CN108253907B

CN108253907B - 基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量方法和装置

Info

Publication number: CN108253907B
Application number: CN201810103295.3A
Authority: CN
Inventors: 陈海龙; 彭翔; 刘晓利; 徐文宇; 蔡泽伟; 何懂
Original assignee: Shenzhen Esun Display Co ltd; Shenzhen University
Current assignee: Shenzhen Esun Display Co ltd; Shenzhen University
Priority date: 2018-02-01
Filing date: 2018-02-01
Publication date: 2020-07-21
Anticipated expiration: 2038-02-01
Also published as: CN108253907A

Abstract

本申请涉及一种基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量方法、装置、计算机设备和存储介质。该方法包括：采集被测物体的N步相移条纹图像；基于最小二乘法求解得到各N步相移条纹图像的空域折叠相位；根据所述空域折叠相位反求N步相移条纹信号；对所述N步相移条纹信号进行希尔伯特变换，计算希尔伯特域相位；基于所述希尔伯特域相位得到被测特征的三维数据信息。该方法是根据空域折叠相位反求的N步相移条纹信号进行希尔伯特变换并求取希尔伯特域相位，一方面消除了振幅调制信号对希尔伯特变换带来的影响；另一方面能降低系统非线性响应带来的相位误差。另外本文提出的条纹边界延拓算法能有效解决非整数周期条纹对希尔伯特变换带来的边界效应问题。

Description

基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量方法和装置

技术领域

本申请涉及光学三维数字成像技术领域，特别是涉及一种基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量方法、装置、计算机设备和存储介质。

背景技术

在三维重建系统中，常采用光学相位测量轮廓术来测量物体表面三维轮廓。光学相位测量轮廓术是一种基于光栅投影和相位测量的光学三维面形测量技术，可有效实现物体表面三维轮廓相位的自动测量。该方法采用结构光照明，将正弦光栅图像投影到被测物体表面，用与投影方向成一定角度的CCD摄像机采集经物体表面形貌调制的变形光栅图像，根据数字相移算法计算出相位分布，通过相位展开恢复出连续相位分布，由相位-高度关系最终求出物体轮廓的三维数据信息。

采用光学相位测量轮廓术，往往采用较少步数(如三步或四步相移)来扫描物体，可以节省扫描时间从而提高扫描效率。但由于受Gamma非线性响应的影响，投影仪投射出的结构光条纹出现Gamma失真现象，经过CCD相机采集的物体表面反射条纹，再采用N步相移算法计算出的相位误差较大，表面轮廓纹理精度较低，三维表面轮廓上有明显的波浪形状误差出现。

为降低三维重建系统中物体表面的相位误差，提高三维物体表面的纹理精度，目前相位补偿算法主要分为三类：被动式相位校正方法、主动式相位校正方法及自适应的相位校正方法。

被动式相位校正方法是利用实际采集的失真条纹图像计算折叠相位，并对折叠相位进行相位补偿的方法。主动式相位校正方法的核心是利用校正后的Gamma因子修正投影条纹图像，从而实现相位误差补偿。自适应的相位校正方法不需要事先对系统进行非线性校正，而是在扫描过程中根据实际条纹图像的非线性误差进行自适应补偿，最主要的方法是通过对条纹图像进行希尔伯特变换然后分别求取条纹图像的空域条纹图像相位和希尔伯特变换后的希尔伯特域相位，利用空域相位误差分布和希尔伯特域相位误差分布具有相同周期性，相同的振幅和半个周期的相位偏差的特性，将空域的相位和希尔伯特域的相位求均值以实现相位误差补偿。

被动式的相位校正方法对于测量环境比较敏感，而主动式相位校正方法则弥补了这一方面的缺陷。主动式相位校正方法的核心是利用校正后的Gamma因子修正投影条纹图像，从而实现相位误差补偿。然而主动式的方法仍需额外的非线性系统标定处理。自适应的相位校正方法不需要事先对系统进行非线性校正，而且会根据实际采集的条纹图像进行非线性补偿，是一种灵活、方便的相位非线性补偿方法。自适应的相位误差补偿算法目前主流的是基于希尔伯特变换进行误差补偿的，该方法在理论中得到了很好的证明，然而尚未考虑条纹信号的振幅调制和非整数周期对希尔伯特变换的影响。一方面，在物体表面反射率以及物体形貌等因素的调制下，条纹信号相当于振幅调制信号与余弦信号的乘积，这两个乘积信号有可能存在频率混叠，导致希尔伯特变换误差。另一方面，非整数周期的离散条纹信号由于频谱泄露在变换后的信号两端产生较大偏差。这些因素在希尔伯特变换域的相位求解过程中会引入明显的计算误差，并向内部逐步污染，从而限制了希尔伯特变换在非线性相位误差补偿方法中的实际应用。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够减少由于系统非线性引起的相位误差的自适应校正方法，以及解决由于频率混叠和边界效应导致希尔伯特变换发生严重误差的基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量方法、装置、计算机设备和存储介质。

一种基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量方法，所述方法包括：

采集被测物体的N步相移条纹图像；

基于最小二乘法求解得到各N步相移条纹图像的空域折叠相位；

根据所述空域折叠相位反求N步相移条纹信号；

对所述N步相移条纹信号进行希尔伯特变换，计算希尔伯特域相位；

基于所述希尔伯特域相位得到被测特征的三维数据信息。

一种基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量装置，所述装置包括：

图像采集模块，用于采集被测物体的N步相移条纹图像；

相位计算模块，基于最小二乘法求解得到各N步相移条纹图像的空域折叠相位；

信号反求模块，用于根据所述空域折叠相位反求N步相移条纹信号；

变换模块，对所述N步相移条纹信号进行希尔伯特变换，计算希尔伯特域相位；

三维数据获取模块，用于基于所述希尔伯特域相位得到被测特征的三维数据信息。

一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述方法的步骤。

一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述的方法的步骤。

上述的基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量方法、装置、计算机设备和存储介质，通过基于最小二乘法求解得到各N步相移条纹图像的空域折叠相位，根据空域折叠相位反求N步相移条纹信号，进而进行希尔伯特变换，得到希尔伯特域相位。由于不是对实际条纹信号进行希尔伯特变换，而是对基于根据空域折叠相位反求的N步相移条纹信号进行希尔伯特变换，消除了振幅调制信号对希尔伯特变换带来的影响，有利于希尔伯特变换的正确计算。

附图说明

图1为一个实施例的基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量方法的流程示意图；

图2为一个实施例的相位误差分布对比图；；

图3为另一个实施例的一个实施例的基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量方法的流程示意图；

图4为一个实施例的采用振幅受到阶跃函数调制的三步相移条纹图进行希尔伯特变换求希尔伯特域的相位示意图；

图5为一个实施例的两个离散信号的循环卷积示意图；

图6为一个实施例的条纹的非整数周期引入的误差说明示意图；

图7为一个实施例的三步相移非整数周期单位条纹信号的延拓示意图；

图8为一个实施例中基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量装置的结构框图；

图9为一个实施例中计算机设备的内部结构图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

一种基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量方法，如图1所示，包括以下步骤：

S102，采集被测物体的N步相移条纹图像。

在三维重建系统中，常采用光学相位测量轮廓术来测量物体表面三维轮廓。光学相位测量轮廓术是一种基于光栅投影和相位测量的光学三维面形测量技术，可有效实现物体表面三维轮廓相位的自动测量。该方法采用结构光照明，将正弦光栅图像投影到被测物体表面，用与投影方向成一定角度的CCD摄像机采集经物体表面形貌调制的变形光栅图像。采用光学相位测量轮廓术，往往采用较少步数(如三步或四步相移)来扫描物体，可以节省扫描时间从而提高扫描效率。

S104，基于最小二乘法求解得到各N步相移条纹图像的空域折叠相位。

相移投影测量方法中，计算机产生的是符合余弦分布的投影条纹，其中第n步相移图像的代数表示形式如下：

其中α_p∈[1,255]代表控制余弦条纹强度范围的调制常量，φ(x,y)代表调制相位，相移量δ_n＝2π(n-1)/N，(x,y)是条纹图像上的像素坐标。为了分析方便，下面分析只考虑x轴的一维数据。

基于N步相移的最小二乘相位求解方法可求解调制相位：

而实际数字条纹投影三维测量中，数字投影-采集系统中固有的gamma效应在条纹图像中引入高次谐波；另一方面，相机采集到的条纹图像也会受到物体表面反射率的影响而发生振幅调制。所以实际获取的第n幅条纹图像应为：

其中，α∈[0,1]代表物体表面反射率，φ_n＝φ+δ_n，γ表示数字投影-相机系统的gamma值。

对第n幅条纹图像公式进行傅里叶级数展开，可得

其中，A＝0.5B0为直流分量,k次谐波分量

基于最小二乘算法求解实际相位：

从上式看出A项被消除了，说明基于最小二乘的相移法能够抵消条纹信号的直流分量。同时由于相移法的相位求解过程是像素独立的，每个像素的振幅调制信号也会作为常量而抵消，也就是说振幅调制信号的变化不会影响空域相位的计算。但条纹中的高次谐波依然影响着相位计算，使结果偏离真实相位，从而引入相位误差。

S106，根据空域折叠相位反求N步相移条纹信号。

相位误差是实际相位φ^C与真实相位φ之间的偏差，表示为

考虑到

通过上式可以看到，N步相移的相位误差中k≠mN的高次谐波被抑制，而k＝mN的高次谐波分量保留下来而导致了相位误差，k＝mN的高次谐波分量的频率为原始条纹频率的mN倍。

所以准确的相位误差模型表达式为：

其中，G_s是与γ因子相关的量，具体可表示为

对于N步相移条纹图像的理想条纹信号，希尔伯特变换表达式为

其中H[·]代表希尔伯特(Hilbert)变换算子，可以看到希尔伯特变换也能去除条纹信号的直流分量。

基于最小二乘算法求解HT域中的折叠相位

然而实际条纹信号不可避免地受到物体反射率和物体形貌等因素的调制，计算实际获取的第n幅条纹图像的公式中的α通常不为常数，而是随空间变化的非线性函数α(x)。这时

对两个乘积信号执行希尔伯特变换，它们的频谱分布将会影响变换之后的结果。如果直接对实际条纹信号进行希尔伯特变换并求解希尔伯特域的相位，则有可能产生系统误差。

条纹振幅调制度函数会对希尔伯特变换造成不利影响，而通常无法保证实际条纹中两个乘积信号的频谱不发生混叠。本实施例中，考虑根据空域计算得到的相位来反求条纹信号。即

其中φ_n＝φ+δ_n，φ为正确的调制相位，Δφ为相位误差。

由于相位φ^c抑制了k≠mN的高频分量而保留了k＝mN的高频分量，所以通过上式反求得的条纹信号与原始条纹信号相比，一方面消除了振幅调制信号对希尔伯特变换带来的影响，另一方面通过最小二乘算法求解的相位抑制了部分高频分量及系统随机噪声，反求的条纹信号更加有利于希尔伯特变换的正确计算。

S108，对N步相移条纹信号进行希尔伯特变换，计算希尔伯特域相位。

具体地，对于反求的条纹信号，希尔伯特变换表达式为

其中，H[·]代表希尔伯特(Hilbert)变换算子，

为N步相移条纹信号。

基于最小二乘算法求解希尔伯特域中的折叠相位φ^HC：

上面推导地准备的相位误差模型表达式在数学上是一个严格精确的基于幂律响应的相位误差模型，但该式的分子和分母包含了无限多项正弦和余弦分量，不利于实际应用，因此有必要进一步化简。由于|G_N-1|随相移步数N增大而快速减小，因此考虑N阶谐波(在表达式中对应G_N-1和G_N+1两项)已经能够满足精度需求。再者，G_N+1对相位误差校正的贡献不到1％，因此将上面推导地准备的相位误差模型表达式简化为

根据Taylor展开式：

将反求条纹信号的表达式进行展开

对条纹

进行希尔伯特变换，根据希尔伯特变换的Bedrosian乘积定理，H{cos2Nφcosφ_k}＝sin2Nφcosφ_k，H{sin(Nφ)sinφ_k}＝-cos2Nφsinφ_k，所以

对比以上两个公式可以看到，空域条纹图

由于非线性响应引起的叠加条纹分量为G_N-1sin(Nφ)sinφ_k，最大值|G_N-1sin(Nφ)sinφ_k|＜G_N-1，经过希尔伯特变换之后，叠加条纹分量为

最大为

由于G_N-1＜1，所以

由于这些叠加分量是造成相位误差的主要原因，由此可见经过希尔伯特变换后条纹信号

的非线性误差被极大的抑制。

下面分析Hilbert域相位误差：

由于

及

则推导有相位误差计算公式：

S110，基于希尔伯特域相位得到被测特征的三维数据信息。

具体地，根据希尔伯特域相位，通过相位展开恢复出连续相位分布，由相位-高度关系最终求出物体轮廓的三维数据信息。

上述的基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量方法，通过基于最小二乘法求解得到各N步相移条纹图像的空域折叠相位，根据空域折叠相位反求N步相移条纹信号，进而进行希尔伯特变换，得到希尔伯特域相位。由于不是对实际条纹信号进行希尔伯特变换，而是对基于根据空域折叠相位反求的N步相移条纹信号进行希尔伯特变换，消除了振幅调制信号对希尔伯特变换带来的影响，有利于希尔伯特变换的正确计算。

为了说明该基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量方法的有效性，通过仿真实验，结果如图2所示，其中，(a)为折叠相位；(b)为第1步相移条纹信号；(c)为第2步相移条纹信号；(d)为第3步相移条纹信号；(e)为延拓前后的Hilbert域相位误差。可以看到，通过本算法的相位误差分布曲线和推导有相位误差计算公式基本吻合，稍微偏差基本上是推导过程的近似引起的，因此证明了公式推导的正确性。通过统计表1和表2看到本文算法的相位误差比cai的方法还要小，与非线性引起的空域相位误差相比，三步相移的均方根误差减少到了87％以上，四步相移的均方根误差减少了98％以上。

表1相位误差峰值(rad)和误差降低率(％)

S:空域；M:平均相位；O:本申请的方法；R_M:M的误差降低率；R_O:O的误差降低率

表2相位误差均方根值和误差降低率(％)

S:空域；M:平均相位；O:本申请的方法；RM:M的误差均方根降低率；RO:O的误差均方根降低率

在另一个实施例中，如图3所示，基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量方法，包括：

S302，采集被测物体的N步相移条纹图像。

S304，基于最小二乘法求解得到各N步相移条纹图像的空域折叠相位。

具体地，基于最小二乘算法求解实际相位：

S306，根据空域折叠相位反求N步相移条纹信号。

本实施例中，考虑根据空域计算得到的相位来反求条纹信号。即

其中φ_n＝φ+δ_n，φ为正确的调制相位，Δφ为相位误差。

S308，以空域折叠相位为参考，对N步相移条纹信号进行边界拓延。

根据希尔伯特变换的Bedrosian乘积定理，对于能量有限的实信号，若满足:当|f|＞a时X(f)＝0；当|f|＜b时，Y(f)＝0(b≥a≥0)，则H[x(t)y(t)]＝x(t)H[y(t)]。

也就是说当两个乘积信号没有频谱混叠时，其希尔伯特变换只对高频信号有效，而低频信号不变。对形如

的条纹信号，如果反射率函数α(x)和条纹信号cos[kφ_n(x)]满足Bedrosian乘积定理，则

这符合预期的希尔伯特变换结果。上式代入基于最小二乘算法求解HT域中的折叠相位的公式

得

这符合根据

推导的希尔伯特域相位公式模型。

而当反射率函数α(x)和条纹信号cos[kφ_n(x)]不满足Bedrosian乘积定理，也即α(x)是宽带信号且频谱与条纹信号cos[kφ_n(x)]的频谱发生混叠，设a(x)＝a_L(x)+a_H(x)，其中

为频率低于条纹信号sin[kφ_n(x)]的低通分量，

为高通分量，则

将上式代入求解相位公式基于最小二乘算法求解HT域中的折叠相位的公式

得不到期望的相位结果。采用振幅受到阶跃函数调制的三步相移条纹图进行希尔伯特变换求希尔伯特域的相位如图4所示。(a)是受到阶跃函数调制的第一步相移条纹信号，(b)为(a)信号中阶跃函数与余弦信号的频谱，可以看到两个信号的频谱发生了混叠，(c)为该三步相移信号执行希尔伯特变换之后求解的希尔伯特域相位误差。从(c)中可以看到在阶跃处产生了严重的相位误差，且向两边逐步扩散。而信号两端产生的误差也是由于在执行希尔伯特变换过程中首尾信号发生跳变而引入的频谱泄露。

非持续信号希尔伯特变换的边界效应：

对于连续信号x(t)，其Hilbert变换为信号x(t)与信号

的卷积。

长度为N的离散信号x[n]，其离散Hilbert变换(Discrete Hilbert Transform，DHT)为离散信号x[n]与离散Hilbert滤波算子h(i)二者的卷积。

其中离散Hilbert滤波算子为：

其中，

为循环卷积符号。由上式长度为N的离散信号x[n]的计算公式可知离散希尔伯特变换过程就是通过对离散信号h进行循环移位，并与离散信号x相乘后求和。其原理如图5所示。

根据循环卷积的原理可以知道，信号X是通过首尾序列相接的形式来构建无限离散信号并与序列H执行移位乘积求和操作。当序列X的首尾信号不连续时，相当于在该处产生了高频的跳变信号，该高频信号在整个循环卷积过程中不仅影响首尾处的值产生误差，还会在逐步移位计算过程中向内污染其它序列的值，如图5所示。

从频谱角度分析，由于在信号首尾处产生了高频阶跃信号，该高频信号让原始信号的正频和负频的频谱发生拓宽，就是所谓的频谱泄露，这相当于对希尔伯特变换之后的条纹信号叠加了多种其它频率的信号。

在实际获取的条纹图中，无法保证每一行的条纹信号都是整数周期的，甚至大部分条纹信号都是非整数周期的。如图6所示，(a)为非整数周期基频条纹信号；(b)为非整数周期单位条纹信号的Fourier频谱；(c)为空域相位误差及Hilbert域相位误差。由图6可以看到，条纹的非整数周期引入的误差可能会非常大，而且向内逐步污染，严重的影响了算法的非线性误差补偿效果。

为得到整数周期的条纹信号，本实施例中，以空域折叠相位为参考，对反求的条纹信号进行边界拓延。

具体地，以空域折叠相位为参考，对反求的条纹信号进行边界拓延的步骤，包括：根据空域折叠相位的边界，确定复制像素区域的区间，将空域折叠相位对应区间的条纹信号复制至N步相移条纹信号对应的边界处。

具体地，利用折叠相位具有明显的周期性及单个周期内相位值单调递增的特性，利用空域计算的折叠相位对条纹信号的始末两端进行延拓，以保证整个条纹信号是整数周期。为了保证条纹信号的连续性，可以通过相邻像素的相位差与设定阈值相比较的方法对非连续条纹信号截断为局部连续条纹信号

具体处理本实施例不作介绍。条纹延拓算法(以条纹左端延拓为例，右端延拓原理类似)的具体步骤如下：

从折叠相位φ^C的左端开始向右遍历，确定拷贝像素区域的起始位置L_s：

L_s＝min{is.t.φ_i-φ_i-1|＞TH,i＝2,3,4...}

其中TH为接近2π的相位阈值，可参考经验值TH＝2*2π/3。

从起始位置L_s开始向右遍历，确定拷贝像素区域的结束位置L_sf：

L_sf＝min{is.t.(φ_i-φ_s)·(φ_i+1-φ_s)≤0,i＝L_s,L_s+1,...}

分别将N张灰度条纹图像

中[L_s,L_sf]像素范围内的条纹信号拷贝至条纹图像的左端。

相移条纹图经过边界延拓之后，保证了条纹为整数周期，如图7所示，其中，(a)为折叠相位，(b)为第1步相移条纹信号，(c)为第2步相移条纹信号，(d)为第3步相移条纹信号，(b)至(d)均的边界均延拓。(e)揭示了延拓前后对条纹信号执行希尔伯特变换并求解希尔伯特域相位的相位差分布曲线，可以看到延拓前在信号首尾两端误差很严重，并向内部污染，延拓后误差为零。说明了该延拓算法的有效性。

S310，对边界拓延后的N步相移条纹信号进行希尔伯特变换并截取有效部分，得到N步相移条纹信号对应的希尔伯特变换结果。

具体地，对边界拓延后的N步相移条纹信号进行希尔伯特变换，参照边界拓延前的N步相移条纹信号，对希尔伯特变换结果进行裁剪，得到N步相移条纹信号对应的希尔伯特变换结果。即本实施例中的有效部分为与反求的条纹信号的周期对应的信号周期部分。

S312，基于最小二乘法，根据希尔伯特变换结果，计算希尔伯特域相位。

S314：基于希尔伯特域相位得到被测特征的三维数据信息。

上述的基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量方法，通过对空域折叠相位反求N步相移条纹图，并以该条纹图进行希尔伯特变化，消除了振幅调制信号对希尔伯特变换带来的影响，有利于希尔伯特变换的正确计算。同时，参考以空域折叠相位为参考，对N步相移条纹信号进行边界拓延后再进行希尔伯特变换，边界拓延后，确保条纹信号为整数周期，避免了条纹的非整数周期引入的误差。该方法解决了振幅调制信号引起的频谱混叠问题和非整数周期条纹引起的频谱泄露问题。

在一个实施例中，提供一种基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量装置，如图8所示，包括：

图像采集模块802，用于采集被测物体的N步相移条纹图像。

相位计算模块804，基于最小二乘法求解得到各N步相移条纹图像的空域折叠相位。

信号反求模块806，用于根据空域折叠相位反求N步相移条纹信号。

变换模块808，对N步相移条纹信号进行希尔伯特变换，计算希尔伯特域相位。

三维数据获取模块812，用于基于希尔伯特域相位得到被测特征的三维数据信息。

上述的基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量装置，通过基于最小二乘法求解得到各N步相移条纹图像的空域折叠相位，根据空域折叠相位反求N步相移条纹信号，进而进行希尔伯特变换，得到希尔伯特域相位。由于不是对实际条纹信号进行希尔伯特变换，而是对基于根据空域折叠相位反求的N步相移条纹信号进行希尔伯特变换，消除了振幅调制信号对希尔伯特变换带来的影响，有利于希尔伯特变换的正确计算。

在另一个实施例中希尔伯特变换的三维测量装置，还包括：边界处理模块，用于以空域折叠相位为参考，对N步相移条纹信号进行边界拓延。

变换模块，包括希尔伯特变换模块和希尔伯特域相位计算模块。

希尔伯特变换模块，用于对边界拓延后的N步相移条纹信号进行希尔伯特变换并截取有效部分，得到N步相移条纹信号对应的希尔伯特变换结果。

希尔伯特域相位计算模块，用于基于最小二乘法，根据希尔伯特变换结果，计算希尔伯特域相位。

在另一个实施例中，边界处理模块，包括：区间确定模块和复制模块。

区间确定模块，用于根据空域折叠相位的边界，确定复制像素区域的区间。

复制模块，用于将空域折叠相位对应区间的条纹信号复制至N步相移条纹信号对应的边界。

在另一个实施例中，希尔伯特变换模块，用于对边界拓延后的N步相移条纹信号进行希尔伯特变换；参照边界拓延前的N步相移条纹信号，对希尔伯特变换结果进行裁剪，得到N步相移条纹信号对应的希尔伯特变换结果。

上述的基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量装置，通过对空域折叠相位反求N步相移条纹图，并以该条纹图进行希尔伯特变化，消除了振幅调制信号对希尔伯特变换带来的影响，有利于希尔伯特变换的正确计算。同时，参考以空域折叠相位为参考，对N步相移条纹信号进行边界拓延后再进行希尔伯特变换，边界拓延后，确保条纹信号为整数周期，避免了条纹的非整数周期引入的误差。该方法解决了振幅调制信号引起的频谱混叠问题和非整数周期条纹引起的频谱泄露问题。

在一个实施例中，提供了一种计算机设备，如图9所示，包括存储器和处理器，存储器中存储有计算机程序，该处理器执行计算机程序时实现以下步骤：

采集被测物体的N步相移条纹图像；

根据空域折叠相位反求N步相移条纹信号；

对N步相移条纹信号进行希尔伯特变换，计算希尔伯特域相位；

基于希尔伯特域相位得到被测特征的三维数据信息。

在一个实施例中，计算机设备还执行步骤：以空域折叠相位为参考，对N步相移条纹信号进行边界拓延。

对N步相移条纹信号进行希尔伯特变换，计算希尔伯特域相位的步骤，包括：

对边界拓延后的N步相移条纹信号进行希尔伯特变换并截取有效部分，得到N步相移条纹信号对应的希尔伯特变换结果；

基于最小二乘法，根据希尔伯特变换结果，计算希尔伯特域相位。

在另一个实施例中，以空域折叠相位为参考，对N步相移条纹信号进行边界拓延的步骤，包括：

根据空域折叠相位的边界，确定复制像素区域的区间；

将空域折叠相位对应区间的条纹信号复制至N步相移条纹信号对应的边界处。

在另一个实施例中，对边界拓延后的N步相移条纹信号进行希尔伯特变换并截取有效部分，得到N步相移条纹信号对应的希尔伯特变换结果的步骤，包括：

对边界拓延后的N步相移条纹信号进行希尔伯特变换；

参照边界拓延前的N步相移条纹信号，对希尔伯特变换结果进行裁剪，得到N步相移条纹信号对应的希尔伯特变换结果。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线(Rambus)直接RAM(RDRAM)、直接存储器总线动态RAM(DRDRAM)、以及存储器总线动态RAM(RDRAM)等。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上所述实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本申请的保护范围。因此，本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims

1.一种基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量方法，所述方法包括：

采集被测物体的N步相移条纹图像；

根据所述空域折叠相位反求N步相移条纹信号；

基于所述希尔伯特域相位得到被测特征的三维数据信息；所述方法还包括：

以所述空域折叠相位为参考，对所述N步相移条纹信号进行边界拓延；

对所述N步相移条纹信号进行希尔伯特变换，计算希尔伯特域相位的步骤，包括：

对边界拓延后的所述N步相移条纹信号进行希尔伯特变换并截取有效部分，得到所述N步相移条纹信号对应的希尔伯特变换结果；

基于最小二乘法，根据所述希尔伯特变换结果，计算希尔伯特域相位。

2.根据权利要求1所述的基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量方法，其特征在于，所述以所述空域折叠相位为参考，对所述N步相移条纹信号进行边界拓延的步骤，包括：

根据所述空域折叠相位的边界，确定复制像素区域的区间；

将所述空域折叠相位对应区间的条纹信号复制至所述N步相移条纹信号对应的边界处。

3.根据权利要求1所述的基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量方法，其特征在于，所述对边界拓延后的所述N步相移条纹信号进行希尔伯特变换并截取有效部分，得到所述N步相移条纹信号对应的希尔伯特变换结果的步骤，包括：

对边界拓延后的所述N步相移条纹信号进行希尔伯特变换；

参照边界拓延前的所述N步相移条纹信号的有效区域，对希尔伯特变换结果进行裁剪，得到所述N步相移条纹信号对应的希尔伯特变换结果。

4.根据权利要求2所述的基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量方法，其特征在于，所述根据所述空域折叠相位的边界，确定复制像素区域的区间，包括：根据所述空域折叠相位的边界，通过相邻相像素的相位差与设定阈值相比较的方法确定复制像素区域的区间。

5.一种基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量装置，其特征在于，所述装置包括：

图像采集模块，用于采集被测物体的N步相移条纹图像；

三维数据获取模块，用于基于所述希尔伯特域相位得到被测特征的三维数据信息；

所述装置还包括：

边界处理模块，用于以所述空域折叠相位为参考，对所述N步相移条纹信号进行边界拓延；

所述变换模块，包括希尔伯特变换模块和希尔伯特域相位计算模块；

所述希尔伯特变换模块，用于对边界拓延后的所述N步相移条纹信号进行希尔伯特变换并截取有效部分，得到所述N步相移条纹信号对应的希尔伯特变换结果；

所述希尔伯特域相位计算模块，用于基于最小二乘法，根据所述希尔伯特变换结果，计算希尔伯特域相位。

6.根据权利要求5所述的基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量装置，其特征在于，所述边界处理模块，包括：区间确定模块和复制模块；

所述区间确定模块，用于根据所述空域折叠相位的边界，确定复制像素区域的区间；

所述复制模块，用于将所述空域折叠相位对应区间的条纹信号复制至所述N步相移条纹信号对应的边界处。

7.根据权利要求5所述的基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量装置，其特征在于，所述希尔伯特变换模块，用于对边界拓延后的所述N步相移条纹信号进行希尔伯特变换；参照边界拓延前的所述N步相移条纹信号的有效区域，对希尔伯特变换结果进行裁剪，得到所述N步相移条纹信号对应的希尔伯特变换结果。

8.根据权利要求6所述的基于希尔伯特变换相位误差校正的三维测量装置，其特征在于，所述区间确定模块，用于根据所述空域折叠相位的边界，通过相邻相像素的相位差与设定阈值相比较的方法确定复制像素区域的区间。

9.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至4中任一项所述方法的步骤。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至4中任一项所述的方法的步骤。