CN111915588A - 计及安全、效率空间的仓面施工机械安全距离计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了计及安全、效率空间的仓面施工机械安全距离计算方法，包括：定义仓面运动实体的物理空间、安全空间及效率空间，分别确定空间属性与空间范围；采用空间向量及空间点集合对实体的物理空间进行数学表达，通过空间基点偏移实现安全、效率空间的表达；在空间基点偏移原理的基础上叠加旋转原理，对运动实体进行物理、安全和效率空间的描述与表达；构建仓面施工机械分层空间参数化模型，结合施工机械三维特性，对其物理空间、安全空间和效率空间进行数学表达；拟合仓面施工机械的安全、效率表述式，计算仓面施工机械的安全距离和效率距离的量化值。本发明建立了仓面施工机械分层空间参数化模型，实现了安全距离和效率距离的量化计算。

Description

计及安全、效率空间的仓面施工机械安全距离计算方法

技术领域

本发明属于水利工程施工安全领域，具体涉及计及安全、效率空间的仓面施工机械安全距离计算方法。

背景技术

随着我国水利建设的发展及西南部水电能源开发进程的推动，拱坝以其自适应能力强、超载安全系数大、经济效益显著等特点，已成为目前我国西南部高山峡谷区首选高刚性坝型之一。拱坝施工地域多位于地形陡峻、河谷深切的狭窄地段，加之施工过程繁杂、方法复杂、工序交叉及机械与辅助设备繁多，有限的施工空间资源容易因施工工艺作业之间的相互影响、施工作业面狭窄导致机械布置困难等带来诸多安全风险或效率损失问题，目前水利工程施工过程中因施工空间资源冲突造成的安全风险和效率损失问题已然成为国内外科研人员重点关注的问题之一。

目前，水利工程施工过程中的空间冲突研究重点关注于冲突类型、等级、监测与空间竞争程度等方面的研究。然而，随着大坝施工过程管理过程逐步转向精细化和智能化，对大坝施工各环节的精准、细节把控提出了更高要求，尤其是大坝连续、顺序、动态与离散的仓面浇筑作业，其中涉及到的仓面施工安全和效率损失问题尤为明显，且对其研究与认知程度仍有不足，主要体现在缺乏系统全面的仓面施工实体虚拟分层空间的理论分析研究、缺少详细的仓面施工实体的参数化模型研究，从而导致当前无针对仓面施工空间冲突引起的安全风险和效率损失量化方法的相关研究。

因此，研究系统全面的施工实体分层空间表达及参数化建模。

发明内容

本发明的目的是针对上述问题，提供仓面施工机械安全距离计算方法，定义仓面施工机械等运动实体的分层空间，明确施工机械的物理空间以及虚拟存在的安全、效率空间，基于空间基点偏移与旋转理论，构建仓面施工机械分层空间参数化模型，并利用现场采集的平仓机与振捣机驾驶人员的诸多驾驶操作和经验相关信息包括制动时间、不同档位不同运行速度下的安全与效率距离等统计数据，利用软件拟合得到平仓机与振捣机空间横向、纵向、竖向安全、效率距离模型的数学表达式。

本发明的技术方案为计及安全、效率空间的仓面施工机械安全距离计算方法，包括以下步骤，

步骤1：结合施工过程存在的物理碰撞、安全风险和效率损失情况，定义仓面施工机械的物理空间、安全空间及效率空间，分别确定这三层空间的空间属性与空间范围；

步骤2：根据仓面施工机械的三层空间的空间属性与空间范围，采用空间向量及空间点集合的形式对实体的物理空间进行数学表达，结合空间解析几何原理，通过空间基点偏移实现外扩的安全空间和效率空间的表达；

步骤3：根据施工机械的运动特性，在空间基点偏移原理的基础上叠加旋转原理，对运动实体进行物理、安全和效率空间的描述与表达；

步骤4：以基于空间基点偏移与旋转理论构建的物理、安全和效率空间的表达理论为基础，构建仓面施工机械分层空间参数化模型，利用施工机械三维特性对其物理空间、安全空间和效率空间进行数学表达；

步骤5：研究施工机械驾驶人员特性，并基于施工现场驾驶人员统计数据，拟合仓面施工机械横向、纵向、竖向安全距离和效率距离的计算式，计算仓面施工机械的空间横向、纵向、竖向安全距离与效率距离的量化值。

将仓面实体的空间视为按照实体物理尺寸及不同的约束条件划分的分层空间结构，从内而外的层次结构依次定义为物理空间、安全空间及效率空间。

物理空间：依据运动实体本身三维尺寸、运动范围及其运行效率，以实体质心为原点，实体三维尺寸所决定的外包的规则空间为物理空间；

安全空间：在物理空间的基础上，在各方向上预留保证实体能够安全运行的一定的安全裕度，所形成的外扩空间为安全空间；

效率空间：在安全空间的基础上，为保证实体能够高效运作需保留一定的空间，此时形成的外扩空间为效率空间。

进一步地，所述仓面施工机械包括平仓机、振捣机。

所述空间基点偏移用实体原始状态下坐标系Oxyz表示运动后坐标系O′x′y′z′的计算式如下

式中x₀,y₀,z₀为运动后坐标系原点O′在基础坐标系Oxyz中的空间坐标值。

采用三维空间向量及点集的形式表达，在实体的物理空间基础上，通过空间基点偏移原理，物理空间横向、纵向和竖向面分别沿X轴、Y轴和Z轴方向偏移距离a₁,a₂,a₃，实现安全空间表达；在物理空间横向、纵向和竖向面分别沿X轴、Y轴和Z轴方向偏移距离a′₁,a′₂,a′₃，实现效率空间表达。

实体的物理空间以空间向量和点集的形式可表示为：

式中V₀表示实体的点v的集合，代表实体的物理空间，l为实体横向长度，w为实体纵向宽度，h为实体竖向高度。

实体的物理空间对称外扩形成安全空间后，根据偏移距离变化值，实体的物理、安全空间的表达式为：

相应地，实体物理空间对称外扩形成效率空间后，根据偏移距离变化值，实体的物理、安全和效率空间表达式为：

当运动实体旋转运动后，实体旋转后的基向量与原始状态下的基向量之间有一定的夹角，实体上的P点的新坐标(x′，y′，z′)可用P点的旧坐标(x，y，z)及新旧坐标系的坐标轴之间的夹角表示：

式中α_i,β_i,γ_i(i＝1,2,3)为坐标轴之间的夹角，α_i,β_i,γ_i的范围均为[0,2π]。

在基点平移及旋转的基础上，当实体既发生平移运动又发生旋转运动时，其空间表达式为：

实体的安全空间随着实体的物理空间运动而变化，物理、安全空间表达为

(x″,y″,z″)为实体的物理、安全空间内的点运动变化后的坐标。

实体的效率空间随着实体的物理空间运动而变化，物理、安全和效率空间表达为

(x″,y″′,z″′)为实体的物理、安全和效率空间内的点运动变化后的坐标；X,Y,Z分别为实体横向、纵向、竖向移动的距离，(X,Y,Z)为点M在坐标系Oxyz中的坐标，(x′,y′,z′)为点M在坐标系O′x′y′z中的坐标，Oxyz坐标系原点为O，基向量为

O′x′y′z坐标系原点为O′，基向量为

进一步地，步骤4基于仓面施工机械的运动特性，利用仓面施工机械三维尺寸及为保障施工机械安全和高效运行预留的横向、纵向、竖向距离，结合空间基点偏移及旋转理论，建立仓面施工机械分层空间参数化模型，分别用V_M，V_S，V_E表示物理空间、安全空间、效率空间；考虑到空间点集表达三层空间时存在的重合情况，定义包含物理空间和安全空间的空间为V′_S、定义包含物理、安全和效率空间的空间为V′_E。

包含物理空间的仓面施工机械参数化模型数学表达为：

包含物理与安全空间的仓面施工机械参数化模型数学表达如下：

包含物理、安全和效率空间的仓面施工机械参数化模型数学表达如下：

式中l、w、h分别为仓面施工机械的空间三维尺寸长、宽、高；d_s为横向安全距离，d_e为横向效率距离，l_s为纵向安全距离，l_e为纵向效率距离，h_s为竖向安全距离，h_e为竖向效率距离。

仓面施工机械安全空间V_S、效率空间V_E的参数化表达如下：

V_S＝V′_S-V_M (12)

V_E＝V′_E-V_S (13)

基于实测仓面施工机械中的平仓机和振捣机在不同制动时间、不同挡位及不同运行速度情况下的数据，考虑施工机械驾驶人员驾驶年龄与反应时间，由交通安全距离引入纵向安全行驶“三秒规则”，运用软件1stOpt及Matlab拟合出平仓机横向、纵向、竖向安全距离和效率距离模型公式。

平仓机主要用于浇筑仓平仓作业，结合驾驶员预判安全、效率的制动反应时间，

式中T_CSM表示平仓机驾驶员的反应时间，y_a表示平仓机驾驶员的年龄，y_d表示平仓机驾驶员的驾驶年龄。

平仓机纵向安全、效率距离的数学表达式为：

l_CSM-s＝v*T_CSM (15)

l_CSM-e＝2*v*T_CSM (16)

式中l_CSM-s为平仓机纵向安全距离，l_CSM-e为平仓机纵向效率距离，v为平仓机运行速度。

考虑仓面施工的特殊性和驾驶人员特性，对纵向安全距离和效率距离数学表达式中的相关变量进行数值概化表达，其中v取0.5m/s～1.5m/s，T_CSM取0.5s～1.5s，据此推算l_CSM-s取0.8～1.2m，l_CSM-e取1.6～2.4m。

平仓机横向运行时主要受速度的影响，考虑平仓机挡位与双向扩展后速度关系的情况，拟合出平仓机横向安全与效率距离模型分别为：

d_CSM-s＝-0.2251v²+1.041v+0.8013 (17)

d_CSM-e＝-0.1887v²+0.9204v+1.872 (18)

式中d_CSM-e为平仓机横向效率距离；d_CSM-s为平仓机横向安全距离；v为平仓机运行速度。

空间竖向安全与效率问题主要是由于缆机下料过程中，缆机吊罐分层空间与平仓机、振捣机分层空间发生重叠，平仓机或振捣机的竖向安全距离h_s为

h_s＝f*v_min*t (19)

考虑缆机影响及操作人员预判距离，平仓机或振捣机的竖向效率距离h_e取为其安全制动距离的2倍，即：

h_e＝2*f*v_min*t (20)

式中f为安全系数，v_min为缆机吊罐入仓、对位时的运行速度，t为反应时间。

振捣机主要进行仓面振捣作业，振捣机安全与效率距离公式的拟合与平仓机思路相同，考虑驾驶员年龄与反应时间，最优振捣机驾驶员反应时间为：

式中T_CVM表示振捣机驾驶员的反应时间，y_a表示振捣机驾驶员的年龄，y_d表示振捣机驾驶员的驾驶年龄。

振捣机纵向安全与效率模型数学表达式为：

l_CVM-s＝v′*T_CVM (22)

l_CVM-e＝2*v′*T_CVM (23)

式中l_CVM-s为振捣机纵向安全距离，l_CVM-e为振捣机纵向效率距离，v′为振捣机运行速度。

驾驶员在不同挡位时驾驶速度不同，基于速度对安全、效率距离的映射，振捣机横向安全距离的计算式如下：

d_CVM-s＝-1.86sin(v′-π)+0.02918(v′-10)²-2.015 (24)

式中d_CVM-s为振捣机横向安全距离；v′为振捣机机运行速度。

振捣机横向效率距离的计算式如下：

式中d_CVM-e为振捣机横向效率距离；v′为振捣机运行速度。

振捣机竖向安全风险和效率损失问题依然由缆机吊罐入仓和对位引起，振捣机竖向安全距离模型数学表达仍为h₂＝f*v_min*t；振捣机竖向安全距离模型数学表达仍为h_e＝2*f*v_min*t；式中，安全系数f设定取值范围为1.5～2；反应时间t设定取值范围为0.4～0.6s；缆机吊罐入仓、对位时的运行速度v_min为1m/s。

相对现有技术，本发明的有益的技术效果包括：

1)本发明建立了仓面施工机械分层空间参数化模型，实现了仓面施工机械的安全距离的量化计算，便于对水利工程施工进行风险控制，大幅度提高水利工程施工的安全性，为开展拱坝仓面施工机械间的空间资源冲突、安全风险和效率损失量化评价提供了研究基础和理论支撑；

2)本发明提出了仓面施工机械的安全空间、效率空间的概念，与施工机械的物理空间共同组成仓面施工机械的分层空间，并对物理、安全和效率空间实现了数学表达，填补了水利工程施工过程中密集的施工机械的重叠、冲突的作业空间缺乏定量模型的空白；

3)本发明实现了仓面施工机械的效率距离的量化计算，便于在保证施工安全的前提下，提高施工机械的作业效率，加快水利工程建设进度；

4)本发明基于施工现场的统计数据，结合施工机械驾驶员的特性，确定施工机械驾驶员制动反应时间，使得本发明的安全距离、效率距离的计算结果具有实用性。

附图说明

下面结合附图对本发明做进一步的说明：

图1为实施例的仓面实体物理空间的点集合示意图。

图2为实施例的基于空间基点偏移的坐标系变换的示意图。

图3为实施例的仓面实体的物理空间对称外扩形成分层空间的示意图。

图4为实施例的分层空间的旋转变换的示意图。

图5为实施例的基点偏移、旋转后仓面实体分层空间变换的示意图。

图6(a)为实施例的平仓机的分层空间示意图。

图6(b)为实施例的振捣机的分层空间示意图。

图7为实施例的仓面施工机械分层空间参数化模型的示意图。

具体实施方式

如图1～图7所示，计及安全、效率空间的仓面施工机械安全距离计算方法，实现拱坝仓面施工机械分层空间表述及其参数化建模，包括以下依次执行的步骤：

步骤1：结合仓面施工机械施工过程存在的物理碰撞、安全风险和效率损失情况，定义物理、安全及效率三层空间，并界定空间属性与空间范围；

步骤2：根据仓面施工机械三个分层空间存在的空间属性与空间范围，采用空间向量及空间点集合的形式实体物理空间进行数学表达，结合空间解析几何原理，通过空间基点偏移实现外扩安全与效率空间的表达；

步骤3：考虑施工机械的运动特性，在空间基点偏移原理的基础上叠加旋转原理实现运动实体三层空间的描述与表达；

步骤4：以基于基点偏移与旋转方法构建的物理、安全和效率空间表达理论为基础，在空间表达与机械运动特性的综合考量下构建仓面施工机械分层空间参数化模型并利用施工机械三维特性对其分层空间进行数学表达；

步骤5：基于施工现场驾驶人员统计数据，考虑驾驶人员特性，利用软件1stOpt和Matlab拟合平仓机、振捣机三向安全与效率数学表达式，明确平仓机与振捣机空间三向安全与效率距离的量化值。

对实体分层空间进行定义，将实体分层空间视为按照实体物理尺寸及安全活动范围及高效运行边界划分的层次结构，从内而外的层次结构依次定义为物理空间、安全空间及效率空间。

采用空间点集的形式确定分层空间的数学表达，分层空间即为无数个点的集合。在进行实体分层空间表达时，物理空间可根据实体三维尺寸约束点集范围，采用空间集合的方式进行表达；安全、效率空间为物理空间的外扩空间，利用基点的偏移与旋转进行外扩空间的表达，并约束空间点集范围。

通过建立空间坐标系，利用空间点集表达物理空间。以实体三维空间某个顶点作为原点O，构建空间直角坐标系：实体长度方向为横向，实体宽度方向为纵向，实体高度方向为竖向。

如图2所示，空间基点偏移用实体原始状态下坐标系Oxyz表示运动后坐标系O′x′y′z的计算式如下

式中x₀,y₀,z₀为运动后坐标系原点O′在基础坐标系Oxyz中的空间坐标值。

在空间直角坐标系Oxyz中，以坐标原点为起点，任意点P为终点的向量

可由一组基向量

表示：

空间坐标系可让空间任意点与三个有序的实数组(x,y,z)对应，即任意一个这样的数组唯一确定空间中的一个点，从而可以将实体物理空间表示为无数个空间点的集合，即：

式中V₀表示与x,y,z相关的点v的集合，代表实体物理空间，l为实体横向长度，w为实体纵向宽度，h为实体竖向高度。

由物理空间对称外扩形成安全空间和效率空间时，沿坐标轴方向正向、反向两方向对称外扩，以实体物理空间为准，将物理空间六个面依次对称外扩，此时物理空间横向、纵向和竖向面分别沿X轴、Y轴和Z轴向外偏移a₁,a₂,a₃的距离，此时形成的新的闭合长方体空间即为实体物理空间外扩安全裕度后形成的物理、安全空间；相应地，以实体物理空间为准，将物理空间六个面依次对称外扩效率裕度，此时物理空间横向、纵向和竖向面分别沿X轴、Y轴和Z轴向外偏移a′₁,a′₂,a′₃的距离，此时形成的新的闭合长方体空间即为实体物理空间偏移后形成的物理、安全和效率空间，如图3所示。

由于：0≤x≤l,0≤y≤w,0≤z≤h,

则有：-a₁≤x′≤l+a₁,-a₂≤y′≤w+a₂,-a₃≤z′≤h+a₃

当实体物理空间对称外扩形成安全空间后，按照偏移距离变化值，则物理、安全空间的集合表达式则为：

相应地，当实体物理空间对称外扩形成效率空间后，按照偏移距离变化值，物理、安全和效率空间的集合表达式则为：

如图4所示，当运动实体旋转运动后，实体旋转后的基向量与原始状态下的基向量之间有一定的夹角，其上任意P点新坐标(x′，y′，z′)可用旧坐标(x，y，z)及新旧坐标轴之间的夹角表示，两坐标系中各坐标轴之间的夹角如表1所示。

表1实体旋转后新旧坐标轴之间夹角关系表

各夹角之间存在如下关系：

同时也存在：

据此，原始空间坐标系中点(x,y,z)经空间旋转后，新的空间坐标系中与之对应的点(x′,y′,z′)相应可表示为：

式中α_i,β_i,γ_i(i＝1,2,3)为坐标轴之间的夹角，且α_i,β_i,γ_i的范围为[0,2π]。

实体经旋转运动后的物理空间可表示为：

当实体作旋转运动后，旋转后的实体物理空间由原始状态下的实体空间经基点旋转进行表达。旋转后的安全空间与效率空间，则由旋转后的物理空间直接外扩得到，已知实体选择角度变化如图5所示，可以得到经旋转运动后的安全空间表达为：

经旋转运动后的效率空间可表达为：

实体随其既定运动轨迹做相应的变化，在此过程中通常既有平行移动又有角度的转向，需建立发生两种运动后的空间表达式。

根据空间解析几何学，M(X,Y,Z)为空间中任意一点，(X,Y,Z)为点M在坐标系Oxyz中的坐标，(x′,y′,z′)为点M在坐标系O′x′y′z中的坐标，Oxyz坐标系原点为O，基向量为

O′x′y′z坐标系原点为O′，基向量为

实体由原点移动到M点时，用原始旧坐标表示运动后得到实体上的点的新坐标的计算式如下为：

在基点平移及旋转的基础上，当实体既发生平移运动又发生旋转运动时，其空间表达式为：

实体的安全空间随着实体的物理空间运动而变化，物理、安全空间表达为

实体的效率空间随着实体的物理空间运动而变化，物理、安全和效率空间表达为

式中X,Y,Z分别为实体横向、纵向、竖向移动的距离，(X,Y,Z)为点M在坐标系Oxyz中的坐标，(x′,y′,z′)为点M在坐标系O′x′y′z中的坐标，Oxyz坐标系原点为O，基向量为

O′x′y′z坐标系原点为O′，基向量为

仓面施工机械分层空间参数化建模是指通过构建基于空间实体参数的外扩安全和效率空间的几何参数模型，目的在于实现抽象的安全和效率空间的实质化，从而为实现安全风险和效率损失的量化研究提供理论基础。仓面施工机械分层空间的参数化建模需要考虑仓面施工机械的运动特性，驾驶人员的操作方式和施工作业过程中的应急反应状态等诸多因素。首先，结合仓面施工机械的运动特性与实体分层空间定义及其表达理论，建立底面共面的仓面施工机械分层空间模型；其次，引入对称外扩方法，建立实体模型的物理、安全和效率空间参数化模型，并采用空间点集进行参数化模型的数学表达。

如图6(a)和图6(b)所示，平仓机与振捣机在仓面施工过程中，其工作性质和运动方式决定了自身几何尺寸决定的物理空间，加之安全保护的需求，物理空间外扩形成了一定的安全空间，在此基础上进一步外扩，形成影响仓面施工机械工作效率的效率空间。由于平仓机与振捣机在施工过程中主要承担仓面混凝土的平整与振捣任务，按照施工工艺流程，适当的规则化后可以认为平仓机与振捣机始终水平共面施工，因此两者外围分层空间的六个面中的底面始终不会外扩和偏移，仅其他五个面按照安全和效率空间逐层外扩，其中横向、纵向安全空间与效率空间均为对称外扩，竖向安全和效率空间单向外扩。

以仓面施工机械施工状态空间三维尺寸为基础，构建仓面施工机械分层空间参数化模型，仓面施工机械分层空间参数化模型通用数学表达式无差别，定义通用表达式中l、w、h分别为仓面施工机械的空间三维尺寸长、宽、高；定义通用表达式中物理、安全和效率空间为V_M，V_S，V_E；考虑到空间点集表达空间时存在的重合情况，需要进一步细化区分定义包含物理空间和安全空间的空间为V′_S、定义包含物理、安全和效率空间的空间为V′_E。

为进一步研究仓面施工机械横向、纵向、竖向安全和效率距离模型，为区分和细化研究，假设平仓机的空间三维尺寸长宽高分别为l_CSM，w_CSM，h_CSM，振捣机的空间三维尺寸长宽高分别为l_CVM，w_CVM，h_CVM；用V_CSM-M，V_CSM-S，V_CSM-E分别表示平仓机的物理、安全和效率空间，V_CVM-M，V_CVM-S，V_CVM-E分别表示振捣机的物理、安全和效率空间。

仓面施工机械分层空间参数化模型如图7所示，其中d_s为横向安全距离，d_e为横向效率距离，l_s为纵向安全距离，l_e为纵向效率距离，h_s为竖向安全距离，h_e为竖向效率距离。仓面施工机械三层次分层空间中，效率与安全空间可以理解为物理空间通过空间外扩形成，结合横向、纵向及竖向三向效率与安全距离参数定义，在明确表达物理空间集合的基础上，延伸扩展表达安全和效率空间集合。

仓面施工机械不涉及偏移与旋转运动时，其多层空间的表达如下所示：

仓面施工机械的物理空间参数化表达为：

包含物理、安全空间的仓面施工机械空间实体参数化表达为：

包含物理、安全和效率空间的仓面施工机械空间实体参数化表达为：

仓面施工机械涉及偏移与旋转运动时，其多层空间的表达如下所示：

涉及分层空间偏移、旋转时，设定空间原点坐标偏移至空间点(X,Y,Z)，并沿空间坐标轴旋转一定角度，旋转角度变化如图5所示，此时仓面施工机械分层空间模型如下：

包含物理空间的仓面施工机械参数化模型数学表达为：

包含物理与安全空间的仓面施工机械参数化模型数学表达如下：

包含物理、安全和效率空间的仓面施工机械参数化模型数学表达如下：

式中l、w、h分别为仓面施工机械的空间三维尺寸长、宽、高；d_s为横向安全距离，d_e为横向效率距离，l_s为纵向安全距离，l_e为纵向效率距离，h_s为竖向安全距离，h_e为竖向效率距离。

仓面施工机械安全空间V_S、效率空间V_E的参数化表达如下：

V_S＝V′_S-V_M (12)

V_E＝V′_E-V_S (13)

基于实测仓面施工机械中的平仓机和振捣机在不同制动时间、不同挡位及不同运行速度情况下的数据，考虑施工机械驾驶人员驾驶年龄与反应时间，由交通安全距离引入纵向安全行驶“三秒规则”，运用软件1stOpt及Matlab拟合出平仓机横向、纵向、竖向安全距离和效率距离模型公式。“三秒法则”由北美流行的“两秒法则”发展而来，它是根据人的反应速度\时间和踩制动踏板开始到制动起作用的时间以及车辆制动开始到停止的时间，得出的安全间隔距离。

实施例中，统计了白鹤滩拱坝施工现场共20-30余名涵盖不同年龄阶段、不同驾龄的平仓机和振捣机驾驶人员，分为三种工况①平仓机与振捣机作业；②平仓机、振捣机及缆机联合作业；③仓面施工人员参与施工作业，统计整理了大量涉及驾驶人员操作时定量的横向安全与效率距离、纵向反应时间等数据，通过分析研究上述统计数据，确定平仓机与振捣机横向与纵向安全、效率距离。统计记录平仓机、振捣机驾驶员的姓名、年龄、驾龄、性别、经验横向安全与效率距离、制动反应时间等信息，共获得60多组统计数据，如表2和表3所示。平仓机型号为SD13S，前进1档速度为0.89m/s，前进2档速度为1.64m/s，前进3档速度为2.72m/s；振捣机型号为RBKJ130S，前进1档速度为0.4m/s，前进2档速度为0.94m/s，前进3档速度为1.90m/s。

将表2中的数据导入1stOpt软件，拟合系数R²＝0.9614，拟合得到最优平仓机驾驶员反应时间公式如下：

式中T_CSM表示平仓机驾驶员的反应时间，y_a表示平仓机驾驶员的年龄，y_d表示平仓机驾驶员的驾驶年龄。

拟合出上述经验公式后，借助MATLAB软件平台，对拟合公式可视化分析，得到驾驶员反应时间与其年龄、驾龄的关系曲面。基于此，结合平仓机在仓面施工时的运行速度、运行状态等信息，确定纵向安全、效率距离模型数学表达式为：

l_CSM-s＝v_CSM*T_CSM (15)

l_CSM-e＝2*v_CSM*T_CSM (16)

考虑仓面施工的特殊性，驾驶人员的年龄构成、平仓机行驶速度及其他相关因素，为进一步深入研究相关问题，对纵向安全和效率距离模型数学表达式中的相关变量进行数值概化表达，其中v_CSM取0.5m/s～1.5m/s，T_CSM取0.5s～1.5s，据此推算l_CSM-s取0.8～1.2m，l_CSM-e取1.6～2.4m。

实施例选用MATLAB曲线拟合工具箱cftool进行公式拟合。

得到拟合度最高的平仓机横向安全距离经验公式如下所示：

d_CSM-s＝-0.2251v²+1.041v+0.8013 (17)

式中v为平仓机运行速度；d_CSM-s为平仓机横向安全距离。该公式表明，平仓机横向安全距离与其行驶速度之间呈非线性的二次多项式分布关系。

得到平仓机横向效率距离经验公式如下：

d_CSM-e＝-0.1887v²+0.9204v+1.872 (18)

式中d_CSM-e为平仓机横向效率距离。拟合公式表明，平仓机横向效率距离与其行驶速度之间呈非线性的二次多项式分布关系。

混凝土拱坝仓面施工涉及施工机械的竖向安全风险和效率损失的起源在于缆机吊罐入仓下料的过程。随着仓面施工工艺流程的不断演变和发展，分区分条带、多仓套浇等施工方式逐步增加了仓面施工的时空冲突风险，缆机入仓时与仓面施工机械如平仓机、振捣机存在竖向空间资源的冲突，引起平仓机、振捣机竖向安全风险和效率损失，因此，为了进行平仓机与振捣机三向安全和效率距离模型研究，需要以仓面施工工艺流程驱动为本，引入缆机入仓工序对平仓机与振捣机的影响过程，定义为平仓机与振捣机竖向安全和效率距离，通过设定缆机入仓过程运行速度、状态等信息，分析研究缆机吊罐入仓时的运行特征，根据安全制动控制距离及操作特性，确定平仓机与振捣机竖向安全和距离。

缆机进行仓面混凝土浇筑任务的过程是一个循环往复的过程，整个过程包括受料、装料、重罐入仓、仓面对位、卸料浇筑、空罐返回、稳罐和落罐等，其中涉及仓面施工空间资源干涉，可能带来仓面施工机械间的安全风险和效率损失的过程主要包括重罐入仓与仓面对位，其中仓面对位尤为突出。通常而言，缆机运行过程通过调整缆机小车及大钩实现对吊罐姿态的调整，缆机小车变速箱设置5个档位，最小、最大控制速度分别为1m/s、8m/s；大钩通常4个档位，最小、最大控制速度为1m/s、5m/s。为确保重罐入仓、仓面对位等操作过程的安全，缆机吊罐位置和速度的控制需要重点关注，通常需要进行反复低速运行、移位、制动等操作，整个过程的控制需要缆机操作人员熟练掌控，驾驶员视觉反应、听觉反应及身体的疲劳程度都会影响缆机重罐的操作过程。研究表明，人的视觉反应和听觉反应时间根据疲劳程度发生变化，机械反应时间几乎为定值，一般取0.4-0.6s，考虑到一定的安全系数与高度集中的精神状态，设定安全系数为f，缆机操作人员的反应时间为t，吊罐入仓、对位时的运行速度为v_min，则缆机吊罐安全制动，即平仓机及振捣机的纵向安全距离h_s可表示为：

h_s＝f*v_min*t (19)

式中安全系数f设定取值范围为1.5～2；反应时间t设定取值范围为0.4～0.6s；吊罐入仓、对位时的运行速度v_min为1m/s。

操作人员在预判入仓距离时，通常习惯提前微调，实则存在降低了运行效率，设定缆机吊罐微调状态下影响效率的情况，即平仓机的纵向效率距离h_e为其安全制动距离的2倍，即h_e可表示为：

h_e＝2*f*v_min*t (20)

同理，拟合得到最优振捣机驾驶员反应时间公式如下：

式中T_CVM表示振捣机驾驶员的反应时间，y_a表示平仓机驾驶员的年龄，y_d表示平仓机驾驶员的驾驶年龄，拟合系数R²＝0.9496；

确定纵向安全、效率距离模型数学表达式为：

l_CVM-s＝v_CVM*T_CVM (22)

l_CVM-e＝2*v_CVM*T_CVM (23)

考虑仓面施工的特殊性，驾驶人员的年龄构成、振捣机行驶速度及其他相关因素，为进一步深入研究相关问题，对纵向安全和效率距离模型数学表达式中的相关变量进行数值概化表达，其中v_CVM取0.5m/s～1m/s，T_CVM取0.4s～1.2s，据此推算l_s取0.6～1m，l_e取1.2～2m。

振捣机横向安全距离经验公式如下所示：

d_CVM-s＝-1.86sin(v′-π)+0.02918(v′-10)²-2.015 (24)

式中v′为振捣机机运行速度；d_CVM-s为平仓机横向安全距离。式(24)表明，振捣机横向安全距离与其行驶速度之间是非线性关系。

振捣机横向效率距离经验公式如下：

式中v′为振捣机运行速度，d_CVM-e为振捣机横向效率距离。式(25)表明，振捣机横向效率距离逼近高斯基础型曲线。

混凝土拱坝仓面施工涉及施工机械的竖向安全风险和效率损失的起源于缆机吊罐入仓下料与仓面施工机械的时空冲突。参照平仓机竖向安全和效率距离模型研究的思路和方法，振捣机竖向安全风险和效率损失问题依然由缆机吊罐入仓和对位引起，因此可认为平仓机与振捣机的竖向安全和效率距离相同。由此可知，振捣机竖向安全距离模型数学表达仍为h_s＝f*v_min*t；振捣机竖向安全距离模型数学表达仍为h_e＝2*f*v_min*t；安全系数f设定取值范围为1.5～2；反应时间t设定取值范围为0.4～0.6s；吊罐入仓、对位时的运行速度v_min为1m/s。

实施例中计算出的仓面施工机械的安全距离和效率距离，进一步结合仓面施工机械定位技术、运行状态监测技术及虚拟分析原型方法，开展仓面施工过程动态监测分析，利用构建的分层空间参数化模型及各项安全与效率距离拟合数学表达式，实时在线监测仓面施工机械运行状态，提高了高拱坝仓面施工安全和效率。

上述的实施例仅为本发明的优选技术方案，而不应视为对于本发明的限制，本申请中的实施例及实施例中的特征在不冲突的情况下，可以相互任意组合。本发明的保护范围应以权利要求记载的技术方案，包括权利要求记载的技术方案中技术特征的等同替换方案为保护范围。即在此范围内的等同替换改进，也在本发明的保护范围之内。

表2白鹤滩现场平仓机驾驶员经验判断横向安全、效率距离与制动反应时间统计表

表3白鹤滩现场振捣机驾驶员经验判断横向安全、效率距离与制动反应时间统计表

Claims (10)

1.计及安全、效率空间的仓面施工机械安全距离计算方法，其特征在于：包括以下步骤，

步骤1：结合施工过程存在的物理碰撞、安全风险和效率损失情况，定义仓面运动实体的物理空间、安全空间及效率空间，分别确定这三层空间的空间属性与空间范围；

步骤2：采用空间向量及空间点集合对实体的物理空间进行数学表达，结合空间解析几何原理，通过空间基点偏移实现安全、效率空间的表达；

步骤3：根据施工机械的运动特性，在空间基点偏移原理的基础上叠加旋转原理，对运动实体进行物理、安全和效率空间的描述与表达；

步骤4：以物理、安全和效率空间的表达理论为基础，构建仓面施工机械分层空间参数化模型，结合施工机械三维特性，对其物理空间、安全空间和效率空间进行数学表达；

步骤5：研究施工机械驾驶员的特性，并基于施工现场的统计数据，拟合仓面施工机械的安全、效率表述式，计算仓面施工机械的安全距离和效率距离的量化值。

2.根据权利要求1所述的计及安全、效率空间的仓面施工机械安全距离计算方法，其特征在于：所述仓面运动实体的物理空间、安全空间及效率空间，是以实体的三维尺寸囊括的空间为物理空间，以物理空间预留的实体安全运行的安全裕度所形成的外扩空间为安全空间，以安全空间预留的实体高效运行距离的外扩空间为效率空间。

3.根据权利要求2所述的计及安全、效率空间的仓面施工机械安全距离计算方法，其特征在于：所述空间基点偏移用实体原始状态下坐标系Oxyz表示运动后坐标系O′x′y′z的计算式如下

式中x₀，y₀，z₀为运动后坐标系原点O′在基础坐标系Oxyz中的空间坐标值；

采用三维空间向量及点集的形式表达，在实体的物理空间基础上，通过空间基点偏移原理，物理空间横向、纵向和竖向面分别沿X轴、Y轴和Z轴方向偏移距离a₁，a₂，a₃，实现安全空间表达；在物理空间横向、纵向和竖向面分别沿X轴、Y轴和Z轴方向偏移距离a′₁，a′₂，a′₃，实现效率空间表达；

实体的物理空间以空间向量和点集的形式可表示为：

式中V₀表示实体的点v的集合，代表实体的物理空间，l为实体横向长度，w为实体纵向宽度，h为实体竖向高度；

实体的物理空间对称外扩形成安全空间后，根据偏移距离变化值，实体的物理、安全空间的表达式为：

相应地，实体物理空间对称外扩形成效率空间后，根据偏移距离变化值，实体的物理、安全和效率空间表达式为：

当运动实体旋转运动后，实体旋转后的基向量与原始状态下的基向量之间有一定的夹角，实体上的P点的新坐标(x′，y′，z′)可用P点的旧坐标(x，y，z)及新旧坐标系的坐标轴之间的夹角表示：

式中α_i，β_i，γ_i(i＝1，2，3)为坐标轴之间的夹角，α_i，β_i，γ_i的范围均为[0，2π]；

在基点平移及旋转的基础上，当实体既发生平移运动又发生旋转运动时，其空间表达式为：

实体的安全空间随着实体的物理空间运动而变化，物理、安全空间表达为

实体的效率空间随着实体的物理空间运动而变化，物理、安全和效率空间表达为

式中X，Y，Z分别为实体横向、纵向、竖向移动的距离，(X，Y，Z)为点M在坐标系Oxyz中的坐标，(x′，y′，z′)为点M在坐标系O′x′y′z中的坐标，Oxyz坐标系原点为O，基向量为

O′x′y′z坐标系原点为O′，基向量为

4.根据权利要求3所述的计及安全、效率空间的仓面施工机械安全距离计算方法，其特征在于：步骤4基于仓面施工机械的运动特性，利用仓面施工机械三维尺寸及为保障施工机械安全和高效运行预留的横向、纵向、竖向距离，结合空间基点偏移及旋转理论，建立仓面施工机械分层空间参数化模型，分别用V_M，V_S，V_E表示物理空间、安全空间、效率空间；考虑到空间点集表达三层空间时存在的重合情况，定义包含物理空间和安全空间的空间为V′_S、定义包含物理、安全和效率空间的空间为V′_E；

包含物理空间的仓面施工机械参数化模型数学表达为：

包含物理与安全空间的仓面施工机械参数化模型数学表达如下：

包含物理、安全和效率空间的仓面施工机械参数化模型数学表达如下：

式中l、w、h分别为仓面施工机械的空间三维尺寸长、宽、高；d_s为横向安全距离，d_e为横向效率距离，l_s为纵向安全距离，l_e为纵向效率距离，h_s为竖向安全距离，h_e为竖向效率距离；

仓面施工机械安全空间V_S、效率空间V_E的参数化表达如下：

V_S＝V′_S-V_M (12)

V_E＝V′_E-V_S (13)

5.根据权利要求4所述的计及安全、效率空间的仓面施工机械安全距离计算方法，其特征在于：基于实测仓面施工机械中的平仓机和振捣机在不同制动时间、不同挡位及不同运行速度情况下的数据，考虑施工机械驾驶人员驾驶年龄与反应时间，运用软件lstOpt及Matlab拟合出平仓机横向、纵向、竖向安全距离和效率距离模型。

6.根据权利要求5所述的计及安全、效率空间的仓面施工机械安全距离计算方法，其特征在于：平仓机用于浇筑仓平仓作业，预判安全、效率的平仓机驾驶员制动反应时间

式中T_CSM表示平仓机驾驶员的反应时间，y_a表示平仓机驾驶员的年龄，y_d表示平仓机驾驶员的驾驶年龄；

平仓机纵向安全、效率距离的数学表达式为：

l_CSM-s＝v*T_CSM (15)

l_CSM-e＝2*v*T_CSM (16)

式中l_CSM-s为平仓机纵向安全距离，l_CSM-e为平仓机纵向效率距离，v为平仓机运行速度。

7.根据权利要求5所述的计及安全、效率空间的仓面施工机械安全距离计算方法，其特征在于：平仓机横向运行时主要受速度的影响，考虑平仓机挡位与双向扩展后速度关系的情况，拟合出平仓机横向安全与效率距离模型分别为：

d_CSM-s＝-0.2251v²+1.041v+0.8013 (17)

d_CSM-e＝-0.1887v²+0.9204v+1.872 (18)

式中d_CSM-e为平仓机横向效率距离；d_CSM-s为平仓机横向安全距离；v为平仓机运行速度。

8.根据权利要求5所述的计及安全、效率空间的仓面施工机械安全距离计算方法，其特征在于：拱坝仓面施工过程中，缆机吊罐的分层空间与平仓机、振捣机的分层空间发生重叠，平仓机或振捣机的竖向安全距离h_s为

h_s＝f*v_min*t (19)

考虑缆机影响及操作人员预判距离，平仓机或振捣机的竖向效率距离h_e取为其安全制动距离的2倍，即：

h_e＝2*f*v_min*t (20)

式中f为安全系数，v_min为缆机吊罐入仓、对位时的运行速度，l为反应时间。

9.根据权利要求5所述的计及安全、效率空间的仓面施工机械安全距离计算方法，其特征在于：振捣机主要进行仓面振捣作业，考虑驾驶员年龄与反应时间，振捣机驾驶员制动反应时间为：

式中T_CVM表示振捣机驾驶员的反应时间，y_a表示振捣机驾驶员的年龄，y_d表示振捣机驾驶员的驾驶年龄；

振捣机纵向安全与效率模型数学表达式为：

l_CVM-s＝v′*T_CVM (22)

l_CVM-e＝2*v′*T_CVM (23)

式中l_CVM-s为振捣机纵向安全距离，l_CVM-e为振捣机纵向效率距离，v′为振捣机运行速度。

10.根据权利要求5所述的计及安全、效率空间的仓面施工机械安全距离计算方法，其特征在于：驾驶员在不同挡位时驾驶速度不同，基于速度对安全、效率距离的映射，振捣机横向安全距离的计算式如下：

d_CVM-s＝-1.86sin(v′-π)+0.02918(v′-10)²-2.015 (24)

式中d_CVM-s为振捣机横向安全距离；v′为振捣机机运行速度；

振捣机横向效率距离的计算式如下：

式中d_CVM-e为振捣机横向效率距离。

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