CN111964586A - 一种基于随机噪声修正的白光干涉信号处理方法 - Google Patents

一种基于随机噪声修正的白光干涉信号处理方法 Download PDF

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Abstract

一种基于随机噪声修正的白光干涉信号处理方法。其包括利用相机对待测试样表面进行扫描，记录下整个干涉区间内的所有干涉图；依照采样顺序提取所有干涉图中同一像素点位置的灰度作为该像素点所对应的待测试样表面位置的白光干涉信号，对该白光干涉信号进行频域变换而变成频域信号；从频域信号中提取出相频信号，完成目标直线拟合；根据目标直线，利用表面高度解算方法完成待测试样表面形貌高度的解算等步骤。本发明效果：通过在频域空间下对随机噪声进行平均，降低了噪声对测量结果精确度和重复性的影响，提高了微纳米表面形貌测量结果的精度和重复性。

Description

一种基于随机噪声修正的白光干涉信号处理方法
技术领域
本发明属于光学精密无损检测技术领域，特别是一种基于随机噪声修正的白光干涉信号处理方法。
背景技术
白光扫描干涉术是一种利用光的干涉现象对物体表面进行测量的方法。作为一种重要的光学精密无损检测技术，白光扫描干涉术能够满足多种复杂器件及精密结构表面的测量需要，因此已被广泛应用在微机电产品检测、超精密加工表面检测、膜层厚度测量等领域。其一般解算方法有：重心法、小波变换法、Hilbert变换法，Fourier变换法、空间频域法、白光相移干涉法、多波长相移干涉法等。事实上，不论采用上述何种解算方法，由于扫描器非线性运动、环境振动、光源波动、光学系统缺陷等原因，信号采样噪声总是存在的，都无法避免给表面轮廓解算结果带来影响。
发明内容
为了解决上述问题，本发明的目的在于提供一种基于随机噪声修正的白光干涉信号处理方法。
为了达到上述目的，本发明提供的基于随机噪声修正的白光干涉信号处理方法包括按顺序进行的下列步骤：
1)首先指定扫描步长step，然后利用相机对待测试样表面进行扫描，完成干涉信号采样；每移动一个扫描步长step，相机记录一张当前位置干涉图，扫描过程中完整记录下整个干涉区间内的所有干涉图；
2)依照采样顺序提取所有干涉图中同一像素点位置的灰度作为该像素点所对应的待测试样表面位置的白光干涉信号，并对该白光干涉信号进行频域变换而变成频域信号；
3)从上述频域信号中提取出白光干涉信号相频曲线，并完成目标直线拟合；
4)根据上述拟合的目标直线，利用表面高度解算方法完成待测试样表面形貌高度的解算。
在步骤2)中，所述的依照采样顺序提取所有干涉图中同一像素点位置的灰度作为该像素点所对应的待测试样表面位置的白光干涉信号，并对该白光干涉信号进行频域变换而变成频域信号的方法是：首先建立采样噪声模型下的白光干涉信号表达式，该采样噪声模型将采样噪声分为随机噪声和系统误差两部分；通过对采样噪声模型下的白光干涉信号进行频域分析，得到更加精确的相位信息表达式并将其作为高度解算关系推导依据；
所述的采样噪声模型如式(1)所示：
Figure BDA0002625461150000021
其中，Pn是相机第n次采样时扫描步长step的采样噪声，该采样噪声包含两部分：βn表示随机噪声，γ代表系统误差，λ0是光源的等效波长；
记zn,nom＝n*step为相机的名义采样位置，结合式(1)的采样噪声模型，第n次采样的实际采样位置为zn＝zn,nom+Pn，进而得到采样噪声模型下的白光干涉信号表达式，如式(2)所示：
Figure BDA0002625461150000022
其中，I是信号强度,I0是背景光强,g是白光干涉信号包络函数,h是待测试样表面形貌高度，
Figure BDA0002625461150000023
是附加相位；
最后利用频域分析的方法处理式(2)所示的白光干涉信号而将其变成频域信号。
在步骤3)中，所述的从上述频域信号中提取出白光干涉信号相频曲线，并完成目标直线拟合的方法是：
提取出上述频域信号中的白光干涉信号相频曲线，其数学表达式如式(3)所示：
Figure BDA0002625461150000031
其中，m是白光干涉信号频域变换后的相频信号点序数,Φm是对应角波数为ωm时的相位,τm是所有采样噪声Pn对角波数为ωm时的相位所造成的总影响；
对白光干涉信号相频曲线进行目标直线拟合，所选取的目标直线方程如式(4)所示；在光源频谱主要分布区域内选取一段谱宽小于0.32μm-1的区间完成直线拟合，谱宽单位为波数，即波长的倒数，得到斜率A和截距B的数值解：
Φ＝Aω+B (4)
其中，ω是白光干涉信号的频谱角波数，Φ是白光干涉信号相频曲线相位。
在步骤4)中，所述的根据上述拟合的目标直线，利用表面高度解算方法完成待测试样表面形貌高度的解算的方法是：
使用公式(5)所述的表面高度解算关系，可以计算得到一个较为精确的表面形貌高度信息，其中，斜率A、截距B为目标直线拟合得到的结果，ωavg是所选频谱拟合区间的波数均值：
Figure BDA0002625461150000032
本发明提供的基于随机噪声修正的白光干涉信号处理方法具有如下技术特点与有益效果：
本发明通过在频域空间下对随机噪声进行平均，降低了噪声对测量结果精确度和重复性的影响，提高了微纳米表面形貌测量结果的精度和重复性。为解决采样噪声带来的白光干涉信号畸变问题，本发明通过建立噪声模型并探索采样噪声对解算结果的影响，找到了一种能够有效降低采样过程随机噪声影响的白光干涉信号处理方法。
附图说明
图1为本发明提供的基于随机噪声修正的白光干涉信号处理方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
如图1所示，本发明提供的基于随机噪声修正的白光干涉信号处理方法包括按顺序进行的下列步骤：
1)首先指定扫描步长step，然后利用相机对待测试样表面进行扫描，完成干涉信号采样；每移动一个扫描步长step，相机记录一张当前位置干涉图，扫描过程中完整记录下整个干涉区间内的所有干涉图；
2)依照采样顺序提取所有干涉图中同一像素点位置的灰度作为该像素点所对应的待测试样表面位置的白光干涉信号，并对该白光干涉信号进行频域变换而变成频域信号；
首先建立采样噪声模型下的白光干涉信号表达式，该采样噪声模型将采样噪声分为随机噪声和系统误差两部分。通过对采样噪声模型下的白光干涉信号进行频域分析，可得到更加精确的相位信息表达式并将其作为高度解算关系推导依据：使用该相位信息表达式指导直线拟合结果的使用方式。
所述的采样噪声模型如式(1)所示：
Figure BDA0002625461150000051
其中，Pn是相机第n次采样时扫描步长step的采样噪声，该采样噪声包含两部分：βn表示随机噪声，γ代表系统误差，λ0是光源的等效波长；
记zn,nom＝n*step为相机的名义采样位置，结合式(1)的采样噪声模型，第n次采样的实际采样位置为zn＝zn,nom+Pn，进而得到采样噪声模型下的白光干涉信号表达式，如式(2)所示：
Figure BDA0002625461150000052
其中，I是信号强度,I0是背景光强,g是白光干涉信号包络函数,h是待测试样表面高度,
Figure BDA0002625461150000053
是附加相位。
然后利用频域分析的方法处理式(2)所示的白光干涉信号而将其变成频域信号。
3)从上述频域信号中提取出白光干涉信号相频曲线，并完成目标直线拟合；
提取出上述频域信号中的白光干涉信号相频曲线，其数学表达式如式(3)所示：
Figure BDA0002625461150000054
其中，m是白光干涉信号频域变换后的相频信号点序数,Φm是对应角波数为ωm时的相位,τm是所有采样噪声Pn对角波数为ωm时的相位所造成的总影响。
对白光干涉信号相频曲线进行目标直线拟合，所选取的目标直线方程如式(4)所示。在光源频谱主要分布区域内选取一段谱宽(单位为波数，即波长的倒数)小于0.32μm-1的区间完成直线拟合，可得到斜率A和截距B的数值解。通常情况下，受最小采样间隔和插值计算能力限制，为保证所选谱宽范围内至少包含两个数据点，拟合区间谱宽应当大于0.01μm-1。
Φ＝Aω+B (4)
其中，ω是白光干涉信号的频谱角波数，Φ是白光干涉信号相频曲线相位。
4)根据上述拟合的目标直线，利用表面高度解算方法完成待测试样表面形貌高度的解算；
使用公式(5)所述的表面高度解算关系，可以计算得到一个较为精确的表面形貌高度信息。其中，斜率A、截距B为目标直线拟合得到的结果，ωavg是所选频谱拟合区间的波数均值。
Figure BDA0002625461150000061
以两点数据拟合目标直线为例，使用(ωp1,Φp1)和(ωp2,Φp2)两个相频信号点并结合式(3)，通过计算可得如式(6)所示的待测试样表面形貌高度H解算方法。
本方法通过平均噪声项τ降低了噪声对表面形貌高度H的影响。
Figure BDA0002625461150000062
在本发明的描述中，式(5)描述了表面形貌高度解算关系构建的一般方法，对任意选择的频谱拟合区间，表面形貌高度的解算关系均需通过式(5)进行构建。式(6)仅用于表示使用两点相频信号数据完成拟合直线后构建解算方案的一种方法，仅用于方便描述本发明解算关系构建方案和降噪效果实现的方法，并不表示本发明必须以式(6)所述的关系完成解算，因此不应当理解为对本发明的限制。

Claims (4)

1.一种基于随机噪声修正的白光干涉信号处理方法，其特征在于：所述的基于随机噪声修正的白光干涉信号处理方法包括按顺序进行的下列步骤：
1)首先指定扫描步长step，然后利用相机对待测试样表面进行扫描，完成干涉信号采样；每移动一个扫描步长step，相机记录一张当前位置干涉图，扫描过程中完整记录下整个干涉区间内的所有干涉图；
2)依照采样顺序提取所有干涉图中同一像素点位置的灰度作为该像素点所对应的待测试样表面位置的白光干涉信号，并对该白光干涉信号进行频域变换而变成频域信号；
3)从上述频域信号中提取出白光干涉信号相频曲线，并完成目标直线拟合；
4)根据上述拟合的目标直线，利用表面高度解算方法完成待测试样表面形貌高度的解算。
2.根据权利要求1所述的基于随机噪声修正的白光干涉信号处理方法，其特征在于：在步骤2)中，所述的依照采样顺序提取所有干涉图中同一像素点位置的灰度作为该像素点所对应的待测试样表面位置的白光干涉信号，并对该白光干涉信号进行频域变换而变成频域信号的方法是：首先建立采样噪声模型下的白光干涉信号表达式，该采样噪声模型将采样噪声分为随机噪声和系统误差两部分；通过对采样噪声模型下的白光干涉信号进行频域分析，得到更加精确的相位信息表达式并将其作为高度解算关系推导依据；
所述的采样噪声模型如式(1)所示：
Figure FDA0002625461140000011
其中，Pn是相机第n次采样时扫描步长step的采样噪声，该采样噪声包含两部分：βn表示随机噪声，γ代表系统误差，λ0是光源的等效波长；
记zn,nom＝n*step为相机的名义采样位置，结合式(1)的采样噪声模型，第n次采样的实际采样位置为zn＝zn,nom+Pn，进而得到采样噪声模型下的白光干涉信号表达式，如式(2)所示：
Figure FDA0002625461140000021
其中，I是信号强度,I0是背景光强,g是白光干涉信号包络函数,h是待测试样表面形貌高度，
Figure FDA0002625461140000022
是附加相位；
最后利用频域分析的方法处理式(2)所示的白光干涉信号而将其变成频域信号。
3.根据权利要求1所述的基于随机噪声修正的白光干涉信号处理方法，其特征在于：在步骤3)中，所述的从上述频域信号中提取出白光干涉信号相频曲线，并完成目标直线拟合的方法是：
提取出上述频域信号中的白光干涉信号相频曲线，其数学表达式如式(3)所示：
Figure FDA0002625461140000023
其中，m是白光干涉信号频域变换后的相频信号点序数,Φm是对应角波数为ωm时的相位,τm是所有采样噪声Pn对角波数为ωm时的相位所造成的总影响；
对白光干涉信号相频曲线进行目标直线拟合，所选取的目标直线方程如式(4)所示；在光源频谱主要分布区域内选取一段谱宽小于0.32μm-1的区间完成直线拟合，谱宽单位为波数，即波长的倒数，得到斜率A和截距B的数值解：
Φ＝Aω+B (4)
其中，ω是白光干涉信号的频谱角波数，Φ是白光干涉信号相频曲线相位。
4.根据权利要求1所述的基于随机噪声修正的白光干涉信号处理方法，其特征在于：在步骤4)中，所述的根据上述拟合的目标直线，利用表面高度解算方法完成待测试样表面形貌高度的解算的方法是：
使用公式(5)所述的表面高度解算关系，可以计算得到一个较为精确的表面形貌高度信息，其中，斜率A、截距B为目标直线拟合得到的结果，ωavg是所选频谱拟合区间的波数均值：
Figure FDA0002625461140000031
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