CN111339844B - 一种基于白光扫描干涉的三维形貌解调方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于白光扫描干涉的三维形貌解调方法，步骤1、对原始干涉信号进行滤波提取，消除信号中的非线性成分；其中滤波提取采的impCEEMDAN滤波算法；步骤2、对原始干涉信号进行相位峰探测得到相位峰的干涉阶数m_p；步骤3、对滤波后的信号进行相干峰探测，得到相干峰探测的测量结果，再通过反演得到相干峰的干涉阶数；步骤4、利用间隙分析算法对相干峰和相位峰的干涉阶数进行差值处理，得到微观器件的三维形貌。与现有技术相比，本发明能够尽可能地减小“蝙蝠翼”效应以及消除“鬼步”现象，从而提高白光扫描干涉法的精度。

Description

一种基于白光扫描干涉的三维形貌解调方法

技术领域

本发明涉及微观器件的表面形貌测量技术领域，特别涉及一种基于impCEEMDAN滤波提取和间隙分析的白光扫描干涉三维形貌解调方法。

背景技术

扫描白光干涉法是一种用于测量微观器件三维表面轮廓的高精度的非接触式光学方法。相干峰检测和相位峰检测是扫描白光干涉法中的两种常用方法。相干峰检测法主要包括质心法、希尔伯特变换法和小波变换法等。相干峰检测法被广泛用于高速测量，但值得注意的是当台阶高度小于相干长度时，使用该方法会导致在台阶边缘处引起“蝙蝠翼”效应，使得边缘测量结果不准确。而且”蝙蝠翼”效应还与干涉物镜的数值孔径有关，其将随着干涉物镜数值孔径的增加而增加。相位峰值检测法主要为频域分析和相移法两个分支，虽然其准确性高于相干峰值检测法，但是在所测得的三维形貌中可能会出现“鬼步”现象。“鬼步”实际上不存在于被测表面中，是由与相位跳变引起的，并且会在测量结果中引起半波长整数倍的跳跃。

目前，为了尽可能减小“蝙蝠翼”效应和消除“鬼步”现象，P.de Groot等人提出使用3×3像素滤波器和三维表面拟合的方法。该方法虽然能一定程度上克服上述问题，但是它需要根据不同的测试样本选择不同的三维表面拟合功能。表面几何的先验知识以及过滤器模板大小的选择都会影响测量结果的准确性。

无需事先了解被测物表面几何的先验知识，能够得到高精度解调结果是本发明亟待解决的技术问题。

发明内容

本发明的目的在于通过对干涉信号进行impCEEMDAN滤波处理，利用间隙分析算法消除相干峰和相位峰干涉阶数的不一致性，从而得到微观器件的三维形貌。提供了一种新的扫描白光干涉解调算法。

本发明的一种基于白光扫描干涉的三维形貌解调方法，该方法包括以下步骤：

步骤1、对原始干涉信号进行滤波提取，消除信号中的非线性成分；其中滤波提取采用的impCEEMDAN滤波算法具体步骤如下：

1-1、计算一级余数，公式如下：

其中，w⁽ⁱ⁾(i＝1,...,N)为经过i次的零平均单位方差白噪声，N为零平均总次数，I⁽ⁱ⁾为原始干涉信号的强度I经过i次零平均噪声相加后的结果，β₀为第1级白噪声幅度，E₁(·)为由经验模态分解得到的第1级信号，M(·)为对干涉信号的局部均值的运算符，<·>为求均值的运算符；再通过1级余数r₁，得到第1层模式分离信号

1-2、通过递推表达式得到第k层模式分离信号，公式如下：

其中，β_k-1为第k层模式分解添加的白噪声幅度，r_k为第k层模式分解余数，E_k(·)为由经验模态分解得到的第k级信号；

1-3、对k层模式分离信号进行筛选和提取，筛选函数计算公式如下：

其中，F₁为局部偏差函数，F₂为整体偏差函数，j为采样点索引，n为采样点数；

对于不同层数的模式

如果同时满足F₁→min和F₂→min，则选择当前的模式为最终分解后的信号；

步骤2、对原始干涉信号进行相位峰探测得到相位峰的干涉阶数m_p，公式如下：

其中λ₀为中心波长，φ₀为相位信息，δ为光程差，Int(·)为取整函数；

步骤3、对滤波后的信号进行相干峰探测，得到相干峰探测的测量结果，再通过反演得到相干峰的干涉阶数，具体过程如下：

利用质心法的原理通过计算干涉信号的质心位置，进而得到测量物体表面的相对高度h_c，具体公式如下：

其中，z为重心位置，I为干涉信号的强度，j为采样点索引，Δz为扫描间隔步长；

利用类比相位峰探测法，反演得到相干峰的干涉阶数m_c，公式如下：

其中，Int(·)为取整函数；

步骤4、利用间隙分析算法对相干峰和相位峰的干涉阶数进行差值处理，得到微观器件的三维形貌，具体公式如下：

式中，h_p为相位峰探测法得到的表面形貌的高度值，h为经过间隙分析后的微观器件表面形貌的最终高度值。

与现有技术相比，本发明的一种基于白光扫描干涉的三维形貌解调方法，能够尽可能地减小“蝙蝠翼”效应以及消除“鬼步”现象，从而提高白光扫描干涉法的精度。

附图说明

图1为本发明的一种基于白光扫描干涉的三维形貌解调方法整体流程图；

图2为本发明的一种基于白光扫描干涉的三维形貌解调方法所使用的扫描白光干涉系统实施例示意图；

图3为干涉信号经过impCEEMDAN滤波提取后所有的模式分量信号示意图；

图4为经过筛选和滤波提取后的干涉信号与原始信号对比结果示意图；

图5为本发明与传统方法测量结果对比示意图；

图6为间隙分析算法的过程图；

图7为一个实际的台阶样块(表面为高度差分别为500nm和1200nm的台阶)三维形貌及其剖面高度的测量结果示意图；

图8为一个X-25声学薄膜的三维形貌及其剖面高度的测量结果示意图。

附图标记：

1、卤素灯，2、第一透镜，3、面阵CCD，4、第二透镜，5、分光器，6、压电陶瓷，7、干涉物镜，8、微观器件，9、控制器，10、计算机。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

如图1所示，为本发明的一种基于白光扫描干涉的三维形貌解调方法的流程图，该方法首先基于自适应噪声的改进的完整集合经验模态分解(impCEEMDAN)对原始信号进行滤波处理，消除原始信号中存在的非线性噪声；最后通过间隙分析算法，消除干涉阶数的不一致性，从而实现对微观器件三维形貌的测量。法具体实施步骤如下：

步骤1、对原始干涉信号进行滤波提取，消除信号中的非线性成分；其中滤波提取采用的impCEEMDAN滤波算法具体步骤如下：

1-2、计算一级余数，公式如下：

其中，w⁽ⁱ⁾(i＝1,...,N)为经过i次的零平均单位方差白噪声，N为零平均总次数，I⁽ⁱ⁾为原始干涉信号的强度I经过i次零平均噪声相加后的结果，β₀为第1级白噪声幅度，E₁(·)为由经验模态分解得到的第1级信号，M(·)为对干涉信号的局部均值的运算符，<·>为求均值的运算符；再通过1级余数r₁，得到第1层模式分离信号

1-2、通过递推表达式得到第k层模式分离信号，公式如下：

其中，β_k-1为第k层模式分解添加的白噪声幅度，r_k为第k层模式分解余数，E_k(·)为由经验模态分解得到的第k级信号；

1-3、对k层模式分离信号进行筛选和提取，筛选函数计算公式如下：

其中，F₁为局部偏差函数，F₂为整体偏差函数，j为采样点索引，n为采样点数；

对于不同层数的模式

如果同时满足F₁→min和F₂→min，则选择当前的模式为最终分解后的信号；

步骤2、对原始干涉信号进行相位峰探测得到相位峰的干涉阶数m_p，公式如下：

其中λ₀为中心波长，φ₀为相位信息，δ为光程差，Int(·)为取整函数；

步骤3、对滤波后的信号进行相干峰探测，得到相干峰探测的测量结果，再通过反演得到相干峰的干涉阶数，具体过程如下：

利用质心法的原理通过计算干涉信号的质心位置，进而得到测量物体表面的相对高度h_c，具体公式如下：

其中，z为重心位置，I为干涉信号的强度，j为采样点索引，Δz为扫描间隔步长；

利用类比相位峰探测法，反演得到相干峰的干涉阶数m_c，公式如下：

其中，Int(·)为取整函数；

步骤4、利用间隙分析算法对相干峰和相位峰的干涉阶数进行差值处理，得到微观器件的三维形貌，具体公式如下：

式中，h_p为相位峰探测法得到的表面形貌的高度值，h为经过间隙分析后的微观器件表面形貌的最终高度值。

如图2所示，为本发明一种基于白光扫描干涉的三维形貌解调方法所使用的扫描白光干涉系统装置实施例示意图。卤素灯1发出的光经第一透镜2变成平行光射入分光器5被分成入射光和参考光，其中：入射光经过干涉物镜7照射到微观器件8表面发生反射，反射光在干涉物镜7内与参考光产生干涉，通过透镜4在面阵CCD 3处成像；控制器9驱动压电陶瓷6等间隔步长移动，每移动一次，面阵CCD 3就会得到一幅干涉图片，最后利用计算机10对得到的多幅干涉图片进行解调运算，得到微观器件8的三维形貌。

如图3所示，为经过impCEEMDAN后的所有干涉信号的模式分量示意图。

如图4所示，为经过筛选和提取后的干涉信号与原始信号对比图。

如图5所示，为显示本发明算法与传统方法测量结果的对比图。

如图6所示，为间隙分析算法过程示意图。

如图7所示，为一个实际的台阶样块(表面为高度差分别为500nm和1200nm的台阶)三维形貌及其剖面高度的测量结果示意图。

如图8所示，为一个X-25声学薄膜的三维形貌及其剖面高度的测量结果示意图。

本发明的验证实验通过搭建扫描白光干涉系统环境，对一个台阶样块(表面具有高度差分别为500nm和1200nm的台阶)进行测量。通过对比传统方法和本发明方法的测量结果，证明本发明方法能够有效地减小“蝙蝠翼”效应以及消除“鬼步”现象，从而提高测量的精度。

Claims (1)

1.一种基于白光扫描干涉的三维形貌解调方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1、对原始干涉信号进行滤波提取，消除信号中的非线性成分；其中滤波提取采用的impCEEMDAN滤波算法具体步骤如下：

1-1、计算一级余数，公式如下：

其中，w⁽ⁱ⁾(i＝1,...,N)为经过i次的零平均单位方差白噪声，N为零平均总次数，I⁽ⁱ⁾为原始干涉信号的强度I经过i次零平均噪声相加后的结果，β₀为第1级白噪声幅度，E₁(·)为由经验模态分解得到的第1级信号，M(·)为对干涉信号的局部均值的运算符，<·>为求均值的运算符；再通过1级余数r₁，得到第1层模式分离信号

1-2、通过递推表达式得到第k层模式分离信号，公式如下：

其中，β_k-1为第k层模式分解添加的白噪声幅度，r_k为第k层模式分解余数，E_k(·)为由经验模态分解得到的第k级信号；

1-3、对k层模式分离信号进行筛选和提取，筛选函数计算公式如下：

其中，F₁为局部偏差函数，F₂为整体偏差函数，j为采样点索引，n为采样点数；

对于不同层数的模式

如果同时满足F₁→min和F₂→min，则选择当前的模式为最终分解后的信号；

步骤2、对原始干涉信号进行相位峰探测得到相位峰的干涉阶数m_p，公式如下：

其中λ₀为中心波长，φ₀为相位信息，δ为光程差，Int(·)为取整函数；

步骤3、对滤波后的信号进行相干峰探测，得到相干峰探测的测量结果，再通过反演得到相干峰的干涉阶数，具体过程如下：

利用质心法的原理通过计算干涉信号的质心位置，进而得到测量物体表面的相对高度h_c，具体公式如下：

其中，z为重心位置，I为干涉信号的强度，j为采样点索引，Δz为扫描间隔步长；

利用类比相位峰探测法，反演得到相干峰的干涉阶数m_c，公式如下：

其中，Int(·)为取整函数；

步骤4、利用间隙分析算法对相干峰和相位峰的干涉阶数进行差值处理，得到微观器件的三维形貌，具体公式如下：

式中，h_p为相位峰探测法得到的表面形貌的高度值，h为经过间隙分析后的微观器件表面形貌的最终高度值。

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