CN111914357A - 一种精确创建圆锥齿轮数模的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于机械设计领域，具体涉及一种在计算机三维环境中精确创建渐开线圆锥齿轮数模的方法，包括如下步骤：生成圆锥齿轮的齿坯实体；做出轮齿的大端平面；创建n个渐开线上的点；将上述n个渐开线上的点连接为一条光滑的渐开线曲线，并将渐开线曲线顺时针旋转得到齿槽右齿廓线，再将齿槽右齿廓线镜像，得到齿槽左齿廓线，共同围成封闭的大端齿槽，并得到小端参考平面，以大端齿槽和小端参考齿槽为截面，从齿坯实体上切出一个齿槽，在齿坯上按齿数z圆形阵列出其余的齿槽，本申请圆锥齿轮齿廓曲线严格按照渐开线的定义确定，生成的轮齿形状精确；由于该方法将齿坯和齿槽生成的步骤封装到计算机宏程序中，方便普通人员使用。

Description

一种精确创建圆锥齿轮数模的方法

技术领域

本发明属于机械设计领域，具体涉及一种在计算机三维环境中精确创建渐开线圆锥齿轮数模的方法。

背景技术

圆锥齿轮广泛应用于各种机械设备中，用于在两个相交轴之间传递扭矩，是最基础的机械零件。随着计算机技术和三维设计软件的快速发展和应用，零件设计快速由二维向三维设计发展。由于圆锥齿轮的齿廓曲线为渐开线，它的齿形在齿槽方向为从大端向小端逐渐收缩，造成在三维设计软件中创建数模异常困难，设计人员在创建圆锥齿轮数模时一般都进行简化处理，以分度圆锥作为齿顶圆锥创建齿坯，不作具体的轮齿模型，这样的简化数模仅仅只是展示了外观，无法满足后续较高的分析需求，如有限元分析软件对轮齿的强度进行分析就需要完整、精确的圆锥齿轮数模。

现有相关专利如专利申请号为201110203070.3，名称为《一种用于直齿圆锥齿轮的建模方法》的发明专利，其公开的技术方案为：一种用于直齿圆锥齿轮的建模方法，包括如下步骤：(1)用计算机创建齿廓曲线参数化模块，在部件环境下，通过齿廓曲线组或云点完成一个轮齿齿面曲面；(2)在部件环境下，创建一个轮齿的实体；(3)在部件环境下，创建齿轮齿根圆锥的实体；(4)在部件环境下，环形阵列轮齿实体；(5)合并轮齿实体和齿根圆锥体，通过修整即得完整的虚拟三维齿轮仿真实。上述专利中的原理是通过生成许多齿廓曲线组或云点完成一个轮齿齿面曲面，选取的曲线组或云点越多齿面曲面越精密，越少则齿面曲面越粗糙，因此建立数模时齿廓曲线组或云点的选取多少会影响生成齿面的精确度。其过程是先生成轮齿的实体和以齿根圆锥的实体，然后将这两个实体合并为一体，再局部修整，可以理解为这是在齿坯上“长”轮齿的过程，生成轮齿的过程与实物齿轮的加工方法是不一致的，这样导致了最终的齿轮的建模的精确性会受到影响。

发明内容

为了克服现有技术中存在的上述问题，本发明提出一种通过简单地输入基本的齿轮参数，利用计算机程序强大的运算能力，就能精确创建圆锥齿轮数模的方法。

为实现上述技术效果，本申请的技术方案如下：

一种精确创建圆锥齿轮数模的方法，包括如下步骤：

步骤1)确定圆锥齿轮的基本技术参数：技术参数包括：模数m、齿数z、压力角α、分锥角δ、齿宽B、齿坯厚度H、小端凹槽深度C；其中，m、α按标准选取，其余参数由结构设计确定。

步骤2)在零件设计的三维环境中，创建圆锥齿轮的原点O、轴线OO'、分度圆母线OP、当量分度圆母线O'P、齿顶圆母线OD、齿坯截面轮廓；其中分度圆母线OP、当量分度圆母线O'P相互垂直，确定各点、线、齿坯截面轮廓的尺寸由上述基本技术参数和下面的计算参数定义：

R为分度圆半径

R_a＝R+m*cos(δ)；R_a为齿顶圆半径

R_f＝R-1.2*m*cos(δ)R_f为齿根圆半径

D_r为外锥距

步骤1中的基本技术参数确定后能直接画出；其中分锥角δ是OO'与OP的夹角，P点到OO'的距离为分度圆半径R,O'P与OP垂直，因此O'点由分锥角δ、分度圆半径R、过P点的垂线与OO'相交而来。

步骤3)在零件设计的三维环境中，调用旋转体命令，以轴线O O'为旋转中心，以齿坯截面轮廓为旋转面，按360°旋转，生成圆锥齿轮的齿坯实体。

步骤4)过分度圆顶点P并垂直于分度圆母线OP作平面，为轮齿的大端平面。

步骤5)在大端平面上，以分度圆圆心O'为齿廓渐开线的基圆中心，以当量分度圆母线O'P为X轴，按下列公式计算n个点的坐标值，并连续创建n个渐开线上的点。

R_υ为当量分度圆的半径

R_b_υ＝R_υ*cos(α)；R_b_υ为当量基圆的半径

ω_i＝(i-1)*0.05；ω_i为滚动角

X_i＝R_b_υ*sin(ω_i)-R_b_υ*ω_i*cos(ω_i)；X_i为第i点的X值

Y_i＝R_b_υ*cos(ω_i)+R_b_υ*ω_i*sin(ω_i)-R_υ；Y_i为第i点的Y值

式中i取值1～n；

步骤6)以样条线命令，将上述n个渐开线上的点(12)依次连接为一条光滑的渐开线曲线。

步骤7)在大端平面内，将上述光滑的渐开线曲线绕当量分度圆圆心O'顺时针旋转角度θ，得到齿槽右齿廓线。

θ为齿廓渐开线旋转角度

步骤8)在大端平面内，以当量分度圆母线O'P为对称中线，将齿槽右齿廓线镜像，得到齿槽左齿廓线。

步骤9)在大端平面内，以直线连接齿槽右齿廓线和齿槽左齿廓线的上顶点，并和齿槽右齿廓线、齿槽左齿廓线、当量齿根圆一起共同围成封闭的大端齿槽。根据步骤2中计算的齿根圆半径R_f可以作出齿根圆顶点，类似分度圆顶点P的做法，连接齿根圆顶点和O点的直线就是齿根圆母线；在大端平面内，以O'点为圆心，以齿根圆顶点画圆弧，得到当量齿根圆。

步骤10)将大端平面向小端平行移动距离L，得到小端参考平面，小端参考平面与分度圆母线OP相交于P'点。

L为小端参考平面与大端平面的距离

步骤11)将大端平面上的大端齿槽向小端参考平面上以P'点为中心并以比例SC缩小投影，得到小端参考齿槽。

SC为小端参考齿槽的缩小比例

步骤12)在零件设计的三维环境中，以大端齿槽和小端参考齿槽(22)为截面，调用多截面开槽命令，从齿坯实体上切出一个齿槽。

步骤13)在零件设计的三维环境中，将切出第一个齿槽，以轴线OO'(5)为中心，在齿坯上按齿数z圆形阵列出其余的齿槽。

进一步地，三维环境如三维设计软件CATIA、UG、PROE。

进一步地，上述步骤中，所有未说明的角度均为弧度制，步骤1)的参数由人工确定、手工输入。

进一步地，步骤2)-13)用计算机语言编程后作为三维设计软件中的宏程序，自动运行，获得所需要的圆锥齿轮数模。

本发明的优点是：

1、本发明建立圆锥齿轮的原理与现有技术均不一样，现有技术创建圆锥齿轮是一般用齿坯代替，没有创建轮齿。而本发明生成齿轮的过程是一个在齿坯上"切"齿槽的过程，先按各种输入参数计算后创建齿坯，齿坯的外形尺寸与实物车加工得到的齿坯完全一致，然后再从大端按本方案绘制出齿槽轮廓，再向小端切出整个齿槽，最后阵列齿槽生成这个圆锥齿轮。生成齿槽轮廓的曲线是按渐开线的定义，因此最后的圆锥齿轮轮齿面理论上是精确的。

2、本申请圆锥齿轮齿廓曲线严格按照渐开线的定义确定，生成的轮齿形状精确；由于该方法将齿坯和齿槽生成的步骤封装到计算机宏程序中，方便普通人员使用。

附图说明

图1是生成的齿坯截面轮廓。

图2是生成的齿坯。

图3是生成的大端平面。

图4是创建n个渐开线上的点(已隐藏齿坯)。

图5是将n个渐开线上的点连接为渐开线曲线(已隐藏齿坯)。

图6是将渐开线曲线旋转得到的齿槽右齿廓线(已隐藏齿坯)。

图7是将齿槽右齿廓线镜像得到的齿槽左齿廓线(已隐藏齿坯)。

图8是生成的大端齿槽(已隐藏齿坯)。

图9是大端平面平移得到小端参考平面(已隐藏齿坯)。

图10是大端齿槽投影缩小得到小端参考齿槽。

图11是在齿坯上开出的第一个齿槽。

图12是在齿坯上圆形阵列出所有齿槽。

图中：

1-分度圆顶点P，2-分度圆母线O'P，3-当量分度圆圆心O'，4-齿坯截面轮廓，5-轴线OO'，6-原点O，7-分度圆母线OP，8-齿顶圆母线OD，9-齿顶圆顶点D，10-齿坯，11-大端平面，12-渐开线上的点，13-渐开线曲线，14-齿槽右齿廓线，15-当量分度圆，16-齿槽左齿廓线，17-齿根圆母线，18-当量齿根圆，19-大端齿槽，20-小端参考平面，21-P'点，22-小端参考齿槽。

具体实施方式

实施例1

一种精确创建圆锥齿轮数模的方法，包括如下步骤：

步骤1)确定圆锥齿轮的基本技术参数：技术参数包括：模数m、齿数z、压力角α、分锥角δ、齿宽B、齿坯厚度H、小端凹槽深度C；其中，m、α按标准选取，其余参数由结构设计确定。

步骤2)如图1所示，在零件设计的三维环境中，创建圆锥齿轮的原点O6、轴线OO'5、分度圆母线OP7、当量分度圆母线O'P2、齿顶圆母线OD8、齿坯截面轮廓4；其中分度圆母线OP7、当量分度圆母线O'P2相互垂直，确定各点、线、齿坯截面轮廓4的尺寸由上述基本技术参数和下面的计算参数定义：

R为分度圆半径

R_a＝R+m*cos(δ)；R_a为齿顶圆半径

R_f＝R-1.2*m*cos(δ)R_f为齿根圆半径

D_r为外锥距

步骤1中的基本技术参数确定后能直接画出；其中分锥角δ是OO'与OP的夹角，P点到OO'的距离为分度圆半径R,O'P与OP垂直，因此O'点由分锥角δ、分度圆半径R、过P点的垂线与OO'相交而来。

步骤2中计算的齿顶圆半径R_a是为了作出齿顶圆母线OD(8)，其中齿顶圆母线OD(8)是构成齿坯截面轮廓(4)的一边；计算的齿根圆半径R_f就是为了作出齿根圆母线(17)。

步骤3)在零件设计的三维环境中，调用旋转体命令，以轴线O O'5为旋转中心，以齿坯截面轮廓4为旋转面，按360°旋转，生成圆锥齿轮的齿坯10实体,见图2。

步骤4)过分度圆顶点P1并垂直于分度圆母线OP7作平面，为轮齿的大端平面11，见图3。

步骤5)在大端平面11上，以分度圆圆心O'3为齿廓渐开线的基圆中心，以当量分度圆母线O'P2为X轴，按下列公式计算n个点的坐标值，并连续创建n个渐开线上的点12，见图4。

R_υ为当量分度圆的半径

R_b_υ＝R_υ*cos(α)；R_b_υ为当量基圆的半径

ω_i＝(i-1)*0.05；ω_i为滚动角

X_i＝R_b_υ*sin(ω_i)-R_b_υ*ω_i*cos(ω_i)；X_i为第i点的X值

Y_i＝R_b_υ*cos(ω_i)+R_b_υ*ω_i*sin(ω_i)-R_υ；Y_i为第i点的Y值式中i取值1～n；

步骤5中计算的当量分度圆的半径R_υ是为了作出当量分度圆(15)，在图6、图7中出现，表表示齿廓曲线在大端平面中的生成是以O'为圆心。

步骤6)以样条线命令，将上述n个渐开线上的点12依次连接为一条光滑的渐开线曲线13，见图5。

步骤7)在大端平面11内，将上述光滑的渐开线曲线13绕当量分度圆圆心O'3顺时针旋转角度θ，得到齿槽右齿廓线14，见图6。

θ为齿廓渐开线旋转角度；

步骤8)在大端平面11内，以当量分度圆母线O'P2为对称中线，将齿槽右齿廓线14镜像，得到齿槽左齿廓线16，见图7。

步骤9)在大端平面11内，以直线连接齿槽右齿廓线14和齿槽左齿廓线16的上顶点，并和齿槽右齿廓线14、齿槽左齿廓线16、当量齿根圆18一起共同围成封闭的大端齿槽19，见图8。在图1中，根据步骤2中计算的齿根圆半径R_f可以作出齿根圆顶点(类似分度圆顶点P的做法)，连接齿根圆顶点和O点的直线就是齿根圆母线17；在大端平面11内，以O'点为圆心，以齿根圆顶点画圆弧，得到当量齿根圆18。

步骤10)将大端平面11向小端平行移动距离L，得到小端参考平面20，小端参考平面20与分度圆母线OP7相交于P'21点，见图9。

L为小端参考平面与大端平面的距离

步骤11)将大端平面11上的大端齿槽19向小端参考平面20上以P'21点为中心并以比例SC缩小投影，得到小端参考齿槽22，见图10。

SC为小端参考齿槽的缩小比例

步骤12)在零件设计的三维环境中，以大端齿槽19和小端参考齿槽22为截面，调用多截面开槽命令，从齿坯10实体上切出一个齿槽，见图11。

步骤13)在零件设计的三维环境中，将切出第一个齿槽，以轴线OO'5为中心，在齿坯上按齿数z圆形阵列出其余的齿槽，见图12。

进一步地，三维环境如三维设计软件CATIA、UG、PROE。

进一步地，上述步骤中，所有未说明的角度均为弧度制，步骤1)的参数由人工确定、手工输入。

进一步地，步骤2)-13)用计算机语言编程后作为三维设计软件中的宏程序，自动运行，获得所需要的圆锥齿轮数模。

实施例2

下面以模数m＝5、齿数z＝20、压力角α＝0.349(20°)、分锥角δ＝0.785(45°)、齿宽＝25、齿坯厚度H＝30、小端凹槽深度C＝8的圆锥齿轮为实施例来说明一种精确创建圆锥齿轮数模的方法的步骤(所有未说明的角度均为弧度制)：

步骤1)确定圆锥齿轮的基本技术参数。

模数m＝5、齿数z＝20、压力角α＝0.349(20°)、分锥角δ＝0.785(45°)、齿宽＝25、齿坯厚度H＝30、小端凹槽深度C＝8。

步骤2)在零件设计的三维环境中，创建圆锥齿轮的原点O6、轴线OO'5、分度圆母线OP7、当量分度圆母线O'P2、齿坯截面轮廓4。其中分度圆母线OP7、当量分度圆母线O'P2相互垂直，确定各点、线、齿坯截面轮廓4的尺寸由基本参数和下面的计算参数定义。

分度圆半径

R_a＝R+m*cos(δ)＝53.535齿顶圆半径

R_f＝R-1.2*m*cos(δ)＝45.757齿根圆半径

外锥距

步骤3)在零件设计的三维环境中，调用旋转体命令，以轴线O O'5为旋转中心，以齿坯截面轮廓4为旋转面，按360°旋转，生成圆锥齿轮的齿坯10实体。

步骤4)过分度圆顶点P1并垂直于分度圆母线OP7作平面，为轮齿的大端平面11。

步骤5)在大端平面11上，以O'3为齿廓渐开线的基圆中心，以当量分度圆母线O'P2为X轴，按下列公式计算14个点的坐标值，并连续创建14个渐开线上的点12。

当量分度圆的半径

R_b_υ＝R_υ*cos(α)＝66.446当量基圆的半径

ω_i＝(i-1)*0.05滚动角

X_i＝R_b_υ*sin(ω_i)-R_b_υ*ω_i*cos(ω_i)第i点的X值

Y_i＝R_b_υ*cos(ω_i)+R_b_υ*ω_i*sin(ω_i)-R_υ第i点的Y值

本实施例中式中i取值1～14

步骤6)以样条线命令，将上述14个点12依次连接为一条光滑的渐开线曲线13。

步骤7)在大端平面11内，将上述光滑的渐开线曲线13绕当量分度圆圆心O'3顺时针旋转角度θ，得到齿槽右齿廓线14。

齿廓渐开线旋转角度

步骤8)在大端平面11内，以当量分度圆母线O'P2为对称中线，将齿槽右齿廓线14镜像，得到齿槽左齿廓线16。

步骤9)在大端平面11内，以直线连接齿槽左、右齿廓线16、14的上顶点，并和齿槽左、右齿廓线16、14、当量齿根圆18一起共同围成封闭的大端齿槽19。

步骤10)将大端平面11向小端平行移动距离L(移动距离L按下式计算)，得到小端参考平面20，小端参考平面20与分度圆母线OP7相交于P'21点。

小端参考平面与大端平面的距离

步骤11)将大端平面11上的大端齿槽19向小端参考平面20上以P'21点为中心并以比例SC(比例SC按下式计算)缩小投影，得到小端参考齿槽22。

小端参考齿槽的缩小比例

步骤12)在零件设计的三维环境中，以大端齿槽19和小端参考齿槽22为截面，调用多截面开槽命令，从齿坯10实体上切出一个齿槽。

步骤13)在零件设计的三维环境中，将切出第一个齿槽，以轴线OO'5为中心，在齿坯上按齿数20圆形阵列出其余的齿槽。

上述实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

Claims (4)

1.一种精确创建圆锥齿轮数模的方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1)确定圆锥齿轮的基本技术参数：技术参数包括：模数m、齿数z、压力角α、分锥角δ、齿宽B、齿坯厚度H、小端凹槽深度C；

步骤2)在零件设计的三维环境中，创建圆锥齿轮的原点O(6)、轴线OO'(5)、分度圆母线OP(7)、当量分度圆母线O'P(2)、齿顶圆母线OD(8)、齿坯截面轮廓(4)；其中分度圆母线OP(7)、当量分度圆母线O'P(2)相互垂直，确定各点、线、齿坯截面轮廓(4)的尺寸由上述基本技术参数和下面的计算参数定义：

R为分度圆半径

R_a＝R+m*cos(δ)；R_a为齿顶圆半径

R_f＝R-1.2*m*cos(δ)R_f为齿根圆半径

D_r为外锥距

其中分锥角δ是OO'与OP的夹角，P点到OO'的距离为分度圆半径R,O'P与OP垂直，因此O'点由分锥角δ、分度圆半径R、过P点的垂线与OO'相交而来；

步骤3)在零件设计的三维环境中，调用旋转体命令，以轴线OO'(5)为旋转中心，以齿坯截面轮廓(4)为旋转面，按360°旋转，生成圆锥齿轮的齿坯(10)实体；

步骤4)过分度圆顶点P(1)并垂直于分度圆母线OP(7)作平面，为轮齿的大端平面(11)；

步骤5)在大端平面(11)上，以分度圆圆心O'(3)为齿廓渐开线的基圆中心，以当量分度圆母线O'P(2)为X轴，按下列公式计算n个点的坐标值，并连续创建n个渐开线上的点(12)；

R_υ为当量分度圆的半径

R_b_υ＝R_υ*cos(α)；R_b_υ为当量基圆的半径

ω_i＝(i-1)*0.05；ω_i为滚动角

X_i＝R_b_υ*sin(ω_i)-R_b_υ*ω_i*cos(ω_i)；X_i为第i点的X值

Y_i＝R_b_υ*cos(ω_i)+R_b_υ*ω_i*sin(ω_i)-R_υ；Y_i为第i点的Y值

式中i取值1～n；

步骤6)以样条线命令，将上述n个渐开线上的点(12)依次连接为一条光滑的渐开线曲线(13)；

步骤7)在大端平面(11)内，将上述光滑的渐开线曲线(13)绕当量分度圆圆心O'(3)顺时针旋转角度θ，得到齿槽右齿廓线(14)

θ为齿廓渐开线旋转角度

步骤8)在大端平面(11)内，以当量分度圆母线O'P(2)为对称中线，将齿槽右齿廓线(14)镜像，得到齿槽左齿廓线(16)；

步骤9)在大端平面(11)内，以直线连接齿槽右齿廓线(14)和齿槽左齿廓线(16)的上顶点，并和齿槽右齿廓线(14)、齿槽左齿廓线(16)、当量齿根圆(18)一起共同围成封闭的大端齿槽(19)；

步骤10)将大端平面(11)向小端平行移动距离L，得到小端参考平面(20)，小端参考平面(20)与分度圆母线OP(7)相交于P'(21)点；

L为小端参考平面与大端平面的距离

步骤11)将大端平面(11)上的大端齿槽(19)向小端参考平面(20)上以P'(21)点为中心并以比例SC缩小投影，得到小端参考齿槽(22)；

SC为小端参考齿槽的缩小比例

步骤12)在三维环境中，以大端齿槽(19)和小端参考齿槽(22)为截面，调用多截面开槽命令，从齿坯(10)实体上切出一个齿槽；

步骤13)在三维环境中，将切出第一个齿槽，以轴线OO'(5)为中心，在齿坯上按齿数z圆形阵列出其余的齿槽。

2.根据权利要求1所述的一种精确创建圆锥齿轮数模的方法，其特征在于：三维环境为三维设计软件CATIA、UG和PROE。

3.根据权利要求1所述的一种精确创建圆锥齿轮数模的方法，其特征在于：上述步骤中，所有未说明的角度均为弧度制，步骤1)的参数由人工确定、手工输入。

4.根据权利要求1所述的一种精确创建圆锥齿轮数模的方法，其特征在于：步骤2)-13)用计算机语言编程后作为三维设计软件中的宏程序，自动运行，获得所需要的圆锥齿轮数模。

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