CN107798208B - 对空目标导弹破片飞散最大毁伤算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种对空目标导弹破片飞散最大毁伤算法，包括以下步骤：设置导弹与飞机交汇参数，确定炸点范围，将炸点范围等距划分为若干个炸点；对导弹在炸点引爆后的破片进行受力分析，得到破片飞散时的飞行轨迹；确定飞机的要害部位作为要害区域，当破片飞散时的飞行轨迹经过要害区域且飞散速度大于等于设定速度阈值，则该破片为有效打击破片；有效破片数个数最多时对应的炸点位置即为最大毁伤位置。本发明对单片破片进行受力分析时，考虑了破片在飞行过程中收到的空气阻力和重力的影响，分析结果更加准确。

Description

对空目标导弹破片飞散最大毁伤算法

技术领域

本发明涉及一种确定引信最佳起爆距离的方法，具体涉及一种对空目标导弹破片飞散最大毁伤算法。

背景技术

防空导弹的任务是摧毁来袭的空中目标，这一任务最终由导弹的战斗部来完成。战斗部在导弹与目标遭遇的适当时刻起爆，极为迅速地释放其内部储存的能量，产生很强的爆炸作用，并形成许多高速杀伤元素，如金属破片等，它们的杀伤距离，远远超过导弹的半径，只要目标位于战斗部破片动态杀伤区内，就会被毁伤。

防空导弹的战斗部的类型主要有破片式战斗部、连续杆式战斗部、聚焦式战斗部和子母式战斗部等。其中使用最广的是破片式战斗部，在这种类型中，飞机遭到的损伤主要是由其战斗部爆炸成破片的杀伤作用引起的。

对破片式战斗部破片飞散特性一般采用静态和动态两种分析方法。静态分析法是针对战斗部处于地面静止状态，研究其破片飞散特性；动态分析法是针对战斗部处于弹目交会状态破片有相对运动时，分析战斗部破片飞散特性的一种分析方法。动态飞散区可以在不同的坐标系中描述，一般常用的是在地面坐标系和弹坐标系内描述。但是上述方法没有考虑破片受重力和空气阻力的影响，且分析的多为飞机与导弹在同一平面的情况，导致分析结果不准确。

发明内容

本发明的目的在于提供一种对空目标导弹破片飞散最大毁伤算法。

实现本发明目的的技术方案为：一种对空目标导弹破片飞散最大毁伤算法，包括以下步骤：

设置导弹与飞机交汇参数，确定炸点范围，将炸点范围等距划分为若干个炸点；

对导弹在炸点引爆后的破片进行受力分析，得到破片飞散时的飞行轨迹；

确定飞机的要害部位作为要害区域，当破片飞散时的飞行轨迹经过要害区域且飞散速度大于等于设定速度阈值，则该破片为有效打击破片；

有效破片数个数最多时对应的炸点位置即为最大毁伤位置。

与现有技术相比，本发明的显著优点为：

(1)本发明对单片破片进行受力分析时，考虑了破片在飞行过程中受到的空气阻力和重力的影响，分析结果更准确；

(2)本发明对于飞机与导弹在空间中任何的交汇方式均适用。

附图说明

图1为本发明的对空目标导弹破片飞散最大毁伤算法设计流程图。

图2为机体坐标系下投影于xoz平面上的破片飞行矢量合成图。

图3(a)和图3(b)为导弹迎头击中飞机情况下起爆范围示意图。

图4为弹体坐标系下破片飞散在各个方向上的速度分量示意图。

图5为地面坐标系与弹体坐标系的关系图。

图6为破片飞散击打飞机的有效数目示意图。

具体实施方式

导弹破片飞散时，每一个破片都受到空气阻力和重力的影响。在垂直方向上，破片受到重力和空气阻力的影响，在水平方向上只受到空气阻力的影响。

战斗部破片静态飞散角是指战斗部在静止状态下爆炸时破片的飞散区域。静态飞散角习惯上一律指90％破片所占的飞散角宽度，不把分布比较离散的边缘破片考虑在内。

本发明假设破片集中在一定的角度内，在这个角度内360^°均匀分布，按照破片的受力分析，可以得出每一片破片的飞行轨迹及在每个时刻的飞行速度。对于机体坐标系而言，飞机是不运动的，将破片在机体坐标系下的运动轨迹描述出来，即可知道单片破片是否击中飞机要害部位，并且可以得到在击中要害部位送破片的速度。当此破片击中飞机并且速度达到设定的条件时，则认为破片对飞机造成了有效的杀伤。

在计算破片运动轨迹前，计算出会对飞机造成伤害的情况下，导弹与飞机距离的范围。在此范围中，每隔一段距离进行仿真，可以得到在设定距离下破片击中飞机的有效数目。击中飞机的有效破片数越多，对飞机造成的毁伤越大。如此，可以得出击中飞机的有效破片数最多的情况下，导弹与飞机的距离。

下面结合附图对本发明进行详细说明。

如图1所示，本发明的一种对空目标导弹破片飞散最大毁伤算法，包括以下步骤：

设置导弹与飞机交汇参数，确定炸点范围，将炸点范围等距划分为若干个炸点；

对导弹在炸点引爆后的破片进行受力分析，得到破片飞散时的飞行轨迹；

确定飞机的要害部位作为要害区域，当破片飞散时的飞行轨迹经过要害区域且飞散速度大于等于设定速度阈值，则该破片为有效打击破片；

有效破片数个数最多时对应的炸点位置即为最大毁伤位置。

进一步的，所述交汇参数包括导弹的航偏角、导弹的俯仰角、导弹的飞行速度、导弹的脱靶量以及飞机的飞行速度。

进一步的，确定炸点范围的具体方法为：

定义机体坐标系，以飞机的中心点作为原点，飞机飞行方向为x轴正方向，y轴垂直于水平面；

计算xoz平面上各参量的关系：

则：θ_mr＝arccos[(v_d+v_tcosσ)/v_r]

破片飞行矢量合成图如图2所示；

上式中，v_r为弹目相对速度，v_t为导弹的巡航速度，σ为弹目交会角，θ_mr为弹目相对速度与炮弹速度的夹角，v_d为战斗部爆炸瞬间导弹的速度；

根据余弦定理，得出：

θ_r＝σ-θ_mr

式中，v_m为破片飞散的动态初速，γ为破片的静态飞散角，θ_r为弹目相对速度与导弹轴线的夹角，

为破片相对导弹的速度与导弹轴线的夹角，φ为破片动态飞散范围角，v₀为破片飞散的静态初速；

如图3(a)和图3(b)所示，仅考虑导弹在飞机下方且是迎头撞上的情况，此时破片动态飞散范围角为：

φ＝arccos((v_r+v₀cos(γ+θ_mr)/v_m)-θ_mr

得到炸点范围：

式中，l为飞机长度，ρ为导弹的脱靶量，

为破片相对导弹的速度与导弹轴线的最小夹角，

为破片相对导弹的速度与导弹轴线的最大夹角，x₁和x₂分别为炸点范围的两个端点。

进一步的，对导弹在待测点引爆后的破片进行受力分析，得到破片飞散时的飞行轨迹的具体过程为：

第一步，确定破片在地面坐标系下速度分量；

对于弹体坐标系，导弹前进方向为x轴正方向，垂直于导弹轨道面且向上方向为y轴正方向，如图4所示，ω为破片静态飞散方向角，β为破片静态飞散方位角，则可以得出破片飞散的动态初速v_m在弹体坐标系里的表达式：

式中，v_gx、v_gy和v_gz分别为v_m在弹体坐标系中三个方向的速度分量；

导弹的姿态有三种情况：绕x轴旋转的姿态角，称为滚动角，这里设为0；绕y轴旋转的姿态角，称为俯仰角

即弹体坐标系x轴与水平面的夹角；绕z轴旋转的姿态角，称为航偏角，即导弹纵轴在水平面上投影与底面坐标系x轴之间的夹角θ；

如图5所示，弹体坐标系与地面坐标系的转换矩阵A为：

则破片在地面坐标系中的动态初速度表达式为：

第二步，对破片在垂直方向进行受力分析；

破片在飞散时受到空气阻力和重力的影响，重力只影响垂直方向上的分量；

空气阻力衰减系数

式中，C_D球形破片大气阻力系数，ρ₀海平面空气密度，H(y)是高度为y处的相对空气密度，m为单枚破片的实际质量，A为破片迎风面积；

对地面来说，破片飞散的垂直方向初始分速度为v_g0＝v_gy，水平方向初始分速度为

设导弹爆炸的初始点为(x₀,y₀,z₀)，阻力与速度的平方成正比，得到xyz方向的位置与时间的关系；

求垂直方向的分量：

(1)若v_g0＞0，则破片上升段的运动方程为

式中，v_g为破片飞散的垂直方向分速度，g为重力加速度，t为破片飞散时间；

得到破片飞散最高点：

破片如果先上升的话，那在下半段只是属于掉落，不能造成有效杀伤，所以在此本发明只仿上半段。

(2)若v_g0＜0，破片只下降，破片下降时的运动方程为

计算同上述情况，得到：

第三步，对破片在水平方向进行受力分析；

在水平方向上，破片只受到空气阻力的影响，运动方程为

则

v_f为破片飞散的水平方向分速度，xz为水平方向的距离，xz₀为水平方向的初始距离，xz投影到x轴即为x轴的坐标，投影到z轴即为z轴坐标；

对机体坐标系而言，以飞机的中心点作为原点，飞机飞行方向为x轴正方向，y轴垂直于水平面，则之前计算的y轴方向上的情况不变，水平方向包括两种情况：

(1)当飞机飞行方向与之前地面坐标系x轴方向一致，即追尾情况下，破片相对飞机在机体坐标系下x轴方向上的速度v_x＝v_gx-v_t；则在水平面上的速度v_f0也改变，其计算方法和前述相同；

(2)当飞机飞行方向与之前地面坐标系x轴方向相反，即迎头情况下，破片相对飞机在机体坐标系下x轴方向上的速度v_x＝v_gx+v_t，其他与前述情况相同；

第四步，综合垂直方向和水平方向的受力分析，得到机体坐标系下破片的飞行轨迹。

进一步的，所述要害部位为飞机的推进器、油箱和驾驶舱。

进一步的，破片速度设定速度阈值

E_B为破片的必需打击动能，即破片击穿目标所必需的最小能量。

下面结合具体实施例对本发明做进一步说明。

实施例

初始情况下飞机与导弹的距离为20m，导弹飞行速度700m/s，导弹飞行方向的俯仰角θ＝20°，偏航角

飞机飞行速度300m/s，破片静态初速1200m/s，静态方向角为89°到91°，方位角为0到360°，破片质量为5g，飞机长20m。

得到如图6所示的破片击打飞机的有效数目。图中横坐标为机体坐标系下x周坐标，纵坐标为破片击打飞机的有效数目。可以看出：当导弹与飞机中心点在x轴投影上的距离为6m，即距离R＝6.66m时，破片击打飞机的有效数目最多，有189片。即可以得出在此种情况下，导弹在距离飞机6.66m时引爆能对飞机产生最大杀伤。

Claims (5)

1.一种对空目标导弹破片飞散最大毁伤算法，其特征在于，包括以下步骤：

设置导弹与飞机交汇参数，确定炸点范围，将炸点范围等距划分为若干个炸点；确定炸点范围的具体方法为：

定义机体坐标系，以飞机的中心点作为原点，飞机飞行方向为x轴正方向，y轴垂直于水平面；

计算xoz平面上各参量的关系：

则：θ_mr＝arccos[(v_d+v_tcosσ)/v_r]

式中，v_r为弹目相对速度，v_t为导弹的巡航速度，σ为弹目交会角，θ_mr为弹目相对速度与炮弹速度的夹角，v_d为战斗部爆炸瞬间导弹的速度；

根据余弦定理，得出：

θ_r＝σ-θ_mr

式中，v_m为破片飞散的动态初速，γ为破片的静态飞散角，θ_r为弹目相对速度与导弹轴线的夹角，

为破片相对导弹的速度与导弹轴线的夹角，φ为破片动态飞散范围角，v₀为破片飞散的静态初速；

仅考虑导弹在飞机下方且是迎头撞上的情况，此时破片动态飞散范围角为：

φ＝arccos((v_r+v₀cos(γ+θ_mr)/v_m)-θ_mr

得到炸点范围：

式中，l为飞机长度，ρ为导弹的脱靶量，

为破片相对导弹的速度与导弹轴线的最小夹角，

为破片相对导弹的速度与导弹轴线的最大夹角，x₁和x₂分别为炸点范围的两个端点；

对导弹在炸点引爆后的破片进行受力分析，得到破片飞散时的飞行轨迹；

确定飞机的要害部位作为要害区域，当破片飞散时的飞行轨迹经过要害区域且飞散速度大于等于设定速度阈值，则该破片为有效打击破片；

有效破片数个数最多时对应的炸点位置即为最大毁伤位置。

2.根据权利要求1所述的对空目标导弹破片飞散最大毁伤算法，其特征在于，所述交汇参数包括导弹的航偏角、导弹的俯仰角、导弹的飞行速度、导弹的脱靶量以及飞机的飞行速度。

3.根据权利要求1所述的对空目标导弹破片飞散最大毁伤算法，其特征在于，对导弹在待测点引爆后的破片进行受力分析，得到破片飞散时的飞行轨迹的具体过程为：

第一步，确定破片在地面坐标系下速度分量；

对于弹体坐标系，导弹前进方向为x轴正方向，垂直于导弹轨道面且向上方向为y轴正方向，ω为破片静态飞散方向角，β为破片静态飞散方位角，则可以得出破片飞散的动态初速v_m在弹体坐标系里的表达式：

式中，v_mx、v_my和v_mz分别为v_m在弹体坐标系中三个方向的速度分量；

导弹的姿态有三种情况：绕x轴旋转的姿态角，称为滚动角，这里设为0；绕y轴旋转的姿态角，称为俯仰角

绕z轴旋转的姿态角，称为航偏角，即导弹纵轴在水平面上投影与底面坐标系x轴之间的夹角θ；

弹体坐标系与地面坐标系的转换矩阵A为：

则破片在地面坐标系中的动态初速度表达式为：

第二步，对破片在垂直方向进行受力分析；

破片在飞散时受到空气阻力和重力的影响，重力只影响垂直方向上的分量；

空气阻力衰减系数

式中，C_D球形破片大气阻力系数，ρ₀海平面空气密度，H(y)是高度为y处的相对空气密度，m为单枚破片的实际质量，A为破片迎风面积；

对地面来说，破片飞散的垂直方向初始分速度为v_g0＝v_gy，水平方向初始分速度为

设导弹爆炸的初始点为(x₀,y₀,z₀)，阻力与速度的平方成正比，得到xyz方向的位置与时间的关系；

求垂直方向的分量：

(1)若v_g0＞0，则破片上升段的运动方程为

式中，v_g为破片飞散的垂直方向分速度，g为重力加速度，t为破片飞散时间；

得到破片飞散最高点：

(2)若v_g0＜0，破片下降时的运动方程为

计算同上述情况，得到：

第三步，对破片在水平方向进行受力分析；

在水平方向上，破片只受到空气阻力的影响，运动方程为

则

v_f为破片飞散的水平方向分速度，xz为水平方向的距离，xz₀为水平方向的初始距离，xz投影到x轴即为x轴的坐标，投影到z轴即为z轴坐标；

对机体坐标系而言，以飞机的中心点作为原点，飞机飞行方向为x轴正方向，y轴垂直于水平面，则之前计算的y轴方向上的情况不变，水平方向包括两种情况：

(1)当飞机飞行方向与之前地面坐标系x轴方向一致，即追尾情况下，破片相对飞机在机体坐标系下x轴方向上的速度v_x＝v_gx-v_t；

(2)当飞机飞行方向与之前地面坐标系x轴方向相反，即迎头情况下，破片相对飞机在机体坐标系下x轴方向上的速度v_x＝v_gx+v_t；

第四步，综合垂直方向和水平方向的受力分析，得到机体坐标系下破片的飞行轨迹。

4.根据权利要求1所述的对空目标导弹破片飞散最大毁伤算法，其特征在于，所述要害部位为飞机的推进器、油箱和驾驶舱。

5.根据权利要求3所述的对空目标导弹破片飞散最大毁伤算法，其特征在于，破片速度设定速度阈值

E_B为破片的必需打击动能，即破片击穿目标所必需的最小能量。

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