CN115659908B - 一种印刷电路板换热器的三单元非平衡多孔介质方法 - Google Patents
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本发明属于印刷电路板换热器流动传热数值模拟领域，尤其涉及一种印刷电路板换热器的三单元非平衡多孔介质方法，包括以下步骤：获得印刷电路板换热器单元体的流动传热特性；建立“单元‑芯体”的数据传递；印刷电路板换热器全三维几何建模和网格划分，将整个芯体部分等效于一个多孔介质区域；建立“单元‑芯体‑换热器”多尺度流动传热数值预测模型；获得大尺度印刷电路板换热器的流动传热特性；分析流动不均匀性。本发明可以得到大尺度换热器热流体和冷流体的流动传热特性以及固体的温度场，实现压力场、温度场和变物性耦合作用下多维度的流动不均匀性分析，为大尺度印刷电路板换热器的应力分析提供相应的流动传热特性。
Description
技术领域
本发明属于印刷电路板换热器流动传热数值模拟领域，尤其涉及一种印刷电路板换热器的三单元非平衡多孔介质方法。
背景技术
印刷电路板换热器因传热性能好、结构紧凑、耐高压等优点，被应用在超高温反应堆、超临界二氧化碳布雷顿循环和天然气液化等领域。然而由于印刷电路板换热器的通道数量多、结构复杂，对整个印刷电路板换热器进行建模难度很大，并需要大量的计算资源。
为了分析印刷电路板换热器的流动不均匀性和计算固体区域的温度场，需对印刷电路板换热器进行大尺度数值分析。目前，二维的多孔介质方法往往只能预测换热器的压力场，无法预测流体和固体温度场，只能在常物性下分析印刷电路板换热器的一个维度的流动不均匀性。双单元非平衡多孔介质方法可对印刷电路板换热器进行三维建模，使用重叠网格（网格1代表固体，网格2代表热流体或冷流体），利用一个多孔介质区域等效于一个换热板，导致大尺度印刷电路板换热器的建模和边界条件设置困难；使用重叠网格（网格1代表热流体，网格2代表冷流体），无法计算固体区域的温度场。
印刷电路板换热器通过化学蚀刻和扩散焊加工而成，首先通过化学蚀刻在金属板上加成形成毫米级别的流体通道，再通过扩散焊技术将换热板结合成一个整体。这两种制造工艺使得印刷电路板换热器可耐90MPa以上高压以及低于-200℃的低温。应力分析成为了设计印刷电路板换热器的关键步骤之一，而应力分析需要固体区域的温度场和换热器的内部压力场。大多使用单元体和换热板数值模拟无法计算大尺度印刷电路板换热器固体区域的温度变化，无法为其应力分析提供相应热力基础。
发明内容
本发明提出的一种印刷电路板换热器的三单元非平衡多孔介质方法，构建三重叠网格分别代替热流体、冷流体和固体，将印刷电路板换热器的芯体部分等效于一个多孔介质区域，有效建立“单元-芯体-换热器”的数据传递，从而形成印刷板换热器的“单元-芯体-换热器”多尺度流动传热数值预测模型，避免对印刷电路板换热器中大量的微细通道进行三维建模和网格划分，降低网格划分的难度和数量，节约大量计算资源，实现在压力场、温度场和变物性耦合作用下印刷电路板换热器的多维度流动不均匀性分析，并得到印刷电路板换热器固体区域的温度场和换热器内部的压力场，为大尺度印刷电路板换热器的应力分析提供基础，解决了上述问题。
为了实现上述目的，本发明采用了如下技术方案：一种印刷电路板换热器的三单元非平衡多孔介质方法，包括以下步骤。
步骤一：获得印刷电路板换热器单元体的流动传热特性，对印刷电路板换热器单元体进行数值模拟或实验，获得在常物性或变物性条件下的印刷电路板换热器单元体的流动传热特性、摩擦阻力系数在不同方向随雷诺数的变化规律及努塞尔数随雷诺数和普朗特数变化的经验关联式。
步骤二：计算相关参数，建立单元-芯体的数据传递，根据印刷电路板换热器单元体的流动传热特性确定在不同方向的粘性阻力系数、惯性阻力系数和对流换热系数的表达式，使得换热器芯体部分的局部热力特性与印刷电路板换热器单元体的热力特性保持一致。
步骤三：针对印刷电路板换热器建立几何建模，几何建模包括芯体部分、分别与所述芯体部分左右两端相连通的热侧入口和热侧出口、与所述芯体部分前壁右侧相连通的冷侧入口、与所述芯体部分后壁左侧相连通的冷侧出口，建立芯体-换热器的数据传递，将整个所述芯体部分等效于一个多孔介质区域，简化印刷电路板换热器几何建模和网格划分；所述多孔介质区域由冷流体网格、固体网格和热流体网格重叠组成，所述冷流体网格内均布设置有若干个倒三角形冷流体网格节点，所述固体网格内均布设置有若干个圆形固体网格节点，所述热流体网格内均布设置有若干个正三角形热流体网格节点。
步骤四：建立单元-芯体-换热器多尺度流动传热数值预测模型，在印刷电路板换热器单元体流动传热特性一致的情况下，同时预测大尺寸印刷电路板换热器流体域的温度场、压力场和速度场以及固体域的温度场。
步骤五：基于三单元非平衡多孔介质方法和有限体积法，得到大尺度印刷电路板换热器的流动传热特性，求解流体域的压力场、速度场和温度场以及固体域的温度场,并对所述多孔介质区域进行求解；
1）求解芯体部分的冷流体以及热流体的压力场和速度场，通过印刷电路板换热器单元体流动传热特性分别确定冷流体和热流体在不同方向的粘性阻力系数、惯性阻力系数，计算每个倒三角形冷流体网格节点和正三角形热流体网格节点的压力和速度；
2）基于印刷电路板换热器单元体流动传热特性，确定流体与固体之间的对流换热系数，基于印刷电路板换热器单元体局部换热特性得到计算努塞尔数随雷诺数和普朗特数变化的经验关联式，提取流体的物性参数可计算雷诺数和普朗特数，从而确定流体与固体之间的对流换热系数；
3）热流体与冷流体之间不直接进行热量交换，在同一空间位置的正三角形热流体网格节点与圆形固体网格节点进行对流换热，在同一空间位置的倒三角形冷流体网格节点和圆形固体网格节点之间进行对流换热，圆形固体网格节点之间通过导热形式传递能量，将流体与固体之间的换热量以热源的形式加到其能量方程中，计算印刷电路板换热器的温度场；
4）根据计算的温度场获取固体和流体的物性参数，计算热流体和冷流体的密度、动力粘度、比热容和导热系数以及固体材料的导热系数和密度，再返回计算印刷电路板换热器热流体和冷流体的压力场和速度场，如此重复迭代直至收敛。
步骤六：对大尺度印刷电路板换热器进行在压力场、温度场和变物性耦合作用下多维度的流动不均匀性分析。
优选的，热流体与固体的换热量通过公式计算，冷流体与固体的换热量通过公式计算。
本发明的有益效果是：
本发明可避免对印刷电路板换热器的复杂微通道结构直接进行建模和网格划分，可简化对整个印刷电路板换热的几何建模的难度和减少大量的网格，并节约计算资源；本发明实现了局部速度场、压力场和温度场等数据传递，建立“单元-芯体-换热器”多尺度流动传热数值分析模型，在保证单元体流动传热特性一致的情况下，可同时预测大尺寸印刷电路板换热器流体域的温度场、压力场和速度场以及固体域的温度场；本发明可同时预测常物性、变物性下印刷电路板换热器热流体和冷流体的温度场、压力场和速度场，分析压力场、温度场和变物性协同作用下的印刷电路板换热器的多维度的流动不均匀性，即分析印刷电路板换热器在高度方向和宽度方向的流动不均匀性。
本发明可预测大尺度印刷电路板换热器的固体区域的温度场和内部的压力场，为大尺度印刷电路板换热器换热板的应力分析提供相应的基础，适合广泛推广。
附图说明
图1为本发明流程图。
图2为本发明印刷电路板换热器几何建模结构示意图。
图3为本发明等效多孔介质模型结构示意图。
图4为本发明冷流体网格结构示意图。
图5为本发明固体网格结构示意图。
图6为本发明热流体网格结构示意图。
图7为本发明图4至图6所示的三个网格重叠后的结构示意图。
图中：1-芯体部分、2-热侧入口、3-热侧出口、4-冷侧入口、5-冷侧出口。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
参照图1-7，以使用计算流体动力学软件，通过用户自定义函数（UDF）定义非平衡多孔介质方法相关系数为例进行详细描述，一种印刷电路板换热器的三单元非平衡多孔介质方法，包括以下步骤。
步骤一：获得印刷电路板换热器单元体的流动传热特性，对印刷电路板换热器单元体进行数值模拟或实验，获得在常物性或变物性条件下的印刷电路板换热器单元体的流动传热特性，拟合得到以下关联式：
(1)
(2)
(3)
(4)
公式(1)-(4)中，
f cold和
f hot分别为冷侧和热侧工质的摩擦阻力系数，
Nu cold和
Nu hot分别为冷侧和热侧工质的努塞尔数，
Re为雷诺数，
Pr为普朗特数。
步骤二：计算三单元非平衡多孔介质方法的相关参数，建立“单元-芯体-换热器”的数据传递。根据印刷电路板换热器单元体的流动传热特性，确定热流体和冷流体在不同方向上的粘性阻力系数、惯性阻力系数和对流换热系数的表达式，使得换热器芯体部分的局部热力特性与印刷电路板换热器单元体的热力特性保持一致；将关联式(1)和(3)分段拟合成公式（5）和(8)的形式，其中
A cold 、
B cold、
A hot、
B hot随
Re变化。在
Re处于一定范围内时，
A cold、
B cold、
A hot 、
B hot为常数。
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
公式(5)-(10)中
D cold 和
D hot分别为冷侧和热侧的粘性阻力系数/m-1；
C cold和Chot分别为冷侧和热侧的惯性阻力系数/m-1，
γ cold和
γ hot分别为冷侧和热侧的孔隙率；
d cold和
d hot分别为冷侧和热侧通道的当量直径/m。
步骤三：针对印刷电路板换热器建立几何建模，几何建模包括芯体部分1、分别与芯体部分左右两端相连通的热侧入口2和热侧出口3、与芯体部分前壁右侧相连通的冷侧入口4、与芯体部分后壁左侧相连通的冷侧出口5、建立芯体-换热器的数据传递，将整个芯体部分等效于一个多孔介质区域，简化印刷电路板换热器几何建模和网格划分；
多孔介质区域由冷流体网格、固体网格和热流体网格重叠组成，冷流体网格内均布设置有若干个倒三角形冷流体网格节点，固体网格内均布设置有若干个圆形固体网格节点，热流体网格内均布设置有若干个正三角形热流体网格节点。
步骤四：基于非平衡多孔介质方法，建立印刷电路板换热器的传热与阻力规律的“单元-芯体-换热器”多尺度数值预测模型。在保证单元体流动传热特性一致的情况下，可同时预测大尺寸印刷电路板换热器流体域的温度场、压力场和速度场以及固体域的温度场。
步骤五：基于三单元非平衡多孔介质方法和有限体积法，得到大尺度印刷电路板换热器的流动传热特性，求解流体域的压力场、速度场和温度场以及固体域的温度场。对整个芯体部分等效一个多孔介质区域进行求解，除芯体部分以外部件与实际结构保持一致；
1）基于三单元非平衡多孔介质方法，求解冷流体和热流体的压力场和速度场。其中三单元非平衡多孔介质方法是将印刷电路板换热器芯体部分等效于多孔介质区域，使用孔隙率和不同方向的粘性阻力系数和惯性阻力系数模拟芯体部分流体域的流动场，计算热流体和冷流体的压力场和速度场；
2）基于印刷电路板换热器单元体局部换热特性，确定流体与固体之间的对流换热系数。基于印刷电路板换热器单元体局部换热特性，得到努塞尔数随雷诺数和普朗特数变化的经验关联式。通过上一步得到流体的流动特性可计算Re，并提取流体的物性参数可计算Pr，从而确定流体与固体之间的对流换热系数；
(11)
(12)
公式(11)-(12)中，
Nu cold和
Nu hot分别为冷流体和热流体的努塞尔数，
λ cold和
λ hot分别为冷流体和热流体的导热系数/W·m-1·K-1，
h cold和
h hot分别为冷流体和热流体的对流换热系数/W·m-2·K-1；
3）热流体与冷流体之间不直接进行热量交换，在同一空间位置的正三角形热流体网格节点与圆形固体网格节点进行对流换热，在同一空间位置的倒三角形冷流体网格节点和圆形固体网格节点之间进行对流换热，圆形固体网格节点之间通过导热形式传递能量，热流体与固体的换热量通过公式计算；冷流体与固体的换热量通过公式计算。将流体与固体之前的换热量以热源的形式加到其能量方程中，计算印刷电路板换热器的温度场；将流体与固体之间的换热量以热源的形式加到其能量方程中，计算印刷电路板换热器的温度场；
冷流体的能量方程：
热流体的能量方程：
固体区域的能量方程：
公式(11)-(12)中
γ cold、
γ hot、
γ hot分别为冷流体、热流体和固体的孔隙率，
ρ cold、
ρ hot、
ρ s分别为冷流体、热流体和固体的密度/kg·m-3，
E cold、
E hot、
E s分别为冷流体、热流体和固体的能量/J，
k cold、
k hot、
k s 、分别冷流体、热流体和固体的导热系数/W·m-1·K-1，
h cold、
h hot为冷流体和热流体的对流换热系数/W·m-2·K-1，
T cold、
T hot、
T s 分别冷流体、热流体和固体的温度/K，
A colds、
A hots为冷流体和热流体界面面积密度/m-1，等于实际换热面积除以多孔介质区域的整体体积；
4）根据计算的温度场获取固体和流体的物性参数，计算热流体和冷流体的密度、动力粘度、比热容和导热系数以及固体材料的导热系数和密度，再返回计算印刷电路板换热器热流体和冷流体的压力场和速度场，如此重复迭代直至收敛。
步骤六：对大尺度印刷电路板换热器进行在压力场、温度场和变物性耦合作用下多维度的流动不均匀性分析。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。
Claims (2)
1.一种印刷电路板换热器的三单元非平衡多孔介质方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤一：获得印刷电路板换热器单元体的流动传热特性，对印刷电路板换热器单元体进行数值模拟或实验，获得在常物性或变物性条件下的印刷电路板换热器单元体的流动传热特性、摩擦阻力系数在不同方向随雷诺数的变化规律及努塞尔数随雷诺数和普朗特数变化的经验关联式；
步骤二：计算相关参数，建立单元-芯体的数据传递，根据印刷电路板换热器单元体的流动传热特性确定在不同方向的粘性阻力系数、惯性阻力系数和对流换热系数的表达式，使得换热器芯体部分的局部热力特性与印刷电路板换热器单元体的热力特性保持一致；
步骤三：针对印刷电路板换热器建立几何建模，几何建模包括芯体部分、分别与所述芯体部分左右两端相连通的热侧入口和热侧出口、与所述芯体部分前壁右侧相连通的冷侧入口、与所述芯体部分后壁左侧相连通的冷侧出口，建立芯体-换热器的数据传递，将整个所述芯体部分等效于一个多孔介质区域，简化印刷电路板换热器几何建模和网格划分；
所述多孔介质区域由冷流体网格、固体网格和热流体网格重叠组成，所述冷流体网格内均布设置有若干个倒三角形冷流体网格节点，所述固体网格内均布设置有若干个圆形固体网格节点，所述热流体网格内均布设置有若干个正三角形热流体网格节点；
步骤四：建立单元-芯体-换热器多尺度流动传热数值预测模型，在印刷电路板换热器单元体流动传热特性一致的情况下，同时预测大尺寸印刷电路板换热器流体域的温度场、压力场和速度场以及固体域的温度场；
步骤五：基于三单元非平衡多孔介质方法和有限体积法，得到大尺度印刷电路板换热器的流动传热特性，求解流体域的压力场、速度场和温度场以及固体域的温度场,并对所述多孔介质区域进行求解；
1）求解芯体部分的冷流体以及热流体的压力场和速度场，通过印刷电路板换热器单元体流动传热特性分别确定冷流体和热流体在不同方向的粘性阻力系数、惯性阻力系数，计算每个倒三角形冷流体网格节点和正三角形热流体网格节点的压力和速度；
2）基于印刷电路板换热器单元体流动传热特性，确定流体与固体之间的对流换热系数，基于印刷电路板换热器单元体局部换热特性得到计算努塞尔数随雷诺数和普朗特数变化的经验关联式，提取流体的物性参数可计算雷诺数和普朗特数，从而确定流体与固体之间的对流换热系数；
3）热流体与冷流体之间不直接进行热量交换，在同一空间位置的正三角形热流体网格节点与圆形固体网格节点进行对流换热，在同一空间位置的倒三角形冷流体网格节点和圆形固体网格节点之间进行对流换热，圆形固体网格节点之间通过导热形式传递能量，将流体与固体之间的换热量以热源的形式加到其能量方程中，计算印刷电路板换热器的温度场；
4）根据计算的温度场获取固体和流体的物性参数，计算热流体和冷流体的密度、动力粘度、比热容和导热系数以及固体材料的导热系数、比热容和密度，再返回计算印刷电路板换热器热流体和冷流体的压力场和速度场，如此重复迭代直至收敛；
步骤六：对大尺度印刷电路板换热器进行在压力场、温度场和变物性耦合作用下多维度的流动不均匀性分析。
2.根据权利要求1所述的印刷电路板换热器的三单元非平衡多孔介质方法，其特征在于：热流体与固体的换热量通过公式计算，冷流体与固体的换热量通过公式计算。
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