,本公开方案得到目标可调参数的目标参数值的方式,可以不占用量子计算资源,因此,在为高效估计得到初始酉算子的目标特征相位奠定基础的同时,还有效降低了计算成本。
而且,本公开方案对初始酉算子不作任何限制,换言之,能够实现任意初始酉算子的目标特征相位的估计,通用性强。同时,本公开方案还可以应用于大规模的初始酉算子,因此,还兼具扩展性。综上可知,本公开方案兼具高效性、通用性以及扩展性。
在一具体示例中,还可以采用函数分析方法来得到目标可调参数的目标参数值;具体地,得到目标函数的目标傅里叶级数F(x),其中,该目标傅里叶级数F(x)为目标定义域内近似所述目标函数的傅里叶级数。进一步地,基于所述目标傅里叶级数F(x)得到其他傅里叶级数,比如其他傅里叶级数P(x)和Q(x),其中,
基于预设关系式,即可得到目标可调参数的目标参数值;比如,对于图4(b)所示的目标量子电路而言,该预设关系式可具体为:
这里,所述Q*(x)为Q(x)的复数共轭,P*(x)为P(x)的复数共轭。
这样,能够有效减小计算量,为高效求解得到初始酉算子的目标特征相位奠定了基础。
可以理解的是,实际应用中,还可以使用任何能以一定精度近似目标函数的三角多项式,来优化得到目标可调参数的最优参数值,本公开方案对此不作具体限制。
在本公开方案的一具体示例中,所述预设参数化量子电路包括有L个训练层;所述L为大于等于2的偶数。进一步地,实际应用中,所述L的取值与所述第一误差条件有关;
所述L个训练层中的至少两个训练层包括:
目标旋转门,所述旋转参数x用于对第一角度进行旋转操作;
用于对第二角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第一旋转门;
用于对第三角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第二旋转门;
其中,所述第一旋转门的旋转角度φ和所述第二旋转门的旋转角度θ为所述目标可调参数。
这里,所述第一目标旋转门和第二目标旋转门为处于不同训练层中的目标旋转门;也就是说,将所述预设参数化量子电路中不同训练层的目标旋转门替换成不同的受控酉门,比如,将所述预设参数化量子电路中一训练层中的目标旋转门(为便于描述,可称为第一目标旋转门)替换成第一受控酉门,同时,将所述预设参数化量子电路中另一训练层中的目标旋转门(为便于描述,可称为第二目标旋转门)替换成第二受控酉门,如此,得到目标量子电路。
需要说明的是,实际应用中,所述L个训练层中不同的其他训练层所包含的旋转门种类和数量,可以相同,比如,均包括以上所述的旋转门;或者,也可以不相同,比如,一些其他训练层中包含有以上所述的旋转门中至少一个,另外一些训练层中还包含有其他量子门等,本公开方案对此不作限制,只要至少存在两个训练层包括以上所述量子门即可。
在一具体示例中,所述预设参数化量子电路中包含有一个量子比特,此时,所述目标旋转门、第一旋转门以及第二旋转门均为作用于该量子比特上的单量子比特旋转门。
进一步地,在另一示例中,所述预设参数化量子电路中包含有一个量子比特,而且,所述L个训练层中的每一训练层均包含有目标旋转门、第一旋转门以及所述第二旋转门,也即各训练层的目标旋转门、第一旋转门以及所述第二旋转门均为作用于该量子比特上的单量子比特旋转门。
这样,本公开方案有效提升了预设参数化量子电路的表达能力,同时,所使用的量子门的种类和数量少,为高效估计得到初始酉算子的特征相位奠定了基础。
在本公开方案的一具体示例中,各角度满足如下条件之一:
所述第一角度为z轴所对应的角度;
所述第二角度为z轴所对应的角度;
所述第三角度为y轴所对应的角度。
也就是说,在一示例中,所述第一角度为z轴所对应的角度;在另一示例中,所述第二角度为z轴所对应的角度;在再一示例中,所述第三角度为y轴所对应的角度;或者,满足上述条件中的任意两个,如所述第一角度和第二角度均为z轴所对应的角度等。或者,同时满足上述三个条件,即所述第一角度和第二角度均为z轴所对应的角度,第三角度为y轴所对应的角度。
举例来说,在一具体示例中,所述L个训练层中的至少两个训练层包括:
所述目标旋转门,所述旋转参数x用于对z轴所对应的角度进行旋转操作;
用于对z轴所对应的角度进行旋转操作的所述第一旋转门;
用于对y轴所对应的角度进行旋转操作的所述第二旋转门。
进一步地,在另一具体示例中,所述预设参数化量子电路中包含有一个量子比特,此时,所述目标旋转门、第一旋转门以及第二旋转门均为作用于该量子比特上的单量子比特旋转门。
进一步地,所述L个训练层中的每一训练层均包含有:
所述目标旋转门,所述旋转参数x用于对z轴所对应的角度进行旋转操作;
用于对z轴所对应的角度进行旋转操作的所述第一旋转门;
用于对y轴所对应的角度进行旋转操作的所述第二旋转门。
这样,本公开方案有效提升了预设参数化量子电路的表达能力,同时,所使用的量子门的种类和数量少,待训练的目标可调参数的数量少,如此,为高效估计得到初始酉算子的目标特征相位奠定了基础。
在本公开方案的一具体示例中,在所述L个训练层的任一训练层中包含有所述目标旋转门、所述第一旋转门以及所述第二旋转门的情况下,各旋转门的作用顺序为:
所述第一旋转门、第二旋转门和目标旋转门。
也就是说,在一具体示例中,所述L个训练层中的至少两个训练层中的每一训练层所包含的目标旋转门、第一旋转门和第二旋转门,按照旋转门的作用顺序,依次包括:
用于对z轴所对应的角度进行旋转操作的所述第一旋转门;
用于对y轴所对应的角度进行旋转操作的所述第二旋转门;
所述目标旋转门。
举例来说,以所述预设参数化量子电路中包含有一个量子比特,相对应,所述目标旋转门、第一旋转门以及第二旋转门均为作用于该量子比特上的单量子比特旋转门为例进行说明,如图3(a)所示,所述L个训练层的至少两个训练层中的一个训练层,比如所述L个训练层中的第i个训练层,按照作用顺序,依次包括:
旋转角度φi为z轴所对应的角度的第一旋转门RZ(φi);
旋转角度θi为y轴所对应的角度的第二旋转门RY(θi);
旋转参数xj为z轴所对应的角度的目标旋转门RZ(xj)。
这里,所述第一旋转门RZ(φi)的旋转角度φi和第二旋转门RY(θi)的旋转角度θi为第i个训练层中的目标可调参数,所述i为大于等于1小于等于L的整数。
可以理解的是,所述L个训练层的至少两个训练层中的另一个训练层,其结构也为如图3(a)所示的结构。这里不再赘述。
进一步地,在另一具体示例中,所述L个训练层中的每一训练层结构均为如图3(a)所示的结构,此处不再赘述。
这样,本公开方案有效提升了预设参数化量子电路的表达能力,同时,所使用的量子门的种类和数量少,待训练的目标可调参数的数量少,如此,为高效估计得到初始酉算子的目标特征相位奠定了基础。
在本公开方案的一具体示例中,所述预设参数化量子电路的L个训练层之后,还包括其他旋转门。
在一具体示例中,所述预设参数化量子电路的L个训练层之后,还包括:
用于对第四角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第三旋转门;
用于对第五角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第四旋转门;
其中,所述第三旋转门的旋转角度φ0和所述第四旋转门的旋转角度θ0为所述目标可调参数。
在一具体示例中,所述预设参数化量子电路中包含有一个量子比特,此时,所述第三旋转门和第四旋转门均为作用于该量子比特上的单量子比特旋转门。
举例来说,在一示例中,如图3(b)所示,所述预设参数化量子电路在L个训练层之后,还包括:
旋转角度φ0为z轴所对应的角度的第三旋转门RZ(φ0);
旋转角度θ0为y轴所对应的角度的第四旋转门RY(θ0)。
这里,所述旋转角度φ0和旋转角度θ0也为目标可调参数。
基于此,如图3(b)所示的预设参数化量子电路的数学表达式可具体为:
在一具体示例中,所述预设参数化量子电路的L个训练层之后,还包括其他旋转门:
用于对第四角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第三旋转门;
用于对第五角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第四旋转门;
用于对第六角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第五旋转门;
其中,所述第三旋转门的旋转角度φ0和所述第四旋转门的旋转角度θ0为所述目标可调参数;所述第五旋转门的旋转角度α为固定参数,即为不参与训练的参数。或者,所述第三旋转门的旋转角度φ0、所述第四旋转门的旋转角度θ0以及所述第五旋转门的旋转角度α均为所述目标可调参数。
在一具体示例中,所述预设参数化量子电路中包含有一个量子比特,此时,所述第三旋转门、第四旋转门和第五旋转门均为作用于该量子比特上的单量子比特旋转门。
举例来说,在另一示例中,如图3(c)所示,所述预设参数化量子电路在L个训练层之后,还包括:
旋转角度φ0为z轴所对应的角度的第三旋转门RZ(φ0);
旋转角度θ0为y轴所对应的角度的第四旋转门RY(θ0);
以及旋转角度α为z轴所对应的角度的第五旋转门RZ(α)。
这里,所述旋转角度φ0、旋转角度θ0和旋转角度α均为目标可调参数。
基于此,如图3(c)所示的预设参数化量子电路的数学表达式可具体为:
或者,所述旋转角度φ0和旋转角度θ0均为目标可调参数,而旋转角度α为固定参数,不参与训练。
基于此,如图3(c)所示的预设参数化量子电路的数学表达式可具体为:
这样,本公开方案有效提升了预设参数化量子电路的表达能力,同时,所使用的量子门的种类和数量少,待训练的目标可调参数的数量少,如此,为高效估计得到初始酉算子的目标特征相位奠定了基础,同时也为提升结果的精确度奠定了基础。
在本公开方案的一具体示例中,所述目标量子电路包含有M层,所述M为大于等于1小于等于L/2的正整数;
所述M层中的至少一层是基于如下所得:
将两个训练层中第一训练层的第一目标旋转门替换第一受控酉门,将所述两个训练层中第二训练层的第二目标旋转门替换第二受控酉门;其中,所述两个训练层为所述L个训练层中的任意两个训练层。
可以理解的是,由于所述目标量子电路是在预设参数化量子电路的基础上扩展所得,而且,是将预设参数化量子电路中不同层的两个目标旋转门分别替换为第一受控酉门和第二受控酉门所得,所以,所述目标量子电路至多包含有L/2层。
进一步地,在所述预设参数化量子电路中的各训练层均包含有目标旋转门的情况下,比如,各训练层均包含如图3(a)所示的旋转门,此时,所述目标量子电路包含有L/2层。
在一具体示例中,所述L个训练层中的至少两个训练层(比如第i个训练层和第i+1(或i+2等,此处仅为示例性说明,还可以为其他层)个训练层)包括:所述目标旋转门,所述第一旋转门,所述第二旋转门,此时,所述目标量子电路中存在一层,比如第层(为向上取整符号),是将第i+1个训练层(可对应以上所述的第一训练层)的目标旋转门(也即第一目标旋转门)替换为所述第一受控酉门,以及将第i个训练层(第二训练层)的目标旋转门(也即第二目标旋转门)替换为所述第二受控酉门后所得。
进一步地,由于所述M层中的至少一层是基于所述预设参数化量子电路中两个训练层所得,所以,在一示例中,所述M层中的至少一层包括:
两个第一旋转门;
两个第二旋转门;
第一受控酉门;
第二受控酉门。
进一步地,在另一示例中,按量子门的作用顺序,所述M层中的至少一层依次包括:
第一旋转门;
第二旋转门;
第一受控酉门;
第一旋转门;
第二旋转门;
第二受控酉门。
这里,该示例中量子门的相关介绍可按照以上说明,此处不再赘述。
这样,本公开方案在预设参数化量子电路的基础上构造目标量子电路的过程中,有效提升了目标量子电路的表达能力,同时,所使用的量子门的种类和数量均少,而且,待训练的目标可调参数的数量也少,如此,为高效求解得到初始酉算子的目标特征相位奠定了基础,同时也为提升结果的精确度奠定了基础。
而且,基于预设参数化量子电路来构造目标量子电路的过程中,可以采用不同的构造方式,因此,本公开方案扩展性强。
在本公开方案的一具体示例中,所述两个训练层为L个训练层中的任意相邻的两个训练层。也就是说,所述M层中的至少一层是基于预设参数化量子电路中相邻的两个训练层所得。
在一具体示例中,所述L个训练层的任意相邻的两个训练层(比如第i个训练层和第i+1个训练层)中的每一训练层均包括:所述目标旋转门,所述第一旋转门,所述第二旋转门,此时,所述目标量子电路中存在一层,比如第层,是将第i+1个训练层(也即第一训练层)的目标旋转门(也即第一目标旋转门)替换为所述第一受控酉门,以及将第i个训练层(第二训练层)的目标旋转门(也即第二目标旋转门)替换为所述第二受控酉门后所得。
进一步地,在一示例中,所述目标量子电路中的各层均是基于预设参数化量子电路中相邻的两个训练层所得,比如,各层均是将所述预设参数化量子电路的相邻的两个训练层中的第一训练层的第一目标旋转门替换为第一受控酉门,以及将所述两个训练层中的第二训练层的第二目标旋转门替换为第二受控酉门后所得。此时,所述目标量子电路中第一受控酉门的数量和第二受控酉门的数量,均为所述预设参数化量子电路中的目标旋转门的数量的一半。
具体来说,在所述预设参数化量子电路中各训练层均包含有所述目标旋转门,第一旋转门和第二旋转门,以及各旋转门的作用顺序如图3(a)所示的情况下,所述目标量子电路的L/2层中的第层是基于如下所得:
将第i+1个训练层中的目标旋转门(也即第一目标旋转门)替换为所述第一受控酉门,以及将第i个训练层中的目标旋转门(也即第二目标旋转门)替换为所述第二受控酉门后所得。
具体地,如图4(a)所示,所述目标量子电路中的第层(i取值为1至L),按量子门的作用顺序包括:
旋转角度φi+1为z轴所对应的角度的第一旋转门RZ(φi+1);
旋转角度θi+1为y轴所对应的角度的第二旋转门RY(θi+1);
第一受控酉门;
旋转角度φi为z轴所对应的角度的第一旋转门RZ(φi);
旋转角度θi为y轴所对应的角度的第二旋转门RY(θi);
第二受控酉门。
需要说明的是,所述目标量子电路中不同层所作用的辅助寄存器相同;而且,不用层所作用的主寄存器也相同。也就是说,实际应用中,可以先将所述预设参数化量子电路中的量子比特作为辅助寄存器,同时扩展出主寄存器后,再将预设参数化量子电路中各训练层中的目标旋转门替换为目标受控酉门,进而使得各层共用同一辅助寄存器和主寄存器。
这样,本公开方案基于预设参数化量子电路来构造目标量子电路,该过程低消耗,而且,通过辅助寄存器即可控制酉算子,进而求解得到酉算子的特征相位,相比于现有方案,本公开方案有效降低了所需的量子计算资源,增强了中等规模量子计算设备求解量子特征的可行性。
需要说明的是,在图3(c)进行扩展的基础上,即可得到图4(a),进而得到图4(b)所示的结构。进一步地,本公开方案,如图4(a)或图4(b)所示,当辅助寄存器的量子态为|0>的情况下,激活所述目标量子电路中带空心的受控酉门,也即第二受控酉门。当辅助寄存器的量子态为|1>的情况下,激活带实心的受控酉门,也即第一受控酉门。也就是说,实际应用中,在辅助寄存器的当前的量子态确定的情况下,第一受控酉门工作,或第二受控酉门工作,而非两者共同工作。这样,本公开方案通过辅助寄存器即可控制酉算子,进而求解得到初始酉算子的目标特征相位,相比于现有方案,本公开方案有效降低了所需的量子计算资源,增强了中等规模量子计算设备求解量子特征的可行性。而且,本公开方案适用于任意酉算子,具有丰富的应用场景。
在本公开方案的一具体示例中,所述子电路中目标可调参数的目标参数值通过以下训练方式得到,还可以采用如下方式对预设参数化量子电路进行训练,并训练得到述目标可调参数的目标参数值;具体地,如图5所示,所述方法还包括:
步骤S501:在所述预设参数化量子电路的旋转参数x取值为N个数据点中的任一数据点xj的情况下,获取所述预设参数化量子电路的实际输出结果yj。
这里,所述实际输出结果yj为所述预设参数化量子电路中的所述目标可调参数在当前参数值下、所述预设参数化量子电路的输出结果;所述N为大于等于1的正整数,所述j为大于等于1小于等于N的正整数;所述旋转参数x包括所述第一旋转参数和所述第二旋转参数。
可以理解的是,在如图4(a)所示的结构中,不同层中目标旋转门所对应的旋转参数可统称为旋转参数。
步骤S502:得到N个实际输出结果yj。
也就是说,在j取值为1至N的情况下,即可得到N个实际输出结果yj。
步骤S503:确定是否满足迭代终止条件;在确定满足迭代终止条件的情况下,执行步骤S504;否则,执行步骤S505。
这里,所述迭代终止条件包括以下至少之一:
方式一:基于所述N个实际输出结果yj与N个目标输出结果确定预设损失函数的损失值满足收敛条件;所述目标输出结果
方式二:当前迭代次数到达预设次数。
实际应用中,只要满足以上条件之一,即可为满足迭代终止条件。
步骤S504:将所述目标可调参数的当前参数值作为训练完成的所述预设参数化量子电路中所述目标可调参数的目标参数值。
步骤S505:对所述目标可调参数的参数值进行调整,并返回至步骤S501,以重新获取参数值调整后的N个实际输出结果yj,并重新确定是否满足迭代终止条件,直至满足迭代终止条件为止。
在一具体示例中,本公开方案目标函数f(x)=erf(ksin(x))。这里,erf表示误差函数,预设数值k需满足:
对于所有x∈(-π+Δ,Δ)∪(Δ,π-Δ),
这里,所述∈为第一误差条件,能够约束用于模拟目标函数f(x)的预设参数化量子电路所输出的实际输出结果与目标输出结果之间的差异程度。
需要说明的是,本公开方案对f(x)为模拟符号函数sgn(x)的一个函数。进一步地,实际应用中,也可以选择其他(比如在大部分区间内)能够近似符号函数sgn(x)的连续函数,例如或者(k的选择取决于输入预设常数Δ)。实际应用中,可基于根据数据大小或收敛速度等因素来选择合适的目标函数,本公开方案对此不作限制。
这样,通过训练其他参数化量子电路,来得到子电路的目标可调参数的目标参数值;这里,由于所述预设参数化量子电路,相较于目标量子电路的电路结构简单,因此,通过训练预设参数化量子电路来得到目标可调参数的目标参数值的方式,能够有效减小计算量,为高效估计得到初始酉算子的目标特征相位奠定了基础。
基于此,本公开方案具有如下优势:
第一、本公开方案所需目标量子电路的宽度更小。与现有方案所需的辅助量子比特数量相比,本公开方案的目标量子电路中辅助量子比特的数量可以为一个,因此,相比于现有方案,本公开方案所使用的目标量子电路的宽度最小,进而为有效降低计算量、提升处理效率奠定了基础,同时,精度高。
第二、本公开方案更易实现。在量子门的复杂程度和数量上,与现有方案相比,本公开方案目标量子电路中所使用的量子门的数量和种类更少,比如,可以使用单量子比特控制的受控酉门,如第一受控酉门和第二受控酉门,因此,降低了所需量子计算资源,同时,增加了在中等规模量子计算设备中执行的可行性。
第三、实用性更强。本公开方案所构造的目标量子电路简洁、且代价更小,更具有实用性。
以下结合具体示例对本公开方案做进一步详细说明;具体来说,用U0表示目标量子系统(n量子比特形成的量子系统)的初始酉算子;和分别表示初始酉算子U0的特征相位和其对应的特征态,并且对于所有0≤j<2n满足条件这里,|χj>表示一个任意量子态。
基于此,本公开方案量子特征相位求解的任务则可以描述为:输入初始酉算子U0和该目标量子系统的一个任意量子态,即初始量子态|χ0>,设计目标量子电路,以利用该目标量子电路得到满足精度要求的初始酉算子U0的一个特征相位的估计值和其对应的特征态,且输出的该特征态和输入的初始量子态|χ0>的保真度不为0。
可以理解的是,当输入的初始量子态|χ0>是初始酉算子U0的特征态时,量子相位搜索问题就是量子相位估计问题。因此,可以理解为量子相位估计问题是量子相位搜索的一个特殊情形。
具体地,本公开方案的目的是给出实用且高效的量子相位搜索方案,以及其一个具体应用。这里,该量子相位搜索方案主要分为两个部分,第一部分,基于量子信号处理或者量子神经网络来模拟一个符号函数,比如符号函数sgn(x),这里,该部分可构建预设参数化量子电路,并训练预设参数化量子电路,使得所述预设参数化量子电路能够模拟该符号函数sgn(x)。第二部分利用第一部分中得到的目标参数值构造用于搜索特征相位的目标量子电路,该部分的主要使用二分搜索算法(binary search)来压缩包含特征相位的区间,进而搜索到目标特征相位。最后一部分为该量子相位搜索方案的应用,如应用于整数分解方案中,具体地,利用相位搜索方案给出满足要求的阶,进而得到整数分解的因子。
这里,需要说明的是,符号函数sgn(x)是一个不连续函数,直接处理较为复杂,所以,本公开方案使用目标函数f(x)=erf(ksin(x))来近似符号函数,且该目标函数f(x)为连续函数,如此,便于训练或计算得到目标参数值,提升处理效率。
可以理解的是,所述目标函数f(x)并不唯一,也可以选择其他(比如在大部分区间内)能够近似符号函数sgn(x)的连续函数,例如或者(k的选择取决于输入预设常数Δ)。实际应用中,可基于根据数据大小或收敛速度等因素来选择合适的目标函数,本公开方案对此不作限制。
第一部分,即程序一,主要用于计算或优化辅助寄存器上旋转门的目标可调参数,该程序一为被程序二和程序调用。
步骤11:输入预设常数Δ>0,误差容忍值∈(也即以上所述的第一误差条件)。
这里,所述误差容忍值∈能够约束用于模拟目标函数f(x)的预设参数化量子电路所输出的实际输出结果与目标输出结果之间的差异程度,如此,来约束估计得到的量子相位估计值的精确度。
需要说明的是,所述预设常数Δ的取值也可用于约束最终得到的量子相位估计值(也即目标特征相位)的精确度。换言之,实际应用中,所述预设常数Δ与误差容忍值∈能够共同约束得到的目标特征相位量的精确度。
步骤12:构造待训练的预设参数化量子电路,并根据预设常数Δ和误差容忍值∈来确定待训练的预设参数化量子电路的训练层数,比如,包含L个训练层;进一步地,还可以基于误差容忍值∈来确定训练数据组的数量N。这里,所述L为大于等于2的偶数;所述N也为大于等于1的正整数。
这里,该示例中,所述预设参数化量子电路为包含有一个量子比特(该示例中可称为辅助量子比特,或称为辅助寄存器)的参数化电路。
需要说明的是,实际应用中,还可以构造包含有两个或两个以上的量子比特的预设参数化量子电路来模拟目标函数f(x),本公开方案对此不作限制,只要能够模拟目标函数,并扩展得到能够求解特征相位的目标参数化量子电路,该预设参数化量子电路就在本公开方案的保护范围内。
该示例中,所述预设参数化量子电路的L个训练层中的每一训练层均包含有量子旋转门序列,且每一训练层中的量子旋转门序列均相同。
可以理解的是,实际应用中,L个训练层中不同训练层所包含的量子旋转门序列可以相同,也可以不相同,或者,部分训练层所包含的量子旋转门序列相同,另外部分训练层所包含的量子旋转门序列不相同等,本公开方案对此不作具体限制。
进一步地,该示例中,以所述L个训练层中第i个训练层所包含的量子旋转门序列为例进行说明。如图3(a)所示,基于所述量子旋转门序列中旋转门的作用顺序可知,第i个训练层所包含的量子旋转门序列依次包括:
旋转角度φi为z轴所对应的角度的第一旋转门RZ(φi);
旋转角度θi为y轴所对应的角度的第二旋转门RY(θi);
旋转参数xj为z轴所对应的角度的目标旋转门RZ(xj)。
这里,所述第一旋转门RZ(φi)的旋转角度φi和第二旋转门RY(θi)的旋转角度θi为第i个训练层中的目标可调参数,所述i为大于等于1小于等于L的整数。
进一步地,该示例中,所述预设参数化量子电路中L个训练层之后,还包括其他旋转门。
具体地,在一示例中,如图3(b)所示,所述预设参数化量子电路在L个训练层之后,还包括:
旋转角度φ0为z轴所对应的角度的第三旋转门RZ(φ0);
旋转角度θ0为y轴所对应的角度的第四旋转门RY(θ0)。
基于此,如图3(b)所示的预设参数化量子电路的数学表达式可具体为:
或者,在另一示例中,如图3(c)所示,所述预设参数化量子电路在L个训练层之后,还包括:
旋转角度φ0为z轴所对应的角度的第三旋转门RZ(φ0);
旋转角度θ0为y轴所对应的角度的第四旋转门RY(θ0);
以及旋转角度α为z轴所对应的角度的第五旋转门RZ(α)。
这里,所述旋转角度φ0、旋转角度θ0和旋转角度α均为目标可调参数。
基于此,如图3(c)所示的预设参数化量子电路的数学表达式可具体为:
或者,所述旋转角度φ0和旋转角度θ0均为目标可调参数,而旋转角度α为固定参数,不参与训练。
基于此,如图3(c)所示的预设参数化量子电路的数学表达式可具体为:
需要说明的是,L个训练层中各训练层的电路结构可以参照图3(a)所示的结构,该图3(b)和图3(c)中未示出。
需要说明的是,由于该预设参数化量子电路包括一个量子比特,所以,可以使用经典计算设备来有效地精确模拟该预设参数化量子电路的运行和期望值,即不需要消耗量子计算资源,如此,节约了量子计算资源,同时,也降低了处理成本。
进一步地,可以理解的是,实际应用中,当预设参数化量子电路所包含的量子比特的数量较少(比如,20-30个量子比特)的情况下,均可通过模拟电路的方式,在经典计算设备中计算得到目标可调参数的目标参数值,如此,在计算效率允许范围内,最大程度避免消耗量子计算资源。
步骤13:准备训练数据组;比如,准备N个训练数据点用于训练以上所述的预设参数化量子电路。
该示例以图3(c)所示的预设参数化量子电路为例进行说明,且所述旋转角度α为目标可调参数,参与后续训练流程。相应地,基于图3(c)所示的预设参数化量子电路扩展得到的目标量子电路,如图4(b)所示。
步骤14:随机生成L+1个的参数值θ,以及L+1个的参数值φ,以及1个参数值α。
这里,L+1个的参数值θ,可分别记为θ0和(i为大于等于1小于等于L的正整数)。为便于记录,还可使用向量来表示,即θ={θ0,θ1,…,θi,…,θL}。
同理,L+1个的参数值可分别记为φ0和(i为大于等于1小于等于L的正整数)。为便于记录,还可使用向量φ来表示,即φ={φ0,φ1,…,φi,…φL}。
此时,所述预设参数化量子电路可表示为Ux(α,θ,φ)。
步骤15:对于每个旋转参数xj,1≤j≤N而言,均执行如下操作:
(a)使用经典模拟器(也即在经典计算设备上)模拟以上所述的包含单量子比特的预设参数化量子电路Ux(α,θ,φ);而且,对于每个xj,可具体得到预设参数化量子电路
(b)输入预设初态,比如|0>,使用经典模拟器模拟获取对于可观测量Z的期望值,也即得到辅助寄存器的实际输出结果,并记为yj。
对于每个xj均执行上述操作后,即完成上述操作后,获得一组实际输出结果共N个。
步骤16:基于目标函数f(x)=erf(ksin(x)),得到目标输出结果将实际输出结果与目标输出结果之间的2-范数作为损失函数。
这里,erf表示误差函数,预设数值k需满足:
对于所有x∈(-π+Δ,Δ)∪(Δ,π-Δ),
所述损失函数L(α,θ,φ)为:
这里,可以理解的是,实际应用中,损失函数还可以是其他任何一种刻画距离的度量函数,例如常用的平均绝对误差函数、均方误差函数和交叉熵函数等。可以根据数据大小、硬件环境、学习精度或者收敛速度等因素选择合适的损失函数,本公开方案对此不作具体限制。
步骤17:基于损失函数L(α,θ,φ)计算得到的损失值,并进行优化,比如通过梯度下降法,来对目标可调参数α,θ和φ进行调整,以最小化L(α,θ,φ);
其中,目标可调参数θ包括θ0和也即θ={θ0,θ1,…,θi,…,θL},目标可调参数φ包括φ0和也即φ={φ0,φ1,…,φi,…φL}。
这里,实际应用中,在经典计算设备上,可使用常见的梯度下降法,也可以使用其他更加科学有效的优化方法,对目标可调参数α,θ0,以及目标可调参数φ0和进行优化,如此,来最小化损失函数的损失值,本公开方案对具体优化方式不作限制。
步骤18:在目标可调参数调整后,重复步骤15-17,直至损失函数L(α,θ,φ)收敛,或达到迭代次数,得到各目标可调参数的最优参数值(也即目标参数值),分别为和
这里,
可以理解的是,重复上述优化过程,使损失函数的损失值达到最小或者达到收敛状态,或者达到迭代次数,此时,则可认为实际输出结果yj趋近于目标输出结果目标可调参数的当前参数值和即为最优参数值。
步骤19:输出最优参数值(也即目标参数值),和共2L+3个。
可以理解的是,实际应用中,在不考虑计算代价的情况下,该程序一可在经典计算设备中运行,也可以在量子计算设备中运行,本公开方案对此不作具体限制。
实际应用中,上述程序一的实现,并非是唯一的,比如,在进行目标可调参数初始化的过程中(比如上述步骤14),可以利用这些目标可调参数的内在性质,或者设置其初始值,提高优化效率;或者,还可以使用函数分析的方法来直接获取目标可调参数的最优参数值。换言之,实际应用中,可以基于具体应用场景和硬件环境等因素来选择合适的实现方式。
举例来说,使用函数分析方法来计算目标可调角度,具体包括:
输入目标函数f(x),可简写为f。计算得到能在目标定义域内近似目标函数f的目标傅里叶级数F(x)。以及,计算得到其他傅里叶级数P(x)和Q(x);其中,
根据下述等式递归计算目标可调参数α,θ和φ的最优参数值:
这里,所述Q*(x)为Q(x)的复数共轭,P*(x)为P(x)的复数共轭。最后,输出最优参数值和
实际应用中,还可以使用任何能以一定精度近似目标函数的三角多项式,来优化得到目标可调参数的最优参数值。
第二部分,包括程序二和程序三;其中,程序二,主要用于执行Q次区间压缩处理,并输出一个第一区间和目标输出量子态,该程序二为会被程序三(也即主程序)调用的子程序;程序三,为量子特征相位的核心搜索方案,主要用于进行特征相位的搜索,并输出目标特征相位和该目标特征相位所对应的目标特征态。
可以理解的是,实际应用中,在不考虑计算代价的情况下,该程序二也可在经典计算设备中运行,也可以在量子计算设备中运行,本公开方案对此不作具体限制。
具体地,该程序二的具体步骤包括:
步骤21:对预设参数化量子电路进行扩展,扩展成具有n+1个量子比特的目标量子电路,以使得所述目标量子电路能够估计得到初始酉算子的目标特征相位和其对应的目标特征态。该示例以图4(b)所示目标量子电路为例,新增加的或扩展出的n个量子比特为主量子比特,该n个主量子比特可统称为主寄存器。
也就是说,所述目标量子电路包括辅助寄存器和主寄存器;其中,所述辅助寄存器包括一个辅助量子比特;所述主寄存器包括n个主量子比特。这里,所述n是基于目标量子系统(初始酉算子所对应的量子系统)所包含的量子比特的数量而确定出的。换言之,所述主寄存器所包含的主量子比特的数量,与所述目标量子系统所包含的量子比特的数量相同。
具体地,所述目标量子电路基于如下所得:将所述预设参数化量子电路中的量子比特作为辅助寄存器,并扩展出包含有n个量子比特的主寄存器,同时,将所述预设参数化量子电路中作用于所述辅助寄存器的第一目标旋转门替换为所述第一受控酉门,以及将所述预设参数化量子电路中作用于所述辅助寄存器的第二目标旋转门替换为所述第二受控酉门。
进一步地,所述第一目标旋转门和第二目标旋转门为处于不同训练层中的目标旋转门;也就是说,将所述预设参数化量子电路中不同训练层的目标旋转门替换成不同的受控酉门,比如,将所述预设参数化量子电路中一训练层中的目标旋转门(为便于描述,可称为第一目标旋转门)替换成第一受控酉门,同时,将所述预设参数化量子电路中另一训练层中的目标旋转门(为便于描述,可称为第二目标旋转门)替换成第二受控酉门,如此,得到目标量子电路。
可以理解的是,由于所述目标量子电路是在预设参数化量子电路的基础上扩展所得,而且,是将预设参数化量子电路中不同层的两个目标旋转门分别替换为第一受控酉门和第二受控酉门所得,所以,在预设参数化量子电路包含有L层的情况下,所述目标量子电路至多包含有L/2层。
具体地,从所述预设参数化量子电路中扩展出包含有n个主量子比特的主寄存器,同时,将所述预设参数化量子电路的相邻两个训练层中的目标旋转门分别替换为第一受控酉门和第二受控酉门,比如,将第i+1个训练层的目标旋转门替换为所述第一受控酉门,以及将第i个训练层的目标旋转门替换为所述第二受控酉门,得到如图4(a)所示的目标量子电路中的第层的结构示意图,该第层,按各量子门的作用顺序来说,具体包括:
旋转角度φi+1为z轴所对应的角度的第一旋转门RZ(φi+1);
旋转角度θi+1为y轴所对应的角度的第二旋转门RY(θi+1);
第一受控酉门;
旋转角度φi为z轴所对应的角度的第一旋转门RZ(φi);
旋转角度θi为y轴所对应的角度的第二旋转门RY(θi);
第二受控酉门。
这里,为便于描述,可将目标量子电路中作用于辅助量子比特的相关参数化量子电路称为所述目标量子电路的子电路。可以理解的是,该子电路也包含有L/2层。进一步地,如图4(a)所示,该子电路中的每一层中均包含目标可调参数;以该子电路中的第层为例,包含有:
旋转角度φi+1为z轴所对应的角度的第一旋转门RZ(φi+1);
旋转角度θi+1为y轴所对应的角度的第二旋转门RY(θi+1);
旋转角度φi为z轴所对应的角度的第一旋转门RZ(φi);
旋转角度θi为y轴所对应的角度的第二旋转门RY(θi);
这里,所述旋转角度φi+1、旋转角度θi+1以及旋转角度φi和旋转角度θi为当前层的目标可调参数。
可以理解的是,由于所述目标量子电路是在所述预设参数化量子电路的基础上扩展所得,所以,与预设参数化量子电路类似,所述目标量子电路在L/2层之后,还包括其他旋转门。
具体地,在一示例中,所述目标量子电路中L/2层之后,还包括如图3(b)所示的第三旋转门RZ(φ0)和第四旋转门RY(θ0)。这里,所述旋转角度φ0和旋转角度θ0均为目标可调参数。
或者,在另一示例中,所述目标量子电路中L/2层之后,还包括如图3(c)所示的第三旋转门RZ(φ0)和第四旋转门RY(θ0),以及第五旋转门RZ(α)。这里,所述旋转角度φ0和旋转角度θ0均为目标可调参数;而所述旋转角度α为固定值。或者,所述旋转角度φ0、旋转角度θ0以及旋转角度α均为目标可调参数。具体内容可参见以上陈述,此处不再赘述。
步骤22:对于第t次相位搜索流程而言,输入参数Q(区间压缩处理的总次数),预设常数Δ>0,最优参数值和以及输入第t-1量子相关信息中的第一酉算子Ut-1,第t-1目标区间(记为(ζl(t-1),ζu(t-1)))和第t-1目标输出量子态|χt-1>。
对于t=1而言,第一酉算子U0为初始酉算子U0,第0目标区间为预设初始区间,如(-π,π)。
这里,该示例中,Q为大于等于2的正整数。
步骤23:按照下述方式循环执行Q次:
可以理解的是,该Q次流程中的第q次区间压缩处理依赖于第q-1次区间压缩处理的输出结果。这里,记第q-1次区间压缩处理的输出结果为:
第一区间(t-1)q-1,对于t不等于1,q=1而言,第一区间(t-1)0为所述第t-1目标区间,对于t=1且q=1而言,该区间为预设初始区间,比如(-π,π));
第tq-1输出量子态,即第t次相位搜索流程中的第q-1次区间压缩处理后所述主寄存器的输出量子态;对于t不等于1,q=1而言,第t0输出量子态即为第t-1目标输出量子态|χt-1>。对于t=1且q=1而言,该步骤的输入量子态为初始量子态|χ0>。
这里,Q次区间压缩处理中的第q次区间压缩处理,包括如下步骤:
(a)计算第tq目标值
(b)构造(i为虚数),(i为虚数),并利用 和构建图4(b)所示的目标量子电路。这里,构建方式如以上所述,此处不再赘述。
需要说明的是,对于第t次相位搜索流程中第q次区间压缩处理而言,图4(b)中的第一酉算子为的等效电路,第二酉算子为 的等效电路,图4(b)中的主寄存器的输入量子态为第tq-1输出量子态,辅助寄存器的输入量子态为预设初态,比如,为|0>。
这里,当辅助寄存器的量子态为|0>的情况下,激活所述目标量子电路中带空心的受控酉门,也即第二受控酉门。当辅助寄存器的量子态为|1>的情况下,激活带实心的受控酉门,也即第一受控酉门。也就是说,实际应用中,在辅助寄存器的当前的量子态确定的情况下,第一受控酉门工作,或第二受控酉门工作,而非两者共同工作。
这样,本公开方案通过辅助寄存器即可控制酉算子,进而求解得到初始酉算子的目标特征相位,相比于现有方案,本公开方案有效降低了所需的量子计算资源,增强了中等规模量子计算设备求解量子特征的可行性。而且,本公开方案适用于任意酉算子,具有丰富的应用场景。
(c)运行步骤(b)得到的目标量子电路,并对辅助寄存器进行量子测量,得到测量结果,这里,对于第t次相位搜索流程中的第q次区间压缩处理而言,可将测量结果记为第tq次测量结果。
(d)对第一区间(t-1)q-1按照如下方式进行更新,得到第一区间(t-1)q:
如果则按照以下逻辑更新:
若则按照以下逻辑更新:
(e)得到主寄存器的输出量子态,并记为tq输出量子态。该tq输出量子态作为第t+1次相位估计流程中主寄存器的输入量子态。
这里,q=Q时,tQ输出量子态即为第t目标输出量子态。
循环Q次之后,即可得到第一区间(t-1)Q和第t目标输出量子态。
步骤24:输出第一区间(t-1)Q和第t目标输出量子态|χt>。
程序三,该程序为主程序,主要用于量子相位搜索。
该程序三的功能是通过二分搜索算法寻找包含初始酉算子相位的区间,并且压缩该区间的长度以输出满足精度要求的目标特征相位。
可以理解的是,实际应用中,在不考虑计算代价的情况下,该程序三也可在经典计算设备中运行,也可以在量子计算设备中运行,本公开方案对此不作具体限制。
具体地,如图5所示,该主程序的具体步骤包括:
步骤31:输入初始酉算子U0,初始量子态|χ0>,预设常数误差容忍值∈,δ>0。
这里,初始量子态|χ0>初始酉算子U0所对应目标量子系统(包含有n个量子比特)的量子态,可以为该目标量子系统的任意一量子态,比如为特征态,或非特征态,本公开方案对此不作限制。δ为相位估计精度,用于约束最终输出结果的精确度。
步骤32:将预设常数Δ和误差容忍值∈输入至程序一,获取最优参数值(也即目标参数值)和
步骤33:根据预设常数Δ和相位估计精度δ来决定T和Q的取值。具体设置方式如下:
这里,所述其中T表示相位搜索流程的次数;Q为区间压缩处理的次数。T和Q越大,最终输出的结果越精确。
步骤34:初始化,设置预设初始区间ζl0=-π和ζu0=π。
步骤35:对于t=1,…,T,循环执行下列步骤:
对于第t次相位搜索流程而言,执行如下步骤:
(a)调用程序二,输入参数Q,预设常数Δ>0,和程序一输出的最优参数值,以及第t-1次相位搜索流程的输出结果,即第一酉算子Ut-1,第t-1目标区间(记为(ζl(t-1),ζu(t-1)))和第t-1目标输出量子态|χt-1>。
对于t=1而言,第一酉算子U0为初始酉算子U0,第0目标区间为预设初始区间,如(-π,π),第0目标输出量子态|χ0>为初始量子态|χ0>。
(b)对于第t次相位搜索流程而言,获取程序二的输出结果,即第一区间(t-1)Q(记为),以及第t目标输出量子态|χt>。
(c)得到第t个相位估计值
(d)更新第一区间(t-1)Q,得到第t目标区间(ζlt,ζut),以及更新第一酉算子Ut-1,得到第一酉算子Ut;其中,
这里,所述
在循环T次之后,得到T个相位估计值,同时,得到第T-1次的目标输出量子态。
步骤36:输出目标特征相位和T-1目标输出量子态|χT-1>,这里,所述目标特征相位λ即为初始酉算子的特征相位的估计值,T-1目标输出量子态即为该目标特征相位λ对应的特征量子态(也即目标特征态)。
应用场景:破解密码
量子相位搜索的一个重要应用就是破解现代RAS(Rivest-Adleman-Shamir)公钥密码系统。RAS公钥密码系统的可靠性的基础是:『对极大整数做因数分解是非常困难的』,也就是说,对极大整数做因数分解的难度程度决定了RAS算法的可靠性。
使用数学语言描述如下:
密文=明文Emod N 公式(1)
这里,E和N均为整数,其组合(E,N)被称为公开密钥,该公式(1)表明如何使用公开密钥对信息(即明文)进行加密。同理,解密需要『私钥』,可记为(D,N),其解密过程如下所示:
明文=密文Dmod N 公式(2)
这里,D也为整数;通常,大整数N为两个极大质数的乘积,此时,可利用这形成大整数N的两个质数来设置E和D,其中,D的选择与E相关。
由此可知,若存在一种方式能快速分解大整数N,得到大整数N的分解因子,并结合公开的E即可确定出D,从而破解密码。
基于此,本公开方案的一个重要应用即为密码破解,具体地,在初始酉算子为公开密钥(比如,为公开密钥中整数N)所对应的矩阵的情况下,基于所述初始酉算子的目标特征相位得到所述公开密钥所对应的分解因子,其中,所述分解因子用于破解所述公开密钥所对应的密文。
具体地,对于随机选择的整数x(对应以上所述的初始酉算子),若x和大整数N没有公约数,则密文破解的任务则为找到一个整数r(对应以上所述的目标特征相位)满足xr=1(modN)。这里,x为初始酉算子,N为公开密钥中的大整数N,此时,任务则为:找到一个整数r满足xr=1(mod N)。这里,所述r即为x的目标特征相位。
进一步地,在得到r之后,若r是偶数,且至少和 两个条件中有一个成立,则和N的一个公约数即为一个非平凡的因子,如此,即可得到大整数N的分解因子。
案例展示
以下通过具体案例来展示本公开方案。
该案例中,随机选择量子比特数为6的初始酉算子,共10个,记为同时统一选择初始输入态(也即初始量子态)为
运用本公开方案,可以随机搜索出每个初始酉算子的一个特征相位。在该试验中,设L=160;Δ=0.2,预设常数T=14和Q=11。此时,本试验的目标是对于每一个初始酉算子U(i),搜索出一个特征相位,并将搜索结果与该初始酉算子的真实特征相位进行比较。
这里,基于本公开方案数值模拟得到的平均误差为3.01574×10-11,而理论预测误差上限为1.72859×10-10,由此可验证本公开方案的正确性。
综上可知,本公开方案能够适应近期量子计算机,而且,具有如下特征:
第一,本公开方案使用的辅助量子比特少,可以只使用单个辅助量子比特,所以,降低了所需的量子计算资源,同时,增强了中等规模量子计算设备求解量子特征的可行性。
第二,本公开方案目标量子电路在宽度和深度上也具有优势,而且,使用的量子门的复杂程度低,数量少,因此,更易于实现,进而在中等规模量子计算设备上更具实用性。
第三,本公开方案还兼具实用性、高效性、确定性、扩展性以及创新性;具体地,实用性指本公开方案可以在近期的量子计算机上实现,不需要量子傅里叶变换或者Block-encoding技术,因此,无需通过增加大量辅助量子比特来满足精度需求,因此,具有丰富的落地场景;高效性指本公开方案可以低消耗地构造量子电路,并且低消耗输出估计值;确定性指本公开方案可以以极高的概率得到满足精度要求的估计值;扩展性指本公开方案可应用于大规模的酉算子,适用性更广,扩展性更强;创新性指本公开方案提供了新颖的量子电路实现量子相位搜索。
本公开方案还提供了一种量子数据处理装置,如图7所示,包括:
处理单元701,用于获取目标量子系统的初始酉算子的T个相位估计值,其中,所述T个相位估计值满足相位估计精度要求,所述T的取值至少与所述相位估计精度要求有关;
输出单元702,用于基于所述T个相位估计值,得到所述初始酉算子的目标特征相位。
在本公开方案的一具体示例中,所述处理单元701,还用于:
基于第t次相位估计流程,得到所述T个相位估计值中的第t个相位估计值;
其中,所述第t次相位估计流程,包括:确定所述第t次相位搜索流程所需要的第t-1量子相关信息;所述第t-1量子相关信息是基于第t-1次相位搜索流程所得;
对所述第t-1量子相关信息中的第t-1目标区间进行Q次区间压缩处理,得到所述第一区间(t-1)Q;其中,所述Q为大于等于1的正整数;
基于所述第一区间(t-1)Q得到所述第t个相位估计值λt。
在本公开方案的一具体示例中,所述处理单元701,还用于:
基于所述第t个相位估计值λt,对所述第一区间(t-1)Q进行更新,得到第t目标区间;其中,所述第t目标区间为所述t次相位搜索流程后得到的区间,用于作为第t+1次相位搜索流程所需使用的第t量子相关信息。
在本公开方案的一具体示例中,所述处理单元701,还用于:
基于所述第t个相位估计值,对所述第t-1量子相关信息中的第一酉算子Ut-1进行更新,得到第一酉算子Ut;所述第一酉算子Ut为所述t次相位搜索流程后得到的酉算子,用于作为第t+1次相位搜索流程所需使用的第t量子相关信息;
其中,所述第一酉算子Ut-1是基于第t-1个相位估计值与所述初始酉算子所确定;所述t等于1的情况下,所述第一酉算子U0为所述初始酉算子。
在本公开方案的一具体示例中,所述处理单元701,具体用于:
在所述Q的取值为1的情况下,确定目标量子电路的子电路中目标可调参数的目标参数值;其中,所述目标量子电路包含有辅助寄存器和主寄存器,所述子电路作用于所述辅助寄存器;所述主寄存器所包含的量子比特的数量与所述目标量子系统所包含的量子比特的数量相关;所述目标量子电路中还包含有受控于所述辅助寄存器且作用于所述主寄存器的目标受控酉门,所述目标受控酉门用于估计所述初始酉算子的相位特征;
基于所述第t-1目标区间,得到第tQ目标值;
基于所述第tQ目标值,以及所述第t-1量子相关信息中的第一酉算子Ut-1,构建得到目标酉算子所述第一酉算子Ut-1是基于第t-1个相位估计值与所述初始酉算子所确定;所述t等于1的情况下,所述第一酉算子U0为所述初始酉算子;
在所述目标可调参数为目标参数值,所述辅助寄存器的第一输入量子态为预设初态,所述主寄存器的第二输入量子态为第t-1量子相关信息中的第t-1目标输出量子态,以及所述目标受控酉门更新为所述目标酉算子的情况下,获取所述辅助寄存器的第tQ次测量结果;
基于所述第tQ次测量结果,以及所述第t-1目标区间的区间长度,对所述第t-1目标区间进行区间压缩处理,得到所述第一区间(t-1)Q。
在本公开方案的一具体示例中,所述处理单元701,具体用于:
在所述Q的取值大于等于2的情况下,确定目标量子电路的子电路中目标可调参数的目标参数值;其中,所述目标量子电路包含有辅助寄存器和主寄存器,所述子电路作用于所述辅助寄存器;所述主寄存器所包含的量子比特的数量与所述目标量子系统所包含的量子比特的数量相关;所述目标量子电路中还包含有受控于所述辅助寄存器且作用于所述主寄存器的目标受控酉门,所述目标受控酉门用于估计所述初始酉算子的相位特征;
采用下述流程进行针对第t次相位搜索流程的Q次区间压缩处理后,得到第一区间(t-1)Q;
其中,所述针对第t次相位搜索流程的Q次区间压缩处理中第q次区间压缩处理,包括:
基于获取的第一区间(t-1)q-1,得到第tq目标值;所述第一区间(t-1)q-1是第t次相位搜索流程中的第q-1次区间压缩处理所得,在q取值为1的情况下,第一区间(t-1)0为所述第t-1目标区间;所述q为大于等于1小于等于Q的自然数;
基于所述第tq目标值,以及所述第t-1量子相关信息中的第一酉算子Ut-1,构建得到所述第q次区间压缩处理所需的目标酉算子所述第一酉算子Ut-1是基于第t-1个相位估计值与所述初始酉算子所确定;所述t等于1的情况下,所述第一酉算子U0为所述初始酉算子;
在所述目标可调参数为所述目标参数值,所述辅助寄存器的第一输入态为预设初态,所述主寄存器的第二输入态为第tq-1输出量子态,以及所述目标量子电路中所述目标受控酉门更新为所述目标酉算子的情况下,得到所述辅助寄存器的第tq次测量结果;其中,所述第tq-1输出量子态为针对第t次相位搜索流程的第q-1次区间压缩处理后所述主寄存器的输出量子态,在q取值为0的情况下,第t0输出量子态为所述第t-1量子相关信息中的第t-1目标输出量子态;
基于所述第tq次测量结果,以及所述第一区间(t-1)q-1的区间长度,对所述第一区间(t-1)q-1进行区间压缩处理,得到第一区间(t-1)q。
在本公开方案的一具体示例中,所述处理单元701,还用于:
在所述目标可调参数为目标参数值,所述辅助寄存器的第一输入态为预设初态,所述主寄存器的第二输入态为第tq-1输出量子态,以及所述目标量子电路中所述目标受控酉门更新为所述目标酉算子的情况下,得到所述主寄存器的第tq输出量子态;
其中,在所述q取值为Q的情况下,所述第tQ输出量子态为第t目标输出量子态。
在本公开方案的一具体示例中,第T-1目标输出量子态为所述目标特征相位所对应的目标特征态。
在本公开方案的一具体示例中,所述处理单元701,具体用于:
将训练完成的预设参数化量子电路中所述目标可调参数的目标参数值,作为所述子电路中目标可调参数的目标参数值;所述训练完成的预设参数化量子电路用于模拟目标函数f(x);所述目标函数f(x)用于表征预设数值k与自变量x之间关联关系;
其中,所述目标受控酉门包括第一受控酉门和第二受控酉门;所述第二受控酉门为所述第一受控酉门的共轭转置;
其中,所述目标量子电路是通过如下方式得到:将所述预设参数化量子电路中的量子比特作为辅助寄存器,并扩展出主寄存器,将所述预设参数化量子电路中作用于所述辅助寄存器的第一目标旋转门替换为所述第一受控酉门,以及将所述预设参数化量子电路中作用于所述辅助寄存器的第二目标旋转门替换为所述第二受控酉门;
其中,所述第一目标旋转门的第一旋转参数和第二目标旋转门的第二旋转参数均为所述目标函数f(x)的自变量x;所述子电路包含有所述预设参数化量子电路中除所述第一目标旋转门和第二目标旋转门之外的至少部分电路。
在本公开方案的一具体示例中,所述处理单元701,还用于:
在所述预设参数化量子电路的旋转参数x取值为N个数据点中的任一数据点xj的情况下,获取所述预设参数化量子电路的实际输出结果yj;所述实际输出结果yj为所述预设参数化量子电路中的所述目标可调参数在当前参数值下、所述预设参数化量子电路的输出结果;所述N为大于等于1的正整数,所述j为大于等于1小于等于N的正整数;所述旋转参数x包括所述第一旋转参数和所述第二旋转参数;
得到N个实际输出结果yj;
在确定满足迭代终止条件的情况下,将所述目标可调参数的当前参数值作为训练完成的所述预设参数化量子电路中所述目标可调参数的目标参数值;
其中,所述迭代终止条件包括以下至少之一:
基于所述N个实际输出结果yj与N个目标输出结果确定预设损失函数的损失值满足收敛条件;所述目标输出结果
当前迭代次数到达预设次数。
在本公开方案的一具体示例中,所述处理单元701,还用于:
在确定不满足所述迭代终止条件的情况下,对所述目标可调参数的参数值进行调整;
重新在所述预设参数化量子电路的旋转参数x取值为N个数据点中的任一数据点xj的情况下,获取所述预设参数化量子电路的实际输出结果yj;
重新得到N个实际输出结果yj,直至满足所述迭代终止条件为止。
在本公开方案的一具体示例中,所述预设参数化量子电路包括有L个训练层;所述L为大于等于2的偶数,所述L的取值与所述第一误差条件有关;
所述L个训练层中的至少两个训练层包括:
目标旋转门,所述旋转参数x用于对第一角度进行旋转操作;其中,所述第一目标旋转门和第二目标旋转门为处于不同训练层中的目标旋转门;
用于对第二角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第一旋转门;
用于对第三角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第二旋转门;
其中,所述第一旋转门的旋转角度φ和所述第二旋转门的旋转角度θ为所述目标可调参数。
在本公开方案的一具体示例中,还满足以下至少之一:
所述第一角度为z轴所对应的角度;
所述第二角度为z轴所对应的角度;
所述第三角度为y轴所对应的角度。
在本公开方案的一具体示例中,在所述L个训练层的任一训练层中包含有所述目标旋转门、所述第一旋转门以及所述第二旋转门的情况下,各旋转门的作用顺序为:
所述第一旋转门、第二旋转门和目标旋转门。
在本公开方案的一具体示例中,所述预设参数化量子电路的L个训练层之后,还包括其他旋转门。
在本公开方案的一具体示例中,所述目标量子电路包含有M层,所述M为大于等于1小于等于L/2的正整数;
所述M层中的至少一层是基于如下所得:
将两个训练层中第一训练层的第一目标旋转门替换第一受控酉门,将所述两个训练层中第二训练层的第二目标旋转门替换第二受控酉门;其中,所述两个训练层为所述L个训练层中的任意两个训练层。
在本公开方案的一具体示例中,所述两个训练层为L个训练层中的任意相邻的两个训练层。
在本公开方案的一具体示例中,所述处理单元701,还用于:
在初始酉算子为公开密钥所对应的矩阵的情况下,基于所述初始酉算子的目标特征相位得到所述公开密钥所对应的分解因子,其中,所述分解因子用于破解所述公开密钥所对应的密文。
本公开实施例的装置的各单元的具体功能和示例的描述,可以参见上述方法实施例中对应步骤的相关描述,在此不再赘述。
本公开方案还提供了一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质,当至少一个量子处理单元执行时,所述计算机指令使得所述至少一个量子处理单元执行以上应用量子计算设备的所述方法。
本公开方案还提供了一种计算机程序产品,包括计算机程序,所述计算机程序在被至少一个量子处理单元执行时实现应用于量子计算设备所述的方法。
本公开方案还提供了一种计算设备,所述计算设备包括:
至少一个量子处理单元;
存储器,耦合到所述至少一个QPU并用于存储可执行指令,
所述指令被所述至少一个量子处理单元执行,以使所述至少一个量子处理单元能够执行应用于量子计算设备所述的方法。
可以理解的是,本公开方案所述的中使用的量子处理单元(quantum processingunit,QPU),也可称为量子处理器或量子芯片,可以涉及包括多个以特定方式互连的量子比特的物理芯片。
而且,可以理解的是,本公开方案所述的量子比特可以指量子计算设备的基本信息单元。量子比特包含在QPU中,并推广了经典数字比特的概念。
进一步地,根据本公开的实施例,本公开还提供了一种计算设备、一种可读存储介质和一种计算机程序产品。
图8示出了可以用来实施本公开的实施例的示例计算设备800的示意性框图。计算设备旨在表示各种形式的数字计算机,诸如,膝上型计算机、台式计算机、工作台、个人数字助理、服务器、刀片式服务器、大型计算机、和其它适合的计算机。计算设备还可以表示各种形式的移动装置,诸如,个人数字助理、蜂窝电话、智能电话、可穿戴设备和其它类似的计算装置。本文所示的部件、它们的连接和关系、以及它们的功能仅仅作为示例,并且不意在限制本文中描述的和/或者要求的本公开的实现。
如图8所示,设备800包括计算单元801,其可以根据存储在只读存储器(ROM)802中的计算机程序或者从存储单元808加载到随机访问存储器(RAM)803中的计算机程序,来执行各种适当的动作和处理。在RAM803中,还可存储设备800操作所需的各种程序和数据。计算单元801、ROM 802以及RAM 803通过总线804彼此相连。输入/输出(I/O)接口805也连接至总线804。
设备800中的多个部件连接至I/O接口805,包括:输入单元806,例如键盘、鼠标等;输出单元807,例如各种类型的显示器、扬声器等;存储单元808,例如磁盘、光盘等;以及通信单元809,例如网卡、调制解调器、无线通信收发机等。通信单元809允许设备800通过诸如因特网的计算机网络和/或各种电信网络与其他设备交换信息/数据。
计算单元801可以是各种具有处理和计算能力的通用和/或专用处理组件。计算单元801的一些示例包括但不限于中央处理单元(CPU)、图形处理单元(GPU)、各种专用的人工智能(AI)计算芯片、各种运行机器学习模型算法的计算单元、数字信号处理器(DSP)、以及任何适当的处理器、控制器、微控制器等。计算单元801执行上文所描述的各个方法和处理,例如量子数据处理方法。例如,在一些实施例中,量子数据处理方法可被实现为计算机软件程序,其被有形地包含于机器可读介质,例如存储单元808。在一些实施例中,计算机程序的部分或者全部可以经由ROM 802和/或通信单元809而被载入和/或安装到设备800上。当计算机程序加载到RAM 803并由计算单元801执行时,可以执行上文描述的量子数据处理方法的一个或多个步骤。备选地,在其他实施例中,计算单元801可以通过其他任何适当的方式(例如,借助于固件)而被配置为执行量子数据处理方法。
本文中以上描述的系统和技术的各种实施方式可以在数字电子电路系统、集成电路系统、现场可编程门阵列(FPGA)、专用集成电路(ASIC)、专用标准产品(ASSP)、芯片上系统的系统(SOC)、复杂可编程逻辑设备(CPLD)、计算机硬件、固件、软件、和/或它们的组合中实现。这些各种实施方式可以包括:实施在一个或者多个计算机程序中,该一个或者多个计算机程序可在包括至少一个可编程处理器的可编程系统上执行和/或解释,该可编程处理器可以是专用或者通用可编程处理器,可以从存储系统、至少一个输入装置、和至少一个输出装置接收数据和指令,并且将数据和指令传输至该存储系统、该至少一个输入装置、和该至少一个输出装置。
用于实施本公开的方法的程序代码可以采用一个或多个编程语言的任何组合来编写。这些程序代码可以提供给通用计算机、专用计算机或其他可编程数据处理装置的处理器或控制器,使得程序代码当由处理器或控制器执行时使流程图和/或框图中所规定的功能/操作被实施。程序代码可以完全在机器上执行、部分地在机器上执行,作为独立软件包部分地在机器上执行且部分地在远程机器上执行或完全在远程机器或服务器上执行。
在本公开的上下文中,机器可读介质可以是有形的介质,其可以包含或存储以供指令执行系统、装置或设备使用或与指令执行系统、装置或设备结合地使用的程序。机器可读介质可以是机器可读信号介质或机器可读储存介质。机器可读介质可以包括但不限于电子的、磁性的、光学的、电磁的、红外的、或半导体系统、装置或设备,或者上述内容的任何合适组合。机器可读存储介质的更具体示例会包括基于一个或多个线的电气连接、便携式计算机盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦除可编程只读存储器(EPROM或快闪存储器)、光纤、便捷式紧凑盘只读存储器(CD-ROM)、光学储存设备、磁储存设备、或上述内容的任何合适组合。
为了提供与用户的交互,可以在计算机上实施此处描述的系统和技术,该计算机具有:用于向用户显示信息的显示装置(例如,CRT(阴极射线管)或者LCD(液晶显示器)监视器);以及键盘和指向装置(例如,鼠标或者轨迹球),用户可以通过该键盘和该指向装置来将输入提供给计算机。其它种类的装置还可以用于提供与用户的交互;例如,提供给用户的反馈可以是任何形式的传感反馈(例如,视觉反馈、听觉反馈、或者触觉反馈);并且可以用任何形式(包括声输入、语音输入、或者触觉输入)来接收来自用户的输入。
可以将此处描述的系统和技术实施在包括后台部件的计算系统(例如,作为数据服务器)、或者包括中间件部件的计算系统(例如,应用服务器)、或者包括前端部件的计算系统(例如,具有图形用户界面或者网络浏览器的用户计算机,用户可以通过该图形用户界面或者该网络浏览器来与此处描述的系统和技术的实施方式交互)、或者包括这种后台部件、中间件部件、或者前端部件的任何组合的计算系统中。可以通过任何形式或者介质的数字数据通信(例如,通信网络)来将系统的部件相互连接。通信网络的示例包括:局域网(LAN)、广域网(WAN)和互联网。
计算机系统可以包括客户端和服务器。客户端和服务器一般远离彼此并且通常通过通信网络进行交互。通过在相应的计算机上运行并且彼此具有客户端-服务器关系的计算机程序来产生客户端和服务器的关系。服务器可以是云服务器,也可以为分布式系统的服务器,或者是结合了区块链的服务器。
应该理解,可以使用上面所示的各种形式的流程,重新排序、增加或删除步骤。例如,本公开中记载的各步骤可以并行地执行也可以顺序地执行也可以不同的次序执行,只要能够实现本公开公开的技术方案所期望的结果,本文在此不进行限制。
上述具体实施方式,并不构成对本公开保护范围的限制。本领域技术人员应该明白的是,根据设计要求和其他因素,可以进行各种修改、组合、子组合和替代。任何在本公开的精神和原则之内所作的修改、等同替换和改进等,均应包含在本公开保护范围之内。
Claims (37)
1.一种量子数据处理方法,包括:
获取目标量子系统的初始酉算子的T个相位估计值,其中,所述T个相位估计值满足相位估计精度要求,所述T的取值至少与所述相位估计精度要求有关;
基于所述T个相位估计值,得到所述初始酉算子的目标特征相位;其中,所述目标特征相位,这里,,所述为一预设常数;
其中,所述T个相位估计值中的第t个相位估计值是基于第t次相位搜索流程所得;其中,所述第t次相位搜索流程,包括:
确定所述第t次相位搜索流程所需要的第t-1量子相关信息;所述第t-1量子相关信息包括第t-1次相位搜索流程的输出结果;
对所述第t-1量子相关信息中的第t-1目标区间进行Q次区间压缩处理,得到第一区间;其中,所述Q为大于等于1的正整数;
基于所述第一区间得到所述第t个相位估计值。
2.根据权利要求1所述的方法,还包括:
基于所述第t个相位估计值,对所述第一区间进行更新,得到第t目标区间;其中,所述第t目标区间为所述t次相位搜索流程后得到的区间,用于作为第t+1次相位搜索流程所需使用的第t量子相关信息。
3.根据权利要求1或2所述的方法,还包括:
基于所述第t个相位估计值,对所述第t-1量子相关信息中的第一酉算子进行更新,得到第一酉算子;所述第一酉算子为所述t次相位搜索流程后得到的酉算子,用于作为第t+1次相位搜索流程所需使用的第t量子相关信息;
其中,所述第一酉算子是基于第t-1个相位估计值与所述初始酉算子所确定;所述t等于1的情况下,所述第一酉算子为所述初始酉算子。
4.根据权利要求1所述的方法,其中,所述对所述第t-1量子相关信息中的第t-1目标区间进行Q次区间压缩处理,得到所述第一区间,包括:
在所述Q的取值为1的情况下,确定目标量子电路的子电路中目标可调参数的目标参数值;其中,所述目标量子电路包含有辅助寄存器和主寄存器,所述子电路作用于所述辅助寄存器;所述主寄存器所包含的量子比特的数量与所述目标量子系统所包含的量子比特的数量相关;所述目标量子电路中还包含有受控于所述辅助寄存器且作用于所述主寄存器的目标受控酉门,所述目标受控酉门用于估计所述初始酉算子的相位特征;
基于所述第t-1目标区间,得到第目标值;
基于所述第目标值,以及所述第t-1量子相关信息中的第一酉算子,构建得到目标酉算子;所述第一酉算子是基于第t-1个相位估计值与所述初始酉算子所确定;所述t等于1的情况下,所述第一酉算子为所述初始酉算子;
在所述目标可调参数为目标参数值,所述辅助寄存器的第一输入量子态为预设初态,所述主寄存器的第二输入量子态为第t-1量子相关信息中的第t-1目标输出量子态,以及所述目标受控酉门更新为所述目标酉算子的情况下,获取所述辅助寄存器的第次测量结果;
基于所述第次测量结果,以及所述第t-1目标区间的区间长度,对所述第t-1目标区间进行区间压缩处理,得到所述第一区间。
5.根据权利要求1所述的方法,其中,所述对所述第t-1量子相关信息中的第t-1目标区间进行Q次区间压缩处理,得到所述第一区间,包括:
在所述Q的取值大于等于2的情况下,确定目标量子电路的子电路中目标可调参数的目标参数值;其中,所述目标量子电路包含有辅助寄存器和主寄存器,所述子电路作用于所述辅助寄存器;所述主寄存器所包含的量子比特的数量与所述目标量子系统所包含的量子比特的数量相关;所述目标量子电路中还包含有受控于所述辅助寄存器且作用于所述主寄存器的目标受控酉门,所述目标受控酉门用于估计所述初始酉算子的相位特征;
采用下述流程进行针对第t次相位搜索流程的Q次区间压缩处理后,得到第一区间;
其中,针对第t次相位搜索流程的Q次区间压缩处理中第次区间压缩处理,包括:
基于获取的第一区间,得到第目标值;所述第一区间是第t次相位搜索流程中的第q-1次区间压缩处理所得,在取值为1的情况下,第一区间为所述第t-1目标区间;所述q为大于等于1小于等于Q的自然数;
基于所述第目标值,以及所述第t-1量子相关信息中的第一酉算子,构建得到所述第q次区间压缩处理所需的目标酉算子;所述第一酉算子是基于第t-1个相位估计值与所述初始酉算子所确定;所述t等于1的情况下,所述第一酉算子为所述初始酉算子;
在所述目标可调参数为所述目标参数值,所述辅助寄存器的第一输入态为预设初态,所述主寄存器的第二输入态为第输出量子态,以及所述目标量子电路中所述目标受控酉门更新为所述目标酉算子的情况下,得到所述辅助寄存器的第次测量结果;其中,所述第输出量子态为针对第t次相位搜索流程的第q-1次区间压缩处理后所述主寄存器的输出量子态,在q取值为1的情况下,第输出量子态为所述第t-1量子相关信息中的第t-1目标输出量子态;
基于所述第次测量结果,以及所述第一区间的区间长度,对所述第一区间进行区间压缩处理,得到第一区间。
6.根据权利要求5所述的方法,还包括:
在所述目标可调参数为目标参数值,所述辅助寄存器的第一输入态为预设初态,所述主寄存器的第二输入态为第输出量子态,以及所述目标量子电路中所述目标受控酉门更新为所述目标酉算子的情况下,得到所述主寄存器的第输出量子态;
其中,在所述q取值为Q的情况下,第输出量子态为第t目标输出量子态。
7.根据权利要求4-6任一项所述的方法,其中,第T-1目标输出量子态为所述目标特征相位所对应的目标特征态。
8.根据权利要求4-6任一项所述的方法,其中,所述确定目标量子电路的子电路中目标可调参数的目标参数值,包括:
将训练完成的预设参数化量子电路中所述目标可调参数的目标参数值,作为所述子电路中目标可调参数的目标参数值;所述训练完成的预设参数化量子电路用于模拟目标函数;所述目标函数用于表征预设数值与自变量之间关联关系;
其中,所述目标受控酉门包括第一受控酉门和第二受控酉门;所述第二受控酉门为所述第一受控酉门的共轭转置;
其中,所述目标量子电路是通过如下方式得到:将所述预设参数化量子电路中的量子比特作为辅助寄存器,并扩展出主寄存器,将所述预设参数化量子电路中作用于所述辅助寄存器的第一目标旋转门替换为所述第一受控酉门,以及将所述预设参数化量子电路中作用于所述辅助寄存器的第二目标旋转门替换为所述第二受控酉门;
其中,所述第一目标旋转门的第一旋转参数和第二目标旋转门的第二旋转参数均为所述目标函数的自变量;所述子电路包含有所述预设参数化量子电路中除所述第一目标旋转门和第二目标旋转门之外的至少部分电路。
9.根据权利要求8所述的方法,还包括:
在所述预设参数化量子电路的旋转参数取值为N个数据点中的任一数据点的情况下,获取所述预设参数化量子电路的实际输出结果;所述实际输出结果为所述预设参数化量子电路中的所述目标可调参数在当前参数值下、所述预设参数化量子电路的输出结果;所述N为大于等于1的正整数,所述j为大于等于1小于等于N的正整数;所述旋转参数包括所述第一旋转参数和所述第二旋转参数;
得到N个实际输出结果;
在确定满足迭代终止条件的情况下,将所述目标可调参数的当前参数值作为训练完成的所述预设参数化量子电路中所述目标可调参数的目标参数值;
其中,所述迭代终止条件包括以下至少之一:
基于所述N个实际输出结果与N个目标输出结果,确定预设损失函数的损失值满足收敛条件;所述目标输出结果;
当前迭代次数到达预设次数。
10.根据权利要求9所述的方法,还包括:
在确定不满足所述迭代终止条件的情况下,对所述目标可调参数的参数值进行调整;
重新在所述预设参数化量子电路的旋转参数取值为N个数据点中的任一数据点的情况下,获取所述预设参数化量子电路的实际输出结果;
重新得到N个实际输出结果,直至满足所述迭代终止条件为止。
11.根据权利要求8所述的方法,其中,所述预设参数化量子电路包括有L个训练层;所述L为大于等于2的偶数;
所述L个训练层中的至少两个训练层包括:
目标旋转门,所述旋转参数用于对第一角度进行旋转操作;其中,所述第一目标旋转门和第二目标旋转门为处于不同训练层中的目标旋转门;
用于对第二角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第一旋转门;
用于对第三角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第二旋转门;
其中,所述第一旋转门的旋转角度和所述第二旋转门的旋转角度为所述目标可调参数。
12.根据权利要求11所述的方法,其中,还满足以下至少之一:
所述第一角度为z轴所对应的角度;
所述第二角度为z轴所对应的角度;
所述第三角度为y轴所对应的角度。
13.根据权利要求11所述的方法,其中,
在所述L个训练层的任一训练层中包含有所述目标旋转门、第一旋转门以及第二旋转门的情况下,各旋转门的作用顺序为:
所述第一旋转门、第二旋转门和目标旋转门。
14.根据权利要求11所述的方法,其中,所述预设参数化量子电路的L个训练层之后,还包括其他旋转门。
15.根据权利要求11所述的方法,其中,所述目标量子电路包含有M层,所述M为大于等于1小于等于的正整数;
所述M层中的至少一层是基于如下所得:
将两个训练层中第一训练层的第一目标旋转门替换第一受控酉门,将所述两个训练层中第二训练层的第二目标旋转门替换第二受控酉门;其中,所述两个训练层为所述L个训练层中的任意两个训练层。
16.根据权利要求15所述的方法,其中,所述两个训练层为个训练层中的任意相邻的两个训练层。
17.根据权利要求1或2所述的方法,还包括:
在初始酉算子为公开密钥所对应的矩阵的情况下,基于所述初始酉算子的目标特征相位得到所述公开密钥所对应的分解因子,其中,所述分解因子用于破解所述公开密钥所对应的密文。
18.一种量子数据处理装置,包括:
处理单元,用于获取目标量子系统的初始酉算子的T个相位估计值,其中,所述T个相位估计值满足相位估计精度要求,所述T的取值至少与所述相位估计精度要求有关;
输出单元,用于基于所述T个相位估计值,得到所述初始酉算子的目标特征相位;其中,所述目标特征相位,这里,,所述为一预设常数;
其中,所述处理单元,具体用于:
基于第t次相位搜索流程,得到T个相位估计值中的第t个相位估计值;
其中,所述第t次相位搜索流程,包括:
确定所述第t次相位搜索流程所需要的第t-1量子相关信息;所述第t-1量子相关信息包括第t-1次相位搜索流程的输出结果;
对所述第t-1量子相关信息中的第t-1目标区间进行Q次区间压缩处理,得到第一区间;其中,所述Q为大于等于1的正整数;
基于所述第一区间得到所述第t个相位估计值。
19.根据权利要求18所述的装置,其中,所述处理单元,还用于:
基于所述第t个相位估计值,对所述第一区间进行更新,得到第t目标区间;其中,所述第t目标区间为所述t次相位搜索流程后得到的区间,用于作为第t+1次相位搜索流程所需使用的第t量子相关信息。
20.根据权利要求18或19所述的装置,其中,所述处理单元,还用于:
基于所述第t个相位估计值,对所述第t-1量子相关信息中的第一酉算子进行更新,得到第一酉算子;所述第一酉算子为所述t次相位搜索流程后得到的酉算子,用于作为第t+1次相位搜索流程所需使用的第t量子相关信息;
其中,所述第一酉算子是基于第t-1个相位估计值与所述初始酉算子所确定;所述t等于1的情况下,所述第一酉算子为所述初始酉算子。
21.根据权利要求18所述的装置,其中,所述处理单元,具体用于:
在所述Q的取值为1的情况下,确定目标量子电路的子电路中目标可调参数的目标参数值;其中,所述目标量子电路包含有辅助寄存器和主寄存器,所述子电路作用于所述辅助寄存器;所述主寄存器所包含的量子比特的数量与所述目标量子系统所包含的量子比特的数量相关;所述目标量子电路中还包含有受控于所述辅助寄存器且作用于所述主寄存器的目标受控酉门,所述目标受控酉门用于估计所述初始酉算子的相位特征;
基于所述第t-1目标区间,得到第目标值;
基于所述第目标值,以及所述第t-1量子相关信息中的第一酉算子,构建得到目标酉算子;所述第一酉算子是基于第t-1个相位估计值与所述初始酉算子所确定;所述t等于1的情况下,所述第一酉算子为所述初始酉算子;
在所述目标可调参数为目标参数值,所述辅助寄存器的第一输入量子态为预设初态,所述主寄存器的第二输入量子态为第t-1量子相关信息中的第t-1目标输出量子态,以及所述目标受控酉门更新为所述目标酉算子的情况下,获取所述辅助寄存器的第次测量结果;
基于所述第次测量结果,以及所述第t-1目标区间的区间长度,对所述第t-1目标区间进行区间压缩处理,得到所述第一区间。
22.根据权利要求18所述的装置,其中,所述处理单元,具体用于:
在所述Q的取值大于等于2的情况下,确定目标量子电路的子电路中目标可调参数的目标参数值;其中,所述目标量子电路包含有辅助寄存器和主寄存器,所述子电路作用于所述辅助寄存器;所述主寄存器所包含的量子比特的数量与所述目标量子系统所包含的量子比特的数量相关;所述目标量子电路中还包含有受控于所述辅助寄存器且作用于所述主寄存器的目标受控酉门,所述目标受控酉门用于估计所述初始酉算子的相位特征;
采用下述流程进行针对第t次相位搜索流程的Q次区间压缩处理后,得到第一区间;
其中,所述针对第t次相位搜索流程的Q次区间压缩处理中第次区间压缩处理,包括:
基于获取的第一区间,得到第目标值;所述第一区间是第t次相位搜索流程中的第q-1次区间压缩处理所得,在取值为1的情况下,第一区间为所述第t-1目标区间;所述q为大于等于1小于等于Q的自然数;
基于所述第目标值,以及所述第t-1量子相关信息中的第一酉算子,构建得到所述第q次区间压缩处理所需的目标酉算子;所述第一酉算子是基于第t-1个相位估计值与所述初始酉算子所确定;所述t等于1的情况下,所述第一酉算子为所述初始酉算子;
在所述目标可调参数为所述目标参数值,所述辅助寄存器的第一输入态为预设初态,所述主寄存器的第二输入态为第输出量子态,以及所述目标量子电路中所述目标受控酉门更新为所述目标酉算子的情况下,得到所述辅助寄存器的第次测量结果;其中,所述第输出量子态为针对第t次相位搜索流程的第q-1次区间压缩处理后所述主寄存器的输出量子态,在q取值为0的情况下,第输出量子态为所述第t-1量子相关信息中的第t-1目标输出量子态;
基于所述第次测量结果,以及所述第一区间的区间长度,对所述第一区间进行区间压缩处理,得到第一区间。
23.根据权利要求22所述的装置,其中,所述处理单元,还用于:
在所述目标可调参数为目标参数值,所述辅助寄存器的第一输入态为预设初态,所述主寄存器的第二输入态为第输出量子态,以及所述目标量子电路中所述目标受控酉门更新为所述目标酉算子的情况下,得到所述主寄存器的第输出量子态;
其中,在所述q取值为Q的情况下,第输出量子态为第t目标输出量子态。
24.根据权利要求21-23任一项所述的装置,其中,第T-1目标输出量子态为所述目标特征相位所对应的目标特征态。
25.根据权利要求21-23任一项所述的装置,其中,所述处理单元,具体用于:
将训练完成的预设参数化量子电路中所述目标可调参数的目标参数值,作为所述子电路中目标可调参数的目标参数值;所述训练完成的预设参数化量子电路用于模拟目标函数;所述目标函数用于表征预设数值与自变量之间关联关系;
其中,所述目标受控酉门包括第一受控酉门和第二受控酉门;所述第二受控酉门为所述第一受控酉门的共轭转置;
其中,所述目标量子电路是通过如下方式得到:将所述预设参数化量子电路中的量子比特作为辅助寄存器,并扩展出主寄存器,将所述预设参数化量子电路中作用于所述辅助寄存器的第一目标旋转门替换为所述第一受控酉门,以及将所述预设参数化量子电路中作用于所述辅助寄存器的第二目标旋转门替换为所述第二受控酉门;
其中,所述第一目标旋转门的第一旋转参数和第二目标旋转门的第二旋转参数均为所述目标函数的自变量;所述子电路包含有所述预设参数化量子电路中除所述第一目标旋转门和第二目标旋转门之外的至少部分电路。
26.根据权利要求25所述的装置,其中,所述处理单元,还用于:
在所述预设参数化量子电路的旋转参数取值为N个数据点中的任一数据点的情况下,获取所述预设参数化量子电路的实际输出结果;所述实际输出结果为所述预设参数化量子电路中的所述目标可调参数在当前参数值下、所述预设参数化量子电路的输出结果;所述N为大于等于1的正整数,所述j为大于等于1小于等于N的正整数;所述旋转参数包括所述第一旋转参数和所述第二旋转参数;
得到N个实际输出结果;
在确定满足迭代终止条件的情况下,将所述目标可调参数的当前参数值作为训练完成的所述预设参数化量子电路中所述目标可调参数的目标参数值;
其中,所述迭代终止条件包括以下至少之一:
基于所述N个实际输出结果与N个目标输出结果,确定预设损失函数的损失值满足收敛条件;所述目标输出结果;
当前迭代次数到达预设次数。
27.根据权利要求26所述的装置,其中,所述处理单元,还用于:
在确定不满足所述迭代终止条件的情况下,对所述目标可调参数的参数值进行调整;
重新在所述预设参数化量子电路的旋转参数取值为N个数据点中的任一数据点的情况下,获取所述预设参数化量子电路的实际输出结果;
重新得到N个实际输出结果,直至满足所述迭代终止条件为止。
28.根据权利要求25所述的装置,其中,所述预设参数化量子电路包括有L个训练层;所述L为大于等于2的偶数;
所述L个训练层中的至少两个训练层包括:
目标旋转门,所述旋转参数用于对第一角度进行旋转操作;其中,所述第一目标旋转门和第二目标旋转门为处于不同训练层中的目标旋转门;
用于对第二角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第一旋转门;
用于对第三角度进行旋转操作的、且作用于所述预设参数化量子电路中量子比特上的第二旋转门;
其中,所述第一旋转门的旋转角度和所述第二旋转门的旋转角度为所述目标可调参数。
29.根据权利要求28所述的装置,其中,还满足以下至少之一:
所述第一角度为z轴所对应的角度;
所述第二角度为z轴所对应的角度;
所述第三角度为y轴所对应的角度。
30.根据权利要求28所述的装置,其中,
在所述L个训练层的任一训练层中包含有所述目标旋转门、第一旋转门以及第二旋转门的情况下,各旋转门的作用顺序为:
所述第一旋转门、第二旋转门和目标旋转门。
31.根据权利要求28所述的装置,其中,所述预设参数化量子电路的L个训练层之后,还包括其他旋转门。
32.根据权利要求28所述的装置,其中,所述目标量子电路包含有M层,所述M为大于等于1小于等于的正整数;
所述M层中的至少一层是基于如下所得:
将两个训练层中第一训练层的第一目标旋转门替换第一受控酉门,将所述两个训练层中第二训练层的第二目标旋转门替换第二受控酉门;其中,所述两个训练层为所述L个训练层中的任意两个训练层。
33.根据权利要求32所述的装置,其中,所述两个训练层为个训练层中的任意相邻的两个训练层。
34.根据权利要求18或19所述的装置,其中,所述处理单元,还用于:
在初始酉算子为公开密钥所对应的矩阵的情况下,基于所述初始酉算子的目标特征相位得到所述公开密钥所对应的分解因子,其中,所述分解因子用于破解所述公开密钥所对应的密文。
35.一种计算设备,包括:
至少一个量子处理单元;
存储器,耦合到所述至少一个QPU并用于存储可执行指令,
所述指令被所述至少一个量子处理单元执行,以使所述至少一个量子处理单元能够执行权利要求1-17中任一项所述的方法;
或者,包括:
至少一个处理器;以及
与所述至少一个处理器通信连接的存储器;其中,
所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令,所述指令被所述至少一个处理器执行,以使所述至少一个处理器能够执行权利要求1-17中任一项所述的方法。
36.一种存储有计算机指令的非瞬时计算机可读存储介质,其特征在于,当至少一个量子处理单元执行时,所述计算机指令使得所述至少一个量子处理单元执行根据权利要求1-17任一项所述的方法;
或者,所述计算机指令用于使所述计算机执行根据权利要求1-17中任一项所述的方法。
37.一种计算机程序产品,包括计算机程序,所述计算机程序在被至少一个量子处理单元执行时实现根据权利要求1-17中任一项所述的方法;
或者所述计算机程序在被处理器执行时实现根据权利要求1-17中任一项所述的方法。
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