CN107480397A - 考虑双根金丝键合线互感的微波器件路耦合传输性能预测方法 - Google Patents

考虑双根金丝键合线互感的微波器件路耦合传输性能预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种考虑双根金丝键合线互感的微波器件路耦合传输性能预测方法，包括确定双根金丝键合线的结构参数、电磁参数以及材料属性；将第i根金丝键合线等效为电阻和电感，焊盘等效为两个平行板电容；确定键合线及其等效二端口网络形式；计算线长和趋肤深度；确定网络中串联电阻、电感值、互感值、串联电感、极板间距和并联电容；判断两根金丝键合线及其两边的焊盘是否等效；确定双根金丝键合下的等效二端口网络形式、等效阻抗、串联电阻和串联电感、并联电容、开路阻抗参数；计算微波器件传输参数；建立耦合模型；计算双根金丝键合下的微波器件传输性能。本发明实现了双根金丝键合线在不同结构参数下的微波器件传输性能快速预测与分析。

Description

考虑双根金丝键合线互感的微波器件路耦合传输性能预测 方法
技术领域
本发明属于微波射频电路技术领域，具体涉及一种考虑双根金丝键合线互感的微波器件路耦合传输性能预测方法。
背景技术
随着信息电子技术的日益发展发展，毫米波、微米波等微波器件被广泛的应用于通信、雷达、航天航空以及导航等领域。随着电子元器件的发展日趋高密度、集成化与小型化，这给微波器件的组装工艺提出了更为苛刻的要求，而微波器件之间的信号传输主要是通过金丝键合来实现的，因而金丝键合的结构参数将直接影响微波信号的传输性能。
与数字电路中互连线不同的是，金丝键合线的结构参数如金丝数量、金丝直径、金丝拱高、金丝跨距等都会微波传输特性产生严重的影响。尤其是在毫米波等高频段，键合金丝的寄生电感效应尤为明显，导致微波电路的传输性能严重恶化。因此在很多应用场合,为了提供更大的工作电流或者提高电路性能、降低串联电感或者提高键合线的可靠性,通常采用多根金丝键合线并联的方式，其中以两根金丝键合线并联最为常见。然而，目前对于双根金丝键合互联工艺的影响机理分析，工程人员更多的是依靠经验数据进行电路结构设计，未考虑双根金丝键合线的结构参数与微波器件传输性能之间的耦合关系。此外双根金丝键合线互联工艺较单根金丝键合线互联工艺而言，引入了金丝键合线之间的互感效应，而互感效应恰恰对微波器件的传输性能影响极大。
因此，有必要深入地开展双根金丝键合线结构参数对微波器件传输性能的影响机理研究工作，从路的角度出发，建立双根金丝键合线结构参数与微波器件传输性能的函数关系，从而实现快速、准确地预测双根金丝键合线不同结构参数下的微波器件传输性能。
发明内容
为解决现有技术中存在的上述缺陷，本发明的目的在于提供一种考虑双根金丝键合线互感的微波器件路耦合传输性能预测方法，以便快速、准确地分析了双根金丝键合线结构参数对微波射频电路传输性能的影响。
本发明是通过下述技术方案来实现的。
考虑双根金丝键合线互感的微波器件路耦合传输性能预测方法，包括下述步骤：
(1)根据高频段微波器件电路组装工艺的具体要求，确定微波器件中双根金丝键合线的结构参数、材料属性和电磁参数；
(2)根据微波传输线的根本属性，将单根金丝键合线等效为一个电阻和一个电感；
(3)将单根金丝键合线两边的焊盘等效为两个平行板电容；
(4)确定第i根金丝键合线及其两端焊盘的等效二端口网络形式，该等效二端口网络包括一个串联电阻Ri和一个串联电感Li，以及并联电容C；
(5)根据双根金丝键合线的结构参数、电磁参数以及材料属性，计算金丝键合线的长度l和趋肤深度ds；
(6)根据金丝键合线的长度l以及趋肤深度ds，确定第i根金丝键合线及其两边焊盘的等效二端口网络中串联电阻Ri；
(7)根据金丝键合线的长度l以及趋肤深度ds，计算第i根金丝键合线在自由空间的电感Li′；
(8)根据金丝键合线长度l和金丝间距s，计算双根金丝键合线之间的互感值；
(9)根据第i根金丝键合线在自由空间的电感Li′和双根金丝键合线之间的互感值M，基于去耦等效法，确定第i根金丝键合线及其两边焊盘的等效二端口网络中串联电感Li；
(10)根据双根金丝键合线的结构参数，计算第i根金丝键合线两边焊盘的等效平行板电容的极板间距Ui；
(11)根据第i根金丝键合线两边焊盘的等效平行板电容的极板间距Ui，基于保角变换法，确定第i根金丝键合线及其两边焊盘的等效二端口网络中并联电容Ci；
(12)判断双根金丝键合下的每一根金丝键合线及其两边焊盘的等效二端口网络形式及其组成是否等效处理完毕，如果等效处理完毕，则进行下一步骤；否则，继续重复步骤(2)至步骤(11)，直至满足要求为止；
(13)根据金丝键合线1及其两边焊盘的等效二端口网络和金丝键合线2及其两边焊盘的等效二端口网络，得到双根金丝键合下的等效二端口网络形式1，基于电路等效变换方法，得到双根金丝键合下的等效二端口网络形式2，基于基尔霍夫定律，确定双根金丝键合下的等效二端口网络形式3；
(14)根据双根金丝键合下的等效二端口网络形式2的组成，基于阻抗分析法，得到双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中的等效阻抗Ze；
(15)根据双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中的等效阻抗Ze，确定双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中串联电阻R和串联电感L，得到双根金丝键合下的等效二端口网络中串联电阻R、串联电感L与双根金丝键合线结构参数的函数关系；
(16)根据双根金丝键合下的等效二端口网络形式2中的组成，根据电容并联等效公式，确定双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中的并联电容C，得到双根金丝键合下的等效二端口网络中并联电容C与双根金丝键合线结构参数的函数关系；
(17)根据双根金丝键合下的等效二端口网络形式3组成，利用二端口网络的开路阻抗参数计算公式，确定开路阻抗Z参数，得到开路阻抗Z参数与双根金丝键合下的等效二端口网络的串联电阻R、串联电感L以及并联电容C的函数关系；
(18)根据二端口网络的参数转化公式，将开路阻抗Z参数转化为传输S参数；
(19)根据双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中串联电阻R、串联电感L以及并联电容C与双根金丝键合线结构参数的函数关系，开路阻抗Z参数与双根金丝键合下的等效二端口网络中串联电阻R、串联电感L以及并联电容C的函数关系，以及二端口网络中开路阻抗Z参数与传输S参数的转换公式，确定微波器件传输性能参数与双根金丝键合线结构参数的函数关系，建立传输S参数与双根金丝键合线结构参数的路耦合模型；
(20)利用传输S参数与双根金丝键合线结构参数的路耦合模型，计算双根金丝键合下的微波器件传输性能。
进一步，所述步骤(5)按以下步骤进行：
(5a)根据双根金丝键合线的结构参数金丝拱高h、金丝跨距D以及金丝与介质基板间的夹角按以下公式计算金丝键合线长度l：
(5b)在导体电阻和电感计算中常考虑导体的趋肤效应，根据双根金丝键合线的材料属性和电磁参数，按以下公式计算金丝键合线的趋肤深度ds：
式中，ρ为金丝电阻率，f为微波器件的工作频率，μ0为真空磁导率，μr为金丝的相对磁导率。
进一步，所述步骤(6)中，按以下公式确定第i根金丝键合线及其两边焊盘的等效二端口网络中串联电阻Ri：
式中，ρ为金丝电阻率，d为金丝直径，D为金丝跨距，h为金丝拱高，为金丝与介质基板间的夹角，f为微波器件的工作频率，μ0为真空磁导率，μr为金丝的相对磁导率，。
进一步，所述步骤(7)中，按以下公式确定第i根金丝键合线在自由空间的电感Li′：
进一步，所述步骤(8)中，按以下公式计算双根金丝键合线之间的互感值M：
进一步，所述步骤(9)中，按以下公式确定第i根金丝键合线及其两边焊盘的等效二端口网络中串联电感Li：
进一步，所述步骤(10)中，按以下公式计算第i根金丝键合线两边焊盘的等效平行板电容的极板间距Ui：
进一步，所述步骤(11)中，按以下公式计算第i根金丝键合线及其两边焊盘的等效二端口网络中并联电容Ci：
式中，f(v)为介质表面的函数；P为等效物理长度；δ为分段函数；由以下式子表示：
其中，ε0与εr分别为真空与介质基板的相对介电常数，h1为微带线高度，h2为介质基板厚度，v为保角。
进一步，所述步骤(13)按以下步骤进行：
(13a)根据金丝键合线1及其两边焊盘的等效二端口网络和金丝键合线2及其两边焊盘的等效二端口网络，得到双根金丝键合下的等效二端口网络形式1；
(13b)在双根金丝键合下的等效二端口网络形式1中，电容C11所在支路、R1和L1所在支路、与R2和L2所在支路以及电容C21所在支路为并联关系，电容C12所在支路、R1和L1所在支路、与R2和L2所在支路以及电容C22所在支路也是并联关系；基于电路等效变换方法，得到双根金丝键合下的等效二端口网络形式2；
(13c)根据基尔霍夫定律，将上述比较复杂的双根金丝键合下的二端口网络形式2等效为由一个串联电阻R、串联电感L以及两个并联电容C1和C2组成的二端口网络形式3。
进一步，所述步骤(14)按以下步骤进行：
(14a)根据阻抗分析法，将双根金丝键合下的等效二端口网络形式2中同一支路上的电阻R1和电感L1用阻抗Z1表示、电阻R2和电感L2用阻抗Z2表示，按如下公式计算：
Z1＝R1+j2πfL1
Z2＝R2+j2πfL2
式中，f为微波器件的工作频率；
(14b)根据双根金丝键合下的等效二端口网络形式2中电阻R1和电感L1所在支路、电阻R2和电感L2所在支路的并联关系，得到阻抗Z1和Z2的并联关系，因此按如下公式计算双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中等效阻抗Ze：
进一步，所述步骤(15)中，双根金丝键合下的等效二端口网络中串联电阻R、串联电感L与双根金丝键合线结构参数的函数关系：
R＝real(Ze)
式中，f为微波器件的工作频率。
进一步，所述步骤(16)中，双根金丝键合下的等效二端口网络的串联电阻C与双根金丝键合线结构参数的函数关系：
C1＝C11+C21
C1＝C12+C22
式中，C11、C12、C21、C22分别为双根金丝键合下的等效二端口网络形式2中参数，C1、C2分别为双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中参数。
进一步，所述步骤(17)，按以下步骤进行：
(17a)开路阻抗Z参数是用端口1的电流I1和端口2的电流I2来表示端口1的电压U1和端口2的电压U2，用矩阵表示如下：
式中，
(17b)根据双根金丝键合下的等效二端口网络形式3组成，计算开路阻抗Z参数，得到开路阻抗Z参数与双根金丝键合下的等效二端口网络的串联电阻R、串联电感L以及并联电容C的隐性函数关系如下所示：
R＝real(-Z12)
进一步，所述步骤(18)中在二端口网络中按以下公式将开路阻抗Z参数转化为二端口网络传输S参数：
式中，Z0为微带线特性阻抗，Z11、Z12、Z21、Z22分别为双根金丝键合二端口网络阻抗Z参数，S11、S12、S21、S22分别为双根金丝键合下的二端口网络传输S参数，将金丝键合模型看成完全对称结构，则可知S11＝S22，S12＝S21。
进一步，所述步骤(19)中建立传输S参数与双根键合金丝线结构参数的路耦合模型，按以下步骤进行：
(19a)双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中串联电阻R、串联电感L以及并联电容C与双根金丝键合线结构参数的函数关系，可用函数Fi(x)表示如下：
式中，D为金丝的跨距，h为金丝拱高，d为金丝直径，s为金丝间距，f为微波器件的工作频率；i＝1,2,3；
(19b)根据开路阻抗Z参数与双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中串联电阻R、串联电感L以及并联电容Z的函数关系，以及二端口网络中开路阻抗Z参数与二端口网络传输S参数的转换公式，确定微波器件传输S参数与双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中串联电阻R、串联电感L以及并联电容C的函数关系，可用函数Gi(x)表示如下：
式中，S11、S21分别是双根金丝键合二端口网络传输S参数，i＝1,2,3；
(19c)建立传输S参数与双根键合金丝线结构参数的路耦合模型，公式如下：
本发明与现有技术相比，具有以下特点：
1.在微波器件金丝键合互联工艺中，通常采用单根金丝键合和双根金丝键合两种互联形式，相较于单根金丝键合而言，双根金丝键合使得微波信号传输速度更快、微波器件传输性能更好、微波射频电路可靠性更高。因此从路的角度出发，采用等效二端口网络的综合分析方法，建立了微波器件传输S参数与双根金丝键合线结构参数的路耦合模型，可快速、准确分析双根金丝键合线的不同结构参数对微波器件传输性能的影响。
2.本发明充分考虑了双根金丝键合下金丝之间的互感效应对微波器件传输性能的影响。首先根据双根金丝键合线的结构参数得到双根金丝之间的互感值，然后基于去耦等效法，将互感值引入到等效二端口网络串联电感确定过程中，得到考虑互感作用下的等效二端口网络串联电感，从而最终得到双根金丝键合下的微波器件传输性能。
3.本发明不仅为双根金丝键合线不同结构参数对微波器件传输性能的影响提供了预测方法，保证了微波器件电性能的实现；而且能对双根金丝键合线在不同金丝直径、金丝拱高、金丝跨距以及金丝间距等结构参数下的微波器件传输性能进行分析，从而为微波器件金丝键合工艺提供重要指导。
附图说明
图1是本发明一种考虑双根金丝键合线互感的微波器件路耦合传输性能预测方法流程图；
图2是双根金丝键合模型正视图；
图3是双根金丝键合模型俯视图；
图4是双根金丝键合下金丝键合线1的等效二端口网络形式；
图5是双根金丝键合下金丝键合线2的等效二端口网络形式；
图6是双根金丝键合下的等效二端口网络形式1；
图7是双根金丝键合下的等效二端口网络形式2；
图8是双根金丝键合下的等效二端口网络形式3；
图9是不同金丝跨距大小对插入损耗的影响；
图10是不同金丝跨距大小对回波损耗的影响。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对发明作进一步的详细说明，但并不作为对发明做任何限制的依据。
参照图1，本发明为一种考虑双根金丝键合线互感的微波器件路耦合传输性能预测方法，具体步骤如下：
步骤1，确定双根金丝键合线的结构参数、电磁参数以及材料属性
微波器件中双根金丝键合下的结构参数，包括金丝跨距D、金丝间距s、金丝直径d、金丝拱高h、金丝与介质基板间的夹角所述微波器件中双根金丝键合线的材料属性，包括为金丝电阻率ρ、金丝的相对磁导率μr；所述微波器件中双根金丝键合线的电磁参数，包括微波器件的工作频率f。
步骤2，根据传输线属性，将第i根金丝键合线等效为一个电阻和一个电感
根据微波传输线的根本属性，将第i根金丝键合线等效为一个电阻和一个电感。
步骤3，将第i根金丝键合线两边的焊盘等效为两个平行板电容
将第i根金丝键合线两边的焊盘等效为两个平行板电容。
步骤4，确定第i根金丝键合线及其焊盘的等效二端口网络形式
确定第i根金丝键合线及其两端焊盘的等效二端口网络形式，该等效二端口网络由一个串联电阻Ri和一个串联电感Li，以及两个并联电容Ci1和Ci2组成。
步骤5，计算金丝键合线长度和趋肤深度
(5a)根据双根金丝键合线的结构参数金丝拱高h、金丝跨距D以及金丝与介质基板间的夹角按以下公式计算金丝键合线长度l：
(5b)在导体电阻和电感计算中常考虑导体的趋肤效应，根据双根金丝键合线的材料属性和电磁参数，按以下公式计算金丝键合线的趋肤深度ds：
式中，ρ为金丝电阻率(2.5×10-8Ω·m)，f为微波器件的工作频率，μ0为真空磁导率(μ0＝4π×10-7H/m)，μr为金丝的相对磁导率。
步骤6，确定第i根金丝键合线及其两边焊盘等效二端口网络中串联电阻
根据金丝键合线的长度l和趋肤深度ds，按以下公式确定第i根金丝键合线及其两边焊盘的等效二端口网络中串联电阻Ri：
式中，ρ为金丝电阻率(2.5×10-8Ω·m)，d为金丝直径，D为金丝跨距，h为金丝拱高，为金丝与介质基板间的夹角，f为微波器件的工作频率，μ0为真空磁导率(μ0＝4π×10-7H/m)，μr为金丝的相对磁导率。
步骤7，计算第i根金丝键合线自由空间的电感
根据金丝键合线的长度l和趋肤深度ds，按以下公式确定第i根金丝键合线在自由空间的电感Li′：
式中，μ0为真空磁导率(μ0＝4π×10-7H/m)，d为金丝直径，μr为键合金丝的相对磁导率。
步骤8，计算双根金丝键合线之间的互感值
根据金丝键合线长度l和金丝间距s，按以下公式计算双根金丝键合线之间的互感值M：
步骤9，基于去耦等效法，确定第i根金丝键合线及其两边焊盘等效二端口网络中串联电感
根据第i根金丝键合线在自由空间的电感Li′和双根金丝键合线之间的互感值M，基于等效去耦法，按以下公式确定第i根金丝键合线及其两边焊盘的等效二端口网络中串联电感Li：
步骤10，计算第i根金丝键合线两边焊盘的等效平行板电容的极板间距
根据双根金丝键合线的结构参数金丝拱高h和金丝直径d，按以下公式计算第i根金丝键合线两边焊盘的等效平行板电容的极板间距Ui：
步骤11，基于保角变换法，确定第i根金丝键合线及其两边焊盘的等效二端口网络中并联电容
根据第i根金丝键合线两边焊盘的等效平行板电容的极板间距Ui，基于保角变换法，按以下公式计算第i根金丝键合线及其两边焊盘的等效二端口网络中并联电容Ci：
式中，f(v)为介质表面的函数；P为等效物理长度；δ为分段函数；f(v)、ρ和δ由以下式子表示：
其中，ε0与εr分别为真空与介质基板的相对介电常数，h1为微带线高度，h2为介质基板厚度；v为保角。
步骤12，判断两根金丝键合线及其焊盘是否等效处理完成
判断双根金丝键合下的每一根金丝键合线及其两边焊盘的等效二端口网络形式及其组成是否等效处理完毕，如果已经等效处理完成，则进行下一步骤；否则，继续重复步骤(2)至步骤(11)，直至满足要求为止。
步骤13，确定双根金丝键合下的等效二端口网络形式
参见图4-5所示，分别出示了双根金丝键合下金丝键合线1和双根金丝键合下金丝键合线2的等效二端口网络形式；参见图6-8所示，分别出示了双根金丝键合下的等效二端口网络形式1、2、3示意图。
(13a)根据金丝键合线1及其两边焊盘的等效二端口网络和金丝键合线2及其两边焊盘的等效二端口网络，得到双根金丝键合下的等效二端口网络形式1；
(13b)在双根金丝键合下的等效二端口网络形式1中，电容C11所在支路、R1和L1所在支路、与R2和L2所在支路以及电容C21所在支路各自流经的电流是不同的，但承受的电压Uab＝Uef却是相同的，因此他们彼此为并联关系。同理可以得出电容C12所在支路、R1和L1所在支路、与R2和L2所在支路以及电容C22所在支路也是并联关系。根据上述各支路关系，基于电路等效变换方法，得到双根金丝键合下的等效二端口网络形式2；
(13c)根据基尔霍夫定律，将上述比较复杂的双根金丝键合下的二端口网络形式2等效为由一个串联电阻R、串联电感L以及两个并联电容C1和C2组成的二端口网络形式3。
步骤14，基于阻抗分析法，计算双根金丝键合下的等效二端口网络中等效阻抗
(14a)根据阻抗分析法，将双根金丝键合下的等效二端口网络形式2中同一支路上的电阻R1和电感L1用阻抗Z1表示、电阻R2和电感L2用阻抗Z2表示，按如下公式计算：
Z1＝R1+j2πfL1
Z2＝R2+j2πfL2
式中，f为微波器件的工作频率；
(14b)根据双根金丝键合下的等效二端口网络形式2中电阻R1和电感L1所在支路、电阻R2和电感L2所在支路的并联关系，得到阻抗Z1和Z2的并联关系，按如下公式计算双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中等效阻抗Ze：
步骤15，确定双根金丝键合下的等效二端口网络串联电阻和串联电感
根据双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中的等效阻抗Ze，按如下公式计算双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中串联电阻R和串联电感L，得到双根金丝键合下的等效二端口网络中串联电阻R、串联电感L与双根金丝键合线结构参数的函数关系：
R＝real(Ze)
式中，f为微波器件的工作频率。
步骤16，确定双根金丝键合下的等效二端口网络并联电容
根据双根金丝键合下的等效二端口网络形式2组成，基于电容并联等效公式，按如下公式计算确定双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中的并联电容C，得到双根金丝键合下的等效二端口网络的串联电阻C与双根金丝键合线结构参数的函数关系：
C1＝C11+C21
C1＝C12+C22
式中，C11、C12、C21、C22分别为双根金丝键合下的等效二端口网络形式2中参数，C1、C2分别为双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中参数。
步骤17，基于双根金丝键合下的等效二端口网络组成，计算二端口网络开路阻抗Z参数
(17a)开路阻抗Z参数是用端口1的电流I1和端口2的电流I2来表示端口1的电压U1和端口2的电压U2，用矩阵表示如下：
式中，
(17b)根据双根金丝键合下的等效二端口网络形式3组成，计算开路阻抗Z参数，得到开路阻抗Z参数与双根金丝键合下的等效二端口网络的串联电阻R、串联电感L以及并联电容C的隐性函数关系如下所示：
R＝real(-Z12)
步骤18，基于二端口网络阻抗Z参数，计算微波器件传输S参数
在二端口网络中按以下公式将开路阻抗Z参数数转化为二端口网络传输S参数：
式中，Z0为微带线特性阻抗，为定值，一般取50Ω。Z11、Z12、Z21、Z22分别为双根金丝键合二端口网络阻抗Z参数，S11、S12、S21、S22分别为双根金丝键合下的二端口网络传输S参数，将金丝键合模型看成完全对称结构，则可知S11＝S22，S12＝S21。
步骤19，建立传输S参数与双根金丝键合线结构参数的路耦合模型
(19a)双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中串联电阻R、串联电感L以及并联电容C与双根金丝键合线结构参数的函数关系，可用函数Fi(x)(i＝1，2,3)表示如下：
式中，D为金丝的跨距，h为金丝拱高，d为金丝直径，s为金丝间距，f为微波器件的工作频率；
(19b)根据开路阻抗Z参数与双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中串联电阻R、串联电感L以及并联电容Z的函数关系，以及二端口网络中开路阻抗Z参数与二端口网络传输S参数的转换公式，确定微波器件传输S参数与双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中串联电阻R、串联电感L以及并联电容C的函数关系，可用函数Gi(x)(i＝1，2,3)表示如下：
(19c)建立传输S参数与双根键合金丝线结构参数的路耦合模型，公式如下：
式中，S11、S21分别是双根金丝键合二端口网络传输S参数。
步骤20，计算双根金丝键合下的微波器件传输性能
利用传输S参数与双根金丝键合线结构参数的路耦合模型，计算双根金丝键合下的微波器件传输性能。
本发明的优点可通过以下仿真实验进一步说明：
一、仿真条件
本实验以X波段的有源相控阵天线中T/R组件为例，研究T/R组件中用单根金丝键合线连接数字式移相器与功率放大器时，双根金丝键合线结构参数对他们的微波传输性能的影响。为了简化分析，将T/R组件中数字式移相器和功率放大器等效为两块大小和结构形式完全相同的微带介质基板，介质基板上是微带线，将双根金丝焊接到微带线上，金丝起到传输信号的作用。几何模型参数如图2、图3所示。介质基板长度为20mm、宽度15mm、厚度0.254mm。微带线高度为0.018mm、微带线宽度0.62mm。双根金丝键合线结构参数见表1，微波器件及键合金丝材料属性见表2,并取微波器件的电磁工作频率为10GHz。
表1双根金丝键合线结构参数
金丝跨距D(mm) 金丝直径d(mm) 金丝间距s(mm) 金丝拱高h(mm) θ(度)
0.1 0.025 0.04 0.1 80
0.2 0.025 0.04 0.1 80
0.3 0.025 0.04 0.1 80
0.4 0.025 0.04 0.1 80
0.5 0.025 0.04 0.1 80
0.6 0.025 0.04 0.1 80
0.7 0.025 0.04 0.1 80
0.8 0.025 0.04 0.1 80
0.9 0.025 0.04 0.1 80
1.0 0.025 0.04 0.1 80
表2微波器件及键合金丝的材料属性
金丝键合互联工艺 材料 相对介电常数
介质基板 Arlon CLTE-XT(tm) 2.94
微带线 Cu 1
键合丝 Au 1
二、仿真结果及分析
分析双根金丝键合下的不同金丝间距对微波电路传输性能的影响，基于微波器件传输S参数与双根金丝键合线结构参数的路耦合模型，在Matlab中编程计算得到的插入损耗和回波损耗见下表3，将计算得到的传输S参数绘制成曲线如图9和图10所示。
表3两根金丝，不同金丝跨距大小的插入损耗和回波损耗
金丝跨距D(mm) 插入损耗(dB) 回波损耗(dB)
0.1 -0.255 -21.694
0.2 -0.308 -17.564
0.3 -0.354 -15.543
0.4 -0.393 -14.537
0.5 -0.456 -13.191
0.6 -0.558 -11.605
0.7 -0.651 -10.583
0.8 -0.686 -10.285
0.9 -0.838 -9.095
1 -0.971 -8.347
上述仿真实验可以看出，本发明提出的一种考虑双根金丝键合线互感的微波器件路耦合传输性能预测方法，可快速、准确地计算双根金丝键合线不同结构参数下的微波器件传输S性能。

Claims (10)

1.考虑双根金丝键合线互感的微波器件路耦合传输性能预测方法，其特征在于，包括下述步骤：
(1)根据高频段微波器件电路组装工艺的具体要求，确定微波器件中双根金丝键合线的结构参数、材料属性和电磁参数；
(2)根据微波传输线的根本属性，将单根金丝键合线等效为一个电阻和一个电感；
(3)将单根金丝键合线两边的焊盘等效为两个平行板电容；
(4)确定第i根金丝键合线及其两端焊盘的等效二端口网络形式，该等效二端口网络包括一个串联电阻Ri和一个串联电感Li，以及并联电容C；
(5)根据双根金丝键合线的结构参数、电磁参数以及材料属性，计算金丝键合线的长度l和趋肤深度ds；
(6)根据金丝键合线的长度l以及趋肤深度ds，确定第i根金丝键合线及其两边焊盘的等效二端口网络中串联电阻Ri；
(7)根据金丝键合线的长度l以及趋肤深度ds，计算第i根金丝键合线在自由空间的电感Li′；
(8)根据金丝键合线长度l和金丝间距s，计算双根金丝键合线之间的互感值；
(9)根据第i根金丝键合线在自由空间的电感Li′和双根金丝键合线之间的互感值M，基于去耦等效法，确定第i根金丝键合线及其两边焊盘的等效二端口网络中串联电感Li；
(10)根据双根金丝键合线的结构参数，计算第i根金丝键合线两边焊盘的等效平行板电容的极板间距Ui；
(11)根据第i根金丝键合线两边焊盘的等效平行板电容的极板间距Ui，基于保角变换法，确定第i根金丝键合线及其两边焊盘的等效二端口网络中并联电容Ci；
(12)判断双根金丝键合下的每一根金丝键合线及其两边焊盘的等效二端口网络形式及其组成是否等效处理完毕，如果等效处理完毕，则进行下一步骤；否则，继续重复步骤(2)至步骤(11)，直至满足要求为止；
(13)根据金丝键合线1及其两边焊盘的等效二端口网络和金丝键合线2及其两边焊盘的等效二端口网络，得到双根金丝键合下的等效二端口网络形式1，基于电路等效变换方法，得到双根金丝键合下的等效二端口网络形式2，基于基尔霍夫定律，确定双根金丝键合下的等效二端口网络形式3；
(14)根据双根金丝键合下的等效二端口网络形式2的组成，基于阻抗分析法，得到双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中的等效阻抗Ze；
(15)根据双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中的等效阻抗Ze，确定双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中串联电阻R和串联电感L，得到双根金丝键合下的等效二端口网络中串联电阻R、串联电感L与双根金丝键合线结构参数的函数关系；
(16)根据双根金丝键合下的等效二端口网络形式2中的组成，根据电容并联等效公式，确定双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中的并联电容C，得到双根金丝键合下的等效二端口网络中并联电容C与双根金丝键合线结构参数的函数关系；
(17)根据双根金丝键合下的等效二端口网络形式3组成，利用二端口网络的开路阻抗参数计算公式，确定开路阻抗Z参数，得到开路阻抗Z参数与双根金丝键合下的等效二端口网络的串联电阻R、串联电感L以及并联电容C的函数关系；
(18)根据二端口网络的参数转化公式，将开路阻抗Z参数转化为传输S参数；
(19)根据双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中串联电阻R、串联电感L以及并联电容C与双根金丝键合线结构参数的函数关系，开路阻抗Z参数与双根金丝键合下的等效二端口网络中串联电阻R、串联电感L以及并联电容C的函数关系，以及二端口网络中开路阻抗Z参数与传输S参数的转换公式，确定微波器件传输性能参数与双根金丝键合线结构参数的函数关系，建立传输S参数与双根金丝键合线结构参数的路耦合模型；
(20)利用传输S参数与双根金丝键合线结构参数的路耦合模型，计算双根金丝键合下的微波器件传输性能。
2.根据权利要求1所述的考虑双根金丝键合线互感的微波器件路耦合传输性能预测方法，其特征在于，所述步骤(5)按以下步骤进行：
(5a)根据双根金丝键合线的结构参数金丝拱高h、金丝跨距D以及金丝与介质基板间的夹角按以下公式计算金丝键合线长度l：
<mrow> <mi>l</mi> <mo>=</mo> <mi>D</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>h</mi> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>h</mi> </mrow> <mrow> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
(5b)在导体电阻和电感计算中常考虑导体的趋肤效应，根据双根金丝键合线的材料属性和电磁参数，按以下公式计算金丝键合线的趋肤深度ds：
<mrow> <msub> <mi>d</mi> <mi>s</mi> </msub> <mo>=</mo> <msqrt> <mfrac> <mi>&amp;rho;</mi> <mrow> <msub> <mi>&amp;pi;f&amp;mu;</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </msqrt> </mrow>
式中，ρ为金丝电阻率，f为微波器件的工作频率，μ0为真空磁导率，μr为金丝的相对磁导率。
3.根据权利要求1所述的考虑双根金丝键合线互感的微波器件路耦合传输性能预测方法，其特征在于，所述步骤(6)中，按以下公式确定第i根金丝键合线及其两边焊盘的等效二端口网络中串联电阻Ri：
<mrow> <msub> <mi>R</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <mi>&amp;rho;</mi> <mi>l</mi> </mrow> <mrow> <msup> <mi>&amp;pi;d</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>(</mo> <mrow> <mn>0.25</mn> <mfrac> <mi>d</mi> <msub> <mi>d</mi> <mi>s</mi> </msub> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>0.27</mn> </mrow> <mo>)</mo> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <mi>&amp;rho;</mi> </mrow> <mrow> <msup> <mi>&amp;pi;d</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mi>D</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>h</mi> </mrow> <mrow> <mi>sin</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>h</mi> </mrow> <mrow> <mi>tan</mi> <mi>&amp;theta;</mi> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>0.25</mn> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <msqrt> <mrow> <msub> <mi>&amp;pi;f&amp;mu;</mi> <mn>0</mn> </msub> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>r</mi> </msub> </mrow> </msqrt> </mrow> <msqrt> <mi>&amp;rho;</mi> </msqrt> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>0.27</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式中，ρ为金丝电阻率，l为金丝键合线长度,d为金丝直径，D为金丝跨距，h为金丝拱高，为金丝与介质基板间的夹角，f为微波器件的工作频率，μ0为真空磁导率，μr为金丝的相对磁导率。
4.根据权利要求1所述的考虑双根金丝键合线互感的微波器件路耦合传输性能预测方法，其特征在于，所述步骤(7)中，按以下公式确定第i根金丝键合线在自由空间的电感Li′：
<mrow> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mi>l</mi> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>l</mi> </mrow> <mi>d</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msqrt> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>l</mi> </mrow> <mi>d</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>d</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>l</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <msqrt> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>d</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>l</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>+</mo> <mn>0.25</mn> <msub> <mi>&amp;mu;</mi> <mi>r</mi> </msub> <mi>tanh</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mn>4</mn> <msub> <mi>d</mi> <mi>s</mi> </msub> </mrow> <mi>d</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>;</mo> </mrow>
式中，μ0为真空磁导率，d为金丝直径，μr为键合金丝的相对磁导率,l为金丝键合线长度,ds为金丝键合线的趋肤深度；
所述步骤(8)中，按以下公式计算双根金丝键合线之间的互感值M：
<mrow> <mi>M</mi> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <mo>&amp;times;</mo> <msup> <mn>10</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>4</mn> </mrow> </msup> <mo>&amp;times;</mo> <mi>l</mi> <mo>&amp;times;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>l</mi> <mi>s</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <msqrt> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>l</mi> <mi>s</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <msqrt> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mi>l</mi> <mi>s</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>s</mi> <mi>l</mi> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> <mo>;</mo> </mrow>
所述步骤(9)中，按以下公式确定第i根金丝键合线及其两边焊盘的等效二端口网络中串联电感Li：
<mrow> <msub> <mi>L</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>M</mi> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>L</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>&amp;prime;</mo> </msup> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>
所述步骤(10)中，按以下公式计算第i根金丝键合线两边焊盘的等效平行板电容的极板间距Ui：
<mrow> <msub> <mi>U</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <msup> <mi>cosh</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>h</mi> </mrow> <mi>d</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>
所述步骤(11)中，按以下公式计算第i根金丝键合线及其两边焊盘的等效二端口网络中并联电容Ci：
<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mn>0</mn> </msub> <mrow> <msup> <mi>cosh</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>h</mi> </mrow> <mi>d</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&amp;pi;</mi> </mrow> <mn>0</mn> </msubsup> <msup> <mrow> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <msup> <mi>cosh</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>h</mi> </mrow> <mi>d</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msub> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mi>r</mi> </msub> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>v</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mi>d</mi> <mi>v</mi> </mrow>
式中，f(v)为介质表面的函数；P为等效物理长度；δ为分段函数；由以下式子表示：
<mrow> <mi>f</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>v</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mi>tanh</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>P</mi> </mrow> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msup> <mi>P</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>v</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msqrt> <mrow> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msup> <mi>P</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msup> <mi>tan</mi> <mn>2</mn> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>v</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <mo>+</mo> <mi>&amp;delta;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mi>P</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>h</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>h</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mi>d</mi> </mrow> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <mi>h</mi> </mrow> <mi>d</mi> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msqrt> </mfrac> </mrow>
<mrow> <mi>&amp;delta;</mi> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mn>1</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>v</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mn>0</mn> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mi>v</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mo>&amp;lsqb;</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>&amp;pi;</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>,</mo> <mo>-</mo> <mi>&amp;pi;</mi> <mo>&amp;rsqb;</mo> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
其中，ε0与εr分别为真空与介质基板的相对介电常数，h1为微带线高度，h2为介质基板厚度，v为保角。
5.根据权利要求1所述的考虑双根金丝键合线互感的微波器件路耦合传输性能预测方法，其特征在于，所述步骤(13)按以下步骤进行：
(13a)根据金丝键合线1及其两边焊盘的等效二端口网络和金丝键合线2及其两边焊盘的等效二端口网络，得到双根金丝键合下的等效二端口网络形式1；
(13b)在双根金丝键合下的等效二端口网络形式1中，电容C11所在支路、R1和L1所在支路、与R2和L2所在支路以及电容C21所在支路为并联关系，电容C12所在支路、R1和L1所在支路、与R2和L2所在支路以及电容C22所在支路也是并联关系；基于电路等效变换方法，得到双根金丝键合下的等效二端口网络形式2；
(13c)根据基尔霍夫定律，将上述比较复杂的双根金丝键合下的二端口网络形式2等效为由一个串联电阻R、串联电感L以及两个并联电容C1和C2组成的二端口网络形式3。
6.根据权利要求1所述的考虑双根金丝键合线互感的微波器件路耦合传输性能预测方法，其特征在于，所述步骤(14)按以下步骤进行：
(14a)根据阻抗分析法，将双根金丝键合下的等效二端口网络形式2中同一支路上的电阻R1和电感L1用阻抗Z1表示、电阻R2和电感L2用阻抗Z2表示，按如下公式计算：
Z1＝R1+j2πfL1
Z2＝R2+j2πfL2
式中，f为微波器件的工作频率；
(14b)根据双根金丝键合下的等效二端口网络形式2中电阻R1和电感L1所在支路、电阻R2和电感L2所在支路的并联关系，得到阻抗Z1和Z2的并联关系，因此按如下公式计算双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中等效阻抗Ze：
<mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mn>1</mn> </msub> <msub> <mi>Z</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>.</mo> </mrow>
7.根据权利要求1所述的考虑双根金丝键合线互感的微波器件路耦合传输性能预测方法，其特征在于，所述步骤(15)中，双根金丝键合下的等效二端口网络中串联电阻R、串联电感L与双根金丝键合线结构参数的函数关系：
R＝real(Ze)
<mrow> <mi>L</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mi>e</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>f</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
式中，f为微波器件的工作频率，Ze为等效二端口网络形式3中等效阻抗；
所述步骤(16)中，双根金丝键合下的等效二端口网络的串联电阻C与双根金丝键合线结构参数的函数关系：
C1＝C11+C21
C1＝C12+C22
式中，C11、C12、C21、C22分别为双根金丝键合下的等效二端口网络形式2中参数，C1、C2分别为双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中参数。
8.根据权利要求1所述的考虑双根金丝键合线互感的微波器件路耦合传输性能预测方法，其特征在于，所述步骤(17)，按以下步骤进行：
(17a)开路阻抗Z参数是用端口1的电流I1和端口2的电流I2来表示端口1的电压U1和端口2的电压U2，用矩阵表示如下：
<mrow> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>U</mi> <mn>1</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>U</mi> <mn>2</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mi>Z</mi> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>I</mi> <mn>1</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>I</mi> <mn>2</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>Z</mi> <mn>11</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>Z</mi> <mn>12</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>Z</mi> <mn>21</mn> </msub> </mtd> <mtd> <msub> <mi>Z</mi> <mn>22</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msub> <mi>I</mi> <mn>1</mn> </msub> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <msub> <mi>I</mi> <mn>2</mn> </msub> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mrow>
式中，
(17b)根据双根金丝键合下的等效二端口网络形式3组成，计算开路阻抗Z参数，得到开路阻抗Z参数与双根金丝键合下的等效二端口网络的串联电阻R、串联电感L以及并联电容C的隐性函数关系如下所示：
<mrow> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>i</mi> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mn>12</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>&amp;pi;</mi> <mi>f</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>
R＝real(-Z12)
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式中，f为微波器件的工作频率。
9.根据权利要求1所述的考虑双根金丝键合线互感的微波器件路耦合传输性能预测方法，其特征在于，所述步骤(18)中在二端口网络中按以下公式将开路阻抗Z参数转化为二端口网络传输S参数：
<mrow> <msub> <mi>Z</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>Z</mi> <mn>0</mn> </msub> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>22</mn> </msub> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>12</mn> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mn>21</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>)</mo> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>22</mn> </msub> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>12</mn> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mn>21</mn> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow>
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式中，Z0为微带线特性阻抗，Z11、Z12、Z21、Z22分别为双根金丝键合二端口网络阻抗Z参数，S11、S12、S21、S22分别为双根金丝键合下的二端口网络传输S参数，将金丝键合模型看成完全对称结构，则可知S11＝S22，S12＝S21。
10.根据权利要求1所述的考虑双根金丝键合线互感的微波器件路耦合传输性能预测方法，其特征在于，所述步骤(19)中建立传输S参数与双根键合金丝线结构参数的路耦合模型，按以下步骤进行：
(19a)双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中串联电阻R、串联电感L以及并联电容C与双根金丝键合线结构参数的函数关系，可用函数Fi(x)表示如下：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mi>R</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>F</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>D</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>L</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>F</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>D</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>F</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>(</mo> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>d</mi> <mo>)</mo> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中，D为金丝的跨距，h为金丝拱高，d为金丝直径，s为金丝间距，f为微波器件的工作频率；i＝1,2,3；
(19b)根据开路阻抗Z参数与双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中串联电阻R、串联电感L以及并联电容C的函数关系，以及二端口网络中开路阻抗Z参数与二端口网络传输S参数的转换公式，确定微波器件传输S参数与双根金丝键合下的等效二端口网络形式3中串联电阻R、串联电感L以及并联电容C的函数关系，可用函数Gi(x)表示如下：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>R</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>L</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>C</mi> <mo>=</mo> <msub> <mi>G</mi> <mn>3</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
式中，S11、S21分别是双根金丝键合二端口网络传输S参数，i＝1,2,3；
(19c)建立传输S参数与双根键合金丝线结构参数的路耦合模型，公式如下：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>G</mi> <mn>3</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>11</mn> </msub> <mo>,</mo> <msub> <mi>S</mi> <mn>21</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>F</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>D</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>F</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>D</mi> <mo>,</mo> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>d</mi> <mo>,</mo> <mi>f</mi> <mo>,</mo> <mi>s</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>F</mi> <mn>3</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>h</mi> <mo>,</mo> <mi>d</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>.</mo> </mrow> 6
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