CN112035780B - 一种导弹末制导阶段杀伤效果计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及武器系统与运用工程技术领域，公开了一种导弹末制导阶段杀伤效果的计算方法，包括：导弹和目标在三维空间内的质心运动模型和静态三维几何体模型、引信模型和破片飞散模型，根据导弹和目标的方向余弦矩阵将导弹和目标几何体固连在各自质心上，并由此确定各自的三维几何体在三维空间的运动模型；引信探测到目标后发出引爆信号经过信号延迟后到达战斗部；导弹引爆后破片均匀分布在杀伤面上，计算每一个破片的运动方程，然后代入目标几何体运动方程，计算是否命中以及命中部位，根据命中目标各部位的破片数量和杀伤系数加权评估杀伤效果。本发明是一种精确的导弹杀伤计算方法，精确计算破片的命中数量和命中部位，以此描述导弹的杀伤效果。

Description

一种导弹末制导阶段杀伤效果计算方法

技术领域

本发明涉及导弹技术领域，特别涉及一种导弹在末制导阶段杀伤效果计算方法，可用于导弹的战斗部设计，对弹道设计和制导也有一定参考价值。

背景技术

导弹任务的主要任务是拦截并摧毁目标，以实现特定的作战意图。导弹的杀伤效果是最终也是极其重要的一环，将直接反映任务的完成情况。因此，在研究导弹拦截问题时，除了需要设计导弹的制导与控制律，也需要对导弹战斗部的引爆方式进行设计、计算与仿真，以实现对导弹末制导阶段的杀伤效果评估。

当前的导弹杀伤效果评估方法大多针对飞机、舰船等大型目标，由于目标体积较大，在一定意义上脱靶量就代表了杀伤效果，脱靶量小于某个值可代表对飞机的绝对杀伤，加上飞机速度与引爆后的破片速度相比小很多，很难在导弹引爆后飞出导弹的杀伤半径，因此针对飞机的破片杀伤仿真对精度要求不高。但是当目标为导弹等小型、快速飞行器时，由于目标体积较小，脱靶量无法直接体现末状态的杀伤效果，需要对导弹战斗部的破片状态进行准确计算，以评估破片的命中效果。且导弹与目标相对速度较快的情况下，二者交会时间也很短，因而对引爆时机要求很高，稍有延迟目标就会脱离导弹的杀伤半径，因此反导导弹的杀伤效果对计算精度要求极高，需要重新设计一种普适的计算方法用以评估导弹的杀伤效果。

发明内容

针对上述导弹杀伤效果评估的问题，本发明提出一种精确的导弹末制导阶段杀伤效果计算方法，包括如下步骤：

S1：建立导弹和目标的质心运动模型

设导弹的初始位置、速度和姿态分别为：r₀＝[r_x。，r_y0，r_z0]^T，v＝[v_x，v_y，v_z]^T，

是俯仰角，Ψ是偏航角，γ是滚转角；

导弹惯性坐标系到弹体坐标系的方向余弦矩阵为D_cm；

质心运动方程如下：

r＝r₀+v·t＝[r_x，r_y，r_z]^T

目标质心运动方程建立方法与导弹相同。

S2：在弹体坐标系建立导弹的三维几何体模型：

首先将几何体分为弹体、弹头和弹翼三个部分；

假设导弹长为L，弹径为D，弹头长度为L_n，可根据不同导弹，选择不同的弹头，以二次型弹头为例，以质心为原点的弹体坐标系中：

弹体部分方程为：

弹头部分方程为：

x_b轴为导弹纵轴指向前，其中y_b轴为导弹侧向指向左，z_b轴与x_b、y_b符合右手定则；

易损部位建模与以上方法相同；弹翼可用多个线段方程来描述；

设弹体+弹头+弹翼几何体运动方程为f_B′(x_b，y_b，z_b)＝0，其中易损部位几何体运动方程为

弹翼为

目标建模方法与导弹建模方法相同。

S3：计算弹道和导弹几何体运动方程，下标为e的坐标为惯性参考系坐标：

代入f_B′(xb，yb，zb)＝0，

得：

f_B(x_e，y_e，z_e)＝0

以上即为导弹在惯性坐标系中的运动方程，目标几何体运动方程计算方法与导弹相同。

S4：建立引信模型，引信探测到目标后发出引爆信号：

引信前视角为δ，其视线所成的面在弹体坐标系为：

L_f为引信安装位置与弹尾距离；

经过坐标变换后的惯性坐标系中的视线所成的面方程为S_f(x_e，y_e，z_e)＝0；若方程组：

存在实数解，则认为引信发现目标，此时刻t_f为引爆信号发出时刻；

S5：破片初始化：

导弹杀伤面为类柱面，先假设为柱面；为保证破片在导弹最大杀伤半径处均匀分布，可将柱面展开，分割成(m-1)·n个小正方形，m·n是破片总数，m是沿导弹纵轴分布的破片数量，n是绕导弹纵轴分布的破片数量，假设战斗部如图1所示：

沿导弹纵轴方向破片分布初始化：将爆散角度σ₃平均分为(m-1)份，每条均平分线与导弹表面的交点为破片初始位置，均分线矢量为其初始速度方向；绕导弹纵轴分布的破片为均匀分布；

S6：破片命中数量计算：

设导弹的战斗部位于距离弹尾lt处，战斗部长lw。其方程(防御弹弹体坐标坐标系)为：

lt≤x≤lt+lw

经过引爆信号延迟后，导弹引爆，其初始位置矢量为r_fi0，速度矢量为v_fi(i＝1，2，3...n)，其运动方程为：

r_fi(t)＝r_fi0+V_fi*t+r

假设以上参数方程为f_fi(x_e，y_e，z_e)＝0，若方程组：

存在实数解，则认为在当前时刻第i枚破片命中目标，同样的方法可以求命中易损部位和弹翼的破片；最后可根据命中数量和命中部位评估杀伤效果。

S7：杀伤效果评估：

假设命中关键部位、舵面、非舵面弹翼和其他部位的杀伤系数为η₁、η₂、η₃、η₄，关键部位指弹体含有较多精密电子设备的部位，承担制导等关键功能，舵面是改变空气动力的主要部件，破坏这些部位能较大概率无效化导弹，是拦截导弹任务的关键，因此η₁、η₂较大；非舵面弹翼和其他部位的重要程度较小，因此η₃、η₄较小；求出命中四种部位的破片数量分别为ξ₁、ξ₂、ξ₃、ξ₄，那么加权杀伤效果为：

定义杀伤效果：

h₁、h₂和h₃分别是中度创伤和重度创伤和毁灭打击的阈值。

本发明的优点在于：

(1)用简易几何体较为准确地描述导弹和目标外形，并将几何体以各自实际的姿态固连在导弹质心，跟随质心运动，由此精确描述导弹和目标几何体的三维空间运动；

(2)建立精确的破片运动方程，并计算破片与目标几何体是否存在交点，以此得到命中导弹的破片的精确数量，并确定破片命中的部位，参考目标各部位重要程度确定各部位杀伤加权系数，据此求出精确的、可以量化的杀伤效果。

附图说明

图1：导弹战斗部示意图；

图2：来袭弹外形及尺寸；

图3：防御弹外形及尺寸；

具体实施方式

为验证上述方法的有效性，本部分进行实例计算。

选取典型场景为使用防御导弹拦截来袭导弹：

来袭弹参数如图2，单位：毫米；

防御弹参数如图3，单位：毫米；

引信前视角6＝10°，

来袭弹的初始运动状态为：r_a0＝(0，0，100)，v_a＝(850，0，0)，A_a＝(0，0，0)；

防御弹的初始运动状态为：r_d0＝(3，0，99)，v_d＝(510，0，180)，A_d＝(0，0，180)；破片总数1000枚，破片速度2000米/秒，最大杀伤半径为2米。

各输入的格式：位置(x，y，z)，速度(v，θ，Ψ_v)，姿态角

θ是弹道倾角，Ψ_v是弹道偏角，假设两弹质心均在1/2弹长处；

S1：建立来袭弹和防御弹质心运动学模型：

以来袭弹为例，将速度向量转化为直角坐标系矢量：

来袭弹弹质心运动参数方程为：

同理可以建立防御弹质心运动方程。

S2：建立来袭弹和防御弹的静态三维模型：

来袭弹：

弹体：

弹头：

根据x值范围可以确定易损部位；

弹翼：

或

该翼面绕x轴分别旋转90°、180°、270°可得到同一组其他三个翼面的方程；另外一组翼面方程可用同样方法得到；

假设弹体+弹头+弹翼的几何体方程为f_B′(x_b，y_b，z_b)＝0，其中易损部位几何体运动方程为

弹翼为

S3：求弹体坐标系到惯性坐标系的坐标变换矩阵，并求来袭弹和防御弹几何体的运动方程，以来袭弹弹体为例：

将上式代入来袭弹弹体方程：

来袭弹弹体几何体运动方程为：

同理可以得到来袭弹和防御弹完整弹体、弹翼和易损部位几何体的运动方程和防御弹引信视线方程，

S4：引信视线方程S_f＝0为：

联立来袭弹弹体f_B＝0，求出出现交点的时刻t_f＝0.00014608秒，即为引爆信号发出时刻；

S5：假设引爆信号没有延迟，接收到引爆信号后，防御弹引爆，破片从战斗部飞出；以其中一个破片的初始位置和速度角(弹体坐标系)计算为例：

x＝0.9

y＝0

z＝0.06

σ＝80°

S6：命中破片数量计算，继续以上述破片为例：

x＝0.9+2000·sin(80°)·(t-t_f)

y＝0

z＝0.06+2000·cos(80°)·(t-t_f)

转换到惯性坐标系：

x＝-(0.9+2000·sin(80°)·(t-t_f))+3-510·t

y＝0

z＝-(0.06+2000·cos(80°)·(t-t_f))+99

与来袭弹运动方程联立即可求出是否命中以及命中部位，经计算此破片未命中来袭弹；同样的方法可求出其他破片是否命中以及命中部位；最后得到命中各部位的破片数量η＝[30，0，0，10]^T。

S7：杀伤效果计算：

假设各部位杀伤系数为ξ＝[0.5，0.3，0.1，0.05]^T，选取阈值参数h₁、h₂和h₃分别为：0.5、1和2，杀伤效果为：

由此得出结论，在此算例下拦截导弹对目标造成毁灭打击。

Claims (1)

1.一种导弹末制导阶段杀伤效果计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：在三维空间内建立目标和导弹的质心运动学模型，并假设在此阶段两者除位置信息外的运动参数不再发生变化；

S2：在三维空间内建立目标和导弹的三维几何体模型；

S3：根据运动学模型，输入导弹的初始位置、姿态、速度，计算后续弹道，并将导弹的三维几何体模型按照相应姿态角匹配弹道；

S4：建立引信模型，当引信探测到目标后发出引爆信号；

S5：初始化破片的位置和速度；

S6：计算导弹引爆后破片运动方程，计算与目标交点，以此确定命中的破片数量；

S7：根据命中数量和加权系数评估杀伤效果；

所述的导弹与目标的质心运动学模型为：

设导弹的初始位置、速度和姿态分别为：r₀＝[r_x0,r_y0,r_z0]^T，v＝[v_x,v_y,v_z]^T，

是俯仰角，Ψ是偏航角，γ是滚转角；

导弹惯性坐标系到弹体坐标系的方向余弦矩阵为D_cm；

质心运动方程如下：

目标质心运动方程建立方法与导弹相同；

所述导弹的三维几何体模型建模方法为：

首先将几何体分为弹体、弹头和弹翼三个部分；

假设导弹长为L，弹径为D，弹头长度为L_n，根据不同导弹，选择不同的弹头，弹头为二次型弹头时，在以质心为原点的弹体坐标系中：

弹体部分方程为：

下标为b的坐标为弹体坐标系的坐标，

弹头部分方程为：

x_b轴为导弹纵轴指向前，其中y_b轴为导弹侧向指向左，z_b轴与x_b、y_b符合右手定则；

弹翼用多个线段方程来描述；

目标建模方法与导弹的建模方法相同；

所述的导弹几何体匹配弹道方法，下标为e的坐标为惯性参考系坐标：

代入弹头部分方程，弹体部分方程和弹翼方程得导弹在惯性坐标系中的运动方程，目标几何体运动方程计算方法与导弹相同；

所述的引信模型建立方法为：

引信前视角为δ，其视线所成的面在弹体坐标系为：

其中L_f表示引信安装位置与弹尾距离；

经过坐标变换后的惯性坐标系中的视线所成的面方程为S_f(x_e,y_e,z_e)＝0；若面方程与目标几何体运动方程存在实数解，则认为引信发现目标，此时刻为引爆信号发出时刻t_f；

所述的破片初始化方法为：

导弹杀伤面为类柱面，先假设为柱面；为保证破片在导弹最大杀伤半径处均匀分布，将最大杀伤半径处的柱面展开，分割成(m-1)·n个小正方形，m·n是破片总数，m是沿导弹纵轴分布的破片数量，n是绕导弹纵轴分布的破片数量；

沿导弹纵轴方向破片分布初始化：将爆散角度σ₃平均分为(m-1)份，每一条均分线与导弹表面的交点为破片初始位置，均分线矢量为其初始速度方向；绕导弹纵轴分布的破片为均匀分布；

所述的破片命中计算方法为：

经过引爆信号延迟时间t_x后，导弹引爆，破片初始位置矢量为r_fi0，速度矢量为v_fi(i＝1，2，3…m·n)，其运动参数方程为：

若破片运动参数方程与目标几何体运动方程存在实数解，则认为在当前时刻破片命中目标；

所述的杀伤效果评估方法：

假设命中目标关键部位、舵面、非舵面弹翼和其它部位的杀伤系数为η₁、η₂、η₃、η₄，关键部位承担关键功能，舵面是改变空气动力的主要部件，是拦截任务的关键；非舵面弹翼和其他部位的重要程度比关键部位和舵面小；求出命中四种部位的破片数量分别为ξ₁、ξ₂、ξ₃、ξ₄，那么加权杀伤效果为：

定义杀伤效果：

h₁、h₂和h₃分别是中度创伤和重度创伤和毁灭打击的阈值。

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