CN112036108A - 一种基于高斯牛顿法的iir数字微分器设计方法及系统 - Google Patents

一种基于高斯牛顿法的iir数字微分器设计方法及系统 Download PDF

Info

Publication number
CN112036108A
CN112036108A CN202010922096.2A CN202010922096A CN112036108A CN 112036108 A CN112036108 A CN 112036108A CN 202010922096 A CN202010922096 A CN 202010922096A CN 112036108 A CN112036108 A CN 112036108A
Authority
CN
China
Prior art keywords
optimization model
iteration
gauss
iir digital
point
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202010922096.2A
Other languages
English (en)
Other versions
CN112036108B (zh
Inventor
孟海龙
周硕
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Qilu University of Technology
Original Assignee
Qilu University of Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Qilu University of Technology filed Critical Qilu University of Technology
Priority to CN202010922096.2A priority Critical patent/CN112036108B/zh
Publication of CN112036108A publication Critical patent/CN112036108A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN112036108B publication Critical patent/CN112036108B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F30/00—Computer-aided design [CAD]
    • G06F30/30—Circuit design
    • G06F30/36—Circuit design at the analogue level
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations
    • G06F17/11—Complex mathematical operations for solving equations, e.g. nonlinear equations, general mathematical optimization problems
    • G06F17/13—Differential equations
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F2111/00—Details relating to CAD techniques
    • G06F2111/04—Constraint-based CAD

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Pure & Applied Mathematics (AREA)
  • Computer Hardware Design (AREA)
  • Mathematical Optimization (AREA)
  • Computational Mathematics (AREA)
  • Mathematical Analysis (AREA)
  • General Engineering & Computer Science (AREA)
  • Data Mining & Analysis (AREA)
  • Geometry (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Operations Research (AREA)
  • Algebra (AREA)
  • Databases & Information Systems (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Complex Calculations (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计方法及系统，包括以下步骤：确定目标函数和约束条件，构造原始优化模型；基于高斯牛顿法，将原始优化模型转化为凸优化模型；从零初始点开始，同时最小化加权相位误差和通带幅值误差，当通带幅值误差满足性能指标时，得出原始优化模型的可行迭代起始点；由可行迭代起始点，求解凸优化模型。

Description

一种基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计方法及系统
技术领域
本发明属于数字信号处理领域，具体涉及一种基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计方法及系统。
背景技术
这里的陈述仅提供与本发明相关的背景技术，而不必然地构成现有技术。
IIR数字微分器具有低阶低延迟的特性，广泛应用于图像处理、生物医学，无线通信、地震探测等领域。当不同频率的信号经过微分器后，如果各自的时延不同，会导致相位畸变，而相位一旦发生畸变，处理过的信号就无法真实反应原信号。一般来讲，为了避免相位畸变，使不同频率的信号经过微分器后，具有相同的时延，数字微分器应当在通带内具有线性相位响应。但由于IIR数字微分器传递函数分母的存在，使得因果稳定的IIR数字微分器必然无法实现严格线性相位。此外，IIR数字微分器的设计还存在稳定性和优化模型非凸的问题。因此，设计具有近似线性相位的IIR数字微分器是不可避免却又比较困难的问题。
发明人发现，现有的近似线性相位IIR数字微分器设计方法多采用元启发式算法和数学规划法，其中元启发式算法一般可调参数太多，很难得到性能较好尤其是相位误差较小的微分器，而现有的数学规划法虽然能得到相位误差较小的微分器，但算法迭代初始点的选取比较复杂。
发明内容
针对现有技术存在的不足，本发明的目的是提供一种基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计方法及系统，该方法基于信赖域方法，采用minimax准则，将相位误差作为目标函数，使用稳定三角形条件保证所设计微分器的稳定性，使用基于一阶泰勒级数展开的高斯牛顿法将非凸优化模型转化为凸规划模型，并最终使用CVX中的SeDuMi求解此凸模型。该方法可从零初始点开始，收敛到在满足幅值误差指标的情况下，最大相位误差相对较小的局部极小解。
为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：
第一方面，本发明的实施例提供了一种基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计方法，包括以下步骤：
步骤1：假定已知IIR数字微分器的分子分母阶数M，N和通带截止频率ωp，由性能指标确定通带最大幅值误差和阻带最大均方幅值误差；
步骤2：确定目标函数为最大相位误差，约束条件为三角稳定性约束、通带幅值误差约束和阻带幅值误差约束，形成原始优化模型；
步骤3：使用基于一阶泰勒级数展开的高斯牛顿法将步骤2中原始的非凸优化模型转化为凸优化模型；
步骤4：由零初始点开始，同时最小化加权相位误差和通带幅值误差，当通带幅值误差满足性能指标时，可得到步骤2中原始优化模型的可行迭代起始点；
步骤5：由步骤4得到的可行点开始，求解转化后的凸优化模型。
进一步的技术方案中，通带幅值误差满足性能指标是指：通带幅值误差小于通带最大幅值误差。
进一步的技术方案中，步骤5包括以下步骤：
步骤5.1：初始化，除可行点外，设定信赖域尺寸大小、迭代终止条件和迭代序号等；
步骤5.2：由当前迭代点计算转化后的凸优化模型中各相关量；
步骤5.3：使用CVX中的SeDuMi工具包求解转化后凸优化模型，得到新的迭代点；
步骤5.4：检验新的迭代点是否满足迭代终止条件，如果满足，输出当前迭代点对应的优化变量为设计得到的IIR数字微分器系数；
步骤5.5：更新迭代序号，返回步骤5.2。
第二方面，本发明实施例还提供了一种基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计系统，包括：
构造模块，用以确定目标函数和约束条件，构造原始优化模型；
转化模块，用以基于高斯牛顿法，将原始优化模型转化为凸优化模型；
得出模块，用以从零初始点开始，同时最小化加权相位误差和通带幅值误差，当通带幅值误差满足性能指标时，得出原始优化模型的可行迭代起始点；
求解模块，用以由可行迭代起始点，求解凸优化模型。
上述本发明的实施例的有益效果如下：
本发明的方法，使用该方法设计得到的IIR数字微分器不仅可实现近似线性相位，还具有较低的群延迟。
本发明的方法，其中使用基于一阶泰勒级数展开的高斯牛顿法将将非凸优化模型转化为凸模型，简单易行。
本发明的方法，可从零初始点开始，通过同时最小化加权相位误差和通带幅值误差，得到满足所有约束的可行点，然后再由此可行点收敛至最大相位误差较小的局部极小解。
附图说明
构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。
图1为本发明基于高斯牛顿法的近似线性相位IIR数字微分器设计方法的流程图；
图2(a)为本发明方法设计得到的三阶(M＝N＝3、ωp＝0.3π)IIR数字微分器的频率响应图；
图2(b)为本发明方法设计得到的三阶(M＝N＝3、ωp＝0.3π)IIR数字微分器的通带幅值误差图；
图2(c)为本发明方法设计得到的三阶(M＝N＝3、ωp＝0.3π)IIR数字微分器的相位误差图；
图3(a)为本发明方法设计得到的四阶(M＝N＝4、ωp＝0.29π)IIR数字微分器的频率响应图；
图3(b)为本发明方法设计得到的四阶(M＝N＝4、ωp＝0.29π)IIR数字微分器的通带幅值误差图；
图3(c)为本发明方法设计得到的四阶(M＝N＝4、ωp＝0.29π)IIR数字微分器的相位误差图；
图4(a)为本发明方法设计得到的五阶(M＝N＝5、ωp＝0.5π)IIR数字微分器的频率响应图；
图4(b)为本发明方法设计得到的五阶(M＝N＝5、ωp＝0.5π)IIR数字微分器的通带幅值误差图；
图4(c)为本发明方法设计得到的五阶(M＝N＝5、ωp＝0.5π)IIR数字微分器的相位误差图；
图5为本发明方法中椭圆加V形误差约束模型示意图。
具体实施方式
应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本发明使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非本发明另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合；
为了方便叙述，本发明中如果出现“上”、“下”、“左”“右”字样，仅表示与附图本身的上、下、左、右方向一致，并不对结构起限定作用,仅仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的设备或元件必须具有特定的方位，以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。
术语解释部分:本发明中如出现术语“安装”、“相连”、“连接”、“固定”等，应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或为一体；可以是机械连接，也可以是电连接，可以是直接连接，也可以是通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部连接，或者两个元件的相互作用关系，对于本领域的普通技术人员而言，可以根据具体情况理解上述术语在本发明的具体含义。
正如背景技术所介绍的，现有技术中存在不足，为了解决如上的技术问题，本发明提出了一种基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计方法及系统。
考虑到微分器在数字信号处理领域的广泛应用，本发明提出了一种基于高斯牛顿法的近似线性相位IIR数字微分器设计方法。下面对本发明的技术方案做具体说明。
数字微分器的理想频率响应可以表示为
Figure BDA0002667074610000061
其中，
Figure BDA0002667074610000062
ω为角频率，τ为群延迟，ωp为通带截止频率。假设要设计的IIR数字微分器的传递函数H(z)是一个关于z-1、分子分母阶数分别为M和N(设N为偶数)的有理函数。为逼近式(1)中的理想频率响应，预先在H(z)的z＝1处分配一个零点，即
H(z,a,b)＝H0(z)H1(z,a,b), (2a)
其中，H0(z)＝1-z-1，其在ω＝0处的频率响应H0(ejω)＝1-e-jω≈jω，H1(z,a,b)是分子阶数为M-1、分母阶数为N的有理函数。H1(z,a,b)可表示为
Figure BDA0002667074610000071
其中，
B(z,b)＝b0+b1z-1+…+bM-1z-M+1 (2c)
An(z,an)＝1+an1z-1+an2z-2,n＝1,2,...,N/2, (2d)
Figure BDA0002667074610000072
b＝[b0,b1,...,bM-1]T分别为分母分子系数向量，上标[·]T表示转置。在式(2b)中,滤波器分母为二阶因子级联形式表示{An(z,an),n＝1,2,...,N/2}。
引入
Figure BDA0002667074610000073
Figure BDA0002667074610000074
此IIR数字微分器的频率响应可以表示为：
Figure BDA0002667074610000075
频率响应误差定义为
E(ω,a,b,τ)＝H(ejω,a,b)-D(ω)， (5a)
将上述等式两边同乘以ejωτ，得到一个转化后的频率响应误差：
Figure BDA0002667074610000076
其中，
Figure BDA0002667074610000077
为转化后的频率响应。
使用1/|jω|对式(5b)加权得到归一化相对误差：
Figure BDA0002667074610000081
其中，
Figure BDA0002667074610000082
为通带相对频率响应，
Figure BDA0002667074610000083
所设计的IIR数字微分器均是有幅值指标的，即存在幅值误差约束，同时设计中又要使相位误差尽量小，等价于存在相位误差约束。而当一个设计问题同时存在幅值误差约束和相位误差约束时，其通带误差约束模型是非凸的，在求解时一般需要使用一个凸域来近似此非凸域。由于椭圆加V形模型(图5)围成的凸域可以较为精确地近似原非凸域，本发明使用椭圆误差约束要设计的IIR数字微分器的相对幅值误差，即
Figure BDA0002667074610000084
其中，λ>1是一个用户指定的模型参数，rp是一个预设的通带相对幅值误差上界。
相位误差可以定义为：
Figure BDA0002667074610000085
令
Figure BDA0002667074610000086
表示相对频率响应的相位，由式(5)(6)(8)可得：
Figure BDA0002667074610000087
相对频率响应的相位
Figure BDA0002667074610000088
表征了相位误差。此时，IIR数字微分器的相位误差minimax设计问题可以表示为：
Figure BDA0002667074610000091
Figure BDA0002667074610000092
Figure BDA0002667074610000093
其中，
Figure BDA0002667074610000094
为权函数，S为三角稳定域，rp和Es分别为通带幅值误差和阻带均方幅值误差上界，优化变量为分母分子系数向量a和b以及群延迟变量τ。(10a)为目标函数，(10b)、(10c)为约束条件，(10a)、(10b)、(10c)组成问题(10)。显然，由于传递函数分母的存在，使得相关函数非线性，从而导致问题(10)非凸。
1.使用高斯牛顿法将非凸问题转化为凸问题；
本发明使用基于一阶泰勒级数展开的高斯牛顿法将问题(10)中的非线性函数线性化。
设
Figure BDA0002667074610000095
在当前迭代点[a(k)T,b(k)T,τ(k)]T的某一信赖域的泰勒级数展开为：
Figure BDA0002667074610000096
其中，信赖域由|a-a(k)|≤h,|b-b(k)|≤h和|τ-τ(k)|≤h定义。在式(11)中，
Figure BDA0002667074610000101
是
Figure BDA0002667074610000102
关于
x＝[aT,bT,τ]T (12b)的梯度。
通带相对频率响应误差可以表示为：
Figure BDA0002667074610000103
其中，
Figure BDA0002667074610000104
那么，约束式(10b)可以改写为：
Figure BDA0002667074610000105
其中，
Figure BDA0002667074610000106
Figure BDA0002667074610000107
同理，阻带均方幅值误差可表示为：
Figure BDA0002667074610000108
其中，
Figure BDA0002667074610000109
Ds(ω)＝H(ejω,a(k),b(k))。
考虑到
Figure BDA0002667074610000111
Figure BDA0002667074610000112
其中
Figure BDA0002667074610000113
Figure BDA0002667074610000114
在第k次迭代点，转化后的凸问题可表示为：
Figure BDA0002667074610000115
Figure BDA0002667074610000116
Figure BDA0002667074610000117
Figure BDA0002667074610000118
|a-a(k)|≤h,|b-b(k)|≤h,|τ-τ(k)|≤h. (17e)
其中，(17a)为目标函数，(17b)、(17c)、(17d)、(17e)为约束条件，(17a)、(17b)、(17c)、(17d)、(17e)组成问题(17)。
2.由零初始点开始求解转化后的凸问题；
由零初始点(a＝0，b＝0)开始，先求解同时最小化加权相位误差和幅值误差问题，即使用CVX中的SeDuMi求解器求解如下问题：
Figure BDA0002667074610000119
Figure BDA00026670746100001110
Figure BDA00026670746100001111
Figure BDA0002667074610000121
|a-a(k)|≤h,|b-b(k)|≤h,|τ-τ(k)|≤h. (18e)
其中，(18a)为目标函数，(18b)、(18c)、(18d)、(18e)为约束条件，(18a)、(18b)、(18c)、(18d)、(18e)组成问题(18)。
当δ小于通带幅值误差上界时，输出当前迭代点xin。然后以xin为起始点，使用CVX中的SeDuMi求解器求解问题(17)。
3.具体实施过程；
综合本专利所公开的一种基于高斯牛顿法的近似线性相位IIR数字微分器设计方法，其包括如下步骤：
步骤1：假定已知IIR数字微分器阶数M、N和通带截止频率ωp，由性能指标确定通带幅值误差上界rp(即通带最大幅值误差)和阻带均方幅值误差上界Es(即阻带最大均方幅值误差)；
步骤2：确定目标函数、优化变量和约束函数，形成优化问题(10)，见前述内容；
步骤3：使用基于一阶泰勒级数展开的高斯牛顿法将非凸问题(10)转化为凸问题(17)，详见前述1中内容；
步骤4：由零初始点开始，使用SeDuMi求解器求解问题(18)，当δ小于通带幅值误差上界时，输出当前迭代点xin，详见前述2中内容；
步骤5：以xin为起始点，使用CVX中的SeDuMi求解器迭代求解问题(17)，直至收敛到满足终止条件迭代点，输出此迭代点xopt作为问题(10)的解，并将此迭代点对应的优化变量为设计得到的IIR数字微分器系数。其中优化变量为分母分子系数向量a和b以及群延迟变量τ。
进一步地，步骤5所述的求解算法，共包括以下步骤：
步骤5.1：由xin开始，设定信赖域尺寸大小h、迭代终止条件和迭代序号k＝0；
步骤5.2：由当前迭代点计算转化后的凸优化问题(17)中各相关量；
步骤5.3：使用CVX中的SeDuMi工具包求解转化后凸优化问题(17)，得到新的迭代点x(k+1)；
步骤5.4：检验新的迭代点x(k+1)是否满足迭代终止条件，如果满足，输出x(k+1)为xopt；
步骤5.5：k＝k+1，返回步骤5.2。
4.实验结果：
下面给出三个设计实施例。
实施例1：设计一个3阶(M＝N＝3)的IIR数字微分器，截止频率为0.3π，性能指标为通带幅值误差不大于0.035、阻带均方幅值误差小于0.498。
实施例2：设计一个4阶(M＝N＝4)的IIR数字微分器，截止频率为0.29π，性能指标为通带幅值误差不大于0.015、阻带均方幅值误差小于0.397。
实施例3：设计一个5阶(M＝N＝5)的IIR数字微分器，截止频率为0.5π，性能指标为通带幅值误差不大于0.06、阻带均方幅值误差小于0.939。
采用最大相位误差MPE和平均群延迟τav两个指标作为评价标准，两项指标的具体计算方式如下：
Figure BDA0002667074610000141
Figure BDA0002667074610000142
本发明公开的方法设计得到的IIR微分器如下：
Figure BDA0002667074610000143
三种微分器的频率响应、通带幅值误差和相位误差分别如图2、图3和图4所示。
从以上的实验结果可以看出，本发明公开的方法设计的到的IIR数字微分器不仅基本实现了近似线性相位，还具有较低的平均群延迟。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用硬件实施例、软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(Random AccessMemory，RAM)等。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计方法，其特征是，包括以下步骤：
确定目标函数和约束条件，构造原始优化模型；
基于高斯牛顿法，将原始优化模型转化为凸优化模型；
从零初始点开始，同时最小化加权相位误差和通带幅值误差，当通带幅值误差满足性能指标时，得出原始优化模型的可行迭代起始点；
由可行迭代起始点，求解凸优化模型。
2.如权利要求1所述的基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计方法，其特征是，所述目标函数为最大相位误差，约束条件为三角稳定性约束、通带幅值误差约束和阻带幅值误差约束。
3.如权利要求1所述的基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计方法，其特征是，转化模型时，使用基于一阶泰勒级数展开的高斯牛顿法将原始优化模型转化为凸优化模型。
4.如权利要求1所述的基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计方法，其特征是，在构造原始优化模型时，设定通带最大幅值误差和阻带最大均方幅值误差。
5.如权利要求4所述的基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计方法，其特征是，通带幅值误差满足性能指标是指：通带幅值误差小于通带最大幅值误差。
6.如权利要求1所述的基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计方法，其特征是，求解凸优化模型的过程为：
由可行迭代起始点，求解凸优化模型，直至收敛到满足终止条件迭代点，输出此迭代点作为原始优化模型的解，将此迭代点对应的优化变量为得到的IIR数字微分器系数。
7.如权利要求6所述的基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计方法，其特征是，求解之前，设定信赖域尺寸大小、迭代终止条件和迭代序号。
8.如权利要求7所述的基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计方法，其特征是，由当前迭代点计算凸优化模型中的相关量，进行求解，得到新的迭代点，判断新的迭代点是否满足迭代终止条件。
9.如权利要求8所述的基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计方法，其特征是，若满足迭代终止条件，则输出当前迭代点作为原始优化模型的解，输出当前迭代点对应的优化变量为得到的IIR数字微分器系数；若不满足迭代终止条件，则更新迭代序号，重复求解过程。
10.一种基于高斯牛顿法的IIR数字微分器设计系统，其特征是，包括：
构造模块，用以确定目标函数和约束条件，构造原始优化模型；
转化模块，用以基于高斯牛顿法，将原始优化模型转化为凸优化模型；
得出模块，用以从零初始点开始，同时最小化加权相位误差和通带幅值误差，当通带幅值误差满足性能指标时，得出原始优化模型的可行迭代起始点；
求解模块，用以由可行迭代起始点，求解凸优化模型。
CN202010922096.2A 2020-09-04 2020-09-04 一种基于高斯牛顿法的iir数字微分器设计方法及系统 Active CN112036108B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010922096.2A CN112036108B (zh) 2020-09-04 2020-09-04 一种基于高斯牛顿法的iir数字微分器设计方法及系统

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010922096.2A CN112036108B (zh) 2020-09-04 2020-09-04 一种基于高斯牛顿法的iir数字微分器设计方法及系统

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN112036108A true CN112036108A (zh) 2020-12-04
CN112036108B CN112036108B (zh) 2024-03-12

Family

ID=73592119

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010922096.2A Active CN112036108B (zh) 2020-09-04 2020-09-04 一种基于高斯牛顿法的iir数字微分器设计方法及系统

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN112036108B (zh)

Cited By (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113103225A (zh) * 2021-03-03 2021-07-13 重庆大学 一种基于图像测量的移动机器人多阶段平稳自主对接方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20050235023A1 (en) * 2004-04-19 2005-10-20 Chang Gung University Efficient digital filter design tool for approximating an FIR filter with a low-order linear-phase IIR filter
CN106372342A (zh) * 2016-09-05 2017-02-01 中山大学 一种基于遗传算法的高阶数字微分器设计方法
CN106874561A (zh) * 2017-01-17 2017-06-20 北京航空航天大学 基于牛顿迭代的多学科不确定性传播分析方法
CN109150278A (zh) * 2018-08-17 2019-01-04 电子科技大学 基于改进牛顿迭代的massive MIMO信号检测方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20050235023A1 (en) * 2004-04-19 2005-10-20 Chang Gung University Efficient digital filter design tool for approximating an FIR filter with a low-order linear-phase IIR filter
CN106372342A (zh) * 2016-09-05 2017-02-01 中山大学 一种基于遗传算法的高阶数字微分器设计方法
CN106874561A (zh) * 2017-01-17 2017-06-20 北京航空航天大学 基于牛顿迭代的多学科不确定性传播分析方法
CN109150278A (zh) * 2018-08-17 2019-01-04 电子科技大学 基于改进牛顿迭代的massive MIMO信号检测方法

Cited By (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113103225A (zh) * 2021-03-03 2021-07-13 重庆大学 一种基于图像测量的移动机器人多阶段平稳自主对接方法
CN113103225B (zh) * 2021-03-03 2022-06-10 重庆大学 一种基于图像测量的移动机器人多阶段平稳自主对接方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN112036108B (zh) 2024-03-12

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN103199822B (zh) 一种带宽可变低通数字滤波器的设计方法
JPH07226656A (ja) 適性化装置および適性化方法
CN112036108A (zh) 一种基于高斯牛顿法的iir数字微分器设计方法及系统
CN105787204B (zh) 两维双原型完全过采样dft调制滤波器组的设计方法
WO2005109640A1 (en) Digital filter design system and method
Adali Pareto optimal design of beams subjected to support motions
Takahashi et al. SAW IF filter on LiTaO3 for color TV receivers
CN113176592B (zh) 导航接收机射频前端群时延特性均衡设计方法及装置
Ouadi et al. Optimal multiobjective design of digital filters using spiral optimization technique
US8949303B2 (en) Filter
Ferdi Impulse invariance-based method for the computation of fractional integral of order 0< α< 1
CN112067953B (zh) 一种提升变电站局部放电定向精度的方法及系统
Aravena et al. Weighted least mean square design of 2-D FIR digital filters: the general case
Meng et al. A sequential partial optimization algorithm with guaranteed convergence for minimax design of IIR digital filters
CN113014225B (zh) 基于全通滤波器混合迭代技术的qmf组设计方法
KR102479982B1 (ko) 백그라운드 실시간 2차 입력 인터셉트 포인트 보정을 제공하는 장치 및 방법
Henheik et al. Creation rate of Dirac particles at a point source
CN116383584B (zh) 基于分数阶系统的模型计算方法、系统及存储介质
Wang et al. An extrapolated impulse response filter design with sparse coefficients based on a novel linear approximation of matrix
Nakamoto et al. Closed-form approximation of linear phase IIR digital filters with guaranteed stability
CN111526655B (zh) 一种射频四极加速器调谐方法及装置、存储介质
JP2014511064A (ja) 待ち時間が減少したカスケードデジタルフィルタ
CN112491392A (zh) 窗函数分数延时滤波器设计方法、装置及其存储介质
CN118174692A (zh) 一种基于椭圆误差的稀疏非线性相位fir滤波器设计方法
CN118174693A (zh) 一种具有系数相关性的一维可变分数延迟滤波器设计方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant