CN108563893B - 杀爆类战斗部破片流密度计算方法 - Google Patents

杀爆类战斗部破片流密度计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种杀爆类战斗部破片流密度计算方法。该方法包括以下步骤：根据战斗部结构参数，计算战斗部静止爆炸时的破片飞散角范围，确定轴平面内破片的飞散角
Figure DDA0001639190600000011
根据破片弹道信息和物理参数，计算战斗部爆炸后破片的空间分布及矢量信息；根据弹目交会关系，计算战斗部破片流相对于目标的运动关系。根据破片的弹道信息，得到破片平均相对速度的方程，进而得到破片在相对运动中的坐标xm,ym,zm；计算杀爆类战斗产生的破片流密度。本发明充分考虑了毁伤元的累积效应，能够提高杀爆类战斗部毁伤效能评估的准确性。

Description

杀爆类战斗部破片流密度计算方法
技术领域
本发明武器系统毁伤效能评估技术领域，特别是一种杀爆类战斗部破片流密 度计算方法。
背景技术
在进行杀爆类战斗部毁伤效能评估时，通常采用射击线方法，可到单个毁伤 元对目标的毁伤效能，通过一定的方法将战斗部产生的所有毁伤元的毁伤效能合 成为整个战斗部对目标的毁伤效能，计算简单、快捷。这对分析单枚破片对目标 或部件的毁伤效能具有很高的精确性，但对于多枚破片同时毁伤目标时忽略了毁 伤元的累积效应。比如，就单枚破片而言，无法毁伤目标时毁伤概率为0，利用 射击线方法计算得出战斗部产生的同样破片无论击中目标的数量多少，对目标的 毁伤概率均为0，这往往是不符合实际情况的。我国现有的毁伤评估系统多数为 对毁伤元计算方法进行简化的射击线方法，很难准确描述多毁伤元的累积效应。
发明内容
本发明的目的在于提供一种计算方便、精确度高的杀爆类战斗部毁伤效能评 估方法。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种杀爆类战斗部破片流密度计算方 法，包括以下步骤：
步骤1、根据战斗部结构参数，计算战斗部静止爆炸时的破片飞散角范围；
步骤2、根据破片弹道信息和物理参数，计算战斗部爆炸后破片的空间分布 及矢量信息；
步骤3、根据弹目交会关系，计算战斗部破片流相对于目标的运动关系；根 据破片的弹道信息，得到破片平均相对速度的方程，进而得到破片在相对运动中 的坐标xm,ym,zm；
步骤4、计算杀爆类战斗产生的破片流密度，战斗部静爆时所形成的破片流 密度和破片场密度分别为
Figure BDA0001639190580000011
Figure BDA0001639190580000012
进而求出相对运动破片流密度为
Figure BDA0001639190580000021
Figure BDA0001639190580000022
为在经过战斗部纵轴平面内破片的平 均飞散方向角，ηn为破片初始位置向量与导弹坐标系Z轴夹角，Nw为破片总数， D为破片落点与炸点距离，Sn为战斗部静爆时破片在半径为D的球面上分布场 面积。
本发明与现有技术相比，其显著优点：本发明采用破片流方法用于杀爆类战 斗部毁伤效能评估，充分考虑了毁伤元的累积效应，能够提高杀爆类战斗部毁伤 效能评估的准确性。
附图说明
图1为本发明杀爆类战斗部破片流密度计算方法的流程图。
图2为破片的飞散范围。
图3为破片矢量。
图4为相对运动的破片流。
图5为破片相对速度矢量。
图6为相对运动飞散锥。
图7为变形的破片流和目标的关系。
图8为破片场的立体角。
图9为战斗部破片分布场。
图10为静态和动态破片流之间的关系。
图11为破片场和目标舱段的交会示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
本发明一种杀爆类战斗部破片流密度计算方法，包括以下步骤：
步骤1、根据战斗部结构参数，计算战斗部静止爆炸时的破片飞散角范围。
如图2所示，静止状态下战斗部爆炸形成的破片流可用下列参数描述：Nw破 片总数；qw单个破片的质量；αH破片的弹道系数；V0破片初速；
Figure BDA0001639190580000023
在经过战斗 部纵轴平面内破片的平均飞散方向角；
Figure BDA0001639190580000024
在轴平面内破片的飞散角；
Figure BDA0001639190580000025
破片流密度(单位面积上的破片数)。
其中参数
Figure BDA0001639190580000026
和
Figure BDA0001639190580000027
可确定轴平面内破片的飞散角范围：
Figure BDA0001639190580000031
步骤2、根据破片弹道信息和物理参数，计算战斗部爆炸后破片的空间分布 及矢量信息。
破片流的初始条件由向量
Figure BDA0001639190580000032
确定，其在C·K·Om坐标中的位置用角
Figure BDA0001639190580000033
ηn表 示(图3)。
对于结构确定的战斗部，破片参数Nw、qw、V0、
Figure BDA0001639190580000034
基本上是确定，破片 在
Figure BDA0001639190580000035
范围内的分布具有一定的随机性，但不同类型的战斗部服从不同的分布规 律(如均匀分布、正态分布)，在仿真时将此区间分为多个小的子区间，给出子区 间的破片比例，来模拟破片不同的分布规律。
步骤3、根据弹目交会关系，计算战斗部破片流相对于目标的运动关系。
相对运动的破片流是指对目标的相对运动，也即处在目标上看到的破片流运 动。
如向量
Figure BDA0001639190580000036
描述绝对运动中的破片弹道，则向量
Figure BDA0001639190580000037
描述其相对弹道 (如图4所示)。将方程两边除以破片飞行时间t，得到破片平均相对速度的方程：
Figure BDA0001639190580000038
式中
Figure BDA0001639190580000039
向量
Figure BDA00016391905800000310
的值和其在C·K·Om中的位置(该位置用角
Figure BDA00016391905800000311
和ηm表示，见图4)， 很容易通过其在该坐标系轴上的投影求得：
Figure BDA00016391905800000312
当攻角αm＝0时
Figure BDA00016391905800000313
Figure BDA00016391905800000314
Figure BDA00016391905800000315
考虑到
Figure BDA00016391905800000316
Figure BDA00016391905800000317
将上述关系代入上式得：
Figure BDA0001639190580000041
当攻角αm＝0时
Figure BDA0001639190580000042
Figure BDA0001639190580000043
Figure BDA0001639190580000044
Figure BDA0001639190580000045
Figure BDA0001639190580000046
如果方程的左部和右部都乘以破片的飞行时间t，则得到破片在相对运动中 的坐标xm,ym,zm。
Figure BDA0001639190580000047
当攻角αm＝0时
xm＝xmy+Vttcosχ＝xn+Vmεt+Vttcosχ
ym＝ymy＝yn
zm＝zmy-Vttsinχ＝zn-Vttsinχ
和相对运动中的飞行距离D＝Vt。
xmy，ymy，zmy为在绝对运动中破片的坐标，而xn，yn，zn为在静态下，爆 炸后经过时间t的坐标。
这样，如果在静止中起爆战斗部时，破片具有某些固定值V0、
Figure BDA0001639190580000048
ηn，则 在给定的Vm、Vt、χ时，将由半径向量
Figure BDA0001639190580000049
的末端划出其相对弹道，该向量 的位置在每一瞬间由角
Figure BDA00016391905800000410
和ηm表示。
如果大气阻力很小，则系数ε≈1，从而，破片的相对速度V的量值和方向 均为常值，这就意味着破片的相对弹道是直线和向量V方向相重合。
当大气阻力大时，破片的相对弹道是非直线的。随着破片的绝对飞行距离Dy的增大，或者等价飞行时间t的增大，值ε减小。从而，随着破片飞行时间的增 大其平均相对速度V将减小，并且向量
Figure BDA0001639190580000051
相对目标方向的角
Figure BDA0001639190580000052
和ηp将发生变化。
在分析相对运动的破片流问题时，用导弹的相对速度向量Vr描述比较方便， 即在坐标系OXrYrZr中，而不在导弹坐标系中。
半径向量
Figure BDA0001639190580000053
以及破片平均相对速度向量
Figure BDA0001639190580000054
在C·K·Or中的位置将用角
Figure BDA0001639190580000055
ηr表示(图5)：
Figure BDA0001639190580000056
根据弹体坐标系和弹联相对坐标系的转换关系可得：
Figure BDA0001639190580000057
显然
Figure BDA0001639190580000058
为了求解方便，在研究破片流时，经常在xrzr平面内画出破片流的切面，在 该平面内包含有速度向量三角形
Figure BDA0001639190580000059
这里不考虑大气阻力。
当在迎头和尾追航向上导弹攻击目标时，当sinχ＝0，导弹相对速度向量
Figure BDA00016391905800000510
和导弹纵轴方向一致(图5)。这时，在相对运动中的破片流相对导弹纵轴和向量
Figure BDA00016391905800000511
仍是对称的，并限制在两圆锥内，圆锥的母线倾角
Figure BDA00016391905800000512
和
Figure BDA00016391905800000513
Figure BDA00016391905800000514
如图6所示，假设导弹在C.K.O中的xoz平面内通过。如果相对目标战斗部 在A点起爆，则破片流脱离目标。为了使破片落在目标上，必须沿导弹的相对 弹道略晚起爆战斗部，例如在B点，。
当sinχ≠0时，导弹以交叉航向攻击目标，破片流相对导弹纵轴是不对称的。 在和
Figure BDA00016391905800000515
方向不重合的
Figure BDA00016391905800000516
向量作用下产生“变形”。在图6上列出了在xryr平面内， 破片流的切面图。可以看出该切面的严重不对称性。破片流的变形将使导弹接近 目标的所有可能情况下，引战配合设计更加困难。破片流的变形程度将取决于V0和Vr之比；当V0＞＞Vr时，破片流相对导弹纵轴在任意
Figure BDA00016391905800000517
和
Figure BDA00016391905800000518
间的夹角εp下非 对称性都不大。
在图6上，导弹在和目标固连的C.K.O的xoz平面内从目标的左边通过，当 在A点起爆战斗部时，破片流将脱离目标，为了保证破片流覆盖目标，应略晚 起爆，例如在B点。
步骤4、计算杀爆类战斗部产生的破片流密度。
定义飞散在单位立体角
Figure BDA0001639190580000061
内的破片相对数量称为破片流密度，其值为：
Figure BDA0001639190580000062
式中，
Figure BDA0001639190580000063
为立体角
Figure BDA0001639190580000064
内飞散的破片数；Nw为破片总数；
Figure BDA0001639190580000065
η表示立 体角
Figure BDA0001639190580000066
相对炸点的方向角。
破片流密度的概念适用于任何一种破片流(静止、绝对和相对运动中起爆战 斗部时)，因此，在上式中略去参数
Figure BDA0001639190580000067
和η的下标。下面对具体的破片流应对参数
Figure BDA0001639190580000068
和η给出相应的下标。
定义落在离炸点距离D垂直于破片飞行方向的单位面积上的破片数为破片 场密度
Figure BDA0001639190580000069
下面分析
Figure BDA00016391905800000610
和
Figure BDA00016391905800000611
之间的关系。
设破片场密度
Figure BDA00016391905800000612
已知，则落在垂直于半径向量
Figure BDA00016391905800000613
的单位面积ΔS上 的破片平均数为(图8)：
Figure BDA00016391905800000614
对应面积ΔS的立体角为(见图8)：
Figure BDA00016391905800000615
可得：
Figure BDA00016391905800000616
可写为：
Figure BDA00016391905800000617
可见，破片场的密度反比于离炸点距离的平方。
战斗部静爆时，将破片流密度和破片场密度记为
Figure BDA00016391905800000618
和
Figure BDA00016391905800000619
常在研制和设计战斗部时，力求使静止下起爆战斗部时，所形成的破片分布场密 度为均匀的，即和
Figure BDA0001639190580000071
ηn无关：
Figure BDA0001639190580000072
式中，Sn为战斗部静爆时破片在半径为D的球面上分布场面积。
对于径向破片战斗部，杀伤元素分布在球面上(图9所示)，因此
Figure BDA0001639190580000073
Figure BDA0001639190580000074
得到：
Figure BDA0001639190580000075
显然
Figure BDA0001639190580000076
相对运动中的破片流和静止中的破片流差别很大，破片流的密度也相应地变 化。设在C·K·Om中，相对运动中的破片流密度和破片场密度为
Figure BDA0001639190580000077
和
Figure BDA0001639190580000078
假设静止起爆战斗部时的破片流密度
Figure BDA0001639190580000079
为已知，下面分析
Figure BDA00016391905800000710
和
Figure BDA00016391905800000711
之间的关系。
取垂直于半径向量V0εt的单位面积ΔS(见图10)。落在该面积上的破片平均 数：
Figure BDA00016391905800000712
式中，
Figure BDA00016391905800000713
为支撑在垂直于向量V0εt面积为ΔS上的立体角。
由于ΔS面积很小，可以认为所有落在其上的破片飞行时间t是相等的。因 此，在相对运动中所有落在上面的破片还沿向量
Figure BDA00016391905800000714
移动相等的距离，这 等价于面积ΔS在时间t内平行地从An点移动到A0点。这样在静态中飞散在立体 角
Figure BDA00016391905800000715
Δηn中的破片在相对运动中将限制在立体角
Figure BDA00016391905800000716
Δηm中，该立体角支 撑在同一个面积ΔS上，但该ΔS位于离炸点距离D＝Vt的A0点上。据此
Figure BDA0001639190580000081
可得：
Figure BDA0001639190580000082
所以有
Figure BDA0001639190580000083
Figure BDA0001639190580000084
式中，ν为
Figure BDA0001639190580000085
和位于A0点的面积ΔS法线间的夹角。
得到
Figure BDA0001639190580000086
按下式求出
Figure BDA0001639190580000087
和
Figure BDA0001639190580000088
向量间的夹角
cosv＝lVlV0+mVmV0+nVnV0
式中lV、mV、nV和lV0、mV0、nV0是向量
Figure BDA0001639190580000089
和
Figure BDA00016391905800000810
和在omxmymzm坐标系下的向量 余弦：
Figure BDA00016391905800000811
Figure BDA00016391905800000812
最终得到
Figure BDA00016391905800000813
当sinχ＝sinq＝0(迎头或尾追攻击目标)，ηn＝ηm从而
Figure BDA00016391905800000814
如果不计空气阻力(ε＝1)，则：
Figure BDA00016391905800000815
Figure BDA00016391905800000816
其中
Figure BDA0001639190580000091
如果在C·K·Or中分析破片流，则其相对运动中的密度
Figure BDA0001639190580000092
可以求出， 这时需用破片流在C·K·Or中的角坐标
Figure BDA0001639190580000093
ηr代替表示在C·K·Om中破片相对速 度向量
Figure BDA0001639190580000094
方向的角坐标
Figure BDA0001639190580000095
和ηm。
这时
Figure BDA0001639190580000096
向量
Figure BDA0001639190580000097
的角坐标
Figure BDA0001639190580000098
和
Figure BDA0001639190580000099
可以用下列方法求出。根据弹联相对 坐标系和弹体坐标系之间的转换关系得：
Figure BDA00016391905800000910
式中(见图7)
Figure RE-GDA00017615813200000911
从而
Figure BDA00016391905800000912
Figure BDA00016391905800000913
Figure BDA00016391905800000914
Figure BDA00016391905800000915
这样，如果已知导弹接近目标的条件Vm、Vt、αm、χ(或q)，静止下起爆战 斗部时的破片流密度
Figure BDA00016391905800000916
以及向量
Figure BDA00016391905800000917
可以求出破片的相对速 度V和表示其在相对运动中飞行方向的角
Figure BDA00016391905800000918
ηm；也可以求出在向量
Figure BDA00016391905800000919
方向上的 破片流密度。
实施例
本实施例应用于杀爆类战斗部破片流密度的计算，具体如下：
战斗部数据：破片数目为3000枚，破片静态飞散角
Figure BDA00016391905800000920
破 片初速V0＝1800m/s，破片质量为1.5g。目标速度为0(目标静止)，导弹速度 Vm＝800m/s，和目标平行迎头飞行，核对结果，炸点位置为(-1,-9.5,0,)，战斗 部爆炸的位置如图11所示。可得破片流密度为ρR2＝43.53枚/m2，ρR3＝42.19枚 /m2。

Claims (3)

1.一种杀爆类战斗部破片流密度计算方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1、根据战斗部结构参数，计算战斗部静止爆炸时的破片飞散角范围；
步骤2、根据破片弹道信息和物理参数，计算战斗部爆炸后破片的空间分布及矢量信息；
步骤3、根据弹目交会关系，计算战斗部破片流相对于目标的运动关系；根据破片的弹道信息，得到破片平均相对速度的方程，进而得到破片在相对运动中的坐标xm,ym,zm；具体如下：
Figure FDA0003677112150000011
其中，χ为截获角；Vm为导弹运动速度；Vt为目标运动速度；αm为导弹攻角；xn、yn、zn为破片在战斗静态下爆炸后经过时间t的坐标；ε为距离D处的破片与爆炸初始时速度之比；
步骤4、计算杀爆类战斗产生的破片流密度，战斗部静爆时所形成的破片流密度为
Figure FDA0003677112150000012
Figure FDA0003677112150000013
为在经过战斗部纵轴平面内破片的平均飞散方向角，ηn为破片初始位置向量与导弹坐标系Z轴夹角，
相对运动时流密度根据以下计算公式得到：
Figure FDA0003677112150000014
其中
Figure FDA0003677112150000015
ηm为破片在相对运动中的立体角，V和V0为破片的相对速度值和破片的实际速度值。
2.根据权利要求1所述的杀爆类战斗部破片流密度计算方法，其特征在于：所述步骤1中，根据轴平面内破片的飞散角公式
Figure FDA0003677112150000016
计算战斗部静止爆炸时的破片飞散角范围，其中，
Figure FDA0003677112150000017
在轴平面内破片的飞散角。
3.根据权利要求1所述的杀爆类战斗部破片流密度计算方法，其特征在于：所述步骤2中，根据战斗部类型选择不同的分布规律来模拟破片不同的分布规律。
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