CN111781590B - 基于高效frft的雷达目标参数估计方法 - Google Patents

Abstract

本申请公开了一种基于高效FRFT的雷达目标参数估计方法，所述方法的方式包括：根据雷达目标参数和合成孔径雷达SAR的系统参数，利用模型公式得到雷达目标方位向信号s(η)；再结合关注的雷达目标速度范围，设定N个FRFT角度φ_n,n＝1,2,…,N；对雷达目标方位向信号s(η)进行变换角度分别为φ_n的FRFT和归一化处理，并结合预设门限H，得到变换角度分别为φ_n的FRFT域投影长度根据上述参数，定义观测向量Φ和投影向量Γ，并利用最小二乘法估计参数向量由参数向量估计雷达目标调频率，进而计算雷达目标的方位向速度。本申请利用少数几次FRFT变换和最小二乘方法，避免了搜索过程，避免了传统方法面临的实时性和估计精度折衷选择难题。对比仿真实验说明，本申请可以同时实现高实时性和高估计精度。

Description

基于高效FRFT的雷达目标参数估计方法

技术领域

本申请涉及信号处理技术领域，具体涉及雷达目标参数估计技术领域，尤其涉及基于高效分数阶傅里叶变换FRFT的雷达目标参数估计方法，该方法可用于雷达动目标成像、动目标识别等。

背景技术

合成孔径雷达(SAR，Synthetic Aperture Radar)与地面动目标指示(GMTI,Ground Moving Target Indication)相结合，不仅可以实现高精度成像，而且将检测到的雷达目标定位到SAR图像上，在军用和民用领域产生了广泛的应用。其中涉及SAR成像、动目标检测、动目标参数估计、动目标定位、动目标成像、动目标识别等多项关键技术。雷达目标参数估计是雷达目标成像和识别的关键。雷达目标包括雷达动目标和雷达静止目标，静止目标可以认为是运动目标在其速度为零时的一种特例。

雷达目标参数估计主要通过搜索的方法实现。由于雷达目标信号为线性调频信号，利用时频分析工具(如Radon-Wi gner分布、分数阶傅里叶变换等)通过搜索参数实现雷达目标参数估计：即在最匹配参数时达到最大值，该最匹配参数可用于估计动目标调频率。但此类方法主要存在以下问题：(1)通过搜索估计参数，运算量较大，难以满足高实时性需求；(2)由于搜索步长对应运算量和参数估计精度，实现低运算量高实时性和高参数估计精度是矛盾的，在实际应用中需要折衷考虑。

在实际应用中，雷达目标参数估计的高效性是决定该技术应用的重要指标，在此，高效性是指利用更少的时间实现更优的估计精度，即既包括高的估计精度，又包括高的实时性。提升雷达目标参数估计的高效性逐渐成为研究热点。因此，研究基于高效FRFT的雷达目标参数估计方法具有重要意义。

发明内容

本申请的目的在于针对上述已有技术的不足，提出基于高效FRFT的雷达目标参数估计方法，以提高雷达目标调频率、速度等重要参数的估计实时性和估计精度。

本申请提供了基于高效FRFT的雷达目标参数估计方法，所述方法包括：

(1)根据雷达目标参数和合成孔径雷达SAR的系统参数，利用模型公式得到雷达目标方位向信号s(η)，其中，η为慢时间；

(2)根据关注的雷达目标速度范围和合成孔径雷达SAR的系统参数，设定N个分数阶傅里叶变换角度φ_n，其中，n＝1,2,…,N；

(3)对雷达目标方位向信号s(η)进行变换角度分别为φ_n的分数阶傅里叶变换(FRFT)，即分别得到FRFT结果向量，其中，u表示FRFT变换域；

(4)对FRFT结果向量分别进行归一化处理，分别得到归一化FRFT结果向量，并结合预设门限H，得到变换角度分别为φ_n的FRFT域投影长度/>

(5)根据上述参数，定义观测向量Φ和投影向量Γ，并利用最小二乘法估计参数向量

(6)由参数向量估计所述雷达目标调频率，进而可以计算所述雷达目标的方位向速度。

在一些实施例中，所述根据雷达目标参数和合成孔径雷达SAR的系统参数，利用模型公式得到雷达目标方位向信号s(η)，包括如下步骤：

不考虑由于所述雷达目标的速度导致的距离徙动影响，按照如下模型公式得到所述雷达目标方位向信号s(η)：

其中，A为所述雷达目标距离脉压域信号的幅值，R₀为所述雷达目标到所述雷达平台运行轨迹的最近距离，λ为合成孔径雷达系统中心频率对应的波长，v为所述雷达平台的运行速度，v_a为所述雷达目标的方位向速度，η为慢时间，η₀＝x₀/(v-v_a)，x₀为所述雷达目标在η＝0时刻相对于雷达平台方位位置，T_a为合成孔径时间，j为虚部符号，π为圆周率，exp为指数函数。

在一些实施例中，所述根据关注的雷达目标速度范围和合成孔径雷达SAR的系统参数，设定N个分数阶傅里叶变换角度φ_n，其中，n＝1,2,…,N，包括如下步骤：

(1)假设关注的雷达目标方位向速度范围为v_a∈[v_a1,v_a2]；根据合成孔径雷达系统参数(v，λ，R₀)，以及雷达目标方位向速度与雷达目标调频率的关系γ_a＝-2(v-v_a)²/λR₀，得到雷达目标的调频率范围γ_a∈[γ_a1,γ_a2]，其中，γ_a为动目标调频率，R₀为所述雷达目标到所述雷达平台运行轨迹的最近距离，λ为合成孔径雷达系统中心频率对应的波长，v为所述雷达平台的运行速度；

(2)根据雷达目标调频率与时频角度的关系/>可以得到雷达目标时频角度的范围为/>其中，f_sa为脉冲重复频率，T_a为合成孔径时间；

(3)从角度范围内，任意选择N个角度，即φ_n。

在一些实施例中，所述对雷达目标方位向信号s(η)进行变换角度分别为φ_n的分数阶傅里叶变换(FRFT)，即分别得到FRFT结果向量，包括如下步骤：

(1)将φ_n,n＝1,2,…,N，分别带入下式，计算表示变换角度分别为φ_n的变换核函数即

(2)将所述雷达目标方位向信号s(η)通过下式进行变换角度分别为φ_n的FRFT，即：

其中，u表示FRFT变换域。

通过上述处理，即可分别得到FRFT结果向量。

在一些实施例中，所述对FRFT结果向量分别进行归一化处理，分别得到归一化FRFT结果/>向量，并结合预设门限H，得到变换角度分别为φ_n的FRFT域投影长度包括如下步骤：

(1)对FRFT结果向量分别进行如下归一化处理，分别得到归一化FRFT结果向量，即：

其中，abs(·)，max(·)和min(·)分别表示取向量的绝对值，最大值和最小值操作；

(2)预设门限值H为0.5；

(3)将归一化FRFT结果向量中元素，分别与预设门限值H进行比较，将向量中元素大于门限值的个数分别记为/>即为变换角度分别为φ_n的FRFT域投影长度。

在一些实施例中，所述根据上述参数，定义观测向量Φ和投影向量Γ，并利用最小二乘法估计参数向量包括如下步骤：

(1)定义观测向量Φ和投影向量Γ为：

(2)利用最小二乘法估计参数向量即：/>

在一些实施例中，所述由参数向量估计所述雷达目标调频率，进而可以计算所述雷达目标的方位向速度，包括如下步骤：

由和参数向量/>估计所述雷达目标调频率，其中，f_sa为脉冲重复频率，T_a为合成孔径时间，/>和/>分别表示参数向量/>的第2个和第3个元素，进而可以计算所述雷达目标的方位向速度为

本申请提供的基于高效FRFT的雷达目标参数估计方法，与现有技术相比具有以下优点：

1)本申请利用FRFT变换域投影长度计算雷达目标调频率、方位向速度等参数，利用新思路实现动目标参数估计；

2)本申请避免了传统搜索方法的搜索过程，从而避免了传统搜索方法面临的实时性和估计精度折衷选择难题。

3)本申请利用少数几次FRFT变换，结合最小二乘方法，使得参数估计精度得以较大提升。

附图说明

通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述，本申请的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1是本申请的基于高效FRFT的雷达目标参数估计方法的一个实施例的流程图；

图2是本申请的变换角度为某一个φ_n的归一化FRFT结果的投影长度获得过程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅仅用于解释相关发明，而非对该发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与有关发明相关的部分。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。

图1示出了本申请的基于高效FRFT的雷达目标参数估计方法的一个实施例的流程图100。所述基于高效FRFT的雷达目标参数估计方法，包括以下步骤：

步骤101，根据雷达目标参数和合成孔径雷达SAR的系统参数，利用模型公式得到雷达目标方位向信号s(η)。

不考虑由于所述雷达目标的速度导致的距离徙动影响，按照如下模型公式得到所述雷达目标方位向信号s(η)：

其中，A为所述雷达目标距离脉压域信号的幅值，R₀为所述雷达目标到所述雷达平台运行轨迹的最近距离，λ为合成孔径雷达系统中心频率对应的波长，v为所述雷达平台的运行速度，v_a为所述雷达目标的方位向速度，η为慢时间，η₀＝x₀/(v-v_a)，x₀为所述雷达目标在η＝0时刻相对于雷达平台方位位置，T_a为合成孔径时间，j为虚部符号，π为圆周率，exp为指数函数。

步骤102，根据关注的雷达目标速度范围和合成孔径雷达SAR的系统参数，设定N个分数阶傅里叶变换角度φ_n，其中，n＝1,2,…,N。

可以分解成如下步骤：

2a)假设关注的雷达目标方位向速度范围为v_a∈[v_a1,v_a2]；根据合成孔径雷达系统参数(v，λ，R₀)，以及雷达目标方位向速度与雷达目标调频率的关系γ_a＝-2(v-v_a)²/λR₀，得到雷达目标的调频率范围γ_a∈[γ_a1,γ_a2]，其中，γ_a为动目标调频率，R₀为所述雷达目标到所述雷达平台运行轨迹的最近距离，λ为合成孔径雷达系统中心频率对应的波长，v为所述雷达平台的运行速度。

2b)根据雷达目标调频率与时频角度的关系/>可以得到雷达目标时频角度的范围为/>其中，f_sa为脉冲重复频率，T_a为合成孔径时间。

2c)从角度范围内，任意选择N个角度，即φ_n。

步骤103，对雷达目标方位向信号s(η)进行变换角度分别为φ_n的分数阶傅里叶变换(FRFT)，即分别得到FRFT结果向量，其中，u表示FRFT变换域。可以分解成如下步骤：

3a)将φ_n,n＝1,2,…,N，分别带入下式，计算表示变换角度分别为φ_n的变换核函数即

3b)将所述雷达目标方位向信号s(η)通过下式进行变换角度分别为φ_n的FRFT，即：

其中，u表示FRFT变换域。

通过上述处理，即可分别得到FRFT结果向量。值得注意的是，FRFT结果向量为执行N次上述处理后，分别得到的FRFT结果。

步骤104，对FRFT结果向量分别进行归一化处理，分别得到归一化FRFT结果向量，并结合预设门限H，得到变换角度分别为φ_n的FRFT域投影长度/>

如图2所示，其中横坐标均为FRFT变换域，纵坐标分别为归一化FRFT结果向量的幅度，H_α和H_β为门限，实线为随FRFT变换域变化的归一化FRFT结果/>向量的幅度，虚线为幅度等于门限的指示线，/>为由门限确定的投影长度；可以分解成如下步骤：

4a)对FRFT结果向量分别进行如下归一化处理，分别得到归一化FRFT结果向量，即：

其中，abs(·)，max(·)和min(·)分别表示取向量的绝对值，最大值和最小值操作。

4b)预设门限值H为0.5。

4c)将归一化FRFT结果向量中元素，分别与预设门限值H进行比较，将向量中元素大于门限值的个数分别记为/>即为变换角度分别为φ_n的FRFT域投影长度。

步骤105，定义观测向量Φ和投影向量Γ，并利用最小二乘法估计参数向量可以分解成如下步骤：

(1)定义观测向量Φ和投影向量Γ为：

(2)利用最小二乘法估计参数向量即：/>

步骤106，由参数向量估计所述雷达目标调频率，进而可以计算所述雷达目标的方位向速度。具体包括：

由和参数向量/>估计所述雷达目标调频率，其中，f_sa为脉冲重复频率，T_a为合成孔径时间，/>和/>分别表示参数向量/>的第2个和第3个元素，进而可以计算所述雷达目标的方位向速度为其中，R₀为所述雷达目标到雷达平台运行轨迹的最近距离，λ为合成孔径雷达系统中心频率对应的波长，v为所述雷达平台的运行速度。

本申请的优点可以通过以下仿真数据处理进一步说明。

1.设置系统参数和目标参数

设置系统参数如表1所示：

表1系统参数

2.仿真数据处理

仿真1，将本申请与传统基于搜索的FRFT参数估计方法进行对比仿真。

传统基于搜索的FRFT参数估计方法的基本步骤为：

1)确定FRFT变换角度分别为[θ₁:θ_s:θ_m]，其中，θ_s为FRFT变换角度搜索步长，[θ₁,θ_m]为FRFT变换角度范围；

2)对雷达目标方位向信号s(η)进行FRFT变换角度分别为[θ₁:θ_s:θ_m]的多次FRFT变换，分别得到多组FRFT变换结果；

3)从多组FRFT变换结果中，选择具有最大FRFT变换结果，该结果对应的变换角度记为

4)利用搜索得到的FRFT变换角度计算得到雷达目标调频率，即：进而根据/>得到雷达目标方向向速度，其中，f_sa为脉冲重复频率，T_a为合成孔径时间。

由于传统FRFT参数估计方法面临实时性和估计精度的折衷考虑问题，即：较大的FRFT变换角度搜索步长对应较高的实时性和较低的估计精度，而较小的FRFT变换角度搜索步长对应较低的实时性和较高的估计精度。因此，本申请利用两种FRFT变换角度搜索步长作为传统方法，即：传统方法1为FRFT变换角度搜索步长θ_s为0.333°，传统方法2为FRFT变换角度搜索步长θ_s为0.0333°。

设仿真的雷达目标方位向速度分别为[15m/s:0.5m/s:25m/s]，设关注的雷达目标速度范围为[10m/s，30m/s]，根据雷达目标方位向速度与调频率的关系γ_a＝-2(v-v_a)²/λR₀，以及调频率与时频角度的关系γ_a＝-tanθ·f_sa/T_a，可以得到对应的时频角度范围为

设两种传统方法的FRFT变换角度搜索范围[θ₁,θ_m]均为本发明方法选取5个分数阶傅里叶变换角度φ_n，不失一般性，选择方位向速度[10m/s:5m/s:30m/s]对应的时频角度，作为φ_n。

根据本申请的方法可以生成雷达动目标方位向信号，再利用传统方法1、传统方法2和本申请方法对雷达目标方位向速度进行估计。估计精度如表2所示，实时性如表3所示，用估计用时表征实时性。

表2估计精度对比仿真结果

表3实时性对比仿真结果

由表2和表3的仿真结果可见，在估计精度方面，具有小搜索步长的传统方法2明显优于具有大搜索步长的传统方法1；而在实时性方面，具有小搜索步长的传统方法2却明显劣于具有大搜索步长的传统方法1。因此，传统方法难以避免实时性和估计精度的折衷考虑难题。

将本发明方法与传统方法对比，由表2和表3的仿真结果可见，本发明方法实现了优于传统方法1估计精度的2.39倍，而实时性提升了21.65倍；本发明实现了优于传统方法2估计精度的1.35倍，而实时性提升了210.72倍。本发明利用FRFT变换域投影信息(投影长度)，通过计算而非搜索实现参数估计，理论上，本发明的估计精度主要受限于投影长度的精度和用于最小二乘的FRFT次数N，而与搜索步长无关，因此，本发明可以取得优于传统方法的估计精度。另一方面，实时性主要受限于FRFT变换的次数，传统方法通过搜索需要执行成百上千次FRFT，而本发明仅利用N＝5次FRFT变换即可通过计算实现参数估计，因此，本发明在实时性和估计精度方面都比传统方法具有更大的优势。

综上，采用本申请处理方式可以利用FRFT变换域投影信息提升雷达目标参数估计效率，避免了传统方法的搜索过程，从而避免了实时性和估计精度的折衷考虑难题，可同时实现高实时性和高估计精度。

以上描述仅为本申请的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，本申请中所涉及的发明范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离所述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本申请中公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。

Claims (5)

1.基于高效FRFT的雷达目标参数估计方法，其特征在于，所述方法包括：

根据雷达目标参数和合成孔径雷达SAR的系统参数，利用模型公式得到雷达目标方位向信号s(η)，其中，η为慢时间；

根据关注的雷达目标速度范围和合成孔径雷达SAR的系统参数，设定N个分数阶傅里叶变换角度φ_n，其中，n＝1,2,…,N；

对雷达目标方位向信号s(η)进行变换角度分别为φ_n的分数阶傅里叶变换FRFT，即分别得到FRFT结果向量，其中，u表示FRFT变换域；

对FRFT结果向量分别进行归一化处理，分别得到归一化FRFT结果/>向量，并结合预设门限H，得到变换角度分别为φ_n的FRFT域投影长度/>

根据所述变换角度φ_n和FRFT域投影长度定义观测向量Φ和投影向量Γ，并利用最小二乘法估计参数向量/>具体的：定义观测向量Φ和投影向量Γ为：

利用最小二乘法估计参数向量即：/>

由参数向量估计雷达目标调频率，进而计算所述雷达目标的方位向速度，具体的：由和参数向量/>估计所述雷达目标调频率，其中，f_sa为脉冲重复频率，T_a为合成孔径时间，/>和/>分别表示参数向量/>的第2个和第3个元素，进而计算所述雷达目标的方位向速度为/>其中，R₀为所述雷达目标到雷达平台运行轨迹的最近距离，λ为合成孔径雷达系统中心频率对应的波长，v为所述雷达平台的运行速度。

2.根据权利要求1所述的基于高效FRFT的雷达目标参数估计方法，其特征在于，所述根据雷达目标参数和合成孔径雷达SAR的系统参数，利用模型公式得到雷达目标方位向信号s(η)，包括如下步骤：

不考虑由于所述雷达目标的速度导致的距离徙动影响，按照如下模型公式得到所述雷达目标方位向信号s(η)：

其中，A为所述雷达目标距离脉压域信号的幅值，R₀为所述雷达目标到雷达平台运行轨迹的最近距离，λ为合成孔径雷达系统中心频率对应的波长，v为所述雷达平台的运行速度，v_a为所述雷达目标的方位向速度，η为慢时间，η₀＝x₀/(v-v_a)，x₀为所述雷达目标在η＝0时刻相对于雷达平台方位位置，T_a为合成孔径时间，j为虚部符号，π为圆周率，exp为指数函数。

3.根据权利要求1所述的基于高效FRFT的雷达目标参数估计方法，其特征在于，所述根据关注的雷达目标速度范围和合成孔径雷达SAR的系统参数，设定N个分数阶傅里叶变换角度φ_n，其中，n＝1,2,…,N，包括如下步骤：

假设关注的雷达目标方位向速度范围为v_a∈[v_a1,v_a2]；根据合成孔径雷达系统参数(v，λ，R₀)，以及雷达目标方位向速度与雷达目标调频率的关系γ_a＝-2(v-v_a)²/λR₀，得到雷达目标的调频率范围γ_a∈[γ_a1,γ_a2]，其中，γ_a为动目标调频率，R₀为所述雷达目标到所述雷达平台运行轨迹的最近距离，λ为合成孔径雷达系统中心频率对应的波长，v为所述雷达平台的运行速度；

根据雷达目标调频率与时频角度θ的关系γ_a＝-cotθ·f_sa/T_a，可以得到雷达目标时频角度的范围为θ∈[θ₁,θ₂]，其中，f_sa为脉冲重复频率，T_a为合成孔径时间；

从角度范围[θ₁,θ₂]内，任意选择N个角度，即φ_n。

4.根据权利要求3所述的基于高效FRFT的雷达目标参数估计方法，其特征在于，所述对雷达目标方位向信号s(η)进行变换角度分别为φ_n的分数阶傅里叶变换FRFT，即分别得到FRFT结果向量，包括如下步骤：

(1)将φ_n,n＝1,2,…,N，分别带入下式，计算表示变换角度分别为φ_n的变换核函数即

(2)将所述雷达目标方位向信号s(η)通过下式进行变换角度分别为φ_n的FRFT，即：

其中，u表示FRFT变换域；

通过上述处理，即可分别得到FRFT结果向量。

5.根据权利要求4所述的基于高效FRFT的雷达目标参数估计方法，其特征在于，所述对FRFT结果向量分别进行归一化处理，分别得到归一化FRFT结果/>向量，并结合预设门限H，得到变换角度分别为φ_n的FRFT域投影长度/>包括如下步骤：

(1)对FRFT结果向量分别进行如下归一化处理，分别得到归一化FRFT结果向量，即：

其中，abs(·)，max(·)和min(·)分别表示取向量的绝对值，最大值和最小值操作；

(2)预设门限值H为0.5；

(3)将归一化FRFT结果向量中元素，分别与预设门限值H进行比较，将/>向量中元素大于门限值的个数分别记为/>即为变换角度分别为φ_n的FRFT域投影长度。