CN109659961B - 一种基于分频控制的动态电力系统负荷频率协调方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及本发明涉及一种基于分频控制的动态电力系统负荷频率协调方法，包括：1)构建考虑通信时滞且包含双馈风力发电系统和火力发电系统的动态电力系统模型；2)通过分频器将混合偏差用于协调双馈风力发电机组和火力发电机组的频率管理；3)针对火力发电机组，基于混合偏差的低频分量设计双环补偿控制以提高负荷频率控制的鲁棒性和动态响应；4)针对双馈风力发电机组，基于混合偏差的高频分量设计比例积分控制器以支持火力发电机组的频率调节，利用粒子群优化算法优化多目标函数以获取PI控制器参数。与现有技术相比，本发明具有系统鲁棒性强、双馈风力发电系统能够辅助参与系统频率管理、负荷频率偏差更小，恢复速度更快等优点。

Description

一种基于分频控制的动态电力系统负荷频率协调方法

技术领域

本发明涉及一种动态电力系统的负荷频率协调方法，尤其是涉及一种基于分频控制的动态电力系统负荷频率协调方法。

背景技术

可再生能源作为一种可持续的清洁能源，在解决化石能源短缺和缓解全球变暖方面发挥着积极作用。然而，可再生能源具有随机性和不确定性，导致频率偏差增加并使电力系统的运行状态恶化。同时负荷需求的随机波动和开放式通信网络结构的时间延迟也会影响系统频率偏差。因此，近年来电力系统的频率调节引起了很多关注，有必要针对不确定风能和随机负荷需求的时滞电力系统设计一种有效的负荷频率控制(LFC)方法。

在电力系统中，火力发电机组因其稳定的功率输出而被视为频率调节的主要部分。关于改进火力发电机组频率调节已开展多项研究。在文献Adaptive decentralizedload frequency control of multi-area power systems和Adaptive Polar Fuzzylogic based Load Frequency Controller中，研究了基于LFC的自适应控制和模糊控制的电力系统，以保证负载频率的波动收敛到可以做得很小的范围。在文献Delay-dependentstability for load frequency control with constant and time-varying delays中，比例积分负荷频率控制(PI LFC)被设计为了获得更好的频率调节效果通过分析PI控制器的增益与LFC的延迟裕度之间的关系。在文献Robust load frequency control withdynamic demand response for deregulated power systems consideringcommunication delay中，提出了一种鲁棒的LFC控制器设计方法，通过H∞性能分析和粒子群(PSO)搜索算法使频率控制具有鲁棒性。在文献LMI-based robust predictive loadfrequency control for power systems with communication delays中，研究了新的线性矩阵不等式LFC在不同的不确定和时变电力系统中的性能和鲁棒性。含可再生能源的动态电力系统不仅是一个非线性系统，而且还包含大量的不确定性，虽然以上研究中使用的方法提高了LFC的性能，但对于非线性动态电力系统更适合用非线性方法来处理LFC。作为一种典型的非线性控制方法，滑模(SM)控制因其强大的性能和广泛的工程应用而广为人知。SM控制对外部干扰参数不确定性不敏感，其参数可根据系统的动态调整。因此，基于SM算法的控制器可以大大提高系统的鲁棒性和瞬态性能。在文献Sliding mode load-frequency controller design for dynamic stability enhancement of large-scaleinterconnected power systems中，针对具有不确定性的电力系统，基于SM控制设计了负载频率控制器。设计的控制器在广泛的参数范围内具有动态稳健的稳定性。在文献Loadfrequency control by neural-network based integral sliding mode for nonlinearpower systems with wind turbine和Improved sliding mode design for loadfrequency control of power system integrated an adaptive learning strategy中，设计了各种新型的SM LFC，并利用径向基(RBF)神经网络，PSO和自适应动态规划优化了SM控制器的参数。与传统的PI SM控制器相比，有效降低了频率波动范围，提高了响应速度。上述文献通过各种控制算法，特别是SM算法，在优化和改善LFC性能方面做了大量工作。然而，随着风能渗透率的不断提高，有必要使风电机组辅助火力发电机组参与频率调节，而不仅仅是将风力发电机组视为产生有功功率的电源。

有关风力发电机组(WTG)辅助电力系统频率管理的一些研究正在开展。在文献Ananalysis of the effects and dependency of wind power penetration on systemfrequency regulation中，模拟了风能对系统频率响应特性的影响，并分析了不同风能渗透率对系统LFC的影响。在文献Temporary primary frequency control support byvariable speed wind turbines potential and applications中，验证了提供风电场的短期有功功率支持的能力。在文献Frequency controlling wind power modeling ofcontrol strategies中，风力发电机的桨距角控制表明，风力发电机组的功率输出可以在短时间内支持电力系统频率管理。以上研究主要是通过风力发电机组的惯性控制，桨距角控制，平滑风力发电机组的输出功率来辅助电力系统LFC。然而，电力系统的LFC不仅需要对某一类型发电机组进行优化控制，还需要协调方法来协调各类型发电机的合理有效运行，改善和提高动态电力系统的频率管理能力。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于分频控制的动态电力系统负荷频率协调方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于分频控制的动态电力系统负荷频率协调方法，该方法包括以下步骤：

S1：构建包含双馈风力发电机组、火力发电机组的动态时滞电力系统，考虑电力系统二次频率调整通信时滞、混合偏差低频分量前馈控制通信时滞。其状态方程表达式为：

式中，x(t)是状态向量，x(t)＝[Δf,ΔP_m,ΔP_v,ΔE,ΔS_g]^T，Δf，ΔP_m，ΔP_v，ΔE，ΔS_g，ΔP_L，ΔP_W分别是频率变化量，火力发电机组输出功率变化量，调速器输出功率变化量，积分控制变化量，前馈控制输出功率变化量，负荷需求功率变化量，双馈风力发电机组输出功率变化量；u(t)是滑模控制器输出控制信号；d₁是二次频率调整时滞，d₂是前馈控制时滞。A、A_di、B、F、m(t)分别是系统系数矩阵、时滞系数矩阵、控制系数矩阵、干扰系数矩阵和干扰矩阵，i＝1,2，各矩阵表示如下：

其中：T_p、T_ch、T_g分别是电力系统时间常数、火力发电机组时间常数和调速器时间常数；K_P是电力系统增益，K_ε是积分控制增益，R是调速器调速系数，T_LPF是分频器时间常数，K_S是前馈控制增益。

S2：由系统频率偏差和负荷需求波动构成混合偏差信号协调双馈风力发电机组和火力发电机组的负荷频率管理。为充分利用双馈风力发电机组备用功率以提供短时的功率支撑的特点，同时发挥火力发电机组稳定输出功率的优势，通过分频器将混合偏差划分为高低频分量分别作用于双馈风力发电机组PI控制和火力发电机组前馈控制。混合偏差表达式为：

ΔP_M＝K_fΔf+ΔP_L

式中：K_f是频率系数。混合偏差高低频分量表达式为：

式中，T_LPF是分频器时间常数。

S3：根据S2中提出的LFC协调方法，针对火力发电机组设计前馈控制和自适应滑模控制。

301)混合偏差低频分量通过前馈控制作用于火力发电机组调速器位置，补偿由频率偏差和负荷需求变化造成的波动。前馈控制输出的补偿功率表达式为：

ΔS_g＝K_SΔP_ML

式中，K_S为前馈控制增益。

302)基于动态电力系统状态方程设计自适应滑模控制器。

设计自适应滑模控制器的积分滑模面表达式为：

式中：矩阵E是满秩矩阵同时保证EB是非奇异。矩阵H由满足条件λ(A-BH)＜0的极点配置得到。

设计的自适应滑模控制器的趋近律表达式为：

式中：

α＞0，arctan()是反正切函数。

满足

h是自适应系数。

根据动态电力系统状态方程，积分滑模面和趋近率，求取自适应滑模控制器的输出控制表达式为：

式中：存在一个已知常数ξ满足||m(t)||≤ξ。时滞状态向量满足||x(t-d_i)||≤x_maxi，x_maxi＝max||x(t-d_i)||。时滞系数矩阵也是有界的并且存在一个已知常数

满足

S4：根据S2中提出的LFC协调方法，针对双馈风力发电机组设计PI控制。

401)当双馈风力发电机组辅助频率管理时，需设置备用功率。一个调节因数X被设计以确定双馈风力发电机组备用功率容量ΔP_Wr，备用功率容量可表示为：

式中：ω_th+和ω_th-是DFIG额定输出功率下的最大转子转速和最小转子转速。X与频率偏差有关。

402)当双馈风力发电机组存在备用功率容量时，其可以提供短时的功率支撑来辅助频率管理，此时转子侧变流器的参考功率不再由最大跟踪功率控制产生而是根据下式改变为功率ΔP_WT：

式中：ΔP_Wf是PI控制器输出的功率变化量,T_w是滤波器常数,K_IW和K_PW是PI控制器系数。

403)为获得动态电力系统频管理的最佳结果，通过考虑备用功率容量、双馈风力发电机组通信时滞、混合偏差提出一个多目标函数来优化PI控制器参数，所设计的多目标函数为：

f(X,K_IW,K_PW)＝α_p∫|Δf|²dt+β_pd₃+γ_pK_f

式中：α_p,β_p,γ_p是多目标函数的系数,d₃是设定的双馈风力发电机组时滞。

404)多目标函数的优化通过PSO算法实现。用来优化多目标函数的PSO算法中，速度矢量表达式为：

式中，w_s为惯性因子，c₁和c₂为加速因子，

为个体l在迭代次数为j时的位置，rand₁和rand₂为0-1之间的随机数，

为个体l在迭代次数为j时的最佳位置，

为个体l的位置，

为整体在迭代次数为j时的最佳位置，位置更新表达式为：

g^j+1＝g^j+V^j+1。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

(1)本发明考虑通信时滞对电力系统频率控制的影响，建立了动态时滞电力系统模型，能够更加准确的反映实际电力系统的运行工况；

(2)本发明通过采用混合偏差协调双馈风力发电机组和火力发电机组频率管理，使得负荷需求波动和频率偏差同时被发电机组响应，使系统频率更加迅速恢复到额定频率值并减小系统频率偏差幅值；

(3)本发明通过对火力发电机组设计双环控制补偿，加速火力发电机组对混合偏差波动的补偿，同时使得火力发电机组LFC具有鲁棒性，降低系统不确定性对频率造成的影响，使系统频率偏差波动范围更小；

(4)本发明通过对双馈风力发电机组设计PI控制器，使得风力发电机组能够响应混合偏差高频分量，不仅充分发挥了双馈风力发电机组备用功率的短时功率支撑特性，加速系统频率偏差恢复到额定值，减小系统频率偏差幅值，而且与火力发电机组共同实现电力系统LFC，提高了电力系统的风能渗透率。

附图说明

图1为本实施例动态时滞电力系统结构图；

图2为本实施例火力发电机组的双环补偿结构图；

图3为本实施例双馈风力发电机组转子侧变流器PI控制补偿结构图；

图4为本实施例优化双馈风力发电机组PI控制器参数的粒子群算法流程图；

图5为本实施例运行场景1频率偏差图；

图6为本实施例运行场景2频率偏差图；

图7为本实施例运行场景3频率偏差图；

图8为本实施例运行场景4频率偏差图；

图9为本实施例整体控制结构图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例

针对图1所示的动态时滞电力系统，为使双馈风力发电机组辅助火力发电机组参与频率管理，本发明提出了基于分频控制的动态电力系统负荷频率协调方法，该方法包括以下步骤：

一、构建包含双馈风力发电机组和火力发电机组的动态时滞电力系统。

1)风力发电机组模型

风力发电机组的机械输出功率表示为：

式中：Δv_w是风速变化量，ρ是空气密度，A_r是风叶扫过的面积，ΔC_p(Δλ,Δβ)是风能利用系数，Δβ是风叶的桨距角，Δλ＝A_rΔω/Δv_w为叶尖速比，风力发电机转子角速度Δω表示为：

式中：J是风力发电机的转动惯量。当风力发电机转子角速度不小于同步转子角速度时，风力发电机组输出功率ΔP_W表示为：

式中：ω₀是同步转子角速度，V是相电压，R₁，R₂是定子和转子的电阻，X₁，X₂是定子和转子电抗。

2)火力发电机组模型

通过将具有非线性和时变性的火力发电机组在其稳定运行点附近进行线性化，忽略同步发电机的电压和功角动态特性和机间振荡，使得火力发电机组可以用代表其整体性能的一台发电机等效表示。火力发电机组模型如下列公式所示：

式中：Δf，ΔP_m，ΔP_v，ΔE，ΔS_g，ΔP_L，ΔP_W分别是频率变化量，火力发电机组输出功率变化量，调速器输出功率变化量，积分控制变化量，前馈控制输出功率变化量，负荷需求功率变化量，双馈风力发电机组输出功率变化量；u(t)是滑模控制器输出控制信号；d₁是二次频率调整时滞，d₂是前馈控制时滞。T_p，T_ch，T_g分别是电力系统时间常数，火力发电机组时间常数和调速器时间常数；K_P是电力系统增益，K_ε是积分控制增益，R是调速器调速系数，K_S是前馈控制增益。

二、由系统频率偏差和负荷需求波动构成混合偏差信号协调双馈风力发电机组和火力发电机组的负荷频率管理。混合偏差表达式为：

ΔP_M＝K_fΔf+ΔP_L

式中：K_f是频率系数。混合偏差高低频分量表达式为：

式中，T_LPF是分频器时间常数。

三、针对火力发电机组设计前馈控制和自适应滑模控制如图2所示。混合偏差低频分量通过前馈控制作用于火力发电机组调速器位置，补偿由频率偏差和负荷需求变化造成的波动。前馈控制输出的补偿功率表达式为：

ΔS_g＝K_SΔP_ML

基于动态电力系统状态方程设计自适应滑模控制器，设计积分滑模面为：

式中：矩阵E是满秩矩阵同时保证EB是非奇异。矩阵H由满足条件λ(A-BH)＜0的极点配置得到。

设计的趋近律表达式为：

式中：

α＞0，arctan()是反正切函数。

满足

h是自适应系数。

根据动态电力系统状态方程，积分滑模面和趋近率，求取自适应滑模控制器的输出控制表达式为：

式中：存在一个已知常数ξ满足||m(t)||≤ξ。时滞状态向量满足||x(t-d_i)||≤x_maxi，x_maxi＝max||x(t-d_i)||。时滞系数矩阵也是有界的并且存在已知常数

满足

四、针对双馈风力发电机组设计PI控制如图3所示，当双馈风力发电机组辅助频率管理时，需其设置备用功率。一个调节因数X被设计以确定双馈风力发电机组备用功率容量ΔP_Wr，备用功率容量可表示为：

式中：ω_th+和ω_th-是DFIG额定输出功率下的最大转子转速和最小转子转速。X与频率偏差有关。

当双馈风力发电机组存在备用功率容量时，其可以提供短时的功率支撑来辅助频率管理，此时转子侧变流器参考功率由最大跟着功率控制参考功率改变为：

式中：ΔP_Wf是PI控制器输出的功率变化量,T_w是滤波器常数,K_IW和K_PW是PI控制器系数。

为获得动态电力系统频管理的最佳结果，通过考虑备用功率容量、双馈风力发电机组通信时滞、混合偏差提出一个多目标函数来优化PI控制器参数，所设计的多目标函数为：

f(X,K_IW,K_PW)＝α_p∫|Δf|²dt+β_pd₃+γ_pK_f

式中：α_p,β_p,γ_p是多目标函数的系数,d₃是设定的双馈风力发电机组时滞。多目标函数的参数满足以下条件：

多目标函数的优化通过PSO算法实现如图4所示。用来优化多目标函数的PSO算法中，速度矢量表达式为：

式中，w_s为惯性因子，w_s＝0.8，c₁和c₂为加速因子，c₁＝2，c₂＝2，

为个体l在迭代次数为j时的位置，rand₁和rand₂为0-1之间的随机数，

为个体l在迭代次数为j时的最佳位置，

为个体l的位置，

为整体在迭代次数为j时的最佳位置，位置更新表达式为：

g^j+1＝g^j+V^j+1

式中：V≤|0.5|。

算例分析

为证明本发明方法的有效性，本实施例基于Matlab/Simulink设计并模拟了四个操作场景。在运行场景1中，采用不同的方法对火力发电机组进行控制，并在运行场景2中分析双馈风力发电机组辅助火力发电机组参与频率调节。在运行场景3中，将频率偏差和混合偏差分别作为LFC的控制信号以分析混合偏差作为LFC控制信号的优势。此外，通过在运行场景4中使用不同的时间延迟来验证其稳定性。本实施例中功率参考值为1000MW，火力发电机组的额定功率为700MW，双馈风力发电机组的额定功率为350MW，额定风速为12.5m/s，标准频率为50Hz，负荷采用连续波动的可变负荷。表1给出了动态时滞电力系统的其他参数。

表1动态时滞电力系统参数

(1)运行场景1

对于图1所示的动态系统模型，火力发电机组分别由PI控制，前馈控制，SM控制和所发明的双环补偿控制来控制。双环补偿控制的优点通过比较不同控制方法产生的频率偏差得以体现。本运行场景中时间延迟为0.6s，控制器信号为频率偏差。不同控制方法的频率偏差曲线如图5所示。在图5中，所发明的火力发电机组的双环补偿控制与其他控制方法相比，具有优势明显。与PI控制相比，频率偏差显着降低，并且有效地缩短了频率偏差调节时间。在运行时间为48s至52s，PI控制，前馈控制，SM控制和所发明的双环补偿控制的最大频率偏差和频率偏差调节时间分别为0.162p.u.，0.160p.u.，0.0686p.u.，0.0685p.u和6s，4s，3.5s，2.5s。

(2)运行场景2

根据所发明的基于分频控制的动态电力系统负荷频率协调方法，双馈风力发电机组能响应系统频率偏差，以辅助火力发电机组的频率管理。在运行场景2中，对是否有双馈风力发电机组辅助参与火力发电机组的频率管理进行比较，对比的频率偏差曲线如图6所示。在运行场景2中，时间延迟为0.6s，控制器信号为频率偏差，粒子群迭代次数为30。在图6中，当双馈风力发电机组辅助频率调节时，频率偏差显着降低，这表明双馈风力发电机组不仅可以提供有功功率来维持功率平衡，还可以利用存储的备用功率提供短期功率支持并优化系统频率偏差。当双馈风力发电机组辅助频率调节时，频率偏差保持在±0.15Hz范围内，最大值为0.14Hz。

(3)运行场景3

在运行场景1和2中，系统频率偏差用于不同运行场景中的电力系统LFC。为了验证混合偏差作为LFC信号的优势，在运行场景3中进行了不同LFC信号的比较。频率偏差比较如图7所示。所发明的基于分频控制的动态电力系统负荷频率协调方法与使用频率偏差作为LFC控制信号相比具有一定的优势。从图7中可以看出，使用混合偏差，负荷频率可以更快速地恢复到标准值，并且在风速和负荷波动下，所发明方法的频率偏差更小。

(4)运行场景4

在动态电力系统模型和设的控制器过程中考虑了通信时滞，在运行场景4中，通过使用不同的时间延迟来验证所发明方法的稳定性和鲁棒性。火力发电机组中前馈控制，二次频率调整和双馈风力发电机组PI控制中涉及的时间延迟均设置为0s，0.6s，2.4s和9.6s四种延时时间。从图8可以看出，在允许的时间延迟范围内，不同的时间延迟对所发明的基于分频控制的动态电力系统负荷频率协调方法的影响较小。在不同的时间延迟下，频率偏差保持在±0.2Hz内。随着时间延迟的减少，LFC的效果更好。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的工作人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于分频控制的动态电力系统负荷频率协调方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，构建考虑通信时滞且包含双馈风力发电系统和火力发电系统的动态电力系统模型；

S2，将由系统频率偏差和负荷需求波动构成的混合偏差分为高频分量和低频分量，用于协调双馈风力发电机组和火力发电机组的频率管理；

S3，针对火力发电机组，利用低频分量设计双环补偿控制，双环补偿控制由滑模控制器和前馈控制构成；

S4，针对双馈风力发电机组，利用高频分量设计PI控制器以支持火力发电机组的频率调节，并采用粒子群优化算法获取PI控制器参数；

步骤S1中，所述的动态电力系统模型的状态方程为：

其中，x(t)为状态向量，x(t)＝[Δf,ΔP_m,ΔP_v,ΔE,ΔS_g]^T，Δf为频率变化量，ΔP_m为火力发电机组输出功率变化量，ΔP_v为调速器输出功率变化量，ΔE为积分控制变化量，ΔS_g为前馈控制输出功率变化量，u(t)为滑模控制器输出控制信号，d₁为二次频率调整时滞，d₂为前馈控制时滞，A为系统系数矩阵，A_d1和A_d2为时滞系数矩阵，B为控制系数矩阵，F为干扰系数矩阵，m(t)为干扰矩阵，

其中：T_p为电力系统时间常数，T_ch为火力发电机组时间常数，T_g为调速器时间常数，K_P为电力系统增益，K_ε为积分控制增益，R为调速器调速系数，K_S为前馈控制增益，ΔP_L为负荷需求功率变化量，ΔP_W为双馈风力发电机组输出功率变化量，T_LPF为分频器时间常数。

2.根据权利要求1所述的一种基于分频控制的动态电力系统负荷频率协调方法，其特征在于，步骤S2中，通过分频器获得混合偏差的高频分量和低频分量，高频分量作用于双馈风力发电机组的PI控制器，低频分量作用于火力发电机组的前馈控制，混合偏差表达式为：

ΔP_M＝K_fΔf+ΔP_L

式中，K_f是频率系数，K_f＝K_G+K_L，其中K_G为发电机的单位调节功率，K_L为负荷单位调节功率；

高频分量ΔP_MH和低频分量ΔP_ML表达式为：

其中，s为拉普拉斯算子。

3.根据权利要求1所述的一种基于分频控制的动态电力系统负荷频率协调方法，其特征在于，步骤S3中，滑模控制器为自适应滑模控制器，其滑模面表达式为：

其中，E为满秩矩阵且EB为非奇异矩阵，矩阵H由满足条件λ(A-BH)＜0的极点配置得到，自适应滑模控制器的趋近律表达式为：

其中，

趋近率指数α＞0，

满足

h为自适应系数，arctan()为反正切函数，自适应滑模控制器的输出控制表达式为：

式中，矩阵H由满足条件λ(A-BH)＜0的极点配置得到，存在一个已知常数ξ满足||m(t)||≤ξ，||x(t-d_i)||≤x_maxi，x_maxi＝max||x(t-d_i)||，时滞系数矩阵A_di是有界的，并且存在已知常数

满足

i＝1,2。

4.根据权利要求1所述的一种基于分频控制的动态电力系统负荷频率协调方法，其特征在于，步骤S4中，转子侧变流器参考功率为：

式中，ΔP_Wf是PI控制器输出的功率变化量，T_w为滤波器常数，K_IW为PI控制器的积分系数，K_PW为PI控制器的比例系数，双馈风力发电机组备用功率容量ΔP_Wr表示为：

式中，ω_th+和ω_th-为双馈风力发电机组额定输出功率下的最大转子转速和最小转子转速，X为与频率偏差有关的调节因数。

5.根据权利要求4所述的一种基于分频控制的动态电力系统负荷频率协调方法，其特征在于，步骤S4中，用来优化PI控制器参数的多目标函数为：

f(X,K_IW,K_PW)＝α_p∫|Δf|²dt+β_pd₃+γ_pK_f

式中，α_p、β_p和γ_p为多目标函数的系数，d₃为设定的双馈风力发电机组时滞。

6.根据权利要求5所述的一种基于分频控制的动态电力系统负荷频率协调方法，其特征在于，步骤S4中，粒子群算法的速度矢量表达式为：

式中，w_s为惯性因子，c₁和c₂为加速因子，V_l ^j为个体l在迭代次数为j时的位置，rand₁和rand₂为0-1之间的随机数，

为个体l在迭代次数为j时的最佳位置，

为个体l的位置，

为整体在迭代次数为j时的最佳位置，位置更新表达式为：

g^j+1＝g^j+V^j+1。

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