CN111947685B - 一种极区格网坐标系动基座粗对准方法 - Google Patents

一种极区格网坐标系动基座粗对准方法 Download PDF

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CN111947685B CN202010751924.0A CN202010751924A CN111947685B CN 111947685 B CN111947685 B CN 111947685B CN 202010751924 A CN202010751924 A CN 202010751924A CN 111947685 B CN111947685 B CN 111947685B
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Abstract

本发明公开了一种极区格网坐标系动基座粗对准方法，包括以下步骤获取传感器的测试数据，根据所述传感器的测试数据对姿态进行更新；构造GNSS速度辅助下格网坐标系的矢量观测器；根据上一步中的矢量观测器构建基于迭代原理的矢量观测器，获得观测矢量和参考矢量；根据观测矢量和参考矢量进行姿态确定，完成初始对准。其采用格网坐标系下矢量观测器构造方法，利用外部导航系速度辅助实现动基座对准。

Description

一种极区格网坐标系动基座粗对准方法
技术领域
本发明涉及联惯性导航系统技术领域，具体涉及一种极区格网坐标系动基座粗对准方法。
背景技术
捷联惯性导航系统是一种自主导航定位系统，而初始对准过程是确保捷联惯导系统能够正常工作的前提。当前，捷联惯性导航系统初始对准过程都是在低纬度条件下进行的，这限制了捷联惯导系统的应用范围。尤其对于需要再极区作业的设备，通常需要能够在极区条件下完成初始对准过程，但由于极区存在经度快速收敛问题，使得极区对准误差容易受到经度收敛而出现发散现象。此外，极区对准还存在重力矢量与地球自转矢量共线问题，无法进行自对准。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种极区格网坐标系动基座粗对准方法，其采用格网坐标系下矢量观测器构造方法，利用外部导航系速度辅助实现动基座对准。
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种极区格网坐标系动基座粗对准方法，包括以下步骤：
S1、获取传感器的测试数据，根据所述传感器的测试数据对姿态进行更新；
S2、构造GNSS速度辅助下格网坐标系的矢量观测器；
S3、根据S2中的矢量观测器构建基于迭代原理的矢量观测器，获得观测矢量和参考矢量；
S4、根据观测矢量和参考矢量进行姿态确定，完成初始对准。
作为优选的，所述S1中根据所述传感器的测试数据对姿态进行更新，具体包括：
由姿态更新算法得到
Figure BDA0002610282100000021
其中，
Figure BDA0002610282100000022
表示格网系姿态矩阵微分；
Figure BDA0002610282100000023
表示载体系姿态矩阵微分；
Figure BDA0002610282100000024
表示格网系相对于初始格网系的方向余弦矩阵；
Figure BDA0002610282100000025
表示载体系相对于初始载体系的方向余弦矩阵；
Figure BDA0002610282100000026
表示格网系相对于惯性系的旋转角速度在格网系的映射；
Figure BDA0002610282100000027
表示载体系相对于惯性系的旋转角速度在载体系的映射；
利用方向余弦链式法则，得到
Figure BDA0002610282100000028
其中，
Figure BDA0002610282100000029
表示载体系相对于格网系的实时方向余弦矩阵；
Figure BDA00026102821000000210
表示初始格网系相对于格网系的方向余弦矩阵；
Figure BDA00026102821000000211
表示载体系相对于初始载体系的方向余弦矩阵；
Figure BDA00026102821000000212
表示初始载体系与初始格网系之间的方向余弦矩阵。
作为优选的，所述S2具体包括：
根据比力方程，
Figure BDA00026102821000000213
其中，
Figure BDA00026102821000000214
表示导航系速度的微分；
Figure BDA00026102821000000215
表示载体系相对于导航系变化的方向余弦矩阵；fb表示比力；
Figure BDA00026102821000000216
表示地球系相对于惯性系的旋转角速度在导航系的投影；
Figure BDA00026102821000000217
表示导航系相对于地球系的转动角速度在导航系的投影；×表示矢量叉乘运算；vn表示导航系速度；gn表示重力加速度在导航系下的投影；
由矢量映射关系得到
Figure BDA0002610282100000031
其中，
Figure BDA0002610282100000032
表示导航系速度的微分；
Figure BDA0002610282100000033
表示载体系相对于导航系变化的方向余弦矩阵；fb表示比力；
Figure BDA0002610282100000034
表示地球系相对于惯性系的旋转角速度在导航系的投影；
Figure BDA0002610282100000035
表示导航系相对于地球系的转动角速度在导航系的投影；×表示矢量叉乘运算；vn表示导航系速度；gn表示重力加速度在导航系下的投影；
Figure BDA0002610282100000036
表示导航系到格网系的方向余弦；
Figure BDA0002610282100000037
表示载体系相对于格网系变化的方向余弦矩阵；
Figure BDA0002610282100000038
表示地球系相对于惯性系的旋转角速度在格网系的投影；
Figure BDA0002610282100000039
表示格网系相对于地球系的转动角速度在格网系的投影；gg表示重力加速度在格网系下的投影；vg表示格网系速度；
由矢量映射关系获得
Figure BDA00026102821000000310
其中，
Figure BDA00026102821000000311
表示格网系速度的微分；
Figure BDA00026102821000000312
表示初始格网系相对于格网系的方向余弦矩阵；
Figure BDA00026102821000000313
表示载体系相对于初始载体系的方向余弦矩阵；
Figure BDA00026102821000000314
表示初始载体系与初始格网系之间的方向余弦矩阵；fb表示比力；
Figure BDA00026102821000000315
表示地球系相对于惯性系的旋转角速度在格网系的投影；
Figure BDA00026102821000000316
表示格网系相对于地球系的转动角速度在格网系的投影；gg表示重力加速度在格网系下的投影；vg表示格网系速度；
则
Figure BDA00026102821000000317
其中，
Figure BDA00026102821000000318
表示格网系速度的微分；
Figure BDA00026102821000000319
表示格网系相对于初始格网系的方向余弦矩阵；
Figure BDA0002610282100000041
表示载体系相对于初始载体系的方向余弦矩阵；
Figure BDA0002610282100000042
表示初始载体系与初始格网系之间的方向余弦矩阵；fb表示比力；
Figure BDA0002610282100000043
表示地球系相对于惯性系的旋转角速度在格网系的投影；
Figure BDA0002610282100000044
表示格网系相对于地球系的转动角速度在格网系的投影；gg表示重力加速度在格网系下的投影；vg表示格网系速度；
对上式两边进行积分运算，
Figure BDA0002610282100000045
其中，
Figure BDA0002610282100000046
表示格网系速度的微分；
Figure BDA0002610282100000047
表示格网系相对于初始格网系的方向余弦矩阵；
Figure BDA0002610282100000048
表示载体系相对于初始载体系的方向余弦矩阵；
Figure BDA0002610282100000049
表示初始载体系与初始格网系之间的方向余弦矩阵；fb表示比力；
Figure BDA00026102821000000410
表示地球系相对于惯性系的旋转角速度在格网系的投影；
Figure BDA00026102821000000411
表示格网系相对于地球系的转动角速度在格网系的投影；gg表示重力加速度在格网系下的投影；vg表示格网系速度；t表示积分时间；
计算得到
Figure BDA00026102821000000412
Figure BDA00026102821000000413
式中，β表示观测矢量；α表示参考矢量；
Figure BDA00026102821000000414
表示初始载体系与初始格网系之间的方向余弦矩阵；
Figure BDA00026102821000000415
表示格网系相对于初始格网系的方向余弦矩阵；vg表示格网系速度；vg(0)表示初始时刻格网系速度；
Figure BDA00026102821000000416
表示地球系相对于惯性系的旋转角速度在格网系的投影；gg表示重力加速度在格网系下的投影；
Figure BDA00026102821000000417
表示载体系相对于初始载体系的方向余弦矩阵；fb表示比力。
作为优选的，所述S3具体包括：
对上一步中观测矢量和参考矢量进行离散化计算得到：
Figure BDA0002610282100000051
式中，βk表示k时刻观测矢量；
Figure BDA0002610282100000052
表示k时刻格网系相对于初始格网系的方向余弦矩阵；
Figure BDA0002610282100000053
表示k时刻格网系速度测量；
Figure BDA0002610282100000054
表示初始时刻格网系速度；αk表示k时刻参考矢量；αk-1表示k-1时刻参考矢量；
Figure BDA0002610282100000055
表示k-1时刻载体系相对于初始载体系的方向余弦矩阵；β1,k、Δv1、Δv2、Δθ1、Δθ2为中间变量，
Figure BDA0002610282100000056
其中，β1,k表示k时刻中间变量；β1,k-1表示k-1时刻中间变量；
Figure BDA0002610282100000057
表示k-1时刻格网系相对于初始格网系的方向余弦矩阵；Δt为GNSS采样周期；I为3阶单位矩阵；
Figure BDA0002610282100000058
表示格网系相对于惯性系的旋转角速度在格网系的投影；
Figure BDA0002610282100000059
表示地球系相对于惯性系的旋转角速度在格网系的投影；
Figure BDA00026102821000000510
表示k-1时刻格网系速度测量；
Figure BDA00026102821000000511
表示k时刻格网系速度测量；gg表示重力加速度在格网系下的投影；Δv1、Δv2、Δθ1、Δθ2为中间变量；
Figure BDA00026102821000000512
表示载体系相对于惯性系的旋转角速度在载体系的映射；fb表示比力。
作为优选的，所述S4具体包括：
根据filter-QUEST姿态确定算法，姿态K矩阵为：
Figure BDA0002610282100000061
Figure BDA0002610282100000062
其中，Kk表示k时刻的K矩阵；
Figure BDA0002610282100000063
zk、sk、rk表示k时刻由观测矢量βk和参考矢量αk计算的中间变量；tr(·)表示矩阵迹运算；
根据矩阵K，对矩阵K进行特征值计算，并查找最大特征值对应的特征矢量，利用特征矢量构造方向余弦矩阵
Figure BDA0002610282100000064
完成初始对准过程。
作为优选的，所述S4中，根据filter-QUEST算法、quest算法或oba算法进行姿态确定。
作为优选的，所述
Figure BDA0002610282100000065
通过陀螺仪测量获得。
作为优选的，所述陀螺仪量测常值漂移误差εb≤[0.10.10.1]T°/h，所述陀螺仪量测随机游走误差
Figure BDA0002610282100000066
输出频率大于10Hz。
作为优选的，所述fb通过加速度计测量获得。
作为优选的，所述加速度计量测常值漂移误差
Figure BDA0002610282100000067
加速度计量测随机游走误差
Figure BDA0002610282100000068
输出频率大于10Hz。
本发明的有益效果：
(1)本发明采用格网坐标系构建矢量观测器，具有客服经度收敛导致对准发散的优点；
(2)本发明外速度辅助动基座对准，具有克服重力矢量和地球自转矢量共线导致无法对准的优点。
附图说明
图1本发明的流程示意图；
图2是动基座对准载体运行曲线图；
图3是对准误差曲线图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
参照图1所示，本发明公开了一种极区格网坐标系动基座粗对准方法，包括以下步骤：
S1、获取传感器的测试数据，根据所述传感器的测试数据对姿态进行更新；
所述S1中根据所述传感器的测试数据对姿态进行更新，具体包括：
由姿态更新算法得到
Figure BDA0002610282100000071
其中，
Figure BDA0002610282100000072
表示格网系姿态矩阵微分；
Figure BDA0002610282100000073
表示载体系姿态矩阵微分；
Figure BDA0002610282100000074
表示格网系相对于初始格网系的方向余弦矩阵；
Figure BDA0002610282100000075
表示载体系相对于初始载体系的方向余弦矩阵；
Figure BDA0002610282100000076
表示格网系相对于惯性系的旋转角速度在格网系的映射；
Figure BDA0002610282100000077
表示载体系相对于惯性系的旋转角速度在载体系的映射；
利用方向余弦链式法则，得到
Figure BDA0002610282100000078
其中，
Figure BDA0002610282100000079
表示载体系相对于格网系的实时方向余弦矩阵；
Figure BDA00026102821000000710
表示初始格网系相对于格网系的方向余弦矩阵；
Figure BDA0002610282100000081
表示载体系相对于初始载体系的方向余弦矩阵；
Figure BDA0002610282100000082
表示初始载体系与初始格网系之间的方向余弦矩阵。
S2、构造GNSS速度辅助下格网坐标系的矢量观测器；
所述S2具体包括：
根据比力方程，
Figure BDA0002610282100000083
其中，
Figure BDA0002610282100000084
表示导航系速度的微分；
Figure BDA0002610282100000085
表示载体系相对于导航系变化的方向余弦矩阵；fb表示比力；
Figure BDA0002610282100000086
表示地球系相对于惯性系的旋转角速度在导航系的投影；
Figure BDA0002610282100000087
表示导航系相对于地球系的转动角速度在导航系的投影；×表示矢量叉乘运算；vn表示导航系速度；gn表示重力加速度在导航系下的投影。
其中，
Figure BDA0002610282100000088
通过陀螺仪测量获得。所述陀螺仪量测常值漂移误差εb≤[0.10.10.1]T°/h，所述陀螺仪量测随机游走误差
Figure BDA0002610282100000089
输出频率大于10Hz。
由矢量映射关系得到
Figure BDA00026102821000000810
其中，
Figure BDA00026102821000000811
表示导航系速度的微分；
Figure BDA00026102821000000812
表示载体系相对于导航系变化的方向余弦矩阵；fb表示比力；
Figure BDA00026102821000000813
表示地球系相对于惯性系的旋转角速度在导航系的投影；
Figure BDA00026102821000000814
表示导航系相对于地球系的转动角速度在导航系的投影；×表示矢量叉乘运算；vn表示导航系速度；gn表示重力加速度在导航系下的投影；
Figure BDA00026102821000000815
表示导航系到格网系的方向余弦；
Figure BDA0002610282100000091
表示载体系相对于格网系变化的方向余弦矩阵；
Figure BDA0002610282100000092
表示地球系相对于惯性系的旋转角速度在格网系的投影；
Figure BDA0002610282100000093
表示格网系相对于地球系的转动角速度在格网系的投影；gg表示重力加速度在格网系下的投影；vg表示格网系速度；
由矢量映射关系获得
Figure BDA0002610282100000094
其中，
Figure BDA0002610282100000095
表示格网系速度的微分；
Figure BDA0002610282100000096
表示初始格网系相对于格网系的方向余弦矩阵；
Figure BDA0002610282100000097
表示载体系相对于初始载体系的方向余弦矩阵；
Figure BDA0002610282100000098
表示初始载体系与初始格网系之间的方向余弦矩阵；fb表示比力；
Figure BDA0002610282100000099
表示地球系相对于惯性系的旋转角速度在格网系的投影；
Figure BDA00026102821000000910
表示格网系相对于地球系的转动角速度在格网系的投影；gg表示重力加速度在格网系下的投影；vg表示格网系速度；
则
Figure BDA00026102821000000911
其中，
Figure BDA00026102821000000912
表示格网系速度的微分；
Figure BDA00026102821000000913
表示格网系相对于初始格网系的方向余弦矩阵；
Figure BDA00026102821000000914
表示载体系相对于初始载体系的方向余弦矩阵；
Figure BDA00026102821000000915
表示初始载体系与初始格网系之间的方向余弦矩阵；fb表示比力；
Figure BDA00026102821000000916
表示地球系相对于惯性系的旋转角速度在格网系的投影；
Figure BDA00026102821000000917
表示格网系相对于地球系的转动角速度在格网系的投影；gg表示重力加速度在格网系下的投影；vg表示格网系速度；
对上式两边进行积分运算，
Figure BDA00026102821000000918
其中，
Figure BDA00026102821000000919
表示格网系速度的微分；
Figure BDA00026102821000000920
表示格网系相对于初始格网系的方向余弦矩阵；
Figure BDA00026102821000000921
表示载体系相对于初始载体系的方向余弦矩阵；
Figure BDA00026102821000000922
表示初始载体系与初始格网系之间的方向余弦矩阵；fb表示比力；
Figure BDA0002610282100000101
表示地球系相对于惯性系的旋转角速度在格网系的投影；
Figure BDA0002610282100000102
表示格网系相对于地球系的转动角速度在格网系的投影；gg表示重力加速度在格网系下的投影；vg表示格网系速度；t表示积分时间；
计算得到
Figure BDA0002610282100000103
Figure BDA0002610282100000104
式中，β表示观测矢量；α表示参考矢量；
Figure BDA0002610282100000105
表示初始载体系与初始格网系之间的方向余弦矩阵；
Figure BDA0002610282100000106
表示格网系相对于初始格网系的方向余弦矩阵；vg表示格网系速度；vg(0)表示初始时刻格网系速度；
Figure BDA0002610282100000107
表示地球系相对于惯性系的旋转角速度在格网系的投影；gg表示重力加速度在格网系下的投影；
Figure BDA0002610282100000108
表示载体系相对于初始载体系的方向余弦矩阵；fb表示比力。
S3、根据S2中的矢量观测器构建基于迭代原理的矢量观测器，获得观测矢量和参考矢量；
所述S3具体包括：
对上一步中观测矢量和参考矢量进行离散化计算得到：
Figure BDA0002610282100000109
式中，βk表示k时刻观测矢量；
Figure BDA00026102821000001010
表示k时刻格网系相对于初始格网系的方向余弦矩阵；
Figure BDA00026102821000001011
表示k时刻格网系速度测量；
Figure BDA00026102821000001012
表示初始时刻格网系速度；αk表示k时刻参考矢量；αk-1表示k-1时刻参考矢量；
Figure BDA0002610282100000111
表示k-1时刻载体系相对于初始载体系的方向余弦矩阵；β1,k、Δv1、Δv2、Δθ1、Δθ2为中间变量，
Figure BDA0002610282100000112
其中，β1,k表示k时刻中间变量；β1,k-1表示k-1时刻中间变量；
Figure BDA0002610282100000113
表示k-1时刻格网系相对于初始格网系的方向余弦矩阵；Δt为GNSS采样周期；I为3阶单位矩阵；
Figure BDA0002610282100000114
表示格网系相对于惯性系的旋转角速度在格网系的投影；
Figure BDA0002610282100000115
表示地球系相对于惯性系的旋转角速度在格网系的投影；
Figure BDA0002610282100000116
表示k-1时刻格网系速度测量；
Figure BDA0002610282100000117
表示k时刻格网系速度测量；gg表示重力加速度在格网系下的投影；Δv1、Δv2、Δθ1、Δθ2为中间变量；
Figure BDA0002610282100000118
表示载体系相对于惯性系的旋转角速度在载体系的映射；fb表示比力。其中，fb通过加速度计测量获得。所述加速度计量测常值漂移误差
Figure BDA0002610282100000119
加速度计量测随机游走误差
Figure BDA00026102821000001110
输出频率大于10Hz。
S4、根据观测矢量和参考矢量进行姿态确定，完成初始对准。
所述S4中，可根据filter-QUEST算法、quest算法或oba算法进行姿态确定。
根据filter-QUEST算法行姿态确定，完成初始对准，具体包括：
根据filter-QUEST姿态确定算法，姿态K矩阵为：
Figure BDA0002610282100000121
Figure BDA0002610282100000122
其中，Kk表示k时刻的K矩阵；
Figure BDA0002610282100000123
zk、sk、rk表示k时刻由观测矢量βk和参考矢量αk计算的中间变量；tr(·)表示矩阵迹运算；
根据矩阵K，对矩阵K进行特征值计算，并查找最大特征值对应的特征矢量，利用特征矢量构造方向余弦矩阵
Figure BDA0002610282100000124
完成初始对准过程。
参照图2所示，为动基座对准载体运行曲线图。其中，图2(a)为运动过程中水平姿态角随时间的变化的示意图，图2(b)为运动过程中航向角随时间的变化的示意图；图3(c)为载体运动速度随时间的变化的示意图。
参照图3所示，为对准过程中的姿态误差示意图。从图中可以看出，通过本发明的极区格网坐标系动基座粗对准方法，可以实现较好的对准效果。
以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (8)

1.一种极区格网坐标系动基座粗对准方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、获取传感器的测试数据，根据所述传感器的测试数据对姿态进行更新；
S2、构造GNSS速度辅助下格网坐标系的矢量观测器；
S3、根据S2中的矢量观测器构建基于迭代原理的矢量观测器，获得观测矢量和参考矢量；
S4、根据观测矢量和参考矢量进行姿态确定，完成初始对准；
其中，所述S1中根据所述传感器的测试数据对姿态进行更新，具体包括：
由姿态更新算法得到
Figure FDA0003325786520000011
其中，
Figure FDA0003325786520000012
表示格网系姿态矩阵微分；
Figure FDA0003325786520000013
表示载体系姿态矩阵微分；
Figure FDA0003325786520000014
表示格网系相对于初始格网系的方向余弦矩阵；
Figure FDA0003325786520000015
表示载体系相对于初始载体系的方向余弦矩阵；
Figure FDA0003325786520000016
表示格网系相对于惯性系的旋转角速度在格网系的映射；
Figure FDA0003325786520000017
表示载体系相对于惯性系的旋转角速度在载体系的映射；
利用方向余弦链式法则，得到
Figure FDA0003325786520000018
其中，
Figure FDA0003325786520000019
表示载体系相对于格网系的实时方向余弦矩阵；
Figure FDA00033257865200000110
表示初始格网系相对于格网系的方向余弦矩阵；
Figure FDA00033257865200000111
表示载体系相对于初始载体系的方向余弦矩阵；
Figure FDA00033257865200000112
表示初始载体系与初始格网系之间的方向余弦矩阵；
所述S2具体包括：
根据比力方程，
Figure FDA00033257865200000113
其中，
Figure FDA0003325786520000021
表示导航系速度的微分；
Figure FDA0003325786520000022
表示载体系相对于导航系变化的方向余弦矩阵；fb表示比力；
Figure FDA0003325786520000023
表示地球系相对于惯性系的旋转角速度在导航系的投影；
Figure FDA0003325786520000024
表示导航系相对于地球系的转动角速度在导航系的投影；×表示矢量叉乘运算；vn表示导航系速度；gn表示重力加速度在导航系下的投影；
由矢量映射关系得到
Figure FDA0003325786520000025
其中，
Figure FDA0003325786520000026
表示导航系速度的微分；
Figure FDA0003325786520000027
表示载体系相对于导航系变化的方向余弦矩阵；fb表示比力；
Figure FDA0003325786520000028
表示地球系相对于惯性系的旋转角速度在导航系的投影；
Figure FDA0003325786520000029
表示导航系相对于地球系的转动角速度在导航系的投影；×表示矢量叉乘运算；vn表示导航系速度；gn表示重力加速度在导航系下的投影；
Figure FDA00033257865200000210
表示导航系到格网系的方向余弦；
Figure FDA00033257865200000211
表示载体系相对于格网系变化的方向余弦矩阵；
Figure FDA00033257865200000212
表示地球系相对于惯性系的旋转角速度在格网系的投影；
Figure FDA00033257865200000213
表示格网系相对于地球系的转动角速度在格网系的投影；gg表示重力加速度在格网系下的投影；vg表示格网系速度；
由矢量映射关系获得
Figure FDA00033257865200000214
其中，
Figure FDA00033257865200000215
表示格网系速度的微分；
Figure FDA00033257865200000216
表示初始格网系相对于格网系的方向余弦矩阵；
Figure FDA00033257865200000217
表示载体系相对于初始载体系的方向余弦矩阵；
Figure FDA00033257865200000218
表示初始载体系与初始格网系之间的方向余弦矩阵；fb表示比力；
Figure FDA00033257865200000219
表示地球系相对于惯性系的旋转角速度在格网系的投影；
Figure FDA00033257865200000220
表示格网系相对于地球系的转动角速度在格网系的投影；gg表示重力加速度在格网系下的投影；vg表示格网系速度；
则
Figure FDA0003325786520000031
其中，
Figure FDA0003325786520000032
表示格网系速度的微分；
Figure FDA0003325786520000033
表示格网系相对于初始格网系的方向余弦矩阵；
Figure FDA0003325786520000034
表示载体系相对于初始载体系的方向余弦矩阵；
Figure FDA0003325786520000035
表示初始载体系与初始格网系之间的方向余弦矩阵；fb表示比力；
Figure FDA0003325786520000036
表示地球系相对于惯性系的旋转角速度在格网系的投影；
Figure FDA0003325786520000037
表示格网系相对于地球系的转动角速度在格网系的投影；gg表示重力加速度在格网系下的投影；vg表示格网系速度；
对上式两边进行积分运算，
Figure FDA0003325786520000038
其中，
Figure FDA0003325786520000039
表示格网系速度的微分；
Figure FDA00033257865200000310
表示格网系相对于初始格网系的方向余弦矩阵；
Figure FDA00033257865200000311
表示载体系相对于初始载体系的方向余弦矩阵；
Figure FDA00033257865200000312
表示初始载体系与初始格网系之间的方向余弦矩阵；fb表示比力；
Figure FDA00033257865200000313
表示地球系相对于惯性系的旋转角速度在格网系的投影；
Figure FDA00033257865200000314
表示格网系相对于地球系的转动角速度在格网系的投影；gg表示重力加速度在格网系下的投影；vg表示格网系速度；t表示积分时间；
计算得到
Figure FDA00033257865200000315
Figure FDA00033257865200000316
式中，β表示观测矢量；α表示参考矢量；
Figure FDA00033257865200000317
表示初始载体系与初始格网系之间的方向余弦矩阵；
Figure FDA0003325786520000041
表示格网系相对于初始格网系的方向余弦矩阵；vg表示格网系速度；vg(0)表示初始时刻格网系速度；
Figure FDA0003325786520000042
表示地球系相对于惯性系的旋转角速度在格网系的投影；gg表示重力加速度在格网系下的投影；
Figure FDA0003325786520000043
表示载体系相对于初始载体系的方向余弦矩阵；fb表示比力。
2.如权利要求1所述的极区格网坐标系动基座粗对准方法，其特征在于，所述S3具体包括：
对上一步中观测矢量和参考矢量进行离散化计算得到：
Figure FDA0003325786520000044
式中，βk表示k时刻观测矢量；
Figure FDA0003325786520000045
表示k时刻格网系相对于初始格网系的方向余弦矩阵；
Figure FDA0003325786520000046
表示k时刻格网系速度测量；
Figure FDA0003325786520000047
表示初始时刻格网系速度；αk表示k时刻参考矢量；αk-1表示k-1时刻参考矢量；
Figure FDA0003325786520000048
表示k-1时刻载体系相对于初始载体系的方向余弦矩阵；β1,k、Δv1、Δv2、Δθ1、Δθ2为中间变量，
Figure FDA0003325786520000049
其中，β1,k表示k时刻中间变量；β1,k-1表示k-1时刻中间变量；
Figure FDA00033257865200000410
表示k-1时刻格网系相对于初始格网系的方向余弦矩阵；Δt为GNSS采样周期；I为3阶单位矩阵；
Figure FDA00033257865200000411
表示格网系相对于惯性系的旋转角速度在格网系的投影；
Figure FDA00033257865200000412
表示地球系相对于惯性系的旋转角速度在格网系的投影；
Figure FDA00033257865200000413
表示k-1时刻格网系速度测量；
Figure FDA0003325786520000051
表示k时刻格网系速度测量；gg表示重力加速度在格网系下的投影；Δv1、Δv2、Δθ1、Δθ2为中间变量；
Figure FDA0003325786520000052
表示载体系相对于惯性系的旋转角速度在载体系的映射；fb表示比力。
3.如权利要求2所述的极区格网坐标系动基座粗对准方法，其特征在于，所述S4具体包括：
根据filter-QUEST姿态确定算法，姿态K矩阵为：
Figure FDA0003325786520000053
Figure FDA0003325786520000054
其中，Kk表示k时刻的K矩阵；
Figure FDA0003325786520000055
zk、sk、rk表示k时刻由观测矢量βk和参考矢量αk计算的中间变量；
Figure FDA0003325786520000056
表示矩阵迹运算；
根据矩阵K，对矩阵K进行特征值计算，并查找最大特征值对应的特征矢量，利用特征矢量构造方向余弦矩阵
Figure FDA0003325786520000057
完成初始对准过程。
4.如权利要求1所述的极区格网坐标系动基座粗对准方法，其特征在于，所述S4中，根据filter-QUEST算法、quest算法或oba算法进行姿态确定。
5.如权利要求1所述的极区格网坐标系动基座粗对准方法，其特征在于，所述
Figure FDA0003325786520000058
通过陀螺仪测量获得。
6.如权利要求5所述的极区格网坐标系动基座粗对准方法，其特征在于，所述陀螺仪量测常值漂移误差
Figure FDA00033257865200000510
所述陀螺仪量测随机游走误差
Figure FDA0003325786520000059
输出频率大于10Hz。
7.如权利要求1所述的极区格网坐标系动基座粗对准方法，其特征在于，所述fb通过加速度计测量获得。
8.如权利要求7所述的极区格网坐标系动基座粗对准方法，其特征在于，所述加速度计量测常值漂移误差
Figure FDA0003325786520000061
加速度计量测随机游走误差
Figure FDA0003325786520000062
输出频率大于10Hz。
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