CN111898072B - 短索边界条件静力识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于工程技术领域，其公开了一种短索边界条件静力识别方法，该识别方法通过对短索施加一个垂直短索轴线的力，以作用点为分界线将短索分为两段，每段至少测试三个测试截面的角位移值，根据基本力学原理，即可推导得到简洁的短索边界条件表达式，从而识别获得短索边界条件；再者，本发明采用静力测试方法，利用高精度的角位移测试仪器，可进一步保证短索边界条件识别值的精度。

Description

短索边界条件静力识别方法

技术领域

本发明涉及工程技术领域，特别涉及一种短索边界条件静力识别方法。

背景技术

拉索是吊杆拱桥、斜拉桥和悬索桥等桥梁结构中受力最重要的组成部分，其安全性能将决定整个结构的安全。索力的变化会导致索结构的整体受力分布情况发生变化，严重的话甚至引起结构的实效、垮塌。近年来，连续有多座吊杆拱桥发生因拉索断裂而引发的桥梁垮塌事件，造成极大的人员伤亡与经济损失，也使桥梁的营运安全问题上升到全民关注的高度。索力测试是判断拉索是否正常工作的重要方式。

目前有不少关于索力的测试方法，如直接通过压力传感器进行测试，通过测试振动信号得到拉索的固有频率的振动法，通过动力测试与有限元进行计算对比，通过光纤传感器测试索的应变值得到索力，通过测试磁通量获得索力等。现有技术下，所得固有频率分析准确，可以认为测试得到的固有频率是相对准确的，因此虽然测试方法较多，但是振动法是在工程中应用最广泛。

索力的影响因素不少，刚度、边界条件及温度等，相应的，现有许多基于考虑拉索刚度和边界的索力精确解，但存在计算繁复、边界条件基本仅考虑简支或固支的问题。对于长索来说，不考虑抗弯刚度以及边界的影响，利用索力与振动频率之间建立的函数关系获得的索力仍有较高的精度，但对于短索索力识别则误差较大。

因此，本发明提出了一种快速准确的短索边界条件静力识别方法，此方法理论清晰、方便应用，且不需要在边界上布置测点，可以进一步解决使用振动法不能准确测量短索索力的问题。本发明的运用将大大提高短索索力测试精度和测试效率，使运用拉索承重的桥梁运营安全性得到保证。

发明内容

鉴于以上内容，有必要提供一种短索边界条件静力识别方法，该识别方法将短索看作是考虑抗弯刚度EI后的近似于轴向受拉的梁，然后通过短索变形与内力的关系，识别出短索的边界刚度。

为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种短索边界条件静力识别方法，包括如下步骤：

第一步，对短索施加一个垂直的力F，以作用力的作用点为界限将短索分为OA段和OB段，以作用点为原点O，作用力方向为y轴，短索为x轴分别建立直角坐标系；

第二步，分别在OA段、OB段短索选取至少3个测试截面并布设角位移测试传感器，通过角位移测试传感器测量得到测试截面的角位移值；

第三步，用一元二次多项式分别拟合OA段、OB段测试截面角位移值，则有，OA段任意截面角位移θ_A关于x方向坐标x_A的表达式为OB段任意截面角位移θ_B关于x方向坐标x_B的表达式为/>即得到a₀、a₁、a₂和b₀、b₁、b₂；

第四步，将上述a₀、a₁、a₂和b₀、b₁、b₂及短索两端边界x方向坐标值m、n带入如下公式即可计算得到短索边界条件识别值：

式中，k_rA表示OA段短索边界转动弹性刚度，k_rB表示OB段短索边界转动弹性刚度，EI表示短索抗弯刚度。

进一步地，在第一步中，施加的力F不宜过大，F作用下短索最大角位移不宜大于0.0175rad。

进一步地，在第二步中，角位移测试仪器精度不小于0.001°。

进一步地，在第三步中，一元二次多项式拟合方差应无限接近于1，最低不应小于0.999。

本发明通过对短索施加一个垂直短索轴线的力，将短索以作用点为界线分为两段，在每段短索至少选取三个测试截面，在测试截面处布置高精度角位移测试仪器，用测试截面的角位移值拟合角位移的多项式，最后利用基本力学原理，推导获得短索边界条件表达式。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明针对拉索实际边界条件识别问题，提出了力学理论清晰、识别精度高、方便操作的方法，其只需对短索施加一个垂直力，测试短索测试截面的角位移值，即可通过简洁的表达式获得短索边界条件的识别值，提高短索索力的测试精度和测试效率。

2、本发明是一种静力测试方法，只需保证角位移值的测试精度和施加作用力的准确性，即可保证短索抗弯边界条件识别值的精度。

3、本发明提出的方法不需要在短索边界处布设传感器和获得短索振动特性等，适应性强，在实际工程中具有显著优势。

附图说明

图1是短索示意图。

图2是实施例短索有限元模型图。

如下具体实施方式将结合上述附图进一步说明本发明。

具体实施方式

请参阅图1，在本发明的一种较佳实施方式中，一种短索边界条件静力识别方法，包括如下步骤：

第一步，对短索施加一个垂直短索轴线的力F，以作用力的作用点为界限将短索分为OA段和OB段，以作用点为原点O，作用力方向为y轴，短索为x轴分别建立直角坐标系；施加作用力时，优选施加在短索的中部，且施加的力F不宜过大，F作用下短索最大角位移不宜大于0.0175rad。

第二步，分别在OA段、OB段短索选取至少3个测试截面并布设角位移测试传感器，通过角位移测试传感器(或者说倾角仪)测量得到测试截面的角位移值，优选使角位移测试仪器精度不小于0.001°。

第三步，用一元二次多项式分别拟合OA段、OB段测试截面角位移值，则有，OA段任意截面角位移θ_A关于x方向坐标x_A的表达式为OB段任意截面角位移θ_B关于x方向坐标x_B的表达式为/>即得到a₀、a₁、a₂和b₀、b₁、b₂；

也就是，OA段短索任意截面x方向坐标用x_A表示，角位移用θ_A表示，OB段短索任意截面x方向的坐标用x_B表示，角位移用θ_B表示；OA段第i个测试截面x方向坐标表示为x_Ai，角位移测试值表示为θ_Ai，则该测试截面的坐标为(x_Ai，θ_Ai)，同理OB段第i个角位移测试截面的坐标表示为(x_Bi，θ_Bi)；

代入短索OA段和OB段测试截面测试数据(x_Ai，θ_Ai)、(x_Bi，θ_Bi)，用一元二次多项式分别拟合，则得到OA段任意截面角位移θ_A关于x_A的表达式为

OB段任意截面角位移θ_B关于x_B的表达式为

上式中，a₀和b₀分别为两个拟合函数的常数项，a₁和b₁分别为两个拟合函数的一次项系数，a₂和b₂分别为两个拟合函数的二次项系数。

每个拟合函数代入三个测试截面测试数据，即可得到a₀、a₁、a₂和b₀、b₁、b₂，在求取a₀、a₁、a₂和b₀、b₁、b₂时，需要注意，一元二次多项式拟合方差应无限接近于1，最低不应小于0.999。

第四步，将上述a₀、a₁、a₂和b₀、b₁、b₂及短索两端边界x方向坐标值m、n带入如下公式即可计算得到短索边界条件识别值：

式中，k_rA表示OA段短索边界转动弹性刚度，k_rB表示OB段短索边界转动弹性刚度，EI表示短索抗弯刚度。

上式第四步，可获得短索边界刚度的表达式，其基于如下得到的：

由于实际索的边界介于铰接和固接之间，因此，假定索两端边界为弹性嵌固，弹性支撑刚度无限大，仅转动刚度为未知量。根据理论力学原理有如下关系式：

式中，M表示弯矩，EI表示短索抗弯刚度。

联立式(1)、(2)、(3)，则有，

式中，θ_A(m)和θ′_A(m)表示OA段角位移表达式θ_A和其一阶导在x_A＝m处的计算值；θ_B(m)和θ′_B(m)表示OB段角位移表达式θ_B和其一阶导在x_B＝n处的计算值；M_A和M_B分别表示A端和B端的弯矩。

实施例

某座桥梁短索长4.568m，采用抗拉强度标准值为1860MPa的钢绞线，弹性模量E为195GPa，惯性矩I为67.96561cm⁴。建立MIDAS有限元模型对该吊杆进行分析计算，A端约束转动刚度为600kN·m/[rad]，B端约束转动刚度为150kN·m/[rad]，在吊杆中间位置施加大小为5kN的水平力F，有限元模型见图2。

水平力施加位置设为坐标原点O，以O点位分界点并将短吊杆分为OA和OB两段，则有OA段、OB段长均为2.284m，取OA段四分点对应截面A₁、A₂、A₃，取OB段四分点B₁、B₂、B₃分别作为测试截面进行分析。OA段、OB段测试截面坐标见下表：

数据点	A1	A2	A3	B1	B2	B3
							x(m)	0.571	1.142	1.713	0.571	1.142	1.713
θ(rad)	0.012739	0.016938	0.014341	0.009897	0.016035	0.016668

注:表中x对应值为测试截面在x轴方向的坐标值，θ为测试截面的角位移值。

则有A段拟合多项式为B段拟合多项式为/>即有a₀＝0.001744、a₁＝0.025206655、a₂＝-0.010422002和b₀＝-0.001746、b₁＝0.025211033、b₂＝-0.00844219。

使用本发明方法所给的式(4)计算所得的边界刚度和理论边界刚度见下表：

边界刚度	单位	计算值	理论值	相对误差(％)
					A端转动刚度krA	kN·m/[rad]	600	600	0
B端转动刚度krB	kN·m/[rad]	150	150	0

从上表中所列值可知，使用本发明方法可以高精度地识别出短索两端边界条件，因此，本发明可以为采用振动频率法测试短索索力提供技术支持。

上述说明是针对本发明较佳可行实施例的详细说明，但实施例并非用以限定本发明的专利申请范围，凡本发明所提示的技术精神下所完成的同等变化或修饰变更，均应属于本发明所涵盖专利范围。

Claims (4)

1.一种短索边界条件静力识别方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步，对短索施加一个垂直的力F，以作用力的作用点为界限将短索分为OA段和OB段，以作用点为原点O，作用力方向为y轴，短索为x轴分别建立直角坐标系；

第二步，分别在OA段、OB段短索选取至少3个测试截面并布设角位移测试传感器，通过角位移测试传感器测量得到测试截面的角位移值；

第三步，用一元二次多项式分别拟合OA段、OB段测试截面角位移值，则有，OA段任意截面角位移θ_A关于x方向坐标x_A的表达式为OB段任意截面角位移θ_B关于x方向坐标x_B的表达式为/>即得到a₀、a₁、a₂和b₀、b₁、b₂；

第四步，假定索两端边界为弹性嵌固，弹性支撑刚度无限大，仅转动刚度为未知量；根据理论力学原理有如下关系式：

式中，M表示弯矩，EI表示短索抗弯刚度；

由此得到如下计算公式以计算短索边界条件识别值：

式中，θ_A(m)和θ′_A(m)表示OA段角位移表达式θ_A和其一阶导在x_A＝m处的计算值；θ_B(m)和θ_B′(m)表示OB段角位移表达式θ_B和其一阶导在x_B＝n处的计算值；M_A和M_B分别表示A端和B端的弯矩；k_rA表示OA段短索边界转动弹性刚度，k_rB表示OB段短索边界转动弹性刚度，EI表示短索抗弯刚度；

将上述a₀、a₁、a₂和b₀、b₁、b₂及短索两端边界x方向坐标值m、n带入上述计算短索边界条件识别值的计算公式即可计算得到短索边界条件识别值。

2.根据权利要求1所述的短索边界条件静力识别方法，其特征在于，在第一步中，施加的力F不宜过大，F作用下短索最大角位移不大于0.0175rad。

3.根据权利要求1所述的短索边界条件静力识别方法，其特征在于，在第二步中，角位移测试仪器精度不小于0.001°。

4.根据权利要求1所述的短索边界条件静力识别方法，其特征在于，在第三步中，一元二次多项式拟合方差应无限接近于1，最低不小于0.999。