CN112024695A - 基于冲削工艺的内多面体制造方法 - Google Patents

Abstract

基于冲削工艺的内多面体制造方法，首先优化选用正六面体来传递力矩，其次采用增大预制底孔来降低背吃刀量，从而达到降低切削力的目的，而后建立少切削模型来分析该方法的变化特性，再根据正六面体及扳手的制造误差标准确定制造时的最小背吃刀量，最后根据载荷大小采用放大系数或优选系数的方式控制合理的背吃刀量和预制底孔直径；采用正六面体并结合少切削制造方法加工，在保障其使用性能的前提下，降低了切削力，消除了因冲削力过大造成的精度降低，避免了对零部件强度设计的干扰，同时降低了制造能耗。

Description

基于冲削工艺的内多面体制造方法

技术领域

本发明涉及冲削制造技术领域，尤其涉及一种基于冲削工艺的内多面体制造方法。

背景技术

标准件的内多面体批量生产大多采用镦制的方式，量小试制或异形非标受到工艺限制不适合镦制的一般采用冲削。冲削需要预制底孔，冲削工序安排在完成前道机加工之后，这会给半成品零件的基体带来较大的冲击，造成基体的变形，尤其对于细长的杆件，冲削力过大会造成前道加工精度的消失。而在螺纹插装阀、液压伺服控制系统装置及仪表仪器中，存在大量用于调节、反馈、紧固的精密细长杆件，受到自身结构特点及精度要求的影响，只能采用走心式精密数控机床一次性完成除内多面体的其余所有几何要素加工，最后单独采用液压机冲削完成内多面体的加工。冲削内多面体时的切削力大小直接影响到前道加工所形成的精度以及对零件自身强度的设计要求，为了避免冲削变形，设计时会根据冲削力增大基体的径向尺寸，造成材料浪费并给其他设计带来不必要的影响。为了避免冲削变形及给相关设计带来干扰，降低冲削时的切削力是解决问题的根本，且降低切削力能够有效节能降耗。影响切削力的因素有哪些、如何选择内多面体的边数以及如何进一步降低切削力，成为亟待解决的难题。

发明内容

本发明所解决的技术问题在于提供一种基于冲削工艺的内多面体制造方法，以得到相对内切圆周长较为接近的内多面体的边数，并进一步减小内多面体的背吃刀量，以降低冲削时的切削力。

本发明所解决的技术问题采用以下技术方案来实现：

基于冲削工艺的内多面体制造方法，具体步骤如下：

1、确定基于冲削工艺的内多面体制造方法的多面体边数优化值

用于旋转力矩传动的常规内多面体有正三面体、正方体和正六面体等多种形式，以及其他常见的花形多面体，非标类零件多采用正多面体。对于相同的正多面体内切圆，多面体边数不同，对应的背吃刀量也不同，即多面体的边长随着边数的变化而变化，正多面体背吃刀量随边数的变化方程式为：

a_p＝na_pi＝n d/tanθ (1)

将式(1)中底孔直径作为待定常数，对正多面体边数求导得背吃刀量随正多面体边数的变化率方程式：

式(1)、(2)中：d为底孔直径；

n为正多面体边数，n为≥3的自然数；

a_pi为单边背吃刀量；

θ为90(n-2)/n；

a_p为背吃刀量。

由式(1)可得随正多面体边数增大的背吃刀量变化曲线。底孔的周长为πd，当正多面体边数趋于无穷大时，多面体背吃刀量趋近于底孔周长。根据式(2)得背吃刀量随正多面体边数的变化率曲线，当正多面体边数大于等于7时，背吃刀量的变化率趋于平缓，即正多面体边数对背吃刀量的影响主要集中在3～6这一范围内。正多面体边数越大背吃刀量就越小，也就越有利于降低切削力，但当背吃刀量趋近于底孔周长时，单边背吃刀量趋近于无穷小，会造成多面体的容易磨损，产生打滑的现象，导致使用寿命短、承载力小等问题；且正多面体边数大于等于7时对减小背吃刀量的作用已大幅度降低，如正多面体边数为6时的背吃刀量近似为3.4641d，正多面体边数为8时的背吃刀量近似为3.3137d，八面体与六面体的差值仅为六面体的4.3％，八面体的背吃刀量已接近3.1416d，故无需再增大多面体的边数。

由以上分析可知，多面体边数过小会导致整体的背吃刀量变大，故不采用正三面体和正方体作为高精度细长杆件的力矩传递方式；多面体边数过大对降低背吃刀量无明显益处，还会因易损降低寿命，故采用正六面体来传递力矩。

2、基于冲削工艺的内多面体制造方法降低切削力的技术方案确定

基于前道的机加工工艺，确定采用增大预制底孔直径的方式来减小冲削时的背吃刀量，正六面体冲削制造方法的预制底孔直径尺寸大于相应的正六面体对边尺寸，可使背吃刀量减小，而切削力也随之减小。

3、基于冲削工艺的内多面体制造方法的少切削模型建立

根据选定的切削力减小技术方案，建立少切削模型，以预制底孔的圆心作为原点建立平面坐标系，正六面体中心位于坐标系原点，且其中一组对边与x轴平行。随着底孔直径的增大，底孔的圆与正六面体的边相交，选距离顶点较近的作为交点，则顶点与交点之间的距离为少切削背吃刀量的一半，求解交点的坐标，即

由式(3)解得交点坐标为(

s/2)，并经换算得顶点坐标为(

s/2),由顶点和交点坐标运算得少切削背吃刀量方程：

根据式(4)运算得底孔直径方程：

将对边尺寸作为待定常数，对式(4)中的底孔直径求导得少切削背吃刀量随底孔直径的变化率方程：

将对边尺寸作为待定常数，对式(5)中的少切削背吃刀量求导得底孔直径随少切削背吃刀量的变化率方程：

式(3)～(7)中：x_A为顶点的x轴坐标；

x_B为交点的x轴坐标，y_B为交点的y轴坐标；

s为正六面体对边尺寸；

d为底孔直径，理论约束为(s,

)；

a′_pi为少切削背吃刀量，理论约束为(0,

)。

4、基于冲削工艺的内多面体制造方法的最小背吃刀量确定

受到实际制造偏差及使用磨损的影响，底孔直径不能达到理论约束的上限值，少切削背吃刀量也无法达到理论约束的下限值；影响因素包括：正六面体对边尺寸偏差、扳手对边尺寸偏差、扳手对角尺寸偏差。为了保证正六面体正常使用，需确定最小背吃刀量，并在此基础上进行系数放大，以确保后期受到一定磨损后依然能够正常使用。约束最小背吃刀量因素有：正六面体对边尺寸达到上偏差极限值、扳手对边尺寸达到下偏差极限值、扳手对角尺寸达到下偏差极限值；以上均同时达到极限尺寸，扳手拐点围绕原点旋转后与内平面接触，接触点与正六面体顶点之间的距离即为对最小背吃刀量的极限约束。

将拐点围绕原点旋转恢复至其所在对边与x轴平行状态，求解拐点的坐标，拐点为对边与对角斜边的交点，则拐点坐标方程：

由式(8)解得拐点坐标为(

s′_min/2)，并由此换算得少切削时的最大底孔直径方程：

将正六面体最大对边尺寸和由式(9)中求得的最大底孔直径代入式(4)得最小背吃刀量方程：

将由式(10)中求得的最小背吃刀量经放大后代入式(5),并取正六面体最小对边尺寸，得设计底孔直径方程：

式(8)～(11)中：x_C为拐点的x轴坐标，y_C为拐点的y轴坐标；

e_min为扳手最小对角尺寸；

s′_min为扳手最小对边尺寸；

d′为最大底孔直径；

d″为设计底孔直径；

a″_pi为最小背吃刀量；

s_max为正六面体最大对边尺寸；

s_min为正六面体最小对边尺寸；

δ为放大系数。

其中，最大底孔直径与扳手最小对角尺寸接近，计算最小背吃刀量可用扳手最小对角尺寸代替。

5、基于冲削工艺的内多面体制造方法的背吃刀量及底孔直径优选

放大系数可根据正六面体的承载扭力矩需要选择，是对最小背吃刀量的直接放大，放大系数越小，设计底孔直径越大；根据少切削背吃刀量和底孔直径之间的变化特性，越过急剧变化区域后设计底孔直径的变大对少切削背吃刀量的减小影响较小，优选底孔直径可直接根据过渡区域确定为1.03～1.05倍的正六面体对边尺寸，优选1.04倍的正六面体对边尺寸，将优选系数代入式(4)得优选背吃刀量方程：

将式(12)求得的优选背吃刀量代入式(5)得优选底孔直径方程：

式(12)、(13)中：a″′_pi为优选背吃刀量；

μ为设计底孔直径优选系数；

d″′为优选底孔直径。

由式(13)求得的优选底孔直径在精度设计时，上下偏差极限值应落在优选系数所确定的底孔直径范围内，并根据正六面体承载扭力矩大小设计上下偏差。式(12)中若采用正六面体最大对边尺寸计算优选背吃刀量，相对理论基值可获得较大的背吃刀量数值，式(13)中若采用正六面体最小对边尺寸计算优选底孔直径，相对理论基值可获得较小的底孔直径数值，两者的数值取向皆有利于最终成型的正六面体的使用可靠性。

由式(10)得最小背吃刀量，放大系数取2、优选系数取1.04对应的背吃刀量位于最大和最小背吃刀量之间，按优选系数取1.04时，相对理论基值可近似降低49.5％的背吃刀量，采用优先系数所得背吃刀量随着正六面体对边尺寸呈等比例变化；放大系数取2时，相对理论基值可降低18～71％的背吃刀量，随着正六面体对边尺寸的增大，采用放大系数所得背吃刀量的降低率呈增大趋势；系数选择方式及大小根据扭力矩载荷确定。根据以上相关公式，结合正六面体制造和扳手的标准极限偏差尺寸进行数值计算，可得到对应各对边尺寸的最大底孔直径、最小背吃刀量、优选底孔直径以及优选背吃刀量。

将优选背吃刀量与单边背吃刀量进行数值对比，忽略数值计算舍取误差，整体上前后两者的数值比近似为0.51，即优选系数取1.04所得优选背吃刀量近似为单边背吃刀量理论值的0.51。基于此，少切削设计时，底孔直径可直接由正六面体最小对边尺寸和优选系数的乘积算得，而对应的背吃刀量可直接由正六面体边长理论值与比值0.51的乘积算得，如此可简化少切削设计计算的过程。优选底孔直径是对最大底孔直径的合理收缩，随着正六面体对边尺寸的增大，收缩比整体呈减小趋势。优选背吃刀量是对最小背吃刀量的进一步放大，随着正六面体对边尺寸的增大，放大比整体呈增大趋势。

最小背吃刀量对应的最大底孔直径并未达到正六面体的对角尺寸，且随着放大系数的增大，设计底孔直径逐渐减小；优选系数取1.04时的优选背吃刀量位于最大背吃刀量和最小背吃刀量之间；整个基体的最薄弱环节依然是正六面体的对角处，少切削设计的放大底孔不影响基体的强度。

6、基于冲削工艺的内多面体制造方法的少切削制造精度控制

在本发明中，步骤3)中，给定对边尺寸和底孔直径后，根据式(4)可计算得少切削背吃刀量；在给定对边尺寸后，可根据需要给定少切削背吃刀量，并由式(5)算得对应的底孔直径；由式(6)和式(7)可得两者之间的相互变化特性。少切削背吃刀量随底孔直径变化率主要分两个阶段，初始阶段随着底孔直径的增大少切削背吃刀量急剧减小，而过渡后变化趋于平缓，整个变化率过程呈减小趋势。底孔直径随少切削背吃刀量的变化较为平缓，整体变化率亦呈减小趋势，少切削背吃刀量对底孔直径d的反馈呈收紧状态。根据少切削背吃刀量和底孔直径之间的变化关系，在不影响正六面体使用的前提下，底孔直径的设计值应越过急剧变化区域，避免因底孔直径的制造偏差带来少切削背吃刀量的较大误差。少切削背吃刀量的偏差范围反馈到底孔直径的精度要求呈收缩趋势，在给定少切削背吃刀量的偏差要求后，底孔直径的偏差精度要求应高于少切削背吃刀量的偏差精度，故在设计少切削背吃刀量的偏差要求时，需考虑加工底孔直径时的精度制造能力。在给定优选底孔直径的制造误差时，其优选底孔直径的上下偏差值应落在优选系数所确定的底孔值域范围内。

本发明中，按上述制造方法获得的正六面体的各个平面被冲削后保留的部分预制底孔分开为多个部分，同一侧的被隔面处在同一型面内。

有益效果：本发明中选用背吃刀量相对较小的正六面体，初步优化减小背吃刀量；并采用放大预制底孔直径，进一步减小了冲削时的背吃刀量，从而达到降低切削力的技术效果；切削力的有效降低，避免了对设计强度的干扰，同时解决了因冲削变形导致的精度降低问题，并有效降低了冲削加工的能耗。

附图说明

图1为本发明的较佳实施例中的背吃刀量随边数变化的曲线图。

图2为本发明的较佳实施例中的背吃刀量随边数改变的变化率曲线图。

图3为本发明的较佳实施例中的少切削模型示意图。

图4为本发明的较佳实施例中的背吃刀量随底孔直径变化值特性图。

图5为本发明的较佳实施例中的背吃刀量随底孔直径变化率特性图。

图6为本发明的较佳实施例中的背吃刀量随底孔直径变化值特性图。

图7为本发明的较佳实施例中的背吃刀量随底孔直径变化率特性图。

图8为本发明的较佳实施例中的最小背吃刀量模型示意图。

图9为本发明的较佳实施例中的各种冲削方式的背吃刀量对比示意图。

图10为本发明的较佳实施例中的冲削成品示意图。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体图示，进一步阐述本发明。

参见图1～图10的正六面体冲削制造方法，具体步骤如下：

1、确定基于冲削工艺的内多面体制造方法的多面体边数优化值

用于旋转力矩传动的常规内多面体有正三面体、正方体和正六面体等多种形式，以及其他常见的花形多面体，非标类零件多采用正多面体。对于相同的正多面体内切圆，多面体边数不同，对应的背吃刀量也不同，即多面体的边长随着边数的变化而变化，正多面体背吃刀量随边数的变化方程式为：

a_p＝na_pi＝n d/tanθ (1)

将式(1)中d作为待定常数，对n求导得背吃刀量a_p随边数n的变化率方程式：

式(1)、(2)中：d为底孔直径；

n为正多面体边数，n为≥3的自然数；

a_pi为单边背吃刀量；

θ为90(n-2)/n；

a_p为背吃刀量。

由式(1)可得随边数n增大的背吃刀量a_p变化曲线。底孔的周长为πd，当边数n趋于无穷大时，多面体背吃刀量a_p趋近于底孔周长。根据式(2)得背吃刀量a_p随边数n的变化率曲线，当边数n≥7时，背吃刀量a_p的变化率趋于平缓，即边数n对背吃刀量a_p的影响主要集中在3≤n≤6这一范围内。边数n值越大背吃刀量a_p就越小，也就越有利于降低切削力，但当背吃刀量a_p趋近于底孔周长时，单边背吃刀量a_pi趋近于无穷小，会造成多面体的容易磨损，产生打滑的现象，导致使用寿命短、承载力小等问题；且边数n≥7时对减小背吃刀量a_p的作用已大幅度降低，如边数n为6时的背吃刀量a_p近似为3.4641d，边数n为8时的背吃刀量a_p近似为3.3137d，八面体与六面体的差值仅为六面体的4.3％，八面体的背吃刀量a_p已接近3.1416d，故无需再增大多面体的边数。

由以上分析可知，多面体边数过小会导致整体的背吃刀量变大，故不采用正三面体和正方体作为高精度细长杆件的力矩传递方式；多面体边数过大对降低背吃刀量无明显益处，还会因易损降低寿命，故采用正六面体来传递力矩。

2、基于冲削工艺的内多面体制造方法降低切削力的技术方案确定

基于前道的机加工工艺，确定采用增大预制底孔直径的方式来减小冲削时的背吃刀量，少切削制造方法的预制底孔直径尺寸大于相应的正六面体对边尺寸，可使背吃刀量减小，而切削力也随之减小。

3、基于冲削工艺的内多面体制造方法的少切削模型建立

根据选定的切削力减小技术方案，建立少切削模型，以底孔的圆心作为原点O建立平面坐标系，正六面体中心位于坐标系原点O，且其中一组对边与x轴平行。随着底孔直径d的增大，底孔的圆与正六面体的边产生交点，选定距离顶点A较近的交点为B，则A点与B点之间的距离为少切削背吃刀量的一半a′_pi/2，求解B点的坐标(x_B,y_B)，即

由式(3)解得B点坐标为(

s/2)，并经换算得A点坐标为(

s/2),由A点和B点坐标运算得少切削背吃刀量方程：

根据式(4)运算得底孔直径方程：

将对边尺寸s作为待定常数，对式(4)中的d求导得少切削背吃刀量a′_pi随底孔直径d的变化率方程：

将对边尺寸s作为待定常数，对式(5)中的a′_pi求导得底孔直径d随a′_pi的变化率方程：

式(3)～(7)中：s为正六面体对边尺寸；

d为底孔直径，理论约束为(s,

)；

a′_pi为少切削背吃刀量，理论约束为(0,

)。

4、基于冲削工艺的内多面体制造方法的最小背吃刀量确定

受到实际制造偏差及使用磨损的影响，底孔直径d不能达到理论约束的上限值，少切削背吃刀量a′_pi也无法达到理论约束的下限值；影响因素包括：正六面体对边尺寸偏差、扳手对边尺寸偏差、扳手对角尺寸偏差。为了保证正六面体正常使用，需确定最小背吃刀量a″_pi，并在此基础上进行系数放大，以确保后期受到一定磨损后依然能够正常使用。约束最小背吃刀量a″_pi因素有：正六面体对边尺寸达到上偏差极限值、扳手对边尺寸达到下偏差极限值、扳手对角尺寸达到下偏差极限值；以上均同时达到极限尺寸，扳手拐点C围绕原点O旋转后与内平面接触，接触点与正六面体顶点之间的距离即为对最小背吃刀量a″_pi的极限约束。

将拐点C围绕原点O旋转恢复至其所在对边与x轴平行状态，求解拐点C的坐标(x_C,y_C)，拐点C为对边与对角斜边的交点，则C点坐标方程：

由式(8)解得C点坐标为(

s′_min/2)，并由此换算得少切削时的最大底孔直径方程：

将正六面体最大对边尺寸s_max和由式(9)中求得的d′代入式(4)得最小背吃刀量方程：

将由式(10)中求得的最小背吃刀量a″_pi经放大后代入式(5),并取正六面体最小对边尺寸s_min，得设计底孔直径方程：

式(8)～(11)中：e_min为扳手最小对角尺寸；

s′_min为扳手最小对边尺寸；

d′为最大底孔直径；

d″为设计底孔直径；

a″_pi为最小背吃刀量；

s_max为正六面体最大对边尺寸；

s_min为正六面体最小对边尺寸；

δ为放大系数。

其中，最大底孔直径d′与扳手最小对角尺寸e_min接近，计算最小背吃刀量a″_pi可用扳手最小对角尺寸e_min代替。

5、基于冲削工艺的内多面体制造方法的背吃刀量及底孔直径优选

放大系数δ可根据正六面体的承载扭力矩需要选择，是对最小背吃刀量a″_pi的直接放大，放大系数δ越小，设计底孔直径d″越大；根据少切削背吃刀量a′_pi和底孔直径d之间的变化特性，越过急剧变化区域后设计底孔直径d″的变大对少切削背吃刀量a′_pi的减小影响较小，设计底孔直径d″可根据过渡区域确定为1.03～1.05s，优选1.04s，将优选系数μ代入式(4)得优选背吃刀量方程：

将式(12)求得的优选背吃刀量a″′_pi代入式(5)得优选底孔直径方程：

式(12)、(13)中：a″′_pi为优选背吃刀量；

μ为设计底孔直径优选系数；

d″′为优选底孔直径。

由式(13)求得的优选底孔直径d″′在精度设计时，上下偏差极限值应落在优选系数μ所确定的底孔直径范围内，并根据正六面体承载扭力矩大小设计上下偏差。式(12)中若采用正六面体最大对边尺寸s_max计算优选背吃刀量a″′_pi，相对理论基值可获得较大的背吃刀量数值，式(13)中若采用正六面体最小对边尺寸s_min计算优选底孔直径d″′，相对理论基值可获得较小的底孔直径数值，两者的数值取向皆有利于最终成型的正六面体的使用可靠性。

由式(10)得最小背吃刀量a″_pi，放大系数δ取2、优选系数μ取1.04对应的背吃刀量位于最大和最小背吃刀量之间，按优选系数μ取1.04时，相对理论基值可降低49.5％的背吃刀量，采用优先系数μ所得背吃刀量随着正六面体对边尺寸呈等比例变化；放大系数δ取2时，相对理论基值可降低18～71％的背吃刀量，随着正六面体对边尺寸的增大，采用放大系数δ所得背吃刀量的降低率呈增大趋势；系数选择方式及大小根据扭力矩载荷确定。根据以上相关公式，结合正六面体制造和扳手的标准极限偏差尺寸进行数值计算，可得到对应各对边尺寸的最大底孔直径d′、最小背吃刀量a″_pi、优选底孔直径d″′以及优选背吃刀量a″′_pi。

将优选背吃刀量a″′_pi与单边背吃刀量a_pi进行数值对比，忽略数值计算舍取误差，整体上前后两者的数值比近似为0.5，即优选系数μ取1.04所得优选背吃刀量a″′_pi近似为单边背吃刀量a_pi理论值的0.5。基于此，少切削设计时，底孔直径可直接由正六面体最小对边尺寸s_min和优选系数μ的乘积算得，而对应的背吃刀量可直接由正六面体边长理论值与比值0.5的乘积算得，如此可简化少切削设计计算的过程。优选底孔直径d″′是对最大底孔直径d′的合理收缩，随着正六面体对边尺寸的增大，收缩比整体呈减小趋势。优选背吃刀量a″′_pi是对最小背吃刀量a″_pi的进一步放大，随着正六面体对边尺寸的增大，放大比整体呈增大趋势。

最小背吃刀量a″_pi对应的最大底孔直径d′并未达到正六面体的对角尺寸，且随着放大系数δ的增大，设计底孔直径d″逐渐减小；优选系数μ取1.04时的优选背吃刀量a″′_pi位于最大背吃刀量和最小背吃刀量之间；整个基体的最薄弱环节依然是正六面体的对角处，少切削设计的放大底孔不影响基体的强度。

6、基于冲削工艺的内多面体制造方法的少切削制造精度控制

在本发明中，步骤3)中，给定对边尺寸s和底孔直径d后，根据式(4)可计算得少切削背吃刀量a′_pi；在给定对边尺寸s后，可根据需要给定少切削背吃刀量a′_pi，并由式(5)算得对应的底孔直径d；由式(6)和式(7)可得两者之间的相互变化特性。少切削背吃刀量a′_pi随底孔直径d变化率主要分两个阶段，初始阶段随着底孔直径d的增大少切削背吃刀量a′_pi急剧减小，而过渡后变化趋于平缓，整个变化率过程呈减小趋势。底孔直径d随少切削背吃刀量a′_pi的变化较为平缓，整体变化率亦呈减小趋势，少切削背吃刀量a′_pi对底孔直径d的反馈呈收紧状态。根据少切削背吃刀量a′_pi和底孔直径d之间的变化关系，在不影响正六面体使用的前提下，底孔直径d的设计值应越过急剧变化区域，避免因底孔直径d的制造偏差带来少切削背吃刀量a′_pi的较大误差。少切削背吃刀量a′_pi的偏差范围反馈到底孔直径d的精度要求呈收缩趋势，在给定少切削背吃刀量a′_pi的偏差要求后，底孔直径d的偏差精度要求应高于少切削背吃刀量a′_pi的偏差精度，故在设计少切削背吃刀量a′_pi的偏差要求时，需考虑加工底孔直径d时的精度制造能力。

根据上述实施例所述，正六面体对边尺寸s取6mm，采用优选系数1.04来设计少切削底孔直径，代入相关公式得优选底孔直径d″′为6.24mm，而最大底孔直径d′为6.72mm，单边背吃刀量a_pi为3.46mm,对应的优选背吃刀量a″′_pi为1.75mm，按优选系数确定的底孔直径范围为6.18～6.3mm。优选底孔直径d″′的制造误差为±0.015mm，所得底孔直径范围落在优选范围内，对应上下偏差的少切削优选背吃刀量a″′_pi范围为1.696～1.806mm，背吃刀量相对理论基值的降低率为47.8～51％。

根据上述实施例所述，获得的正六面体的各个平面被冲削后保留的部分预制底孔1分开为多个部分，同一侧的被隔面2处在同一型面内。

Claims (10)

1.基于冲削工艺的内多面体制造方法，它包括采用冲头冲削有预制底孔的基体来制造内多面体，其特征在于，所述内多面体经优化后为正六面体，且预制底孔直径大于冲头冲削后形成的正六面体对边尺寸，在加工预制底孔时，增大预制底孔直径，使预制底孔直径大于正六面体的对边尺寸，在加工完增大的预制底孔后，再冲削加工优化选型的正六面体，具体步骤如下：

1)根据正多面体周长与边数之间的变化关系，确定切削内多面体边数的优化值；

2)针对采用增大预制底孔直径的制造方法，建立正六面体冲削制造方法的少切削模型，确定少切削背吃刀量与正六面体对边尺寸、底孔直径之间的变化关系；

3)根据正六面体和扳手的制造误差标准要求，并由步骤1)中少切削模型确定最小背吃刀量；

4)确定正六面体冲削制造方法的少切削背吃刀量及底孔直径，有两种确定方式，具体如下：

4.1对步骤3)中获得的最小背吃刀量直接进行系数放大，得到放大后的背吃刀量，由放大后的背吃刀量换算得设计底孔直径；

4.2直接由优选系数和正六面体对边尺寸的乘积得少切削的优选底孔直径，并经换算得优选背吃刀量；

5)确定底孔直径的制造误差：

5.1对步骤4.1)中获得的设计底孔直径限定制造误差，设计底孔直径的制造误差小于系数放大所得背吃刀量的误差要求；

5.2对步骤4.2)中获得的优选底孔直径限定制造误差，根据优选系数范围确定优选底孔直径的值域，优选底孔直径的制造误差值落在该值域范围内。

2.根据权利要求1所述的基于冲削工艺的内多面体制造方法，其特征在于，所述的确定切削内多面体边数的优化值，具体步骤如下：

对于相同的正多面体内切圆，多面体边数不同，对应的背吃刀量也不同，即多面体的边长随着边数的变化而变化，正多面体背吃刀量随边数的变化方程式为：

a_p＝na_pi＝n d/tanθ (1)

将式(1)中底孔直径作为待定常数，对正多面体边数求导得背吃刀量随正多面体边数的变化率方程式：

式(1)、(2)中：d为底孔直径；

n为正多面体边数，n为≥3的自然数；

a_pi为单边背吃刀量；

θ为90(n-2)/n；

a_p为背吃刀量。

由式(1)可得随正多面体边数增大的背吃刀量变化曲线。底孔的周长为πd，当正多面体边数趋于无穷大时，多面体背吃刀量趋近于底孔周长。根据式(2)得背吃刀量随正多面体边数的变化率曲线，当正多面体边数大于等于7时，背吃刀量的变化率趋于平缓，即正多面体边数对背吃刀量的影响主要集中在3～6这一范围内。正多面体边数越大背吃刀量就越小，也就越有利于降低切削力，但当背吃刀量趋近于底孔周长时，单边背吃刀量趋近于无穷小，会造成多面体的容易磨损，产生打滑的现象，导致使用寿命短、承载力矩小的问题；且正多面体边数大于等于7时对减小背吃刀量的作用已大幅度降低，如正多面体边数为6时的背吃刀量近似为3.4641d，正多面体边数为8时的背吃刀量近似为3.3137d，八面体与六面体的差值仅为六面体的4.3％，八面体的背吃刀量已接近3.1416d，故无需再增大多面体的边数。

由以上分析可知，多面体边数过小会导致整体的背吃刀量变大，故不采用正三面体和正方体作为高精度细长杆件的力矩传递方式；多面体边数过大对降低背吃刀量无明显益处，还会因易损降低寿命，故采用正六面体来传递力矩。

3.根据权利要求1所述的基于冲削工艺的内多面体制造方法，其特征在于，所述制造方法获得的正六面体的各个平面被冲削后保留的部分预制底孔分开为多个部分，且同一侧的被隔面处在同一型面内。

4.根据权利要求1所述的基于冲削工艺的内多面体制造方法，其特征在于，所述的建立正六面体冲削制造方法的少切削模型，具体步骤如下：

以预制底孔的圆心作为原点建立平面坐标系，正六面体中心位于坐标系原点，且其中一组对边与x轴平行。随着底孔直径的增大，底孔的圆与正六面体的边相交，选距离顶点较近的作为交点，则顶点与交点之间的距离为少切削背吃刀量的一半，求解交点的坐标，即

由式(2)解得交点坐标为

并经换算得顶点坐标为

由顶点和交点坐标运算得少切削背吃刀量方程：

根据式(4)运算得底孔直径方程：

将对边尺寸作为待定常数，对式(4)中的底孔直径求导得少切削背吃刀量随底孔直径的变化率方程：

将对边尺寸作为待定常数，对式(5)中的少切削背吃刀量求导得底孔直径随少切削背吃刀量的变化率方程：

式(3)～(7)中：x_A为顶点的x轴坐标；

x_B为交点的x轴坐标，y_B为交点的y轴坐标；

s为正六面体对边尺寸；

d为底孔直径，理论约束为

a′_pi为少切削背吃刀量，理论约束为

5.根据权利要求1所述的基于冲削工艺的内多面体制造方法，其特征在于，所述的步骤3)中最小背吃刀量及步骤4.1)中设计底孔直径的确定，具体步骤如下：

将拐点围绕原点旋转恢复至其所在对边与x轴平行状态，求解拐点的坐标，拐点为对边与对角斜边的交点，则拐点坐标方程：

由式(8)解得拐点坐标为

并由此换算得少切削时的最大底孔直径方程：

将正六面体最大对边尺寸和由式(9)中求得的最大底孔直径代入式(4)得最小背吃刀量方程：

将由式(10)中求得的最小背吃刀量经放大后代入式(5),并取正六面体最小对边尺寸，得设计底孔直径方程：

式(8)～(11)中：x_C为拐点的x轴坐标，y_C为拐点的y轴坐标；

e_min为扳手最小对角尺寸；

s′_min为扳手最小对边尺寸；

d′为最大底孔直径；

d″为设计底孔直径；

a″_pi为最小背吃刀量；

s_max为正六面体最大对边尺寸；

s_min为正六面体最小对边尺寸；

δ为放大系数。

6.根据权利要求1所述的基于冲削工艺的内多面体制造方法，其特征在于，所述的步骤4.2)中优选底孔直径和优选背吃刀量，具体步骤如下：

将优选系数代入式(4)得优选背吃刀量方程：

将式(12)求得的优选背吃刀量代入式(5)得优选底孔直径方程：

式(12)、(13)中：a″′_pi为优选背吃刀量；

μ为设计底孔直径优选系数；

d″′为优选底孔直径。

7.根据权利要求1或6所述的基于冲削工艺的内多面体制造方法，其特征在于，所述的优选系数范围为1.03～1.05。

8.根据权利要求5所述的基于冲削工艺的内多面体制造方法，其特征在于，最大底孔直径与扳手最小对角尺寸接近，在计算最小背吃刀量时可用扳手最小对角尺寸代替最大底孔直径。

9.根据权利要求5所述的基于冲削工艺的内多面体制造方法，其特征在于，所述最小背吃刀量的影响因素包括：正六面体对边尺寸偏差、扳手对边尺寸偏差、扳手对角尺寸偏差。

10.根据权利要求1或5所述的基于冲削工艺的内多面体制造方法，其特征在于，所述的最小背吃刀量为接触点与正六面体顶点之间的距离，该接触点为正六面体对边尺寸达到上偏差极限值且扳手的对边尺寸和对角尺寸同时达到下偏差极限值时，扳手拐点围绕原点旋转后与内平面的接触所在。

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