CN111753350A - 一种基于贪心算法的切割路径生成方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于贪心算法的切割路径生成方法，本发明激光切割的工件图纸由DXF格式组成，工件图纸由HEADER数据段、CLASSES数据段、TABLES数据段、BLOCKS数据段、ENTITIES数据段、OBJECTS数据段以及文件结束数据段组成，每一个数据段由多对组码和组值构成；本发明自动编程系统能对工件图纸的图元数据进行解析、提取及存储，并根据视觉处理的纠偏结果对图纸数据进行偏置处理，系统将偏置后的图元进行链式连接，生成一条条的切割路径，最后基于贪心算法对路径进行优化排序，生成空行程最短的加工切割轨迹。提高加工精度，具有推广应用的价值。

Description

一种基于贪心算法的切割路径生成方法

技术领域

本发明涉及机械加工技术领域，尤其涉及一种基于贪心算法的切割路径生成方法。

背景技术

通常板材类的激光切割无需关注板材的安装摆放位置，直接在板材上进行切割获取所需的工件，而在本文工件的激光切割过程中，最大的难点是注塑工件已经基本成型，只需要对工件边缘的多余材料进行切割，且注塑工件具有一定的塑性，在工件安装的过程中，无法避免工件安装误差，所以存在工件在XY方向上的平移与Z轴方向的旋转三个自由度偏差，XY轴旋转偏差由夹具定位，激光切割焦距范围大，所以Z轴平移偏差忽略不计，变形使得自动编程的切割轨迹与工件的实际轮廓有一定的误差，如果不做纠偏处理按照原来的切割程序进行切割会造成工件的损坏。而视觉处理能够实现无接触的对切割工件进行检测与识别，所以在自动编程系统中加入视觉纠偏功能可以解决偏差问题。现有技术中，切割路径算法不简要，导致加工切割轨迹空行程较多，降低了加工效率，因此，存在改进空间。

发明内容

本发明的目的就在于为了解决上述问题而提供一种基于贪心算法的切割路径生成方法。

本发明通过以下技术方案来实现上述目的：

本发明激光切割的工件图纸由DXF格式组成，工件图纸由HEADER数据段、CLASSES数据段、TABLES数据段、BLOCKS数据段、ENTITIES数据段、OBJECTS数据段以及文件结束数据段组成，而每一个数据段由多对组码和组值构成；

每一个数据段存储所代表的内容不相同，激光切割工件图纸中主要的图元数据在ENTITIES数据段，此段为图元数据实体段，包含了激光切割工件图纸所有的图元信息，包含了图元的种类、图层信息、线型、颜色信息；

激光切割图纸数据提取的关键是分析直线段、圆弧段、多义线段三种图元组码与组值的对应关系；

在激光切割图纸数据图元中，直线LINE的组码对应的组值分别记录着直线段起点坐标X、Y和终点坐标X、Y的值；圆弧ARC/CIRCLE图元组码对应的组值分别记录着圆心坐标XY、半径的值以及圆弧的起始角度与终止角度，角度的方向为逆时针，多义线POLYLINE图元组码对应的组值分别记录着在多义线顶点数、标志位、顶点坐标以及凸度信息；

激光切割图纸数据中的每个组码或组值都占据一行数据，在提取图纸图元数据时，对dxf文件中实体ENTITIES数据段的每一行数据进行遍历读取即可；当遇到数据段时，对数据段进行判断是否为实体ENTITIES数据段行，若是实体ENTITIES数据段，则继续读入文件的数据行，直到遇到图元数据行，然后对图元的种类进行判断，并对图元数据信息进行提取保存，若遇到ENDSEC说明该段结束，继续读取其他数据段信息，若遇到EOF结束符，说明该工件的图纸文件读取完毕。

所述激光切割的工件图纸的工件图纸数据的数学处理：在激光切割G代码生成过程中，直线段程序需要直线的起点坐标和终点坐标，且激光切割直线段在DXF文件存储为首尾坐标点，不需要进行数学处理，对于圆弧，工件DXF图纸只存储了圆心的坐标、径以及圆弧的首尾角度，激光切割G代码生成的过程中，需要知道圆弧的首尾点坐标，所以根据圆心、半径以及首尾角度计算圆弧首尾坐标点，如公式1：

其中下x0、y0为起点坐标，O.x，O.y为圆心坐标，r为圆弧半径，α为起点角度；对于终点坐标由公式(1)可以计算，将起点角度α变为终点角度β即可。

多义线POLYLINE是由基本的直线段和圆弧连续拼接而成，多义线类中存储着多个顶点的坐标以及对应的凸度，所以在多义线的激光切割NC代码生成中，直线段不需处理，而圆弧段的圆心坐标需要计算；凸度包含了多义线的重要信息，当凸度为0时，该顶点对应的段为直线；当凸度大于0时，该顶点对应的段为逆时针的圆弧；当凸度小于0时，该顶点对应的段为顺时针的圆弧；所以利用圆弧的两个端点和凸度信息来计算圆弧的圆心坐标，如式(2)所示：

其中O.x、O.y为圆弧圆心坐标，start.x、start.y为圆弧起点坐标，end.x、end.y为圆弧终点坐标，bugle为凸度。

工件图纸的平移与旋转偏差变换：安装时存在平移、偏转误差，利用视觉识别工件安装的过程中产生的偏差进行计算，得到了工件整体的平移偏差Δx、Δy，旋转偏差Δθ；所以需要对切割轨迹进行平移、偏转两个几何变换；由于激光焦距较长，Z方向尺寸的允差允许较大，所以Z方向的误差忽略不计，所以以下变换只考虑了XY二维图形变换；

(1)轨迹的平移变换

图像的平移是几何变换中最简单的变换之一。图像平移就是将图像中所有的点都按照指定的平移量水平、垂直移动。设(x0,y0)坐标将变为(x1,y1)，显然(x0，y0)和(x1，y1)的关系如(3)所示：

(2)轨迹的旋转变换

一般图像的旋转是以图像的中心为原点，旋转一定的角度；点(x0，y0)经过旋转θ度后坐标变成(x1，y1)，如式(4)所示：

本发明的有益效果在于：

本发明是一种基于贪心算法的切割路径生成方法，与现有技术相比，本发明自动编程系统能对工件图纸的图元数据进行解析、提取及存储，并根据视觉处理的纠偏结果对图纸数据进行偏置处理，系统将偏置后的图元进行链式连接，生成一条条的切割路径，最后基于贪心算法对路径进行优化排序，生成空行程最短的加工切割轨迹。提高加工精度，具有推广应用的价值。

附图说明

图1是本发明的激光切割工件图纸的结构组成图；

图2是本发明的激光切割图纸数据提取算法流程图；

图3是本发明的激光切割轨迹生成算法流程图；

图4是本发明的通用TSP抽象图；

图5是本发明的切割路径TSP抽象图；

图6是本发明的非封闭图形加工路径；

图7是本发明的弧形或曲线切割路径；

图8是本发明的多线段切割路径；

图9是本发明的切割路径优化实例图；

图10是本发明的轨迹优化算法流程图；

图11是本发明的直线插补指令格式图；

图12是本发明的圆弧插补坐标表示法；

图13是本发明的圆弧插补半径表示法；

图14是本发明的G代码生成流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

激光切割的工件图纸由DXF格式组成，如图1所示为工件图纸的结构图，工件图纸由HEADER数据段、CLASSES数据段、TABLES数据段、BLOCKS数据段、ENTITIES数据段、OBJECTS数据段以及文件结束数据段组成，而每一个数据段由多对组码和组值构成。

每一个数据段存储所代表的内容不相同，激光切割工件图纸中主要的图元数据在ENTITIES数据段，此段为图元数据实体段，包含了激光切割工件图纸所有的图元信息，包含了图元的种类(直线、圆弧、多义线)、图层信息、线型、颜色等信息。

激光切割图纸数据提取的关键是分析直线段、圆弧段、多义线段三种图元组码与组值的对应关系，如表1为各激光切割DXF图纸三种图元组码与组值对应关系表。

表1激光切割DXF图纸三种图元组码与组值对应关系表

以上显示和描述了本发在激光切割图纸数据图元中，直线LINE的组码10、20、11、21其对应的组值分别记录着直线段起点坐标X、Y和终点坐标X、Y的值；圆弧ARC/CIRCLE图元组码10、20、40、50、51其对应的组值分别记录着圆心坐标XY、半径的值以及圆弧的起始角度与终止角度(起始与终止角度CIRCLE特有)，角度的方向为逆时针。多义线POLYLINE图元组码90、70、10、20、42其对应的组值分别记录着在多义线顶点数、标志位、顶点坐标以及凸度信息。

激光切割图纸数据中的每个组码或组值都占据一行数据，所以在提取图纸图元数据时，对dxf文件中实体ENTITIES数据段的每一行数据进行遍历读取即可；当遇到数据段时，对数据段进行判断是否为实体ENTITIES数据段行，若是实体ENTITIES数据段，则继续读入文件的数据行，直到遇到图元数据行，然后对图元的种类进行判断，并对图元数据信息进行提取保存，若遇到ENDSEC说明该段结束，继续读取其他数据段信息，若遇到EOF结束符，说明该工件的图纸文件读取完毕。如图2所示为激光切割图纸数据提取算法流程图。

工件图纸数据的数学处理

在激光切割G代码生成过程中，直线段程序需要直线的起点坐标和终点坐标，且激光切割直线段在DXF文件存储为首尾坐标点，不需要进行数学处理。对于圆弧，工件DXF图纸只存储了圆心的坐标、径以及圆弧的首尾角度，激光切割G代码生成的过程中，需要知道圆弧的首尾点坐标，所以根据圆心、半径以及首尾角度计算圆弧首尾坐标点，如公式1：

其中下x0、y0为起点坐标，O.x，O.y为圆心坐标，r为圆弧半径，α为起点角度；对于终点坐标由公式(1)可以计算，将起点角度α变为终点角度β即可。

多义线POLYLINE是由基本的直线段和圆弧连续拼接而成，多义线类中存储着多个顶点的坐标以及对应的凸度，所以在多义线的激光切割NC代码生成中，直线段不需处理，而圆弧段的圆心坐标需要计算；凸度包含了多义线的重要信息，当凸度为0时，该顶点对应的段为直线；当凸度大于0时，该顶点对应的段为逆时针的圆弧；当凸度小于0时，该顶点对应的段为顺时针的圆弧；所以利用圆弧的两个端点和凸度信息来计算圆弧的圆心坐标，如式(2)所示：

其中O.x、O.y为圆弧圆心坐标，start.x、start.y为圆弧起点坐标，end.x、end.y为圆弧终点坐标，bugle为凸度。

工件图纸的平移与旋转偏差变换

安装时存在平移、偏转误差，利用视觉识别工件安装的过程中产生的偏差进行计算，得到了工件整体的平移偏差Δx、Δy，旋转偏差Δθ。所以需要对切割轨迹进行平移、偏转两个几何变换。由于激光焦距较长，Z方向尺寸的允差允许较大，所以Z方向的误差忽略不计，所以以下变换只考虑了XY二维图形变换。

(1)轨迹的平移变换

图像的平移是几何变换中最简单的变换之一。图像平移就是将图像中所有的点都按照指定的平移量水平、垂直移动。设(x0,y0)坐标将变为(x1,y1)，显然(x0，y0)和(x1，y1)的关系如3所示：

(2)轨迹的旋转变换

一般图像的旋转是以图像的中心为原点，旋转一定的角度。点(x0，y0)经过旋转θ度后坐标变成(x1，y1)，如式4所示：

基于贪心算法的激光切割轨迹生成与优化：

基于DXF图纸的激光切割轨迹生成

激光切割路径轨迹生成时，由于工件的图纸文件在CAD中设计建模的时候，设计人员没有考虑图元的连续性，造成图元的无序性随机性，这使得在轨迹生成的过程中会造成无效空行程增多，所以把工件图纸中所有存在首尾重合的图元进行连接，生成一条条不重合的链式切割轨迹。基于以上处理过程可能存在一下几种情况：

(1)当图元的起点坐标或终点坐标和切割轨迹链表的起点坐标完全重合时，在切割轨迹链表的首部起点处插入图元或逆置图元。

(2)当图元的起点坐标或终点坐标和切割轨迹链表的终点坐标完全重合时，在切割轨迹链表的尾部终点处插入图元或逆置图元。

(3)当图元自身为封闭图元、比如圆弧，则不需要进行插入链接操作，该图元单独生成一条切割路径。如图3所示，为激光切割路径生成的算法流程图。

基于贪心算法的激光切割轨迹优化

连续的图元生成一条条链式切割路径时，每一条激光切割路径单独存在，没有任何联系，并没有按照一定的方式或算法将一条条切割路径连接起来，所以生成的一条条切割路径也是无序、随机的。此问题在激光切割的过程中造成无效空行程增多，切割效率降低、设备损耗严重及经济成本增加，所以在G代码生成之前必须进行激光切割路径的优化排序。

对于激光切割路径优化的问题，可以看作是旅行商TSP(Traveling SalesmanProblem)问题来解决，目前解决旅行商问题有贪心算法、动态规划、遗传算法等，本文最终选定基于贪心算法对切割路径进行优化排序，使无效行程减小。

贪心算法基本思想是寻找最短路径的一种优化方法，每一次做选择时都是遍历所有坐标查找最近的那个点，每次选择不能后悔和调整，直到所有坐标都遍历一遍。结合本文实际情况，目前面临的问题是，通常的旅行商问题，其每次面临选择的对象是一个城市、一个地点，总结来说可以抽象为一个坐标，所以每次选择的标准是计算当前坐标与下一个坐标的最短距离。而本文用的贪心算法，每次面临选择的对象是一条切割路径，可以抽象为一条线段、圆弧或组合的图形路径，所以每次选择的是图形路径上的某一点，具体效果对比如图4和5所示，其中红色直线代表要计算和优化的最短路径。

所以基于贪心算法对激光切割轨迹进行优化时，关键在于确定贪心算法每次选择的对象点，即如何确定每段切割路径的切割起点。

(1)每段切割路径切割起点的确定

在贪心算法中，做下一次选择的时候，说明上一个点已经确定，所以在计算每段图形路径时时候，假设其开始点已经确定(即以下图中的P点)，虚线为空行程。对于不同的图形路径其切割起点的确定方案也不一样。

对于非封闭图形路径的切割起点确定，如图6所示，为非封闭路径图，P点为上一条加工路径的终点，A→B→C→D为一条实际的加工路径，由于只有A、B两点可能作为起终点，要想确定加工起点，只需要比较PA和PB的大小，由于PA<PB，所以A点为这条路径的切割起点，D点为这条路径的切割终点。

对于封闭图形路径的切割起点确定，考虑到切割工艺问题分为两种情况分析，第一种情况，如图7所示，封闭图形为曲线或弧线组成，P点为上一条切割路径的终点，曲线为实际切割路径，由于在曲线上每一个点都可以作为切割起点，且切割起点和终点重合，所以找到曲线上距离P点最近的点就是本条路径的切割起终点，通过做辅助线确定起终点。第二种情况，如图8所示，封闭图形有多线段组成，P点为上一条切割路径的终点，多线段为实际切割路径，考虑激光切割的工艺问题，该路径的切割起点只能选在多线段的控制点上，且切割起点和终点重合。所以只需要比较P点到每个控制点的距离最短的那个点为切割起终点。

(2)轨迹优化的实现

在确定每一条路径的切割起点和终点后，利用贪心算法可以将所有零散的切割路径链接起来优化成一条空行程最短的路径，如图9所示。

优化流程算法的具体步骤如图10所示。

首先，确定切割开始的第一个路径起点，也就是上图中的A点，对于上图长方形框为切割运动控制的限定区域，我们可以把左上角P点作为切割的起始位置，那么第一段路径的切割起点就是计算距离P点最近的点。也可以随机选择第一段路径的切割起点。

其次，当确定切割第一段路径的起点后，那么该段的终点D就下一次贪心选择的开始点，按照最短路线优先原则，在此基础上在所有路径中遍历查找最近的下一段路径的点作为切割起点，经过计算K点最近。

最后，不断重复上述两个步骤的流程，直到所有链式切割路径全部遍历完毕。生成一条优化过的、空行程最短的切割轨迹。

激光切割工件G代码的生成

激光切割G代码指令的形式为N*G*X*Y*Z*F*M*，N代表指令的行数，G代表插补的类型，比如G00表示激光头快速进给用于快速到达指定位置，也即空行程；G01表示激光轨迹的直线插补，G02表示激光轨迹的顺时针圆弧插补，G03表示激光轨迹的逆时针插补，XYZ表示坐标信息，F表示激光切割进给速度，M为辅助功能。在直线的插补过程中，只需要确定直线的终点位置坐标，如图11所示为直线插补的指令格式。在圆弧的插补过程中，有两种表示方式，第一种如图12所示，以圆心坐标的方式来表示圆弧；另一种如图13所示以半径R来表示圆弧，半径R的正负分别表示圆弧为劣弧还是优弧。

激光切割程序G代码有两种编程方式，分别为绝对坐标点编程以及相对坐标点编程，绝对坐标点编程中的坐标采用绝对坐标点来表示，相对坐标点编程中，坐标采用与上一坐标点的相对增量来表示。与车、铣等数控加工不同的是，激光切割不需要刀具参数设置、没有刀具的转速等等。

激光切割轨迹链表中的每一个节点包含了起终点的坐标，凸度，空行程标志位等信息，根据凸度信息能够确定插补类型，也就是确定指令为G01/G02/G03，当凸度的值等于0时，插补类型为直线即G01，当凸度的值大于0时，插补类型为圆弧且为逆时针方向，即使用G03，当凸度的值小于0时，插补类型为圆弧且为顺时针方向，即使用G02，而且根据凸度的值能够表示圆弧为劣弧还是优弧，进一步表示半径R的正负，在圆弧插补型与凸度的具体对应关系如表3所示：

表3凸度与插补线型的对应表

由链表节点中的标志位信息可以确定该行程为切割轨迹还是空行程，所以进行G代码生成时首先确定编程方式为绝对坐标编程还是相对坐标编程，再确定对于圆弧的插补表示方式为圆心坐标表示法还是半径R表示法，最后根据链表节点中的凸度、坐标、标志位等信息进行G代码生成，其流程图如14所示。

本发明根据Dxf图纸的格式，实现了对工件图纸的提取与存储，利用视觉纠偏结果实现工件图纸的平移与旋转偏差变换，通过图纸的图元数据生成切割轨迹，并基于贪心算法实现对切割轨迹的优化排序，最后根据生成激光切割G代码程序。

本发明的基本原理和主要特征及本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (3)

1.一种基于贪心算法的切割路径生成方法，其特征在于：激光切割的工件图纸由DXF格式组成，工件图纸由HEADER数据段、CLASSES数据段、TABLES数据段、BLOCKS数据段、ENTITIES数据段、OBJECTS数据段以及文件结束数据段组成，而每一个数据段由多对组码和组值构成；

每一个数据段存储所代表的内容不相同，激光切割工件图纸中主要的图元数据在ENTITIES数据段，此段为图元数据实体段，包含了激光切割工件图纸所有的图元信息，包含了图元的种类、图层信息、线型、颜色信息；

激光切割图纸数据提取的关键是分析直线段、圆弧段、多义线段三种图元组码与组值的对应关系；

在激光切割图纸数据图元中，直线LINE的组码对应的组值分别记录着直线段起点坐标X、Y和终点坐标X、Y的值；圆弧ARC/CIRCLE图元组码对应的组值分别记录着圆心坐标XY、半径的值以及圆弧的起始角度与终止角度，角度的方向为逆时针，多义线POLYLINE图元组码对应的组值分别记录着在多义线顶点数、标志位、顶点坐标以及凸度信息；

激光切割图纸数据中的每个组码或组值都占据一行数据，在提取图纸图元数据时，对dxf文件中实体ENTITIES数据段的每一行数据进行遍历读取即可；当遇到数据段时，对数据段进行判断是否为实体ENTITIES数据段行，若是实体ENTITIES数据段，则继续读入文件的数据行，直到遇到图元数据行，然后对图元的种类进行判断，并对图元数据信息进行提取保存，若遇到ENDSEC说明该段结束，继续读取其他数据段信息，若遇到EOF结束符，说明该工件的图纸文件读取完毕。

2.根据权利要求1所述的基于贪心算法的切割路径生成方法，其特征在于：所述激光切割的工件图纸的工件图纸数据的数学处理：在激光切割G代码生成过程中，直线段程序需要直线的起点坐标和终点坐标，且激光切割直线段在DXF文件存储为首尾坐标点，不需要进行数学处理，对于圆弧，工件DXF图纸只存储了圆心的坐标、径以及圆弧的首尾角度，激光切割G代码生成的过程中，需要知道圆弧的首尾点坐标，所以根据圆心、半径以及首尾角度计算圆弧首尾坐标点，如公式1：

其中下x0、y0为起点坐标，O.x，O.y为圆心坐标，r为圆弧半径，α为起点角度；对于终点坐标由公式(1)可以计算，将起点角度α变为终点角度β即可。

多义线POLYLINE是由基本的直线段和圆弧连续拼接而成，多义线类中存储着多个顶点的坐标以及对应的凸度，所以在多义线的激光切割NC代码生成中，直线段不需处理，而圆弧段的圆心坐标需要计算；凸度包含了多义线的重要信息，当凸度为0时，该顶点对应的段为直线；当凸度大于0时，该顶点对应的段为逆时针的圆弧；当凸度小于0时，该顶点对应的段为顺时针的圆弧；所以利用圆弧的两个端点和凸度信息来计算圆弧的圆心坐标，如式(2)所示：

其中O.x、O.y为圆弧圆心坐标，start.x、start.y为圆弧起点坐标，end.x、end.y为圆弧终点坐标，bugle为凸度。

3.根据权利要求1所述的基于贪心算法的切割路径生成方法，其特征在于：工件图纸的平移与旋转偏差变换：安装时存在平移、偏转误差，利用视觉识别工件安装的过程中产生的偏差进行计算，得到了工件整体的平移偏差Δ_x、Δ_y，旋转偏差Δ_θ；所以需要对切割轨迹进行平移、偏转两个几何变换；由于激光焦距较长，Z方向尺寸的允差允许较大，所以Z方向的误差忽略不计，所以以下变换只考虑了XY二维图形变换；

(1)轨迹的平移变换

图像的平移是几何变换中最简单的变换之一。图像平移就是将图像中所有的点都按照指定的平移量水平、垂直移动。设(x0,y0)坐标将变为(x1,y1)，显然(x0，y0)和(x1，y1)的关系如(3)所示：

(2)轨迹的旋转变换

一般图像的旋转是以图像的中心为原点，旋转一定的角度；点(x0，y0)经过旋转θ度后坐标变成(x1，y1)，如式(4)所示：

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