CN112179541A - 一种基于变形反推的初始残余应力调整方法 - Google Patents

一种基于变形反推的初始残余应力调整方法 Download PDF

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Abstract

一种基于变形反推的初始残余应力调整方法，属于机械工程领域。该调整方法首先将工件分为两组，进行热处理降低工件内部残余应力，去除其中一组工件上下表面的材料，记录此时的工件变形为Uj。其次，应用传统残余应力测量方法对另一组工件各层的残余应力进行测量，然后对各层的残余应力的测量值取平均值，作为待调整的原始数据，建立初始残余应力和变形的相关关系。最后，利用遗传算法调整初始残余应力。本发明经过调整后的初始残余应力，更能反应工件内部的初始应力分布状态，对加工去除后的应力重分布状况和工件加工变形有更好的预测效果；解决了当下由于测量误差过大而导致的初始残余应力数据不准确的问题，结果较为可靠。

Description

一种基于变形反推的初始残余应力调整方法
技术领域
本发明属于机械工程领域，涉及一种对测量的初始残余应力的调整方法，尤其涉及一种基于遗传算法和变形反推的初始残余应力的调整方法。
背景技术
随着我国在航天、军事和计算机等高技术领域的不断发展，精密和超精密加工的应用也越来越广泛。影响精密和超精密加工的加工精度的一个重要因素是工件的残余应力。残余应力是在工件内部存在的自相平衡的内力，并且在消除外力和不均匀的温度场等作用后仍残留在工件内。工件内部的残余应力会使工件组织向没有内应力的稳定状态变化，导致工件形状发生改变，使工件精度降低。研究工件表面的残余应力对提高加工精度有重要的作用。
现在的测量残余应力方式可以分为：1)物理检测法，主要包括X射线衍射法和中子衍射法，2)机械法，主要包括钻小孔法。机械法和X射线衍射法都是检测工件内部残余应力相平衡后的残余应力，测量的残余应力数值发生变化。现在的检测方法的检测精度不一定满足残余应力数值发生变化后的要求：经过车削后的工件残余应力的数值在100MPA左右，残余应力的测量误差在±20MPA左右，此时的测量精度满足使用要求，但是经过热处理后的工件的残余应力的数值在也是在±20MPA左右，此时的测量精度就达不到我们的使用要求。
专利(201710970319.0)提出了一种根据反推法和应变变化相结合的方式对残余应力进行测量的方法，通过对不同剥层的形变进行测量，然后利用下层的应力进行反推的方式测量工件内部残余应力，该方法消除了因应力自平衡产生的误差，提高残余应力的测量精度；专利(201310511209.X)中提出了一种挠度变化和反推法相结合的测量残余应力的方法，通过每层的挠度和弯矩的变化测量应力，利用下层应力反推，最终获得表面残余应力的数值。该方法消除应力相互作用产生的误差,提高残余应力的测量精度。但是上述专利的方法都没有对残余应力的初始测量值进行调整，也无法通过初始残余应力来进行后续的工件变形预测工作。
综上所述，亟需一种调整残余应力初始测量数据的方法。
发明内容
本发明针对目前测量方法的局限性，导致初始残余应力的误差较大问题，提出了一种基于数学推导和遗传算法的初始残余应力调整方法，经过调整后的初始残余应力，与未经调整的初始残余应力相比，更能反应工件内部的初始应力分布状态，对加工去除后的应力重分布状况和工件加工变形有更好的预测效果。
一种基于变形反推的初始残余应力的调整方法，主要包括以下步骤：
第一步：将工件分为两组，进行热处理降低工件内部残余应力。
第二步：去除其中一组工件上下表面的材料，上表面材料去除厚度为r，下表面材料去除厚度为r'，记录此时的工件变形为Uj。
第三步：应用传统残余应力测量方法对另一组工件各层的残余应力进行测量，然后对各层的残余应力的测量值取平均值，作为待调整的原始数据。
第四步：建立初始残余应力和变形的相关关系。
Figure BDA0002662043210000021
其中，L为截面长度，σ0为去除截面上的平均应力，z为所选截面到中性轴的距离，H为截面高度。
待工件材料去除后，工件内部的不平衡力F1和不平衡力矩M1为：
Figure BDA0002662043210000022
其中，σ1为上表面第1层去除层的平均应力，σ1'为下表面第1层去除层的平均应力。z1为上表面第1层去除层到中性层的距离，z1'为下表面第1层去除层到中性层的距离。
Figure BDA0002662043210000023
其中，S10与S10'分别为工件上、下表面经材料去除后产生的附加应力，a1与b1为材料去除后工件上、下表面与中性层的距离。
附加应力S10与工件曲率的关系：
Figure BDA0002662043210000024
其中，E为工件的弹性模量，Δρ1为第1层去除后工件的曲率变化。
经过第i次加工后，工件残余应力和工件的曲率关系为：
Figure BDA0002662043210000025
其中，ρi-1和ρi分别是第i-1次和第i次去除后工件的曲率，ri和ri'分别是第i次上、下表面材料的去除厚度，zi和zi'分别是上、下表面第i层去除层到中性层的距离，σi和σi'分别是上、下表面第i层去除层的平均应力，Skj为第k次去除后第j层的附加应力。
工件的曲率与变形的关系为：
Figure BDA0002662043210000031
其中,U'为计算得到的工件变形，ρ为工件的曲率。
第五步，利用遗传算法调整初始残余应力。
第(1)步，以测量的各层初始残余应力的平均值为初始值，在测量误差±P的范围内生成规模为N的种群。
第(2)步，每个个体包含上下表面材料去除量和各层初始残余应力，采用二进制对个体进行编码。
第(3)步，根据第三步的工件曲率与变形的公式计算种群中每个个体对应的变形量，记为Uj'。
第(4)步，计算个体的适应度。适应度函数为：
Figure BDA0002662043210000032
第(5)步，采用随机竞争的选择方式，每次随机选择两个个体，将两个个体中计算变形值与实际工件变形值相差较小的选中，如此反复，直到种群数为N为止。
第(6)步，进行交叉和变异操作，生产新的种群，其中交叉概率为P1，变异概率为P2。
第(7)步，重复(2)-(6)步，直至迭代次数结束为止。
本发明的有益效果如下：
(1)提出了通过数学推导和遗传算法来调整工件初始残余应力的思路，解决了当下由于测量误差过大而导致的初始残余应力数据不准确的问题。
(2)使用数学推导来建立变形、去除和残余应力的关系，建立关系较为准确。
(3)应用遗传算法来对测量的数据进行调整，收敛速度快，结果较为可靠。
(4)此调整方法不仅是适用于双面不等量材料去除的模型，对于材料等量去除或单面材料去除的模型也同样适用，适用范围较广泛。
附图说明
图1应力调整流程图。
图2遗传算法调整流程图。
图3模型去除原理图。
图中：1原始模型；2上表面去除量；3下表面去除量；4去除后模型。
具体实施方法
为了进一步理解变形反推的初始残余应力的调整方法，下面结合实施例对本发明进行详细说明，具体步骤如下：
工件材料为纯铜，其直径100mm，厚度2mm。
第一步：将工件原始模型1分为两组，进行热处理降低工件内部残余应力。
第二步：去除其中一组工件上下表面的材料，上表面材料去除厚度为r＝15μm，下表面材料去除厚度为r'＝10μm，得到去除后模型4，记录此时的工件变形为Uj＝21μm。
第三步：将另一组材料分为20层，应用传统残余应力测量方法对另一组工件各层的残余应力进行测量，然后对各层的残余应力的测量值取平均值，作为待调整的原始数据。
第四步：建立初始残余应力和变形的相关关系。
Figure BDA0002662043210000041
其中，L为截面长度，σ0为去除截面上的平均应力，z为所选截面到中性轴的距离，H为截面高度。
待工件材料去除后，工件内部的不平衡力F1和不平衡力矩M1为：
Figure BDA0002662043210000042
其中，σ1为上表面第1层去除层的平均应力，σ1'为下表面第1层去除层的平均应力。z1为上表面第1层去除层到中性层的距离，z1'为下表面第1层去除层到中性层的距离。
Figure BDA0002662043210000043
其中，S10与S10'分别为工件上、下表面经材料去除后产生的附加应力，a1与b1为材料去除后工件上、下表面与中性层的距离。
附加应力S10与工件曲率的关系：
Figure BDA0002662043210000044
其中，E为工件的弹性模量，Δρ1为第1层去除后工件的曲率变化。
经过第i次加工后，工件残余应力和工件的曲率关系为：
Figure BDA0002662043210000045
其中，补全各字母含义ρi-1和ρi分别是第i-1次和第i次去除后工件的曲率，ri和ri'分别是第i次上、下表面材料的去除厚度，zi和zi'分别是上、下表面第i层去除层到中性层的距离，σi和σi'分别是上、下表面第i层去除层的平均应力，Skj为第k次去除后第j层的附加应力。
工件的曲率与变形的关系为：
Figure BDA0002662043210000051
其中,U'为计算得到的工件变形，ρ为工件的曲率。
第五步，利用遗传算法调整初始残余应力。
第(1)步，以测量的各层初始残余应力的平均值为初始值，在测量误差±20Mpa的范围内生成规模为400的种群。
第(2)步，每个个体包含上下表面材料去除量和各层初始残余应力，采用二进制对个体进行编码。
第(3)步，根据第三步的工件曲率与变形的公式计算种群中每个个体对应的变形量，记为Uj'。
第(4)步，计算个体的适应度。适应度函数为：
Figure BDA0002662043210000052
第(5)步，采用随机竞争的选择方式，每次随机选择两个个体，将两个个体中计算变形值与实际工件变形值相差较小的选中，如此反复，直到种群数为400为止。
第(6)步，进行交叉和变异操作，生产新的种群，其中交叉概率为0.4，变异概率为0.05。
第(7)步，重复(2)-(6)步，直至迭代次数结束为止。
以上所述实施例仅表达本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围的限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于变形反推的初始残余应力调整方法，其特征在于，包括以下步骤：
第一步：将工件分为两组，进行热处理降低工件内部残余应力；
第二步：去除其中一组工件上下表面的材料，上表面材料去除厚度为r，下表面材料去除厚度为r'，记录此时的工件变形为Uj；
第三步：应用传统残余应力测量方法对另一组工件各层的残余应力进行测量，然后对各层的残余应力的测量值取平均值，作为待调整的原始数据；
第四步：建立初始残余应力和变形的相关关系；
Figure FDA0002662043200000011
其中，L为截面长度，σ0为去除截面上的平均应力，z为所选截面到中性轴的距离，H为截面高度；
待工件材料去除后，工件内部的不平衡力F1和不平衡力矩M1为：
Figure FDA0002662043200000012
其中，σ1为上表面第1层去除层的平均应力，σ1'为下表面第1层去除层的平均应力；z1为上表面第1层去除层到中性层的距离，z1'为下表面第1层去除层到中性层的距离；
Figure FDA0002662043200000013
其中，S10与S10'分别为工件上、下表面经材料去除后产生的附加应力，a1与b1为材料去除后工件上、下表面与中性层的距离；
附加应力S10与工件曲率的关系：
Figure FDA0002662043200000014
其中，E为工件的弹性模量，Δρ1为第1层去除后工件的曲率变化；
经过第i次加工后，工件残余应力和工件的曲率关系为：
Figure FDA0002662043200000015
其中，ρi-1和ρi分别是第i-1次和第i次去除后工件的曲率，ri和ri'分别是第i次上、下表面材料的去除厚度，zi和zi'分别是上、下表面第i层去除层到中性层的距离，σi和σi'分别是上、下表面第i层去除层的平均应力，Skj为第k次去除后第j层的附加应力；
工件的曲率与变形的关系为：
Figure FDA0002662043200000021
其中，U'为计算得到的工件变形，ρ为工件的曲率；
第五步，利用遗传算法调整初始残余应力；
第(1)步，以测量的各层初始残余应力的平均值为初始值，在测量误差±P的范围内生成规模为N的种群；
第(2)步，每个个体包含上下表面材料去除量和各层初始残余应力，采用二进制对个体进行编码；
第(3)步，根据第三步的工件曲率与变形的公式计算种群中每个个体对应的变形量，记为Uj'；
第(4)步，计算个体的适应度；适应度函数为：
Figure FDA0002662043200000022
第(5)步，采用随机竞争的选择方式，每次随机选择两个个体，将两个个体中计算变形值与实际工件变形值相差较小的选中，如此反复，直到种群数为N为止；
第(6)步，进行交叉和变异操作，生产新的种群；
第(7)步，重复(2)-(6)步，直至迭代次数结束为止。
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