CN111898066A - 一种基于本征正交分解的堆芯氙浓度分布预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于本征正交分解的堆芯氙浓度分布预测方法，根据不同时间点的堆芯三维功率分布在线重构值计算出堆芯氙浓度；对堆芯氙浓度进行本征正交分解；对展开系数以时间为自变量进行拟合，得到展开系数随时间变化函数；对展开系数进行外推，得到未来时间点的展开系数预测值；结合本征正交基函数计算出未来时间点的堆芯氙浓度预测值；利用本征正交分解技术对堆芯氙浓度进行分解，以随时间变量变化的展开系数与随空间变量变化的本征正交基函数乘积求和的形式表达堆芯氙浓度，保证了计算精度；通过仅对随时间变量变化的展开系数的拟合和外推，也满足了计算速度，实现了堆芯状态正在发生改变工况下的在堆芯功率分布在线重构算法。
Description
技术领域
本发明涉及核反应堆堆芯运行和安全技术领域，具体涉及一种基于本征正交分解的堆芯氙浓度分布预测方法。
背景技术
核反应堆堆芯功率分布在线监测系统，又称堆芯中子通量在线监测系统，对保障反应堆堆芯安全、提高核电厂经济效益具有重要意义；堆芯功率分布在线监测的实现，通常需要借助于堆内或堆外中子探测器的实时测量结果，结合中子输运或扩散方程，建立堆芯功率分布在线重构算法，实时计算堆芯三维连续的功率分布或中子通量密度在线重构结果。
目前，中国国内外的核电公司或研究机构对堆芯稳态的功率分布在线监测的研究已经较为成熟，提出、发展、实现并验证了诸多堆芯功率分布在线重构算法，常见的堆芯中子通量在线重构方法包括：谐波综合法、样条函数拟合法、耦合系数法、最小二乘法、多项式展开法、内部边界条件法、误差形状综合法、权重因子法、普通Kriging法、本征正交分解法。
但是，现有这些算法均以稳定的堆芯状态为基础，仅考虑了以空间位置为自变量的堆芯功率分布变化，在堆芯功率分布算法的表达式中并未体现出时间变量的影响，例如，在堆芯发生升降功率、控制棒移动等瞬态过程中，并未体现堆芯最热组件位置功率随时间的变化。
对于一个大型商用压水堆堆芯，由于氙具有较大的中子吸收截面，氙的原子核密度的多少，对堆芯中子通量密度分布以及功率分布都具有重要影响，因此不论是在堆芯燃料管理计算过程中，还是在实际堆芯运行过程中，氙浓度都应是被重点关注的变量。
在堆芯稳态情况下，氙浓度通常为一平衡值，通常不会因为其波动而对仅考虑空间变量的稳态功率分布在线重构算法产生影响；但是，在考虑时间变量且堆芯状态正在发生改变的工况下，氙浓度会对堆芯功率分布在线重构算法和计算结果产生重要影响。
目前，针对这方面的研究未曾见有报道，因此，需要研究一种堆芯氙浓度分布预测方法，用于计算考虑时间变量且堆芯状态正在发生改变工况下的堆芯功率分布在线重构算法。
发明内容
针对上述现有技术的背景，本发明提供一种基于本征正交分解的堆芯氙浓度分布预测方法，可实现堆芯状态正在发生改变工况下的在堆芯功率分布在线重构算法，且既可保证计算精度，也可满足计算精度。
本发明的技术方案如下：一种基于本征正交分解的堆芯氙浓度分布预测方法，应用在堆芯功率分布在线重构计算中，包括以下步骤：
A、将堆芯的当前时间点记为ti，过去时间点记为t0，t1，...，ti-2，ti-1，未来时间点记为ti+1，ti+2，...；在堆芯功率分布在线重构计算中，根据不同时间点的堆芯三维功率分布在线重构值P(r，t1)，P(r，t2)，...，P(r，ti)，...计算出当前时间点ti和过去时间点t0，t1，...，ti-2，ti-1的堆芯氙浓度NXe(r，t1)，NXe(r，t2)，...，NXe(r，ti)，...；其中，r表示堆芯燃料栅元的(x,y,z)空间坐标向量；
B、对当前时间点ti和过去时间点t0，t1，...，ti-2，ti-1的堆芯氙浓度 NXe(r，t1)，NXe(r，t2)，...，NXe(r，ti)，...进行本征正交分解，得到关系式
其中， n＝1，2，...，i，表示展开阶数，an(t1)，an(t2)，...，an(ti)表示展开系数，
表示本征正交基函数；
C、对过去时间点t0，t1，...，ti-2，ti-1和当前时间点ti的展开系数an(t1)，an(t2)，...，an(ti)进行拟合，以时间为自变量，得到展开系数随时间变化函数Dn(t)，n＝1，2，...，i；
D、根据展开系数随时间变化函数Dn(t)，n＝1，2，...，i，对展开系数an(t1)，an(t2)，...，an(ti)进行外推，得到未来时间点ti+1，ti+2，...的展开系数预测值ap，n(ti+1)，ap，n(ti+2)；其中，p表示预测值；
E、将展开系数预测值ap，n(ti+1)，ap，n(ti+2)结合步骤B中的本征正交基函数
计算出未来时间点ti+1，ti+2，...的堆芯氙浓度预测值
所述的基于本征正交分解的堆芯氙浓度分布预测方法，其中：在步骤A中，利用传统的燃料管理计算程序计算出当前时间点ti和过去时间点t0，t1，...，ti-2，ti-1的堆芯氙浓度
所述的基于本征正交分解的堆芯氙浓度分布预测方法，其中：在传统的燃料管理计算程序中，先根据堆芯中子通量密度求解氙的燃耗方程，再计算出氙的原子核密度。
所述的基于本征正交分解的堆芯氙浓度分布预测方法，其中：在步骤C中，对展开系数an(t1)，an(t2)，...，an(ti)的拟合采用二次多项式拟合。
本发明所提供的一种基于本征正交分解的堆芯氙浓度分布预测方法，利用本征正交分解技术对堆芯氙浓度进行分解，以随时间变量变化的展开系数与随空间变量变化的本征正交基函数乘积求和的形式表达堆芯氙浓度，保证了计算精度；通过仅对随时间变量变化的展开系数的拟合和外推，也满足了计算速度，实现了堆芯状态正在发生改变工况下的在堆芯功率分布在线重构算法。
附图说明
在此描述的附图仅用于解释目的，而非意图以任何方式来限制本发明公开的范围；图中的各部件的形状和比例尺寸等仅为示意性的，用于帮助对本发明的理解，并非是具体限定本发明各部件的形状和比例尺寸；本领域的技术人员在本发明的教导下，可以根据具体情况选择各种可能的形状和比例尺寸来实施本发明。
图1是本发明基于本征正交分解的堆芯氙浓度分布预测方法的流程图。
具体实施方式
以下将结合附图，对本发明的具体实施方式和实施例加以详细说明，所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并非用于限定本发明的具体实施方式。
如图1所示，图1是本发明基于本征正交分解的堆芯氙浓度分布预测方法的流程图，本发明基于本征正交分解的堆芯氙浓度分布预测方法包括以下步骤：
步骤S210、将堆芯的当前时间点记为ti，则过去时间点为t0，t1，...，ti-2，ti-1，未来时间点为 ti+1，ti+2，...，相应地，在堆芯功率分布在线重构计算中，不同时间点的堆芯三维功率分布在线重构值为P(r，t1)，P(r，t2)，...，P(r，ti)，...，其中，加粗黑体的r表示堆芯燃料栅元的(x,y,z)空间坐标向量，根据不同时间点的堆芯三维功率分布在线重构值计算出的堆芯氙浓度为
步骤S220、对已知的当前时间点ti和过去时间点t0，t1，...，ti-2，ti-1的堆芯氙浓度
进行本征正交分解，得到关系式：
其中，n＝1，2，...，i，表示展开阶数，an(t1)，an(t2)，...，an(ti)表示展开系数，
表示本征正交基函数；
步骤S230、对已知的过去时间点t0，t1，...，ti-2，ti-1和当前时间点ti的展开系数an(t1)，an(t2)，...，an(ti) 以时间为自变量进行拟合，得到展开系数随时间变化函数Dn(t)，n＝1，2，...，i；
步骤S240、根据步骤S230获得的变化函数Dn(t)，n＝1，2，...，i，对展开系数an(t1)，an(t2)，...，an(ti) 进行外推，得到未来时间点ti+1，ti+2，...，的展开系数预测值ap，n(ti+1)，ap，n(ti+2)，其中p表示预测值；
步骤S250、根据步骤S220获得的本征正交基函数
以及步骤S240获得的展开系数预测值ap，n(ti+1)，ap，n(ti+2)，计算得到未来时间点ti+1，ti+2，...，的堆芯氙浓度预测值
本发明基于本征正交分解的堆芯氙浓度分布预测方法在进行堆芯氙浓度预测之前，首先要将堆芯氙浓度分解为本征正交基函数与展开系数乘积求和的形式，在此基础上，再通过对展开系数进行以时间为自变量的拟合和外推预测，实现对堆芯氙浓度的预测，进而实现堆芯状态正在发生改变工况下的在堆芯功率分布在线重构算法。
与现有技术相比，本发明基于本征正交分解的堆芯氙浓度分布预测方法具有以下突出优点：
1)采用本征正交分解技术，将随时间变量和空间变量变化的堆芯氙浓度分解为随时间变量变化的展开系数和随空间变量变化的本征正交基函数，便于捕捉堆芯氙浓度在实际堆芯运行过程的变化特征；
2)在进行堆芯氙浓度预测计算时，仅需对展开系数进行拟合和外推，满足了堆芯功率分布在线重构计算中对计算时间的要求；
3)堆芯氙浓度预测仅与过去时间点和当前时间点的已知堆芯氙浓度有关，受其他输入参数的干扰较小，不会因部分或局部探测器失效而失效。
在本发明基于本征正交分解的堆芯氙浓度分布预测方法的具体实施方式中，具体的，所述步骤S210可利用传统燃料管理计算程序中的氙浓度计算方法，即根据堆芯中子通量密度求解氙的燃耗方程进而计算出氙的原子核密度；例如，在由中国原子能出版社于2014年6月出版发行，吴宏春编著的《核反应堆物理》(ISBN 978-7-5022-6252-5)第六章第6.2.1节，就有详细记载，在此不再赘述。
具体的，所述步骤S230中的展开系数an(t1)，an(t2)，...，an(ti)拟合方法，因为只有时间一个自变量，在堆芯功率分布在线重构计算中，时间点划分相对较细，且时间间隔较短，因此对展开系数an(t1)，an(t2)，...，an(ti)的拟合优先采用二次多项式拟合。
本发明提供的基于本征正交分解的堆芯氙浓度分布预测方法，应用在堆芯功率分布在线重构计算中，通过本征正交分解技术的应用，将随时间变量和空间变量变化的堆芯氙浓度，分解为随时间变量变化的展开系数和随空间变量变化的本征正交基函数，便于捕捉堆芯氙浓度在实际堆芯运行过程的变化特征，保证了计算精度；而仅对展开系数进行以时间为自变量的拟合和外推，也满足了计算速度要求，实现了堆芯状态正在发生改变工况下的在堆芯功率分布在线重构算法。
应当理解的是，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不足以限制本发明的技术方案，对本领域普通技术人员来说，在本发明的精神和原则之内，可以根据上述说明加以增减、替换、变换或改进，而所有这些增减、替换、变换或改进后的技术方案，都应属于本发明所附权利要求的保护范围。
Claims (4)
1.一种基于本征正交分解的堆芯氙浓度分布预测方法，应用在堆芯功率分布在线重构计算中，其特征在于，包括以下步骤：
A、将堆芯的当前时间点记为ti，过去时间点记为t0，t1，...，ti-2，ti-1，未来时间点记为ti+1，ti+2，...；在堆芯功率分布在线重构计算中，根据不同时间点的堆芯三维功率分布在线重构值P(r，t1)，P(r，t2)，...，P(r，ti)，...计算出当前时间点ti和过去时间点t0，t1，...，ti-2，ti-1的堆芯氙浓度NXe(r，t1)，NXe(r，t2)，...，NXe(r，ti)，...；其中，r表示堆芯燃料栅元的(x,y,z)空间坐标向量；
B、对当前时间点ti和过去时间点t0，t1，...，ti-2，ti-1的堆芯氙浓度NXe(r，t1)，NXe(r，t2)，...，NXe(r，ti)，...进行本征正交分解，得到关系式
其中，n＝1，2，...，i，表示展开阶数，an(t1)，an(t2)，...，an(ti)表示展开系数，
表示本征正交基函数；
C、对过去时间点t0，t1，...，ti-2，ti-1和当前时间点ti的展开系数an(t1)，an(t2)，...，an(ti)进行拟合，以时间为自变量，得到展开系数随时间变化函数Dn(t)，n＝1，2，...，i；
D、根据展开系数随时间变化函数Dn(t)，n＝1，2，...，i，对展开系数an(t1)，an(t2)，...，an(ti)进行外推，得到未来时间点ti+1，ti+2，...的展开系数预测值ap，n(ti+1)，ap，n(ti+2)；其中，p表示预测值；
E、将展开系数预测值ap，n(ti+1)，ap，n(ti+2)结合步骤B中的本征正交基函数
计算出未来时间点ti+1，ti+2，...的堆芯氙浓度预测值
2.根据权利要求1所述的基于本征正交分解的堆芯氙浓度分布预测方法，其特征在于：在步骤A中，利用传统的燃料管理计算程序计算出当前时间点ti和过去时间点t0，t1，...，ti-2，ti-1的堆芯氙浓度NXe(r，t1)，NXe(r，t2)，...，NXe(r，ti)，...。
3.根据权利要求2所述的基于本征正交分解的堆芯氙浓度分布预测方法，其特征在于：在传统的燃料管理计算程序中，先根据堆芯中子通量密度求解氙的燃耗方程，再计算出氙的原子核密度。
4.根据权利要求1所述的基于本征正交分解的堆芯氙浓度分布预测方法，其特征在于：在步骤C中，对展开系数an(t1)，an(t2)，...，an(ti)的拟合采用二次多项式拟合。
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