CN111121615B - 一种基于希尔伯特变换的相移干涉条纹图批量选取方法 - Google Patents

一种基于希尔伯特变换的相移干涉条纹图批量选取方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种基于希尔伯特变换的相移干涉条纹图批量选取方法，利用余弦型条纹图强度分布的性质选取出相位差为
Figure 590611DEST_PATH_IMAGE001
的干涉条纹图，根据希尔伯特变换是一个90°的相移滤波器的性质选取出相位差为
Figure 222580DEST_PATH_IMAGE002
的干涉条纹图，从而最优化地自动批量选取四步相移法中所需要的四幅相移为90°的条纹图，并且处理时间快，解相位的精度高。

Description

一种基于希尔伯特变换的相移干涉条纹图批量选取方法
技术领域
本发明属于干涉条纹图处理方法领域，特别涉及到一种基于希尔伯特变换的相移干涉条纹图进行批量选取的新方法，从而精确获取干涉条纹图中的相位信息。
背景技术
数字全息显微术是获取样品内部三维结构的重要方法，通过记录待测物体在多个观测角度下的干涉条纹图，数值再现出各个角度下的相位信息，将相位信息作为层析重建的投影数据，运用相应的重建算法就可以得到物体内部结构的三维折射率分布。近年来，数字全息显微术在测量细胞、花粉等生物样品以及光纤结构等方面具有广泛的应用。相位信息作为重建算法的输入数据，相位信息的精确与否直接影响到重建结果。
目前解相位的方法主要有相移法和傅里叶变换法。傅里叶变换法只需一幅干涉条纹图就可以解相位，但是条纹图中的直流分量和随机误差会降低测量精度，对于含有样品信息的弯曲条纹，误差更大。相移法需要利用多幅条纹图，可以有效去除各种随机误差，精度高，目前广泛使用的是四步相移法，每一步移动90°。但是相移法对实验条件要求高，采集多幅条纹图的同时，物体需要静止状态，相移装置需要避免振动，目前减小振动的影响所广泛采用的方法是相移器匀速运动，干涉条纹图录入视频的方式。然后将视频中的每一帧提取出图片，寻找出四幅相移均为90°的条纹图，由于观测样品的角度很多，取图的工作量大，耗时，并且不能确保取出的相移图是最优结果。
发明内容
本发明的内容是，提供一种基于希尔伯特变换的相移干涉条纹图批量选取方法，对数字全息显微层析成像光路系统相移过程中采集的干涉条纹视频进行自动化处理，批量选取出四步相移法中所需要的四幅相移为90°的条纹图，缩短了处理时间，提高了相移法解相位的精度。
具体技术方案包括如下步骤：
1、将相移过程的干涉条纹的视频提取出干涉条纹图；
2、确定相移法中的第一幅条纹图，利用相乘运算，根据乘积结果的最小值找到第三幅；
余弦型干涉条纹图的强度分布为：
Figure DEST_PATH_IMAGE001
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE002
，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
相移角度为
Figure DEST_PATH_IMAGE004
的条纹图强度分布为：
Figure DEST_PATH_IMAGE005
对两幅条纹图直接相乘得到：
Figure DEST_PATH_IMAGE006
+
Figure DEST_PATH_IMAGE007
+
Figure DEST_PATH_IMAGE008
对上式在整个条纹图范围求和得到：
Figure DEST_PATH_IMAGE009
显然，当相移角度
Figure 586132DEST_PATH_IMAGE004
等于
Figure DEST_PATH_IMAGE010
时，乘积结果最小；当
Figure 831169DEST_PATH_IMAGE004
等于0时，乘积结果最大。所以，与 第一幅条纹图乘积结果最小的即为第三幅条纹图的最优选择。
3、对第一幅图进行希尔伯特变换，与第二幅图做乘积运算，乘积的结果最小的条纹图即为最理想的第二幅条纹图；
希尔伯特变换是一种特殊的线性滤波器，对于实值函数
Figure DEST_PATH_IMAGE011
，其希尔伯特变换可以 用积分形式表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE012
希尔伯特变换是一个90°的相移滤波器，可以产生两个相互正交的信号。信号经过希尔伯特变换后，幅值不变，相位移动，并且直流分量被滤除。
所以对
Figure DEST_PATH_IMAGE013
进行希尔伯特变换得到：
Figure DEST_PATH_IMAGE014
经过希尔伯特变换后，
Figure DEST_PATH_IMAGE015
与
Figure DEST_PATH_IMAGE016
相位相差
Figure 499654DEST_PATH_IMAGE010
，两者乘积结果最小。所以，与 第一幅条纹图经过希尔伯特变换后的乘积结果最小的即为第二幅条纹图的最优选择。
4、同理，根据确定的第二幅条纹图，利用相乘运算，根据乘积的最小值找到第四幅；
5、更改第一幅图，重复步骤2、3、4，比较三次运算结果的最小值之和，结果最小的即为最理想的四幅相移图；
6、利用四步相移法解相位：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
与现有的方法相比，通过基于希尔伯特变换的相移干涉条纹图选取方法，可以快速从相移的采集视频中，取得最理想的相移图，大大地减少了工作量，有效避免了相移过程中的误差，提高解相位的精度。
附图说明
图1是本发明的计算方法的流程图。
图2是本发明自动挑选出的四步相移法中的第一幅干涉条纹图，其中干涉条纹图中的弯曲部分包含着样品引起的相位信息。
图3是本发明自动挑选出的四步相移法中的第二幅干涉条纹图，与第一幅图相位差为90°。
图4是本发明自动挑选出的四步相移法中的第三幅干涉条纹图，与第二幅图相位差为90°。
图5是本发明自动挑选出的四步相移法中的第四幅干涉条纹图，与第三幅图相位差为90°。
图6是根据四幅干涉条纹图使用四步相移法解出的相位图，可以看出相位图与条纹图相符。
具体实施方式
参照流程图进行计算。
1、在旋转样品的数字全息显微层析成像中，样品旋转范围为0-180°。由于相移器间歇性运动和周围环境的振动会对实验光路造成影响，所以采用相移器匀速运动，采集干涉条纹视频的方式；
2、首先对180个角度下的相移过程中的干涉条纹视频进行处理，在实验过程中的每一个观测角度下，我们的相移器匀速运动时间为2秒，采集的视频一秒为8帧，将视频中的每一帧提取成图片的形式，所以每个角度下的干涉条纹图为16幅，并按照规则批量化命名以方便后续程序处理，我们得到了180个角度下的所有相移过程中的干涉条纹图；
3、接下来的流程是我们利用本发明提出的方法自动地从某一个观测角度下的16幅图中选取相移效果最好的4幅，然后通过循环使用该方法即可批量化地选取出180个角度下的所有干涉条纹图；
4、从16幅图中按照顺序选取一幅作为相移的第一幅条纹图，本实验中CCD大小为1200*1600像素，为了缩短计算时间，可以只选取条纹图中的同一部分进行相乘运算，本发明利用matlab软件只选取200*200像素大小的部分并将条纹图转化为灰度数据进行运算；
5、第一幅相移图确定后，我们将第一幅图与后面的15幅图分别进行相乘运算，根据上述对余弦型条纹推导的结果可知，与第一幅相移图相位相差180°时，乘积结果最小，所以根据乘积结果的最小值确定第三幅，即得到了最优选择下的第三幅条纹图；
6、在第一幅和第三幅干涉条纹图之间寻找第二幅干涉条纹图，对第一幅图进行希尔伯特变换，根据希尔伯特变换的意义可知后，干涉条纹的强度幅值不变，相位移动90°，并且直流分量被滤除，所以第一幅图进行希尔伯特变换后与第二幅图相位相差180°。第一幅图进行希尔伯特变换后与其他条纹图做乘积运算，乘积的结果最小的条纹图即为最理想的第二幅条纹图；
7、根据上一步确定的第二幅条纹图，与其他条纹图进行相乘运算，根据上述对余弦型条纹推导的结果可知，与第二幅相移图相位相差180°时，乘积结果最小，所以根据乘积结果的最小值确定第四幅，即得到了最优选择下的第三幅条纹图；
8、上述第五、第六、第七步骤的运算过程中一共出现了三次运算结果的最小值，将三个最小值相加作为四幅相移图的运算结果；
9、然后移动选取第一幅图，重复步骤五、六、七的运算。比较四幅相移图的运算结果，结果最小的即为相移误差最小的四幅干涉条纹图，如附图2、3、4、5为样品在其中一个角度下本发明选取的四幅干涉条纹图；
10、通过循环处理，重复步骤五、六、七、八、九，我们可以得到数字全息显微层析成像中样品在180个角度下所有的相移图；
11、根据四步相移法解相位，即可以得到样品在180个角度下的相位信息，如附图6所示，为四步相移法解出的相位图，与条纹图的信息高度一致，并且可以精确得到样品引起的附加相位信息。

Claims (5)

1.一种相移干涉条纹图批量选取方法，对数字全息显微层析成像光路系统相移过程中采集的干涉条纹视频进行自动化处理，其特征在于，包含以下步骤：
步骤一、将样品在180个角度下的相移过程中的干涉条纹的视频提取出余弦型干涉条纹图；
步骤二、从第一个角度开始，确定相移法中的第一幅余弦型干涉条纹图，利用相乘运算并求和，根据结果的最小值找到第三幅余弦型干涉条纹图；
步骤三、对第一幅余弦型干涉条纹图进行希尔伯特变换，与第二幅余弦型干涉条纹图做乘积运算并求和，结果值最小的余弦型干涉条纹图选为第二幅余弦型干涉条纹图；
步骤四、同步骤二，根据确定的第二幅余弦型干涉条纹图，利用相乘运算并求和，根据结果的最小值找到第四幅余弦型干涉条纹图；
步骤五、更改第一幅余弦型干涉条纹图，重复步骤二、三、四，比较三次运算结果的最小值之和，结果最小的确认为最理想的四幅相移图；
步骤六、同理，重复步骤二、三、四、五，得到180个角度所需要的所有相移图，
利用四步相移法解相位：
Figure FDA0003118625830000011
根据选出的四幅相移为90°的余弦型干涉条纹图利用四步相移法解得样品在180个角度下的相位信息。
2.根据权利要求1所述的相移干涉条纹图批量选取方法，其特征在于，所述步骤二中，
余弦型干涉条纹图的强度分布为：
Figure FDA0003118625830000012
其中A(x，y)是背景光强，B(x，y)是条纹对比度，
相移角度为α的余弦型干涉条纹图强度分布为：
Figure FDA0003118625830000013
对两幅余弦型干涉条纹图直接相乘得到：
Figure FDA0003118625830000014
对上式在整个余弦型干涉条纹图范围求和得到：
Figure FDA0003118625830000015
当α等于π时，S的值取小，将与第一幅余弦型干涉条纹图乘积结果最小的余弦型干涉条纹图确定为第三幅余弦型干涉条纹图的合适的选择。
3.根据权利要求1所述的相移干涉条纹图批量选取方法，其特征在于，所述步骤三中，希尔伯特变换是一种特殊的线性滤波器，对于实值函数g(x)，其希尔伯特变换可以用积分形式表示为：
Figure FDA0003118625830000021
希尔伯特变换是一个90°的相移滤波器，可以产生两个相互正交的信号，对I1(x，y)进行希尔伯特变换得到：
Figure FDA0003118625830000022
经过希尔伯特变换后，H[I1(x，y)]与I2(x，y)相位相差π，两者乘积求和结果最小，与第一幅条纹图经过希尔伯特变换后的乘积求和结果最小的图确认为第二幅余弦型干涉条纹图的合适的选择。
4.根据权利要求1所述的相移干涉条纹图批量选取方法，其特征在于，所述步骤四中，第二幅余弦型干涉条纹图的强度分布I2(x，y)与第四幅余弦型干涉条纹图的强度分布I4(x，y)相位相差π，根据确定的第二幅余弦型干涉条纹图，与其他余弦型干涉条纹图相乘并求和，结果最小的确定为第四幅余弦型干涉条纹图的合适的选择。
5.根据权利要求1所述的相移干涉条纹图批量选取方法，其特征在于，所述步骤五中，更改选择第一幅图，重复步骤二、三、四，确定出多组的四幅相移图，每一组都是根据第一幅余弦型干涉条纹图确定其他三幅相移图，运算过程中出现了三次运算结果，并且三次运算结果均是最小值，将每一组的三次运算结果相加，结果最小的一组确认为合适的一组四幅相移图。
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