CN111856457A - 一种基于高低轨双基InSAR系统的目标定位方法 - Google Patents

一种基于高低轨双基InSAR系统的目标定位方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于高低轨双基InSAR系统的目标定位方法，所述方法包括：获取所述高低轨双基InSAR系统的观测几何：在地心地固坐标系下建立所述高低轨双基InSAR系统的高轨卫星位置矢量、低轨主星位置矢量、低轨辅星位置矢量、点目标位置矢量、从高轨卫星、低轨主星、低轨辅星到点目标的斜距矢量，低轨主星速度和低轨辅星速度，从低轨主星到高轨卫星和低轨辅星的基线矢量；根据所述高低轨双基InSAR系统的观测几何获取定位方程组；获取所述定位方程组的闭式解，以确定所述点目标的位置坐标结果。该目标定位方法计算速度更快且精度更高。

Description

一种基于高低轨双基InSAR系统的目标定位方法
技术领域
本发明属于信号处理技术领域，特别涉及一种基于高低轨双基InSAR系统的目标定位方法，适用于以高轨SAR卫星发射的发射信号作为主动照射源，LEO SAR双星编队接受地面散射信号的高低轨双基InSAR系统的定位技术。
背景技术
星载干涉合成孔径雷达(InSAR)可以获得高分辨、高精度的数字高程模型(DEM，Digital Elevation Model)，是当前对地遥感的研究热点。通常，星载InSAR可以通过三种体制来实现：单星重复轨道体制、单星双天线体制、双基体制。单星重复轨道体制通过单颗卫星重复轨道实现，成本较低，但需要解决时间去相干等问题。单星双天线体制可以单次航过实现高程测量，测绘效率高，但由于干涉基线长度固定导致测绘精度有限。双基体制可以针对复杂地形的需要，灵活调整基线长度，测绘精度较高，因此成为目前的主要InSAR测绘手段。
双基InSAR体制包括低轨编队卫星双基InSAR和高低轨双基InSAR。低轨编队卫星双基InSAR存在重访周期较长的问题，而高低轨双基体制的InSAR系统以地球同步卫星SAR作为主动照射源，低轨卫星编队只接收回波信号，所以具有照射范围广、时空分辨率高、图像信噪比高等优点。因此该系统具有广阔的应用前景。
InSAR点目标定位是双基干涉处理的重要操作过程，定位结果直接决定了DEM产品的精度。传统的低轨编队卫星双基InSAR求解方法牛顿迭代法十分耗时且迭代定位精度依赖于外部参考DEM数据的精度，不利于大规模的工程应用。所以，研究人员通过InSAR观测几何找到了通过主星到点目标的斜距矢量、主星位置和主星到点目标的斜距求闭合解的方法求取点目标的定位。这种高效的方法被广泛的应用于低轨编队InSAR定位当中。
但是在高低轨双基InSAR定位中，由于观测几何和传统低轨编队InSAR差异显著，无法直接得到低轨主星到点目标的斜距，传统InSAR定位方程中的主星斜距方程也由的球面方程变成了椭球面方程等原因。所以，现有的低轨编队卫星InSAR定位算法，不在适用于高低轨双基InSAR定位。
发明内容
针对上述提出的问题，本发明的目的在于提出一种基于高低轨双基InSAR系统的目标定位方法，这种高低轨双基InSAR定位技术是针对高低轨、高时效观测、高分辨宽测绘带的异构双基InSAR系统的点目标定位技术。该方法对通过求解高低轨双基InSAR干涉几何及其矢量关系建立的方程组来完成点目标的定位。
为达到上述技术目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
本发明提供了一种基于高低轨双基InSAR系统的目标定位方法，所述方法包括：
步骤1：获取所述高低轨双基InSAR系统的观测几何；
在地心地固坐标系下建立所述高低轨双基InSAR系统的高轨卫星位置矢量
Figure BDA0002540270790000021
低轨主星位置矢量
Figure BDA0002540270790000022
低轨辅星位置矢量
Figure BDA0002540270790000023
点目标位置矢量
Figure BDA0002540270790000024
从高轨卫星、低轨主星、低轨辅星到点目标的斜距矢量
Figure BDA0002540270790000025
Figure BDA0002540270790000026
低轨主星速度
Figure BDA0002540270790000027
和低轨辅星速度
Figure BDA0002540270790000028
从低轨主星到高轨卫星和低轨辅星的基线矢量
Figure BDA0002540270790000031
和
Figure BDA0002540270790000032
步骤2：根据所述高低轨双基InSAR系统的观测几何获取定位方程组：
Figure BDA0002540270790000033
Figure BDA0002540270790000034
Figure BDA0002540270790000035
其中，||·||表示矢量的二范数，λ表示雷达信号载频对应的波长，RG、RLm、RLs分别表示
Figure BDA0002540270790000036
的模值，fdc,m表示低轨主星的多普勒中心；
步骤3：获取所述定位方程组的闭式解，以确定所述点目标的位置坐标结果。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
1、本发明基于高低轨双基InSAR系统的目标定位方法最终求得的目标位置矢量没有采取任何近似，是精确解，因此该方法没有误差，精度更高。
2、该方法相比现有方法计算速度更快。
以下将结合附图及实施例对本发明做进一步详细说明。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种基于高低轨双基InSAR系统的目标定位方法的流程图；
图2是本发明实施例提供的一种高低轨双基InSAR系统的几何模型示意图；
图3为本发明实施例仿真实验获得的仿真场景的数字高程模型图；
图4是根据本发明实施例的基于高低轨双基InSAR系统的目标定位方法生成的数字高程模型图；
图5是本发明实施例的方法生成的DEM图与仿真DEM图的高程误差分布结果；
图6是本发明实施例的方法生成的DEM图与仿真DEM图的高程误差统计结果。
具体实施方式
为了进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及具体实施方式，对依据本发明提出的一种基于高低轨双基InSAR系统的目标定位方法进行详细说明。
有关本发明的前述及其他技术内容、特点及功效，在以下配合附图的具体实施方式详细说明中即可清楚地呈现。通过具体实施方式的说明，可对本发明为达成预定目的所采取的技术手段及功效进行更加深入且具体地了解，然而所附附图仅是提供参考与说明之用，并非用来对本发明的技术方案加以限制。
应当说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的物品或者设备中还存在另外的相同要素。
请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种基于高低轨双基InSAR系统的目标定位方法的流程图。该目标定位方法包括：
步骤1：获取该高低轨双基InSAR系统的观测几何。
请参见图2，图2是本发明实施例提供的一种高低轨双基InSAR系统的几何模型示意图。该高低轨双基InSAR系统包括一个高轨卫星、一个低轨主星和一个低轨辅星。在图2中，坐标系O-XYZ是地心地固坐标系(WGS84坐标系)，
Figure BDA0002540270790000051
和
Figure BDA0002540270790000052
分别表示位置矢量、斜距矢量、速度矢量和基线矢量，下标G、Lm、Ls和T分别表示高轨卫星、低轨主星、低轨辅星和点目标，因此
Figure BDA0002540270790000053
分别表示高轨卫星位置矢量、低轨主星位置矢量和低轨辅星位置矢量，
Figure BDA0002540270790000054
表示照射场景中的一个点目标，
Figure BDA0002540270790000055
分别表示从高轨卫星、低轨主星、低轨辅星到点目标的斜距矢量，
Figure BDA0002540270790000056
和
Figure BDA0002540270790000057
分别表示低轨主星和低轨辅星的速度，
Figure BDA0002540270790000058
和
Figure BDA0002540270790000059
分别表示从低轨主星到高轨卫星和低轨辅星的基线矢量，LEO Receiver Slaver表示低轨接收卫星，GEO Transmitter表示高轨发射卫星。
步骤2：获取该高低轨双基InSAR系统的定位方程组。
从图2可以明显看出，该高低轨双基InSAR系统的几何构型不仅取决于低轨接收卫星的天线相位中心，也取决于高轨发射卫星的天线相位中心。
根据一站固定式高低轨双基InSAR系统的观测几何，可以获得主辅图像相关的斜距方程和多普勒方程。斜距方程与高轨发射卫星的天线相位中心以及低轨接收卫星的天线相位中心有关，是双程斜距。除此之外，因为高轨发射卫星是静止的，多普勒方程只和低轨卫星的运动有关。
由与主、辅图像相关的斜距方程组和与主图像相关的多普勒方程组成方程组，作为基于高低轨双基InSAR的固定式目标定位的方程组，如下式所示：
Figure BDA0002540270790000061
Figure BDA0002540270790000062
Figure BDA0002540270790000063
其中，||·||表示矢量的二范数，λ表示雷达信号载频对应的波长，RG、RLm、RLs分别表示
Figure BDA0002540270790000064
的模值，fdc,m表示低轨主星的多普勒中心。
即，RG、RLm和RLs分别是点目标T到高轨卫星、低轨主星和低轨辅星的距离，fdc,m为主图像的成像多普勒中心。
为了使上述方程组形式更加简化，将双程斜距和用一个符号表示，即：
Rm＝RG+RLm (37)
Rs＝RG+RLs (38)
在SAR(Synthetic Aperture Radar，合成孔径雷达)图像中，不同距离门的斜距可以表示为最近双程斜距与采样间隔之和的形式，如下：
Figure BDA0002540270790000065
其中，Rm_near表示最近双程斜距，c表示电磁波在真空中的传播速度，fs是低轨接收卫星的采样频率，m表示SAR图像距离向的位置编号。
在该高低轨双基InSAR系统中，辅图像的斜距由主星斜距和干涉相位来确定，如下：
Figure BDA0002540270790000066
其中，λ表示雷达信号载频对应的波长，ΔΦ表示绝对干涉相位。需要说明的是，在成像过程中，高轨发射卫星的天线相位中心和低轨接收卫星的天线相位中心之间的运动误差，即“走-停”假设的误差在成像之前进行了校正。
步骤3：获取该高低轨双基InSAR系统的定位方程组的闭式解。
在步骤2中，提出了一站固定式的高低轨双基InSAR系统在生成DEM过程中用到的定位方程组。方程(1)和方程(3)表明从高轨卫星到低轨主星和低轨辅星的斜距方程是椭圆的形式。因此，传统的低轨分布式卫星编队或者重复航过的InSAR定位方法就失效了。为了解决上述问题，根据图2中的干涉几何和步骤2中的InSAR定位方程组，提出了一站固定式高低轨双基InSAR系统定位方程组的闭式解。
具体地，3a)对低轨主星到点目标的斜距
Figure BDA0002540270790000071
进行推导。
根据图2中高轨卫星、低轨主星和点目标的几何关系，利用余弦定理可以得到下面的结果：
Figure BDA0002540270790000072
把方程(4)带到方程(8)中，可以得到：
Figure BDA0002540270790000073
假设的
Figure BDA0002540270790000074
的单位向量为
Figure BDA0002540270790000075
则式(9)可以表示为:
Figure BDA0002540270790000076
则低轨主星到点目标的斜距矢量
Figure BDA0002540270790000077
的模值表示为：
Figure BDA0002540270790000078
式(11)中低轨主星到点目标的斜距单位矢量
Figure BDA0002540270790000079
是未知的，而斜距可以由波门开启时间进行计算，基线则可以通过卫星上的GPS设备进行精确测量。
3b)获得低轨主星到点目标的斜距矢量
Figure BDA00025402707900000710
和中间矢量的点积关系。
由图2中的低轨主星、低轨辅星和点目标的几何关系，根据余弦定理可以得到：
Figure BDA0002540270790000081
由公式(4)、(5)和(7)联立可得：
Figure BDA0002540270790000082
将式(13)两边进行平方得：
Figure BDA0002540270790000083
将式(12)代入式(14)得：
Figure BDA0002540270790000084
再将式(11)代入式(15)，整理可得
Figure BDA0002540270790000085
将式(16)改写成向量点积的形式得：
Figure BDA0002540270790000086
设中间矢量为
Figure BDA0002540270790000087
式(17)等式右边记作Ξ：
Figure BDA0002540270790000088
Figure BDA0002540270790000089
中间矢量
Figure BDA00025402707900000810
Figure BDA00025402707900000811
为中间矢量的单位向量。记Ξ1＝Ξ/Ψ，则式(17)可以简化为：
Figure BDA00025402707900000812
式(20)则表示低轨主星到点目标的单位斜距矢量
Figure BDA0002540270790000091
和单位中间矢量
Figure BDA0002540270790000092
的点积关系。
3c)获得该高低轨双基InSAR系统定位方程组的闭式解
在式(2)中，
Figure BDA0002540270790000093
因此式(2)可以表示为：
Figure BDA0002540270790000094
式(21)中的
Figure BDA0002540270790000095
表示低轨主星的单位速度矢量，VLm表示低轨主星速度的模值。
此外，由于
Figure BDA0002540270790000096
为低轨主星到点目标的单位斜距矢量，因此有:
Figure BDA0002540270790000097
将式(21)等号右边表示为：
Figure BDA0002540270790000098
联立式(20)、式(21)、式(22)、式(23)可得
Figure BDA0002540270790000099
方程组(24)中除了
Figure BDA00025402707900000910
以外，其它矢量或者标量都是已知量或者可以用已知量间接表示出来，对方程组进行求解：
Figure BDA00025402707900000911
式(25)中的×表示向量叉乘，各系数a1，a2，a3可以通过下式进行求解：
Figure BDA0002540270790000101
将式(25)代入式(11)可以得到低轨主星到点目标的斜距RLm，则点目标的位置可以通过低轨主星位置矢量和低轨主星到点目标的斜距进行表示：
Figure BDA0002540270790000102
式(25)表明方程组(27)有两个解，可以根据点目标
Figure BDA0002540270790000103
的定位结果是否在地球上，剔除一个伪解，从而获得点目标
Figure BDA0002540270790000104
的最终定位结果。
从上述推导过程中可以看出，最终求得的目标位置矢量
Figure BDA0002540270790000105
没有采取任何近似，是精确解。此外，该方法同样适用于其它一站固定式双基InSAR系统下的高效高精度目标定位。下面结合仿真实验对本发明实施例提出的基于高低轨双基InSAR系统的目标定位方法的效果进行进一步说明。
请参见表1、图3和图4，表1为本发明实施例仿真实验采用的主要仿真参数，图3为本发明实施例仿真实验获得的仿真场景的数字高程模型(DEM)图，图4是根据本发明实施例的基于高低轨双基InSAR系统的目标定位方法生成的数字高程模型图。
表1、主要仿真参数
参数 数值
高轨发射卫星高度 35786km
低轨接收卫星高度 515km
低轨主辅星基线长度 500m
发射信号带宽 120MHz
载频 9.6GHz
合成孔径时间 1s
请参见图5和图6，图5是本发明实施例的方法生成的DEM图与仿真DEM图的高程误差分布结果，图6是本发明实施例的方法生成的DEM图与仿真DEM图的高程误差统计结果。从图5和图6可以看出，本发明实施例的方法与实际定位之间的误差在10-5m量级，这有效证明了本发明实施例所提方法的有效性。
此外，为了证明本发明实施例所提方法的高效性，利用牛顿迭代法对同样的数据进行了处理。请参见表2，表2是本发明实施例采用的牛顿迭代法的实验条件。
表2、实验条件
实验条件 参数
电脑平台 Intel Core i7 2.7GHz
操作系统 Windows 7 Professional
运行环境 Matlab 2017b
仿真场景大小 1201*1201
在表2的实验条件下，利用牛顿迭代法处理时间为91.165s，而本发明实施例所提方法用了66.708s，因此，本发明实施例的方法的计算效率提高了26.83％。
综上，本发明实施例基于高低轨双基InSAR系统的目标定位方法最终求得的目标位置矢量没有采取任何近似，是精确解，因此该方法没有误差，精度更高。该方法相比现有方法计算速度更快。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于高低轨双基InSAR系统的目标定位方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤1：获取所述高低轨双基InSAR系统的观测几何；
在地心地固坐标系下建立所述高低轨双基InSAR系统的高轨卫星位置矢量
Figure FDA0002540270780000011
低轨主星位置矢量
Figure FDA0002540270780000012
低轨辅星位置矢量
Figure FDA0002540270780000013
点目标位置矢量
Figure FDA0002540270780000014
从高轨卫星、低轨主星、低轨辅星到点目标的斜距矢量
Figure FDA0002540270780000015
Figure FDA0002540270780000016
低轨主星速度
Figure FDA0002540270780000017
和低轨辅星速度
Figure FDA0002540270780000018
从低轨主星到高轨卫星和低轨辅星的基线矢量
Figure FDA0002540270780000019
和
Figure FDA00025402707800000110
步骤2：根据所述高低轨双基InSAR系统的观测几何获取定位方程组：
Figure FDA00025402707800000111
Figure FDA00025402707800000112
Figure FDA00025402707800000113
其中，||·||表示矢量的二范数，λ表示雷达信号载频对应的波长，RG、RLm、RLs分别表示
Figure FDA00025402707800000114
的模值，fdc,m表示低轨主星的多普勒中心；
步骤3：获取所述定位方程组的闭式解，以确定所述点目标的位置坐标结果。
2.根据权利要求1所述的基于高低轨双基InSAR系统的目标定位方法，其特征在于，所述步骤2包括：
根据所述高低轨双基InSAR系统的观测几何获取定位方程组：
Figure FDA00025402707800000115
Figure FDA0002540270780000021
Figure FDA0002540270780000022
其中，||·||表示矢量的二范数，λ表示雷达信号载频对应的波长，RG、RLm、RLs分别表示
Figure FDA0002540270780000023
的模值；
将双程斜距和用一个符号表示，即：
Rm＝RG+RLm (7)
Rs＝RG+RLs (8)
将不同距离门的斜距表示为最近双程斜距与采样间隔之和的形式：
Figure FDA0002540270780000024
其中，Rm_near表示最近双程斜距，c表示电磁波在真空中的传播速度，fs是低轨接收卫星的采样频率，m表示SAR图像距离向的位置编号；
根据主星斜距和干涉相位获得辅图像的斜距：
Figure FDA0002540270780000025
其中，λ表示雷达信号载频对应的波长，ΔΦ表示绝对干涉相位。
3.根据权利要求2所述的基于高低轨双基InSAR系统的目标定位方法，其特征在于，所述步骤3包括：
3a)对低轨主星到点目标的斜距
Figure FDA0002540270780000026
进行推导，获得：
Figure FDA0002540270780000027
3b)获得低轨主星到点目标的斜距矢量和设置的中间矢量的点积关系；
3c)获得该高低轨双基InSAR系统定位方程组的闭式解。
4.根基权利要求3所述的基于高低轨双基InSAR系统的目标定位方法，其特征在于，所述步骤3a)具体包括：
利用余弦定理得到：
Figure FDA0002540270780000031
把公式(4)带入公式(8)中，得到：
Figure FDA0002540270780000032
令
Figure FDA0002540270780000033
的单位向量为
Figure FDA0002540270780000034
则公式(9)表示为:
Figure FDA0002540270780000035
则低轨主星到点目标的斜距矢量
Figure FDA0002540270780000036
的模值表示为：
Figure FDA0002540270780000037
在公式(11)中，
Figure FDA0002540270780000038
是未知的，Rm由波门开启时间进行计算，基线矢量通过卫星上的GPS设备进行测量。
5.根据权利要求4所述的基于高低轨双基InSAR系统的目标定位方法，其特征在于，所述步骤3b)具体包括：
由低轨主星、低轨辅星和点目标的几何关系，根据余弦定理得到：
Figure FDA0002540270780000039
由公式(4)、公式(5)和公式(7)联立获得：
Figure FDA00025402707800000310
将公式(13)两边进行平方得：
Figure FDA00025402707800000311
将公式(12)代入公式(14)得：
Figure FDA00025402707800000312
将公式(11)代入公式(15)，整理得
Figure FDA0002540270780000041
将公式(16)改写成向量点积的形式得：
Figure FDA0002540270780000042
另中间矢量为
Figure FDA0002540270780000043
公式(17)的等式右边记作Ξ：
Figure FDA0002540270780000044
Figure FDA0002540270780000045
其中，中间矢量
Figure FDA0002540270780000046
Figure FDA0002540270780000047
为中间矢量的单位向量，
记Ξ1＝Ξ/Ψ，则公式(17)简化为：
Figure FDA0002540270780000048
公式(20)则表示低轨主星到点目标的单位斜距矢量
Figure FDA0002540270780000049
与单位中间矢量
Figure FDA00025402707800000410
的点积关系。
6.根据权利要求5所述的基于高低轨双基InSAR系统的目标定位方法，其特征在于，所述步骤3c)具体包括：
将公式(2)表示为：
Figure FDA00025402707800000411
其中，
Figure FDA00025402707800000412
表示低轨主星的单位速度矢量，VLm表示低轨主星速度的模值；
由于
Figure FDA00025402707800000413
为低轨主星到点目标的单位斜距矢量，有:
Figure FDA00025402707800000414
将公式(21)等号右边表示为：
Figure FDA0002540270780000051
联立公式(20)、公式(21)、公式(22)、公式(23)获得：
Figure FDA0002540270780000052
对方程组(24)进行求解：
Figure FDA0002540270780000053
公式(25)中的×表示向量叉乘，系数a1，a2，a3通过公式(26)进行求解：
Figure FDA0002540270780000054
将公式(25)代入公式(11)得到低轨主星到点目标的斜距RLm，将点目标的位置坐标通过低轨主星位置矢量和低轨主星到点目标的斜距进行表示：
Figure FDA0002540270780000055
求解公式(27)，获得两个解，根据点目标
Figure FDA0002540270780000056
的定位结果是否在地球上，剔除一个伪解，从而获得点目标
Figure FDA0002540270780000057
的最终定位结果。
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