CN111896200B - 短索抗弯刚度测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于工程技术领域，其公开了一种短索抗弯刚度测试方法，该方法通过对短索施加一个垂直短索轴线的力，以施力点为界线将短索分为两段，测试每段短索测试截面角位移值，通过角位移值拟合多项式，然后利用基本力学原理，推导获得短索抗弯刚度表达式，进而求得短索抗弯刚度值。本发明理论清晰、方便应用，仅需确定施加力的大小和测试截面角位移值，即可使用简洁的表达式获得短索的抗弯刚度；再者，本发明采用静力测试方法，以及高精度的角位移测试仪器(倾角仪)，可进一步保证短索抗弯刚度识别值的精度。

Description

短索抗弯刚度测试方法

技术领域

本发明涉及工程技术领域，特别涉及一种短索抗弯刚度测试方法。

背景技术

拉索作为桥梁结构中多种桥型(吊杆拱桥、斜拉桥和悬索桥)的主要承重构件，其工作性能直接影响桥梁的安全性。近年来，连续有多座吊杆拱桥发生因拉索断裂而引发的桥梁垮塌事件，造成极大的人员伤亡与经济损失，也使桥梁的营运安全问题上升到全民关注的高度。索力测试是判断拉索是否正常工作的重要方式。

现有的拉索索力测试方法主要有压力表量测法、磁通量测法、压力传感器量测法和振动频率量测法。

其中，压力表量测法：用液压千斤顶进行张拉工作时，根据千斤顶油缸中的液压强度和标定后的回归方程计算拉索张拉力大小，具有精度高、操作简单的特点，但主要适用于施工阶段，对已张拉的拉索来说工序繁琐，难以实施。

磁通量测法：通过在拉索中预安装的电磁传感器，以磁通量变化、温度以及索力之间的关系，对拉索进行索力推算的方法，该方法精度较高但对多根钢绞线组成的拉锁来说单根采集工序繁琐、成本较高，且宜在施工阶段提前进行安装。

压力传感器量测法：通过采集仪读取张拉工况中提前安装在张拉连杆上的环式压力传感器，便可得到千斤顶的张拉力，精度高达0.5％～1.0％，但需要在施工阶段安装且成本较高，一旦出现损坏难以恢复。

振动频率量测法：目前是实际索力量测方法中最便捷、使用最广泛的方法，对运营期间桥梁拉索的索力测试尤为方便。该方法的原理是依据索力与索之间振动频率的对应关系来计算拉索索力，将配套拾振器紧固定在拉索上，拾取拉索的振动信号，通过傅里叶变换得出拉索的频率，由索力与振动频率之间的函数关系，得到拉索索力。索力与振动频率之间的函数关系通常不考虑拉索抗弯刚度EI的影响，实践证明，对长索来说，忽略拉索抗弯刚度EI的影响仍可以达到索力测试精度的要求，但对于短索，不考虑拉索抗弯刚度EI的影响是不准确的，这成为振动频率量测法应用的一个短板。一般而言，短索索力是相对较大的，短索索力难以准确量测已成为保证桥梁营运安全的薄弱环节。要解决该问题，先通过其他方法测试得到短索抗弯刚度EI是有效途径。

为此，本发明提出一种短索抗弯刚度测试方法，该方法理论清晰、方便应用，可以解决使用振动频率量测法不能准确测量短索索力的问题。本发明的运用将大大提高短索测试精度和测试效率，使运用拉索承重的桥梁运营安全性得到保证。

发明内容

鉴于以上内容，有必要提供一种快速准确的短索抗弯刚度测试方法，该测试方法将考虑抗弯刚度后的短索近似于轴向受拉梁，通过拉索在已知荷载作用下的角位移，识别出其抗弯刚度。

为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种短索抗弯刚度测试方法，包括如下步骤：

第一步，对短索施加一个垂直的力F，以作用力的作用点为界限将短索分为A段和B段，以作用点为原点O，作用力方向为y轴，短索为x轴分别建立直角坐标系；

第二步，分别在A段、B段短索选取至少3个测试截面并布设角位移测试传感器，通过角位移测试传感器获得测试截面的角位移值；

第三步，用一元二次多项式分别拟合A段、B段测试截面角位移值，则有，A段任意截面角位移θ_A关于x方向坐标x_A的表达式为

B段任意截面角位移θ_B关于x方向坐标x的表达式为

即得到a₀、a₁、a₂和b₀、b₁、b₂；

第四步，将上述F、a₂和b₂带入如下公式即可求得短索抗弯刚度EI：

进一步地，在第一步中，施加的力F不宜过大，F作用下短索最大角位移不宜大于0.0175rad。

进一步地，在第二步中，角位移测试仪器精度不小于0.001°。

进一步地，在第三步中，一元二次多项式拟合方差应无限接近于1，最低不应小于0.999。

本发明通过对短索施加一个垂直短索轴线的力，将短索以作用点为界线分为两段，在每段短索至少选取三个测试截面，在测试截面处布置高精度角位移测试仪器，用测试截面的角位移值拟合角位移的多项式，最后利用基本力学原理，推导获得短索抗弯刚度表达式，进而求得短索抗弯刚度值。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明针对拉索实际抗弯刚度识别的问题，提出了力学理论清晰、识别精度高、方便操作的方法，其只需对短索施加一个垂直力，测试短索测试截面的角位移值，即可通过简洁的表达式获得短索抗弯刚度的识别值，这对提高短索索力测试精度具有重要意义。

2、本发明是一种静力测试方法，只需保证角位移值的测试精度和施加作用力的准确性，即可保证短索抗弯刚度识别值的精度。

3、本发明提出的方法不需要考虑短索的边界条件和振动特性等，适应性强，在实际工程中具有显著优势。

附图说明

图1是短索示意图。

图2是实施例短索有限元模型图。

如下具体实施方式将结合上述附图进一步说明本发明。

具体实施方式

请参阅图1，在本发明的一种较佳实施方式中，一种短索抗弯刚度测试方法，包括如下步骤：

第一步，对短索施加一个垂直短索轴线的力F，以作用力的作用点为界限将短索分为A段和B段，以作用点为原点O，作用力方向为y轴，短索为x轴分别建立直角坐标系；施加作用力时，优选施加在短索的中部，且施加的力F不宜过大，F作用下短索最大角位移不宜大于0.0175rad。

第二步，分别在A段、B段短索选取至少3个测试截面并布设角位移测试传感器，通过角位移测试传感器(或者说倾角仪)测量得到测试截面的角位移值，优选使角位移测试仪器精度不小于0.001°。

第三步，用一元二次多项式分别拟合A段、B段测试截面角位移值，则有，A段任意截面角位移θ_A关于x方向坐标x_A的表达式为

B段任意截面角位移θ_B关于x方向坐标x_B的表达式为

即得到a₀、a₁、a₂和b₀、b₁、b₂；

也就是，A段短索任意截面x方向坐标用x_A表示，角位移用θ_A表示，B段短索任意截面x方向的坐标用x_B表示，角位移用θ_B表示。令A段第i个测试截面x方向坐标表示为x_Ai，角位移测试值表示为θ_Ai，则该测试截面的坐标为(x_Ai，θ_Ai)，同理OB段第i个角位移测试截面的坐标表示为(x_Bi，θ_Bi)。

代入短索A段和B段测试截面测试数据(x_Ai，θ_Ai)、(x_Bi，θ_Bi)，用一元二次多项式分别拟合，则得到A段任意截面角位移θ_A关于x_A的表达式为

B段任意截面角位移θ_B关于x_B的表达式为

上式中，a₀和b₀分别为两个拟合函数的常数项，a₁和b₁分别为两个拟合函数的一次项系数，a₂和b₂分别为两个拟合函数的二次项系数。

每个拟合函数代入三个测试截面测试数据，即可得到a₀、a₁、a₂和b₀、b₁、b₂，在求取a₀、a₁、a₂和b₀、b₁、b₂时，需要注意，一元二次多项式拟合方差应无限接近于1，最低不应小于0.999。

第四步，将上述F、a₂和b₂带入如下公式即可求得短索抗弯刚度EI：

上式第四步，可获得短索抗弯刚度的表达式，其基于如下得到的：

根据理论力学原理有角位移θ的二阶导与剪力Q的关系式：：

联立式(1)、(2)、(3)，则有，

Q_A＝-θ″_AEI＝-2a₂EI,Q_B＝-θ″_BEI＝-2b₂EI (4)

式中，Q_A表示A段短索所受剪力值，Q_B表示B段短索所受剪力值。

由式(4)有

利用式(5)则可以获得短索的抗弯刚度EI(E为拉索弹性模量，I为拉索抗弯惯性矩)。

实施例

某座桥梁短索长4.568m，采用抗拉强度标准值为1860MPa的钢绞线，弹性模量E为195GPa，等效直径为0.062m。建立MIDAS有限元模型对该短索进行分析计算，两端约束模拟为固结方式，在吊杆中间位置施加大小为3kN的水平力F，有限元模型见图2。

水平力施加位置设为坐标原点O，以O点位分界点并将短吊杆分为A和B两段，取A段四分点对应截面A₁、A₂、A₃，取B段四分点B₁、B₂、B₃分别作为测试截面进行分析，A段、B段测试截面坐标见下表：

数据点	A<sub>1</sub>	A<sub>2</sub>	A<sub>3</sub>	B<sub>1</sub>	B<sub>2</sub>	B<sub>3</sub>
							x(m)	0.571	1.142	1.713	0.571	1.142	1.713
θ(rad)	-0.005537	-0.007384	-0.005545	-0.005537	-0.007384	-0.005545

注:表中x对应值为测试截面在x轴方向的坐标值，θ为测试截面的角位移值。

则有A段拟合多项式为

B段拟合多项式为

即有a₂＝b₂＝-0.005653。

使用本发明方法所给的式(5)计算所得的抗弯刚度和理论抗弯刚度见下表：

从表中可以看出相对误差计算值远远小于5％，这说明，本发明所给的短索抗弯刚度识别方法能极大提高获得短索抗弯刚度EI的精度。

上述说明是针对本发明较佳可行实施例的详细说明，但实施例并非用以限定本发明的专利申请范围，凡本发明所提示的技术精神下所完成的同等变化或修饰变更，均应属于本发明所涵盖专利范围。

Claims (4)

1.一种短索抗弯刚度测试方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步，对短索施加一个垂直短索轴线的力F，以作用力的作用点为界限将短索分为A段和B段，以作用点为原点O，作用力方向为y轴，短索为x轴分别建立直角坐标系；

第二步，分别在A段、B段短索选取至少3个测试截面并布设角位移测试传感器，通过角位移测试传感器获得测试截面的角位移值；

第三步，用一元二次多项式分别拟合A段、B段测试截面角位移值，则有，A段任意截面角位移θ_A关于x方向坐标x_A的表达式为

B段任意截面角位移θ_B关于x方向坐标x_B的表达式为

式中，a₀和b₀分别为两个拟合函数的常数项，a₁和b₁分别为两个拟合函数的一次项系数，a₂和b₂分别为两个拟合函数的二次项系数；令A段第i个测试截面x方向坐标表示为x_Ai，角位移测试值表示为θ_Ai，则该测试截面的坐标为(x_Ai，θ_Ai)，同理OB段第i个角位移测试截面的坐标表示为(x_Bi，θ_Bi)；代入短索A段和B段测试截面测试数据(x_Ai，θ_Ai)、(x_Bi，θ_Bi)，每个拟合函数代入三个测试截面测试数据，即得到a₀、a₁、a₂和b₀、b₁、b₂；第四步，将上述F、a₂和b₂带入如下公式即可求得短索抗弯刚度EI：

2.根据权利要求1所述的短索抗弯刚度测试方法，其特征在于，在第一步中，施加的力F不宜过大，F作用下短索最大角位移不宜大于0.0175rad。

3.根据权利要求1所述的短索抗弯刚度测试方法，其特征在于，在第二步中，角位移测试仪器精度不小于0.001°。

4.根据权利要求1所述的短索抗弯刚度测试方法，其特征在于，在第三步中，一元二次多项式拟合方差应无限接近于1，最低不应小于0.999。

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