CN111897286B - 一种基于轮廓中轴线的型腔椭圆摆线铣削刀具路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于轮廓中轴线的型腔椭圆摆线铣削刀具路径规划方法。将复杂型腔边界特征用轮廓中轴线加以描述，利用中轴点信息计算椭圆刀具路径。在切宽阈值约束下，以最靠近最大根节点的中轴点为起点，沿根节点到根节点或根节点到叶子节点方向，遍历刀具可达区域内所有中轴点，保留满足切宽阈值限制的中轴点信息和对应的刀具路径。利用埃尔米特曲线实现各刀具路径间的光顺连接。本发明适用于简单型腔与复杂型腔的数控铣削刀具路径规划，提升平均实际径向切宽，缩短刀具路径总长度，提高加工效率和材料去除率。

Description

一种基于轮廓中轴线的型腔椭圆摆线铣削刀具路径规划方法

技术领域

本发明属于机械加工领域，涉及一种铣削刀具路径规划方法，具体涉及一种基于轮廓中轴线的型腔椭圆摆线铣削刀具路径规划方法。

背景技术

在铣削行业中，型腔铣削占比最高，可达70％，因此提高加工效率和刀具使用寿命一直是铣削刀具路径规划的重要目标。

摆线铣削刀具路径是一种高效率去除难加工材料且能有效减少刀具磨损量的走刀方式，被广泛应用于航空领域的硬金属材料加工。相较于传统铣削策略，如轮廓平行、zig-zag和单向平行等策略，摆线铣削的路径过渡更为平滑，且加工过程中切宽连续均匀变化，可保证铣削过程高效平稳。同时，该铣削策略下切屑容易排出，刀具得以充分冷却，加工参数的选择范围相应扩大，因此被认为是实现高速铣削的有效手段。

传统的摆线铣削刀具路径规划方法中，主要以提高刀具的平均切宽为优化目标，其针对的型腔往往是由直线、圆弧构成的简单型腔，但应用在复杂型腔时会造成切宽变化剧烈、刀具进给量小、加工效率低等问题。一般做法是，对于单一中轴线构成的简单型腔，摆线铣刀具路径具有恒定的切削方向；而对于多分支中轴线构成的复杂型腔，摆线铣刀具路径规划需分区域生成对应路径，并以平滑曲线对其进行过渡。

由上可知，为提高型腔摆线铣削的加工效率和刀具使用寿命，需要改进传统摆线铣削路径的生成方式并将最大切宽限制在给定值内以限制铣削力，还需针对复杂型腔的每个细分区域内部及区域之间的非切削路径给出平滑过渡方案。

经对现有技术的文献检索发现，申请号为201810897697.5的中国专利《自由曲线边界型腔粗加工摆线铣轨迹规划方法》，其通过控制切削轨迹段的径向切宽来保证摆线加工过程刀具负载平稳，未涉及对加工过程中平均切宽的提升。申请号为200810207221.0的中国专利《型腔数控加工螺旋曲线轨迹规划方法》，其螺旋铣削刀具路径规划方法通过控制最大径向切宽生成光滑刀具路径，也未涉及提升螺旋铣削刀具路径平均切宽的方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于轮廓中轴线的型腔椭圆摆线铣削刀具路径规划方法，该方法考虑了型腔的几何特征，改进了摆线形式和过渡方式，缩短了刀具路径总长，提高了加工效率和刀具寿命。

为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：首先，基于轮廓中轴线信息，选定任一分支，以分支上最靠近最大根节点的中轴点为起点，沿根节点到根节点或根节点到叶子节点方向，计算起点对应的初始椭圆刀具路径；然后，约束刀具路径上最大切宽位置处的径向切宽，确保其小于但接近切宽阈值，从而确定下一个有效中轴点及其对应的刀具路径，以此类推，遍历各分支，获得型腔有效加工刀具路径；最后，通过埃尔米特插值方式，使得相邻刀具路径以及分支间的刀具路径光顺连接，得到完整的椭圆摆线铣刀具路径。具体方法如下：

一种基于轮廓中轴线的型腔椭圆摆线铣削刀具路径规划方法，其特征在于，包括步骤：

S1基于轮廓中轴线计算椭圆路径；

S1.1根据轮廓边界信息计算初始轮廓中轴线，并保留中轴点对应的内切圆半径、圆心信息和与边界切点信息；

S1.2根据切削参数计算刀具可达区域，形成新的轮廓中轴线，根据根节点或叶子节点之间的连接关系将新的轮廓中轴线划分为若干分支；

S1.3在新的轮廓中轴线下，选定最大根节点作为下刀点，对应的内切圆用螺旋铣路径加工；

S1.4选定由最大根节点出发的任一分支，以最靠近最大根节点的中轴点为起点，利用设定的切削参数计算起点对应的椭圆刀具路径；

S2基于切宽阈值确定有效椭圆刀具路径；

S2.1在选定的分支内，沿根节点到根节点或根节点到叶子节点方向，计算路径间的最大切宽，保留最接近但小于切宽阈值的下一条路径参数信息与对应中轴点信息；

S2.2重复步骤S2.1，直至遍历完分支内所有中轴点；

S2.3重复步骤S2.1和S2.2，遍历刀具可达区域内的所有分支，确定有效中轴点并记录相应刀具路径，获得完整的有效椭圆刀具路径；

S3摆线铣削非切削路径规划；

S3.1计算分支内部非铣削路径；

S3.2计算分支间的非铣削路径。

进一步地，步骤S1.4具体方法为：

针对除去刀具不可达区域后获得的新轮廓中轴线，选定任一分支，以最靠近最大根节点的中轴点为起点，其内切圆向内偏置刀具半径距离后得到新的圆，以及外切点T₁、T₂向内偏置后得到的新切点M₁、M₂，利用新的轮廓中轴线上中轴点的内切圆半径、圆心信息及边界接触点信息，根据切削参数和自定义比例系数c，计算过新切点的椭圆路径，新切点M₁、M₂之间的椭圆路径即为有效椭圆刀具路径

进一步地，步骤S1.4中，计算椭圆刀具路径所需的参数包括，内切圆圆心O_c到两新切点M₁、M₂的垂直距离x，内切圆圆心O_c到椭圆圆心O_e的距离d，且满足d＝xc，c为自定义比例系数，内切圆向内偏置刀具半径后的圆半径R，椭圆刀具路径参数短半轴a、长半轴b通过

和

计算，离心角θ，通过

计算。

进一步地，在步骤S1.4中，椭圆刀具路径是以内切圆圆心O_c为原点的局部坐标系下获得的椭圆刀具路径，需要利用坐标转换矩阵

将其转换为全局坐标，其中，

和

代表局部坐标系x和y轴在全局坐标系下的单位方向向量，有效椭圆刀具路径上的任意一点P的全局坐标，通过

将以内切圆圆心为原点的局部坐标系下获得的椭圆刀具路径进行坐标变换得到，其中α为有效椭圆刀具路径上任意一点对应的离心角。

进一步地，在步骤S2.1中，切宽阈值是与切削参数相匹配的所使用刀具允许的最大径向切削宽度，有效椭圆刀具路径是在切宽阈值的约束下，以最靠近最大根节点的中轴点为起点，沿根节点到根节点或根节点到叶子节点方向，遍历刀具可达区域内所有中轴点，保留满足切宽阈值限制的对应的刀具路径。

进一步地，在步骤S3.1中，在中轴线各分支内部，根据获得的相邻切削路径起点和终点，利用埃尔米特插值法生成过渡路径曲线，保证过渡曲线与边界曲线相切。

进一步地，在步骤S3.2中，在各分支间，为保证刀具进退刀轨迹的光顺性，采用埃尔米特插值法，利用相邻或由同一根节点出发的分支路径的最初起点和最后终点生成过渡路径。

进一步地，各分支内部和各分支间的非切削路径计算中所需的参数包括，第i条椭圆刀具路径终点

对应的单位法向量

第i+1条椭圆刀具路径的起点

对应的单位法向量

决定埃尔米特曲线形状和影响过渡路径长度的相关系数k_e和k_s，埃尔米特曲线的基函数分别为f₀(t)＝(1+2t)(t-1)²，f₁(t)＝(3-2t)t²，f₂(t)＝t(t-1)²，f₄(t)＝(t-1)²t²，t是曲线的自变量，非切削路径为：

进一步地，在步骤S1.2中，根节点指轮廓中轴线中包含分支的节点；叶子节点指轮廓中轴线中不包含分支的节点；刀具可达区域指在满足切削参数约束和避免与型腔轮廓发生干涉的条件下，刀具能够去除型腔轮廓内材料的区域。

进一步地，在步骤S1.2中，步骤S1.3中，最大根节点指中轴线上具有最大内切圆半径的根节点。

进一步地，步骤S1.1中，型腔边界离散点信息主要包括边界点坐标信息、法向量信息。

进一步地，步骤S1.2中，所述切削参数主要包括刀具直径。

在步骤S1.1中，轮廓中轴线指由型腔轮廓所有内切圆圆心构成的树状结构，可通过现有计算方法(比如实施例中给出的方法)或文献直接求取。

本发明的有益效果是：

该方法先以轮廓中轴线为基础，给出分区计算初始椭圆刀具路径的方法；再以切宽阈值约束确定有效椭圆刀具路径，缩短了加工刀具路径总长；最后利用埃尔米特曲线对每个细分区域内部以及区域之间的非切削路径进行光顺连接，得到完整的椭圆摆线铣刀具路径，进一步缩短了完整刀具路径总长。所提方法，不仅考虑了型腔轮廓的复杂性，还提高了加工效率和材料去除率。

附图说明

图1本发明实施例中轮廓中轴线示意图。

图2本发明实施例中单一椭圆路径示意图。

图3本发明实施例中切宽阈值约束下确定有效路径示意图。

图4本发明实施例中过渡路径示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不能用来限制本发明的范围。

下面结合附图和实例对本发明的技术方案作进一步详细说明。以下实施例为优选的实施例，不构成对本发明的限定。

一种基于轮廓中轴线的型腔椭圆摆线铣削刀具路径规划方法，包括三大步骤：

S1基于轮廓中轴线计算初始椭圆刀具路径；

型腔边界离散点信息，包括离散点坐标集合{P_i}，对应法向量集合

用来求解由边界曲线内切圆圆心轨迹构成的轮廓中轴线。中轴线由一系列的根节点P_root、叶子节点P_leaf，和连接节点的分支组成。对于任一边界离散点P_i，与另一不与其重合的边界点P_j可以确定一个相切于两点的圆，其圆心位于P_i法向量方向上，如附图1所示。相切圆的半径计算公式如下。

遍历边界上除P_i以外的边界点，确定一个具有最小半径的切圆，即为P_i对应的内切圆。重复以上过程，遍历所有边界离散点，确定轮廓边界对应的中轴线，内切圆圆心组成的轨迹即为轮廓中轴线，根据轮廓边界信息按照上述方法计算初始轮廓中轴线。

根据给定的切削参数(如刀具半径r)，确定刀具可达区域，除去刀具不可达区域，获得新的轮廓中轴线。通常情况下，刀具不可达区域出现在叶子节点附近，对应的内切圆半径小于刀具半径。

在新的轮廓中轴线下，选定最大根节点作为下刀点，对应的内切圆用螺旋铣路径加工。选定由最大根节点出发的任一分支，以最靠近最大根节点的中轴点为起点，其内切圆向内偏置刀具半径距离后得到新的圆，外切点T₁、T₂向内偏置后得到的新切点M₁、M₂，如附图2所示。定义圆心O_c到两新切点的垂直距离为x，即：

则圆心O_c到椭圆圆心O_e的距离d由下式可得，其中，c为自定义比例系数，决定椭圆刀具路径长度。

d＝xc

因而确定椭圆刀具路径参数短半轴a、长半轴b。

为确定有效椭圆刀具路径

还需计算两新切点M₁、M₂在椭圆曲线上的离心角范围θ。

由于上述过程是在以内切圆圆心为原点的局部坐标系下获得的椭圆刀具路径，需要利用坐标转换矩阵

将其转换为全局坐标。其中，

和

代表局部坐标系x和y轴在全局坐标系下的单位方向向量。

因此，对于有效椭圆刀具路径上的任意一点P，其坐标及计算如下式所示。

其中α为有效椭圆刀具路径上任意一点对应的离心角。

S2基于切宽阈值确定有效椭圆刀具路径；

选定的分支内，沿根节点到根节点或根节点到叶子节点方向，假设已确定第i-1个中轴点的椭圆刀具路径CT_i-1，及其对应的伴随刀具沿刀具路径移动产生的包络曲线EC_i-1，为获得第i个有效中轴点及刀具路径，通过遍历分支上其他中轴点实现最大化第i-1条路径和第i条路径间的最大切宽

同时保证其低于但最接近切宽阈值ae_thr，如附图3所示。注意，椭圆路径间最大切宽一般出现在路径起点或路径对称轴附近。第i-1条路径和第i条路径间的最大切宽计算式中，上标1和2分别代表刀具位于刀具路径起点和刀具位于刀具路径对称轴位置。下标i-1和i分别代表与第i-1个和第i个中轴点相关。P代表位于刀具路径CT上的点，Q代表位于包络曲线EC上的点。

遍历中轴线刀具可达区域内的所有分支，保留所有有效椭圆刀具路径组合成完整的有效椭圆刀具路径。

S3摆线铣非切削路径路径规划；

为保证摆线铣削路径连续光滑，切削段与非切削段轨迹必须保证光顺过渡。在中轴线各分支内部，根据获得的相邻切削路径起点和终点，利用埃尔米特插值法生成过渡路径曲线，保证过渡曲线与边界曲线相切。在各分支间，为保证刀具进退刀轨迹的光顺性，也采用埃尔米特插值法，利用相邻或由同一根节点出发的分支路径的最初起点和最后终点生成过渡路径，如附图4所示。具体计算公式如下。其中，

代表第i条椭圆刀具路径终点

对应的单位切向量，

代表第i+1条椭圆刀具路径的起点

对应的单位切向量，k_e和k_s是决定埃尔米特曲线的相关系数，同时影响过渡路径长度，埃尔米特曲线的基函数分别为f₀(t)＝(1+2t)(t-1)²，f₁(t)＝(3-2t)t²，f₂(t)＝t(t-1)²，f₄(t)＝(t-1)²t²(t-1)²t²，t是曲线的自变量，非切削路径为：

以上实施方式仅用于说明本发明，而非对本发明的限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行各种组合、修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种基于轮廓中轴线的型腔椭圆摆线铣削刀具路径规划方法，其特征在于，包括步骤：

S1基于轮廓中轴线计算椭圆路径；

S1.1根据轮廓边界信息计算初始轮廓中轴线，并保留中轴点对应的内切圆半径、圆心信息和与边界切点信息；

S1.2根据切削参数计算刀具可达区域，形成新的轮廓中轴线，根据根节点或叶子节点之间的连接关系将新的轮廓中轴线划分为若干分支；根节点指轮廓中轴线中包含分支的节点；叶子节点指轮廓中轴线中不包含分支的节点；

S1.3在新的轮廓中轴线下，选定最大根节点作为下刀点，对应的内切圆用螺旋铣路径加工；最大根节点指轮廓中轴线上具有最大内切圆半径的根节点；

S1.4选定由最大根节点出发的任一分支，以最靠近最大根节点的中轴点为起点，利用设定的切削参数计算起点对应的椭圆刀具路径；

S2基于切宽阈值确定有效椭圆刀具路径；

S2.1在选定的分支内，沿根节点到根节点或根节点到叶子节点方向，计算路径间的最大切宽，保留最接近但小于切宽阈值的下一条路径参数信息与对应中轴点信息；

S2.2重复步骤S2.1，直至遍历完分支内所有中轴点；

S2.3重复步骤S2.1和S2.2，遍历刀具可达区域内的所有分支，确定有效中轴点并记录相应刀具路径，获得完整的有效椭圆刀具路径；刀具可达区域指在满足切削参数约束和避免与型腔轮廓发生干涉的条件下，刀具能够去除型腔轮廓内材料的区域；

S3摆线铣削非切削路径规划；

S3.1计算分支内部非铣削路径；

S3.2计算分支间的非铣削路径；

步骤S1.4具体方法为：

针对除去刀具不可达区域后获得的新轮廓中轴线，选定任一分支，以最靠近最大根节点的中轴点为起点，其内切圆向内偏置刀具半径距离后得到新的圆，以及外切点T₁、T₂向内偏置后得到的新切点M₁、M₂，利用新的轮廓中轴线上中轴点的内切圆半径、圆心信息及边界接触点信息，根据切削参数和自定义比例系数c，计算过新切点的椭圆路径，新切点M₁、M₂之间的椭圆路径即为椭圆刀具路径

计算椭圆刀具路径所需的参数包括，内切圆圆心O_c到两新切点M₁、M₂的垂直距离x，内切圆圆心O_c到椭圆圆心O_e的距离d，且满足d＝xc，c为自定义比例系数，内切圆向内偏置刀具半径后的圆半径R，椭圆刀具路径参数短半轴a、长半轴b通过

和

计算，离心角θ，通过

计算；

椭圆刀具路径是以内切圆圆心O_c为原点的局部坐标系下获得的椭圆刀具路径，需要利用坐标转换矩阵

将其转换为全局坐标，其中，

和

代表局部坐标系x和y轴在全局坐标系下的单位方向向量，有效椭圆刀具路径上的任意一点P的全局坐标，通过

将以内切圆圆心为原点的局部坐标系下获得的椭圆刀具路径进行坐标变换得到，其中α为有效椭圆刀具路径上任意一点对应的离心角。

2.如权利要求1所述的一种基于轮廓中轴线的型腔椭圆摆线铣削刀具路径规划方法，其特征在于：在步骤S2.1中，切宽阈值是与切削参数相匹配的所使用刀具允许的最大径向切削宽度，有效椭圆刀具路径是在切宽阈值的约束下，以最靠近最大根节点的中轴点为起点，沿根节点到根节点或根节点到叶子节点方向，遍历刀具可达区域内所有中轴点，保留满足切宽阈值限制的对应的刀具路径。

3.如权利要求1所述的一种基于轮廓中轴线的型腔椭圆摆线铣削刀具路径规划方法，其特征在于：在步骤S3.1中，在中轴线各分支内部，根据获得的相邻切削路径起点和终点，利用埃尔米特插值法生成过渡路径曲线，保证过渡曲线与边界曲线相切。

4.如权利要求3所述的一种基于轮廓中轴线的型腔椭圆摆线铣削刀具路径规划方法，其特征在于：在步骤S3.2中，在各分支间，为保证刀具进退刀轨迹的光顺性，采用埃尔米特插值法，利用相邻或由同一根节点出发的分支路径的最初起点和最后终点生成过渡路径。

5.如权利要求4所述的一种基于轮廓中轴线的型腔椭圆摆线铣削刀具路径规划方法，其特征在于：各分支内部和各分支间的非切削路径计算中所需的参数包括，第i条椭圆刀具路径终点

对应的单位法向量

第i+1条椭圆刀具路径的起点

对应的单位法向量

决定埃尔米特曲线形状和影响过渡路径长度的相关系数k_e和k_s，埃尔米特曲线的基函数分别为f₀(t)＝(1+2t)(t-1)²，f₁(t)＝(3-2t)t²，f₂(t)＝t(t-1)²，f₄(t)＝(t-1)²t²，t是曲线的自变量，非切削路径为：

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