CN112033407A - 一种大圆航行方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大圆航行方法，包括：设计大圆航线时，根据大圆航线的起点经纬度和终点经纬度计算起点指向终点的旋衡度方向值作为计划旋衡度航向值XH；执行大圆航线时，采用稳定旋衡度航向值方法或稳定航迹方法实现大圆航行；稳定旋衡度航向值方法包括：根据舰船当前位置点的经纬度和当前航向值计算舰船当前的旋衡度航向值xh；控制舰船航向使得xh=XH；稳定航迹方法包括：根据舰船当前位置点的经纬度和终点经纬度计算当前位置点指向终点的旋衡度方向值xh’;控制舰船航向使得xh’=XH；所述旋衡度方向是指用沿大圆指向赤道上的点的经度值表示方向值的方向。应用本发明，能实现在高、中、低纬度地区均能够按照大圆航线航行。

Description

一种大圆航行方法

技术领域

本发明属于航海导航技术领域，具体地说，是涉及航海作业中的航行方法，更具体地说，是涉及一种大圆航行方法。

背景技术

现大圆航行是指按照大圆航线航行，大圆航线是理论上航程最短的航线，无线电波也是沿着大圆传播的。不过在中低纬度地区，恒向线和大圆弧在近距离范围内的差别很小，而且便于航线设计与航行操纵、绘算。因此，中低纬航行通常执行恒向线航线，使用将恒向线投影为直线的墨卡托海图。海图作业时，视觉观测方位线、近距离无线电方位线、以及修正大圆改正量后的远距离无线电方位线，均用直线表示。

在远距离和高纬度航行时，大圆弧与恒向线的差别便不可忽视。

目前，在中低纬地区远距离航行时，为经济目的需要执行大圆航线，但并不是连续调整航向以将船舶保持在大圆航线，而是通过组合多段恒向线使整个航线接近大圆航线，如中国发明专利申请CN201410152640.4、CN201611174285.6公开的大圆航行设计方法。

在高纬地区特别是极区，由于子午线的快速收敛，墨卡托海图变形较大，已不能使用，因此不能沿用中低纬度航行方法，而是执行大圆航线或近似大圆的航线，使用将航线投影为直线的海图，如大圆海图、极球面投影海图、高斯投影海图、横轴墨卡托海图等。另外，为了便于航线设计与控制，航线还需具有“恒向”性，即沿航线航行时航向不变，那么，以子午线为基准的地理方向在这些海图中不再满足此条件。已有解决方法是将方向基准旋转与位置相关的一定角度，从而产生相等的航向值。譬如，《基于极球面投影的极区格网等角航线》、《舰船在北极海区有关航法及定位问题探究》，分别在极球面投影和高斯投影海图建立格网作为新基准线，利用多段地理方向恒向线组成极球面等角航线和大圆航线。《横轴墨卡托海图的船舶极区航行方法》、《基于伪经/纬度的极区格网导航方法研究》在横轴墨卡托投影海图建立伪经纬线作为新基准线，定义了伪航向恒定的恒向线。

但是，格网方向和伪航向均是地理方向的变形，利用格网方向和伪航向的上述大圆航行方法仍然是利用了地理方向恒向线与大圆弧在小范围内近似的特点，并没有从根本上解决两者的不一致，难以实现真正按大圆轨迹航行，也使得观测定位的海图作业误差因地理位置而异，比如高纬进行短距离方位观测时也须引入大圆改正量。这种原理性误差因地理位置而异，并往往在极点处达到极值。

综上所述，现有技术中，在中低纬度地区，大圆航线航行是借助于恒向线近似执行，而非真正的大圆航线航行；在高纬度地区，大圆航线设计与执行复杂，难以实现真正按照大圆航线航行，且海图作业难度大。

发明内容

本发明的目的之一是提供大圆航行方法，该方法基于一种新的方向进行大圆航行，实现在高、中、低纬度地区均能够按照大圆航线航行。

为实现上述发明目的，本发明采用下述技术方案予以实现：

一种大圆航行方法，包括：

设计大圆航线时，根据大圆航线的起点经纬度和终点经纬度计算起点指向终点的旋衡度方向值作为计划旋衡度航向值XH；执行大圆航线时，采用稳定旋衡度航向值方法或稳定航迹方法实现大圆航行。

其中，稳定旋衡度航向值方法为：根据舰船当前位置点的经纬度和当前航向值计算舰船当前的旋衡度航向值xh；控制舰船航向使得xh＝XH，则舰船将按照计划旋衡度航向值XH航行，实现大圆航行并到达终点。稳定航迹方法为：根据舰船当前位置点的经纬度和终点经纬度计算当前位置点指向终点的旋衡度方向值xh’；控制舰船航向使得xh’＝XH，则舰船航迹将稳定在大圆航迹上，实现大圆航行并到达终点。

所述旋衡度方向是指用沿大圆指向赤道上的点的经度值表示方向值的方向，所述旋衡度航向是指用旋衡度方向表示的航向。

本发明的目的之二是提供一种在正轴大圆投影海图上执行绘算作业的方法，从而支持在大圆海图上完成大圆航线设计等航海作业，提高航线设计的便捷性和直观性。

为实现该发明目的，本发明采用下述技术方案予以实现：

一种在正轴大圆投影海图上执行绘算作业的方法，包括：

基于预设在所述正轴大圆投影海图上的旋衡度圈完成量取一点相对于另一点的旋衡度方向值绘算作业，或量取以一点为起点的大圆弧的旋衡度方向值绘算作业，或绘制以一点为起点、旋衡度方向值为设定值的一段大圆弧的绘算作业中的任意一种；

所述旋衡度圈包括中心基准点、围绕所述中心基准点的刻度圈、在所述刻度圈上均匀分布的刻度分划线和刻度值，所述刻度分划线是一端指向所述中心基准点的短线段，所述刻度值是与所述刻度分划线平行或重合的经线的经度值对应的旋衡度方向值；

所述旋衡度圈在确定任一刻度分划线和刻度值后，再确定均匀分布的其他的刻度分划线和刻度值；

所述旋衡度方向是指用沿大圆指向赤道上的点的经度值表示方向值的方向。

本发明的目的之三是提供一种在导航设备上显示方向的方法，能够直观地显示各个方向的旋衡度，便于大圆航线的执行及大圆海图上的航行作业。

为实现该发明目的，采用下述技术方案予以实现：

一种在导航设备上显示方向的方法，包括：在导航设备的显示地理方向值的界面上显示根据当前位置的经纬度

和当前地理方向值h_D1计算的旋衡度方向值xh_D1，所述旋衡度方向是指用沿大圆指向赤道上的点的经度值表示方向值的方向。

与现有技术相比，本发明的优点和积极效果是：

本发明提供的大圆航行方法，基于新的旋衡度方向表示计划航向和舰船航向，由于旋衡度方向是沿大圆指向赤道上的点的经度值表示方向值的方向，因而，基于旋衡度方向航行时能够确保航线为大圆航线，从而实现真正的大圆航行；而且，新定义的旋衡度方向的方向值在高纬度地区近似均匀分布，基于旋衡度方向在高纬度地区航行时不存在方向的收敛或剧烈变动现象，因而，在远距离航行或高纬度地区航行时，均无需分段执行即可实现按照大圆航线航行，实现航程最短；并且，大圆航线仅用一个旋衡度方向值即可表示，便于航行控制。

本发明提供的在正轴大圆投影海图上执行绘算作业的方法，充分结合正轴大圆投影与旋衡度方向的特点，使得大圆航线设计等航海作业可直接在大圆海图上完成，更加直观、便捷、自然。

本发明提供的在导航设备上显示旋衡度方向的方法，使得导航设备可以更直观地指示地平面各个方向的旋衡度，方便读取旋衡度航向值及物标旋衡度方位值，符合现有作业习惯，为大圆航线的执行及大圆海图上的航行作业打下基础。

结合附图阅读本发明的具体实施方式后，本发明的其他特点和优点将变得更加清楚。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是基于本发明大圆航行方法一个实施例的流程图；

图2是计算一点指向另一点的旋衡度方向值的一个示意图；

图3是计算一点指向另一点的旋衡度方向值的流程图；

图4是图3中计算自一点沿一方向的旋衡度方向值的流程图；

图5是图1中稳定旋衡度航向值方法的流程图；

图6是图1中稳定航迹方法的流程图；

图7是经度和旋衡度方向定义的示意图；

图8是旋衡度方向定义Ⅰ的示意图；

图9是旋衡度方向的分布示意图；

图10是旋衡度方向在正轴大圆投影海图上的示意图；

图11是具有旋衡度圈的北极海图及绘算作业的示意图；

图12是四个不同纬度的旋衡度罗盘示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下将结合附图和实施例，对本发明作进一步详细说明。

首先，简要介绍本发明的技术出发点和技术思路：

现有技术中在执行大圆航行时，是借助于地理方向的恒向线与大圆弧在小范围内近似的特点，利用地理方向的恒向线逼近大圆航线。但是，地理方向的恒向线与大圆弧总是存在着偏差，这种偏差在高纬度地区尤为明显，导致无法直接使用地理方向的恒向线执行大圆航线，只能采用地理方向变形后的格网方向或伪航向进行修正，并没有从根本上解决两者的不一致，无法达到真正的按照大圆航线航行。

本发明从因现有的方向定义导致难以按照真正大圆航线航行的这个根本原因出发，定义了一种新的方向，称之为“旋衡度方向”。保持旋衡度方向不变的行进轨迹为大圆弧，因此基于旋衡度方向进行航行控制，便能够实现真正按照大圆航线航行。并且，旋衡度方向在高纬度地区近似均匀分布，基于旋衡度方向在高纬度地区航行时不存在方向的收敛或剧烈变动现象，因而，在远距离航行和高纬度地区航行时，均无需分段执行即可实现按照大圆航线航行，实现航程最短航行。

基于旋衡度方向的定义，正轴大圆投影后的旋衡度方向值是均匀分布的，因此，通过在正轴大圆投影海图上预设旋衡度圈，便能够方便地进行旋衡度方向值量取、绘制特定旋衡度方向值的大圆弧等绘算作业。

基于旋衡度方向的定义，还可以改进导航设备使之能够显示旋衡度方向，以实现旋衡度航向值、物标的旋衡度方向值的观测，从而支持在大比例尺大圆海图上执行类似于中低纬度的观测定位、航行推算等海图作业。

图1示出了基于本发明大圆航行方法一个实施例的流程图，具体来说，是基于上述设计思路所提出的新定义的旋衡度方向执行大圆航行的一个实施例的流程图。

如图1所示，该实施例采用下述过程执行大圆航行。

步骤1：设计大圆航线时，根据大圆航线的起点经纬度和终点经纬度计算起点指向终点的旋衡度方向值作为计划旋衡度航向值XH。

旋衡度方向，是指用沿大圆指向赤道上的点的经度值表示方向值的方向，旋衡度航向是指用旋衡度方向表示的航向，具体确定方式参见后续描述。

步骤2：执行大圆航线时，采用稳定旋衡度航向值方法或稳定航迹方法实现大圆航行。

如图2所示，计算一点P指向另一点Q的旋衡度方向值xh_Ph，采用如图3中的方法进行计算，包括：

步骤a：根据点P经纬度

和点Q经纬度

计算P、Q间大圆航线的初始航向

λ_P分别为点P的经度值和纬度值，

λ_Q分别为点Q的经度值和纬度值。

当Q位于P以西时，修正h＝h+180°；

当λ_P＝λ_Q时，若

h＝0°，若

h＝180°；

当λ_P、λ_Q相差180°时，若

h＝0°，若

h＝180°；

步骤b：计算自点P沿h方向的旋衡度方向值，即为点P指向点Q的旋衡度方向值。

对于上述步骤b，如图4所示，具体包括：

步骤b.1：根据点P经纬度

和h计算自点P沿h方向的大圆与赤道交点的经度

当h∈[0°,90°)∪(270°，360°)且

或h∈(90°，270°)且

修正λ_Ph＝λ_Ph+180°；

当h＝90°时，λ_Ph＝λ_P+90°；

当h＝270°时，λ_Ph＝λ_P-90°；

最后，修正λ_Ph到经度范围(-180°,180°]。

步骤b.2：根据已知的大圆与赤道交点的经度值与旋衡度方向值的关系计算λ_Ph表示的旋衡度方向值，即为点P沿h方向的旋衡度方向值xh_Ph。

用经度值表示方向值，有多种可能的方式，不同的表示方式，确定旋衡度方向值的方式也有所不同。但不管采用何种表示方式或确定方式，总是与大圆指向赤道上的点的经度值相关联的方向值，均属于本发明的保护范畴。旋衡度方向值的表示方式确定后，计划旋衡度航向值也唯一确定。

更具体的旋衡度方向的含义、确定方式以及计划旋衡度航向值的确定方式，参见后续的进一步描述。

对于步骤2采用稳定旋衡度航向值方法实现大圆航行，是指在理想情况下，控制航向使得舰船旋衡度航向值xh等于计划旋衡度航向值XH，便可实现按照大圆轨迹航行。如图5所示，该方法具体包括如下步骤：

步骤2.1.1：根据舰船当前位置点的经纬度和当前航向值计算舰船当前的旋衡度航向值xh；

舰船当前的旋衡度航向值，是指自舰船当前位置点沿舰船当前航向的旋衡度方向值。

步骤2.1.2：控制舰船航向使得xh＝XH，则舰船将按照步骤1中计划旋衡度航向值XH航行，实现大圆航行并到达终点。

而对于步骤2中采用稳定航迹方法实现大圆航行，是指在实际航行时，由于风流的影响，航向与航迹向会产生偏差，此时通过确保舰船行驶过航迹点都位于计划的大圆航迹，便可实现按照大圆轨迹航行。如图6所示，该方法的实现包括如下步骤：

步骤2.2.1：根据舰船当前位置点的经纬度和终点经纬度计算当前位置点指向终点的旋衡度方向值xh’；

步骤2.2.2：控制舰船航向使得xh’＝XH，则舰船航迹将稳定在大圆航迹上，实现大圆航行并到达终点。

实际航行时，xh’数值发生变化，说明舰船未稳定在通往终点的任一条大圆弧上，xh’数值不变但不等于XH，说明舰船行驶在不同于原计划大圆航线的另一条通往终点的大圆弧上。

采用上述实施例的大圆航行方法，基于新的旋衡度方向表示计划航向和舰船航向，并控制实际航向按照计划旋衡度航向值航行，由于旋衡度方向是沿大圆指向赤道上的点的经度值表示方向值的方向，因而，基于旋衡度方向航行时能够确保航线为大圆航线，从而实现真正的大圆航行。

如上所述，用沿大圆指向赤道上的点的经度值表示旋衡度方向的方向值，有多种可能的方式。也即，已知的大圆与赤道交点的经度值与旋衡度方向值的关系，可有多种不同的关系式。比如对经度值作变换处理作为旋衡度方向的方向值，使其在北半球按0至360顺时针分布，为便于描述，将该方式称为旋衡度方向定义Ⅰ：地球上赤道以外的任一点P₁沿任一方向h₁的大圆弧与赤道的第一个交点的经度值为λ_Ph1，东经为正值，西经为负值；则所述点P₁沿h₁方向的旋衡度方向值xh_Ph1为：

或者直接用经度数值作为旋衡度方向的方向值，为便于描述，将该方式称为旋衡度方向定义Ⅱ：定义地球上赤道以外的任一点P₂沿任一方向h₂的大圆弧与赤道的第一个交点的经度值为λ_Ph2，东经为正值，西经为负值；则所述点P₂沿h₂方向的旋衡度方向值xh_Ph2为：

xh_ph2＝λ_ph2。

图7示出了经度和旋衡度方向定义的示意图，如图7所示，内圈的经度自0°向东向西计算到180°；外圈粗体数字为旋衡度方向定义Ⅰ，自0向西计算到360；外圈斜体数字为旋衡度方向定义Ⅱ，自0向东计算到180，向西计算到-180。显然，西经经度值在两种旋衡度方向定义下的旋衡度方向值差别在于符号相反，东经经度值在两种旋衡度方向定义下的旋衡度方向值的和为360。由于旋衡度方向定义Ⅰ下，旋衡度在北半球的分布更接近航海惯用的表示地理方向的圆周法，如无特殊说明，后续实施例均采用旋衡度方向定义Ⅰ。

为区别于一般的数值和角度，旋衡度也可采用类似圆周法进行记录，小数点前为3位，通常保留一位小数，如050.5，必要时增加小数点后位数。

图8示出了采用旋衡度方向定义Ⅰ的一个示意图。如图8所示，赤道上各点经度值所对应的旋衡度值以O₀(0°,0°)为起点，从0向西计算到360。对位于北半球P₃点的舰船，航向为C₁，某物标方向为C₂，自P₃点沿C₁、C₂两个方向的大圆弧与赤道分别交于(0°,λ_PC1)、(0°,λ_PC2)，则P₃点沿C₁、C₂两个方向的旋衡度方向值分别为：

使用旋衡度方向计量的航向称为旋衡度航向，使用旋衡度方向计量的物标方向或目标方向称为旋衡度方位，则图8中舰船的旋衡度航向为xh_PC1，某物标的旋衡度方位为xh_PC2。

由旋衡度方向的定义可知，地球上除赤道外任一点的任一地理方向与旋衡度方向一一对应，北半球任一点的旋衡度方向为顺时针分布，南半球为逆时针分布。赤道各点无旋衡度方向定义，类似于北极点没有南以外的地理方向。

在设计大圆航线的计划航向时，当终点位于赤道时，计划旋衡度航向值即为终点经度所对应的旋衡度方向值。

设计大圆航线时，航线长度可以按照现有技术中确定航线长度的方式获取。例如使用球面三角形余弦公式计算。

若起点P位于赤道上，由于赤道上各点没有旋衡度方向值，首先按照地理航向h_e航行，

当终点位于起点以西时，修正

当λ_A＝λ_B或λ_A、λ_B相差180°时，若

h＝0°，若

h＝180°；

其中

λ_A、

λ_B分别为起点纬度、起点经度、终点纬度、终点经度；

在舰船离开赤道后，再按稳定旋衡度航向值方法或稳定航迹方法实现大圆航行。

对于旋衡度方向，其具有一致性和非均匀性特点。旋衡度方向的一致性，是指沿任一个非赤道的大圆航行时旋衡度航向值保持不变，在跨赤道后旋衡度航向值改变180。另外，方向相反时旋衡度相差180。旋衡度方向的非均匀性，是指只有极点处的旋衡度方向值分布是均匀的，随着纬度的减小，其不均匀程度不断增大，而赤道点各个方向均没有旋衡度方向值。

图9示出了旋衡度方向的分布示意图，如图9所示，P₄、P₅纬度分别为50°、20°，P_N为北极点，在P_N、P₄、P₅三个点绘出了八个旋衡度方向。其中，P₄点绘出了相应的大圆，自序号0至7分别为000.0、045.0、090.0、135.0、180.0、225.0、270.0、315.0，这些方向沿大圆与赤道交于O₀(0°,0°)、O₄₅(0°,45°)、…、O₃₁₅(0°,315°)八个点。可以看出，相差180的旋衡度方向均为相反方向，八个旋衡度方向在点P_N分布均匀，在P₄点近似均匀分布，而在P₅点则明显间隔不均，最大间隔在P₅点正南、正北方向附近，最小间隔在P₅点正东、正西方向附近。

根据上述分析，旋衡度方向的方向值在高纬度地区近似均匀分布，那么，基于旋衡度方向在高纬度地区航行时便不存在方向的收敛或剧烈变动现象。所以，在远距离航行或高纬度航行时，均无需分段执行即可实现按照大圆航线航行，实现航程最短航行。

基于上述旋衡度方向在低纬度地区分布不均匀的特点，若大圆航线包含低纬度航段，在计算旋衡度航向值时，计算结果保留小数点后两位或三位小数，以便更精确地执行航线。若不包含低纬度航段，可保留小数点后一位小数。

基于上述新定义的旋衡度方向，正轴大圆投影后的旋衡度方向值是均匀分布的，因此，通过在正轴大圆投影海图上预设旋衡度圈，便能够方便地进行旋衡度方向值量取、绘制特定旋衡度方向值的大圆弧等绘算作业,结合正轴大圆投影海图已有的距离量取方法实现大圆航线设计。

首先，证明旋衡度方向在正轴大圆投影海图上是均匀分布的。

如图10所示为旋衡度方向在正轴大圆投影海图上的示意图。

以北半球的正轴大圆投影海图为例，海图所在平面与地球体切于北极点P_N，即与地球半径OP_N垂直。O₀为赤道上的点(0°,0°)，弧P_NO₀在平面上的投影为射线P_NO₀’，为海图上P_N点旋衡度方向000.0。对于任一旋衡度方向n，弧P_NO_n在海图平面上的投影为射线P_NO_n’，为海图上P_N点旋衡度方向n，且与射线P_NO₀’的夹角为n°。另外，射线P_NO_n’所在的直线，是弧P_NO_n所在大圆的投影，且与半径OO_n所在直线平行。

对于北半球上除P_N外的任一点R，其在海图上的投影为R’，其指向O_n的方向矢量在海图上的投影为射线R’O_n”，即弧RO_n在平面上的投影，为海图上R’点旋衡度方向n。另外，R’O_n”所在的直线，是弧RO_n所在大圆的投影，且与半径OO_n所在直线平行。因此，R’O_n”与P_NO_n’平行，即海图上R’点与P_N点的旋衡度方向n平行。

由此可知，正轴大圆投影海图上任一点的任一旋衡度方向均与极点处的同一旋衡度方向平行，且极点处的旋衡度方向均匀分布，则正轴大圆投影海图上任一点的旋衡度方向也同样为均匀分布。

利用正轴大圆投影海图上任一点的旋衡度方向均匀分布的特点，在正轴大圆投影海图上预设旋衡度圈，在执行航线设计时，利用旋衡度圈能够确定出航线的旋衡度航向值。

具体来说，旋衡度圈是指在正轴大圆投影海图上预印制的用于量取旋衡度方向值的刻度圈。

旋衡度圈包括中心基准点、围绕中心基准点的刻度圈、在刻度圈上均匀分布的刻度分划线和刻度值，刻度分划线是一端指向所述中心基准点的短线段，刻度值是与刻度分划线平行或重合的经线的经度值对应的旋衡度方向值；

在中心基准点和刻度圈绘出后，旋衡度圈在确定任一刻度分划线和刻度值后，便可确定均匀分布的其他的刻度分划线和刻度值。一种确定方式为：计算正轴大圆投影海图上任一已有经线的经度值对应的旋衡度方向值，该旋衡度方向值即为刻度圈上平行于该经线的刻度分划对应的刻度值。一般的，刻度分划线间隔1旋衡度方向值(图上为1°)即可满足绘图需求。

旋衡度圈的大小、数量甚至形状，均可以视海图内容而定。优选的，在包含完整纬度圈的小比例尺海图中，可以用一个完整的纬度圈作为旋衡度圈，或者在海图空白处添加旋衡度圈。图11所示为具有旋衡度圈的北极海图及绘算作业的示意图，其中，左侧示出了以70°纬度圈为旋衡度圈的北极海图，右侧为左侧图中矩形部分放大制成的大比例尺海图。

基于旋衡度圈可以完成下述绘算作业：

量取一点Q₂相对于另一点Q₁的旋衡度方向值。具体方法为：平移大圆弧Q₁Q₂经过旋衡度圈的中心基准点，Q₂所指向的刻度值为所求的旋衡度方向值；

量取以一点Q₃为起点的大圆弧Q₃Q₄的旋衡度方向值。具体方法为：平移Q₃Q₄经过旋衡度圈的中心基准点，Q₄所指向的刻度值为所求的旋衡度方向值；

绘制以一点Q₅为起点，旋衡度方向值为xh₅的一段大圆弧。具体方法为：平移旋衡度圈的中心基准点和xh₅刻度分划线的连线经过点Q₅，并自点Q₅向xh₅刻度分划线的方向绘出所求的大圆弧。

以上绘算作业方法结合正轴大圆投影海图已有的距离量取方法，可以实现大圆航线设计。比如，利用旋衡度圈量取图11左图大圆航段S₁S₂和S₂S₃的旋衡度航向值分别为070.0和015.0；图11右图大圆航段T₁T₂和T₂T₃的旋衡度航向值分别为320.0和205.0，各航段的长度可根据已有距离量取方法量得，如现有技术中的纬差量距法、经差量距法，以及使用球面三角形余弦公式计算。

对于跨赤道的航线段，其起点和终点分处南北不同半球，不能投影到同一张正轴大圆海图中，此时可以用包含一点和另一点关于地心对称点的大圆海图来量取旋衡度航向值：若使用了起点的对称点，则量取的旋衡度航向值不变，若使用了终点的对称点，则将量取的旋衡度航向值改变180。

在上述实施例中，通过结合正轴大圆投影海图和旋衡度方向的特点，为大圆海图设计用于量取旋衡度方向值的旋衡度圈，使得大圆航线的设计可直接在大圆海图上完成，更加直观、便捷、自然。

基于新的方向定义，还可以在各种显示方向的罗经、雷达、声纳、卫星导航仪等导航设备上增加对旋衡度方向的显示，以便观测旋衡度航向值、物标的旋衡度方位值等。其方法是在导航设备的显示地理方向值的界面上显示根据当前位置的经纬度

和当前地理方向值h_D1计算的旋衡度方向值xh_D1。其中，

λ_D分别为当前位置的经度值和纬度值。

计算旋衡度方向值xh_D1的具体步骤为：

计算自

沿h_D1的大圆与赤道交点的经度

当h_D1∈[0°,90°)∪(270°,360°)且

或h_D1∈(90°,270°)且

修正λ_Dh1＝λ_Dh1+180°；

当h_D1＝90°时，λ_Dh1＝λ_D+90°；

当h_D1＝270°时，λ_Dh1＝λ_D-90°；

然后，修正λ_Dh1到经度范围(-180°,180°]；

最后，根据已知的大圆与赤道交点的经度值与旋衡度方向值的关系计算λ_Dh1表示的旋衡度方向值,即为xh_D1。已知的大圆与赤道交点的经度值与旋衡度方向值的关系参见前述实施例的描述。执行大圆航线时，理论上只需要导航设备显示当前的旋衡度航向值，但若能够更直观地指示地平面各个方向的旋衡度，则便于观测定位，符合现有使用习惯。因此，可以基于导航设备界面中的地理方向圈生成旋衡度方向圈。

如前所分析，旋衡度方向的分布随着纬度的减小，其不均匀程度不断增大。基于该特点，在优选实施例中，根据当前位置的纬度值的不同，在生成旋衡度方向圈时采用不同的显示方案。具体的，设定临界纬度值，譬如为25°，在导航设备的显示地理方向圈的界面上显示旋衡度方向圈时，首先确定当前位置的纬度值；

若当前位置的纬度值小于设定的临界纬度值，则旋衡度方向刻度分划线与地理方向刻度分划线相同，旋衡度方向刻度值为根据所述当前位置的经纬度和地理方向刻度值计算所得的旋衡度方向值，即旋衡度方向圈中的刻度分划线保持固定、刻度值变化；

若当前位置的纬度值不小于设定的临界纬度值，则旋衡度方向圈中的刻度值保持固定、刻度分划线变化。即，选择与所述地理方向刻度值的数量相等、数值间隔相等的一组旋衡度方向值作为刻度值，各旋衡度方向刻度分划线的位置取决于根据当前位置的经纬度和旋衡度方向刻度值计算的地理方向值，具体的：

计算旋衡度方向刻度值xh_D2对应的经度值λ_Dh2；

计算

与(0,λ_Dh2)间大圆航线的初始航向h_D2；

当(0,λ_Dh2)位于

以西时，修正h_D2＝h_D2+180°；

当λ_D＝λ_Dh2时，若

h_D2＝180°，若

h_D2＝0°；

当λ_D、λ_Dh2相差180°时，若

h_D2＝0°，若

h_D2＝180°；

在地理方向圈中地理方向值h_D2对应的地理方向刻度分划线的位置即为旋衡度方向刻度值xh_D2对应的旋衡度方向刻度分划线的位置。

以罗经为例，根据罗经中罗盘的地理方向圈生成动态的旋衡度方向圈，从而将其改进为可指示旋衡度的罗经，其罗盘能够动态、实时的根据导航信息绘制旋衡度方向刻度分划线和刻度值。图12示出了四个不同纬度的旋衡度罗盘的示意图。图12中，a、b、c、d分别为纬度为5°、20°、35°、85°时的旋衡度罗盘示意图，其中，低纬度时(图a、b)，旋衡度刻度分划线间隔固定为15°，避免了旋衡度刻度值过于稀疏或紧密，如图a所示，东方向30°内集中了076.0至220.0共144个整数旋衡度方向值，北方向30°内则仅覆盖了056.7至059.3仅2个整数旋衡度方向值，如果按1旋衡度设置刻度，则刻度值将过于紧密、稀疏。在高纬度时(图c、d)，旋衡度刻度值间隔固定为15，刻度分划线变化，但分布也比较均匀，特别是在纬度值为85°的图d中，已经近似均匀分布。

通过改进导航设备使之能够显示旋衡度方向，方便旋衡度航向值、物标的旋衡度方向值的观测，从而为在大比例尺大圆海图上的航行作业打下基础。由于在大比例尺高纬度大圆海图上的角度变形和长度变形有限，可以在大圆海图上结合旋衡度方向进行类似于中低纬度墨卡托海图上的航行作业。虽然角度变形、长度变形引入了误差，但是误差较小，在可接受的误差范围内，还可以有效避免将无线电、光线的传播路径视为地理方向恒向线所带来的误差，有效地提升了舰船在高纬度的导航定位能力。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其进行限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的普通技术人员来说，依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明所要求保护的技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种大圆航行方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：设计大圆航线时，根据大圆航线的起点经纬度和终点经纬度计算起点指向终点的旋衡度方向值作为计划旋衡度航向值XH；

步骤2：执行大圆航线时，采用稳定旋衡度航向值方法或稳定航迹方法实现大圆航行；

所述步骤2中所述稳定旋衡度航向值方法包括如下步骤：

步骤2.1.1：根据舰船当前位置点的经纬度和当前航向值计算舰船当前的旋衡度航向值xh；

步骤2.1.2：控制舰船航向使得xh＝XH，则舰船将按照所述步骤1中计划旋衡度航向值XH航行，实现大圆航行并到达终点；

所述步骤2中所述稳定航迹方法包括如下步骤：

步骤2.2.1：根据舰船当前位置点的经纬度和终点经纬度计算当前位置点指向终点的旋衡度方向值xh’；

步骤2.2.2：控制舰船航向使得xh’＝XH，则舰船航迹将稳定在大圆航迹上，实现大圆航行并到达终点；

所述旋衡度方向是指用沿大圆指向赤道上的点的经度值表示方向值的方向，所述旋衡度航向是指用旋衡度方向表示的航向；

且，计算点P指向点Q的旋衡度方向值，具体步骤为：

步骤a：根据点P经纬度

和点Q经纬度

计算P、Q间大圆航线的初始航向

λ_P分别为点P的经度值和纬度值，

λ_Q分别为点Q的经度值和纬度值；

当Q位于P以西时，修正h＝h+180°；

当λ_P＝λ_Q时，若

h＝0°，若

h＝180°；

当λ_P、λ_Q相差180°时，若

h＝0°，若

h＝180°；

步骤b：计算自点P沿h方向的旋衡度方向值，即为点P指向点Q的旋衡度方向值；

所述步骤b中，所述计算自点P沿h方向的旋衡度方向值，具体步骤为：

步骤b.1：根据点P经纬度

和h计算自点P沿h方向的大圆与赤道交点的经度

当h∈[0°，90°)∪(270°，360°)且

或h∈(90°，270°)且

修正λ_Ph＝λ_Ph+180°；

当h＝90°时，λ_Ph＝λ_P+90°；

当h＝270°时，λ_Ph＝λ_P-90°；

最后，修正λ_Ph到经度范围(-180°,180°]；

步骤b.2：根据已知的大圆与赤道交点的经度值与旋衡度方向值的关系计算λ_Ph表示的旋衡度方向值，即为点P沿h方向的旋衡度方向值xh_Ph；

所述步骤2.1.1中，所述舰船当前的旋衡度航向值，是指自舰船当前位置点沿舰船当前航向的旋衡度方向值。

2.根据权利要求1所述的大圆航行方法，其特征在于，所述已知的大圆与赤道交点的经度值与旋衡度方向值的关系，具体为：

定义地球上赤道以外的任一点P₁沿任一方向h₁的大圆弧与赤道的第一个交点的经度值为λ_Ph1，东经为正值，西经为负值；则所述点P₁沿h₁方向的旋衡度方向值xh_Ph1为：

3.根据权利要求1所述的大圆航行方法，其特征在于，所述已知的大圆与赤道交点的经度值与旋衡度方向值的关系，具体为：

定义地球上赤道以外的任一点P₂沿任一方向h₂的大圆弧与赤道的第一个交点的经度值为λ_Ph2，东经为正值，西经为负值；则所述点P₂沿h₂方向的旋衡度方向值xh_Ph2为：

xh_ph2＝λ_ph2。

4.根据权利要求1至3中任一项所述的大圆航行方法，其特征在于，若所述起点位于赤道，首先控制舰船航向使得地理航向为

当所述终点位于所述起点以西时，修正h_e＝h_e+180°；

当λ_A＝λ_B或λ_A、λ_B相差180°时，若

h＝0°，若

h＝180°；

其中

λ_A、

λ_B分别为起点纬度、起点经度、终点纬度、终点经度；

在舰船离开赤道后，再按所述的稳定旋衡度航向值方法或稳定航迹方法实现大圆航行。

5.根据权利要求1至3中任一项所述的大圆航行方法，其特征在于，若大圆航线包含低纬度航段，在计算所述计划旋衡度航向值XH、旋衡度航向值xh、旋衡度方向xh’时，计算结果保留小数点后两位或三位小数，否则保留小数点后一位小数。

6.一种在正轴大圆投影海图上执行绘算作业的方法，其特征在于，基于预设在所述正轴大圆投影海图上的旋衡度圈完成量取一点相对于另一点的旋衡度方向值绘算作业，或量取以一点为起点的大圆弧的旋衡度方向值绘算作业，或绘制以一点为起点、旋衡度方向值为设定值的一段大圆弧的绘算作业中的任意一种；

所述旋衡度圈包括中心基准点、围绕所述中心基准点的刻度圈、在所述刻度圈上均匀分布的刻度分划线和刻度值，所述刻度分划线是一端指向所述中心基准点的短线段，所述刻度值是与所述刻度分划线平行或重合的经线的经度值对应的旋衡度方向值；

所述旋衡度圈在确定任一刻度分划线和刻度值后，再确定均匀分布的其他的刻度分划线和刻度值；

所述旋衡度方向是指用沿大圆指向赤道上的点的经度值表示方向值的方向。

7.根据权利要求6所述的在正轴大圆投影海图上执行绘算作业的方法，其特征在于，

所述量取一点相对于另一点的旋衡度方向值绘算作业，具体为：当量取一点Q₂相对于另一点Q₁的旋衡度方向值时，平移大圆弧Q₁Q₂经过所述正轴大圆投影海图的旋衡度圈的中心基准点，Q₂所指向的刻度值为所求的旋衡度方向值；

所述量取以一点为起点的大圆弧的旋衡度方向值绘算作业，具体为：当量取以一点Q₃为起点的大圆弧Q₃Q₄的旋衡度方向值时，平移Q₃Q₄经过所述旋衡度圈的中心基准点，Q₄所指向的刻度值为所求的旋衡度方向值；

所述绘制以一点为起点、旋衡度方向值为设定值的一段大圆弧的绘算作业，具体为：当绘制以一点Q₅为起点，旋衡度方向值为xh₅的一段大圆弧时，平移所述旋衡度圈的中心基准点和xh₅刻度分划线的连线经过点Q₅，并自点Q₅向xh₅刻度分划线的方向绘出所求的大圆弧。

8.一种在导航设备上显示方向的方法，其特征在于，所述方法包括：

在所述导航设备的显示地理方向值的界面上显示根据当前位置的经纬度

和当前地理方向值h_D1计算的旋衡度方向值xh_D1，所述旋衡度方向是指用沿大圆指向赤道上的点的经度值表示方向值的方向；

λ_D分别为当前位置的经度值和纬度值；

计算所述旋衡度方向值xh_D1的具体步骤为：

计算自

沿h_D1的大圆与赤道交点的经度

当h_D1∈[0°，90°)∪(270°，360°)且

或h_D1∈(90°，270°)且

修正λ_Dh1＝λ_Dh1+180°；

当h_D1＝90°时，λ_Dh1＝λ_D+90°；

当h_D1＝270°时，λ_Dh1＝λ_D-90°；

然后，修正λ_Dh1到经度范围(-180°,180°]；

最后，根据已知的大圆与赤道交点的经度值与旋衡度方向值的关系计算λ_Dh1表示的旋衡度方向值,即为xh_D1。

9.根据权利要求8所述的在导航设备上显示方向的方法，其特征在于，所述方法还包括：在所述导航设备的显示地理方向圈的界面上显示旋衡度方向圈，所述地理方向圈包括一组地理方向刻度分划线和地理方向刻度值，所述地理方向刻度值是所述地理方向刻度分划线上标示的地理方向值，所述旋衡度方向圈包括一组旋衡度方向刻度分划线和旋衡度方向刻度值，所述旋衡度方向刻度值是所述旋衡度方向刻度分划线上标示的旋衡度方向值；

在所述导航设备的显示地理方向圈的界面上显示旋衡度方向圈，具体步骤为：

确定当前位置的纬度值；

若所述当前位置的纬度值小于设定的临界纬度值，所述旋衡度方向刻度分划线与所述地理方向刻度分划线相同，所述旋衡度方向刻度值为根据所述当前位置的经纬度和所述地理方向刻度值计算所得的旋衡度方向值；

若所述当前位置的纬度值不小于设定的临界纬度值，所述旋衡度方向刻度值与所述地理方向刻度值的数量相等、数值间隔相等，所述旋衡度方向刻度分划线的位置由根据所述当前位置的经纬度

和所述旋衡度方向刻度值计算的地理方向值确定，具体的：

计算旋衡度方向刻度值xh_D2对应的经度值λ_Dh2；

计算

与(0,λ_Dh2)间大圆航线的初始航向

当(0,λ_Dh2)位于

以西时，修正h_D2＝h_D2+180°；

当λ_D＝λ_Dh2时，若

h_D2＝180°，若

h_D2＝0°；

当λ_D、λ_Dh2相差180°时，若

h_D2＝0°，若

h_D2＝180°；

在所述地理方向圈中地理方向值h_D2对应的地理方向刻度分划线的位置即为旋衡度方向刻度值xh_D2对应的旋衡度方向刻度分划线的位置。

10.根据权利要求8或9所述的在导航设备上显示方向的方法，其特征在于，所述导航设备为罗经、雷达、声纳、卫星导航仪中的任一种。

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