CN112084739A - 基于双根金带键合构形的微波组件路耦合传输性能预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于双根金带键合构形的微波组件路耦合传输性能预测方法，包括：确定双根金带键合互联几何、物性和电磁传输参数；构形参数化表征模型；键带等效与感抗计算；分段离散与线性等效；建立互联区域分段传输线等效电路；求解单转移矩阵、双根导纳参量、双根散射参量和双根金带键合互联整体吸收损耗；建立双根金带键合互联构形与信号传输性能路耦合模型。本方法利用耦合模型可实现微波互联结构形态参数到信号传输性能的精准预测，指导高性能微波组件设计与优化，有效提升微波产品研制品质，节约成本，缩短研制周期。

Description

基于双根金带键合构形的微波组件路耦合传输性能预测方法

技术领域

本发明属于微波射频电路技术领域，具体是一种基于双根金带键合构形的微波组件路耦合传输性能预测方法，可用于指导微波组件中电路互联设计优化与电磁传输性能调控。

背景技术

随着微波电子技术的迅猛发展，微波电路及组件在芯片集成组件、雷达导航探测、通信传输技术及其他航空航天领域扮演着越来越重要的角色。微波组件作为电子装备典型的关键部件之一，现代电子装备越来越迫切的高频率、高精度和高可靠的发展需求使其面临着更加艰巨的挑战。组件内部器件和电路之间的互联组装结构形态将直接影响着信号的传输性能，除了服役工作环境带来的温度和外部载荷的影响外，对于在高频工作的微波组件而言，信号传输频率的增大也会使影响更加显著，因此，微波组件电路互联耦合设计已经成为科学调控优化微波组件传输性能的重要保障。

在服役过程中，高频微波组件中电路及器件之间的互联通过双根拱形金带来实现，可以利用其自身柔性结构的优势来克服自身应力和外部载荷对信号传输带来的干扰影响，改善受力及结构的不连续性，使可靠性得以显著提升。但目前对于电路互联的研究大多还停留在凭借大量软件仿真和人工经验的层面，没有提出能定量表征的模型，无法实现对于信号传输性能的精确预测和互联构形参数的优化调控，致使工作效率较低且成本增大。

因此，有必要深入研究基于双根金带键合构形的微波组件路耦合传输性能的预测方法，能够迅速建立金带键合互联构形参数化表征模型，考虑双根金带之间耦合的影响，得到互联构形与信号传输性能路耦合模型，实现微波信号传输性能的精准预测，指导高性能微波组件高效完成设计与优化。

发明内容

针对上述问题，本发明提供了一种基于双根金带键合互联构形的微波组件路耦合传输性能预测方法，以便快速、准确地预测互联路耦合信号传输性能，指导互联优化设计与性能调控，为微波组件性能提升，以及复杂环境下电性能的保障提供理论支持。

实现本发明目的的技术解决方案是，一种基于双根金带键合构形的微波组件路耦合传输性能预测方法，该方法包括下述步骤：

(1)根据高频微波组件中互联的具体要求，确定双根金带键合互联的几何参数与物性参数；

(2)根据微波组件中互联工况及性能指标，确定双根金带键合互联电磁传输参数；

(3)根据微波组件中互联构形及工程实际调研，对双根金带键合互联构形进行参数化表征建模；

(4)基于高频电路中趋肤效应与键合线电感理论，对双根金带键合互联区域进行键带等效与感抗计算；

(5)基于非均匀传输线理论与分段线性理论，对双根金带键合互联区域进行分段离散与线性等效；

(6)根据建立的双根金带键合互联构形参数化表征模型与均匀传输线理论，分段建立单根AB段键合传输线等效电路、单根BC段三导体传输线等效电路、单根CD段双层介质传输线等效电路和单根DE段空气介质传输线等效电路；

(7)根据建立的双根金带键合互联分段键合传输线等效电路与微波网络分析理论，分别求解单根金带键合互联整体转移矩阵和双根金带键合互联整体导纳参量；

(8)根据求解的双根金带键合互联整体转移参量与微波网络分析理论，求解双根金带键合互联整体散射参量；

(9)根据建立的双根金带键合互联构形参数化表征模型、传输线损耗理论与微波网络分析理论，计算双根金带键合互联整体吸收损耗；

(10)根据计算的双根金带键合互联整体散射参数与吸收损耗，结合传输线理论与微波网络分析理论，建立双根金带键合互联构形与信号传输性能路耦合模型。

进一步，所述确定几何参数包括金带宽度B、金带厚度T、金带拱高h、金带左键合段长度b₁、金带右键合段长度b₂、金带键合左处距微带左端距离p₁、金带键合右处距微带右端距离p₂、双根金带间隙S_R，微带宽度W、微带厚度h₁、微带左端到基板左端距离d₁、微带右端到基板右端距离d₂、介质基板厚度h₂和介质模块间隙g；

确定物性参数包括介质基板相对介电常数ε_r、介质基板介电损耗角δ，真空磁导率μ₀，真空光速c和第n段导体电导率σ_n；

确定微波组件中双根金带键合互联电磁传输参数包括信号传输频率f，回波损耗S₁₁和插入损耗S₂₁。

进一步，所述步骤(3)中，对双根金带键合互联构形进行参数化表征建模按照以下步骤进行：

(3a)根据双根金带键合互联构形特征分析，建立双根金带键合互联构形高斯分布参数化表征函数；

(3b)对双根金带非键合区线上金带长度进行计算；

(3c)对双根金带的总长度进行计算；

(3d)建立双根金带键合互联构形参数化表征模型。

进一步，所述步骤(4)中，对双根金带键合互联区域进行键带等效与感抗计算按照以下步骤进行：

(4a)根据高频电路中的趋肤效应和键合线电感理论，利用等表面积法，对双根金带键合互联区域进行键带等效。频率增大使金带内部的电流分布不均匀，电流集中在金带外表薄层，将金带通过保持横截面周长不变的方式转化成金丝，二者表面积相同，金带可等效成与其横截面等周长的金丝，计算等效后的金丝直径D_R；

(4b)对双根金带键合互联区域进行感抗计算，考虑到等效后的金丝自身形成的自感量L_s的和金丝—金丝间由于耦合形成的互感量L_m影响，分别计算自感量L_s和互感量L_m。

进一步，所述步骤(5)中，对双根金带键合互联区域进行分段离散与线性等效按照以下步骤进行：

(5a)根据非均匀传输线理论与分段线性理论，对双根金带键合互联区域进行分段离散与线性等效，将双根金带键合互联区域依结构变化划分为8段，AB键合段、BC三导体段、CD双层介质段和DE空气介质段，EF、FG、GH、HI四段分别与DE、CD、BC、AB四段对称，结构特征相同；

(5b)对双根金带键合互联区域进行分段离散与线性等效，将双根金带键合互联区域按照已划分的8段进行分段线性处理，分别为：长度为b₁的AB段键合传输线，长度为p₁的BC段三导体传输线、长度为d₁的CD段双层介质传输线、长度为g/2的DE段空气介质传输线，EF、FG、GH和HI四段分别与DE、CDBC和AB四段对称，对应长度表示为g/2、d₂、p₂和b₂，传输线结构特征相同。

进一步，所述步骤(6)中，建立单根AB段键合传输线等效电路如下：

(ab1)根据建立的双根金带键合互联构型参数化表征模型与均匀传输线理论，AB键合段可看成导带厚度为T_ab，等效宽度为W_abe的微带线，计算微带传输线特性阻抗Z_ab；

(ab2)计算AB段等效微带线的电长度θ_ab，

(ab3)计算AB段等效微带线的转移矩阵[A]_ab；

所述步骤(6)中，建立单根BC段三导体传输线等效电路如下：

(bc1)根据建立的双根金带键合互联构形参数化表征模型与均匀传输线理论，BC段可以看成由接地板、导带(微带线)以及双根金带构成的三导体传输线，用一个T型集总元件电路对BC段长度为l，特性阻抗为Z₀的微带线进行等效，将其等效为两个电感L先串联，再在两电感中间并联一个电容C。令T型集总元件电路与特性阻抗为Z₀的微带线转移矩阵相等，求得T型集总元件电路中各元件值；

(bc2)进一步考虑到BC段上金带—微带线间以空气为介质形成新的传输线的电感量L_t的影响，计算电感量L_t；

(bc3)进一步考虑到BC段金带—金带间由于耦合形成的互感量

的影响，计算互感量

(bc4)考虑到电感量L_t和互感量

的影响，基于电感串联理论，将电感量L_t和互感量

代入等效电路当中，得到最终等效电路；

(bc5)BC段的转移矩阵[A]_bc可看成由三个基本电路单元级联而成，即由两个串联阻抗和一个并联导纳组成，根据BC段等效电路模型，计算转移矩阵[A]_bc；

所述步骤(6)中建立CD段双层介质传输线等效电路如下：

(cd1)根据建立的双根金带键合互联构形参数化表征模型与均匀传输线理论，CD段可以看成由金带、中间空气与基板介质形成的双层介质层以及接地板形成的传输线，取CD段金带中间高度h_cd作为平均高度，计算为CD段空气介质平均厚度s；

(cd2)对于双层介质的微带传输线，其特性阻抗求解基于微带传输线寄生电容的串并联，第m种情况下，计算微带传输线电容C_m。以金带为导体，计算以空气层和介质基板为双介质层的CD段等效微带传输线的特性阻抗Z_cd与等效介电常数ε_res；

(cd3)计算CD段等效微带线的电长度θ_cd；

(cd4)考虑到CD段金带自身形成的自感量

和金带—金带间由于耦合形成的互感量

的影响，计算自感量

和互感量

(cd5)计算CD段等效微带线的转移矩阵[A]_cd；

所述步骤(6)中，建立DE段空气介质传输线等效电路如下：

(de1)根据建立的双根金带键合互联构形参数化表征模型与均匀传输线理论，对于DE段，可将其视为一段介质为空气的微带传输线，然后取DE段金带中点高度作为此段平均高度，计算DE段的等效阻抗Z_de；

(de2)计算DE段等效微带线的电长度θ_de；

(de3)考虑到DE段金带自身形成的自感量

和金带—金带间由于耦合形成的互感量

的影响，计算自感量

和互感量

(de4)计算DE段等效微带线的转移矩阵[A]_de。

进一步，所述步骤(7)中，根据建立的双根金带键合互联分段等效电路与微波网络分析理论，利用微波网络转移矩阵级联，计算单根金带键合互联构形整体转移矩阵

利用二端口网络导纳参量矩阵的并联，计算得到双根金带键合互联构型整体导纳参量。

进一步，所述步骤(8)中，根据求解的双根金带键合互联整体转移矩阵与微波网络分析理论，求解双根金带键合互联整体散射参量。

进一步，所述步骤(9)中，计算双根金带键合互联整体吸收损耗按照以下步骤进行：

(9a)根据建立的双根金带键合互联构形参数化表征模型、传输线损耗理论与微波网络分析理论，计算导体损耗α_cn；

(9b)计算介质损耗α_d；

(9c)计算双根金带键合互联构形整体吸收损耗Q_z。

进一步，所述步骤(10)中，建立双根金带键合互联构形与信号传输性能路耦合模型按照以下步骤进行：

(10a)根据计算的双根金带键合互联整体散射参数与吸收损耗，结合传输线理论与微波网络分析理论，求解双根金带键合互联整体含吸收损耗的散射参量；

(10b)根据建立的双根金带键合互联构形参数化表征模型、求解的双根金带键合互联整体含吸收损耗的散射参量，结合传输线理论与微波网络分析理论，建立双根金带键合互联构形参数与信号传输性能路耦合模型。

本发明与现有技术相比，具有以下特点：

1.本发明针对微波组件双根金带键合互联，建立了面向电性能的双根金带键合互联构形参数化表征模型，基于此表征模型进一步建立了双根金带键合互联构形与信号传输性能间路耦合预测模型，实现了在微波组件中基于双根金带键合构形预测信号传输性能，解决了目前微波组件中电路互联构形与信号传输性能间影响关联不清，性能调控与参数精确优化设计方向不明的难题。

2.利用基于双根金带键合构形的微波组件路耦合传输性能预测方法，可实现在微波组件设计、制造与应用过程中，电路互联形态的参数化定量精确表征，基于互联几何构形快速实现信号传输性能预测，为工程设计人员在微波组件中电路传输性能调控与互联优化设计方面提供理论指导，从而提升工作效率，降低产品研制成本，保障产品服役性能。

附图说明

图1是本发明一种基于双根金带键合构形的微波组件路耦合传输性能预测方法的流程图；

图2是双根金带键合互联结构组成示意图；

图3是金带双根金带键合互联参数示意图；

图4是高斯分布函数表征双根金带形态示意图；

图5是双根金带键合互联结构分段示意图；

图6是双根金带键合互联结构离散线性等效示意图；

图7(a)是金带键合互联结构AB段横截面示意图；图7(b)是金带键合互联结构AB段横截面等效示意图；

图8是金带键合互联结构BC段横截面示意；

图9(a)、图9(b)是金带键合互联结构BC段微带线等效电路；

图10是金带键合互联结构BC段最终等效电路；

图11是金带键合互联结构CD段横截面示意图；

图12(a)是金带键合互联结构CD段截面确定高度为S的空气层电容C₁示意图；

图12(b)金带键合互联结构CD段截面确定高度为S的介质层电容C₂示意图；

图12(c)是金带键合互联结构CD段截面确定高度为S+h的空气层电容C₃示意图；

图12(d)是金带键合互联结构CD段截面确定高度为S+h的介质层电容C₄示意图；

图13是金带键合互联结构DE段横截面示意图；

图14是单根金带键合互联结构等效电路拓扑结构；

图15是双根金带键合互联结构整体二端口网络结构；

图16是双根金带键合互联三维结构-电磁仿真模型与局部放大图；

图17是双根金带键合互联HFSS仿真与路耦合模型计算的电性能对比。

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明做进一步说明。

参照图1，本发明为一种基于双根金带键合构形的微波组件路耦合传输性能预测方法，具体步骤如下：

步骤1，确定微波组件中双根金带键合互联的几何参数与物性参数

参照图2和图3所示，高频微波组件中双根金带键合互联包括接地板，在接地板4上层连接有介质基片3，在介质基片3上连接的导体带2通过双根金带1连接。根据高频微波组件中互联的具体要求，分别确定微波组件中双根金带键合互联的几何参数与物性参数；

确定几何参数包括，金带宽度B、金带厚度T、金带拱高h、金带左键合段长度b₁、金带右键合段长度b₂、金带键合左处距微带左端距离p₁、金带键合右处距微带右端距离p₂、双根金带间隙S_R，微带宽度W、微带厚度h₁、微带左端到基板左端距离d₁、微带右端到基板右端距离d₂、介质基板厚度h₂和介质模块间隙g；

确定物性参数包括，介质基板相对介电常数ε_r、介质基板介电损耗角δ，真空磁导率μ₀，真空光速c和第n段导体电导率σ_n。

步骤2，确定双根金带键合互联电磁传输参数

确定微波组件中双根金带键合互联电磁传输参数，具体包括：信号传输频率f，回波损耗S₁₁和插入损耗S₂₁等。

步骤3，对双根金带键合互联构形进行参数化表征建模

根据微波组件互联形态及工程实际调研，对双根金带键合互联形态分段进行参数化表征，参照图4，按照以下步骤进行：

(3a)对双根金带键合互联构形采用高斯分布函数进行参数化表征，确定双根金带键合互联构形高斯分布表征函数为：

式中，h为金带拱高，h₁微带厚度，h₂介质基板厚度参数a为双根金带形态z向变化控制相关函数，参数b为双根金带形态x向变化控制相关函数。分别由下式确定：

a＝h+h₁+h₂，

其中，d_uv为双根金带键合跨距，计算如下式：

d_uv＝p₁+d₁+g+d₂+p₂

(3b)金带非键合区线上金带长度计算如下：

式中，x₁和x₂表示所求互联双根金带非键合区长度的起始点和终点；

(3c)双根金带的总长度计算如下：

式中，u、v分别为金带非键合区起点和终点；

(3d)建立金带键合互联构形参数化表征模型如下：

式中，l_BR为所求互联双根金带非键合区长度，x是金带构形函数曲线的横坐标。

步骤4，对双根金带键合互联区域进行键带等效与感抗计算

基于高频电路中趋肤效应与键合线电感理论，对双根金带键合互联区域进行键带等效与感抗计算，按照以下步骤进行：

(4a)利用等表面积法，对双根金带键合互联区域进行键带等效，频率增大使金带内部的电流分布不均匀，电流集中在金带外表薄层，将金带通过保持横截面周长不变的方式转化成金丝，二者表面积相同，金带可等效成与其横截面等周长的金丝，等效后的金丝直径为：

(4b)对双根金带键合互联区域进行感抗计算，考虑到等效后的金丝自身形成的自感量L_s的影响，自感L_s的计算公式如下：

式中，D_R为金带等效后的金丝直径，l_R为耦合段金带长度；

进一步考虑到等效后的金丝—金丝间由于耦合形成的互感量L_m的影响，互感量L_m的计算公式如下：

步骤5，对双根金带键合互联区域进行离散分段与线性等效

根据非均匀传输线理论与分段线性理论，对双根金带键合互联区域进行分段离散与线性等效，参照图5与图6，按照以下步骤进行：

(5a)将双根金带键合互联区域依结构变化划分为8段，分别为：AB键合段、BC三导体段、CD双层介质段和DE空气介质段，EF、FG、GH、HI四段分别与DE、CD、BC、AB四段对称，结构特征相同；

(5b)将双根金带键合互联区域按照已划分的8段进行分段线性处理，分别为：长度为b₁的AB段键合传输线，长度为p₁的BC段三导体传输线、长度为d₁的CD段双层介质传输线、长度为g/2的DE段空气介质传输线，EF、FG、GH和HI四段分别与DE、CDBC和AB四段对称，对应长度表示为g/2、d₂、p₂和b₂，传输线结构特征相同。

步骤6，建立单根AB段键合传输线等效电路

根据建立的双根金带键合互联构型参数化表征模型与均匀传输线理论，建立单根AB段键合传输线等效电路，参照图7(a)、(b)，按照以下步骤进行：

(6a)AB键合段可看成导带厚度为T_ab＝h₁+T，等效宽度为

的微带线,微带传输线特性阻抗Z_ab(W_abe,h₂,ε_r)计算如下：

W_ab为AB段有效导带宽度：

其中，

式中，ε_reab(W_abe,h₂,ε_r)为AB段等效介电常数，Δε_reab(T_ab)为考虑导带厚度影响的等效介电常数；

(6b)键合段等效微带线的电长度θ_ab计算公式如下：

式中，β₀为真空中的相位常数，ω为角频率；

(6c)键合段等效微带线的转移矩阵[A]_ab计算公式如下：

式中，j为虚数单位。

步骤7，建立单根BC段三导体传输线等效电路

根据建立的双根金带键合互联构形参数化表征模型与均匀传输线理论，建立BC段三导体传输线等效电路，参照图8、图9(a)、(b)、图10，按照以下步骤进行：

(7a)BC段可以看成由接地板、导带(微带线)以及双根金带构成的三导体传输线，用一个T型集总元件电路对BC段长度为l，特性阻抗为Z₀的微带线进行等效，将其等效为两个电感L先串联，再在两电感中间并联一个电容C。令T型集总元件电路与特性阻抗为Z₀的微带线转移矩阵相等，当BC段微带线长度很小，p₁+δp₁＜λ_g/8或θ≤π/4，可求得T型集总元件电路中各元件值如下：

式中，λ_g为介质中波长，BC段微带传输线等效相对介电常数ε_re可以由以下公式给出：

其中，

式中，Δε_re(h₁)为BC段与导带厚度相关的等效相对介电常数；

(7b)进一步考虑到BC段上金带—微带线间以空气为介质形成新的传输线的电感量L_t的影响，电感量L_t的计算公式如下：

式中，Z_t(B,t,ε_r＝1)为BC段上金带—微带组成传输线的特性阻抗，计算公式如下：

式中，η为真空波阻抗(为120π)，t为BC段金带导体与微带导体间空气间隙厚度，B_e1为BC段有效金带宽度。其中，有效金带宽度B_e1可以由下式计算：

BC段空气间隙的平均厚度t计算公式如下；

t＝h_bc-h₂-h₁

式中，h_bc为弧BC段中点到接地板上表面的高度，计算公式如下；

(7c)进一步考虑到BC段金带—金带间由于耦合形成的互感量

的影响，互感量

的计算公式如下：

式中，l_p1为p₁段金带长度；

(7d)考虑到自感量L_t和互感量

的影响，基于电感串联理论，将电感量L_t和互感量

代入等效电路当中，得到最终的等效电路如下：

式中，L_s1为非对称的T型电路网络近B端等效电感参量，L_w1为非对称的T型电路网络近C端等效电感参量，C₁为等效电容参量；

(7e)BC段的转移矩阵[A]_bc可看成由三个基本电路单元级联而成，即由两个串联阻抗和一个并联导纳组成，根据BC段等效电路模型，转移矩阵[A]_bc的计算公式如下：

其中：

Z₀₁＝jωL_s1＝jωL

Y₀₁＝jωC₁＝jωC

式中，Z₀₁为非对称的T型电路网络等效电感参量L_s1对应的阻抗参量，Y₀₁为等效电容参量C₁对应的导纳参量，Z₀₂为非对称的T型电路网络等效电感参量L_w1对应的阻抗参量。

步骤8，建立单根CD段双层介质传输线等效电路

根据建立的双根金带键合互联构形参数化表征模型与均匀传输线理论，建立CD段双层介质传输线等效电路，参照图11、图12(a)、(b)、(c)、(d)按照以下步骤进行：

(8a)CD段可以看成由金带、中间空气与基板介质形成的双层介质层以及接地板形成的传输线，取CD段金带中间高度h_cd作为平均高度，s为CD段空气介质平均厚度，计算公式如下；

(8b)对于双层介质的微带传输线，其特性阻抗求解基于微带传输线寄生电容的串并联，第m种情况下，微带传输线电容C_m可以表示如下：

第m种情况下，微带传输线特性阻抗Z_m(B,h_ci,ε_rk)计算如下

其中，B_e2为CD段有效金带宽度，由下式确定

第m种情况下，微带传输线等效介电常数ε_rem(B,h_ci,ε_rj)计算如下：

其中，Δε_rem(T)为第m种情况下，考虑导带厚度的等效相对介电常数

式中，i＝1,2；k＝1,2；m＝1,2,3,4。令h_c1＝s，h_c2＝s+h₂；ε_r1＝1，ε_r2＝ε_r；Z₁＝Z_m(B,h_c1,ε_r1)，Z₂＝Z_m(B,h_c1,ε_r2)，Z₃＝Z_m(B,h_c2,ε_r1)，Z₄＝Z_m(B,h_c2,ε_r2)；ε_re1＝ε_rem(B,h_c1,ε_r1)，ε_re2＝ε_rem(B,h_c1,ε_r2)，ε_re3＝ε_rem(B,h_c2,ε_r1)，ε_re4＝ε_rem(B,h_c2,ε_r2)。

式中，Z_cd为CD段传输线特性阻抗，ε_res为CD段传输线等效相对介电常数；Z₁＝Z_m(B,s,ε_r＝1)是高度为s、无填充介质的CD段传输线特性阻抗；Z₂＝Z_m(B,s,ε_r)是高度为s、介电常数为ε_r的传输线特性阻抗；Z₃＝Z_m(B,s+h₂,ε_r＝1)是高度为s+h₂，无填充介质的传输线特性阻抗；Z₄＝Z_m(B,s+h₂,ε_r)是高度为s+h₂、相对介电常数为ε_r的传输线特性阻抗；

(8c)CD段等效微带线的电长度θ_cd计算公式如下：

(8d)考虑到CD段金带自身形成的自感量

和金带—金带间由于耦合形成的互感量

的影响，自感量

和互感量

的计算公式分别如下：

式中，l_d1为CD段金带长度；

(8e)考虑到自感量

和互感量

的影响，CD段转移矩阵[A]_cd可看成是由两个基本电路单元级联而成，即由一个并联导纳和一个串联阻抗组成，根据CD段等效电路模型，转移矩阵[A]_cd表示如下：

其中：

为CD段感抗参量。

步骤9，建立单根DE段空气介质传输线等效电路

根据建立的双根金带键合互联构形参数化表征模型与均匀传输线理论，建立DE段空气介质传输线等效电路，参照图13，按照以下步骤进行：

(9a)对于DE段，可将其视为一段介质为空气的微带传输线，然后取DE段金带中点高度作为此段平均高度，计算DE段的等效阻抗如下式：

式中，h_de为弧DE段中点到接地板上表面的高度，B_e3为DE段有效双根金带宽度，可以由公式表示如下：

(9b)DE段等效微带线的电长度θ_de计算公式如下：

(9c)考虑到DE段金带自身形成的自感量

和金带—金带间由于耦合形成的互感量

的影响，自感量

和互感量

的计算公式分别如下：

式中，L_g为DE段金带长度；

(9d)考虑到自感量

和互感量

的影响，DE段转移矩阵[A]_de可看成是由两个基本电路单元级联而成，即由一个并联导纳和一个串联阻抗组成，根据DE段等效电路模型，转移矩阵[A]_de表示如下

其中：

为DE段感抗参量。

步骤10，求解单根金带键合互联整体转移矩阵

根据建立的双根金带键合互联分段等效电路与微波网络分析理论，求解单根金带键合互联整体转移矩阵，参照图14，利用微波网络转移矩阵级联，计算单根金带键合互联构形整体转移矩阵表示如下：

[A]_total＝[A]_ab[A]_bc[A]_cd[A]_de[A]_ef[A]_fg[A]_gh[A]_hi

由于单根金带键合互联结构两边对称，因此有：

[A]_ab＝[A]_hi

[A]_bc＝[A]_gh

[A]_cd＝[A]_fg

[A]_de＝[A]_ef

式中，[A]_ef为单根金带键合互联EF段等效微带线的转移矩阵；[A]_fg为单根金带键合互联FG段等效微带线的转移矩阵；[A]_gh为单根金带键合互联GH段等效微带线的转移矩阵,[A]_hi为单根金带键合互联HI段等效微带线的转移矩阵。

步骤11，求解双根金带键合互联整体导纳参量

根据建立的单根金带键合互联构形整体转移矩阵，利用二端口网络导纳参量矩阵的并联，计算得到双根金带键合互联构型整体导纳参量，参照图15，在二端口网络中ABCD参数和Y参数之间的转换公式如下所示：

式中，Y₁₁、Y₁₂、Y₂₁、Y₂₂分别为单根金带键合互联导纳参量；

双根金带并联，导纳参量计算如下：

Y＝Y₁+Y₂＝2Y₁

式中，Y₁、Y₂分别为两根金带的Y参数矩阵。

步骤12，求解双根金带键合互联整体散射参量

根据求解的双根金带键合互联整体转移参量与微波网络分析理论，求解双根金带键合互联整体散射参量如下所示：

其中，

分别为无吸收损耗的端口1电压反射系数和端口1到端口2的电压传输系数；

ΔY＝(2Y₁₁+Y₀)(2Y₂₂+Y₀)-4Y₁₂·Y₂₁

式中，Y₀＝1/Z₀为微带线导纳，ΔY为中间参量，Z₀为微带线特性阻抗(为定值，一般取50Ω)；

由于双根金带键合互联为完全对称结构，则有

其中，

分别为无吸收损耗的端口2电压反射系数和端口2到端口1的电压传输系数。

步骤13，计算双根金带键合互联整体吸收损耗

根据建立的双根金带键合互联构形参数化表征模型、传输线损耗理论与微波网络分析理论，计算双根金带键合互联整体吸收损耗，按照以下步骤进行：

(13a)导体损耗α_cn计算如下式：

式中，W_en为考虑导带厚度时的等效带宽，由下式确定

式中，ΔW_n为考虑导带厚度时增加的导带宽度；

R_sn为导体表面趋肤电阻率，可由下式确定

式中，Z_cn为第n段传输线特征阻抗，W_n为第n段传输线宽度，h_tn为第n段传输线厚度，h_dn为第n段介质厚度，σ_n为第n段导体电导率，e为奈培基数。n＝1,2,3,4,5，令Z_c1＝Z₀，Z_c2＝Z_ab，Z_c3＝Z_bc，Z_c4＝Z_cd，Z_c5＝Z_de；W₁＝W，W₂＝W₃＝W₄＝W₅＝B；σ₁＝σ₂＝σ₃＝σ₄＝σ₅＝σ；h_t1＝h₁，h_t2＝h_t3＝h_t4＝h_t5＝T；h_d1＝h₂，h_d2＝h_ab，h_d3＝h_bc，h_d4＝h_cd，h_d5＝h_de，其中Z_bc可通过[A]_bc计算得出；

(13b)介质损耗计算如下式：

(13c)计算双根金带键合互联构形整体吸收损耗为：

Q_z＝2Q_c1+4Q_c2+4Q_c3+4Q_c4+2Q_c5+2Q_d1

式中，Q_c1为均匀微带传输线的导体损耗；Q_c2为AB段金带导体损耗；Q_c3为BC段金带导体损耗；Q_c4为CD段金带导体损耗；Q_c5为DE段金带导体损耗；Q_d1为传输线介质损耗。

步骤14，建立双根金带键合互联构形与信号传输性能路耦合模型

根据计算的双根金带键合互联整体散射参数与吸收损耗，结合传输线理论与微波网络分析理论，建立双根金带键合互联构形与信号传输性能路耦合模型，按照以下步骤进行：

(14a)根据计算的双根金带键合互联整体散射参数与吸收损耗，结合传输线理论与微波网络分析理论，求解双根金带键合互联整体含吸收损耗的回波损耗与插入损耗计算如下：

(14b)根据建立的双根金带键合互联构形参数化表征模型、求解的双根金带键合互联整体含吸收损耗的散射参量，结合传输线理论与微波网络分析理论，建立双根金带键合互联构形参数与信号传输性能路耦合模型，用函数F_i表示，i＝1,2，简记为：

式中，P_G表示除上式中参数外，金带键合互联其余几何参数。

本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：

一、确定双根金带键合互联的几何参数与物性参数

本实验通过对比在三维电磁仿真软件HFSS仿真结果与基于双根金带键合互联路耦合模型的MATLAB计算结果，以验证双根金带互联路耦合模型的准确性与有效性。首先需给定双根金带键合互联几何参数与物性参数，双根金带键合互联参数化模型示意图见图2，双根金带键合互联的几何参数与物性参数见表1。

表1双根金带键合互联的几何参数与物性参数

二、建立双根金带键合互联结构-电磁仿真模型

确定微波组件中双根金带键合互联电磁传输参数，具体包括：信号传输扫描频率f＝1～40GHz，回波损耗指标S₁₁，插入损耗指标S₂₁等。

根据确定的微波组件中双根金带键合互联几何参数、物性参数、电磁传输参数以及对双根金带键合互联构形进行的参数化表征建模，在三维电磁全波仿真分析软件HFSS中建立双根金带键合互联结构-电磁分析模型，见图16所示。所建立的模型由双根金带、微带导体、介质基板等部分组成。

三、双根金带键合互联路耦合模型验证

选取频率f＝1～40GHz，以0.5GHz为步长，分别通过HFSS软件仿真与路耦合模型计算，求得信号传输性能回波损耗S₁₁与插入损耗S₂₁。对比结果见图17所示，从图中可以看出，回波损耗在4GHz-40GHz频段范围内、插入损耗在0GHz-40GHz频段范围内，耦合模型计算曲线与HFSS仿真曲线吻合良好。

为了进一步验证高频电磁软件HFSS仿真的S参数与文中路耦合预测模型计算结果的差别，分别选取回波损耗频率在4GHz-40GHz、插入损耗在0GHz-40GHz的结果进行对比，并计算两者的绝对误差和相对误差。

由结果对比可知，在4GHz-40GHz宽频带内，回波损耗的平均绝对误差为0.96dB，最大绝对误差小于1.5dB，平均相对误差为12.27％，在0GHz-40GHz宽频带内，插入损耗的平均绝对误差为0.04dB，最大绝对误差小于0.14dB，平均相对误差为0.45％，上述分析表明该路耦合模型可靠有效，具有良好的信号传输性能预测能力。

Claims (10)

1.一种基于双根金带键合构形的微波组件路耦合传输性能预测方法，其特征在于，包括下述步骤：

(1)根据高频微波组件中互联的具体要求，确定双根金带键合互联的几何参数与物性参数；

(2)根据微波组件中互联工况及性能指标，确定双根金带键合互联电磁传输参数；

(3)根据微波组件中互联构形及工程实际调研，对双根金带键合互联构形进行参数化表征建模；

(4)基于高频电路中趋肤效应与键合线电感理论，对双根金带键合互联区域进行键带等效与感抗计算；

(5)基于非均匀传输线理论与分段线性理论，对双根金带键合互联区域进行分段离散与线性等效；

(6)根据建立的双根金带键合互联构形参数化表征模型与均匀传输线理论，分段建立单根AB段键合传输线等效电路、单根BC段三导体传输线等效电路、单根CD段双层介质传输线等效电路和单根DE段空气介质传输线等效电路；

(7)根据建立的双根金带键合互联分段键合传输线等效电路与微波网络分析理论，分别求解单根金带键合互联整体转移矩阵和双根金带键合互联整体导纳参量；

(8)根据求解的双根金带键合互联整体转移参量与微波网络分析理论，求解双根金带键合互联整体散射参量；

(9)根据建立的双根金带键合互联构形参数化表征模型、传输线损耗理论与微波网络分析理论，计算双根金带键合互联整体吸收损耗；

(10)根据计算的双根金带键合互联整体散射参数与吸收损耗，结合传输线理论与微波网络分析理论，建立双根金带键合互联构形与信号传输性能路耦合模型。

2.根据权利要求1所述的基于双根金带键合构形的微波组件路耦合传输性能预测方法，其特征在于，所述确定几何参数包括：金带宽度B、金带厚度T、金带拱高h、金带左键合段长度b₁、金带右键合段长度b₂、金带键合左处距微带左端距离p₁、金带键合右处距微带右端距离p₂、双根金带间隙S_R，微带宽度W、微带厚度h₁、微带左端到基板左端距离d₁、微带右端到基板右端距离d₂、介质基板厚度h₂和介质模块间隙g；

确定物性参数包括：介质基板相对介电常数ε_r、介质基板介电损耗角δ，真空磁导率μ₀，真空光速c和第n段导体电导率σ_n；

确定微波组件中双根金带键合互联电磁传输参数包括：信号传输频率f，回波损耗S₁₁和插入损耗S₂₁。

3.根据权利要求2所述的基于双根金带键合构形的微波组件路耦合传输性能预测方法，其特征在于，步骤(3)按如下过程进行：

(3a)根据双根金带键合互联构形特征分析，对双根金带键合互联构形采用高斯分布函数进行参数化表征，确定双根金带键合互联构形高斯分布表征函数为：

式中，参数a为双根金带形态z向变化控制相关函数，参数b为双根金带形态x向变化控制相关函数；d_uv为双根金带键合跨距；

(3b)金带非键合区上金带长度计算如下：

式中，x₁和x₂表示所求互联双根金带非键合区任意位置的起点和终点；

(3c)双根金带的总长度计算如下：

式中，u、v分别为金带非键合区起点和终点；

(3d)建立金带键合互联构形参数化表征模型如下：

式中，l_BR为所求互联双根金带非键合区长度，x是金带构形函数曲线的横坐标。

4.根据权利要求2所述的基于双根金带键合构形的微波组件路耦合传输性能预测方法，其特征在于，步骤(4)按如下过程进行：

(4a)利用等表面积法，保持金带横截面周长不变转化成金丝，二者表面积相同，金带等效成与其横截面等周长的金丝，等效后的金丝直径为：

(4b)对双根金带键合互联区域进行感抗计算，等效后的金丝自身形成的自感L_s的计算公式如下：

式中，D_R为金带等效后的金丝直径，l_R为耦合段金带长度；

等效后的金丝—金丝间由于耦合形成的互感量L_m的计算公式如下：

5.根据权利要求2所述的基于双根金带键合构形的微波组件路耦合传输性能预测方法，其特征在于，步骤(5)按如下过程进行：

(5a)将双根金带键合互联区域依结构变化划分为8段，分别为：AB键合段、BC三导体段、CD双层介质段和DE空气介质段，EF、FG、GH、HI四段分别与DE、CD、BC、AB四段对称，结构特征相同；

(5b)将双根金带键合互联区域按照已划分的8段进行分段线性处理，分别为：长度为b₁的AB段键合传输线，长度为p₁的BC段三导体传输线、长度为d₁的CD段双层介质传输线、长度为g/2的DE段空气介质传输线，EF、FG、GH和HI四段分别与DE、CDBC和AB四段对称，对应长度表示为g/2、d₂、p₂和b₂，传输线结构特征相同。

6.根据权利要求2所述的基于双根金带键合构形的微波组件路耦合传输性能预测方法，其特征在于，步骤(6)建立单根AB段键合传输线等效电路如下：

(1ab)将AB键合段视为导带厚度为T_ab＝h₁+T，等效宽度为W_abe＝(BT+Wh₁)/(h₁+T)的微带线，微带传输线特性阻抗Z_ab(W_abe,h₂,ε_r)计算如下：

式中，W_ab为AB段有效导带宽度，ε_reab(W_abe,h₂,ε_r)为AB段等效介电常数；

(2ab)键合段等效微带线的电长度θ_ab计算公式如下；

式中，β₀为真空中的相位常数，ω为角频率；

(3ab)键合段等效微带线的转移矩阵[A]_ab计算公式如下：

式中，j为虚数单位；

步骤(6)建立单根BC段三导体传输线等效电路如下：

(1bc)将BC段视为由接地板、导带微带线以及金带构成的三导体传输线，用一个T型集总元件电路对BC段长度为l，特性阻抗为Z₀的微带线进行等效，将其等效为两个电感L先串联，再在两电感中间并联一个电容C；令T型集总元件电路与特性阻抗为Z₀的微带线转移矩阵相等，当p₁段满足p₁＜λ_g/8或θ≤π/4，可求得T型集总元件电路中各元件值如下：

式中，λ_g为介质中波长，ε_re为等效相对介电常数，可参考AB段得出；

(2bc)进一步考虑到BC段上金带—微带线间以空气为介质形成新的传输线的电感量L_t的影响，电感量L_t的计算公式如下：

式中，Z_t(B,t,ε_r＝1)为BC段上金带—微带组成传输线的特性阻抗，t为BC段金带导体与微带导体间空气间隙厚度；

(3bc)进一步考虑到BC段金带—金带间由于耦合形成的互感量

的影响，互感量

的计算公式如下：

式中，l_p1为p₁段金带长度；

(4bc)考虑到自感量L_t和互感量

的影响，将电感量L_t和互感量

代入等效电路当中，得到最终的等效电路如下：

式中，L_s1为非对称的T型电路网络近B端等效电感参量，L_w1为非对称的T型电路网络近C端等效电感参量，C₁为等效电容参量；

(5bc)将BC段的转移矩阵[A]_bc视为由两个串联阻抗和一个并联导纳组成，根据BC段等效电路模型，转移矩阵[A]_bc的计算公式如下：

式中，Z₀₁为非对称的T型电路网络等效电感参量L_s1对应的阻抗参量，Y₀₁为等效电容参量C₁对应的导纳参量，Z₀₂为非对称的T型电路网络等效电感参量L_w1对应的阻抗参量；

步骤(6)建立单根CD段双层介质传输线等效电路如下：

(1cd)将CD段视为由金带、中间空气与基板介质形成的双层介质层以及接地板形成的传输线，取CD段金带中间高度h_cd作为平均高度，s为CD段空气介质平均厚度，计算公式如下；

(2cd)对于双层介质的微带传输线，其特性阻抗求解基于微带传输线寄生电容的串并联，第m种情况下，微带传输线电容C_m可以表示如下：

式中，i＝1,2；k＝1,2；m＝1,2,3,4；h_ci为第i种情况下传输线介质高度；ε_rk为第k种情况下传输线相对介电常数；ε_rem(B,h_ci,ε_rk)为第m种情况下，微带传输线等效介电常数；Z_m(B,h_ci,ε_rk)第m种情况下，微带传输线特征阻抗；

(3cd)以金带为导体，以空气层和介质基板为双介质层的CD段等效微带传输线的特性阻抗与等效介电常数计算公式如下：

式中，Z_cd为CD段传输线特性阻抗，ε_res为CD段传输线等效相对介电常数；Z₁＝Z_m(B,s,ε_r＝1)是高度为s、无填充介质的CD段传输线特性阻抗；Z₂＝Z_m(B,s,ε_r)是高度为s、介电常数为ε_r的传输线特性阻抗；Z₃＝Z_m(B,s+h₂,ε_r＝1)是高度为s+h₂，无填充介质的传输线特性阻抗；Z₄＝Z_m(B,s+h₂,ε_r)是高度为s+h₂、相对介电常数为ε_r的传输线特性阻抗；

(4cd)CD段等效微带线的电长度θ_cd计算公式如下：

(5cd)考虑到CD段金带自身形成的自感量

和金带—金带间由于耦合形成的互感量

的影响，自感量

和互感量

的计算公式分别如下：

式中，l_d1为CD段金带长度；

(6cd)考虑到自感量

和互感量

的影响，CD段转移矩阵[A]_cd视为是由一个并联导纳和一个串联阻抗组成，根据CD段等效电路模型，转移矩阵[A]_cd表示如下：

其中，

为CD段感抗参量；

步骤(6)建立单根DE段空气介质传输线等效电路如下：

(1de)将DE段视为一段介质为空气的微带传输线，然后取DE段金带中点高度作为此段平均高度，计算DE段的等效阻抗如下式：

式中，

为弧DE段中点到接地板上表面的高度，B_e3为DE段有效双根金带宽度；

(2de)DE段等效微带线的电长度θ_de计算公式如下：

(3de)考虑到DE段金带自身形成的自感量

和金带—金带间由于耦合形成的互感量

的影响，自感量

和互感量

的计算公式分别如下：

式中，l_g为DE段金带长度；

(4de)考虑到自感量

和互感量

的影响，DE段转移矩阵[A]_de可看成是由一个并联导纳和一个串联阻抗组成，根据DE段等效电路模型，转移矩阵[A]_de表示如下

其中：

为DE段感抗参量。

7.根据权利要求1所述的基于双根金带键合构形的微波组件路耦合传输性能预测方法，其特征在于，步骤(7)根据建立的双根金带键合互联分段等效电路与微波网络分析理论，利用微波网络转移矩阵级联，计算单根金带键合互联构形整体转移矩阵

表示如下：

式中，[A]_ef为单根金带键合互联EF段等效微带线的转移矩阵，[A]_fg为单根金带键合互联FG段等效微带线的转移矩阵，[A]_gh为单根金带键合互联GH段等效微带线的转移矩阵，[A]_hi为单根金带键合互联HI段等效微带线的转移矩阵；

由于单根金带键合互联结构两边对称，因此有：

[A]_ab＝[A]_hi

[A]_bc＝[A]_gh

[A]_cd＝[A]_fg

[A]_de＝[A]_ef

根据建立的单根金带键合互联构形整体转移矩阵，利用二端口网络导纳参量矩阵的并联，计算得到双根金带键合互联构型整体导纳参量，在二端口网络中ABCD参数和Y参数之间的转换公式如下所示：

式中，Y₁₁、Y₁₂、Y₂₁、Y₂₂分别为单根金带键合互联导纳参量；

双根金带并联，导纳参量计算如下：

Y＝Y₁+Y₂＝2Y₁

式中，Y₁、Y₂分别为两根金带的Y参数矩阵。

8.根据权利要求1所述的基于双根金带键合构形的微波组件路耦合传输性能预测方法，其特征在于，步骤(8)根据求解的双根金带键合互联整体转移矩阵与微波网络分析理论，求解双根金带键合互联整体散射参量如下所示：

其中，

分别为无吸收损耗的端口1电压反射系数和端口1到端口2的电压传输系数；

ΔY＝(2Y₁₁+Y₀)(2Y₂₂+Y₀)-4Y₁₂·Y₂₁

式中，Y₀＝1/Z₀为微带线导纳，ΔY为中间参量，Z₀为微带线特性阻抗，由于双根金带键合互联为完全对称结构，则有

其中，

分别为无吸收损耗的端口2电压反射系数和端口2到端口1的电压传输系数。

9.根据权利要求1所述的基于双根金带键合构形的微波组件路耦合传输性能预测方法，其特征在于，步骤(9)按如下过程进行：

(9a)导体损耗α_cn计算如下式：

式中，R_sn为导体表面趋肤电阻率，W_en为考虑导带厚度时的等效带宽，Z_cn为第n段传输线特征阻抗，W_n为第n段传输线宽度，h_tn为第n段传输线厚度，h_dn为第n段介质厚度，e为奈培基数；

(9b)介质损耗α_d计算如下式：

(9c)计算双根金带键合互联构形整体吸收损耗Q_z为：

Q_z＝2Q_c1+4Q_c2+4Q_c3+4Q_c4+2Q_c5+2Q_d1

式中，Q_c1为均匀微带传输线的导体损耗；Q_c2为AB段金带导体损耗；Q_c3为BC段金带导体损耗；Q_c4为CD段金带导体损耗；Q_c5为DE段金带导体损耗；Q_d1为传输线介质损耗。

10.根据权利要求2所述的基于双根金带键合构形的微波组件路耦合传输性能预测方法，其特征在于，步骤(10)按如下过程进行：

(10a)求解双根金带键合互联整体含吸收损耗的回波损耗与插入损耗计算如下式所示：

(10b)建立双根金带键合互联构形参数与信号传输性能路耦合模型，用函数F_i表示，i＝1,2，简记为：

式中，P_G表示除上式中参数外，金带键合互联其余几何参数。

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