CN111832204B - 一种热流耦合结构的非迭代式拓扑优化方法 - Google Patents

Abstract

一种热流耦合结构的非迭代式拓扑优化方法，先利用Darcy等效模型求得初始状态下的物理场并优化得到对应的流道布局；然后搭建神经网络结构，利用准备好的数据集进行神经网络的训练并检测训练结果；再针对不同工况，获取此时的初始物理场，再将该物理场输入神经网络中，得到微流道布局并进行适应性处理；本发明利用神经网络对热性能优越的微流道布局进行学习，使得通过该神经网络生成获得的微流道布局同样具有优越的热性能，同时还极大的减少了设计所需时间，可用于热流耦合结构的微流道设计。

Description

一种热流耦合结构的非迭代式拓扑优化方法

技术领域

本发明涉及冷板流道布局优化技术领域，特别涉及一种热流耦合结构的非迭代式拓扑优化方法。

背景技术

功率密度的不断增加是随着电子产品的发展逐渐严峻的问题，这会导致电子设备处于一个温度过高的工作环境中，引起设备的快速老化以及可靠性降低。微通道冷板作为一种可以有效处理电子设备工作时产生的高热量的手段一直备受关注。冷板通过与电子设备直接相连，利用冷却液快速将设备的热量带走，冷板的冷却效果直接决定设备的工作温度。而冷板的冷却效果主要取决于其内部流道的布局，因此对冷板的流道布局设计就成为提升冷板冷却效果的关键。

传统冷板其内部的微流道多为平行直通道，但随着对散热性能要求的不断提高，传统通道已经不能满足强化传热的要求。随着构型理论在微流道布局上的应用，基于构型理论得到的分形通道比平形直通道的效率更高。但由于流体问题计算的复杂性，计算量会随着变量数以及迭代数的增多急剧增加。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种热流耦合结构的非迭代式拓扑优化方法，根据神经网络输入与输出之间映射的特殊关系，突破了常规热流耦合结构的流道设计流程，提高了设计的效率与质量。

为了达到上述目标，本发明采取的技术方案是：

一种热流耦合结构的非迭代式拓扑优化方法，包括以下步骤：

(1)边界条件模型转化及流道布局优化：

环境温度、流道占比、出入口大小及位置、入口处流速、出入口压降的因素均会对流道的最终布局产生影响；流道占比、入口处流速为常数；出入口的大小及位置受电子设备的实际工况的影响，不同工况下都有所不同；出入口的压降约束考虑为冷水机的功率，为常数；环境温度决定了流体的粘度，忽略温度对粘度的影响；

设定设计对象为设计域，将设计域进行网格划分，划分为nelx*nely的网格，其内部的流动问题由不可压缩的Navier-Stokes模型来表述：

其中，ρ为流体密度，u为速度场，P为压力，μ为动力粘度系数，b为体积力；

假设流速分布是均匀的，流速在壁面上的减弱过程忽略不计，该流速场通过Darcy渗流模型进行求解，Darcy模型的速度场表示为：

其中，κ为渗透系数；

根据Darcy模型获得的速度场，建立对流扩散的热传导模型：

其中，c_p为比热容，k为导热系数，T为温度，Q为单位时间产热量；

将式(3)代入到式(4)中得：

则Darcy等效模型通过有限单元法来计算温度场、压强场与速度场，其中速度场分为x方向速度场与y方向速度场；

设计区域中Ω由两种材料进行填充，并由一个设计变量x∈[0,1]进行控制；当x＝0时，表现为液体的属性；当x＝1时，表现为固体属性；并通过密度滤波和Heaviside投影转化为清晰的物理变量只有0和1的形式，

其中，κ、k、c_p、ρ通过SIMP插值得到：

设置p_κ＝3，

数据集的优化目标为设计域的平均温度值，并设定约束条件，包括压降约束、体积约束以及几何约束；目标函数和约束的灵敏度求解采用伴随法进行求解，优化问题的求解采用移动渐近线方法；设定最后目标函数的变化小于ε或者迭代步数大于L_max时停止优化，保留最后的优化结果；将最后的优化结果与温度场、压强场、U_x速度场、U_y速度场共同进行保存，并记为一组数据集；随机在给定范围内改变边界条件，然后重复上述操作直到一共获得n组数据集；

(2)搭建神经网络结构并进行训练：

二维图像卷积操作用数学表达式表示为：

其中*代表卷积操作，f(x,y)代表输入向量，w(x,y)代表卷积核；

利用卷积、反卷积、池化、反池化操作使得神经网络实现端到端的映射，即实现输入矩阵与输出矩阵之间的映射；

确定卷积核的尺寸以及卷积层数参数，通过试错法来挑选训练效果最好的卷积核尺寸以及卷积层数；

训练神经网络的输入与输出之间的映射本质上是其内部卷积核参数等参数的不断优化过程，这一过程通过优化输入与输出之间的损失函数使其取得最小值来实现；采用均方差误差函数作为损失函数：

其中，S为数据集设计域的大小，I_x、I_y为输出矩阵的长度和宽度，D_r代表实际流道布局即采用基于构型理论的优化算法优化得到的流道布局，D_f为当前模型的输出值；

采用Adam优化算法对内部参数进行优化：

其中，ω为结构内部的参数，α为学习率，dω为优化梯度，ε为一个极小值以避免被除数为0；

损失函数和优化算法确定之后进行训练，将训练集输入到神经网络中，训练完毕后用测试集进行测试，若测试结果符合预期要求则保留神经网络及其内部参数，若测试结果不符合预期要求则调整神经网络结构或卷积核大小的参数重新进行训练，直到符合预期要求；

(3)非迭代设计：

对于设计对象，先划分与数据集同样大小的网格，再利用步骤(1)中的方法获取初始状态下设计域内的物理场，再将所得到的物理场按照与数据集相同的顺序输入到神经网络中，从神经网络中输出的结果即为流道布局；

(4)适应性处理：按照生产工艺要求圆整流道布局，从而获得流道的最终布局。

所述的神经网络结构为U-Net神经网络结构、GAN神经网络结构或FCN神经网络结构。

为适应不同设计需求，使用时并不局限于所列举的神经网络结构、误差函数、训练集以及优化算法，设计者通过尝试不同的组合来提高训练效果。

本发明的有益效果是：

本发明不依赖设计人员的灵感以及计算机系统的重复作业，节省人力以及计算成本；利用Darcy模型这一轻量化模型来作为求解模型求解速度场，既能保证计算精度又能保证计算效率；由于采用的是利用神经网络输入与输出之间的映射关系来根据设计对象的初始物理场对设计对象的微流道布局进行预测，因此在神经网络训练完成之后再进行微流道布局设计可以的设计所需时间，明显提高了设计效率。

附图说明

图1为本发明U-Net神经网络的结构图。

图2为利用神经网络所获得的流道布局与迭代优化法获得的流道布局对比图。

具体实施方式

本发明提出的设计方法可用于一种热流耦合结构的非迭代式拓扑优化设计，下面主要以一种小尺寸、高热载冷板为例，结合附图与实例对本发明作详细描述。

一种热流耦合结构的非迭代式拓扑优化方法，包括以下步骤：

(1)边界条件模型转化及流道布局优化：

通过对影响流道布局的因素进行分析可知，环境温度、流道占比、出入口大小及位置、入口处流速、出入口压降等因素均会对流道的最终布局产生影响。流道占比、入口处流速根据实际情况一般为常数；出入口的大小及位置受电子设备的实际工况的影响，不同工况下都有所不同；出入口的压降约束可以考虑为冷水机的功率，一般也为常数；环境温度决定了流体的粘度，在温度的工作状态下，温度的变化很小，可忽略温度对粘度的影响；

设定设计对象为大小是0.16m*0.16m的正方形设计域，并将设计域进行网格划分，划分为160*160的网格，其内部的流动问题通常由不可压缩的Navier-Stokes模型来表述：

其中，ρ为流体密度，u为速度场，P为压力，μ为动力粘度系数，b为体积力；

假设流速分布是均匀的，流速在壁面上的减弱过程忽略不计，该流速场可以通过Darcy渗流模型进行求解，Darcy模型的速度场可表示为：

其中，κ为渗透系数；

根据Darcy模型获得的速度场，可以建立对流扩散的热传导模型：

其中，c_p为比热容，k为导热系数，T为温度，Q为单位时间产热量；

将式(3)代入到式(4)中得：

则该Darcy等效模型可以通过有限单元法来计算温度场、压强场与速度场，其中速度场分为x方向速度场与y方向速度场；

设计区域中Ω由两种材料进行填充，并由一个设计变量x∈[0,1]进行控制；当x＝0时，表现为液体的属性；当x＝1时，表现为固体属性；并通过密度滤波和Heaviside投影转化为清晰的物理变量只有0和1的形式，

其中，κ、k、c_p、ρ通过SIMP插值得到：

设置p_κ＝3，

流体和固体的材料属性设置如表1所示：

表1

将出入口的大小设置为边长的1/10，出入口的位置通过在边长范围内的随机数进行选取，通过这种方式一共获取1000组不同初始边界条件的优化对象；将优化目标设为设计域的平均温度值，并设定压降约束不大于400Pa、体积约束为流道体积不超过0.4；目标函数和约束的灵敏度求解采用伴随法进行求解，优化问题的求解采用移动渐近线方法；设定最后目标函数的变化小于0.001或者迭代步数大于1000时停止优化，保留最后的优化结果；将最后的优化结果与温度场、压强场、U_x速度场、U_y速度场共同作为训练集进行保存，并记为一组数据集；随机在给定范围内改变边界条件，如出入口位置等，然后重复上述操作直到一共获得n组数据集；利用该方法优化一个流道所需要的平均时间为5450s；

(2)搭建神经网络结构并进行训练：

二维图像卷积操作可以用数学表达式表示为：

其中*代表卷积操作，f(x,y)代表输入向量，w(x,y)代表卷积核；

利用卷积、反卷积、池化、反池化等操作可以使得神经网络实现端到端的映射，即可以实现输入矩阵与输出矩阵之间的映射。目前应用较为广泛的神经网络结构有U-Net神经网络结构，GAN神经网络结构，FCN神经网络结构等，采用U-Net神经网络作为结构框架；

确定卷积核的尺寸以及卷积层数等参数，通过试错法来挑选训练效果最好的卷积核尺寸以及卷积层数等，本实施例中卷积核的尺寸为3*3，神经网络结构如图1所示；

训练神经网络的输入与输出之间的映射本质上是其内部卷积核参数等参数的不断优化过程，这一过程可以通过优化输入与输出之间的损失函数使其取得最小值来实现；在本发明中，采用均方差误差函数作为损失函数：

其中，S为数据集设计域的大小，I_x、I_y为输出矩阵的长度和宽度，D_r代表实际流道布局即采用基于构型理论的优化算法优化得到的流道布局，D_f为当前模型的输出值；

为了减小损失函数的数值，需要利用优化算法来不断调整模型内部的参数，应用比较广泛的优化算法有mini-batch GD优化算法、Momentum优化算法、RMSprop优化算法以及Adam优化算法。集合了其他三种优化算法特点，在本发明中采用Adam优化算法对内部参数进行优化：

其中，ω为结构内部的参数，α为学习率，dω为优化梯度，ε为一个极小值以避免被除数为0，α的初始值设为0.0001；

损失函数和优化算法确定之后进行训练，设置训练步长为8，总训练步数为50000。训练完毕后用测试集进行测试，若测试结果符合预期要求则保留神经网络及其内部参数，若测试结果不符合预期要求则调整神经网络结构或卷积核大小等参数重新进行训练，直到符合预期要求；

(3)非迭代设计：

对于设计对象，先将其划分为大小160*160的网格，再利用步骤(1)中所述的方法获取初始状态下设计域内的物理场，再将所得到的物理场按照与数据集相同的顺序输入到神经网络中，从神经网络中输出的结果即为流道的最终布局，利用步骤(1)中的方法获得的布局与非迭代设计获得的流道布局对比如图2所示。利用该方法优化一个流道所需要的平均时间为5s，不足步骤(1)中所需时间的千分之一；

(4)适应性处理：按照生产工艺要求圆整流道布局，从而获得流道的最终布局。

Claims (3)

1.一种热流耦合结构的非迭代式拓扑优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)边界条件模型转化及流道布局优化：

环境温度、流道占比、出入口大小及位置、入口处流速、出入口压降的因素均会对流道的最终布局产生影响；流道占比、入口处流速为常数；出入口的大小及位置受电子设备的实际工况的影响，不同工况下都有所不同；出入口的压降约束考虑为冷水机的功率，为常数；环境温度决定了流体的粘度，忽略温度对粘度的影响；

设定设计对象为设计域，将设计域进行网格划分，划分为nelx*nely的网格，其内部的流动问题由不可压缩的Navier-Stokes模型来表述：

其中，ρ为流体密度，u为速度场，P为压力，μ为动力粘度系数，b为体积力；

假设流速分布是均匀的，流速在壁面上的减弱过程忽略不计，该流速场通过Darcy渗流模型进行求解，Darcy模型的速度场表示为：

其中，κ为渗透系数；

根据Darcy模型获得的速度场，建立对流扩散的热传导模型：

其中，c_p为比热容，k为导热系数，T为温度，Q为单位时间产热量；

将式(3)代入到式(4)中得：

则Darcy等效模型通过有限单元法来计算温度场、压强场与速度场，其中速度场分为x方向速度场与y方向速度场；

设计区域中Ω由两种材料进行填充，并由一个设计变量x∈[0,1]进行控制；当x＝0时，表现为液体的属性；当x＝1时，表现为固体属性；并通过密度滤波和Heaviside投影转化为清晰的物理变量只有0和1的形式，

其中，κ、k、c_p、ρ通过SIMP插值得到：

设置p_κ＝3，

数据集的优化目标为设计域的平均温度值，并设定约束条件，包括压降约束、体积约束以及几何约束；目标函数和约束的灵敏度求解采用伴随法进行求解，优化问题的求解采用移动渐近线方法；设定最后目标函数的变化小于ε或者迭代步数大于L_max时停止优化，保留最后的优化结果；将最后的优化结果与温度场、压强场、U_x速度场、U_y速度场共同进行保存，并记为一组数据集；随机在给定范围内改变边界条件，然后重复上述操作直到一共获得n组数据集；

(2)搭建神经网络结构并进行训练：

二维图像卷积操作用数学表达式表示为：

其中*代表卷积操作，f(x,y)代表输入向量，w(x,y)代表卷积核；

利用卷积、反卷积、池化、反池化操作使得神经网络实现端到端的映射，即实现输入矩阵与输出矩阵之间的映射；

确定卷积核的尺寸以及卷积层数参数，通过试错法来挑选训练效果最好的卷积核尺寸以及卷积层数；

训练神经网络的输入与输出之间的映射本质上是其内部卷积核参数等参数的不断优化过程，这一过程通过优化输入与输出之间的损失函数使其取得最小值来实现；采用均方差误差函数作为损失函数：

其中，S为数据集设计域的大小，I_x、I_y为输出矩阵的长度和宽度，D_r代表实际流道布局即采用基于构型理论的优化算法优化得到的流道布局，D_f为当前模型的输出值；

采用Adam优化算法对内部参数进行优化：

其中，ω为结构内部的参数，α为学习率，dω为优化梯度，ε为一个极小值以避免被除数为0；

损失函数和优化算法确定之后进行训练，将训练集输入到神经网络中，训练完毕后用测试集进行测试，若测试结果符合预期要求则保留神经网络及其内部参数，若测试结果不符合预期要求则调整神经网络结构或卷积核大小的参数重新进行训练，直到符合预期要求；

(3)非迭代设计：

对于设计对象，先划分与数据集同样大小的网格，再利用步骤(1)中的方法获取初始状态下设计域内的物理场，再将所得到的物理场按照与数据集相同的顺序输入到神经网络中，从神经网络中输出的结果即为流道布局；

(4)适应性处理：按照生产工艺要求圆整流道布局，从而获得流道的最终布局。

2.根据权利要求1所述的一种热流耦合结构的非迭代式拓扑优化方法，其特征在于：所述的神经网络结构为U-Net神经网络结构、GAN神经网络结构或FCN神经网络结构。

3.根据权利要求1所述的一种热流耦合结构的非迭代式拓扑优化方法，其特征在于，为适应不同设计需求，使用时并不局限于所列举的神经网络结构、误差函数、训练集以及优化算法，设计者通过尝试不同的组合来提高训练效果。

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