CN111855446A - 一种钛合金疲劳极限的预测方法 - Google Patents

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CN111855446A CN202010672573.4A CN202010672573A CN111855446A CN 111855446 A CN111855446 A CN 111855446A CN 202010672573 A CN202010672573 A CN 202010672573A CN 111855446 A CN111855446 A CN 111855446A
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Abstract

本发明涉及钛合金疲劳极限的预测方法，包括如下步骤：测量钛合金试样屈服强度，确定初始应力水平及应力台阶；以初始应力水平进行第1个钛合金试样拉压振动升降疲劳试验，根据试验结果确定下一级应力水平，如此重复，当试验到不少于8个试样时停止试验，根据应力水平数据确定平均疲劳强度和标准偏差，最后计算得到疲劳极限；本发明能够极大的节约试验样本数和时间，减少试验的盲目性；呈等差数列分布的应力台阶，避免数据聚集在级差相等的相邻两级应力上，减少无效数据出现的概率，从而以较少样本数即可预测疲劳极限，不受试验极端值影响，并能较好的反映数据概率分布特性。

Description

一种钛合金疲劳极限的预测方法
技术领域
本发明属于金属材料疲劳极限预测方法技术领域，尤其涉及一种钛合金疲劳极限的预测方法。
背景技术
疲劳失效是材料在往复循环应力作用下，逐渐产生裂纹以致最终断裂的现象，是零部件和工程结构的主要破坏形式，且往往造成较大的经济损失和人员伤亡。为了防止疲劳失效的产生，一般要通过试验和计算来保证材料的安全使用范围，所以，对材料的疲劳极限进行有效的评估就显得尤为关键。
目前，对金属材料如钛合金的疲劳极限预测通常采用GB/T24176-2009《金属材料疲劳试验数据统计方案与分析方法》中的升降法，但是，该方法所需试样较多、试验周期较长，此外，该方法还存在诸多局限，一方面，由于该方法未对应力水平的选取作详细说明，所以，试验者往往在初始应力水平的选择上耗费较多时间和精力；另一方面，该方法以估算平均疲劳强度的5％作为应力台阶的设计，缺少灵活性，实际应用效果不佳。而其它专利，如专利号CN105910884A的《一种用于疲劳强度测试的并行分支升降法》中提及的方法，尽管可以缩短试验周期，但对应力水平和应力台阶的设计也未作说明。
因此，基于这些问题，提供一种更为快捷、实用性更强的钛合金疲劳极限的预测方法，具有重要的现实意义。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种更为快捷、实用性更强的钛合金疲劳极限的预测方法。
本发明解决其技术问题是采取以下技术方案实现的：
一种钛合金疲劳极限的预测方法，包括如下步骤：
对钛合金试样进行拉伸试验，测量其屈服强度Rp0.2，基于钛合金的疲劳极限与屈服强度呈非线性正相关的关系，通过测量的屈服强度Rp0.2得到疲劳试验初始应力水平：S1＝50％×Rp0.2；
基于疲劳试验数据离散性较大的特点，根据公式(1)确定应力台阶dn：
dn＝d1-(n-1)×2％×Rp0.2 (1)
式中，n为试样序号，dn为第n个试样所用的应力台阶，且n≥2；d1为初始应力台阶，d1≥10％×Rp0.2，且当dn≤2％×Rp0.2时，取dn＝2％×Rp0.2；
以初始应力水平S1进行第1个钛合金试样拉压振动升降疲劳试验，观察试验结果：若试验循环周期达到107未断裂，即结果通过，则确定下一级应力水平：S2＝S1+d1；若试验循环周期未到107发生断裂，即结果失效，则确定下一级应力水平：S2＝S1-d1；以上述得到的S2分别进行第2个钛合金试样拉压振动升降疲劳试验，观察试验结果：若试验循环周期达到107未断裂，即结果通过，则确定下一级应力水平：S3＝S2+d2；若试验循环周期未到107发生断裂，即结果失效，则确定下一级应力水平：S3＝S2-d2；以上述得到的S3分别进行第3个钛合金试样拉压振动升降疲劳试验，以此类推，以应力水平Sn-1进行第n-1个钛合金试样拉压振动升降疲劳试验：若试验循环周期达到107未断裂，即结果通过，则确定下一级应力水平Sn＝Sn-1+dn-1；如果试验循环周期未到107发生断裂，即结果失效，则确定下一级应力水平Sn＝Sn-1-dn-1；
当n≥8时停止试验，去掉一个最高应力水平数据和一个最低应力水平数据，根据公式(2)和公式(3)确定剩余应力数据的平均疲劳强度S平均和标准偏差δ；
Figure BDA0002582863980000031
Figure BDA0002582863980000032
根据公式(4)计算疲劳极限y：
y＝S平均-δ×k(p,1-α,n-2) (4)
式中，k为失效概率p、置信度1-α、自由度n-2时的相关系数。
进一步的，所述d1优选值为10％×Rp0.2。
进一步的，所述钛合金试样为漏斗型圆截面试样。
本发明的优点和积极效果是：
本发明的方法能够极大的节约试验样本数和时间，减少试验的盲目性；相比于标准GB/T24176-2009中固定的应力台阶设计，以较大初始应力台阶开始试验，能够最大限度涵盖离散性的疲劳数据，减小误差，呈等差数列分布的应力台阶，避免数据聚集在级差相等的相邻两级应力上，减少无效数据出现的概率，从而以较少样本数即可预测疲劳极限，不受试验极端值影响，并能较好的反映数据概率分布特性。
附图说明
以下将结合附图和实施例来对本发明的技术方案作进一步的详细描述，但是应当知道，这些附图仅是为解释目的而设计的，因此不作为本发明范围的限定。此外，除非特别指出，这些附图仅意在概念性地说明此处描述的结构构造，而不必要依比例进行绘制。
图1为实施例中利用本发明的钛合金疲劳极限的预测方法进行预测的流程图；
图2为本发明实施例中提供的钛合金疲劳极限的预测方法中的钛合金试样加工图；
图3为实施例1中利用本发明的钛合金疲劳极限的预测方法进行预测的疲劳数据升降图；
图4为实施例1中作为对比利用常规方法进行钛合金疲劳极限预测的疲劳数据升降图；
图5为实施例2中利用本发明的钛合金疲劳极限的预测方法进行预测的疲劳数据升降图；
图6为实施例2中作为对比利用常规方法进行钛合金疲劳极限预测的疲劳数据升降图；
其中，图3、图5中：横座标n为试样序号，纵座标Sn为应力水平，○代表试验通过，X代表试验失效；图4、图6中，横座标n为试样序号，纵座标Sn为应力水平，○代表试验通过，X代表试验失效，其中，无效数据未列入图中。
具体实施方式
首先，需要说明的是，以下将以示例方式来具体说明本发明的具体结构、特点和优点等，然而所有的描述仅是用来进行说明的，而不应将其理解为对本发明形成任何限制。此外，在本文所提及各实施例中予以描述或隐含的任意单个技术特征，或者被显示或隐含在各附图中的任意单个技术特征，仍然可在这些技术特征(或其等同物)之间继续进行任意组合或删减，从而获得可能未在本文中直接提及的本发明的更多其他实施例。另外，为了简化图面起见，相同或相类似的技术特征在同一附图中可能仅在一处进行标示。
在本发明的描述中，需要说明的是，术语“中心”、“上”、“下”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是该发明产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明的限制。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
下面就结合图1-6来具体说明本发明。
如图1-6所示，实施例1、2提供的一种钛合金疲劳极限的预测方法，包括如下步骤：
对钛合金试样进行拉伸试验，测量其屈服强度Rp0.2，基于钛合金的疲劳极限与屈服强度呈非线性正相关的关系，通过测量的屈服强度Rp0.2得到疲劳试验初始应力水平：S1＝50％×Rp0.2；
基于疲劳试验数据离散性较大的特点，根据公式(1)确定应力台阶dn：
dn＝d1-(n-1)×2％×Rp0.2 (1)
式中，n为试样序号，dn为第n个试样所用的应力台阶，且n≥2；d1为初始应力台阶，d1≥10％×Rp0.2，且当dn≤2％×Rp0.2时，取dn＝2％×Rp0.2；
以初始应力水平S1进行第1个钛合金试样拉压振动升降疲劳试验，观察试验结果：若试验循环周期达到107未断裂，即结果通过，则确定下一级应力水平：S2＝S1+d1；若试验循环周期未到107发生断裂，即结果失效，则确定下一级应力水平：S2＝S1-d1；以上述得到的S2分别进行第2个钛合金试样拉压振动升降疲劳试验，观察试验结果：若试验循环周期达到107未断裂，即结果通过，则确定下一级应力水平：S3＝S2+d2；若试验循环周期未到107发生断裂，即结果失效，则确定下一级应力水平：S3＝S2-d2；以上述得到的S3分别进行第3个钛合金试样拉压振动升降疲劳试验，以此类推，以应力水平Sn-1进行第n-1个钛合金试样拉压振动升降疲劳试验：若试验循环周期达到107未断裂，即结果通过，则确定下一级应力水平Sn＝Sn-1+dn-1；如果试验循环周期未到107发生断裂，即结果失效，则确定下一级应力水平Sn＝Sn-1-dn-1；
当n≥8时停止试验，去掉一个最高应力水平数据和一个最低应力水平数据，根据公式(2)和公式(3)确定剩余应力数据的平均疲劳强度S平均和标准偏差δ；
Figure BDA0002582863980000061
Figure BDA0002582863980000062
根据公式(4)计算疲劳极限y：
y＝S平均-δ×k(p,1-α,n-2) (4)
式中，k为失效概率p、置信度1-α、自由度n-2时的相关系数，标准GB/T24176附录B中表B.1可知，失效概率、置信度和自由度三者共同决定K值，其中，失效概率表示试验数据的未能达到预定结果的概率、置信度表示试验数据的可信程度，此两项可由试验人员根据经验选择，而自由度即为试验样本中参与有效计算的数据个数。
实施例1
作为举例，在本实施例中，试验材料选用110Ksi级TC4钛合金，疲劳试样加工成附图2所示漏斗型圆截面试样，表面光洁度Ra≤0.2um，加工8根试样。试验条件为轴向加载拉压振动疲劳，加载应力比R＝－1，加载频率30Hz，循环次数为107，数据均按照科学计数法规则圆整；
首先，测得试验材料屈服强度785MPa，因此，疲劳试验初始应力水平S1＝50％×785MPa＝392MPa，并且，令初始应力台阶d1＝10％×Rp0.2，需要说明的是，初始应力台阶选择的依据是，经最少试验样本即可出现相反试验结果，通过实践经验发现，初始应力台阶选择≥10％×Rp0.2可以较大跨度的涵盖离散性的疲劳数据，如果初始应力台阶＜10％×Rp0.2，试验结果可能出现连续通过或失效情况，造成浪费，由于初始应力水平S1为50％×Rp0.2，所以在S1±d1范围即40％×Rp0.2～60％×Rp0.2，可以大概率涵盖疲劳数据，d1取值10％*Rp0.2作为评估疲劳数据范围已足够；
进行升降疲劳试验，结合附图1所示，试验路径为S1(50％×Rp0.2)→S2(60％×Rp0.2)→S3(52％×Rp0.2)→S4(58％×Rp0.2)→S5(54％×Rp0.2)→S6(52％×Rp0.2)→S7(54％×Rp0.2)→S8(52％×Rp0.2)，试验结果见表1，并依据表1拟合成升降图，如附图3所示。
表1
Figure BDA0002582863980000071
Figure BDA0002582863980000081
根据公式(2)计算去掉极值后的平均疲劳强度S平均＝421.16MPa，根据公式(3)计算出标准偏差δ＝18.33MPa，查得在置信度90％、失效概率10％、自由度6时的k值为2.333，根据公式(4)计算出疲劳极限y＝378MPa。
作为对比，采用GB/T24176-2009《金属材料疲劳试验数据统计方案与分析方法》中的升降法进行对比试验，试样加工、试验条件与上述试验中完全一致，试样加工数量为20根，试验结果见表2：
表2
Figure BDA0002582863980000082
数据计算过程如下：
将表2中有效数据6#至19#拟合成升降图，如附图4所示，7个试验结果为失效，7个试验结果为通过，原则是对观测数较小的事件进行分析，这里将失效数据作为分析对象，并对附图4中的失效事件fi进行列表分析，见表3：
表3
Figure BDA0002582863980000091
由表3得出所分析事件的最低应力水平S0＝415MPa，应力台阶d＝20MPa，并由表3和公式(7)(8)(9)得出，A＝6，B＝10，C＝7，再由以上数据及公式(10)得出D＝0.69。此时，D>0.3，数据分析有效。由于被分析事件为失效，公式(5)中取-1/2进行计算。
Figure BDA0002582863980000092
Figure BDA0002582863980000093
Figure BDA0002582863980000094
Figure BDA0002582863980000095
Figure BDA0002582863980000096
Figure BDA0002582863980000097
注：
Figure BDA0002582863980000098
-----疲劳强度平均值，MPa
S0-----分析事件的最低应力水平，MPa
d-----应力台阶，MPa
Figure BDA0002582863980000099
-----疲劳强度标准偏差，MPa
l------应力水平数
fi------指定事件数
将A、B、C、D值代入公式(5)和(6)中，得出疲劳强度平均值
Figure BDA0002582863980000101
和标准偏差
Figure BDA0002582863980000102
为：
Figure BDA0002582863980000103
Figure BDA0002582863980000104
试验中统计样本数为7个失效样，自由度为v＝7，在失效概率10％、置信度90％时，相关系数k(0.1,0.90,7)的值根据GB/T24176-2009中表B.1取2.219。
Figure BDA0002582863980000105
注：
Figure BDA0002582863980000106
------置信度1-α、失效概率p下的疲劳强度极限
k(p,1-α,ν)-----正态分布单边误差限
由公式(11)计算得出该110Ksi级钛合金的疲劳极限为：
Figure BDA0002582863980000107
实施例2
作为举例，在本实施例中，试验材料选用80Ksi级TA6钛合金，疲劳试样加工成附图2所示漏斗型圆截面试样，表面光洁度Ra≤0.2um，加工8根试样。试验条件为轴向加载拉压振动疲劳，加载应力比R＝－1，加载频率40Hz，循环次数为107，数据均按照科学计数法规则圆整；
首先，测得试验材料屈服强度606MPa，因此，疲劳试验初始应力水平S1＝50％×606MPa＝303MPa，并且，令初始应力台阶d1＝10％×Rp0.2。
进行升降疲劳试验，结合附图1所示，试验路径为S1(50％×Rp0.2)→S2(40％×Rp0.2)→S3(48％×Rp0.2)→S4(54％×Rp0.2)→S5(50％×Rp0.2)→S6(48％×Rp0.2)→S7(46％×Rp0.2)→S8(48％×Rp0.2)，试验结果见表4，并依据表4拟合成升降图，如附图5所示。
表4
试样序号 应力水平S<sub>n</sub>/MPa 循环次数 试验结果
1 303 5411121 失效
2 242 10<sup>7</sup> 通过
3 291 10<sup>7</sup> 通过
4 327 1505121 失效
5 303 2854647 失效
6 291 7844464 失效
7 279 10<sup>7</sup> 通过
8 291 10<sup>7</sup> 通过
根据公式(2)计算去掉极值后的平均疲劳强度S平均＝293MPa，根据公式(3)计算出标准偏差δ＝9.03MPa，查得在置信度90％、失效概率10％、自由度6时的k值为2.333，根据公式(4)计算出疲劳极限y＝272MPa。
作为对比，采用GB/T24176-2009《金属材料疲劳试验数据统计方案与分析方法》中的升降法进行对比试验，试样加工、试验条件与上述试验中完全一致，试样加工数量为20根，试验结果见表5：
表5
Figure BDA0002582863980000111
Figure BDA0002582863980000121
数据计算过程如下：
将表5中有效数据5#至20#拟合成升降图，如附图6所示，8个试验结果为失效，8个试验结果为通过，原则是对观测数较小的事件进行分析，这里将通过数据作为分析对象，并对附图6中的通过事件fi进行列表分析，见表6：
表6
Figure BDA0002582863980000122
由表6得出所分析事件的最低应力水平S0＝275MPa，应力台阶d＝15MPa，并由表6和公式(7)(8)(9)得出，A＝14，B＝30，C＝8，再由以上数据及公式(10)得出D＝0.69。此时，D>0.3，数据分析有效。由于被分析事件为通过，公式(5)中取1/2进行计算。
Figure BDA0002582863980000123
Figure BDA0002582863980000124
Figure BDA0002582863980000125
Figure BDA0002582863980000126
Figure BDA0002582863980000127
Figure BDA0002582863980000131
注：
Figure BDA0002582863980000132
-----疲劳强度平均值，MPa
S0-----分析事件的最低应力水平，MPa
d-----应力台阶，MPa
Figure BDA0002582863980000133
-----疲劳强度标准偏差，MPa
l------应力水平数
fi------指定事件数
将A、B、C、D值代入公式(5)和(6)中，得出疲劳强度平均值
Figure BDA0002582863980000134
和标准偏差
Figure BDA0002582863980000135
为：
Figure BDA0002582863980000136
Figure BDA0002582863980000137
试验中统计样本数为8个通过样，自由度为v＝8，在失效概率10％、置信度90％时，相关系数k(0.1,0.90,8)的值根据GB/T24176-2009中表B.1取2.133。
Figure BDA0002582863980000138
注：
Figure BDA0002582863980000139
------置信度1-α、失效概率p下的疲劳强度极限
k(p,1-α,ν)-----正态分布单边误差限
由公式(11)计算得出该80Ksi级钛合金的疲劳极限为：
Figure BDA00025828639800001310
通过以上对比试验分析，通过本发明的方法对钛合金材料进行疲劳极限预测，能够达到采用常规的GB/T24176-2009《金属材料疲劳试验数据统计方案与分析方法》中的升降法进行试验的效果，但是，采用本发明的方法能够极大的节约试验样本数和时间，减少试验的盲目性；相比于标准GB/T24176-2009中固定的应力台阶设计，以较大初始应力台阶开始试验，能够最大限度涵盖离散性的疲劳数据，减小误差，呈等差数列分布的应力台阶，避免数据聚集在级差相等的相邻两级应力上，减少无效数据出现的概率，从而以较少样本数即可预测疲劳极限，不受试验极端值影响，并能较好的反映数据概率分布特性。
以上实施例对本发明进行了详细说明，但所述内容仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定本发明的实施范围。凡依本发明申请范围所作的均等变化与改进等，均应仍归属于本发明的专利涵盖范围之内。

Claims (3)

1.一种钛合金疲劳极限的预测方法，其特征在于：包括如下步骤：
对钛合金试样进行拉伸试验，测量其屈服强度Rp0.2，通过测量的屈服强度Rp0.2得到疲劳试验初始应力水平：S1＝50％×Rp0.2；
根据公式(1)确定应力台阶dn：
dn＝d1-(n-1)×2％×Rp0.2 (1)
式中，n为试样序号，dn为第n个试样所用的应力台阶，且n≥2；d1为初始应力台阶，d1≥10％×Rp0.2，且当dn≤2％×Rp0.2时，取dn＝2％×Rp0.2；
以初始应力水平S1进行第1个钛合金试样拉压振动升降疲劳试验，观察试验结果：若试验循环周期达到107未断裂，即结果通过，则确定下一级应力水平：S2＝S1+d1；若试验循环周期未到107发生断裂，即结果失效，则确定下一级应力水平：S2＝S1-d1；以上述得到的S2分别进行第2个钛合金试样拉压振动升降疲劳试验，观察试验结果：若试验循环周期达到107未断裂，即结果通过，则确定下一级应力水平：S3＝S2+d2；若试验循环周期未到107发生断裂，即结果失效，则确定下一级应力水平：S3＝S2-d2；以上述得到的S3分别进行第3个钛合金试样拉压振动升降疲劳试验，以此类推，以应力水平Sn-1进行第n-1个钛合金试样拉压振动升降疲劳试验：若试验循环周期达到107未断裂，即结果通过，则确定下一级应力水平Sn＝Sn-1+dn-1；如果试验循环周期未到107发生断裂，即结果失效，则确定下一级应力水平Sn＝Sn-1-dn-1；
当n≥8时停止试验，去掉一个最高应力水平数据和一个最低应力水平数据，根据公式(2)和公式(3)确定剩余应力数据的平均疲劳强度S平均和标准偏差δ；
Figure FDA0002582863970000011
Figure FDA0002582863970000021
根据公式(4)确定疲劳极限y：
y＝S平均-δ×k(p,1-α,n-2) (4)
式中，k为失效概率p、置信度1-α、自由度n-2时的相关系数。
2.根据权利要求1所述的一种钛合金疲劳极限的预测方法，其特征是：所述d1优选值为10％×Rp0.2。
3.根据权利要求1所述的一种钛合金疲劳极限的预测方法，其特征是：所述钛合金试样为漏斗型圆截面试样。
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