CN112067262B - 一种用于伺服驱动轴的跟踪误差估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于伺服驱动轴的跟踪误差估计方法，属于机电一体化技术领域。该方法首先建立伺服驱动轴的控制系统模型，推导跟踪误差在拉普拉斯域中的完整表达式；进一步根据位移指令信号的成分特点，获得完整表达式的等效形式；最后通过拉普拉斯逆变换，在时域中对伺服驱动轴的跟踪误差进行估计。利用所提出的方法，在时域中实现了对伺服驱动轴跟踪误差的快速和精确估计，克服了传统方法操作困难、效率低下的问题，为现场工程技术人员提供了一种准确、便捷的工具。

Description

一种用于伺服驱动轴的跟踪误差估计方法

技术领域

本发明属于机电一体化技术领域，特别涉及伺服驱动轴的跟踪误差估计问题。

背景技术

伺服驱动轴包括直线进给轴与回转轴，是以数控机床为代表的先进制造装备的基本组成单元，用于实现高精度运动，在工业领域应用广泛。跟踪误差是评价伺服驱动轴性能的核心指标之一，对跟踪误差开展研究具有十分重要的意义。

在伺服驱动轴的实际应用过程中，工程技术人员需要对其跟踪误差进行有效估计，以判断伺服驱动轴的工作状态，并制定相应的性能改进方案。伺服驱动轴是复杂的机电一体化系统，对其跟踪误差进行有效估计具有较大难度。传统方法往往需要建立复杂的模型并借助工业软件进行仿真，虽然可以得到伺服驱动轴跟踪误差的估计结果，但操作难度大、效率低，无法在工业现场进行快速推广。因此，针对伺服驱动轴，如何提出一种快速、有效的跟踪误差估计方法，是亟待解决的关键问题。

发明内容

本发明的目的是通过提出一种用于伺服驱动轴的跟踪误差估计方法，在实际工程应用中实现对伺服驱动轴跟踪误差的快速、精确估计。

本发明的技术方案如下：

一种用于伺服驱动轴的跟踪误差估计方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

1)建立伺服驱动轴的控制系统模型如下：

式中，G_pc、G_vc与G_p分别为伺服驱动轴的位置环控制器、速度环控制器与控制对象，K_pp为位置环控制器的比例增益，K_pv与T_v分别为速度环控制器的比例增益与积分时间常数，J为伺服驱动轴的负载惯量，s为拉普拉斯算子；

2)推导伺服驱动轴跟踪误差在拉普拉斯域中的完整表达式如下：

式中，e_p(s)为拉普拉斯域中伺服驱动轴的跟踪误差，q_r为位移指令信号，τ_d为干扰力矩，K_t为电机力矩系数；

3)根据q_r的有效成分均位于低频段这一特性，建立等效关系如下：

JT_vs³+K_pvT_vK_ts²+(K_ppK_pvT_v+K_pv)K_ts+K_ppK_pvK_t≈K_ppK_pvK_t

4)根据等效关系，获得跟踪误差在拉普拉斯域中完整表达式的等效形式如下：

式中，

为拉普拉斯域中伺服驱动轴跟踪误差的等效；

5)对

进行拉普拉斯逆变换，最终利用下式在时域中对伺服驱动轴的跟踪误差进行估计：

式中，e_p(t)为时域中伺服驱动轴的跟踪误差，t代表时间，

与

分别为速度、加速度及加加速度指令信号，

为干扰力矩的变化率。

本发明提出的一种用于伺服驱动轴的跟踪误差估计方法，具有以下优点及突出性的技术效果：利用所提出的方法，在时域中实现了对伺服驱动轴跟踪误差的快速和精准估计，克服了传统方法操作困难、效率低下的问题，为现场工程技术人员提供了一种准确、便捷的工具。

附图说明

图1为本发明一种用于伺服驱动轴的跟踪误差估计方法的流程图。

图2为一台数控机床的伺服驱动轴控制系统框图。

图3为使用本发明得到的数控机床伺服驱动轴的跟踪误差估计结果。

具体实施方式

以下结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。

图1所示为本发明的一种用于伺服驱动轴的跟踪误差估计方法的流程图，为了更加清楚的了解本发明，以数控机床伺服驱动轴控制系统为例进行说明。

参见图2，根据图2所示的数控机床伺服驱动轴控制系统框图，建立伺服驱动轴的控制系统模型如下：

式中，G_pc、G_vc与G_p分别为伺服驱动轴的位置环控制器、速度环控制器与控制对象，K_pp为位置环控制器的比例增益，K_pv与T_v分别为速度环控制器的比例增益与积分时间常数，J为伺服驱动轴的负载惯量，s为拉普拉斯算子；

2)推导伺服驱动轴跟踪误差在拉普拉斯域中的完整表达式如下：

e_p(s)＝e_p1(s)+e_p2(s) (2)

式中，e_p(s)为拉普拉斯域中伺服驱动轴的跟踪误差，e_p1(s)与e_p2(s)分别为由位移指令信号与干扰力矩引起的跟踪误差，进一步将e_p1(s)与e_p2(s)写为：

式中，q_r为位移指令信号，τ_d为干扰力矩，K_t为电机力矩系数；

3)将式带入式与式，得到e_p1(s)与e_p2(s)的表达式为：

4)在实际的数控加工过程中，位移指令信号q_r中的有效成分均位于低频段，即满足：

|s|＜s₁ (7)

式中，||表示求模运算，s₁为频率上限，其值接近于0；

5)根据式，忽略e_p1(s)与e_p2(s)分母中s的一阶项及其他高阶项，建立等效关系如下：

JT_vs³+K_pvT_vK_ts²+(K_ppK_pvT_v+K_pv)K_ts+K_ppK_pvK_t≈K_ppK_pvK_t (8)

6)将式带入式与式，得到：

式中，

与

分别为e_p1(s)与e_p2(s)的等效；

7)结合式、式与式，得到：

式中，

为拉普拉斯域中伺服驱动轴跟踪误差的等效；

8)对式进行拉普拉斯逆变换，得到：

式中，e_p(t)为时域中驱动轴的跟踪误差，t代表时间，

与

分别为速度、加速度及加加速度指令信号，

为干扰力矩的变化率；

9)利用式在时域中对伺服驱动轴的跟踪误差进行估计，结果如图3所示，图3中的横坐标代表时间变化范围，单位为s，纵坐标代表驱动轴的跟踪误差，单位为mm；图3中的实线与虚线分别代表驱动轴跟踪误差的实际值与利用本方法得到的估计值；从结果中清楚地看到，驱动轴跟踪误差的估计值与实际值较为接近，因此，利用本发明所提出的方法，能够快速、有效地对驱动轴的跟踪误差进行估计。

Claims (1)

1.一种用于伺服驱动轴的跟踪误差估计方法，其特征在于该方法包括如下步骤：

1)建立伺服驱动轴的控制系统模型如下：

式中，G_pc、G_vc与G_p分别为伺服驱动轴的位置环控制器、速度环控制器与控制对象，K_pp为位置环控制器的比例增益，K_pv与T_v分别为速度环控制器的比例增益与积分时间常数，J为伺服驱动轴的负载惯量，s为拉普拉斯算子；

2)推导伺服驱动轴跟踪误差在拉普拉斯域中的完整表达式如下：

式中，e_p(s)为拉普拉斯域中伺服驱动轴的跟踪误差，q_r为位移指令信号，τ_d为干扰力矩，K_t为电机力矩系数；

3)根据q_r的有效成分均位于低频段这一特性，即满足：|s|＜s₁，|s|表示q_r的有效成分的频率，s为拉普拉斯算子，||表示求模运算，s₁为频率上限，其值接近于0，建立等效关系如下：

JT_vs³+K_pvT_vK_ts²+(K_ppK_pvT_v+K_pv)K_ts+K_ppK_pvK_t≈K_ppK_pvK_t

4)根据等效关系，获得跟踪误差在拉普拉斯域中完整表达式的等效形式如下：

式中，

为拉普拉斯域中伺服驱动轴跟踪误差的等效；

5)对

进行拉普拉斯逆变换，最终利用下式在时域中对伺服驱动轴的跟踪误差进行估计：

式中，e_p(t)为时域中伺服驱动轴的跟踪误差，t代表时间，

与

分别为速度、加速度及加加速度指令信号，

为干扰力矩的变化率。

Images