JP7448822B2

JP7448822B2 - 評価装置及び評価プログラム

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Publication number: JP7448822B2
Application number: JP2020169490A
Authority: JP
Inventors: 幸彦木村
Original assignee: Nippon Steel Corp
Current assignee: Nippon Steel Corp
Priority date: 2020-10-07
Filing date: 2020-10-07
Publication date: 2024-03-13
Anticipated expiration: 2040-10-07
Also published as: JP2022061529A

Description

本開示は、金属材料の疲労特性を評価するための評価装置及び評価プログラムに関する。

従来、機械や構造物が使用中に意図せず破損するのを防止するため、これらを構成する金属材料の寿命特性の評価が行われている。金属材料の寿命は、多くの場合、その疲労寿命に支配される。疲労寿命とは、一般に、金属材料に繰返し負荷を与えた場合において、金属材料が破断又は破損するまでの負荷の繰返し数である。金属材料の寿命特性の評価とは、典型的には、金属材料の疲労寿命の特性（疲労特性）を評価することをいう。なお、以下では、破損も含めて破断と表記する。

金属材料の疲労特性を評価する際には、当該金属材料で形成された試料（試験片又は試験体）を複数準備し、これらの試料の疲労試験を実施する。疲労試験では、各試料で応力比を一定に保持し、試料ごとに応力振幅を変えながら繰返し応力を負荷して、試料が破断するまでの繰返し数を求める。応力比とは、最小負荷応力を最大負荷応力で除した値であり、応力振幅とは、最大負荷応力から最小負荷応力を減じた値の半分の値である。そして、疲労試験の結果をまとめ、繰返し応力と破断までの繰返し数との関係を表す線図を作成する。一般には、繰返し応力（応力振幅）を縦軸にとり、繰返し数を横軸にとる平面座標系において、疲労試験結果の近似線が求められる。

疲労試験結果の近似線は、Ｓ－Ｎ曲線と称される。Ｓ－Ｎ曲線は、繰返し応力を縦軸にとり、繰返し数を横軸にとる平面座標系において、右下がりの直線で表されることが多い。しかしながら、例えば、金属材料が鉄鋼材料である場合、繰返し数がいくら増加しても材料が破断に至らない、疲労限度と呼ばれる応力が存在することが知られている。疲労限度を有する金属材料の場合、Ｓ－Ｎ曲線は、右下がりの連続低下部と、疲労限度を示す水平部とで構成されることになる。連続低下部と水平部との接続点である折れ点は、典型的には、繰返し数が１０００万回以下の領域で現れる。そのため、金属材料の疲労試験では、最大繰返し数が例えば１０００万回程度に設定される。

最大繰返し数が１０００万回程度に設定されている場合、金属材料の疲労試験には多大な時間が必要となる。例えば、繰返し速度（負荷周波数）を１０Ｈｚとした場合、試料に対する１０００万回の応力負荷を達成するには２週間程度を要する。また、Ｓ－Ｎ曲線を得るためには、多数の試料を準備して試料ごとに疲労試験を実施する必要があるため、疲労試験の期間は長期にわたる。

疲労試験の期間を短縮し、金属材料の疲労特性を短期間で評価するため、従来、様々な技術が提案されている。例えば、特許文献１には、試料に超音波振動を与えて疲労試験を行う技術が開示されている。特許文献１では、超音波振動子によって試料を共振させ、試料に応力を発生させる。この場合、試料に発生する応力の繰返し速度が大きくなり、各試料の疲労試験の時間が短縮されると考えられる。

特許文献２にも、試料に超音波振動を与えて疲労試験を行う技術が開示されている。特許文献２では、試料に対し、共振による曲げ変形を繰り返して与えることにより、応力振幅一定の高速な疲労試験が行われる。

特許文献３には、疲労試験において、試料に繰返し応力を発生させながら、初期温度に対する温度変化量を取得する技術が開示されている。特許文献３では、１つの試料に対し、発生させる応力を変化させつつ温度変化量の取得を繰り返し、複数の応力それぞれについて得られた温度変化量に基づいて試料の疲労限度を推定する。特許文献３には、試料が破断するまで繰返し応力を発生させる必要はないため、単一の試料を疲労試験に使用することができ、短時間で疲労限度を推定することができると記載されている。

特開２０１８－０４８８８９号公報特許第６１４２０７４号公報特許第６４８３５６８号公報

特許文献１及び２では、超音波振動を利用することにより、試料に発生する応力の繰返し速度（負荷周波数）が大きくなり、個々の試料の試験時間が短縮される。しかしながら、特許文献１及び２のように、試料に対する負荷周波数を増大させる技術では、試験の結果に影響が生じる可能性がある。この場合、材料の疲労特性を精度よく評価することは難しい。

特許文献３では、試料の温度変化量に基づいて疲労限度を推定することにより、材料の疲労特性の評価を行っている。しかしながら、特許文献３では、疲労特性の評価に際し、試料が破断するまでの応力繰返し数が直接的に測定されていない。そのため、特許文献３のような技術では、評価結果の誤差が大きくなるおそれがある。

本開示は、短期間で精度よく金属材料の疲労特性を評価することができる評価装置を提供することを課題とする。

本開示に係る評価装置は、金属材料の疲労特性を評価するための評価装置である。評価装置は、予測試験情報生成部と、疲労特性線取得部と、を備える。予測試験情報生成部は、金属材料からなる試料に繰返し負荷を与える疲労試験を実際に行って得られた複数の実試験情報の各々に基づき、複数の予測試験情報を生成する。実試験情報の各々は、負荷情報と、繰返し数情報と、実結果情報と、を含む。負荷情報は、疲労試験において試料に与えられた負荷を示す。繰返し数情報は、疲労試験において試料に与えられた負荷の繰返し数を示す。実結果情報は、疲労試験において試料が破断したか否かを示す。疲労特性線取得部は、複数の予測試験情報に基づき、疲労特性線を取得する。疲労特性線は、金属材料の負荷と、金属材料が破断するまでの負荷の繰返し数との関係を表す。疲労特性線は、金属材料の負荷を示す縦軸と、金属材料の負荷の繰返し数を示す横軸とを有する平面座標系において、連続低下部と、水平部と、折れ点と、を含む。連続低下部では、横軸座標が大きくなるにつれて縦軸座標が小さくなる。水平部では、縦軸座標が一定である。折れ点は、連続低下部と水平部との接続点である。

予測試験情報生成部は、実試験情報変換部と、仮想試験情報生成部と、結果情報割当部と、を含む。実試験情報変換部は、実試験情報ごとに、負荷情報を縦軸のパラメータ値である第１パラメータ値に変換するとともに、繰返し数情報を横軸のパラメータ値である第２パラメータ値に変換する。仮想試験情報生成部は、実試験情報ごとに、複数の仮想試験情報を生成する。複数の仮想試験情報の各々は、縦軸のパラメータ値である第１パラメータ値と、横軸のパラメータ値である第２パラメータ値と、を含む。結果情報割当部は、実試験情報の各々について、実結果情報が試料の破断及び未破断のうちいずれを示すかを判定する。結果情報割当部は、実結果情報が破断を示す場合、複数の仮想試験情報のうち、実試験情報における第１パラメータ値以下の第１パラメータ値を有し、且つ実試験情報における第２パラメータ値よりも小さい第２パラメータ値を有する仮想試験情報に対し、未破断を示す予測結果情報を割り当てる。結果情報割当部は、実結果情報が破断を示す場合、複数の仮想試験情報のうち、実試験情報における第１パラメータ値よりも小さい第１パラメータ値を有し、且つ実試験情報における第２パラメータ値以下の第２パラメータ値を有する仮想試験情報に対し、未破断を示す予測結果情報を割り当てる。結果情報割当部は、実結果情報が破断を示す場合、複数の仮想試験情報のうち、実試験情報における第１パラメータ値以上の第１パラメータ値を有し、且つ実試験情報における第２パラメータ値以上の第２パラメータ値を有する仮想試験情報に対し、破断を示す予測結果情報を割り当てる。これにより、結果情報割当部は、複数の仮想試験情報から複数の予測試験情報を生成する。

疲労特性線取得部は、折れ点候補情報選択部と、連続低下部候補算出部と、水平部候補算出部と、を含む。折れ点候補情報選択部は、それぞれ横軸のパラメータ値である複数の折れ点候補情報から一の折れ点候補情報を選択する。連続低下部候補算出部は、予測試験情報のうち、選択された折れ点候補情報以下の第２パラメータ値を有する予測試験情報に基づき、連続低下部に対応する連続低下部候補を算出する。水平部候補算出部は、予測試験情報のうち、選択された折れ点候補情報以上の第２パラメータ値を有する予測試験情報に基づき、水平部に対応する水平部候補を算出する。疲労特性線取得部は、全ての折れ点候補情報が折れ点候補情報選択部によって選択されるまで、折れ点候補情報選択部による折れ点候補情報の選択、連続低下部候補算出部による連続低下部候補の算出、及び水平部候補算出部による水平部候補の算出を繰り返す。疲労特性線取得部は、算出された連続低下部候補及び水平部候補の中から予め定められた評価指標に基づき最適な連続低下部候補及び水平部候補を選択して、それぞれ連続低下部及び水平部として採用する。

本開示に係る評価装置によれば、短期間で精度よく金属材料の疲労特性を評価することができる。

図１は、実施形態に係る評価装置の機能ブロック図である。図２は、実施形態に係る評価装置として機能するコンピュータのハードウェア構成図である。図３Ａは、実施形態に係る評価装置が行う処理を示すフローチャートである。図３Ｂは、実施形態に係る評価装置が行う処理を示すフローチャートである。図３Ｃは、実施形態に係る評価装置が行う処理を示すフローチャートである。図４は、実施形態に係る評価装置によって取得する疲労特性線の例を示す図である。図５は、実施形態に係る評価装置によって取得した疲労特性線を利用して疲労特性の評価を行う手順を示すフローチャートである。図６は、実施形態に係る評価装置により、実試験情報に基づいて予測される予測試験情報を説明するための模式図である。図７は、実施形態に係る評価装置により、実試験情報に基づいて予測される予測試験情報を説明するための模式図である。図８は、実施例における実試験情報、及び仮想試験情報となる格子点を模式的に示す図である。図９は、実施例に係る手法において評価基準として使用された対数損失（ＬｏｇＬｏｓｓ）を示す図である。図１０は、従来手法で求められたＳ－Ｎ曲線、実施例に係る手法で求められたＳ－Ｎ曲線、及び実試験情報を示す図である。

第１から第３の構成に係る評価装置は、それぞれ、金属材料の疲労特性を評価するための評価装置である。各評価装置は、予測試験情報生成部と、疲労特性線取得部と、を備える。予測試験情報生成部は、金属材料からなる試料に繰返し負荷を与える疲労試験を実際に行って得られた複数の実試験情報の各々に基づき、複数の予測試験情報を生成する。実試験情報の各々は、負荷情報と、繰返し数情報と、実結果情報と、を含む。負荷情報は、疲労試験において試料に与えられた負荷を示す。繰返し数情報は、疲労試験において試料に与えられた負荷の繰返し数を示す。実結果情報は、疲労試験において試料が破断したか否かを示す。疲労特性線取得部は、複数の予測試験情報に基づき、疲労特性線を取得する。疲労特性線は、金属材料の負荷と、金属材料が破断するまでの負荷の繰返し数との関係を表す。疲労特性線は、金属材料の負荷を示す縦軸と、金属材料の負荷の繰返し数を示す横軸とを有する平面座標系において、連続低下部と、水平部と、折れ点と、を含む。連続低下部では、横軸座標が大きくなるにつれて縦軸座標が小さくなる。水平部では、縦軸座標が一定である。折れ点は、連続低下部と水平部との接続点である。

第１の構成に係る評価装置において、予測試験情報生成部は、実試験情報変換部と、仮想試験情報生成部と、結果情報割当部と、を含む。実試験情報変換部は、実試験情報ごとに、負荷情報を縦軸のパラメータ値である第１パラメータ値に変換するとともに、繰返し数情報を横軸のパラメータ値である第２パラメータ値に変換する。仮想試験情報生成部は、実試験情報ごとに、複数の仮想試験情報を生成する。複数の仮想試験情報の各々は、縦軸のパラメータ値である第１パラメータ値と、横軸のパラメータ値である第２パラメータ値と、を含む。結果情報割当部は、実試験情報の各々について、実結果情報が試料の破断及び未破断のうちいずれを示すかを判定する。結果情報割当部は、実結果情報が破断を示す場合、複数の仮想試験情報のうち、実試験情報における第１パラメータ値以下の第１パラメータ値を有し、且つ実試験情報における第２パラメータ値よりも小さい第２パラメータ値を有する仮想試験情報に対し、未破断を示す予測結果情報を割り当てる。結果情報割当部は、実結果情報が破断を示す場合、複数の仮想試験情報のうち、実試験情報における第１パラメータ値よりも小さい第１パラメータ値を有し、且つ実試験情報における第２パラメータ値以下の第２パラメータ値を有する仮想試験情報に対し、未破断を示す予測結果情報を割り当てる。結果情報割当部は、実結果情報が破断を示す場合、複数の仮想試験情報のうち、実試験情報における第１パラメータ値以上の第１パラメータ値を有し、且つ実試験情報における第２パラメータ値以上の第２パラメータ値を有する仮想試験情報に対し、破断を示す予測結果情報を割り当てる。これにより、結果情報割当部は、複数の仮想試験情報から複数の予測試験情報を生成する。

第２の構成に係る評価装置において、予測試験情報生成部は、実試験情報変換部と、仮想試験情報生成部と、結果情報割当部と、を含む。実試験情報変換部は、実試験情報ごとに、負荷情報を縦軸のパラメータ値である第１パラメータ値に変換するとともに、繰返し数情報を横軸のパラメータ値である第２パラメータ値に変換する。仮想試験情報生成部は、実試験情報ごとに、複数の仮想試験情報を生成する。複数の仮想試験情報の各々は、縦軸のパラメータ値である第１パラメータ値と、横軸のパラメータ値である第２パラメータ値と、を含む。結果情報割当部は、実試験情報の各々について、実結果情報が試料の破断及び未破断のうちいずれを示すかを判定する。結果情報割当部は、実結果情報が未破断を示す場合、複数の仮想試験情報のうち、実試験情報における第１パラメータ値以下の第１パラメータ値を有し、且つ実試験情報における第２パラメータ値以下の第２パラメータ値を有する仮想試験情報に対し、未破断を示す予測結果情報を割り当てる。これにより、結果情報割当部は、複数の仮想試験情報から複数の予測試験情報を生成する。

第３の構成に係る評価装置において、予測試験情報生成部は、実試験情報変換部と、仮想試験情報生成部と、結果情報割当部と、を含む。実試験情報変換部は、実試験情報ごとに、負荷情報を縦軸のパラメータ値である第１パラメータ値に変換するとともに、繰返し数情報を横軸のパラメータ値である第２パラメータ値に変換する。仮想試験情報生成部は、実試験情報ごとに、複数の仮想試験情報を生成する。複数の仮想試験情報の各々は、縦軸のパラメータ値である第１パラメータ値と、横軸のパラメータ値である第２パラメータ値と、を含む。結果情報割当部は、実試験情報の各々について、実結果情報が試料の破断及び未破断のうちいずれを示すかを判定する。結果情報割当部は、実結果情報が破断を示す場合、複数の仮想試験情報のうち、実試験情報における第１パラメータ値以下の第１パラメータ値を有し、且つ実試験情報における第２パラメータ値よりも小さい第２パラメータ値を有する仮想試験情報に対し、未破断を示す予測結果情報を割り当てる。結果情報割当部は、実結果情報が破断を示す場合、複数の仮想試験情報のうち、実試験情報における第１パラメータ値よりも小さい第１パラメータ値を有し、且つ実試験情報における第２パラメータ値以下の第２パラメータ値を有する仮想試験情報に対し、未破断を示す予測結果情報を割り当てる。結果情報割当部は、実結果情報が破断を示す場合、複数の仮想試験情報のうち、実試験情報における第１パラメータ値以上の第１パラメータ値を有し、且つ実試験情報における第２パラメータ値以上の第２パラメータ値を有する仮想試験情報に対し、破断を示す予測結果情報を割り当てる。また、結果情報割当部は、実結果情報が未破断を示す場合、複数の仮想試験情報のうち、実試験情報における第１パラメータ値以下の第１パラメータ値を有し、且つ実試験情報における第２パラメータ値以下の第２パラメータ値を有する仮想試験情報に対し、未破断を示す予測結果情報を割り当てる。これにより、結果情報割当部は、複数の仮想試験情報から複数の予測試験情報を生成する。

第１から第３の構成に係る評価装置の各々において、疲労特性線取得部は、折れ点候補情報選択部と、連続低下部候補算出部と、水平部候補算出部と、を含む。折れ点候補情報選択部は、それぞれ横軸のパラメータ値である複数の折れ点候補情報から一の折れ点候補情報を選択する。連続低下部候補算出部は、予測試験情報のうち、選択された折れ点候補情報以下の第２パラメータ値を有する予測試験情報に基づき、連続低下部に対応する連続低下部候補を算出する。水平部候補算出部は、予測試験情報のうち、選択された折れ点候補情報以上の第２パラメータ値を有する予測試験情報に基づき、水平部に対応する水平部候補を算出する。疲労特性線取得部は、全ての折れ点候補情報が折れ点候補情報選択部によって選択されるまで、折れ点候補情報選択部による折れ点候補情報の選択、連続低下部候補算出部による連続低下部候補の算出、及び水平部候補算出部による水平部候補の算出を繰り返す。疲労特性線取得部は、算出された連続低下部候補及び水平部候補の中から予め定められた評価指標に基づき最適な連続低下部候補及び水平部候補を選択して、それぞれ連続低下部及び水平部として採用する。

第１から第３の構成に係る評価装置によれば、金属材料の疲労特性線の取得に際し、当該金属材料からなる試料の疲労試験を実際に実施して得られた各実試験情報に基づいて複数の予測試験情報が生成される。すなわち、実試験情報から、疲労特性線取得に利用可能な試験情報を増加させることができる。そのため、疲労特性線の取得に際して準備する実試験情報の数を従来よりも少なくすることができる。よって、疲労試験に費やす時間を減少させることができ、金属材料の疲労特性をより短期間で評価することができる。

第１及び第３の構成に係る評価装置では、実際の疲労試験において試料が破断した場合、この破断時よりも前には試料が未破断であった一方、一旦破断状態となった後には試料が未破断状態に回復することがなく、また、疲労試験の負荷以上の負荷であれば疲労試験での破断繰返し数以上の繰返し数で試料が破断し、疲労試験の負荷よりも小さな負荷であれば疲労試験での破断繰返し数までは試料が破断しないはずであるという合理的な考え方に基づき、実試験情報から予測試験情報が生成される。すなわち、実試験情報の実結果情報が破断を示す場合、予測試験情報の候補として生成された複数の仮想試験情報のうち、疲労特性線が描画される平面座標系の縦軸のパラメータ値（第１パラメータ値）が実試験情報のもの以下であり、且つ、横軸のパラメータ値（第２パラメータ値）が実試験情報のものよりも小さい仮想試験情報に対し、未破断を示す予測結果情報が割り当てられる。また、実試験情報の実結果情報が破断を示す場合、予測試験情報の候補として生成された複数の仮想試験情報のうち、第１パラメータ値が実試験情報のものよりも小さく、且つ、第２パラメータ値が実試験情報のもの以下である仮想試験情報に対し、未破断を示す予測結果情報が割り当てられる。さらに、実試験情報の実結果情報が破断を示す場合、複数の仮想試験情報のうち、第１及び第２パラメータ値がそれぞれ実試験情報のもの以上である仮想試験情報に対し、破断を示す予測結果情報を割り当てられる。このように、疲労試験を実際に実施して得られた実試験情報を使用し、予測試験情報を合理的に生成することにより、予測試験情報に基づいて取得される金属材料の疲労特性線の精度を確保することができる。よって、金属材料の疲労特性を精度よく評価することができる。

第２及び第３の構成に係る評価装置では、実際の疲労試験において試料が破断しなかった場合、疲労試験の負荷よりも小さな負荷であって、且つ疲労試験の破断繰返し数よりも小さな繰り返し数であれば試料が破断しないという合理的な予測に基づき、実試験情報から予測試験情報が生成される。すなわち、実試験情報の実結果情報が未破断を示す場合、予測試験情報の候補として生成された複数の仮想試験情報のうち、疲労特性線が描画される平面座標系の縦軸のパラメータ値（第１パラメータ値）が実試験情報のもの以下であり、且つ、横軸のパラメータ値（第２パラメータ値）が実試験情報のもの以下である仮想試験情報に対し、未破断を示す予測結果情報が割り当てられる。このように、疲労試験を実際に実施して得られた実試験情報を使用し、予測試験情報を合理的に生成することにより、予測試験情報に基づいて取得される疲労特性線の精度を確保することができる。よって、金属材料の疲労特性を精度よく評価することができる。

各評価装置において、疲労特性線取得部は、実試験情報及び予測試験情報に基づき、疲労特性線を取得してもよい。

各評価装置において疲労特性を評価する金属材料は、例えば、鉄鋼材料である。

各評価装置は、コンピュータであってもよい。すなわち、金属材料の疲労特性を評価するための評価プログラムにより、コンピュータを評価装置として機能させることができる。

以下、本開示の実施形態について、図面を参照しつつ説明する。各図において同一又は相当の構成については同一符号を付し、同じ説明を繰り返さない。

［評価装置の構成］
図１は、本実施形態に係る評価装置１０の機能ブロック図である。評価装置１０は、金属材料の疲労特性を評価するために用いられる。例えば、機械もしくは構造物、又はそれらを構成する部品が金属材料からなる場合において、これらの設計段階等で評価装置１０が利用される。金属材料は、典型的には鉄鋼材料である。ただし、金属材料は、チタン合金等の非鉄鋼材料であってもよい。

図１に示すように、評価装置１０は、予測試験情報生成部１と、疲労特性線取得部２とを備えている。予測試験情報生成部１は、実試験情報変換部１１と、仮想試験情報生成部１２と、結果情報割当部１３とを含む。疲労特性線取得部２は、折れ点候補情報選択部２１と、連続低下部候補算出部２２と、水平部候補算出部２３と、疲労特性線決定部２４とを含む。評価装置１０の各部の機能については後述する。

評価装置１０は、典型的にはコンピュータであり、例えば、パーソナルコンピュータやタブレット、スマートフォン等といったユーザ端末である。図２は、評価装置１０として機能するコンピュータ３のハードウェア構成図である。コンピュータ３は、中央演算処理装置（ＣＰＵ）３１、主記憶装置３２、補助記憶装置３３、入力装置３４、及び出力装置３５等を備えている。

ＣＰＵ３１は、補助記憶装置３３から主記憶装置３２にロードされた各種プログラムを実行し、情報の演算を行う。主記憶装置３２は、ＣＰＵ３１が実行する各種プログラムや、ＣＰＵ３１が使用する情報、ＣＰＵ３１による演算結果等を一時的に保持する作業領域として使用される。補助記憶装置３３は、例えば、ＨＤＤ、フラッシュメモリ、又はＲＯＭ等である。入力装置３４は、ユーザが入力操作を行うための装置であり、マウス、タッチパネル等といったポインティングデバイスや、キーボード等を含む。出力装置３５は、ＣＰＵ３１の処理結果等を出力するための装置であり、ディスプレイ等を含む。

コンピュータ３は、補助記憶装置３３に格納された評価プログラムをＣＰＵ３１が実行することにより、評価装置１０として機能する。すなわち、ＣＰＵ３１によって評価プログラムが実行されることにより、評価装置１０の各部の機能が実現される。

［疲労特性の評価方法］
図３Ａ～図３Ｃは、評価装置１０が行う処理を示すフローチャートである。図３Ａ～図３Ｃを参照して、評価装置１０は、予測試験情報生成部１により、複数の実試験情報の各々に基づき、複数の予測試験情報を生成する（ステップＳ１）。また、評価装置１０は、疲労特性線取得部２により、少なくとも予測試験情報に基づき、評価対象である金属材料の疲労特性線を取得する（ステップＳ２）。

予測試験情報生成部１が予測試験情報の生成に使用する各実試験情報は、金属材料からなる試料の疲労試験を実際に行って得られた試験情報である。試料は、例えば、機械、構造物、又は部品自体（試験体）であってもよいし、これらと同じ材料で形成された試験片であってもよい。疲労試験では、各試料に対して所定振幅の繰返し応力を負荷し、破断又は破損に至るまでの繰返し数を求める。本開示では、破損も含めて破断という。

各実試験情報は、対応する疲労試験において試料に与えられた負荷を示す負荷情報として、応力振幅σ_ａを含む。また、各実試験情報は、対応する疲労試験において試料に与えられた負荷の繰返し数を示す繰返し数情報として、繰返し数Ｎ_ｆを含む。さらに、各実試験情報は、対応する疲労試験において試料が破断したか否かを示す実結果情報を含んでいる。本実施形態では、実結果情報として、破断フラグｔを導入する。各実試験情報において、破断フラグｔ＝０の場合、疲労試験で試料が破断しなかったことを示し、破断フラグｔ＝１の場合、疲労試験で試料が破断したことを示す。

疲労特性線取得部２が取得する疲労特性線は、金属材料の負荷と、金属材料が破断するまでの負荷の繰返し数との関係を表すものであり、所定の平面座標系上に描画される。この平面座標系は、金属材料の負荷を示す縦軸と、金属材料の負荷の繰返し数を示す横軸とを有する。本実施形態の例では、応力振幅σ_ａに関するパラメータを縦軸（ｙ軸）にとり、繰返し数Ｎ_ｆに関するパラメータを横軸（ｘ軸）にとった平面座標系を用いて、疲労特性線を作成する。この疲労特性線の例を図４に示す。

図４に示すように、疲労特性線Ｌは、いわゆる疲労限度型Ｓ－Ｎ曲線であり、折れ線形状を有する。すなわち、疲労特性線Ｌは、連続低下部Ｌ１と、水平部Ｌ２と、折れ点ＢＰとを含んでいる。連続低下部Ｌ１は、疲労特性線Ｌのうち、横軸座標が大きくなるにつれて縦軸座標が小さくなる部分であり、右下がりの直線である。水平部Ｌ２は、疲労特性線Ｌのうち縦軸座標が一定である部分であり、金属材料の疲労限度を示す。折れ点ＢＰは、連続低下部Ｌ１と水平部Ｌ２との接続点である。疲労特性線Ｌが描画される平面座標系では、典型的には、横軸、あるいは縦軸及び横軸の双方が対数軸とされる。

図３Ａ～図３Ｃに戻り、予測試験情報生成部１及び疲労特性線取得部２によって行われる処理を具体的に説明する。図３Ａに示すように、金属材料の疲労特性の評価に際し、予測試験情報生成部１は、まず、複数の実試験情報を取得する（ステップＳ１１）。予測試験情報生成部１は、少なくとも２つ、好ましくは３つ以上の実試験情報を取得する。実試験情報は、評価開始前に評価装置１０にまとめて入力されてもよいし、疲労試験装置から定期的、不定期、又はリアルタイムに入力されていてもよい。

予測試験情報生成部１は、実試験情報変換部１１により、各実試験情報の変換処理を行う。実試験情報変換部１１は、以下の式（１）及び（２）に基づき、実試験情報の各々について、繰返し数Ｎ_ｆを上述した平面座標系の横軸のパラメータ値Ｘに変換し、応力振幅σ_ａを縦軸のパラメータ値Ｙに変換する（ステップＳ１２）。以下、Ｎ個の実試験情報のうち（Ｎ≧２）、ｉ番目の実試験情報における繰返し数Ｎ_ｆ及び応力振幅σ_ａをそれぞれ繰返し数Ｎ_ｆｉ及び応力振幅σ_ａｉと表記し、これに対応するパラメータ値Ｘ及びＹをそれぞれパラメータ値Ｘ_ｉ及びＹ_ｉと表記する（ｉ＝１～Ｎ）。

次に、予測試験情報生成部１は、仮想試験情報生成部１２により、複数の仮想試験情報を生成する（ステップＳ１３）。仮想試験情報生成部１２は、実試験情報ごとに、複数の仮想試験情報を生成する。本実施形態では、仮想試験情報生成部１２は、全ての実試験情報について仮想試験情報を生成する。ただし、仮想試験情報生成部１２は、一部の実試験情報についてのみ、仮想試験情報を生成してもよい。

仮想試験情報の各々は、横軸のパラメータ値であるαと、縦軸のパラメータ値であるβとを含む。以下、ｉ番目の実試験情報について生成されたＭ個の仮想試験情報のうち（Ｍ≧２）、ｊ番目の仮想試験情報のパラメータ値α及びβをそれぞれパラメータ値α_ｊｉ及びβ_ｊｉと表記する（ｊ＝１～Ｍ）。

予測試験情報生成部１は、結果情報割当部１３により、生成された仮想試験情報への予測結果情報の割り当てを行う。図３Ｂに示すように、結果情報割当部１３は、実試験情報の各々について、まず、実結果情報が破断及び未破断のうちいずれを示すかを判定する（ステップＳ１４）。

ｉ番目の実試験情報の実結果情報が破断を示す場合（ステップＳ１４でＹＥＳ）、すなわち破断フラグｔ_ｉ＝１である場合、結果情報割当部１３は、この実試験情報に対応する複数の仮想試験情報のうち、実試験情報におけるパラメータ値Ｘ_ｉ以下のパラメータ値α_ｊｉを有し、且つ実試験情報におけるパラメータ値Ｙ_ｉよりも小さいパラメータ値β_ｊｉを有する仮想試験情報に対し、未破断を示す予測結果情報を割り当てる（ステップＳ１５）。結果情報割当部１３は、この実試験情報に対応する複数の仮想試験情報のうち、実試験情報におけるパラメータ値Ｘ_ｉよりも小さいパラメータ値α_ｊｉを有し、且つ実試験情報におけるパラメータ値Ｙ_ｉ以下のパラメータ値β_ｊｉを有する仮想試験情報に対し、未破断を示す予測結果情報を割り当てる（ステップＳ１５）。つまり、パラメータ値α_ｊｉ，β_ｊｉの組み合わせを有する仮想試験情報が以下の式（３）又は式（４）を満たすとき、当該仮想試験情報に対し、破断フラグｔ_ｊｉ＝０が与えられる。

また、ｉ番目の実試験情報の実結果情報が破断を示す場合（ステップＳ１４でＹＥＳ）、結果情報割当部１３は、この実試験情報に対応する複数の仮想試験情報のうち、実試験情報におけるパラメータ値Ｘ_ｉ以上のパラメータ値α_ｊｉを有し、且つ実試験情報におけるパラメータ値Ｙ_ｉ以上のパラメータ値β_ｊｉを有する仮想試験情報に対し、破断を示す予測結果情報を割り当てる（ステップＳ１５）。結果情報割当部１３は、実試験情報における第１パラメータ値Ｘ_ｉと同等の第１パラメータ値α_ｊｉを有し、且つ実試験情報における第２パラメータ値Ｙ_ｉと同等の第２パラメータ値β_ｊｉを有する仮想試験情報が存在する場合、当該仮想試験情報にも破断を示す予測結果情報を割り当てる。つまり、パラメータ値α_ｊｉ，β_ｊｉの組み合わせを有する仮想試験情報が以下の式（５）を満たすとき、当該仮想試験情報に対し、破断フラグｔ_ｊｉ＝１が与えられる。

ｉ番目の実試験情報の実結果情報が破断を示す場合（ステップＳ１４でＹＥＳ）であって、パラメータ値α_ｊｉ，β_ｊｉの組み合わせを有する仮想試験情報が式（３）～（５）のいずれも満たさない場合、結果情報割当部１３は、当該仮想試験情報には予測結果情報を割り当てない。

一方、ｉ番目の実試験情報の実結果情報が未破断を示す場合（ステップＳ１４でＮＯ）、すなわち破断フラグｔ_ｉ＝０である場合、結果情報割当部１３は、この実試験情報に対応する複数の仮想試験情報のうち、実試験情報におけるパラメータ値Ｘ_ｉ以下のパラメータ値α_ｊｉを有し、且つ実試験情報におけるパラメータ値Ｙ_ｉ以下のパラメータ値β_ｊｉを有する仮想試験情報に対し、未破断を示す予測結果情報を割り当てる（ステップＳ１６）。つまり、パラメータ値α_ｊｉ，β_ｊｉの組み合わせを有する仮想試験情報が以下の式（６）を満たすとき、当該仮想試験情報に対し、破断フラグｔ_ｊｉ＝０が与えられる。

ｉ番目の実試験情報の実結果情報が未破断を示す場合（ステップＳ１４でＮＯ）であって、パラメータ値α_ｊｉ，β_ｊｉの組み合わせを有する仮想試験情報が式（６）を満たさない場合、結果情報割当部１３は、当該仮想試験情報には予測結果情報を割り当てない。

ステップＳ１５及びステップＳ１６で予測結果情報が割り当てられた仮想試験情報は、予測試験情報となる。全ての実試験情報についてステップＳ１５及びステップＳ１６の処理が終了すると、疲労特性線取得部２によって疲労特性線Ｌが取得される。本実施形態において、疲労特性線取得部２は、実試験情報と、ステップＳ１５及びステップＳ１６によって生成された複数の予測試験情報とに基づき、疲労特性線Ｌを算出する。ただし、疲労特性線取得部２は、予測試験情報だけを使用して疲労特性線Ｌを算出することもできる。疲労特性線取得部２は、全ての予測試験情報を使用して疲労特性線Ｌを算出してよいし、一部の予測試験情報を使用して疲労特性線Ｌを算出してもよい。

図３Ｃを参照して、疲労特性線取得部２は、折れ点候補情報選択部２１により、疲労特性線Ｌの折れ点ＢＰの候補の情報を設定する。折れ点候補情報選択部２１は、複数の折れ点候補情報から一の折れ点候補情報を選択し、この折れ点候補情報を次のステップＳ２２及びステップＳ２３に用いる折れ点候補情報として設定する（ステップＳ２１）。複数の折れ点候補情報は、それぞれ、金属材料の負荷の繰返し数を示す情報である。すなわち、各折れ点候補情報は、横軸のパラメータ値Ｘ_ＢＰである。

疲労特性線取得部２は、連続低下部候補算出部２２により、疲労特性線Ｌの連続低下部Ｌ１に対応する連続低下部候補を算出する（ステップＳ２２）。連続低下部候補算出部２２は、ステップＳ１５及びステップＳ１６によって生成された複数の予測試験情報のうち、ステップＳ２１で選択された折れ点候補情報Ｘ_ＢＰ以下のパラメータ値α_ｊｉを有する予測試験情報に基づき、連続低下部候補を算出する。

本実施形態の例では、連続低下部候補算出部２２は、予測試験情報に加え、選択された折れ点候補情報Ｘ_ＢＰ以下のパラメータ値Ｘ_ｉを有する実試験情報も使用して連続低下部候補を算出する。ただし、連続低下部候補算出部２２は、予測試験情報だけを使用して連続低下部候補を算出することもできる。

連続低下部候補算出部２２は、公知の機械学習の分類アルゴリズムを用いて、連続低下部候補を求める。分類アルゴリズムは、特に限定されるものではないが、例えば、ロジスティック回帰、パーセプトロン、サポートベクターマシン、プロビット回帰等である。本実施形態では、ロジスティック回帰によって連続低下部候補を求める例について説明する。

例えば、実試験情報のパラメータ値（Ｘ_ｉ，Ｙ_ｉ）、及び予測試験情報のパラメータ値（α_ｊｉ，β_ｊｉ）を合わせて試験情報（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）とするとき（ただし、ｘ_ｎ≦Ｘ_ＢＰ）、図４に示す平面座標系において、試験情報（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）を破断（破断フラグｔ＝１）と未破断（破断フラグｔ＝０）とに５０％の確率で分類する直線は、以下の式（７）で表される。この直線と試験情報（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）との差は、以下の式（８）で表すことができる。

ここで、後の計算の便宜上、以下の式（９）によってΔＹ_ｎを定義しておく。

Δｙ_ｎ又はΔＹ_ｎの値が大きいほど、試験情報（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）が破断（破断フラグｔ＝１）に分類される確率は単調に高くなる。試験情報（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）が破断に分類される確率ｚは、ロジスティック関数を使用して、以下の式（１０）によって表される。

ここで、試験情報（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）が未破断（破断フラグｔ＝０）に分類される確率が１－ｚであることを利用すると、確率変数をＴとして、分類確率ｐを以下の式（１１）で表すことができる。この分類確率ｐを最大化するパラメータｗの値を求めることで、連続低下部候補の近似式を求めることができる。

以下、分類確率ｐを最大化するパラメータｗの値を求める方法について説明する。

分類確率ｐをパラメータｗの関数とみなした尤度関数は、以下の式（１２）で表される。

上記尤度関数の自然対数をとって符号を逆転させることにより、以下の式（１３）で表される負の対数尤度関数Ｅ（ｗ）が得られる。分類確率ｐの最大化問題は、このＥ（ｗ）の最小化問題に帰着する。

負の対数尤度関数Ｅ（ｗ）を最小とするパラメータｗの解は、例えば、確率的勾配降下法によって求めることができる。確率的勾配降下法を利用する場合、各試験情報（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）に対して逐次Ｅ_ｎ（ｗ）を求める。Ｅ_ｎ（ｗ）の勾配は以下の式（１４）で表されるため、学習効率をηとすると、パラメータｗをｋ回目からｋ＋１回目に更新する式は、以下の式（１５）となる。

連続低下部候補算出部２２は、例えば、ｘ_ｎ≦Ｘ_ＢＰを満たす全ての試験情報（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）に対して式（１５）によるパラメータｗの最適化を行い、パラメータｗの最適化が試験情報（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）を一巡するごとに学習効率ηを減少させる。連続低下部候補算出部２２は、例えば、パラメータｗの最適化の回数が予め定められた回数に到達した時点や、学習効率ηが予め定められた値を下回った時点で、パラメータｗの最適化処理を停止することができる。連続低下部候補算出部２２は、最終的なパラメータａ，ｂの値を以下の式（１６）により求め、連続低下部候補の近似式（７）を得ることができる。なお、パラメータｗ及び学習効率ηの初期値、並びに学習効率ηの減少量（減少率）には、適当な値を設定することができる。

また、疲労特性線取得部２は、水平部候補算出部２３により、疲労特性線Ｌの水平部Ｌ２に対応する水平部候補を算出する（ステップＳ２３）。水平部候補算出部２３は、ステップＳ１５及びステップＳ１６によって生成された複数の予測試験情報のうち、ステップＳ２１で選択された折れ点候補情報Ｘ_ＢＰ以上のパラメータ値α_ｊｉを有する予測試験情報に基づき、水平部候補を算出する。

本実施形態の例では、水平部候補算出部２３は、予測試験情報に加え、選択された折れ点候補情報Ｘ_ＢＰ以上のパラメータ値Ｘ_ｉを有する実試験情報も使用して水平部候補を算出する。ただし、水平部候補算出部２３は、予測試験情報だけを使用して水平部候補を算出することもできる。

水平部候補算出部２３は、公知の機械学習の分類アルゴリズムを用いて、水平部候補を求める。分類アルゴリズムは、特に限定されるものではないが、例えば、ロジスティック回帰、パーセプトロン、サポートベクターマシン、プロビット回帰等である。本実施形態では、ロジスティック回帰によって水平部候補を求める例について説明する。ロジスティック回帰による水平部候補の算出手順は、連続低下部候補の算出手順とほぼ同じである。ここでは、連続低下部候補の算出手順と異なる部分を中心に説明する。

例えば、実試験情報のパラメータ値（Ｘ_ｉ，Ｙ_ｉ）、及び予測試験情報のパラメータ値（α_ｊｉ，β_ｊｉ）を合わせて試験情報（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）として（ただし、ｘ_ｎ≧Ｘ_ＢＰ）、水平部候補を求める際には、上述の式（９）を以下の式（１７）に変更する。

そして、連続低下部候補の算出時と同様の手順で、以下の式（１９）で表される負の対数尤度関数Ｅ（ｗ）を最小化するＢ，Ｃを求める。

水平部候補は、求めたＢ，Ｃを用い、以下の式（２０）で表すことができる。

疲労特性線取得部２は、ステップＳ２２で得た連続低下部候補、及びステップＳ２３で得た水平部候補について、予め定められた評価指標を算出する（ステップＳ２４）。

評価指標は、連続低下部候補及び水平部候補が最適なものであるか否かを判定するための指標である。評価指標としては、例えば、対数損失、指数損失、ヒンジ損失、Ｈｕｂｅｒ損失、又は０／１損失等が挙げられる。これらの損失が十分に小さい場合、連続低下部候補及び水平部候補が誤分類する確率が小さいということができる。損失が大きい場合、連続低下部候補及び水平部候補が分類を誤る確率が比較的大きいということができる。

本実施形態の例では、評価指標として対数損失（ＬｏｇＬｏｓｓ）を採用する。対数損失は、以下の式（２１）によって求めることができる。

疲労特性線取得部２は、ｘ_ｎ≦Ｘ_ＢＰの試験情報（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）について、上記式（２１）より、連続低下部候補の対数損失ε_１を算出する。疲労特性線取得部２は、ｘ_ｎ≧Ｘ_ＢＰの試験情報（ｘ_ｎ，ｙ_ｎ）について、上記式（２１）より、水平部候補の対数損失ε_２を算出する。疲労特性線取得部２は、連続低下部候補の対数損失ε_１と水平部候補の対数損失ε_２との和を求め、対数損失Ｅとする。

対数損失Ｅを算出した後、疲労特性線決定部２４は、別の折れ点候補情報を選択するか否かを判定する（ステップＳ２５）。疲労特性線決定部２４は、例えば、複数の折れ点候補情報のうち、ステップＳ２２～ステップＳ２４の処理が行われていない折れ点候補情報が存在する場合、別の折れ点候補情報を選択すると判定する（ステップＳ２５でＹＥＳ）。この場合、ステップＳ２１に戻り、未処理の折れ点候補情報から一の折れ点候補情報が選択され、処理対象の折れ点候補情報として設定される。この折れ点候補情報についてステップＳ２２～ステップＳ２４の処理が実行される。疲労特性線取得部２は、全ての折れ点候補情報が折れ点候補情報選択部２１によって選択されるまで、折れ点候補情報選択部２１による折れ点候補情報の選択（ステップＳ２１）、連続低下部候補算出部２２による連続低下部候補の算出（ステップＳ２２）、水平部候補算出部２３による水平部候補の算出（ステップＳ２３）、及び評価基準の算出（ステップＳ２４）を繰り返す。

ステップＳ２１において選択対象となる折れ点候補情報の数は、特に限定されるものではない。例えば、経験上予測される折れ点ＢＰでの繰返し数に基づき、数点の折れ点候補情報が予め定められていてもよい。この場合、ステップＳ２１では、数点の折れ点候補情報の中から、予め定められた順序で、又はランダムに一の折れ点候補情報が選択される。また、例えば、所定の範囲内の繰返し数を走査するように折れ点候補情報をインクリメント又はデクリメントすることにより、ステップＳ２１において折れ点候補情報を選択することもできる。

複数の折れ点候補情報の全てについて、ステップＳ２２～ステップＳ２４の処理が終了した場合、疲労特性線取得部２は、別の折れ点候補情報を選択しないと判定する（ステップＳ２５でＮＯ）。疲労特性線取得部２は、疲労特性線決定部２４により、折れ点候補情報ごとに算出された連続低下部候補及び水平部候補の中から、評価基準に基づいて最適な連続低下部候補及び水平部候補を選択する。

疲労特性線決定部２４は、折れ点候補情報ごとに求められた対数損失Ｅに基づき、最適な連続低下部及び水平部を選択する。疲労特性線決定部２４は、例えば、横軸のパラメータ値Ｘ_ＢＰである折れ点候補情報の昇順又は降順に対数損失Ｅを並べたとき、隣り合う対数損失Ｅであってその差が最大となる２つの対数損失Ｅのうち、小さい方の対数損失Ｅに対応する折れ点候補情報を取得する。疲労特性線決定部２４は、この折れ点候補情報に対応する連続低下部候補及び水平部候補を最適であると判定する。ただし、どの連続低下部候補及び水平部候補が最適であるかを判定する方法は、これに限定されるものではない。例えば、疲労特性線決定部２４は、複数の折れ点候補情報それぞれに対応して求められた連続低下部候補及び水平部候補のうち、対数損失Ｅが最小となる連続低下部候補及び水平部候候補を最適であると判定してもよい。また、例えば、疲労特性線決定部２４は、最小の対数損失Ｅよりも所定の割合（例：５％）以上大きくならない対数損失Ｅを有する連続低下部候補及び水平部候候補を最適であると判定してもよい。要するに、連続低下部候補及び水平部候候補を最適か否か判定するための合理的なルールを予め定めておき、当該ルールに従って最適な連続低下部候補及び水平部候候補を疲労特性線決定部２４に選択させればよい。

疲労特性線決定部２４は、選択した最適な連続低下部候補及び水平部候補を、それぞれ連続低下部Ｌ１及び水平部Ｌ２として採用する（ステップＳ２６）。また、疲労特性線決定部２４は、この連続低下部候補及び水平部候補に対応する折れ点候補情報を折れ点ＢＰとして採用する。これにより、疲労限度型Ｓ－Ｎ曲線である疲労特性線Ｌの近似式が得られる。

疲労特性線取得部２は、ステップＳ２６で得られた疲労特性線Ｌの近似式を出力装置３５に出力（画面表示）することができる。疲労特性線取得部２は、図４に示すように、疲労特性線Ｌを線図として出力装置３５に出力することもできる。得られた疲労特性線Ｌ（Ｓ－Ｎ曲線）は、例えば、機械もしくは構造物、又はそれらを構成する部品の設計段階において、疲労特性の評価に利用される。

図５は、疲労特性線Ｌを利用して金属材料の疲労特性の評価を行う手順を示すフローチャートである。疲労特性の評価は、例えば、評価装置１０として機能するコンピュータ３を用い、疲労特性線Ｌの取得に続いて行われる。ただし、評価装置１０とは別のコンピュータを用いて、疲労特性線Ｌを用いた疲労特性の評価を行ってもよい。本実施形態では、評価装置１０として機能するコンピュータ３を用い、疲労特性の評価を行う例について説明する。

図５を参照して、ユーザは、入力装置３４を使用し、設計条件を評価装置１０に入力する。設計条件は、少なくとも金属材料の負荷を示す情報を含む。例えば、ユーザは、応力振幅σ_ａを入力する。評価装置１０は、ユーザによる設計条件の入力を受け付ける（ステップＳ３１）。

評価装置１０は、上記式（２）により、ユーザによって入力された応力振幅σ_ａを縦軸のパラメータ値Ｙに変換する（ステップＳ３２）。

次に、評価装置１０は、図３ＣのステップＳ２６で取得した疲労特性線Ｌの近似式を使用し、ステップＳ３２で得たパラメータ値Ｙに対応する横軸のパラメータ値Ｘを求める（ステップＳ３３）。

続いて、評価装置１０は、上記式（１）に基づき、ステップＳ３３で得たパラメータ値Ｘを繰返し数Ｎ_ｆに変換する（ステップＳ３４）。評価装置１０は、例えば、得られた繰返し数Ｎ_ｆを出力装置３５に出力（画面表示）する。これにより、ユーザは、入力した応力振幅σ_ａについて、金属材料が破断に至るまでの繰返し数Ｎ_ｆを知ることができる。

［効果］
本実施形態に係る評価装置１０によれば、疲労試験を実際に行って得られた実試験情報の各々に基づき、複数の予測試験情報が生成される。評価装置１０は、実試験情報及び予測試験情報に基づき、金属材料の負荷と、金属材料が破断するまでの負荷の繰返し数との関係を示す疲労特性線、すなわち疲労限度型Ｓ－Ｎ曲線Ｌを取得する。このＳ－Ｎ曲線Ｌを用いて、金属材料の疲労特性を評価することができる。

本実施形態に係る評価装置１０では、実試験情報に基づき、疲労限度型Ｓ－Ｎ曲線Ｌの取得に用いる予測試験情報が生成される。すなわち、実試験情報を基に、Ｓ－Ｎ曲線Ｌの取得用の試験情報を増加させることができる。そのため、Ｓ－Ｎ曲線Ｌの取得に際して準備する実試験情報の数を従来よりも少なくすることができる。よって、実試験情報を得るために疲労試験に費やす時間を減少させることができ、金属材料の疲労特性をより短期間で評価することができる。また、少ない実試験情報でＳ－Ｎ曲線を取得することが可能であるため、疲労試験のために用意する試料（試験体又は試験片）の数も低減することができる。

本実施形態において、予測試験情報は、実試験情報から合理的に予測される情報である。この点に関し、図６及び図７を参照して具体的に説明する。

図６に示すように、ある実試験情報の実結果情報が破断を示す場合、すなわち疲労試験で試料が破断した場合、疲労試験における応力振幅以下の応力振幅であれば、疲労試験において試料が破断した繰返し数（破断繰返し数）未満の繰返し数では、試料の破断が生じないと予測できる。また、疲労試験における応力振幅未満の応力振幅であれば、疲労試験における破断繰返し数以下の繰返し数では、試料の破断が生じないと予測できる。一方、疲労試験で試料が破断した場合において、疲労試験における応力振幅以上の応力振幅であれば、疲労試験における破断繰返し数以上の繰返し数では、試料の破断が生じると予測できる。

図７に示すように、ある実試験情報の実結果情報が未破断を示す場合、すなわち疲労試験で試料が破断しなかった場合、疲労試験における応力振幅以下の応力振幅であれば、疲労試験における破断繰返し数以下の繰返し数では、試料の破断が生じないと予測できる。

このような合理的な予測に基づき、本実施形態に係る評価装置１０は、実試験情報の実結果情報に応じ、予測試験情報の候補として生成された複数の仮想試験情報に予測結果情報を割り当てる。

評価装置１０は、ある実試験情報の実結果情報が破断を示す場合（破断フラグｔ_ｉ＝１）、この実試験情報に対応する複数の仮想試験情報のうち、応力振幅に対応するパラメータ値β_ｊｉが実試験情報のパラメータ値Ｙ_ｉ以下であり、且つ繰返し数に対応するパラメータ値α_ｊｉが実試験情報のパラメータ値Ｘ_ｉよりも小さい仮想試験情報に対し、未破断を示す予測結果情報（破断フラグｔ_ｊｉ＝０）を割り当てる。また、評価装置１０は、ある実試験情報の実結果情報が破断を示す場合（破断フラグｔ_ｉ＝１）、この実試験情報に対応する複数の仮想試験情報のうち、応力振幅に対応するパラメータ値β_ｊｉが実試験情報のパラメータ値Ｙ_ｉよりも小さく、且つ繰返し数に対応するパラメータ値α_ｊｉが実試験情報のパラメータ値Ｘ_ｉ以下である仮想試験情報に対し、未破断を示す予測結果情報（破断フラグｔ_ｊｉ＝０）を割り当てる。さらに、評価装置１０は、ある実試験情報の実結果情報が破断を示す場合（破断フラグｔ_ｉ＝１）、この実試験情報に対応する複数の仮想試験情報のうち、応力振幅に対応するパラメータ値β_ｊｉが実試験情報のパラメータ値Ｙ_ｉ以上であり、且つ繰返し数に対応するパラメータ値α_ｊｉが実試験情報のパラメータ値Ｘ_ｉ以上である仮想試験情報に対し、破断を示す予測結果情報（破断フラグｔ_ｊｉ＝１）を割り当てる。

評価装置１０は、ある実試験情報の実結果情報が未破断を示す場合（破断フラグｔ_ｉ＝０）、この実試験情報に対応する複数の仮想試験情報のうち、応力振幅に対応するパラメータ値β_ｊｉが実試験情報のパラメータ値Ｙ_ｉ以下であり、且つ繰返し数に対応するパラメータ値α_ｊｉが実試験情報のパラメータ値Ｘ_ｉ以下である仮想試験情報に対し、未破断を示す予測結果情報（破断フラグｔ_ｊｉ＝０）を割り当てる。

予測結果情報が割り当てられた各仮想試験情報は、予測試験情報となる。予測試験情報は、上述した合理的な予測に基づいて実試験情報から生成されたものであるため、試験情報としての信頼性を有する。そのため、実試験情報及び予測試験情報に基づいて疲労限度型Ｓ－Ｎ曲線Ｌを取得したとき、このＳ－Ｎ曲線Ｌの精度を確保することができる。よって、金属材料の疲労特性を精度よく評価することができる。

本実施形態に係る評価装置１０は、複数の折れ点候補情報各々について、パラメータ値Ｘ_ｉ，α_ｊｉが折れ点候補情報以下である実試験情報及び予測試験情報を使用して連続低下部候補を算出する。また、評価装置１０は、複数の折れ点候補情報各々について、パラメータ値Ｘ_ｉ，α_ｊｉが折れ点候補情報以上である実試験情報及び予測試験情報を使用して水平部候補を算出する。評価装置１０は、算出された連続低下部候補及び水平部候補の中から最適なものを選択し、選択された連続低下部候補及び水平部候補を疲労限度型Ｓ－Ｎ曲線Ｌの連続低下部Ｌ１及び水平部Ｌ２として採用する。評価装置１０は、例えば対数損失等といった所定の評価基準に基づき、連続低下部候補及び水平部候補の双方ともが最適であるかを総合して判定する。これにより、得られるＳ－Ｎ曲線Ｌの精度を向上させることができる。

以上、本開示に係る実施形態について説明したが、本開示は上記実施形態に限定されるものではなく、その趣旨を逸脱しない限りにおいて種々の変更が可能である。

例えば、上記実施形態では、実試験情報の実結果情報が破断を示す場合と、未破断を示す場合との双方において、仮想試験情報への予測結果情報の割り当てを実施している（図３ＢのステップＳ１５及びステップＳ１６）。しかしながら、実試験情報の実結果情報が破断を示す場合（図３ＢのステップＳ１４でＹＥＳ）にのみ、仮想試験情報への予測結果情報の割り当てを実施してもよいし（図３ＢのステップＳ１５）、実試験情報の実結果情報が未破断を示す場合（図３ＢのステップＳ１４でＮＯ）にのみ、仮想試験情報への予測結果情報の割り当てを実施してもよい（図３ＢのステップＳ１６）。

例えば、上記実施形態において、疲労特性線取得部２は、図３Ｃに示すように、連続低下部候補の算出（ステップＳ２２）、水平部候補の算出（ステップＳ２３）、連続低下部候補の評価基準の算出（ステップＳ２４）、及び水平部候補の評価基準の算出（ステップＳ２４）の順で、折れ点候補情報の各々について処理を行っている。しかしながら、連続低下部候補の算出（ステップＳ２２）、水平部候補の算出（ステップＳ２３）、連続低下部候補の評価基準の算出（ステップＳ２４）、及び水平部候補の評価基準の算出（ステップＳ２４）の順序は自由に入れ替えることができる。

以下、実施例によって本開示をさらに詳しく説明する。ただし、本開示は、以下の実施例に限定されるものではない。

本開示の効果と比較するため、従来例として、日本材料学会標準：（ＪＳＭＳ－ＳＤ－６－０４）金属材料疲労信頼性評価標準「Ｓ－Ｎ曲線回帰法」に付属の解析ソフトウェアを使用し、従来手法によって表１に示す実試験情報から疲労限度型Ｓ－Ｎ曲線を求めた。表１における「耐久」とは、疲労試験において試料が最大繰返し数（１０００万回）まで未破断であったことを意味している。

従来手法によって求められた疲労限度型Ｓ－Ｎ曲線の近似式は、以下の通りであった。

次に、上記実施形態に係る手法と同様の手法（本実施例に係る手法）により、表１に示す実試験情報に基づいて疲労限度型Ｓ－Ｎ曲線の計算を実施した。本実施例に係る手法では、Ｓ－Ｎ曲線を描画する平面座標系において、縦軸（ｙ軸）方向及び横軸（ｘ軸）方向に１３点ずつの格子点をとり、実試験情報の各々に対して、これらの格子点を仮想試験情報（予測試験情報の候補）とした。実試験情報、及び仮想試験情報となる格子点を図８に模式的に示す。本実施例に係る手法により、実試験情報ごとに、仮想試験情報への予測結果情報の割り当てを行って予測試験情報を生成した。

本実施例に係る手法では、上記実施形態と同様、Ｓ－Ｎ曲線を得るための機械学習の分類アルゴリズムとして、ロジスティック回帰を採用した。確率的勾配降下法において、パラメータｗの初期値をランダムに設定し、学習効率ηを０．１から開始させた。パラメータｗの最適化が試験情報（試験情報及び予測試験情報）を一巡するごとに学習効率ηを０．９倍し，全５０回（５０巡回）の最適化を実施してＳ－Ｎ曲線を求めた。折れ点候補情報として、２万回、５０万回、１００万回、２００万回、５００万回、及び１０００万回の６点を準備した。Ｓ－Ｎ曲線を求める評価プログラムは、Ｐｙｔｈｏｎで実装した。

図９は、折れ点候補情報ごとに求められる連続低下部候補の対数損失ε_１、水平部候補の対数損失ε_２、及びε_１とε_２との和である対数損失Ｅを示す図である。図９に示すように、折れ点候補：５０万回と折れ点候補：１００万回との間で対数損失Ｅが最も大きく変化している。一方、折れ点候補：２０万回と折れ点候補：５０万回との間では、他の区間と比較し、対数損失Ｅの変化が緩やかになっている。これは、連続低下部候補の対数損失ε_１が折れ点候補：５０万回と折れ点候補：１００万回との間で急増する一方で、折れ点候補：１００万回未満では、折れ点候補の増加とともに水平部候補の対数損失ε_２が減少することが原因である。

この結果より、対数損失Ｅの差が最も大きい、隣り合う２つの折れ点候補：５０万回及び１００万回のうち、小さい方の折れ点候補：５０万回を折れ点として採用した。従来手法によって求めた折れ点が概ね３４万回であることを考えると，評価基準としての対数損失（ＬｏｇＬｏｓｓ）に基づいて採用した折れ点は、従来手法で求められた折れ点と結果的に近い値になっているといえる。

図１０に、従来手法によって求められたＳ－Ｎ曲線、及び本実施例に係る手法によって求められたＳ－Ｎ曲線を実試験情報と併せて示す。図１０に示すように、折れ点を５０万回として本実施例に係る手法によって求めたＳ－Ｎ曲線は、従来手法によって求められたＳ－Ｎ曲線と近く、その精度が確保されているといえる。

本実施例に係る手法によって求められたＳ－Ｎ曲線は、従来手法によって求められたＳ－Ｎ曲線と若干の差異がある。しかしながら、従来手法では、破断繰返し数Ｎ_ｆ＝７．６３×１０^５、応力振幅σ_ａ＝２７０ＭＰａの実試験情報が近似の際に無視され、当該実試験情報とＳ－Ｎ曲線との乖離が大きい。そのため、上記差異は、本実施例に係る手法によって求めたＳ－Ｎ曲線の精度が従来手法によって求められたＳ－Ｎ曲線の精度よりも劣ることを意味するものではないと考えられる。

１０：評価装置
１：予測試験情報生成部
１１：実試験情報変換部
１２：仮想試験情報生成部
１３：結果情報割当部
２：疲労特性線取得部
２１：折れ点候補情報選択部
２２：連続低下部候補算出部
２３：水平部候補算出部

Claims

金属材料の疲労特性を評価するための評価装置であって、
前記金属材料からなる試料に繰返し負荷を与える疲労試験を実際に行って得られた複数の実試験情報の各々に基づき、複数の予測試験情報を生成する予測試験情報生成部と、
前記複数の予測試験情報に基づき、前記金属材料の負荷と、前記金属材料が破断するまでの負荷の繰返し数との関係を表す疲労特性線を取得する疲労特性線取得部と、
を備え、
前記実試験情報の各々は、前記疲労試験において前記試料に与えられた負荷を示す負荷情報と、前記疲労試験において前記試料に与えられた負荷の繰返し数を示す繰返し数情報と、前記疲労試験において前記試料が破断したか否かを示す実結果情報と、を含み、
前記疲労特性線は、前記金属材料の負荷を示す縦軸と、前記金属材料の負荷の繰返し数を示す横軸とを有する平面座標系において、横軸座標が大きくなるにつれて縦軸座標が小さくなる連続低下部と、縦軸座標が一定である水平部と、前記連続低下部と前記水平部との接続点である折れ点と、を含み、
前記予測試験情報生成部は、
前記実試験情報ごとに、前記負荷情報を前記縦軸のパラメータ値である第１パラメータ値に変換するとともに、前記繰返し数情報を前記横軸のパラメータ値である第２パラメータ値に変換する実試験情報変換部と、
前記実試験情報ごとに、前記縦軸のパラメータ値である第１パラメータ値と、前記横軸のパラメータ値である第２パラメータ値と、を各々含む複数の仮想試験情報を生成する仮想試験情報生成部と、
前記実試験情報の各々について、前記実結果情報が前記試料の破断及び未破断のうちいずれを示すかを判定し、前記実結果情報が破断を示す場合、前記複数の仮想試験情報のうち、前記実試験情報における第１パラメータ値以下の第１パラメータ値を有し、且つ前記実試験情報における第２パラメータ値よりも小さい第２パラメータ値を有するか、あるいは、前記実試験情報における第１パラメータ値よりも小さい第１パラメータ値を有し、且つ前記実試験情報における第２パラメータ値以下の第２パラメータ値を有する仮想試験情報に対し、未破断を示す予測結果情報を割り当てるとともに、前記実試験情報における第１パラメータ値以上の第１パラメータ値を有し、且つ前記実試験情報における第２パラメータ値以上の第２パラメータ値を有する仮想試験情報に対し、破断を示す予測結果情報を割り当てることにより、前記複数の仮想試験情報から前記複数の予測試験情報を生成する結果情報割当部と、
を含み、
前記疲労特性線取得部は、
それぞれ前記横軸のパラメータ値である複数の折れ点候補情報から一の折れ点候補情報を選択する折れ点候補情報選択部と、
前記予測試験情報のうち、選択された前記折れ点候補情報以下の第２パラメータ値を有する予測試験情報に基づき、前記連続低下部に対応する連続低下部候補を算出する連続低下部候補算出部と、
前記予測試験情報のうち、選択された前記折れ点候補情報以上の第２パラメータ値を有する予測試験情報に基づき、前記水平部に対応する水平部候補を算出する水平部候補算出部と、
を含み、
前記疲労特性線取得部は、全ての前記折れ点候補情報が前記折れ点候補情報選択部によって選択されるまで、前記折れ点候補情報選択部による折れ点候補情報の選択、前記連続低下部候補算出部による連続低下部候補の算出、及び前記水平部候補算出部による水平部候補の算出を繰り返し、算出された前記連続低下部候補及び前記水平部候補の中から予め定められた評価指標に基づき最適な連続低下部候補及び水平部候補を選択して、それぞれ前記連続低下部及び前記水平部として採用する、評価装置。
金属材料の疲労特性を評価するための評価装置であって、
前記金属材料からなる試料に繰返し負荷を与える疲労試験を実際に行って得られた複数の実試験情報の各々に基づき、複数の予測試験情報を生成する予測試験情報生成部と、
前記複数の予測試験情報に基づき、前記金属材料の負荷と、前記金属材料が破断するまでの負荷の繰返し数との関係を表す疲労特性線を取得する疲労特性線取得部と、
を備え、
前記実試験情報の各々は、前記疲労試験において前記試料に与えられた負荷を示す負荷情報と、前記疲労試験において前記試料に与えられた負荷の繰返し数を示す繰返し数情報と、前記疲労試験において前記試料が破断したか否かを示す実結果情報と、を含み、
前記疲労特性線は、前記金属材料の負荷を示す縦軸と、前記金属材料の負荷の繰返し数を示す横軸とを有する平面座標系において、横軸座標が大きくなるにつれて縦軸座標が小さくなる連続低下部と、縦軸座標が一定である水平部と、前記連続低下部と前記水平部との接続点である折れ点と、を含み、
前記予測試験情報生成部は、
前記実試験情報ごとに、前記負荷情報を前記縦軸のパラメータ値である第１パラメータ値に変換するとともに、前記繰返し数情報を前記横軸のパラメータ値である第２パラメータ値に変換する実試験情報変換部と、
前記実試験情報ごとに、前記縦軸のパラメータ値である第１パラメータ値と、前記横軸のパラメータ値である第２パラメータ値と、を各々含む複数の仮想試験情報を生成する仮想試験情報生成部と、
前記実試験情報の各々について、前記実結果情報が前記試料の破断及び未破断のうちいずれを示すかを判定し、前記実結果情報が未破断を示す場合、前記複数の仮想試験情報のうち、前記実試験情報における第１パラメータ値以下の第１パラメータ値を有し、且つ前記実試験情報における第２パラメータ値以下の第２パラメータ値を有する仮想試験情報に対し、未破断を示す予測結果情報を割り当てることにより、前記複数の仮想試験情報から前記複数の予測試験情報を生成する結果情報割当部と、
を含み、
前記疲労特性線取得部は、
それぞれ前記横軸のパラメータ値である複数の折れ点候補情報から一の折れ点候補情報を選択する折れ点候補情報選択部と、
前記予測試験情報のうち、選択された前記折れ点候補情報以下の第２パラメータ値を有する予測試験情報に基づき、前記連続低下部に対応する連続低下部候補を算出する連続低下部候補算出部と、
前記予測試験情報のうち、選択された前記折れ点候補情報以上の第２パラメータ値を有する予測試験情報に基づき、前記水平部に対応する水平部候補を算出する水平部候補算出部と、
を含み、
前記疲労特性線取得部は、全ての前記折れ点候補情報が前記折れ点候補情報選択部によって選択されるまで、前記折れ点候補情報選択部による折れ点候補情報の選択、前記連続低下部候補算出部による連続低下部候補の算出、及び前記水平部候補算出部による水平部候補の算出を繰り返し、算出された前記連続低下部候補及び前記水平部候補の中から予め定められた評価指標に基づき最適な連続低下部候補及び水平部候補を選択して、それぞれ前記連続低下部及び前記水平部として採用する、評価装置。
金属材料の疲労特性を評価するための評価装置であって、
前記金属材料からなる試料に繰返し負荷を与える疲労試験を実際に行って得られた複数の実試験情報の各々に基づき、複数の予測試験情報を生成する予測試験情報生成部と、
前記複数の予測試験情報に基づき、前記金属材料の負荷と、前記金属材料が破断するまでの負荷の繰返し数との関係を表す疲労特性線を取得する疲労特性線取得部と、
を備え、
前記実試験情報の各々は、前記疲労試験において前記試料に与えられた負荷を示す負荷情報と、前記疲労試験において前記試料に与えられた負荷の繰返し数を示す繰返し数情報と、前記疲労試験において前記試料が破断したか否かを示す実結果情報と、を含み、
前記疲労特性線は、前記金属材料の負荷を示す縦軸と、前記金属材料の負荷の繰返し数を示す横軸とを有する平面座標系において、横軸座標が大きくなるにつれて縦軸座標が小さくなる連続低下部と、縦軸座標が一定である水平部と、前記連続低下部と前記水平部との接続点である折れ点と、を含み、
前記予測試験情報生成部は、
前記実試験情報ごとに、前記負荷情報を前記縦軸のパラメータ値である第１パラメータ値に変換するとともに、前記繰返し数情報を前記横軸のパラメータ値である第２パラメータ値に変換する実試験情報変換部と、
前記実試験情報ごとに、前記縦軸のパラメータ値である第１パラメータ値と、前記横軸のパラメータ値である第２パラメータ値と、を各々含む複数の仮想試験情報を生成する仮想試験情報生成部と、
前記実試験情報の各々について、前記実結果情報が前記試料の破断及び未破断のうちいずれを示すかを判定し、前記実結果情報が破断を示す場合、前記複数の仮想試験情報のうち、前記実試験情報における第１パラメータ値以下の第１パラメータ値を有し、且つ前記実試験情報における第２パラメータ値よりも小さい第２パラメータ値を有するか、あるいは、前記実試験情報における第１パラメータ値よりも小さい第１パラメータ値を有し、且つ前記実試験情報における第２パラメータ値以下の第２パラメータ値を有する仮想試験情報に対し、未破断を示す予測結果情報を割り当てるとともに、前記実試験情報における第１パラメータ値以上の第１パラメータ値を有し、且つ前記実試験情報における第２パラメータ値以上の第２パラメータ値を有する仮想試験情報に対し、破断を示す予測結果情報を割り当て、前記実結果情報が未破断を示す場合、前記複数の仮想試験情報のうち、前記実試験情報における第１パラメータ値以下の第１パラメータ値を有し、且つ前記実試験情報における第２パラメータ値以下の第２パラメータ値を有する仮想試験情報に対し、未破断を示す予測結果情報を割り当てることにより、前記複数の仮想試験情報から前記複数の予測試験情報を生成する結果情報割当部と、
を含み、
前記疲労特性線取得部は、
それぞれ前記横軸のパラメータ値である複数の折れ点候補情報から一の折れ点候補情報を選択する折れ点候補情報選択部と、
前記予測試験情報のうち、選択された前記折れ点候補情報以下の第２パラメータ値を有する予測試験情報に基づき、前記連続低下部に対応する連続低下部候補を算出する連続低下部候補算出部と、
前記予測試験情報のうち、選択された前記折れ点候補情報以上の第２パラメータ値を有する予測試験情報に基づき、前記水平部に対応する水平部候補を算出する水平部候補算出部と、
を含み、
前記疲労特性線取得部は、全ての前記折れ点候補情報が前記折れ点候補情報選択部によって選択されるまで、前記折れ点候補情報選択部による折れ点候補情報の選択、前記連続低下部候補算出部による連続低下部候補の算出、及び前記水平部候補算出部による水平部候補の算出を繰り返し、算出された前記連続低下部候補及び前記水平部候補の中から予め定められた評価指標に基づき最適な連続低下部候補及び水平部候補を選択して、それぞれ前記連続低下部及び前記水平部として採用する、評価装置。
請求項１から３のいずれか１項に記載の評価装置であって、
前記疲労特性線取得部は、前記実試験情報及び前記予測試験情報に基づき、前記疲労特性線を取得する、評価装置。
請求項１から４のいずれか１項に記載の評価装置であって、
前記金属材料は、鉄鋼材料である、評価装置。
金属材料の疲労特性を評価するための評価プログラムであって、
コンピュータを、請求項１から５のいずれか１項に記載の評価装置として機能させる、評価プログラム。