CN107979113A - 一种含风力发电的两区域互联电网自动发电控制优化方法 - Google Patents

一种含风力发电的两区域互联电网自动发电控制优化方法 Download PDF

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Abstract

一种含风力发电的两区域互联电网自动发电控制优化方法，该方法是建立自动发电控制的空间状态模型，该模型为包括水电，小火电机组和风电的两区域互联系统；根据所建立的空间状态模型，构建一个新的成本函数；用输出变量和输出反馈增益矩阵构成控制变量，以确定输入变量；在闭环系统中构造李雅普诺夫函数，得出李雅普诺夫方程；基于李雅普诺夫方程，推导出哈密尔顿函数，求出相应参量的最优值，进而求出所建模型的自动发电控制优化结果。本发明所提出的控制策略具有较好的动态适应性，可以加强多个控制区之间的协调。解决了风电装机容量不断增加，其固有的随机性和波动性导致的电力系统频率波动问题。

Description

一种含风力发电的两区域互联电网自动发电控制优化方法
技术领域
本发明涉及电力系统自动控制技术领域，尤其涉及基于最优控制理论提出的最优动态反馈控制方法。
背景技术
现代电网已发展成为由多个领域组成的复杂互联电力系统。当某一区域突然发生有源电力干扰时，该区域会发生频率波动，并通过联络线迅速扩散到整个电网。特别是随着风力发电的快速发展和实际应用，其固有的随机性和波动会给电力系统频率的稳定性带来严峻的挑战。
作为电力系统频率控制的主要手段，自动发电控制(AGC)不仅需要保持系统频率和连接线路的功率尽可能接近预定的值，还需要满足互联电网对动态特性的要求。
目前，AGC仍然是基于传统比例积分方法。该方法的系统结构相对简单，易于实现，但其动态调节性能有明显的缺陷。大规模风力发电并入电网后，难以满足互联电网频率控制的要求。
发明内容
本发明的目的是解决现有技术存在的问题，提供一种具有风力发电的两区域互联电网自动发电控制优化方法，
为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种含风力发电的两区域互联电网自动发电控制优化方法，包括：
(1)建立自动发电控制的空间状态模型，该模型为包括水电、小火电机组和风电的两区域互联系统；空间状态模型的状态变量XT、控制变量UT和输出变量YT如下所示：
XT＝[ΔF1 ΔPG1 ΔPR1 ΔXGV1 ΔPT1 ΔF2 ΔPG2 ΔPR2 ΔXGV2]
UT＝[ΔPC1 ΔPC2]
YT＝[ACE1 ACE2]
其中，ΔFi是频率偏差，
ΔPGi是电力生产变化，
ΔXGVi是调节输出偏差，
ΔPT1是联络功率变化，
ΔPRi是功率中间变化量，
ΔPCi是在变速器处的增量变化，
ACEi是区域控制误差，
其中下标i代表不同区域；
互联系统的状态空间模型如下所示：
Y＝CX
其中，是状态变量修正值，X是状态变量，Y是输出变量，A是系统矩阵，B是控制矩阵，C是输出矩阵，它们都是实常数矩阵，具体取值由系统内部参数和结构配置决定；
(2)根据所建立的空间状态模型，构建一个新的成本函数J，即目标函数；该成本函数的表达式如下：
其中，Q1是n*n维半正定权重矩阵，Q2是r*r维正定权重矩阵，U是控制变量；
(3)用输出变量和输出反馈增益矩阵构成控制变量，以确定输入变量；
根据优化理论，控制变量U是用来减小成本函数的值，并且使相应的控制系统也可以获得较好的性能；用输出变量的线性组合构成控制变量U，公式如下：
U＝-KY
其中，K是输出反馈增益矩阵；在最优控制方案中，控制输入是由反馈产生的，并且由所有受控制的输出状态反馈常数根据最优准则确定，所以空间状态互联系统模型可以表示为:
是状态反馈增益矩阵；
进一步，成本函数可表示为如下形式：
其中，它是一个正定权重矩阵；
其中，CT是输出矩阵的转置，KT是输出反馈增益矩阵的转置，K是输出反馈增益矩阵；
(4)在闭环系统中构造李雅普诺夫函数，得出李雅普诺夫方程；李雅普诺夫函数如下所示：
V(X)＝XTPX
其中P是实对称正定矩阵，改变该函数形式，可以得到：
因此可以得到李雅普诺夫方程如下：
根据李雅普诺夫方程，成本函数可以转换为：
(5)基于李雅普诺夫方程，推导出哈密尔顿函数，求出相应参量的最优值，进而求出所建模型的自动发电控制优化结果；为获得输出反馈增益矩阵，需要在李雅普诺夫方程的约束下，使成本函数获得最小值，因而可表示为哈密尔顿函数，如下所示：
其中，Q是正定权重矩阵；
在一定的限制条件下，分别求出P,K,λ的最优解，进而求出所建模型的自动发电控制优化结果；限制条件如下所示：
本发明方法包括建立自动发电控制的空间状态模型，该模型为包括水电，小火电机组和风电的两区域互联系统；根据所建立的空间状态模型，构建一个新的成本函数；用输出变量和输出反馈增益矩阵构成控制变量；在闭环系统中构造李雅普诺夫方程；基于李雅普诺夫方程，推导出哈密尔顿函数，求出最优值。
本发明在最优控制理论基础上，提出了最优动态反馈控制方法。与传统PI控制方法相比，所提出的控制策略具有较好的动态适应性，可以加强多个控制区之间的协调。与传统AGC相比，所提出的控制策略具有较好的动态适应性，可以加强多个控制区之间的协调，解决了传统AGC系统结构相对简单，易于实现，但动态调节性能有明显的缺陷，无法解决风电装机容量的不断增加，其固有的随机性和波动性导致的电力系统频率波动问题。
附图说明
图1是具有风力发电的两区域互联电网自动发电控制优化方法流程图；
图2是包括水电、小火电机组和风电的两区域互联系统自动发电控制空间状态模型；
图3是两区域互联系统自动发电控制传递函数模型。
具体实施方式
一种具有风力发电的两区域互联电网自动发电控制优化方法，如图1所示，实施步骤如下：
步骤1，建立自动发电控制的空间状态模型，如图2所示，该模型为包括水电、小火电机组和风电的两区域互联系统，图中G1表示小火电机组、G2表示水电机组、B1为区域的母线，B2为区域2的母线、W表示风电机组，区域1为风电区域，区域2是水电区域；
基于所建立的两区域互联系统自动发电控制空间状态模型，给出该该模型自动发电的传递函数示意图，如图3所示。
根据所建立的空间状态模型和传递函数可知，状态变量XT、控制变量UT和输出变量YT分别如下：
XT＝[ΔF1 ΔPG1 ΔPR1 ΔXGV1 ΔPT1 ΔF2 ΔPG2 ΔPR2 ΔXGV2]
UT＝[ΔPC1 ΔPC2]
YT＝[ACE1 ACE2]；
其中，ΔFi是频率偏差，ΔPGi是电力生产变化，ΔXGV1,ΔXGV2是调节输出偏差，ΔPT1是联络功率变化，ΔPRi是功率中间变化量，ΔPCi是在变速器处的增量变化，ACEi是区域控制误差，其中下标i代表不同区域。互联系统的状态空间模型如下所示：
Y＝CX
其中，是状态变量修正值，X是状态变量，Y是输出变量，A是系统矩阵，B是控制矩阵，C是输出矩阵，它们都是实常数矩阵，具体取值由系统内部参数和结构配置决定。
在本实施例中，各参量值分别：
Tg1＝0.08s,Kr1＝0.5,Tr1＝10s,Tt1＝0.3s,Kpi＝120Hz/pu,Tpi＝20s,Ri＝2.4Hz/p.u.MW,Bi＝0.425p.u.MW/Hz,Tg2＝0.08s,Kr2＝0.5,Tr2＝10s,Tr2＝0.3s,T12＝0.0866；
另外，为了将此优化方法与传统的基于PI积分的自动发电控制方法进行对比，本实施例同时采用了两区域互联电网自动发电控制优化方法和传统AGC方法。
在基于PI积分的传统AGC方法的计算中，相应参数值如下：KP＝1.5，KI＝0.15；
根据所建立的空间状态模型和传递函数模型，构建一个新的成本函数J，即目标函数。该成本函数的表达式如下：
其中，Q1是n*n维半正定权重矩阵，Q2是r*r维正定权重矩阵，U是控制矩阵。
成本函数中的两个参量，半正定权重矩阵Q1和正定权重矩阵Q2的值分别如下所示：
在全状态最优反馈控制中，是所有状态变量的线性组合，但在实际操作中，很难获得所有状态变量的值。
根据优化理论，控制变量U是用来减小成本函数的值，并且使相应的控制系统也可以获得较好的性能。用输出变量的线性组合构成控制变量U，公式如下：
U＝-KY
其中，K是输出反馈增益矩阵。
在最优控制方案中，控制输入是由反馈产生的，并且由所有受控制的输出状态反馈常数根据最优准则确定。所以空间状态互联系统模型可以表示为：
是状态反馈增益矩阵；
基于上式控制变量的组成，成本函数可表示为：
其中，它是一个正定权重矩阵。其中，CT是输出矩阵的转置，KT是输出反馈增益矩阵的转置，K是输出反馈增益矩阵；
通过得到输出反馈矩阵K的最优解，成本函数可以达到其最小值。
根据李亚普诺夫的第二种方法，假定闭环系统状态矩阵A的所有特征值都有负实数部分，闭环系统将渐近稳定。
然后，在李雅普诺夫函数与二次成本函数的关系中，可以得到最优参数解。
在闭环控制系统中，构造了李亚普诺夫函数，如下：
V(X)＝XTPX
其中，P是实对称正定矩阵。
对上述李雅普诺夫函数进行等效变换，可以得到：
根据假设，如果V(X)是正定矩阵，则是负定矩阵，因此可以得到李雅普诺夫方程，如下所示：
根据李雅普诺夫方程，成本函数可以转换为：
为获得输出反馈增益矩阵K，需要在李雅普诺夫方程的约束下，使成本函数获得最小值，因而可表示为哈密尔顿函数，如下所示：
其中，Q是正定权重矩阵；
在一定的限制条件下，分别对哈密尔顿函数求偏导，求出P,K,λ的最优解，限制条件如下所示：
在求出P,K,λ的最优解之后，即可分析所建模型的自动发电控制优化效果。
对比两种两区域互联电网的AGC优化方法的结果，具体数据如下表所示：
最大偏差值 所提出的优化方法 传统的AGC方法
|Δf1max| 0.0655HZ 0.187HZ
|Δf2max| 0.0603HZ 0.152HZ
|ACE1max| 0.0375p.u 0.0827p.u
|ACE2max| 0.00213p.u 0.0185p.u
|ΔPmax| 0.0176p.u 0.0407p.u
通过对比可以发现，本发明所提出的具有风力发电的两区域互联电网自动发电控制优化方法相对于传统的自动发电控制方法有更好的维持系统频率稳定的效果。
以上详细描述了本发明对仿真模型的实施方式，但是本发明并不限于上述实施方式中的具体细节。任何熟悉本领域的人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应该涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种含风力发电的两区域互联电网自动发电控制优化方法，其特征在于，包括：
(1)建立自动发电控制的空间状态模型，该模型为包括水电、小火电机组和风电的两区域互联系统；空间状态模型的状态变量XT、控制变量UT和输出变量YT如下所示：
XT＝[ΔF1 ΔPG1 ΔPR1 ΔXGV1 ΔPT1 ΔF2 ΔPG2 ΔPR2 ΔXGV2]
UT＝[ΔPC1 ΔPC2]
YT＝[ACE1 ACE2]
其中，ΔFi是频率偏差，
ΔPGi是电力生产变化，
ΔXGVi是调节输出偏差，
ΔPT1是联络功率变化，
ΔPRi是功率中间变化量，
ΔPCi是在变速器处的增量变化，
ACEi是区域控制误差，
其中下标i代表不同区域；
互联系统的状态空间模型如下所示：
<mrow> <mover> <mi>X</mi> <mo>*</mo> </mover> <mo>=</mo> <mi>A</mi> <mi>X</mi> <mo>+</mo> <mi>B</mi> <mi>U</mi> </mrow>
Y＝CX
其中，是状态变量修正值，X是状态变量，Y是输出变量，A是系统矩阵，B是控制矩阵，C是输出矩阵，它们都是实常数矩阵，具体取值由系统内部参数和结构配置决定；
(2)根据所建立的空间状态模型，构建一个新的成本函数J，即目标函数；该成本函数的表达式如下：
<mrow> <mi>J</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>&amp;infin;</mi> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>Y</mi> <mi>T</mi> </msup> <msub> <mi>Q</mi> <mn>1</mn> </msub> <mi>Y</mi> <mo>+</mo> <msup> <mi>U</mi> <mi>T</mi> </msup> <msub> <mi>Q</mi> <mn>2</mn> </msub> <mi>U</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow>
其中，Q1是n*n维半正定权重矩阵，Q2是r*r维正定权重矩阵，U是控制变量；
(3)用输出变量和输出反馈增益矩阵构成控制变量，以确定输入变量；
根据优化理论，控制变量U是用来减小成本函数的值，并且使相应的控制系统也可以获得较好的性能；用输出变量的线性组合构成控制变量U，公式如下：
U＝-KY
其中，K是输出反馈增益矩阵；在最优控制方案中，控制输入是由反馈产生的，并且由所有受控制的输出状态反馈常数根据最优准则确定，所以空间状态互联系统模型可以表示为:
是状态反馈增益矩阵；
进一步，成本函数可表示为如下形式：
<mrow> <mi>J</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <msubsup> <mo>&amp;Integral;</mo> <mn>0</mn> <mi>&amp;infin;</mi> </msubsup> <msup> <mi>X</mi> <mi>T</mi> </msup> <mover> <mi>Q</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>X</mi> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow>
其中，它是一个正定权重矩阵；
其中，CT是输出矩阵的转置，KT是输出反馈增益矩阵的转置，K是输出反馈增益矩阵；
(4)在闭环系统中构造李雅普诺夫函数，得出李雅普诺夫方程；李雅普诺夫函数如下所示：
V(X)＝XTPX
其中P是实对称正定矩阵，改变该函数形式，可以得到：
<mrow> <mover> <mi>V</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> </mover> <mrow> <mo>(</mo> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msup> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>T</mi> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mover> <mi>A</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>T</mi> </msup> <mi>P</mi> <mo>+</mo> <mi>P</mi> <mover> <mi>A</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>)</mo> </mrow> <mover> <mi>X</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> </mrow>
因此可以得到李雅普诺夫方程如下：
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根据李雅普诺夫方程，成本函数可以转换为：
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(5)基于李雅普诺夫方程，推导出哈密尔顿函数，求出相应参量的最优值，进而求出所建模型的自动发电控制优化结果；为获得输出反馈增益矩阵，需要在李雅普诺夫方程的约束下，使成本函数获得最小值，因而可表示为哈密尔顿函数，如下所示：
其中，Q是正定权重矩阵；
在一定的限制条件下，分别求出P,K,λ的最优解，进而求出所建模型的自动发电控制优化结果；限制条件如下所示：
<mrow> <msub> <mi>K</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>Q</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msubsup> <msup> <mi>B</mi> <mi>T</mi> </msup> <msup> <mi>P&amp;lambda;C</mi> <mi>T</mi> </msup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>C&amp;lambda;C</mi> <mi>T</mi> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> </mrow>
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