CN110704983B - 一种参数驱动下关节联动的吊车动态作业仿真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种参数驱动下关节联动的吊车动态施工仿真方法，包括：抽取关节活动参数；抽取动画控制参数；综合考虑关节固定参数，建立动画控制参数到关节活动参数的映射关系，实现参数驱动的机械关节附着联动；建立附着起吊物的数学模型，实现施工机械的动态作业仿真；记录动态作业过程中关键帧的参数信息，将施工仿真过程以参数文件形式加以存储，实现施工过程的可存储、可编辑、可重现。本方法能够对仿真过程进行参数化表达，实现作业过程实时动态控制；对仿真结果进行参数化存储，实现作业动画易编辑。本方法对施工方案进行图形化展示，有助于直观展示施工难点，实时呈现铁路工程施工过程中动态复杂的时空逻辑关系，能够提前排查安全隐患。

Description

一种参数驱动下关节联动的吊车动态作业仿真方法

技术领域

本发明涉及吊车吊装作业仿真领域，具体涉及一种参数驱动下关节联动的吊车动态作业仿真方法。

背景技术

在铁路施工中，吊装作业是常用的施工方法，吊车大臂灵活多变的作业方式会对施工过程造成安全隐患。现有的主流3DGIS、BIM软件不能直接进行吊装作业仿真，无法实时地对作业过程进行动态模拟。

现有的施工仿真方法主要基于3ds Max、CATIA、C4D、Bentley等建模软件，通过在建模软件中编辑每一帧时模型的作业状态，经过后续的渲染和烘焙，最终完成施工仿真。这种方法能够实现复杂的工艺动画模拟，侧重于在视觉层面形成逼真的可视化效果，但是无法实时地对施工机械作业进行动态模拟，施工过程的控制需要事先在建模软件中对关键帧进行手动更改。此外，施工仿真结果以工程文件的形式存储，为固化文件，不易进行编辑。

发明内容

为了实时呈现和动态模拟铁路工程施工过程中错综复杂的时空关系，提前排查施工过程安全隐患，本发明提供一种参数驱动下关节联动的吊车动态施工仿真方法。

为此，本发明的技术方案如下：

一种参数驱动下关节联动的吊车动态施工仿真方法，包含以下步骤：

S1，抽取吊车模型的关节活动参数，包括按关节对施工机械模型进行分解，并确定每个关节的动作，以及各关节之间的级别和联动关系；

S2，抽取面向用户操作的动画控制参数，以便用户能够对吊车作业过程进行动态控制；

S3，建立动画控制参数到关节活动参数的映射关系，从而将面向用户操作的动画控制参数实时转换成机械作业的关节活动参数，以便根据动画控制参数实时进行构件模型的重定位和装配，实现基于动画控制参数的吊车模型自身的灵活运转；

S4，建立吊车附着起吊物的数学模型，模拟吊车对吊物的附着、联动、放置过程，实现吊车与吊物的动态作业仿真；

S5，记录动态作业过程中关键帧的参数信息，将施工仿真过程以可编辑的参数文件进行存储，而参数文件在读取之后，通过对关键帧信息进行线性内插，能够重现所记录的施工作业动画。

在步骤S1中，所述关节活动参数有10个：吊车转盘平转Dyaw、一级大臂竖转Dpitch1、二级大臂平移DL1、三级大臂平移DL2、四级大臂平移DL3、吊绳Z方向缩放ScaleZ、吊绳竖转Dpitch4、吊钩升降DZ、油缸竖转Dpitch3、抬升油缸竖转Dpitch2。

在步骤S2中，所述动画控制参数有4个：吊车转盘方位角A1，吊车的大臂抬升角度A2，吊臂伸缩长度L1和吊钩提放长度L2。

在步骤S3中，建立动画控制参数到关节活动参数的映射包括：

(1)当转盘平转时：吊车转盘方位角为转盘在水平面上平转的角度，关系式如下：

Dyaw＝A1 (10)

式中，A1为吊车转盘方位角，Dyaw为吊车转盘平转的角度；

(2)当大臂抬升时，能引起大臂竖转、吊绳竖转以及油缸与抬升油缸的竖转：

①当大臂在竖直方向转动时，大臂的抬升角与大臂竖转角相等，关系式如下：

Dpitch1＝A2 (11)

式中，A2为大臂抬升角，Dpitch1为大臂竖转角；②当吊绳竖转时：由于吊绳竖转的方向与大臂抬升的方向相反，因此吊绳竖转角与大臂抬升角互为相反数，关系式如下：

Dpitch4＝-A2 (12)

式中，Dpitch4为吊绳的竖转角；

③油缸与抬升油缸的竖转：在大臂抬升时，油缸与抬升油缸也随之而变动，设A点为抬升油缸的旋转基点，B为油缸的旋转基点，C点为大臂的旋转基点，A、B、C三点位置均固定，a为BC连线，表示抬升油缸旋转基点与油缸旋转基点之间的连线；b为AC连线，表示大臂旋转基点与抬升油缸旋转基点之间的连线；c为AB连线，表示大臂旋转基点与油缸旋转基点之间的连线，在△ABC中，通过下式求得Dpitch2和Dpitch3的值：

式中，Sa、Sb为固定值，分别表示a、b的距离；α为固定值，表示a与大臂中心线之间的夹角；β为固定值，表示b与水平线之间的夹角；Sc表示c的距离，会随着大臂的抬升而变化；∠CAB为b与c之间的夹角；Dpitch2为抬升油缸底部与水平线之间的夹角；Dpitch3为抬升油缸顶部与水平线之间的夹角，与Dpitch2互为补角；

(3)大臂伸缩：所述大臂包括一、二、三、四级关节，其中，一级大臂只能竖转，不能伸缩，当一级大臂竖转时会带动其他大臂关节随之竖转；当大臂伸缩时，将伸缩长度平均分配到二、三、四级大臂中，大臂伸缩时，各大臂节段的公式如下：

式中，DL1、DL2、DL3分别为二、三、四级大臂的伸缩长度，d₁、d₂、d₃分别为二级大臂距离一级大臂、三级大臂距离二级大臂、四级大臂距离三级大臂的距离，L1为大臂的伸缩量；

(4)吊绳伸缩：吊绳在伸缩时，吊绳伸缩尺寸与自身长度相等，关系式如下：

ScaleZ＝L2 (15)

式中，L2为吊绳伸缩长度，ScaleZ为吊绳自身长度，

吊绳伸缩时，吊钩相对于吊绳顶部的高程差如式(7)所示：

DZ＝-L2 (16)

式中，DZ为吊钩相对于吊绳顶部的高差。

在步骤S4中，建立吊车附着起吊物的数学模型，通过以下过程实现：

设吊钩处的模型坐标系为xOy，世界坐标系为XOY，吊钩处于p1点，坐标为(x₁,y₁,z₁)，起吊物处于p2点，坐标为(x₂,y₂,z₂)，起吊物与吊钩之间的相对姿态关系如下：

式中：

Δyaw、Δpitch、Δroll分别为起吊物相对于吊钩的方位角、俯仰角、侧滚角；

yaw(p2)、pitch(p2)、roll(p2)分别为起吊物的方位角、俯仰角、侧滚角；

yaw(p1)、pitch(p1)、roll(p1)分别为吊钩的方位角、俯仰角、侧滚角；

在吊钩的模型坐标系下，起吊物与吊钩之间的相对位置关系如下：

式中：

Δx、Δy、Δz分别为起吊物相对于吊钩在模型坐标系x、y、z方向上的差值；

ΔS为起吊物与吊钩之间的距离在xOy平面上的投影；

yaw为p1p2连线与模型坐标系x轴方向的夹角；

pitch为p1p2连线与水平面的夹角；

yaw(p1p2)为p1p2连线与世界坐标系X轴方向的夹角；

yaw(p1)为模型坐标系x轴与世界坐标系X轴之间的夹角。

优选的是，在步骤S5中，使用外部参数脚本文件对三维场景中施工机械的作业动画进行保存，而对两个时刻之间的动作进行线性内插，从而实现动作之间的平滑过渡，形成动画。所述参数脚本文件用于记录施工机械在关键作业步骤时的参数信息，包括平角、竖角、伸缩、吊绳、时长和载物编号。

本发明的仿真方法能够对施工方案进行图形化展示，实时呈现铁路工程施工过程中动态复杂的时空逻辑关系。该方法具有以下有益效果：

(1)该方法能够对仿真过程进行参数化表达，实现作业过程实时动态控制。本方法建立施工机械关节之间的附着联动模型，能够形象逼真地模拟施工机械的动态作业过程。将施工机械的作业方式转换为面向机械的关节活动参数，并进一步抽象为面向用户的动画控制参数。通过建立起吊物与吊绳之间的附着联动关系，动态控制施工机械在作业过程中对起吊物的平转、竖转、伸缩、升降等动作。用户只需拖动动画控制面板上的参数，即可动态更新施工机械的作业方法，实时控制作业过程。而在其他方法中，作业仿真过程需要预先在建模软件中编辑、渲染，无法做到实时控制施工机械的动态作业。

(2)该方法能够对仿真结果进行参数化存储，作业动画易于编辑。本方法将施工工法仿真步骤进行参数化表达，实现机械作业过程的存储、编辑、重现。以参数的形式记录施工机械作业过程中的关键作业步骤，以外部参数文件的形式记录整个作业过程。通过读入仿真参数文件，将参数文件映射为一系列关键帧，并对关键帧之间进行插值，即可在三维场景中重现施工工法仿真过程。只需要修改参数即可实现作业动画的编辑，而无需修改场景本身。而在其他方法中，作业过程以工程文件的形式存储，动画的编辑需要手动更改每一帧模型的状态，施工仿真过程不易编辑。

附图说明

图1为本发明的总体框架图；

图2为本发明中吊车关节之间的联动关系图；

图3为本发明中动画控制参数到关节活动参数的映射关系图；

图4为本发明中吊绳竖转时大臂抬升对吊绳的影响图；

图5为本发明中大臂抬升时油缸与抬升油缸的竖转关系图；

图6为本发明中大臂关节的结构示意图；

图7本发明中起吊物与吊钩之间的相对关系图；

图8本发明中作业参数文件生成作业动画图；

图9本发明中吊车作业仿真控制面板；

图10本发明中吊车作业仿真示意图；

图11本发明中工法仿真的存储与重现过程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例进一步说明本发明的技术方案。

施工工法需借助于特定的施工机械来实现，施工机械的作业动画模拟是虚拟施工的高级表现形式之一，可以直观地模拟完整的施工过程，反映施工难点。施工机械模拟涉及到较为复杂的机械关节控制和各关节的联动、机械与物料之间的传送关系。关节联动是指两个或两个以上的独立关节同时在不同平面内进行活动，共同完成一个动作。通过模型与母体附着并进行相对定位，经多级坐标系转换，得到构件模型在三维场景中的位置和姿态参数，实现构件定位与装配。由于关节之间彼此相邻，因此在研究关节动画时，可用相对定位的方法，只需考虑构件与母体之间的相对关系。

图1展示了本发明的总体框架图，参数驱动下关节联动的吊车动态作业仿真方法步骤如下：

S1，抽取施工机械模型的关节活动参数，包括按关节对施工机械模型进行分解，并确定每个关节的动作，以及各关节之间的级别和联动关系。

虽然施工机械作业方式多样化，但施工机械中各关节的运动方式却是固定的。可以根据施工机械的作业动作，按关节对施工机械模型进行分解，并确定每个关节的动作，从而为机械作业参数的抽取奠定基础。

以吊车为例，将吊车的关节拆分为：吊车车底、吊车转盘、一级大臂、二级大臂、三级大臂、四级大臂、吊绳、吊钩、油缸、抬升油缸。各关节的关节活动参数为：吊车转盘平转Dyaw、一级大臂竖转Dpitch1、二级大臂平移DL1、三级大臂平移DL2、四级大臂平移DL3、吊绳Z方向缩放ScaleZ、吊绳竖转Dpitch4、吊钩升降DZ、油缸竖转Dpitch3、抬升油缸竖转Dpitch2。其中，吊车车底无内部活动参数。

对模型关节进行分解之后，还需根据模型的联动关系确定各关节的级别，即模型之间的相互附着关系。由于其他关节都以吊车车底为最终参照，因此吊车车底为一级关节；吊车转盘附着于吊车车底，为二级关节；一级大臂、抬升油缸均附着于吊车转盘，为三级关节；二级大臂、油缸为附着于一级大臂之下的四级关节；三级大臂为附着于二级大臂的五级关节；四级大臂为附着于三级大臂的六级关节；吊绳为附着于四级大臂的七级关节；吊钩为附着于吊绳的八级关节。

模型关节的分解、各关节的动作以及关节之间的附着联动关系如图2所示。其中，左图为吊车各关节名称，右图为关节的活动参数和关节之间的附着联动关系。右图中虚线表示联动关系的传递，即，子关节会随着父关节的运动而运动，运动的形式主要包括平转、竖转、伸缩、升降。

S2，抽取面向用户操作的动画控制参数，以便用户能够对吊车作业过程进行动态控制。

关节活动参数侧重描述各关节的几何信息，如旋转角度、长度缩放等。虽然关节活动参数便于直接计算各关节的形态，但对用户而言并不够直观。因此，还需要面向用户封装一套便于用户操作的动画控制参数。

面向用户操作的动画控制参数有4个，包括：吊车转盘相对于吊车车底的旋转角，即吊车转盘方位角A1，该参数影响了吊车转盘的平转参数Dyaw；吊车大臂的抬升角度A2，该参数描述了抬升大臂的角度信息，A2影响了一级大臂、抬升油缸、油缸、吊绳的竖转角，即Dpitch1、Diptch2、Diptch3、Diptch4；吊臂伸缩长度L1，由于二级与三级大臂附着于一级大臂上，因此二三级大臂的竖转角与一级大臂保持一致，而L1直接影响了二、三、四级大臂的伸缩长度DL1、DL2、DL3；吊钩提放长度L2，该参数直接影响吊绳沿竖直方向的伸缩参数ScaleZ和吊钩的升降高度DZ。

S3，建立动画控制参数到关节活动参数的映射关系，从而将面向用户操作的动画控制参数实时转换成机械作业的关节活动参数，以便根据动画控制参数实时进行构件模型的重定位和装配，实现基于动画控制参数的吊车模型自身的灵活运转。

步骤S2中的动画控制参数面向用户，用于对虚拟施工的控制。而在施工仿真中，则是使用关节活动参数计算各关节位置和姿态。因此，需要建立动画控制参数到关节活动参数的映射关系，以便能够根据关节参数实时进行构件模型的重定位和装配，实现基于封装参数的机械动画任意控制。

图3展示了在关节固定参数的支撑下，动画控制参数到关节活动参数的映射关系。下面分别根据吊车作业过程中的作业动作，详细说明动画控制参数到关节活动参数的映射方法。

(1)转盘平转：吊车转盘方位角为A1，关联关节参数Dyaw，两个参数均记录了吊车转盘相对于吊车底座转动的角度，故而两者相等，如式(1)所示。

Dyaw＝A1 (19)

式中，A1为吊车转盘方位角，Dyaw为吊车转盘平转的角度。

(2)大臂抬升：大臂抬升时，能引起大臂竖转、吊绳竖转，以及油缸与抬升油缸的竖转。

①大臂竖转角：大臂在竖直方向转动时，大臂的抬升角应与大臂竖转角相等，如式(2)所示。

Dpitch1＝A2 (20)

式中，A2为大臂抬升角，Dpitch1为大臂竖转角。

②吊绳竖转角：大臂抬升对吊绳的影响如图4所示。由于吊绳竖转的方向与大臂抬升的方向相反，因此吊绳竖转角与大臂抬升角互为相反数，如式(3)所示。

Dpitch4＝-A2 (21)

式中，Dpitch4为吊绳的竖转角。

③油缸与抬升油缸的输转角：在大臂抬升时，油缸与抬升油缸也随之而变动，如图5所示。其中，A点为抬升油缸的旋转基点，B为油缸的旋转基点，C点为大臂的旋转基点，A、B、C三点位置均固定。a为BC连线，表示抬升油缸旋转基点与油缸旋转基点之间的连线；b为AC连线，表示大臂旋转基点与抬升油缸旋转基点之间的连线；c为AB连线，表示大臂旋转基点与油缸旋转基点之间的连线。在△ABC中，可通过余弦定理求得Dpitch2和Dpitch3的值，如式(4)所示。

式中，Sa、Sb为固定值，分别表示a、b的长度；α为固定值，表示a与大臂中心线之间的夹角；β为固定值，表示b与水平线之间的夹角；Sc表示c的长度，会随着大臂的抬升而变化；∠CAB为b与c之间的夹角；Dpitch2为抬升油缸底部与水平线之间的夹角；Dpitch3为抬升油缸顶部与水平线之间的夹角，即为Dpitch2的补角。

(3)大臂伸缩：图6展示了吊车大臂的构造，大臂包括一、二、三、四级关节。其中，一级大臂只能竖转，不能伸缩，当一级大臂竖转时带动其他大臂关节竖转。当大臂伸缩时，将伸缩长度平均分配到二、三、四级大臂中，因此，大臂伸缩时，各大臂节段的公式如式(5)所示：

式中，DL1、DL2、DL3分别为二、三、四级大臂的伸缩长度，d₁、d₂、d₃分别为二级大臂距离一级大臂、三级大臂距离二级大臂、四级大臂距离三级大臂的距离，L1为大臂的伸缩量。

(4)吊绳伸缩：吊绳在伸缩时，主要影响到吊绳自身长度和吊钩的相对高度。吊绳伸缩尺寸与自身长度相等，如式(6)所示：

ScaleZ＝L2 (24)

式中，L2为吊绳伸缩长度，ScaleZ为吊绳自身长度；

吊绳伸缩时，吊钩相对于吊绳顶部的高程差如式(7)所示：

DZ＝-L2 (25)

式中，DZ为吊钩相对于吊绳顶部的高程差。

S4，建立吊车附着起吊物的数学模型，模拟吊车对吊物的附着、联动、放置过程，实现吊车与吊物的动态作业仿真。

在对施工机械本身的关节动作进行模拟之后，还需要模拟施工机械起吊建筑部件时的动作，即，起吊物需要跟随施工机械的运动而运动，例如随大臂的旋转而旋转。因此，起吊物需要附着在施工机械上。在分析吊车本身的关节联动关系时，吊绳属于七级关节。在吊车进行起吊时，起吊物则需附着在吊绳上，成为八级关节。

在吊钩附着起吊物之前，需要记录吊钩与起吊物之间的相对关系，包括相对位置和相对姿态，以便在起吊过程中起吊物与吊钩之间保持相对静止的状态。由于要保证起吊物与吊钩之间相对静止，因此，起吊物与吊钩之间的相对关系需要在吊钩的模型坐标系中进行计算，而非世界坐标系。如图7所示，设吊钩处的模型坐标系为xOy，世界坐标系为XOY，吊钩处于p1点，坐标为(x₁,y₁,z₁)，起吊物处于p2点，坐标为(x₂,y₂,z₂)。起吊物与吊钩之间的相对姿态关系如式(8)所示。

式中，Δyaw、Δpitch、Δroll分别为起吊物相对于吊钩的方位角、俯仰角、侧滚角，yaw(p2)、pitch(p2)、roll(p2)分别为起吊物的方位角、俯仰角、侧滚角，yaw(p1)、pitch(p1)、roll(p1)分别为吊钩的方位角、俯仰角、侧滚角。

在吊钩的模型坐标系下，起吊物与吊钩之间的相对位置关系如式(9)所示。

式中，Δx、Δy、Δz分别为起吊物相对于吊钩在模型坐标系x、y、z方向上的差值，ΔS为起吊物与吊钩之间的距离在xOy平面上的投影，yaw为p1p2连线与模型坐标系x轴方向的夹角，pitch为p1p2连线与水平面的夹角，yaw(p1p2)为p1p2连线与世界坐标系X轴方向的夹角，yaw(p1)为模型坐标系x轴与世界坐标系X轴之间的夹角。

S5，记录动态作业过程中关键帧的参数信息，将施工仿真过程以可编辑的参数文件进行存储，而参数文件在读取之后，通过对关键帧信息进行线性内插，即可重现所记录的施工作业动画，仿真过程的参数化表达方法实现了施工过程的可存储、可编辑、可重现。

为了对三维场景中施工机械的作业动画进行保存，使用了外部参数脚本文件。参数脚本文件记录了施工机械在关键作业步骤时的参数信息，包括平角、竖角、伸缩、吊绳、时长、载物编号，而对两个时刻之间的动作进行线性内插，从而实现动作之间的平滑过渡，即形成动画。其中，平角是指转盘方位角，竖角是指大臂抬升角，伸缩是指大臂伸缩长度，吊绳是指吊绳的长度，时长是指两个时刻之间过渡所需要的时间，载物编号是起吊物的ID。图8展示了动画参数脚本文件，其中，每一行数据对应三维场景中一个关键帧，用户通过编辑参数脚本或实时控制参数实现多样化的施工作业动画模拟。基于参数驱动机械动画的原理和相关计算工具，可通过记录机械的状态参数来编辑连续作业的动画脚本，状态之间通过参数的平滑过渡实现机械作业复杂动画的编辑和播放。

实施例一

以某铁路上高速大桥的施工仿真为例验证本方法的有效性。该桥为简支系杆拱桥，结构复杂，施工工序多，并且横跨高速公路，道路半幅封闭交通安全隐患大。通过施工仿真，可以实现简支系杆拱上跨运营高速公路施工安全风险的提前摸排与有效控制。

首先，抽取关节活动参数，用于施工机械作业仿真，并抽取动画控制参数，用于控制吊车的作业方式。

然后，建立动画控制参数到关节活动参数的映射关系，并建立起吊物的附着模型。图9展示了参数驱动的吊车作业仿真过程，其中，平转、竖转、吊臂伸缩、吊钩收放4个参数即为面向用户的动画控制参数。面板上方的参数则记录了作业过程中关键帧的参数，将此参数导出，即完成了作业动画的参数存储。基于参数驱动机械动画的原理和相关计算工具，可通过记录机械的状态参数来编辑连续作业的动画脚本，状态之间通过参数的平滑过渡实现机械作业复杂动画的编辑和播放。

利用本发明的方法进行吊车动态作业仿真的实施过程如下：

吊车作业仿真涉及到较为复杂的机械关节控制和各关节的联动、机械与物料之间的传送关系。用户通过控制转盘方位角、大臂抬升角、大臂伸缩长度、吊绳提放长度等参数，实现施工机械的灵活作业。而通过将起吊物与吊绳进行附着，实现起吊物与吊绳之间的联动，从而能灵活模拟施工机械作业过程。

图10展示了在桩基施工过程中使用吊车起吊钢筋笼的作业仿真过程。通过吊车底座的旋转、大臂的伸缩、吊绳的起吊等过程，模拟钢筋笼的作业过程。

工法仿真的存储与重现：

在虚拟地理环境下，用户可以通过调整吊车参数控制面板上的参数，实时控制吊车的作业方法。而在进行方案汇报与研讨时，往往不需要对作业过程进行实时控制，而需要对已经设计好的施工工法过程进行重现。因此，有必要研究工法仿真过程的存储与重现机制。

参见图11，用户通过吊车参数控制面板记录每一个关键作业步骤的状态参数，并将这些参数进行导出，生成外部的作业动画参数文件，从而对吊车作业过程进行了存储。在吊车参数控制面板上灵活地记录不同的状态参数，可以生成不同的参数文件。此外，外部存储的参数文件也可以进行手动修改。将这些不同的参数文件重新导入三维场景中，即可以动画形式重现不同的施工过程。最终，工法仿真过程能够以外部参数文件的形式进行存储。

Claims (6)

1.一种参数驱动下关节联动的吊车动态作业仿真方法，包含以下步骤：

S1，抽取吊车模型的关节活动参数，包括按关节对施工机械模型进行分解，并确定每个关节的动作，以及各关节之间的级别和联动关系；

S2，抽取面向用户操作的动画控制参数，以便用户能够对吊车作业过程进行动态控制；

S3，建立动画控制参数到关节活动参数的映射关系，从而将面向用户操作的动画控制参数实时转换成机械作业的关节活动参数，以便根据动画控制参数实时进行构件模型的重定位和装配，实现基于动画控制参数的吊车模型自身的灵活运转，具体包括以下步骤：

(1)当转盘平转时：吊车转盘方位角为转盘在水平面上平转的角度，关系式如下：

Dyaw＝A1 (1)

式中，A1为吊车转盘方位角，Dyaw为吊车转盘平转的角度；

(2)当大臂抬升时，能引起大臂竖转、吊绳竖转以及油缸与抬升油缸的竖转：

①当大臂在竖直方向转动时，大臂的抬升角与大臂竖转角相等，关系式如下：

Dpitch1＝A2 (2)

式中，A2为大臂抬升角，Dpitch1为大臂竖转角；

②当吊绳竖转时：由于吊绳竖转的方向与大臂抬升的方向相反，因此吊绳竖转角与大臂抬升角互为相反数，关系式如下：

Dpitch4＝-A2 (3)

式中，Dpitch4为吊绳的竖转角；

③油缸与抬升油缸的竖转：在大臂抬升时，油缸与抬升油缸也随之而变动，设A点为抬升油缸的旋转基点，B为油缸的旋转基点，C点为大臂的旋转基点，A、B、C三点位置均固定，a为BC连线，表示抬升油缸旋转基点与油缸旋转基点之间的连线；b为AC连线，表示大臂旋转基点与抬升油缸旋转基点之间的连线；c为AB连线，表示大臂旋转基点与油缸旋转基点之间的连线，在△ABC中，通过下式求得Dpitch2和Dpitch3的值：

式中，Sa、Sb为固定值，分别表示a、b的距离；α为固定值，表示a与大臂中心线之间的夹角；β为固定值，表示b与水平线之间的夹角；Sc表示c的距离，会随着大臂的抬升而变化；∠CAB为b与c之间的夹角；Dpitch2为抬升油缸底部与水平线之间的夹角；Dpitch3为抬升油缸顶部与水平线之间的夹角，与Dpitch2互为补角；

(3)大臂伸缩：所述大臂包括一、二、三、四级关节，其中，一级大臂只能竖转，不能伸缩，当一级大臂竖转时会带动其他大臂关节随之竖转；当大臂伸缩时，将伸缩长度平均分配到二、三、四级大臂中，大臂伸缩时，各大臂节段的公式如下：

式中，DL1、DL2、DL3分别为二、三、四级大臂的伸缩长度，d₁、d₂、d₃分别为二级大臂距离一级大臂、三级大臂距离二级大臂、四级大臂距离三级大臂的距离，L1为大臂的伸缩量；

(4)吊绳伸缩：吊绳在伸缩时，吊绳伸缩尺寸与自身长度相等，关系式如下：

ScaleZ＝L2 (6)

式中，L2为吊绳伸缩长度，ScaleZ为吊绳自身长度，

吊绳伸缩时，吊钩相对于吊绳顶部的高程差如式(7)所示：

DZ＝-L2 (7)

式中，DZ为吊钩相对于吊绳顶部的高差；

S4，建立吊车附着起吊物的数学模型，模拟吊车对吊物的附着、联动、放置过程，实现吊车与吊物的动态作业仿真；

S5，记录动态作业过程中关键帧的参数信息，将施工仿真过程以可编辑的参数文件进行存储，而参数文件在读取之后，通过对关键帧信息进行线性内插，能够重现所记录的施工作业动画。

2.根据权利要求1所述的吊车动态作业仿真方法，其特征在于：步骤S1中，所述关节活动参数有10个：吊车转盘平转Dyaw、一级大臂竖转Dpitch1、二级大臂平移DL1、三级大臂平移DL2、四级大臂平移DL3、吊绳Z方向缩放ScaleZ、吊绳竖转Dpitch4、吊钩升降DZ、油缸竖转Dpitch3、抬升油缸竖转Dpitch2。

3.根据权利要求2所述的吊车动态作业仿真方法，其特征在于：步骤S2中，所述动画控制参数有4个：吊车转盘方位角A1，吊车的大臂抬升角度A2，吊臂伸缩长度L1和吊钩提放长度L2。

4.根据权利要求3所述的吊车动态作业仿真方法，其特征在于：步骤S4中，建立吊车附着起吊物的数学模型，通过以下过程实现：

设吊钩处的模型坐标系为xOy，世界坐标系为XOY，吊钩处于p1点，坐标为(x₁,y₁,z₁)，起吊物处于p2点，坐标为(x₂,y₂,z₂)，起吊物与吊钩之间的相对姿态关系如下：

式中：

Δyaw、Δpitch、Δroll分别为起吊物相对于吊钩的方位角、俯仰角、侧滚角；

yaw(p2)、pitch(p2)、roll(p2)分别为起吊物的方位角、俯仰角、侧滚角；

yaw(p1)、pitch(p1)、roll(p1)分别为吊钩的方位角、俯仰角、侧滚角；

在吊钩的模型坐标系下，起吊物与吊钩之间的相对位置关系如下：

式中：

Δx、Δy、Δz分别为起吊物相对于吊钩在模型坐标系x、y、z方向上的差值；

ΔS为起吊物与吊钩之间的距离在xOy平面上的投影；

yaw为p1p2连线与模型坐标系x轴方向的夹角；

pitch为p1p2连线与水平面的夹角；

yaw(p1p2)为p1p2连线与世界坐标系X轴方向的夹角；

yaw(p1)为模型坐标系x轴与世界坐标系X轴之间的夹角。

5.根据权利要求4所述的吊车动态作业仿真方法，其特征在于：步骤S5中，使用外部参数脚本文件对三维场景中施工机械的作业动画进行保存，而对两个时刻之间的动作进行线性内插，从而实现动作之间的平滑过渡，形成动画。

6.根据权利要求5所述的吊车动态作业仿真方法，其特征在于：所述参数脚本文件用于记录施工机械在关键作业步骤时的参数信息，包括平角、竖角、伸缩、吊绳、时长和载物编号。

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