CN111814343B - 综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法，以堆芯燃料管理程序对堆芯进行建模和模拟，算出不同堆芯状态下的功率分布；进行本征正交分解；以蒙特卡洛程序模拟算出堆外探测器响应函数；采集堆芯当前状态下的状态参数、堆内探测器测量值、堆外探测器测量值；联立方程组，算出展开系数，算出功率分布在线重构值；在本征正交分解法及堆内探测器测量值进行堆芯功率分布在线重构的基础上，将堆外探测器响应函数和堆外探测器测量值构成的方程作为附加边界条件，以最少的计算成本提高了堆芯功率分布在线重构计算精度，尤其是提高了堆芯边缘位置处组件功率重构值的计算精度，同时也满足了堆芯功率分布在线重构对计算速度的要求。

Description

综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法
技术领域
本发明涉及核反应堆堆芯运行和安全技术领域，具体涉及一种综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法。
背景技术
核反应堆堆芯功率分布是堆芯安全裕量计算的重要输入参数，对堆芯功率分布的在线监测不仅可以为操作员提供堆芯状态的参考，以减少过于保守的操作规程，而且还能为精确计算堆芯燃料组件燃耗提供输入参数；可见堆芯功率分布的在线监测对保障反应堆堆芯安全和提高核电厂经济效益具有重要意义。
随着反应堆设计建造技术的发展，堆芯内外常安装有不同类型和适用范围的中子探测器，用以实时测量堆芯中子通量水平，进而计算堆芯三维功率分布；根据堆芯内外探测器测量值实时计算堆芯三维功率分布的方法称为堆芯功率分布在线重构方法。
其中，针对堆内探测器测量值提出和发展的堆芯功率分布在线重构方法主要包括：最小二乘法、样条函数拟合法、谐波展开法、内部边界条件法、Kriging法等，应用对象通常为大型商用压水堆；根据堆外探测器测量值进行堆芯功率分布在线重构计算的方法包括谐波展开法等，应用对象通常为不安装堆内探测器的小型反应堆。
截至目前，中国国内外提出、发展并广泛应用的堆芯功率分布在线重构方法，均为仅使用一种类型(即堆内或堆外)的探测器测量值进行计算，对于综合堆内外探测器测量值进行堆芯功率分布在线重构的研究较少；然而事实上，堆外探测器测量值主要受其相邻组件 (即堆芯边缘位置处组件)中子通量密度影响，对距其较远的组件内中子通量密度灵敏度较低，因此仅使用堆外探测器进行堆芯功率分布在线重构的精度相对较低。
同时，由于堆芯边缘位置的中子通量密度的梯度较大，堆内探测器安装位置有限，堆芯边缘位置处组件的功率分布在线重构计算精度相对较低；在当前循环时，这些边缘组件的功率分布在线重构计算精度对堆芯安全裕量计算精度影响较小；然而在下一循环时，这些边缘组件将通过换料倒料的方式转变为堆芯内部位置的组件，此时该组件的功率、燃耗等参数的计算精度对堆芯安全裕量计算精度会有较大影响。
因此，为提高堆芯功率分布在线重构计算精度，需要研究一种综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法。
发明内容
针对上述现有技术背景，本发明提供一种综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法，可提高堆芯功率分布在线重构的计算精度，且可满足堆芯功率分布在线重构对计算速度的要求。
本发明的技术方案如下：一种综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法，包括以下步骤：
A、以传统的堆芯燃料管理程序对堆芯进行建模和模拟，并计算出堆芯不同燃耗Bu、硼浓度 Cb、冷却剂入口温度Tc、相对功率Pr及控制棒位置Cr条件下的功率分布Pn，c(r)，r表示堆芯燃料栅元的空间坐标向量，n＝1，2，...，Ns表示不同堆芯状态，一组 (Bu，Cb，Tc，Pr，Cr)n为一个堆芯状态参数，Ns表示堆芯状态数目，c表示模拟计算值；
B、对步骤A计算出的堆芯功率分布Pn，c(r)进行本征正交分解，得到本征正交基函数
Figure RE-GDA0002667068640000021
C、以传统的蒙特卡洛程序模拟计算出堆外探测器响应函数
Figure RE-GDA0002667068640000022
rod表示堆外探测器位置，od＝1，2，...，Nod，Nod表示堆外探测器数目；
D、采集堆芯当前状态下的状态参数(Bu，Cb，Tc，Pr，Cr)m，m表示当前堆芯状态；
E、采集堆芯当前状态下的堆内探测器测量值sm(rid)，rid表示堆内探测器位置， id＝1，2，...，Nid，Nid表示堆内探测器数目；
F、采集堆芯当前状态下的堆外探测器测量值
Figure RE-GDA0002667068640000023
G、根据步骤B计算出的本征正交基函数
Figure RE-GDA0002667068640000024
步骤C计算出的堆外探测器响应函数
Figure RE-GDA0002667068640000025
步骤E采集的堆内探测器测量值sm(rid)及步骤F采集的堆外探测器测量值
Figure RE-GDA0002667068640000026
联立方程组，
Figure RE-GDA0002667068640000027
an表示展开系数，Noa表示堆芯边缘组件数目；
H、求解步骤G联立的方程组，计算出展开系数an，n＝1，2，...，Ns；
I、根据步骤H计算出的展开系数an和步骤B计算出的本征正交基函数
Figure RE-GDA0002667068640000031
计算出堆芯当前状态下的功率分布在线重构值
Figure RE-GDA0002667068640000032
所述的综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法，其中：步骤A中，通过本征正交分解样本空间压缩方法对堆芯状态数目进行压缩，以确定堆芯状态间的相关性大小。
所述的综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法，其中：步骤A中，仅单独改变每个堆芯状态参数。
所述的综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法，其中：步骤A中，同时改变多个堆芯状态参数。
所述的综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法，其中：步骤A中，建模和模拟计算的方法采用基于组件均匀化的传统两步法燃料管理程序。
所述的综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法，其中：步骤A中，建模和模拟计算的方法采用基于栅元均匀化的Pin-by-pin两步法燃料管理程序。
所述的综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法，其中：步骤H中，采用最小二乘法求解展开系数an，n＝1，2，...，Ns。
本发明所提供的综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法，在基于本征正交分解法及堆内探测器测量值进行堆芯功率分布在线重构的基础上，将由堆外探测器响应函数及堆外探测器测量值构成的方程作为附加边界条件，以最少的计算成本提高了堆芯功率分布在线重构计算精度，尤其是提高了堆芯边缘位置处组件功率重构值的计算精度，同时也满足了堆芯功率分布在线重构对计算速度的要求。
附图说明
在此描述的附图仅用于解释目的，而非意图以任何方式来限制本发明公开的范围；图中的各部件的形状和比例尺寸等仅为示意性的，用于帮助对本发明的理解，并非是具体限定本发明各部件的形状和比例尺寸；本领域的技术人员在本发明的教导下，可以根据具体情况选择各种可能的形状和比例尺寸来实施本发明。
图1是本发明综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法的流程图；
图2是本发明综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法所用典型压水堆堆芯组件实施例的布置示意图；
图3是本发明图2实施例所用堆内探测器所在组件位置示意图；
图4是本发明图2实施例所用堆外探测器所在组件位置示意图；
图5是本发明图2实施例的堆芯功率分布在线重构结果偏差示意图。
具体实施方式
以下将结合附图，对本发明的具体实施方式和实施例加以详细说明，所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并非用于限定本发明的具体实施方式。
如图1所示，图1是本发明综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法的流程图，本发明综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法包括以下步骤：
步骤S210、考虑堆芯状态参数包括燃耗Bu、硼浓度Cb、冷却剂入口温度Tc、相对功率Pr 及控制棒位置Cr五种，一组(Bu，Cb，Tc，Pr，Cr)n为一个堆芯状态参数，可以仅单独改变每个堆芯状态参数，也可以同时改变多个堆芯状态参数，共考虑Ns个堆芯状态数目；不指定所使用的堆芯燃料管理程序，可采用基于组件均匀化的传统两步法燃料管理程序或者基于栅元均匀化的Pin-by-pin两步法燃料管理程序，对堆芯进行建模和模拟，并计算出不同堆芯状态下的功率分布Pn，c(r)，其中，加粗黑体r表示堆芯燃料栅元的空间坐标向量， n＝1，2，...，Ns表示不同堆芯状态，c表示模拟计算值；所谓的燃料管理程序即堆芯燃料管理程序，指的是堆芯燃料管理的计算程序，而堆芯燃料管理的理论和实践均为本领域技术人员所熟知，故基于组件均匀化的传统两步法燃料管理程序，以及基于栅元均匀化的Pin-by-pin两步法燃料管理程序，均属于现有技术，在此不再赘述；
步骤S220、对步骤S210计算出的堆芯功率分布Pn，c(r)进行本征正交分解，得到本征正交基函数
Figure RE-GDA0002667068640000041
步骤S230、使用传统的蒙特卡洛程序计算出堆外探测器响应函数
Figure RE-GDA0002667068640000042
其中rod表示堆外探测器位置，od＝1，2，...，Nod，Nod表示堆外探测器数目；堆外探测器响应函数
Figure RE-GDA0002667068640000043
是核工程领域的通识定义，代表堆芯每一组件位置对探测器测量值的贡献；所谓的蒙特卡洛程序，指的是使用蒙特卡洛方法解决计算问题的计算程序，而蒙特卡洛方法 (Monte Carlo method)也称蒙特卡罗方法，又称统计模拟法、随机抽样技术，是一种随机模拟方法，以概率和统计理论方法为基础的一种计算方法，是使用随机数(或更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法，为本领域技术人员所熟知，在此同样不再赘述；
步骤S240、采集堆芯当前状态下的状态参数(Bu，Cb，Tc，Pr，Cr)m，m表示当前堆芯状态；步骤S250、采集堆芯当前状态下的堆内探测器测量值sm(rid)，rid表示堆内探测器位置， id＝1，2，...，Nid，Nid表示堆内探测器数目；
步骤S260、采集堆芯当前状态下堆外探测器测量值
Figure RE-GDA0002667068640000051
步骤S270、根据步骤S220计算出的本征正交基函数
Figure RE-GDA0002667068640000052
步骤S230计算出的堆外探测器响应函数
Figure RE-GDA0002667068640000053
步骤S250采集的堆内探测器测量值sm(rid)及步骤S260采集的堆外探测器测量值
Figure RE-GDA0002667068640000054
联立方程组，
Figure RE-GDA0002667068640000055
其中，an表示展开系数，Noa表示堆芯边缘组件数目；
步骤S280、对于堆芯功率分布在线重构计算，因步骤S210中的堆芯状态均为代表性的堆芯状态，即各堆芯状态间相关性低，堆芯状态数目相对较少，通常有Nid+Nod＞Ns，故而可采用最小二乘法求解步骤S270联立的方程组，计算出展开系数an，n＝1，2，...，Ns；
步骤S290、根据步骤S280计算出的展开系数an和步骤S220计算出的本征正交基函数
Figure RE-GDA0002667068640000056
计算出堆芯当前状态下的功率分布在线重构值：
Figure RE-GDA0002667068640000057
本发明综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法在进行堆芯功率分布在线重构计算之前，首先要计算堆外探测器的响应函数及本征正交基函数，即提前计算步骤 S210～230；在此基础上，通过在本征正交分解法进行堆芯功率分布在线重构计算的基础上增加由堆外探测器测量值提供的附加边界条件，在增加有限计算成本的前提下提高堆芯功率分布在线重构计算精度，即实时采集步骤S240～260和实时计算步骤S270～290。
与现有技术相比，本发明综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法具有以下突出优点：
1)综合利用堆内外探测器测量值信息，提高了堆芯功率分布在线重构计算精度，尤其是堆芯边缘位置组件的功率重构值的精度；
2)充分利用堆内外探测器测量信息，提高了堆芯功率分布在线重构计算对探测器失效的耐受力及容错能力；
3)附加边界条件方程数目等于堆外探测器数目，计算成本增加较少，满足了堆芯功率分布在线重构计算速度要求。
4)仅考虑有限个对堆外探测器测量值影响较大位置的组件构建附加边界条件方程，减少了不确定性引入。
在本发明综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法的具体实施方式中，具体的，所述步骤S210中，对于堆芯状态的选择，应尽量选择具有代表性的堆芯状态，以降低堆芯状态间的相关性；在不确定堆芯状态间的相关性大小时，可以通过本征正交分解样本空间压缩方法对堆芯状态数目进行压缩。
具体的，所述步骤S270中，对于堆芯边缘组件数目Noa的选取和确定，可根据堆外探测器响应函数
Figure RE-GDA0002667068640000061
的数值而定，仅选取对堆外探测器测量值贡献较大的边缘组件。
为了验证本发明综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法的有效性，本发明采用了典型压水堆堆芯设计验证算例，结合图2、图3和图4所示，图2是本发明综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法所用典型压水堆堆芯组件实施例的布置示意图，方格的不同填充形式代表了不同燃料的富集度分别为1.6％、2.4％、3.1％，颜色越深，燃料的富集度越高；图3是本发明图2实施例所用堆内探测器所在组件位置示意图，有数字的方格代表堆内探测器的位置，方格中的数字代表堆内探测器的编号；图4是本发明图 2实施例所用堆外探测器所在组件位置示意图，实心圆点代表堆外探测器。
根据本发明综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法，对图2所示的堆芯进行模拟以及堆芯功率分布在线重构计算，算例堆芯燃耗为4800MWd/tU，临界硼浓度，控制棒全提。
结合图5所示，图5是本发明图2实施例的堆芯功率分布在线重构计算结果偏差示意图，方格内的数字代表功率重构值的相对偏差值，单位％；从图5中的相对偏差值可知，本发明综合堆内外探测器测量值sm(rid)和
Figure RE-GDA0002667068640000071
进行堆芯功率分布在线重构计算偏差的最大偏差值为0.54％，而同等条件下，只使用堆内探测器测量值sm(rid)进行堆芯功率分布在线重构计算偏差的最大偏差为0.66～0.67％，可见，本发明综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法确实有效提高了堆芯边缘(例如K01、R05等)位置处组件功率重构值的计算精度。
本发明提供的综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法，在本征正交分解法进行堆芯功率分布在线重构计算的基础上，通过增加由堆外探测器测量值提供的附加边界条件，以最少的计算成本提高了堆芯功率分布在线重构计算精度的提高，同时也满足了堆芯功率分布在线重构对计算速度的要求。
应当理解的是，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不足以限制本发明的技术方案，对本领域普通技术人员来说，在本发明的精神和原则之内，可以根据上述说明加以增减、替换、变换或改进，而所有这些增减、替换、变换或改进后的技术方案，都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (7)

1.一种综合堆内外探测器测量值的堆心功率分布在线重构方法，其特征在于，包括以下步骤：
A、以传统的堆芯燃料管理程序对堆芯进行建模和模拟，并计算出堆芯不同燃耗Bu、硼浓度Cb、冷却剂入口温度Tc、相对功率Pr及控制棒位置Cr条件下的功率分布Pn，c(r)，r表示堆芯燃料栅元的空间坐标向量，n＝1，2，...，Ns表示不同堆芯状态，一组(Bu，Cb，Tc，Pr，Cr)n为一个堆芯状态参数，Ns表示堆芯状态数目，c表示模拟计算值；
B、对步骤A计算出的堆芯功率分布Pn，c(r)进行本征正交分解，得到本征正交基函数
Figure FDA0003463798580000011
C、以传统的蒙特卡洛程序模拟计算出堆外探测器响应函数
Figure FDA0003463798580000012
rod表示堆外探测器位置，od＝1，2，...，Nod，Nod表示堆外探测器数目；
D、采集堆芯当前状态下的状态参数(Bu，Cb，Tc，Pr，Cr)m，m表示当前堆芯状态；
E、采集堆芯当前状态下的堆内探测器测量值sm(rid)，rid表示堆内探测器位置，id＝1，2，...，Nid，Nid表示堆内探测器数目；
F、采集堆芯当前状态下的堆外探测器测量值
Figure FDA0003463798580000013
rod表示堆外探测器位置；
G、根据步骤B计算出的本征正交基函数
Figure FDA0003463798580000014
步骤C计算出的堆外探测器响应函数
Figure FDA0003463798580000015
步骤E采集的堆内探测器测量值sm(rid)及步骤F采集的堆外探测器测量值
Figure FDA0003463798580000016
联立方程组，
Figure FDA0003463798580000017
an表示展开系数，Noa表示堆芯边缘组件数目；
H、求解步骤G联立的方程组，计算出展开系数an，n＝1，2，...，Ns；
I、根据步骤H计算出的展开系数an和步骤B计算出的本征正交基函数
Figure FDA0003463798580000021
计算出堆芯当前状态下的功率分布在线重构值
Figure FDA0003463798580000022
2.根据权利要求1所述的综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法，其特征在于：步骤A中，通过本征正交分解样本空间压缩方法对堆芯状态数目进行压缩，以确定堆芯状态间的相关性大小。
3.根据权利要求1所述的综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法，其特征在于：步骤A中，仅单独改变每个堆芯状态参数。
4.根据权利要求1所述的综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法，其特征在于：步骤A中，同时改变多个堆芯状态参数。
5.根据权利要求1所述的综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法，其特征在于：步骤A中，建模和模拟计算的方法采用基于组件均匀化的传统两步法燃料管理程序。
6.根据权利要求1所述的综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法，其特征在于：步骤A中，建模和模拟计算的方法采用基于栅元均匀化的Pin-by-pin两步法燃料管理程序。
7.根据权利要求1所述的综合堆内外探测器测量值的堆芯功率分布在线重构方法，其特征在于：步骤H中，采用最小二乘法求解展开系数an，n＝1，2，...，Ns。
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