CN112012110B - 一种使三主缆悬索桥恒载横桥向均匀分配的装置及方法 - Google Patents

一种使三主缆悬索桥恒载横桥向均匀分配的装置及方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种使三主缆悬索桥恒载横桥向均匀分配的装置及方法，包括滑块、垫块和滑块驱动装置；每节加劲梁均为跨中预拱梁，塔顶横梁顶部中心设有垫块容纳槽；滑块的数量为两块，对称且滑动布设在垫块容纳槽上方的塔顶横梁顶部；两块滑块能在滑块驱动装置的作用下，沿横桥向同步相向或相背滑动；垫块放置在两块滑块之间，与垫块容纳槽相配合，且能沿滑块的滑动斜面滑动；中间索鞍放在垫块正上方。本发明通过迫使中间索鞍产生一个设定的索鞍位移量，使得横桥向三根吊杆的轴力相等，进而可以使得三根主缆的横截面以及线形相同，无论从横截面还是立面均增加了桥梁和谐统一的美感，同时，提高边主缆承重，亦能有效提高全桥的抗扭刚度。

Description

一种使三主缆悬索桥恒载横桥向均匀分配的装置及方法
技术领域
本发明涉及桥梁设计领域，特别是一种使三主缆悬索桥恒载横桥向均匀分配的装置及方法。
背景技术
随着世界各国经济与桥梁建造能力的发展，在强调公路桥梁的可建造性与满足使用需求的同时，对桥梁美学提出了越来越高的要求。悬索桥凭借其施工技术的成熟、受力形式的合理性、美观的结构造型以及对地形地质较强的适应性在大跨度桥梁中具有强有力的竞争力，备受工程界的青睐。而超大跨度桥梁作为连接两岸的要塞，其必须满足日益增长的公路交通量。为适应大交通量和超多车道数的需求，设计者需设计超宽桥面悬索桥。
对于超宽桥面的悬索桥，若采用传统的双主缆方式，设计者不得不增大梁高以解决横桥向跨中下挠的问题，既不经济也影响整体美观，而三主缆悬索桥能够很好的解决上述问题，只需在桥梁纵桥向中轴线上方增设1根主缆和相应的吊杆。
此外，有些桥梁原有宽度己不能满足使用上的要求,因此要进行加宽改造，三索面支撑的悬索桥能够较好的适应桥面加宽等改造问题，如德国的罗登基兴悬索桥就是利用一根超静定主缆,以较轻的钢桥面代替原有混凝土桥面,将该桥加宽一倍,使之成为一座由三个索面支承的悬索桥。
可是三主缆悬索桥由于其自身的结构特点，自重作用下中索面的吊杆(以下简称“中吊杆”) 受力比边索面的吊杆(以下简称“边吊杆”)大，因此中主缆较边主缆截面大，若采用相同的安全系数，中主缆截面较边主缆大，影响桥梁美观；此外重要的是，边主缆对全桥抗扭刚度贡献比中主缆大，但边主缆截面积小，对全桥抗扭不利；吊杆力的不同还会进而导致主缆线形的不同，严重影响桥梁立面图的美观。
发明内容
本发明要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，而提供一种使三主缆悬索桥恒载横桥向均匀分配的装置及方法，该使三主缆悬索桥恒载横桥向均匀分配的装置及方法，能实现三主缆悬索桥在恒载作用下横桥向一组(3根)吊杆的吊杆力相等。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
一种使三主缆悬索桥恒载横桥向均匀分配的装置，包括滑块、垫块和滑块驱动装置。
三主缆悬索桥包括桥面主体、桥塔、三根主缆和索鞍。
桥面主体包括若干节沿纵桥向拼接的加劲梁，每节加劲梁均为跨中预拱梁，跨中预拱梁沿横桥向的跨中预拱量为Δ。
桥塔顶部具有沿横桥向的塔顶横梁，塔顶横梁顶部中心设置有深度为Δ的垫块容纳槽；塔顶横梁上设置三个索鞍；三个索鞍分别为一个中间索鞍和两个边部索鞍；两个边部索鞍对称安装在垫块容纳槽两侧的塔顶横梁上。
三根主缆分别为一根中间主缆和两根边部主缆；两根边部主缆分别通过边部索鞍安装在桥塔顶部。
滑块的数量为两块，对称且滑动布设在垫块容纳槽上方的塔顶横梁顶部。两块滑块能在滑块驱动装置的作用下，沿横桥向同步相向或相背滑动。两块滑块相向的一侧具有与垫块相配合的滑动斜面。垫块放置在两块滑块之间，且能沿滑块的滑动斜面滑动。垫块与垫块容纳槽相配合，且高度为Δ。
中间索鞍放置在垫块正上方，且能随垫块向下滑移一个索鞍位移量Δ。
索鞍位移量Δ＝w1+w2-w3，其中，w1为在梁两端弹性支承工况下加劲梁自重产生的跨中位移量。w2为在梁两端弹性支承工况下吊杆力作用于加劲梁跨中产生的跨中位移量。w3为弹性支承在吊杆力作用下的位移量。
垫块和垫块容纳槽均为倒置的等腰三角形或等腰梯形。
滑块驱动装置为可拆卸式安装在塔顶横梁上的液压缸或电机。
一种使三主缆悬索桥恒载横桥向均匀分配的方法，包括如下步骤。
步骤1，架设加劲梁：将横桥向跨中预拱量为Δ的加劲梁节段，沿纵桥向架设形成桥面主体。
步骤2，垫块容纳槽闭合：两块滑块在滑块驱动装置的作用下，沿横桥向同步相向滑动，垫块放置在两块滑块之间，且垫块底部与垫块容纳槽的顶部相重合，垫块高度为Δ。
步骤3，架设主缆和吊杆：三根主缆分别通过索鞍沿横桥向均匀搭设在桥塔的塔顶横梁上。其中，与中间主缆相配合的索鞍为中间索鞍，中间索鞍放置在垫块正上方。每根主缆均通过若干根吊杆与加劲梁相连接。
步骤4，恒载横桥向均匀分配：解除桥面主体底部的临时支撑。与此同时，两块滑块在滑块驱动装置的作用下，沿横桥向同步相背滑动，垫块落入垫块容纳槽中，中间索鞍随垫块向下滑移一个索鞍位移量Δ，加劲梁同一横截面处于同一高程。
步骤5，移除滑块和滑块驱动装置。
步骤4中，索鞍位移量Δ，采用如下步骤计算求得：
步骤41、计算支点反力：在纵桥向，利用刚性支撑连续梁法，计算得出支点反力。
步骤42、确定支点荷载区间：根据步骤41算得的支点反力，确定沿纵桥向对应支点所承担的荷载区间，并用一根横梁等效替代所确定的荷载区间。
步骤43、计算每根吊杆力：利用横桥向三吊杆力相等的假定，根据步骤41算得的支点反力，求出每根吊杆力。
步骤44、计算加劲梁自重产生的跨中位移量w1：在横桥向，仅有两边支座的工况下，计算横梁自重产生的跨中位移量w1。
步骤45，计算吊杆力作用加劲梁产生的跨中位移量w2：在横桥向，仅有两边支座的工况下，计算横梁跨中作用吊杆力时产生的跨中位移量w2。
步骤46，计算索鞍位移量Δ，Δ＝w1+w2-w3，w3为弹性支座在吊杆力作用下的位移量。
假设连接中间主缆的吊杆为中间吊杆，连接两根边部主缆的吊杆分别为边部吊杆一和边部吊杆二。则步骤43中，每根吊杆力P采用如下公式(1)进行计算：
Figure BDA0002657863020000031
其中，l为每个支点处边部吊杆一或边部吊杆二与中间吊杆的横桥向间距，x为横梁长度方向变量，其中x＝0表示边部吊杆一或边部吊杆二所在截面，x＝l表示中间吊杆所在截面。q(x) 为横梁自重沿x向任意截面的等效外载荷集度。
步骤44中，横梁自重产生的跨中位移量w1的计算方法，包括如下步骤：
步骤44A、两边支座工况模拟：将中间吊杆、边部吊杆一和边部吊杆二模拟为支撑在横梁底部的三个支座，且分别为中支座、边支座一和边支座二。边支座一和边支座二之间的间距为2l。将中支座移除，则形成为仅有两边支座的工况。
步骤44B、计算截面弯矩M1(x)：采用如下公式(2)，计算横梁在垂直于x向上的任意截面弯矩M1(x)：
Figure BDA0002657863020000032
式中，x为横梁长度方向变量。
步骤44C、计算截面转角w1'(x)：根据梁的挠曲线近似微分方程，计算得出横梁在垂直于 x向上的任意截面转角w1'(x)的表达式为：
Figure BDA0002657863020000041
步骤44D、求取截面挠度曲线方程w1(x)：对步骤44C计算的截面转角w1'(x)，进行积分，得到横梁在垂直于x向上的任意截面挠度w1(x)的表达式为：
Figure BDA0002657863020000042
其中，EI(x)表示横梁在截面x处的抗弯刚度。C1、C2、C3和C4均为待求解的积分常数。
步骤44E、确定截面挠度曲线方程w1(x)：根据横梁各支点处左右段转角相等以及挠度相等，且边支座一、边支座二处位移为
Figure BDA0002657863020000043
确定公式(4)的四个积分常数C1、C2、C3和C4。其中，k为弹性支座的弹性系数。
步骤44F、计算横梁自重产生的跨中位移量w1：将x＝l代入步骤44E中四个积分常数确定后的公式(4)中，得到横梁在自重作用下跨中挠度w1(l)，则w1＝w1(l)。
步骤45中，吊杆力作用加劲梁产生的跨中位移量w2的计算方法，包括如下步骤：
步骤45A、两边支座、跨中作用吊杆力工况模拟：将中间吊杆、边部吊杆一和边部吊杆二模拟为支撑在横梁底部的三个支座，且分别为中支座、边支座一和边支座二。边支座一和边支座二之间的间距为2l。将中支座移除，并在中支座处对横梁施加步骤43计算得出的吊杆力P，则形成在仅有两边支座时，跨中作用吊杆力P的工况。
步骤45B、计算截面弯矩M2(x)：在两边支座、跨中作用吊杆力工况下，采用如下公式(6)，计算横梁在垂直于x向上的任意截面弯矩M2(x)：
Figure BDA0002657863020000044
式中，x为横梁长度方向变量。尖括号<>为奇异函数。
步骤45C、计算截面转角w2'(x)：根据梁的挠曲线近似微分方程，在两边支座、跨中作用吊杆力工况下，计算得出横梁在垂直于x向上的任意截面转角w2'(x)的表达式为：
Figure BDA0002657863020000051
步骤45D、求取截面挠度曲线方程w2(x)：对步骤45C计算的截面转角w2'(x)，进行积分，得到横梁在垂直于x向上的任意截面挠度w2(x)的表达式为：
Figure BDA0002657863020000052
其中，EI(x)表示横梁在截面x处的抗弯刚度。C5、C6、C7和C8均为待求解的积分常数。
步骤45E、确定截面挠度曲线方程w2(x)：根据横梁各支点处左右段转角相等以及挠度相等，且边支座一、边支座二处位移为
Figure BDA0002657863020000053
确定公式(8)的四个积分常数C5、C6、C7和C8。其中，k为弹性支座的弹性系数。
步骤45F、计算吊杆力作用加劲梁产生的跨中位移量w2：将x＝l代入步骤45E中四个积分常数确定后的公式(8)中，得到横梁在自重作用下跨中挠度w2(l)，则w2＝w2(l)。
步骤46中，弹性支座在吊杆力作用下的位移量w3的计算公式为：
Figure BDA0002657863020000054
其中，k为弹性支座的弹性系数。
本发明具有如下有益效果：本发明通过迫使中间索鞍产生一个设定的索鞍位移量Δ，使得横桥向三根吊杆的轴力相等，进而可以使得三根主缆的横截面以及线形相同，无论从横截面还是立面均增加了桥梁和谐统一的美感，同时，提高边主缆承重，亦可有效提高全桥的抗扭刚度。
附图说明
图1显示了本发明中三主缆悬索桥的立体结构示意图。
图2显示了图1中不含主缆时沿A-A面中间索鞍下落前的截面示意图。
图3显示了图1中不含主缆时沿A-A面中间索鞍下落后的截面示意图。
图4显示了本发明一种使三主缆悬索桥恒载横桥向均匀分配的装置的结构示意图。
图5显示了具体实施例中刚性支承连续梁的示意图。
图6显示了具体实施例中弹性支承连续梁的示意图。
图7显示了具体实施例中步骤44的两边支座工况模拟示意图。
图8显示了具体实施例中步骤45的两边支座、跨中作用吊杆力工况模拟示意图。
其中有：
10.加劲梁；
20.桥塔；21.塔顶横梁；211.垫块容纳槽；22.塔中横梁；
31.中间主缆；32.边部主缆；
41.中间索鞍；42.边部索鞍；
50.恒载横桥向均匀分配装置；51.滑块；52.垫块；53.滑块驱动装置。
具体实施方式
下面结合附图和具体较佳实施方式对本发明作进一步详细的说明。
本发明的描述中，需要理解的是，术语“左侧”、“右侧”、“上部”、“下部”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，“第一”、“第二”等并不表示零部件的重要程度，因此不能理解为对本发明的限制。本实施例中采用的具体尺寸只是为了举例说明技术方案，并不限制本发明的保护范围。
如图1所示，三主缆悬索桥包括桥面主体、桥塔20、三根主缆、索鞍及若干根吊杆等。
桥面主体包括若干节沿纵桥向拼接的加劲梁10，每节加劲梁均为跨中预拱梁，跨中预拱梁沿横桥向的跨中预拱量为Δ。
如图2和图3所示，本发明中优选具有2个桥塔20，每个桥塔顶部均具有沿横桥向的塔顶横梁211，塔顶横梁顶部中心设置有深度为Δ的垫块容纳槽211，桥塔中部具有塔中横梁22，能够承托桥面主体。
每个塔顶横梁顶部均具有三个索鞍，三个索鞍分别为一个中间索鞍41和两个边部索鞍 42，两个边部索鞍对称安装在垫块容纳槽两侧的塔顶横梁上。
三根主缆分别为一根中间主缆31和两根边部主缆32，每根边部主缆32均通过对应的边部索鞍安装在两个桥塔的塔顶横梁上。
中间索鞍41通过本发明的恒载横桥向均匀分配装置50安装在垫块容纳槽211上方，用于承托中间主缆。
如图2、3和图4所示，一种使三主缆悬索桥恒载横桥向均匀分配的装置，也即恒载横桥向均匀分配装置50，包括滑块51、垫块52和滑块驱动装置53。
滑块的数量为两块，对称且滑动布设在垫块容纳槽上方的塔顶横梁顶部。两块滑块能在滑块驱动装置的作用下，沿横桥向同步相向或相背滑动。
滑块驱动装置优选为可拆卸式安装在塔顶横梁上的液压缸或电机等。
两块滑块相向的一侧具有与垫块相配合的滑动斜面。垫块放置在两块滑块之间，且能沿滑块的滑动斜面滑动。垫块与垫块容纳槽相配合，且高度为Δ。
垫块和垫块容纳槽均优选为倒置的等腰三角形或等腰梯形等。进一步，垫块与滑块的配合面之间优选设置有摩擦层，如条状凹槽等，增大两构件间摩擦力的同时，可有效避免中间索鞍发生较大的自由落体运动。
中间索鞍放置在垫块正上方，且能随垫块向下滑移一个索鞍位移量Δ，优选Δ＝w1+w2-w3，其中，w1为在梁两端弹性支承工况下加劲梁自重产生的跨中位移量；w2为在梁两端弹性支承工况下吊杆力作用于加劲梁跨中产生的跨中位移量；w3为弹性支承在吊杆力作用下的位移量。这里的梁，也即步骤42所述的横梁，弹性支承也即步骤44A或步骤45A中的支座或弹性支撑，等效于本发明中的吊杆。
一种使三主缆悬索桥恒载横桥向均匀分配的方法，包括如下步骤。
步骤1，架设加劲梁：将横桥向跨中预拱量为Δ的加劲梁节段，沿纵桥向架设形成桥面主体。
步骤2，垫块容纳槽闭合：每个塔顶横梁上的两块滑块均在滑块驱动装置的作用下，沿横桥向同步相向滑动，垫块放置在两块滑块之间，且垫块底部与垫块容纳槽的顶部相重合，垫块高度为Δ。
步骤3，架设主缆和吊杆：三根主缆分别通过索鞍沿横桥向均匀搭设在对应桥塔的塔顶横梁上。其中，与中间主缆相配合的索鞍为中间索鞍，中间索鞍放置在垫块正上方。每根主缆均通过若干根吊杆与加劲梁相连接。
步骤4，恒载横桥向均匀分配：缓慢解除桥面主体底部的临时支撑。与此同时，每个塔顶横梁上的两块滑块均在滑块驱动装置的作用下，沿横桥向同步相背缓慢滑动，垫块落入垫块容纳槽中，中间索鞍随垫块向下滑移一个索鞍位移量Δ，加劲梁同一横截面处于同一高程。
步骤4中，索鞍位移量Δ，采用如下步骤计算求得：
步骤41、计算支点反力：在纵桥向，利用刚性支撑连续梁法，计算得出支点反力。
已知三索面悬索桥主梁横截面的材料特性、截面面积，可建立一个与三索面悬索桥主梁截面一致的刚性支撑连续梁，悬索桥的吊杆可简化为连续梁的支座，如图5所示。此时，可利用力法等方法算出该连续梁的支反力，求出的支反力为同一横截面上三吊杆力之和。
步骤42、确定支点荷载区间：根据步骤41算得的支点反力，确定沿纵桥向对应支点所承担的荷载区间，并用一根横梁等效替代所确定的荷载区间。
根据计算得到的支反力，由竖向力平衡确定支点承受荷载的主梁区段，并获取三索面悬索桥主梁在支点承担区间内沿横桥向的材料特性、截面面积，建立一个与三索面悬索桥主梁在区间内沿横桥向截面特性一致的横梁。
进一步的，对于沿纵桥向恒载均布的区段，主梁区段的长度为支点力与恒载集度之商；对于沿纵桥向恒载变化的区段，近似认为其均匀变化，取平均值作为均布荷载进行计算。一般而言，每个等效的横梁段的纵桥向长度就是吊杆的纵桥向间距。每个等效的横梁段在横桥向由3根吊杆悬吊。
步骤43、计算每根吊杆力：利用横桥向三吊杆力相等的假定，根据步骤41算得的支点反力，求出每根吊杆力P，如图6所示。
假设连接中间主缆的吊杆为中间吊杆，连接两根边部主缆的吊杆分别为边部吊杆一和边部吊杆二；则每根吊杆力P采用如下公式(1)进行计算：
Figure BDA0002657863020000081
其中，l为每个支点处边部吊杆一或边部吊杆二与中间吊杆的横桥向间距，x为横梁长度方向变量，其中x＝0表示边部吊杆一或边部吊杆二所在截面，x＝l表示中间吊杆所在截面。q(x) 为横梁自重沿x向任意截面的等效外载荷集度。
步骤44、计算加劲梁自重产生的跨中位移量w1：在横桥向，仅有两边支座的工况下，计算横梁自重产生的跨中位移量w1。
上述横梁自重产生的跨中位移量w1的计算方法，包括如下步骤：
步骤44A、两边支座工况模拟：如图7所示，将中间吊杆、边部吊杆一和边部吊杆二模拟为支撑在横梁底部的三个支座，且分别为中支座、边支座一和边支座二。边支座一和边支座二之间的间距为2l。将中支座移除，则形成为仅有两边支座的工况。
步骤44B、计算截面弯矩M1(x)：采用如下公式(2)，计算横梁在垂直于x向上的任意截面弯矩M1(x)：
Figure BDA0002657863020000091
式中，x为横梁长度方向变量。
步骤44C、计算截面转角w1'(x)：根据梁的挠曲线近似微分方程，计算得出横梁在垂直于 x向上的任意截面转角w1'(x)的表达式为：
Figure BDA0002657863020000092
步骤44D、求取截面挠度曲线方程w1(x)：对步骤44C计算的截面转角w1'(x)，进行积分，得到横梁在垂直于x向上的任意截面挠度w1(x)的表达式为：
Figure BDA0002657863020000093
其中，EI(x)表示横梁在截面x处的抗弯刚度；C1、C2、C3和C4均为待求解的积分常数。
步骤44E、确定截面挠度曲线方程w1(x)：根据如下四个条件进行四个积分常数C1、C2、 C3和C4的求解：
条件一、根据横梁各支点处左右段转角相等：本实施例中，在x＝l支点处，公式(3)中的两个分段函数相等，也即：
x＝l时，
Figure BDA0002657863020000094
条件二、根据横梁各支点处左右段挠度相等：本实施例中，在x＝l支点处，公式(4)中的两个分段函数相等，也即：
x＝l时，
Figure BDA0002657863020000095
条件三、边支座一(x＝0)处的位移，符合如下表达式：
Figure BDA0002657863020000096
条件四、边支座二(x＝2l)处的位移，符合如下表达式：
Figure BDA0002657863020000101
其中，k为弹性支座的弹性系数。
根据上述四个条件，确定公式(4)的四个积分常数C1、C2、C3和C4，分别如下：
Figure BDA0002657863020000102
Figure BDA0002657863020000103
步骤44F、计算横梁自重产生的跨中位移量w1：将x＝l代入步骤44E中四个积分常数确定后的公式(4)中，得到横梁在自重作用下跨中挠度w1(l)，则
Figure BDA0002657863020000104
步骤45，计算吊杆力作用加劲梁产生的跨中位移量w2：在横桥向，仅有两边支座的工况下，计算横梁跨中作用吊杆力时产生的跨中位移量w2。
上述吊杆力作用加劲梁产生的跨中位移量w2的计算方法，包括如下步骤：
步骤45A、两边支座、跨中作用吊杆力工况模拟：如图8所示，将中间吊杆、边部吊杆一和边部吊杆二模拟为支撑在横梁底部的三个支座，且分别为中支座、边支座一和边支座二。边支座一和边支座二之间的间距为2l。将中支座移除，并在中支座处对横梁施加步骤43计算得出的吊杆力P，则形成在仅有两边支座时，跨中作用吊杆力P的工况。
步骤45B、计算截面弯矩M2(x)：在两边支座、跨中作用吊杆力工况下，采用如下公式(6)，计算横梁在垂直于x向上的任意截面弯矩M2(x)：
Figure BDA0002657863020000105
式中，x为横梁长度方向变量。
上述尖括号<>表是一种奇异函数，为现有技术，其具体表达式为
Figure BDA0002657863020000106
步骤45C、计算截面转角w2'(x)：根据梁的挠曲线近似微分方程，在两边支座、跨中作用吊杆力工况下，计算得出横梁在垂直于x向上的任意截面转角w2'(x)的表达式为：
Figure BDA0002657863020000111
步骤45D、求取截面挠度曲线方程w2(x)：对步骤45C计算的截面转角w2'(x)，进行积分，得到横梁在垂直于x向上的任意截面挠度w2(x)的表达式为：
Figure BDA0002657863020000112
其中，EI(x)表示横梁在截面x处的抗弯刚度。C5、C6、C7和C8均为待求解的积分常数。
步骤45E、确定截面挠度曲线方程w2(x)：根据如下四个条件进行四个积分常数C5、C6、 C7和C8的求解：
条件一、根据横梁各支点处左右段转角相等：本实施例中，在x＝l支点处，公式(7)中的两个分段函数相等，也即：
Figure BDA0002657863020000113
条件二、根据横梁各支点处左右段挠度相等：本实施例中，在x＝l支点处，公式(8)中的两个分段函数相等，也即：
Figure BDA0002657863020000114
条件三、边支座一(x＝0)处的位移，符合如下表达式：
Figure BDA0002657863020000115
条件四、边支座二(x＝2l)处的位移，符合如下表达式：
Figure BDA0002657863020000116
根据上述四个条件，确定公式(8)的四个积分常数C5、C6、C7和C8，分别如下：
Figure BDA0002657863020000121
Figure BDA0002657863020000122
步骤45F、计算吊杆力作用加劲梁产生的跨中位移量w2：将x＝l代入步骤45E中四个积分常数确定后的公式(8)中，得到横梁在自重作用下跨中挠度w2(l)，则
Figure BDA0002657863020000123
步骤46，计算索鞍位移量Δ，Δ＝w1+w2-w3。
w3为弹性支座在吊杆力作用下的位移量。其中，弹性支座在吊杆力作用下的位移量w3的计算方法，具体为：
Figure BDA0002657863020000124
计算索鞍位移量Δ＝w1+w2-w3，也即公式(5)与公式(10)相加并减去公式(11)后，得到的索鞍位移量Δ将不包含弹性支座的弹性系数k，也就是说索鞍位移量Δ与弹性支座的弹性系数k(相当于吊杆的弹性系数)无关，仅与横梁自重和抗弯刚度有关。且悬索桥全桥简化横梁相差不大，仅在靠近桥塔处会出现偏离情况，故可以认为全桥横梁跨中位移Δ相等。
步骤5，移除滑块和滑块驱动装置。
以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种等同变换，这些等同变换均属于本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种使三主缆悬索桥恒载横桥向均匀分配的装置，其特征在于：包括滑块、垫块和滑块驱动装置；
三主缆悬索桥包括桥面主体、桥塔、三根主缆和索鞍；
桥面主体包括若干节沿纵桥向拼接的加劲梁，每节加劲梁均为跨中预拱梁，跨中预拱梁沿横桥向的跨中预拱量为△；
桥塔顶部具有沿横桥向的塔顶横梁，塔顶横梁顶部中心设置有深度为△的垫块容纳槽；塔顶横梁上设置三个索鞍；三个索鞍分别为一个中间索鞍和两个边部索鞍；两个边部索鞍对称安装在垫块容纳槽两侧的塔顶横梁上；
三根主缆分别为一根中间主缆和两根边部主缆；两根边部主缆分别通过边部索鞍安装在桥塔顶部；
滑块的数量为两块，对称且滑动布设在垫块容纳槽上方的塔顶横梁顶部；两块滑块能在滑块驱动装置的作用下，沿横桥向同步相向或相背滑动；两块滑块相向的一侧具有与垫块相配合的滑动斜面；垫块放置在两块滑块之间，且能沿滑块的滑动斜面滑动；垫块与垫块容纳槽相配合，且高度为△；
中间索鞍放置在垫块正上方，且能随垫块向下滑移一个索鞍位移量△，中间索鞍随垫块向下滑移一个索鞍位移量△后，加劲梁同一横截面处于同一高程；
索鞍位移量△＝w1+w2-w3，其中，w1为在横梁两端弹性支座工况下加劲梁自重产生的跨中位移量；w2为在横梁两端弹性支座工况下吊杆力作用于加劲梁跨中产生的跨中位移量；w3为弹性支座在吊杆力作用下的位移量；其中，横梁和弹性支座的设置方式为：在纵桥向的支点反力计算完成后，由竖向力平衡确定支点承受荷载的主梁区段，并获取三索面悬索桥主梁在支点承担区间内沿横桥向的材料特性、截面面积，建立一个与三索面悬索桥主梁在区间内沿横桥向截面特性一致的横梁，每个等效的横梁段的纵桥向长度就是吊杆的纵桥向间距，每个等效的横梁段在横桥向由3根吊杆悬吊；每根吊杆等效为一个弹性支座。
2.根据权利要求1所述的使三主缆悬索桥恒载横桥向均匀分配的装置，其特征在于：垫块和垫块容纳槽均为倒置的等腰三角形或等腰梯形。
3.根据权利要求1所述的使三主缆悬索桥恒载横桥向均匀分配的装置，其特征在于：滑块驱动装置为可拆卸式安装在塔顶横梁上的液压缸或电机。
4.一种使三主缆悬索桥恒载横桥向均匀分配的方法，基于权利要求1所述的使三主缆悬索桥恒载横桥向均匀分配的装置，其特征在于：包括如下步骤：
步骤1，架设加劲梁：将横桥向跨中预拱量为△的加劲梁节段，沿纵桥向架设形成桥面主体；
步骤2，垫块容纳槽闭合：两块滑块在滑块驱动装置的作用下，沿横桥向同步相向滑动，垫块放置在两块滑块之间，且垫块底部与垫块容纳槽的顶部相重合，垫块高度为△；
步骤3，架设主缆和吊杆：三根主缆分别通过索鞍沿横桥向均匀搭设在桥塔的塔顶横梁上；其中，与中间主缆相配合的索鞍为中间索鞍，中间索鞍放置在垫块正上方；每根主缆均通过若干根吊杆与加劲梁相连接；
步骤4，恒载横桥向均匀分配：解除桥面主体底部的临时支撑；与此同时，两块滑块在滑块驱动装置的作用下，沿横桥向同步相背滑动，垫块落入垫块容纳槽中，中间索鞍随垫块向下滑移一个索鞍位移量△，加劲梁同一横截面处于同一高程；
步骤5，移除滑块和滑块驱动装置。
5.根据权利要求4所述的使三主缆悬索桥恒载横桥向均匀分配的方法，其特征在于：步骤4中，索鞍位移量△，采用如下步骤计算求得：
步骤41、计算支点反力：在纵桥向，利用刚性支撑连续梁法，计算得出支点反力；
步骤42、确定支点荷载区间：根据步骤41算得的支点反力，确定沿纵桥向对应支点所承担的荷载区间，并用一根横梁等效替代所确定的荷载区间；
步骤43、计算每根吊杆力：利用横桥向三吊杆力相等的假定，根据步骤41算得的支点反力，求出每根吊杆力；
步骤44、计算加劲梁自重产生的跨中位移量w1：在横桥向，仅有两边弹性支座的工况下，计算横梁自重产生的跨中位移量w1；
步骤45，计算吊杆力作用加劲梁产生的跨中位移量w2：在横桥向，仅有两边弹性支座的工况下，计算横梁跨中作用吊杆力时产生的跨中位移量w2；
步骤46，计算索鞍位移量△，△＝w1+w2-w3，w3为弹性支座在吊杆力作用下的位移量。
6.根据权利要求5所述的使三主缆悬索桥恒载横桥向均匀分配的方法，其特征在于：假设连接中间主缆的吊杆为中间吊杆，连接两根边部主缆的吊杆分别为边部吊杆一和边部吊杆二；则步骤43中，每根吊杆力P采用如下公式(1)进行计算：
Figure FDA0003252049140000021
其中，l为每个支点处边部吊杆一或边部吊杆二与中间吊杆的横桥向间距，x为横梁长度方向变量，其中x＝0表示边部吊杆一或边部吊杆二所在截面，x＝l表示中间吊杆所在截面；q(x)为横梁自重沿x向任意截面的等效外载荷集度。
7.根据权利要求6所述的使三主缆悬索桥恒载横桥向均匀分配的方法，其特征在于：步骤44中，横梁自重产生的跨中位移量w1的计算方法，包括如下步骤：
步骤44A、两边弹性支座工况模拟：将中间吊杆、边部吊杆一和边部吊杆二模拟为支撑在横梁底部的三个弹性支座，且分别为中支座、边支座一和边支座二；边支座一和边支座二之间的间距为2l；将中支座移除，则形成为仅有两边弹性支座的工况；
步骤44B、计算截面弯矩M1(x)：采用如下公式(2)，计算横梁在垂直于x向上的任意截面弯矩M1(x)：
Figure FDA0003252049140000031
式中，x为横梁长度方向变量；
步骤44C、计算截面转角w1'(x)：根据梁的挠曲线近似微分方程，计算得出横梁在垂直于x向上的任意截面转角w1'(x)的表达式为：
Figure FDA0003252049140000032
步骤44D、求取截面挠度曲线方程w1(x)：对步骤44C计算的截面转角w1'(x)，进行积分，得到横梁在垂直于x向上的任意截面挠度w1(x)的表达式为：
Figure FDA0003252049140000033
其中，EI(x)表示横梁在截面x处的抗弯刚度；C1、C2、C3和C4均为待求解的积分常数；
步骤44E、确定截面挠度曲线方程w1(x)：根据横梁各支点处左右段转角相等以及挠度相等，且边支座一、边支座二处位移为
Figure FDA0003252049140000034
确定公式(4)的四个积分常数C1、C2、C3和C4；其中，k为弹性支座的弹性系数；
步骤44F、计算横梁自重产生的跨中位移量w1：将x＝l代入步骤44E中四个积分常数确定后的公式(4)中，得到横梁在自重作用下跨中挠度w1(l)，则w1＝w1(l)。
8.根据权利要求6所述的使三主缆悬索桥恒载横桥向均匀分配的方法，其特征在于：步骤45中，吊杆力作用加劲梁产生的跨中位移量w2的计算方法，包括如下步骤：
步骤45A、两边弹性支座、跨中作用吊杆力工况模拟：将中间吊杆、边部吊杆一和边部吊杆二模拟为支撑在横梁底部的三个弹性支座，且分别为中支座、边支座一和边支座二；边支座一和边支座二之间的间距为2l；将中支座移除，并在中支座处对横梁施加步骤43计算得出的吊杆力P，则形成在仅有两边支座时，跨中作用吊杆力P的工况；
步骤45B、计算截面弯矩M2(x)：在两边弹性支座、跨中作用吊杆力工况下，采用如下公式(6)，计算横梁在垂直于x向上的任意截面弯矩M2(x)：
Figure FDA0003252049140000041
式中，x为横梁长度方向变量；尖括号<>为奇异函数；
步骤45C、计算截面转角w2'(x)：根据梁的挠曲线近似微分方程，在两边弹性支座、跨中作用吊杆力工况下，计算得出横梁在垂直于x向上的任意截面转角w2'(x)的表达式为：
Figure FDA0003252049140000042
步骤45D、求取截面挠度曲线方程w2(x)：对步骤45C计算的截面转角w2'(x)，进行积分，得到横梁在垂直于x向上的任意截面挠度w2(x)的表达式为：
Figure FDA0003252049140000043
其中，EI(x)表示横梁在截面x处的抗弯刚度；C5、C6、C7和C8均为待求解的积分常数；
步骤45E、确定截面挠度曲线方程w2(x)：根据横梁各支点处左右段转角相等以及挠度相等，且边支座一、边支座二处位移为
Figure FDA0003252049140000044
确定公式(8)的四个积分常数C5、C6、C7和C8；其中，k为弹性支座的弹性系数；
步骤45F、计算吊杆力作用加劲梁产生的跨中位移量w2：将x＝l代入步骤45E中四个积分常数确定后的公式(8)中，得到横梁在自重作用下跨中挠度w2(l)，则w2＝w2(l)。
9.根据权利要求6所述的使三主缆悬索桥恒载横桥向均匀分配的方法，其特征在于：步骤46中，弹性支座在吊杆力作用下的位移量w3的计算公式为：
Figure FDA0003252049140000051
其中，k为弹性支座的弹性系数。
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Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113688449B (zh) * 2021-08-09 2022-11-04 东南大学 一种三主缆悬索桥恒载沿横桥向任意分配的计算方法

Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4665578A (en) * 1983-12-05 1987-05-19 Kawada Kogyo K.K. Streamlined box girder type suspension bridge
JPH09137408A (ja) * 1995-11-15 1997-05-27 Kawada Kogyo Kk 吊 橋
CN107190646A (zh) * 2017-07-03 2017-09-22 东南大学 悬索桥吊杆无应力下料长度修正方法
CN110765519A (zh) * 2019-10-09 2020-02-07 湖北省路桥集团有限公司 一种大跨度悬索桥主缆线形和应力计算方法及其应用
CN111222193A (zh) * 2020-02-26 2020-06-02 东南大学 一种确定悬索桥主缆线形的方法
CN111523172A (zh) * 2020-05-11 2020-08-11 重庆交通大学 一种空间异形索面悬索桥主缆成桥线形分析方法
CN111553015A (zh) * 2020-05-14 2020-08-18 广西交科集团有限公司 一种拱桥吊杆置换过程中的位移精确控制方法

Family Cites Families (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP3588626B2 (ja) * 1995-04-27 2004-11-17 国土交通省北海道開発局室蘭開発建設部長 吊橋側塔サドル部におけるストランドの滑り防止装置
CN103233427B (zh) * 2013-04-27 2015-04-22 长沙理工大学 一种双塔三跨平面主缆自锚式悬索桥吊索张拉与体系转换的方法
CN107587429B (zh) * 2017-08-04 2018-10-23 东南大学 悬索桥索夹安装位置修正方法
CN108491635B (zh) * 2018-03-26 2022-04-12 东南大学 一种悬索桥吊杆力和主缆线形联合计算方法
CN108875283A (zh) * 2018-08-09 2018-11-23 中交基础设施养护集团有限公司 一种空间索面悬索桥空缆线形的精确计算方法
CN109271733B (zh) * 2018-10-09 2023-05-16 东南大学 一种悬索桥空缆安装线形和索鞍初始安装位置的确定方法
CN109653077B (zh) * 2019-02-02 2024-02-02 中交公路长大桥建设国家工程研究中心有限公司 一种三主缆双塔柱悬索桥
CN111241616B (zh) * 2020-01-08 2023-08-01 东南大学 一种三主缆悬索桥恒载横桥向均匀分配方法

Patent Citations (7)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US4665578A (en) * 1983-12-05 1987-05-19 Kawada Kogyo K.K. Streamlined box girder type suspension bridge
JPH09137408A (ja) * 1995-11-15 1997-05-27 Kawada Kogyo Kk 吊 橋
CN107190646A (zh) * 2017-07-03 2017-09-22 东南大学 悬索桥吊杆无应力下料长度修正方法
CN110765519A (zh) * 2019-10-09 2020-02-07 湖北省路桥集团有限公司 一种大跨度悬索桥主缆线形和应力计算方法及其应用
CN111222193A (zh) * 2020-02-26 2020-06-02 东南大学 一种确定悬索桥主缆线形的方法
CN111523172A (zh) * 2020-05-11 2020-08-11 重庆交通大学 一种空间异形索面悬索桥主缆成桥线形分析方法
CN111553015A (zh) * 2020-05-14 2020-08-18 广西交科集团有限公司 一种拱桥吊杆置换过程中的位移精确控制方法

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