CN114172202A - 一种基于需求侧资源主动响应的含风电互联电力系统负荷频率控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种需求侧资源主动响应的含风电互联电力系统负荷频率控制方法，通过设置响应死区和温度恢复功率，建立变频空调负荷主动响应模式，并设计相适应的线性自抗扰控制策略，给出多区域互联电力系统的线性自抗扰控制器参数整定。本发明用于平抑风电随机波动性，提高电网接纳能力，利用需求侧资源的灵活可调性提升含风电互联系统的负荷频率控制品质，在高风电波动下能使频差稳定在0.2Hz的允许偏差内，同时使系统联络线功率波动影响最小化，为新能源电力系统提供了可靠的频率稳定性。

Description

一种基于需求侧资源主动响应的含风电互联电力系统负荷频 率控制方法

技术领域

本发明属于新能源发电负荷频率控制领域，涉及一种基于需求侧资源主动响应的自抗扰负荷频率控制设计方法，特别涉及一种基于需求侧资源主动响应的含风电互联电力系统负荷频率控制方法。

背景技术

近年来，环境问题日益严峻，为实现巴黎气候协议，将全球温升限制在2摄氏度以内，全球能源系统去碳化速度加快，以风电为代表的新能源发展迅速，然而，风电天然具有波动性和不确定性，以风电为代表的新能源电力规模化并网会使电力系统的能量平衡、频率稳定等面临更大挑战，挖掘并提升系统中灵活资源的主动响应能力是保障新能源电力系统安全稳定运行的重要手段。

电力系统容许频率波动的范围有限，根据GB/T15945-2008《电能质量电力系统频率允许偏差》，我国电力系统频率偏差允许值为0.2Hz，当系统容量较大时，偏差值可放宽到0.5Hz。通过设计需求侧资源的主动响应使风电场输出的有功功率波动满足并网要求，常用的需求侧资源有空调、冰箱、热水器和电动汽车等，对其经过集中或分散的控制手段，可以对电压、频率等系统信号做出响应，参与系统调节。

空调作为一种温控设备具备一定的储能能力。人体能够接受的温度舒适范围较大，对于短暂微小的温度变化敏感性较弱，因此空调负荷不仅可以在不影响用户舒适度的前提下快速响应系统调频，而且由于其体量大的优势(夏季高峰期时占尖峰负荷的30％～50％)，具有巨大的调频潜力，进而据此设计空调类需求侧资源参与电力系统调频方法。

发明目的

本发明的目的是提出一种基于需求侧资源主动响应的负荷频率优化控制方法，以解决风电规模化并网造成的能量失衡，频率振荡的问题。

发明内容

本发明提供了一种基于需求侧资源主动响应的含风电互联电力系统负荷频率控制方法，包括以下步骤：

步骤1：确定含风电互联电力系统负荷频率控制模型和变频空调负荷模型；

步骤2：在频率偏差很小，无需进行频率响应的调频段，设置空调资源响应调频死区Δf_d，并利用调频死区Δf_d及时修正室内温度，使之恢复到初始设定，建立温度自恢复功率P_T0；

步骤3：对步骤2中超出死区Δf_d的频段，结合空调资源自身功率限制以及用户舒适度，对参与调频响应的变频空调设置最大输出功率P_AC,max和最小输出功率P_AC,min约束；

步骤4：根据步骤1的空调负荷模型和步骤2-3的约束，设计空调入网响应功率P_AC和对应于频率偏差的动态补偿功率ΔP_C；

步骤5：针对多区域互联的新能源互联电力系统负荷频率控制对象设计线性自抗扰控制模型，并整定参数；

优选地，步骤1中所述含风电互联电力系统的负荷频率控制模型包括调速器模型、非再热汽轮机模型、发电机与负载模型、风电机组的数学模型：

其中，所述调速器模型表示为表示为如式(1)-(2)所示：

式中，ΔP_V为调速器的输入，Δu为控制器输入指令，Δf为频率偏差，ΔP_G为调速器输出指令；

所述非再热汽轮机模型表示为如式(3)所示：

式中ΔP_T为汽轮机输出功率变化，ΔP_G为调速器输出指令；

所述发电机与负载模型表示为如式(4)所示：

式中，K_ps＝1/D，T_ps＝2H/fD，D是负载频率相关参数，表示为D＝P_l/f；P_l是额定负载，H是惯性常数，f是额定频率；

所述风电机组的数学模型表示为如式(5)所示：

式中，ΔP_w为风电机组的输出功率，A为风机有效扫风面积，V_w为风速，ρ为空气的密度，C_p为风功率转换系数，λ为叶尖速比，β为风机桨距角；

所述含风电的互联区域的互联电力系统的负荷频率响应表示为如式(6)所示：

Δf＝G_P(s)(ΔP_T(s)+ΔP_w(s)-ΔP_D(s)) (6)，

式中，ΔP_D为负载变化量；

所述含风电的互联区域的互联电力系统的被控量被表示为如式(7)所示：

ACE_i＝ΔP_tie,i+B_iΔf_i (7)，

式中，ACE_i是区域i的区域控制偏差，ΔP_tie,i表示区域

的联络线交换功率，B_i表示区域i的频率偏差常数，Δf_i表示区域i的频率偏差。

进一步优选地，步骤1中所述的变频空调数学模型表示为如式(8)-(9)所示：

T_in(t)＝T_in(t-1)+ω[T_out(t)-T_in(t-1)]+μP_AC(t) (8)，

式中T_in(t)、T_out(t)分别表示t时刻空调的室内温度和室外温度；ω、μ分别为设备和周围环境特性系数，P_AC(t)为t时刻空调的入网运行功率；f(t)表示空调t时刻的运行频率；f_max和f_min分别表示空调运行的最大、最小频率,空调在不停机运行时应满足f_min≤f(t)≤f_max；θ_max/θ_min分别表示温差上下限；K为常系数。

优选地，步骤2中变频空调资源在t时刻的温度自恢复功率P_T0被为如式(10)所示：

式中T₀为初始设定温度，T_in(t)、T_out(t)分别表示t时刻空调的室内温度和室外温度，t-1时刻类推；t时刻在死区的空调输出功率为P_T0，满足设定温度的同时给频率大偏差期间的空调出力留出了响应裕度，即在需求侧资源需要出力时能够主动响应功率补偿。

优选地，步骤3中对参与调频响应的变频空调设置最大输出功率和最小输出功率约束，表示为如式(11)所示：

P_AC,min≤P_AC≤P_AC,max (11)，式中P_AC为空调入网功率，P_AC,max，P_AC,min分别为变频空调入网的最大，最小输出功率。

优选地，步骤4中根据温度自恢复模式和变频空调模型确定的空调资源入网响应与补偿功率，表示为如式(12)-(13)所示：

ΔP_C＝P_AC(t)-P_T0(t) (13)，

式中P_AC为空调入网功率，K_AC为频率调节特性系数，Δf为频率偏差，ΔP_C为频率偏差的动态补偿功率，P_AC,max、P_AC,min分别为变频空调入网的最大、最小输出功率，P_T0为温度自恢复功率。

优选地，步骤5中，所述设计线性自抗扰控制模型指设计适应需求侧主动响应的线性自抗扰控制器，包括以下子步骤：

步骤S51、将一切不确定因素和误差归为总干扰进行估计，表示为如式(14)所示：

y(t)^(p)＝f(y(t),…,y(t)^p-1,u(t),d(t))+bu(t) (14)，

式中，y(t)^(p)是p阶系统对象，f是系统的总扰动，LADRC通过设计扩张状态观测器LESO来估计系统的总扰动f，并通过反馈回路消除扰动对系统的影响；

步骤S52、令

z_p+1＝f，假设f可微，令

则所设计的扩张状态观测器LESO被表示为如式(15)所示：

式中各参数分别表示为如式(16)-(18)所示：

z＝[z₁ z₂ z₃…z_p z_p+1] (16),

进一步优选地，设计一个全阶的Luenberger状态观测器，表示为如式(19)所示：

式中，

表示为z的估计值；L₀是观测器的增益向量，结构表示为如式(20)所示：

L₀＝[β₁ β₂ … β_p β_p+1]^T (20)。

进一步优选地，将扩张状态观测器LESO的带宽与特征值之间联系起来，将扩张状态观测器LESO极点配置在-ω_o处，即表示为如式(21)所示：

|sI-(A_c-L₀C_c)|＝s^p+1+β₁s^p+…+β_p+1＝(s+ω_o)^p+1 (21)，

式中，通过整定ω₀的数值得到LESO的增益L₀；当ω₀的值增大时，扩张状态观测器LESO的速度会加快，同时对噪声的敏感度提高；

当A_c-L₀C_c渐进稳定时，

将近似等于y(t)和它的各阶微分，

为系统总扰动

的估计值；

所述自抗扰的控制率表示为如式(22)-(23所示：

式中，

是估计的总扰动，

被控对象就被视为一个p阶的积分对象，表示为如式(24)-(25所示：

y(t)^(p)≈u₀(t) (24)，

式中

近似等于

所述自抗扰的控制率最进一步被表示为如式(26)所示：

式中，K₀＝[k₁ k₂ k₃ … 1]/b，将反馈控制器参数通过带宽法全部配置在-ω_c处，示为如式(27)所示:

s^p+k_ps^p-1+…+k₁＝(s+ω_c)^p (27)，

式中，只需调节参数ω_c，即可得到控制器的增益参数K₀。

附图说明

图1为本发明的整体思想的方法流程示意图。

图2为两区域互联电力系统中风电场原始输出功率。

图3为某时刻变频空调频率响应特性。

图4为本发明所述需求侧响应参与的两区域电力系统线性自抗扰负荷频率控制模型。

图5为风电波动下本发明中所述方法与传统方法的频率对比仿真图。

图6为负载扰动下本发明中所述方法与传统方法的联络线功率对比仿真图。

具体实施方式

本发明提出一种基于需求侧资源主动响应的负荷频率优化控制方法，下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步说明。

图1为需求侧响应参与的负荷频率控制方法流程图。此负荷频率控制方法包括变频空调负荷的主动响应模式和相适应的线性自抗扰控制策略两部分，其具体实施步骤为：

1)确定以含风电两区域互联的电力系统为实施对象，具体模型见图4。

两区域的调速器模型为：

式中ΔP_V为调速器的输入，Δu为控制器输入指令，Δf为频率偏差，ΔP_G为调速器输出指令。

两区域均采用的非再热汽轮机模型为：

式中ΔP_T为汽轮机输出功率变化，ΔP_G为调速器输出指令。

发电机与负载模型为：

式中其中K_ps＝1/D，T_ps＝2H/fD。D是负载频率相关参数，D＝P_l/f。P_l是额定负载，H是惯性常数，f是额定频率。

风电机组的数学模型为：

式中：ΔP_w为风电输出功率；A为风机有效扫风面积；V_w为风速；ρ为空气的密度；C_p为风功率转换系数；λ为叶尖速比；β为风机桨距角。

2)确定变频空调负荷数学模型为：

T_in(t)＝T_in(t-1)+ω[T_out(t)-T_in(t-1)]+μP_AC(t)

式中T_in(t),T_out(t)分别表示为t时刻空调的室内温度和室外温度；ω，μ为设备和周围环境特性系数，P_AC(t)为t时刻空调的入网运行功率。f(t)表示空调t时刻的运行频率；f_max和f_min分别表示空调运行的最大、最小频率,空调在不停机运行时应满足f_min≤f(t)≤f_max；θ_max，θ_min分别表示温差上下限；K为常系数。

3)频率偏差很小，无需进行频率响应的调频段，设置空调资源响应调频死区Δf_d＝0.05Hz；并利用死区及时修正室内温度，使之恢复到初始设定，建立温度自恢复功率P_T0；

变频空调资源在t时刻的温度自恢复功率P_T0为：

式中T₀为初始设定温度。此时在死区的空调输出功率为P_T0，满足设定温度的同时给频率大偏差期间的空调出力留出了响应裕度，即在需求侧资源需要出力时可以主动响应功率补偿。

4)对参与调频响应的变频空调设置最大输出功率和最小输出功率约束：

P_AC,min≤P_AC≤P_AC,max

式中P_AC为空调入网功率，P_AC,max，P_AC,min分别为变频空调入网的最大，最小输出功率。

5)根据温度自恢复模式和变频空调模型确定的空调资源入网响应与补偿功率，并得出t时刻需求侧频率响应特性，见图3所示。

ΔP_C＝P_AC(t)-P_T0(t)

式中P_AC为空调入网功率，K_AC为频率调节特性系数，Δf为频率偏差，ΔP_C为频率偏差的动态补偿功率。

6)进一步地，基于需求侧空调主动响应的负荷频率响应为：

Δf＝G_P(s)(ΔP_T(s)+ΔP_c(s)-ΔP_w(s)-ΔP_D(s))

式中ΔP_D为负载变化；ΔP_C为需求侧动态补偿功率；ΔP_T为汽轮机输出功率变化；ΔP_w为风电振荡功率，见图2所示。

进一步地，互联电力系统的被控量为：

ACE_i＝ΔP_tie,i+B_iΔf_i

式中，ACE_i是区域i的区域控制偏差，ΔP_tie,i表示区域

的联络线交换功率，B_i表示区域i的频率偏差常数，Δf_i表示区域i的频率偏差。

7)将一切不确定因素和误差归为总干扰进行估计进行适应需求侧主动响应的线性自抗扰控制器设计。

y(t)^(p)＝f(y(t),…,y(t)^p-1,u(t),d(t))+bu(t)

式中，f是系统的总扰动，LADRC通过设计扩张状态观测器(LESO)来估计系统的总扰动f，并通过反馈回路消除扰动对系统的影响。

进一步地，令

z_p+1＝f，假设f可微，令

那么(13)就化为如下扩张状态观测器形式：

式中，z＝[z₁ z₂ z₃…z_p z_p+1],

C_c＝[1 0 … 0 0]_1×(p+1)

进一步地，一个全阶的Luenberger状态观测器可以设计为下面形式：

式中，

表示为z的估计值，L₀是观测器的增益向量，结构如下：

L₀＝[β₁β₂…β_pβ_p+1]^T，

8)对两区域电力系统的负荷频率控制采用一种分散整定方法。具体包括以下子步骤：

步骤S1：先忽略联络线交换功率，分别对单个区域设计LADRC控制器，见图4所示中，每个区域机组模型的开环传递函数为：

步骤S2：由传递函数得出其相对阶次p＝3，对于两区域电力系统来说，设计三阶LADRC对系统进行控制。用带宽法将观测器LESO的带宽与特征值之间联系起来，将观测器极点配置在-ω_o处：

|sI-(A_c-L₀C_c)|＝s^p+1+β₁s^p+…+β_p+1＝(s+ω_o)^p+1，

通过整定ω₀的数值就可得到LESO的增益L₀。当ω₀的值增大时，观测器的速度会加快，同时也会造成LESO对噪声的敏感度提高。对于需求侧资源的主动响应，选取高ω₀＝100，提高对空调负荷出力的适应度。

步骤S3：对于3阶区域系统(p＝3)的实施对象，且A_c-L₀C_c渐进稳定时，

将近似等于y(t)和它的各阶微分，

为系统总扰动f的估计值，因此扰动的估计值在控制系统中能够快速得到并消除它对系统的影响。自抗扰的控制率如下：

式中，当LESO参数选取合适，

为估计的总扰动；则

那被控对象就可以看成一个3阶的积分对象：

y(t)⁽³⁾≈u₀(t)，

步骤S4：对上述对象采用如下控制规律：，

因为

近似等于y(t),

那么控制率最终可以表示为：

式中，K₀＝[k₁ k₂ k₃1]/b。

步骤S5：多区域电力系统设计局部负荷频率控制器时需要将每个区域的对象都乘以该区域的频率偏差系数，本发明相应的控制量增益为：

步骤S6：将反馈控制器参数通过带宽法全部配置在-ω_c处，对于图4中三阶负荷频率控制系统：

s³+k₃s²+k₂s¹+k₁＝(s+ω_c)³，

只需调节参数ω_c，就可以得到控制器的增益参数K₀。改变ω_c值，对需求侧资源的响应速度和系统频率的稳定性都有影响，为了充分激发需求侧资源的主动响应特性，选取最佳ω_c＝3。

9)以优化的工程整定PID作为策略1，加入本发明的需求侧主动响应的PID作为策略2，本发明的全套基于需求侧主动响应的自抗扰控制作为策略3，在图4所示的两区域互联的电力系统验证优化控制效果如图5和图6所示。

本发明所设计的LADRC是一种不依赖系统模型的控制结构，仅需知道系统的相对阶P和相应的增益b，就可对系统实现控制。另外，LADRC参数的整定只有ω_c和ω_o两个，整定方便，设计简单，便于工程实现，并且针对相对独立的空调负荷，LADRC可以充分激发需求侧资源的主动响应特性。

本发明的有益效果在于：

挖掘了电力系统中的灵活可调度的需求侧资源，并匹配先进的调控方法实现多能源互补，设计的基于需求侧资源主动响应的LADRC策略可用于补偿新能源电力系统中经典控制器的不足，从而平抑新能源电力随机波动性，提高电网接纳能力。该方法在降低频率跌落幅度上效果更好，且大大缩短了频率恢复时间，有效地控制了联络线功率的波动，提升了风电互联系统的负荷频率控制品质，为新能源电力系统提供了可靠的频率稳定性。

综上所述，用基于需求侧资源的灵活可调性，建立变频空调负荷主动响应模式，并用适应需求侧资源主动响应的LADRC策略，进行多区域互联电力系统的LADRC参数整定，达到了平抑风功率波动的要求，提升含风电互联系统的负荷频率控制品质。

此实施案例仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (9)

1.一种基于需求侧资源主动响应的含风电互联电力系统负荷频率控制方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：确定含风电互联电力系统负荷频率控制模型和变频空调负荷模型；

步骤2：在频率偏差很小，无需进行频率响应的调频段，设置空调资源响应调频死区Δf_d，并利用调频死区Δf_d及时修正室内温度，使之恢复到初始设定，建立温度自恢复功率P_T0；

步骤3：对步骤2中超出死区Δf_d的频段，结合空调资源自身功率限制以及用户舒适度，对参与调频响应的变频空调设置最大输出功率P_AC,max和最小输出功率P_AC,min约束；

步骤4：根据步骤1的空调负荷模型和步骤2-3的约束，设计空调入网响应功率P_AC和对应于频率偏差的动态补偿功率ΔP_C；

步骤5：针对多区域互联的新能源互联电力系统负荷频率控制对象设计线性自抗扰控制模型，并整定参数。

2.根据权利要求1所述的含风电互联电力系统负荷频率控制方法，其特征在于，步骤1中所述确定含风电互联电力系统负荷频率控制模型包括调速器模型、非再热汽轮机模型、发电机与负载模型、风电机组的数学模型：

其中，所述调速器模型表示为表示为如式(1)-(2)所示：

式中，ΔP_V为调速器的输入，Δu为控制器输入指令，Δf为频率偏差，ΔP_G为调速器输出指令；

所述非再热汽轮机模型表示为如式(3)所示：

式中ΔP_T为汽轮机输出功率变化，ΔP_G为调速器输出指令；

所述发电机与负载模型表示为如式(4)所示：

式中，K_ps＝1/D，T_ps＝2H/fD，D是负载频率相关参数，表示为D＝P_l/f；P_l是额定负载，H是惯性常数，f是额定频率；

所述风电机组的数学模型表示为如式(5)所示：

式中，ΔP_w为风电机组的输出功率，A为风机有效扫风面积，V_w为风速，ρ为空气的密度，C_p为风功率转换系数，λ为叶尖速比，β为风机桨距角；

所述含风电互联电力系统的负荷频率响应表示为如式(6)所示：

Δf＝G_P(s)(ΔP_T(s)+ΔP_w(s)-ΔP_D(s)) (6)，

式中，ΔP_D为负载变化量；

所述含风电互联电力系统的被控量被表示为如式(7)所示：

ACE_i＝ΔP_tie,i+B_iΔf_i (7)，

式中，ACE_i是区域i的区域控制偏差，ΔP_tie,i表示区域

的联络线交换功率，B_i表示区域i的频率偏差常数，Δf_i表示区域i的频率偏差。

3.根据权利要求2所述的含风电互联电力系统负荷频率控制方法，其特征在于，步骤1中所述的变频空调数学模型表示为如式(8)-(9)所示：

T_in(t)＝T_in(t-1)+ω[T_out(t)-T_in(t-1)]+μP_AC(t) (8)，

式中T_in(t)、T_out(t)分别表示t时刻空调的室内温度和室外温度；ω、μ分别为设备和周围环境特性系数，P_AC(t)为t时刻空调的入网运行功率；f(t)表示空调t时刻的运行频率；f_max和f_min分别表示空调运行的最大、最小频率,空调在不停机运行时应满足f_min≤f(t)≤f_max；

θ_max/θ_min分别表示温差上下限；K为常系数。

4.根据权利要求1所述的含风电互联电力系统负荷频率控制方法，其特征在于，步骤2中变频空调资源在t时刻的温度自恢复功率P_T0被为如式(10)所示：

式中T₀为初始设定温度，T_in(t)、T_out(t)分别表示t时刻空调的室内温度和室外温度，t-1时刻类推；t时刻在死区的空调输出功率为P_T0，满足设定温度的同时给频率大偏差期间的空调出力留出了响应裕度，即在需求侧资源需要出力时能够主动响应功率补偿。

5.根据权利要求1所述的含风电互联电力系统负荷频率控制方法，其特征在于，步骤3中对参与调频响应的变频空调设置最大输出功率和最小输出功率约束，表示为如式(11)所示：

P_AC,min≤P_AC≤P_AC,max (11)，

式中P_AC为空调入网功率，P_AC,max，P_AC,min分别为变频空调入网的最大，最小输出功率。

6.根据权利要求1所述的含风电互联电力系统负荷频率控制方法，其特征在于，步骤4中根据温度自恢复模式和变频空调模型确定的空调资源入网响应与补偿功率，表示为如式(12)-(13)所示：

ΔP_C＝P_AC(t)-P_T0(t) (13)，

式中P_AC为空调入网功率，K_AC为频率调节特性系数，Δf为频率偏差，ΔP_C为频率偏差的动态补偿功率，P_AC,max、P_AC,min分别为变频空调入网的最大、最小输出功率，P_T0为温度自恢复功率。

7.根据权利要求1所述的含风电互联电力系统负荷频率控制方法，其特征在于，步骤5中，所述设计线性自抗扰控制模型指设计适应需求侧主动响应的线性自抗扰控制器，包括以下子步骤：

步骤S51、将一切不确定因素和误差归为总干扰进行估计，表示为如式(14)所示：

y(t)^(p)＝f(y(t),…,y(t)^p-1,u(t),d(t))+bu(t) (14)，

式中，y(t)^(p)是p阶系统对象，f是系统的总扰动，LADRC通过设计扩张状态观测器LESO来估计系统的总扰动f，并通过反馈回路消除扰动对系统的影响；

步骤S52、令

z_p+1＝f，假设f可微，令

则所设计的扩张状态观测器LESO被表示为如式(15)所示：

式中各参数分别表示为如式(16)-(18)所示：

z＝[z₁ z₂ z₃…z_p z_p+1] (16),

8.根据权利要求7所述的含风电互联电力系统负荷频率控制方法，其特征在于，进一步设计一个全阶的Luenberger扩张状态观测器，表示为如式(19)所示：

式中，

表示为z的估计值；L₀是观测器的增益向量，结构表示为如式(20)所示：

L₀＝[β₁ β₂…β_p β_p+1]^T (20)。

9.根据权利要求8所述的含风电互联电力系统负荷频率控制方法，其特征在于，将扩张状态观测器LESO的带宽与特征值之间联系起来，将扩张状态观测器LESO极点配置在-ω_o处，即表示为如式(21) 所示：

|sI-(A_c-L₀C_c)|＝s^p+1+β₁s^p+…+β_p+1＝(s+ω_o)^p+1 (21)，

式中，通过整定ω₀的数值得到LESO的增益L₀；当ω₀的值增大时，扩张状态观测器LESO的速度会加快，同时对噪声的敏感度提高；

当A_c-L₀C_c渐进稳定时，

将近似等于y(t)和它的各阶微分，

为系统总扰动

的估计值；

所述自抗扰的控制率表示为如式(22)-(23所示：

式中，

是估计的总扰动，

被控对象就被视为一个p阶的积分对象，表示为如式(24)-(25所示：

y(t)^(p)≈u₀(t) (24)，

式中

近似等于

所述自抗扰的控制率最进一步被表示为如式(26)所示：

式中，K₀＝[k₁ k₂ k₃…1]/b，将反馈控制器参数通过带宽法全部配置在-ω_c处，示为如式(27)所示:

s^p+k_ps^p-1+…+k₁＝(s+ω_c)^p (27)，

式中，只需调节参数ω_c，即可得到控制器的增益参数K₀。

Images