CN111898317A - 基于任意位置压缩感知的自适应偏差管道模态分析方法 - Google Patents

基于任意位置压缩感知的自适应偏差管道模态分析方法 Download PDF

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Abstract

基于任意位置压缩感知的自适应偏差管道模态分析方法，包括以下步骤：获取传感器阵列的位置数据；确定传感器安装的最大可能位置偏差±α；选定优化算法，设计优化目标函数和收敛准则；给定所述传感器位置偏差的初值；在任意位置压缩感知中引入位置偏差，重构获得新的模态分析结果；判断所述模态分析结果是否满足收敛要求，若满足收敛要求，则输出重构结果，若不满足收敛要求，则根据所述优化算法得到所述±α以内的优化后的所述位置偏差，重构获得新的模态分析结果。本发明的有益效果是：简单易实现，对于有传感器位置偏差的压缩感知管道模态测试结果具有良好的校正效果。

Description

基于任意位置压缩感知的自适应偏差管道模态分析方法
技术领域
本发明属于数据处理和信号分析方法领域，具体涉及基于任意位置压缩感知的自适应偏差管道模态分析方法。
背景技术
压缩感知(Compressive sensing,CS)是近年来出现的一种新的信号分析方法，是一种在解向量稀疏的情况下求解欠定线性方程组的方法，该理论表明，如果信号满足某种特定的“稀疏性”，那么从少量的测量数据中，通过求解l1范数最小化问题，有可能还原出原始的信号。压缩感知已经在诸多测试领域得到了应用，例如图像处理、声学定位、旋转声模态测量和叶尖定时旋转振动监测等等，此外，研究人员进一步提出了任意位置的压缩感知，传感器的安装位置不再有任何限制，提高了测试的灵活性和通用性。
随着涡扇发动机朝着大涵道比的方向不断发展，风扇和压气机平稳运行和噪声成为学术界和工业界的研究热点。对风扇\压气机管道模态的测试分析对于提升发动机的气动性能和降低噪声具有重要意义。然而在实际的模态测试过程中，压缩感知方法仅使用少量的传感器进行测量，为了保证结果的准确性，传感器安装位置需要满足一定的误差等级，此时要求更高的加工精度和安装精度，这在实际加工制造中要么难以实现，要么带来更多财力物力的耗费。
发明内容
针对上述传感器安装偏差带来的问题，本发明提供基于任意位置压缩感知的自适应偏差管道模态分析方法，在不依靠人为检测传感器位置的前提下，直接通过自适应偏差，得到优化的模态分析结果。
包括以下步骤：
步骤1：获取传感器阵列的测试数据；
步骤2：确定传感器安装的最大可能位置偏差±α；
步骤3：选定优化算法，设计优化目标函数和收敛准则；
步骤4：给定每个传感器位置偏差的初值；
步骤5：在任意位置压缩感知中引入位置偏差，重构获得新的模态分析结果；
步骤6：判断重构的新结果是否满足收敛要求，若满足收敛要求，则输出重构结果，若不满足收敛要求，则根据优化算法得到±α以内的优化后的位置偏差，返回步骤5。
进一步地，步骤2中，α根据传感器阵列加工精度及安装公差设定。
进一步地，步骤2中，α的值在最小传感器间隔的一半至最大的真实位置偏差之间。
进一步地，步骤3中，目标函数为主模态幅值和，优化目标为目标函数值最大化。
进一步地，步骤3中，采用的收敛准则是目标函数值变化趋于平缓，即若第n次迭代得到的目标函数值与前一步目标函数值相差ε以内则认为收敛。
进一步地，步骤3中，优化算法为遗传算法或蚁群算法。
进一步地，步骤4中，在±α范围内随机生成每个传感器位置偏差的初值。
进一步地，步骤5中，将位置偏差值引入任意位置压缩感知方法中得到方程：
Figure BDA0002606971040000021
式中，N为模态检测范围，若N为偶数，则p＝1-N/2；若N为奇数，则p＝(1-N)/2。
进一步地，步骤5中，上述方程可按照以下方法求解：
Figure BDA0002606971040000022
本发明具有如下技术效果：简单易实现，对于有传感器位置偏差的压缩感知管道模态测试结果具有良好的校正效果。
附图说明
图1是本发明的分析方法的流程图；
图2是本发明一个实施例的测试对象与环境示意图；
图3是本发明一个实施例的传感器安装示意图；
图4是本发明一个实施例的优化后的管道模态分析结果示意图。
具体实施方式
以下参考说明书附图介绍本申请的优选实施例，使其技术内容更加清楚和便于理解。本申请可以通过许多不同形式的实施例来得以体现，本申请的保护范围并非仅限于文中提到的实施例。
以下将对本发明的构思、具体结构及产生的技术效果作进一步的说明，以充分地了解本发明的目的、特征和效果，但本发明的保护不仅限于此。
如图2所示，本实施例在实验环境下，对管道风扇/压气机的管道模态进行测量分析。
如图1所示，分析包括以下步骤：
步骤1：获取实际传感器阵列试验数据；
步骤2：确定传感器安装的最大可能位置偏差α；
步骤3：选定优化算法，设计优化目标函数和收敛准则；
步骤4：给定每个传感器位置偏差的优化初值；
步骤5：在任意位置压缩感知中引入位置偏差，重构获得新的模态分析结果；
步骤6：判断重构的新结果是否满足收敛要求，若满足收敛要求，则输出重构结果，若不满足收敛要求，则根据优化算法得到±α以内的优化后的位置偏差，返回步骤5。
以下是关于上述步骤的更进一步说明：
步骤1中，传感器阵列数据如图3所示，使用由m个麦克风作为传感器组成的传感器阵列，其中第i个(i＝1,2,3...,m)传感器的预设安装位置为θi，实际安装位置为θi'，安装偏差为δθi。
步骤2中，确定传感器安装的最大可能位置偏差为α，即有α>|δθi|,i＝1,2,3...,m。若这个范围过小，真实的位置偏差不在该范围内则最终得不到最佳修正的位置偏差，但是这个范围也不能过大，否则会导致求解出现奇异。通常α可以根据传感器阵列加工及安装公差设定，经实验验证，将α设定在最小传感器间隔的一半至最大的真实位置偏差之间的任何一个数都可以到达预期的效果。
步骤3中，关于优化目标函数的选择，特点是当优化目标函数值达到最值的时候，得到的位置偏差要逼近真实的位置偏差，可以达到这种效果的优化目标函数都可以使用。本实施例中，设计优化目标为最大化主模态幅值和。在其它实施例中，也可以选择可以达到这种效果的其它优化目标函数。
步骤4中，本实施例中，在±α范围内随机生成每个传感器位置偏差的优化初值
Figure BDA0002606971040000031
由于采用具有全局搜索能力的优化算法，输入优化算法的初值可以在可行域范围(在本实施例中即±α范围内)内任意给定，最后都可以收敛。
步骤5中，将该位置偏差值引入任意位置压缩感知中得到方程：
Figure BDA0002606971040000041
式中，N为模态检测范围，若N为偶数，则p＝1-N/2；若N为奇数，则p＝(1-N)/2。上述方程可按照以下方法求解：
Figure BDA0002606971040000042
步骤6中，判断重构结果是否满足设定的收敛要求，若满足收敛要求，则输出重构结果；若不满足收敛要求，则由优化算法生成一组新的自适应位置偏差
Figure BDA0002606971040000043
将新的自适应位置偏差再次引入任意位置压缩感知中得到方程求解。重复上述步骤直至收敛并输出优化完成后的重构结果。
本实施例中，采用的收敛准则是目标函数值变化趋于平缓，即若第n次迭代得到的目标函数值与前一步目标函数值相差ε以内则认为收敛，ε为一指定的数值。在其它实施例中，也可以采用其它方式，例如设定固定的迭代次数，当该次数足够大，如果观察最后的几步迭代得到的优化目标函数值，可以发现也是趋于平缓的，同样可以得到优化的结果。
关于优化算法，只要是具有全局搜索能力，可以在最大可能位置偏差±α内获得全局最优解(在此范围内有且只有一个最值，且该优化算法可以达到最值而不落入局部的极值点)的优化算法都是可以满足要求的，例如遗传算法，蚁群算法等。本实施例采用遗传算法。
如图4所示为模态分析优化结果示意图，相较于原始结果，本实施例最终得到修正的模态分解结果中主模态幅值提高，传感器安装偏差造成的重构误差得到了修正。
以上详细描述了本申请的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术无需创造性劳动就可以根据本申请的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本申请的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.基于任意位置压缩感知的自适应偏差管道模态分析方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：获取传感器阵列的测试数据；
步骤2：确定传感器安装的最大可能位置偏差±α；
步骤3：选定优化算法，设计优化目标函数和收敛准则；
步骤4：给定所述传感器位置偏差的初值；
步骤5：在所述任意位置压缩感知中引入所述传感器位置偏差，重构获得新的模态分析结果；
步骤6：判断所述模态分析结果是否满足收敛要求，若满足收敛要求，则输出重构结果，若不满足收敛要求，则根据所述优化算法得到所述±α以内的优化后的所述传感器位置偏差，返回所述步骤5。
2.如权利要求1所述的基于任意位置压缩感知的自适应偏差管道模态分析方法，其特征在于，所述步骤2中，所述α的值根据所述传感器阵列加工精度及安装公差设定。
3.如权利要求2所述的基于任意位置压缩感知的自适应偏差管道模态分析方法，其特征在于，所述步骤2中，所述α的值在最小传感器间隔的一半至最大的真实位置偏差之间。
4.如权利要求1所述的基于任意位置压缩感知的自适应偏差管道模态分析方法，其特征在于，所述步骤3中，所述目标函数为主模态幅值和，优化目标为目标函数值最大化。
5.如权利要求1所述的基于任意位置压缩感知的自适应偏差管道模态分析方法，其特征在于，所述步骤3中，所述收敛准则是所述目标函数的值变化趋于平缓，即若第n次迭代得到的所述目标函数的值与前一步的所述目标函数的值相差ε以内则认为收敛。
6.如权利要求1所述的基于任意位置压缩感知的自适应偏差管道模态分析方法，其特征在于，所述步骤3中，所述优化算法为遗传算法或蚁群算法。
7.如权利要求1所述的基于任意位置压缩感知的自适应偏差管道模态分析方法，其特征在于，所述步骤4中，在所述±α范围内任意指定所述传感器位置偏差的初值。
8.如权利要求7所述的基于任意位置压缩感知的自适应偏差管道模态分析方法，其特征在于，所述步骤4中，在所述±α范围内随机生成所述传感器位置偏差的初值。
9.如权利要求1所述的基于任意位置压缩感知的自适应偏差管道模态分析方法，其特征在于，所述步骤5中，将所述传感器位置偏差的值引入所述任意位置压缩感知中得到方程：
Figure FDA0002606971030000021
式中，N为模态检测范围，若N为偶数，则p＝1-N/2；若N为奇数，则p＝(1-N)/2。
10.如权利要求9所述的基于任意位置压缩感知的自适应偏差管道模态分析方法，其特征在于，所述方程按照以下方法求解：
Figure FDA0002606971030000022
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