CN111740407B - 一种柔性负荷参与的多区域电力系统频率控制方法 - Google Patents

一种柔性负荷参与的多区域电力系统频率控制方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种柔性负荷参与的多区域电力系统频率控制方法，属于多区域电力系统频率控制领域，根据系统频率稳定控制目标构造系统状态变量，并建立多区域系统状态空间方程；根据控制目标和状态空间方程，采用滑模控制思路，设计各区域系统的滑动面代数函数，以减少柔性负荷响应偏差对频率稳定控制的影响；针对柔性负荷响应不确定性问题，设计多区域电力系统柔性负荷的分布式二阶滑模控制策略，使柔性负荷不仅能为本地扰动提供频率稳定支撑，还能避免邻域扰动对本地系统运行状态的影响。本发明所提控制方法能发挥柔性负荷参与系统频率控制的潜力，提高多区域电力系统频率稳定的鲁棒性。

Description

一种柔性负荷参与的多区域电力系统频率控制方法
技术领域
本发明属于多区域电力系统频率控制领域，更具体地，涉及一种柔性负荷参与的多区域电力系统频率控制方法。
背景技术
随着高比例分布式新能源接入，系统内同步发电机并网容量降低，不仅导致系统调频备用资源不足，还降低了系统等效惯量，传统仅依赖同步发电机的频率控制策略面临挑战。此外，为了促进新能源广域消纳，我国已经形成多区域电力系统互联格局，局部地区扰动将通过联络线功率影响互联区域系统的频率稳定，进而导致整个系统的频率波动。因此，挖掘新型调频备用资源、研究多区域电力系统频率控制策略具有重要意义。
柔性负荷资源具有响应速度快、聚合可调容量大的优势，已被广泛应用于系统调频。但柔性负荷的响应随机性强，存在响应偏差，但大部分文献都忽略了柔性负荷响应偏差对频率控制效果的影响，导致所设计的控制策略在实际运行中的鲁棒性不强。
滑模控制是一种非线性系统控制策略，在滑动面上，系统状态轨迹具有强鲁棒性，常被用于强不确定性非线性系统的渐近稳定控制。文献《Decentralized Sliding ModeLoad Frequency Control for Multi-Area Power Systems》和《Improved Sliding ModeDesign for Load Frequency Control of Power System Integrated an AdaptiveLearning Strategy》将滑模控制应用于发电机二次调频，采用一阶滑模控制替代传统PI控制环，以提高控制系统的鲁棒性。但一阶滑模控制下，状态轨迹在滑动面附近的频繁抖振增加了频率稳定时长和调频成本，因此有学者提出采用二阶滑模控制替代，二阶滑模控制有更快速的渐近稳定性。文献《Passivity-Based Design of Sliding Modes for OptimalLoad Frequency Control》将二阶滑模控制与最优二次调频相结合，利用二阶滑模控制使发电机出力尽快达到最优值。但目前尚未有文献将最优滑模控制应用于柔性负荷参与的多区域电力系统频率控制中，滑模控制对匹配性扰动的不敏感优势可提高调频控制策略应对负荷响应误差的鲁棒性。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提出了一种柔性负荷参与的多区域电力系统频率控制方法，针对柔性负荷响应不确定性对频率动态过程的影响，并克服局部扰动引发互联区域电力系统频率波动的问题，从而提高多区域电力系统中各区域的频率稳定性。
为实现上述目的，本发明提供了一种柔性负荷参与的多区域电力系统频率控制方法，包括：
(1)根据频率稳定控制目标构造系统状态变量，并建立多区域系统状态空间方程；
(2)根据所述控制目标和所述状态空间方程，采用滑模控制思路，设计各区域系统的滑动面代数函数，以减少柔性负荷响应偏差对频率稳定控制的影响；
(3)设计多区域电力系统柔性负荷分布式二阶滑模控制策略，使柔性负荷不仅能为本地扰动提供频率稳定支撑，还能避免邻域扰动对本地系统运行状态的影响。
优选地，步骤(1)包括：
(1.1)根据频率稳定控制目标构造系统状态变量向量Xi(t)，以降低系统动态方程的阶数，其中，区域系统控制目标的数学含义等价为使各区域的系统状态变量Xi(t)变为0并维持在0；
(1.2)根据步骤(1.1)构造的状态变量，结合系统频率动态模型，构建多区域系统状态空间方程。
优选地，步骤(1.1)包括：
区域系统频率控制目标为使区域系统频率恢复至额定值，并使区域内发电机出力能实时跟随区域负荷功率、区域实时扰动和联络线功率变化，实现系统功率实时平衡，根据控制目标构造各区域系统状态变量如下：
Xi(t)＝[△fi(t) △ηi(t) △ξi(t) △ζi(t)]T
△fi(t)＝fi(t)-fs
Figure BDA0002536588370000031
Figure BDA0002536588370000032
Figure BDA0002536588370000033
其中，△fi(t)、△ηi(t)、△ξi(t)和△ζi(t)代表区域i的状态变量；fi(t)、
Figure BDA0002536588370000034
和
Figure BDA0002536588370000035
分别代表t时刻区域系统i的频率、区域扰动、区域柔性负荷响应功率和联络线有功功率改变量；fs代表区域系统i的频率额定值；将区域系统i等效为单机系统，
Figure BDA0002536588370000036
和
Figure BDA0002536588370000037
分别代表区域i内发电机的机械功率改变量、调速器输出功率改变量和输出调整信号。
优选地，步骤(1.2)包括：所述多区域系统状态空间方程为：
Figure BDA0002536588370000038
其中，
Figure BDA0002536588370000039
代表步骤1.1所述状态变量关于时间t的导数；
Figure BDA00025365883700000310
和
Figure BDA00025365883700000311
分别代表t时刻区域i的柔性负荷分布式控制信号和由柔性负荷不确定性产生的响应偏差；
Figure BDA00025365883700000312
和
Figure BDA00025365883700000313
代表t时刻区域i的柔性负荷响应功率和系统扰动变化率；N代表多区域系统中包含的区域系统数量；Ai、Bi、Ci和Dij代表系数矩阵，分别如下：
Figure BDA0002536588370000041
Ci＝[0 -1 -1 -1]T
Figure BDA0002536588370000042
其中，Di、Mi分别代表区域i的系统等效阻尼系数和惯性系数；
Figure BDA0002536588370000043
代表区域i柔性负荷的时间常数；
Figure BDA0002536588370000044
和Ri代表区域i的发电机原动机、调速器时间常数和发电机下垂系数；βi和Ki代表发电机的二次调频相关系数，并满足
Figure BDA0002536588370000045
Tij代表互联区域i和区域j的同步转矩系数。
优选地，步骤(2)包括：
基于状态变量△fi(t)和△ζi(t)，构造各区域系统的代数函数作为滑动面si(t)为：si(t)＝αiΔfi(t)+Δζi(t)，其中，αi代表区域i的滑模系数，满足αi＞0。
优选地，步骤(3)包括：
基于Super-Twisting算法设计各区域电力系统柔性负荷的分布式二阶滑模控制策略，减少柔性负荷响应偏差对频率稳定控制的影响，并使柔性负荷不仅能为本地扰动提供频率稳定支撑，还能避免邻域扰动对本地系统运行状态的影响，其中，所设计的柔性负荷分布式控制律为
Figure BDA0002536588370000046
υi代表基于Super-Twisting算法的区域i柔性负荷的切换策略，根据滑动面代数函数的正负取值而切换，
Figure BDA0002536588370000051
Figure BDA0002536588370000052
系数k1i和k2i为大于0的常数。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
本发明提出一种柔性负荷参与的多区域系统频率控制方法，利用柔性负荷的响应速度快、聚合可调节容量大的优势，缓解本地常规发电机组调频重担；所构建的系统状态空间方程阶数低，减轻计算压力；所构造的滑动面代数函数，可减少柔性负荷响应偏差对频率稳定控制的影响；所提基于滑模控制的各区域柔性负荷分布式控制策略，使柔性负荷不仅能为本地扰动提供频率稳定支撑，还能避免邻域扰动对本地系统运行状态的影响，提高多区域电力系统内各区域系统运行稳定性。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种方法流程示意图；
图2是本发明实施例中2区域互联电力系统中各区域系统的等效单机动态模型；
图3是本发明实施例中2区域互联电力系统扰动设置及柔性负荷响应偏差，其中，图3中(a)表示系统扰动变化率，图3中(b)表示柔性负荷响应偏差；
图4是本发明实施例提供的一种各区域互联电力系统频率变化图；
图5是本发明实施例提供的一种各区域互联电力系统的柔性负荷响应功率和发电机出力偏差，其中，图5中(a)表示柔性负荷响应功率，图5中(b)表示发电机出力偏差。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
本发明基于模型控制策略，设计柔性负荷参与的多区域电力系统频率控制策略，提高控制策略应对柔性负荷响应偏差的鲁棒性，当柔性负荷备用资源充足时，不仅能平抑本地系统扰动，还能对互联区域系统扰动做出响应，避免邻域扰动对本区域系统频率和发电机出力的影响。
如图1所示是本发明实施例提供的一种柔性负荷参与的多区域系统频率控制方法的流程示意图，具体包含以下步骤：
步骤1：本发明实施例以2区域互联电力系统为研究对象，如图2所示，根据频率稳定控制目标构造系统状态变量，并建立多区域系统状态空间方程；
步骤2：根据本发明实施例中2区域互联电力系统的控制目标和状态空间方程，采用滑模控制思路，设计各区域系统的滑动面代数函数，减少柔性负荷响应偏差对频率稳定控制的影响；
步骤3：设计图2中多区域电力系统柔性负荷分布式二阶滑模控制策略，使柔性负荷不仅能为本地扰动提供频率稳定支撑，还能避免邻域扰动对本地系统运行状态的影响。
进一步地，步骤1中根据频率稳定控制目标构造系统状态变量，并建立多区域系统状态空间方程，具体可以通过以下方式实现：
步骤1.1：根据频率稳定控制目标构造系统状态变量向量Xi，从而降低系统动态方程的阶数，其中，本发明实施例中各区域系统频率控制目标为使区域系统频率恢复至额定值，并使区域内发电机出力能实时跟随区域负荷功率、区域实时扰动和联络线功率变化，实现系统功率实时平衡。根据控制目标和图2所示互联电力系统示意图，构造各区域系统状态变量向量如下：
Xi(t)＝[△fi(t) △ηi(t) △ξi(t) △ζi(t)]T
△fi(t)＝fi(t)-fs
Figure BDA0002536588370000071
Figure BDA0002536588370000072
Figure BDA0002536588370000073
其中，i＝1或2，分别代表图2中的区域1和区域2；△fi(t)、△ηi(t)、△ξi(t)和△ζi(t)代表区域i的状态变量；fi(t)、
Figure BDA0002536588370000074
和
Figure BDA0002536588370000075
分别代表t时刻区域系统i的频率、区域扰动、区域柔性负荷响应功率和联络线有功功率改变量；fs代表区域系统i的频率额定值；将区域系统i等效为单机系统，
Figure BDA0002536588370000076
和
Figure BDA0002536588370000077
分别代表区域i内发电机的机械功率改变量、调速器输出功率改变量和输出调整信号。
区域系统控制目标的数学含义等价为使各区域的系统状态变量Xi(t)变为0并维持在0。
步骤1.2：根据步骤1.1构造的状态变量，结合图2所示系统频率动态模型，构建多区域系统状态空间方程，方程具体如下：
Figure BDA0002536588370000078
其中，
Figure BDA0002536588370000079
代表步骤1.1的状态变量关于时间t的导数；
Figure BDA00025365883700000710
和
Figure BDA00025365883700000711
分别代表t时刻，区域i的柔性负荷分布式控制信号、由柔性负荷不确定性产生的响应偏差，本发明实施例中
Figure BDA00025365883700000712
如图3(b)所示；
Figure BDA00025365883700000713
和
Figure BDA00025365883700000714
代表t时刻，区域i的柔性负荷响应功率和系统扰动变化率，本发明实施例中
Figure BDA00025365883700000715
如图3(a)所示；N代表多区域系统中包含的区域系统数量，本发明实施例中N＝2；Ai、Bi、Ci和Dij代表系数矩阵，分别如下：
Figure BDA0002536588370000081
Ci＝[0 -1 -1 -1]T
Figure BDA0002536588370000082
其中，Di、Mi分别代表区域i的系统等效阻尼系数和惯性系数；
Figure BDA0002536588370000083
代表区域i柔性负荷的时间常数；
Figure BDA0002536588370000084
和Ri代表区域i的发电机原动机、调速器时间常数和发电机下垂系数；βi和Ki代表发电机的二次调频相关系数，并满足
Figure BDA0002536588370000085
Tij代表互联区域i和区域j的同步转矩系数。
作为一种优选的实施方式，步骤2中根据控制目标和状态空间方程，采用滑模控制思路，设计各区域系统的滑动面代数函数，减少柔性负荷响应偏差对频率稳定控制的影响，具体可以通过以下方式实现：
步骤2.1：根据步骤1的控制目标，采用滑模控制策略，设计各区域系统的滑动面代数函数，具体为：
滑模控制是一种变结构控制策略，当系统状态轨迹达到滑动面后，系统状态轨迹具有强鲁棒性，常被用于强不确定性系统的渐近稳定控制。为了提高多区域系统频率稳定性，本发明实施例中采用滑模控制思路，设计各区域系统柔性负荷的分布式控制策略，提高频率动态过程应对柔性负荷响应不确定性的鲁棒性。
设计滑动面代数函数，是实现滑模控制的第一步。由步骤1.2所建系统状态空间方程可知，当状态变量△fi(t)和△ζi(t)都维持在0时，系统状态变量将均达到并稳定在0值，即达到步骤1.1所述控制目标。因此，本发明实施例中基于状态变量△fi(t)和△ζi(t)，构造图2中各区域系统的代数函数作为滑动面si(t)，如下：
si(t)＝αiΔfi(t)+Δζi(t)
其中，αi代表区域i的滑模系数，满足αi＞0。
步骤2.2：验证系统状态轨迹到达步骤2.1所述滑动面上后，系统状态能达到控制目标，并减少柔性负荷响应偏差对频率稳定控制的影响，具体为：
当图2中多区域电力系统内所有区域的系统状态变量均达到并稳定在滑动面上时，满足
Figure BDA0002536588370000091
将步骤1.2所建系统状态空间方程代入该等式，整理获得滑动面上各区域系统的等效状态空间方程：
令
Figure BDA0002536588370000092
其中，ri(t)代表等效状态变量，
Figure BDA0002536588370000093
代表等效状态空间方程的系数矩阵，具体如下：
Figure BDA0002536588370000094
其中，αi表示滑模系数。
将等效空间状态方程两边同乘以
Figure BDA0002536588370000095
并积分后，得到：
Figure BDA0002536588370000096
已知系数矩阵
Figure BDA0002536588370000097
为负定矩阵，存在
Figure BDA0002536588370000098
其中γi和δi均为正数，将该不等式代入上式后获得：
||ri(t)||≤γiexp(-δit)||ri(0)||
已知
Figure BDA0002536588370000101
因此系统等效状态变量ri(t)满足
Figure BDA0002536588370000102
即
Figure BDA0002536588370000103
系统状态达到控制目标。
由区域系统的等效状态空间方程可知，滑动面上系统状态变量的动态变化过程与柔性负荷响应偏差大小无关。
进一步地，步骤3中所述设计图2中多区域电力系统柔性负荷分布式二阶滑模控制策略，使柔性负荷不仅能为本地扰动提供频率稳定支撑，还能避免邻域扰动对本地系统运行状态的影响，具体可以通过以下方式实现：
步骤3.1：基于Super-Twisting算法设计区域电力系统1和2中柔性负荷的分布式二阶滑模控制策略，减少柔性负荷响应偏差对频率稳定控制的影响，并使柔性负荷不仅能为本地扰动提供频率稳定支撑，还能避免邻域扰动对本地系统运行状态的影响，所设计的柔性负荷分布式控制律具体如下：
Figure BDA0002536588370000104
其中，υi代表基于Super-Twisting算法的区域i柔性负荷的切换策略，根据滑动面代数函数的正负取值而切换，具体如下：
Figure BDA0002536588370000105
Figure BDA0002536588370000106
其中，系数k1i和k2i为大于0的常数。
由柔性负荷分布式控制策略可知，区域i的柔性负荷不仅为本地频率波动做出响应，还能对邻域j的频率波动做出响应，避免邻域j的频率波动引起本地频率、发电机出力发生变化，即避免邻域扰动对本地系统运行状态的影响。
步骤3.2：采用Lyapunov间接法验证所提控制策略的渐近稳定性，即最终将能到达并稳定在滑动面上或附近，具体如下：
将步骤3.1中所述柔性负荷控制策略代入步骤2.1中所设计的滑动面代数函数的导数中，获得：
Figure BDA0002536588370000111
将Lyapunov函数
Figure BDA0002536588370000112
对时间t求导后，令
Figure BDA0002536588370000113
得到：
Figure BDA0002536588370000114
Figure BDA0002536588370000115
已知系数k1i和k2i为大于0的常数，所以矩阵Qi为正定矩阵，记矩阵最小特征值为λmin(Qi)，并假设柔性负荷响应偏差满足
Figure BDA0002536588370000116
Figure BDA0002536588370000117
由该不等式可知，当
Figure BDA0002536588370000118
时，
Figure BDA0002536588370000119
即系统状态轨迹最终将渐近稳定在滑动面附近。
在本发明实施例中，采用本发明所提柔性负荷参与的多区域系统频率控制策略后，区域系统1和2的频率变化曲线如图4所示。可见，发生系统扰动的区域1系统频率偏差能够快速衰减至0，未发生扰动的区域2系统频率偏差始终维持在0附近。区域系统1和2的柔性负荷响应功率和发电机出力偏差，分别如图5(a)和图5(b)所示，可见区域1的系统扰动主要由本地柔性负荷和发电机负责平抑，区域2仅有柔性负荷对区域1的系统扰动做出响应，不影响区域2发电机出力和系统频率。
以上所描述的一种柔性负荷参与的多区域系统频率控制方法，其有益效果是：利用柔性负荷的响应速度快、聚合可调节容量大的优势，缓解本地常规发电机组调频重担；所构建地的系统状态空间方程阶数低，减轻计算压力；所构造的滑动面代数函数，可减少柔性负荷响应偏差对频率稳定控制的影响；所提基于滑模控制的各区域柔性负荷分布式控制策略，使柔性负荷不仅能为本地扰动提供频率稳定支撑，还能避免邻域扰动对本地系统运行状态的影响，提高多区域电力系统内各区域系统运行稳定性。
应当理解的是，本说明书未详细阐述的部分均属于现有技术。
需要指出，根据实施的需要，可将本申请中描述的各个步骤/部件拆分为更多步骤/部件，也可将两个或多个步骤/部件或者步骤/部件的部分操作组合成新的步骤/部件，以实现本发明的目的。
应当理解的是，上述针对较佳实施例的描述较为详细，并不能因此而认为是对本发明专利保护范围的限制，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明权利要求所保护的范围情况下，还可以做出替换或变形，均落入本发明的保护范围之内，本发明的请求保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (4)

1.一种柔性负荷参与的多区域电力系统频率控制方法，其特征在于，包括：
(1)根据频率稳定控制目标构造系统状态变量，并建立多区域系统状态空间方程；
其中，步骤(1)包括：
(1.1)根据频率稳定控制目标构造系统状态变量向量Xi(t)，以降低系统动态方程的阶数，其中，区域系统控制目标的数学含义等价为使各区域的系统状态变量Xi(t)变为0并维持在0；
其中，步骤(1.1)包括：
区域系统频率控制目标为使区域系统频率恢复至额定值，并使区域内发电机出力能实时跟随区域负荷功率、区域实时扰动和联络线功率变化，实现系统功率实时平衡，根据控制目标构造各区域系统状态变量如下：
Xi(t)＝[Δfi(t) Δηi(t) Δξi(t) Δζi(t)]T
Δfi(t)＝fi(t)-fs
Figure FDA0003267152930000011
Figure FDA0003267152930000012
Figure FDA0003267152930000013
其中，Δfi(t)、Δηi(t)、Δξi(t)和Δζi(t)代表区域i的状态变量；fi(t)、
Figure FDA0003267152930000014
和
Figure FDA0003267152930000015
分别代表t时刻区域系统i的频率、区域扰动、区域柔性负荷响应功率和联络线有功功率改变量；fs代表区域系统i的频率额定值；将区域系统i等效为单机系统，
Figure FDA0003267152930000016
和
Figure FDA0003267152930000017
分别代表区域i内发电机的机械功率改变量、调速器输出功率改变量和输出调整信号；
(1.2)根据步骤(1.1)构造的状态变量，结合系统频率动态模型，构建多区域系统状态空间方程；
(2)根据所述控制目标和所述状态空间方程，采用滑模控制思路，设计各区域系统的滑动面代数函数，以减少柔性负荷响应偏差对频率稳定控制的影响；
(3)设计多区域电力系统柔性负荷分布式二阶滑模控制策略，使柔性负荷不仅能为本地扰动提供频率稳定支撑，还能避免邻域扰动对本地系统运行状态的影响。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤(1.2)包括：
所述多区域系统状态空间方程为：
Figure FDA0003267152930000021
其中，
Figure FDA0003267152930000022
代表步骤1.1所述状态变量关于时间t的导数；
Figure FDA0003267152930000023
和
Figure FDA0003267152930000024
分别代表t时刻区域i的柔性负荷分布式控制信号和由柔性负荷不确定性产生的响应偏差；
Figure FDA0003267152930000025
和
Figure FDA0003267152930000026
代表t时刻区域i的柔性负荷响应功率和系统扰动变化率；N代表多区域系统中包含的区域系统数量；Ai、Bi、Ci和Dij代表系数矩阵，分别如下：
Figure FDA0003267152930000027
Figure FDA0003267152930000028
其中，Di、Mi分别代表区域i的系统等效阻尼系数和惯性系数；
Figure FDA0003267152930000029
代表区域i柔性负荷的时间常数；
Figure FDA0003267152930000031
和Ri代表区域i的发电机原动机、调速器时间常数和发电机下垂系数；βi和Ki代表发电机的二次调频相关系数，并满足
Figure FDA0003267152930000032
Tij代表互联区域i和区域j的同步转矩系数。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤(2)包括：
基于状态变量Δfi(t)和Δζi(t)，构造各区域系统的代数函数作为滑动面si(t)为：si(t)＝αiΔfi(t)+Δζi(t)，其中，αi代表区域i的滑模系数，满足αi＞0。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，步骤(3)包括：
基于Super-Twisting算法设计各区域电力系统柔性负荷的分布式二阶滑模控制策略，减少柔性负荷响应偏差对频率稳定控制的影响，并使柔性负荷不仅能为本地扰动提供频率稳定支撑，还能避免邻域扰动对本地系统运行状态的影响，其中，所设计的柔性负荷分布式控制律为
Figure FDA0003267152930000033
υi代表基于Super-Twisting算法的区域i柔性负荷的切换策略，根据滑动面代数函数的正负取值而切换，
Figure FDA0003267152930000034
Figure FDA0003267152930000035
系数k1i和k2i为大于0的常数。
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